第一讲 分子动理论 期末复习讲义 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该高中物理复习讲义以分子动理论三大核心内容为主线，通过层级框架梳理分子大小估算、布朗运动与扩散现象等知识点，用对比表格明晰布朗运动与分子热运动的研究对象及特征，结合分子力与距离关系的图像呈现重难点。 讲义亮点在于分考点设置例题（如阿伏加德罗常数计算、油膜法实验误差分析），覆盖选择、实验等题型，培养科学思维中的模型建构（球体/立方体模型）和科学探究能力，帮助不同层次学生巩固物理观念，为教师提供精准教学的分层素材。

期末复习讲义 粤教版（2019）选择性必修第三册复习讲义 第一讲 分子动理论 一、分子动理论 1．物体是由大量分子组成的 （1）分子的大小 ①分子直径：数量级是10﹣10 m； ②分子质量：数量级是10﹣26 kg； ③测量方法：油膜法。 （2）阿伏加德罗常数 1mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023mol﹣1。 2、微观量的估算的基本方法 （1）分子的质量：． （2）分子的体积：． （3）物体所含的分子数：或． 3．两种模型 （1）球体模型直径 （2）立方体模型边长为 注意： 1．固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的．分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体不适用． 2．对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离． 2．分子永不停息地做无规则热运动 一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。 （1）扩散现象 相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。 （2）布朗运动 悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。 理解： 1．原因：小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的． 2．实质：不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动． 3.特点：①无规则 ②永不停歇 ③颗粒越小，布朗运动越明显。 ④温度越高，布朗运动越明显 ⑤肉眼看不见 做布朗运动的固体颗粒很小，肉眼是看不见的，必须在显微镜才能看到。 布朗运动间接反映并证明了分子热运动 布朗运动 分子热运动 研究对象 悬浮在液（气）体中的固体小颗粒 分子 形成原因 由分子无规则运动撞击力的不平衡引起的，是分子运动的反映 是分子本身的特征 运动条件 固体小颗粒在液体（或气体）中的运动 一切状态（固、液、气）的物体中的分子都做热运动 共同特点 都是永不停息的无规则运动（绝对零度情况下除外），都随温度的升高而变得更加激烈 3．分子间存在着相互作用力 分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。 分子间的相互作用力 1．特点：分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力． 2．分子间的相互作用力与分子间距离的关系 如图所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快． （1）当r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0； （2）当r＜r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥比F引增大得更快，分子力F表现为斥力； （3）当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥比F引减小得更快，分子力F表现为引力； （4）当r＞10r0（10﹣9m）时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0． 实验：用油膜法估测分子的大小 1．实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径． 2．实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉（或细石膏粉）、油酸酒精溶液、量筒、彩笔． 3．实验步骤 （1）取1 mL（1 cm3）的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液． （2）往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上． （3）用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0mL． （4）用滴管（或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜． （5）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上． （6）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积． （7）据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级（单位为m）是否为10﹣10，若不是10﹣10需重做实验． 4．注意事项 （1）油酸酒精溶液的浓度应小于． （2）痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀． （3）测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小． （4）浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直． （5）要待油膜形状稳定后，再画轮廓． （6）利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个． 5．误差分析 （1）纯油酸体积的计算引起误差． （2）油膜面积的测量引起误差主要是有两个方面： ①油膜形状的画线误差； ②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差． 考点一：阿伏加德罗常数及计算 例1.钻石中的碳原子以网状结构紧密地堆在一起，钻石是自然界中已知最硬的物质，是首饰和高强度的钻头、刻刀等的主要材料。已知碳的摩尔质量为，阿伏加德罗常数，则1克拉（）的钻石中含有的原子数约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据物质的量计算公式，1克拉钻石的物质的量为 代入质量、碳的摩尔质量，可得 1克拉钻石中含有的碳原子数满足 代入阿伏加德罗常数 解得 故选B。 例2.以M表示水的摩尔质量，表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，为标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，m、V分别表示单个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．m、V分别表示单个水分子的质量和体积，摩尔质量 标准状态下水蒸气的密度 将代入可得，故A正确； B．由于气体分子间存在大量空隙，水蒸气的密度小于单个水分子的密度，有 可得，故B错误； C．标准状态下，1mol水蒸气的体积包含了分子间的空隙，远大于1mol水分子本身的总体积，即 变形得，故C错误； D．是单个水分子的密度，水蒸气密度是1mol水蒸气的总质量与摩尔体积的比值，由于分子间存在空隙，水蒸气密度远小于，故D错误。 故选A。 例3.某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．对于气体而言，所有分子自身的体积之和不等于气体占据的宏观体积，所以NA不等于摩尔体积与一个分子体积的比值，故A错误； C．某气体的摩尔质量为M，每个分子的质量为m，则阿伏加德罗常数NA可表示为，故C正确； B．根据密度公式得 可得，故B正确； D．气体的密度与一个分子体积的乘积不是一个分子的质量，所以，故D错误。 故选BC。 考点二：分子的大小 例1.已知1mol的水质量是18g，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，根据以上数据估算水分子的直径约为（　　） A．4×10-11m B．4×10-10m C．4×10-9m D．4×10-8m 【答案】B 【详解】估算液体分子直径时，默认水分子为紧密排列的小球，按以下步骤计算： 由密度公式 得1mol水的体积。 1mol水含个水分子，故单个水分子体积 球体积公式为 变形得 代入数据解得。 故选B。 例2.一艘油轮装载着密度为的原油在海上航行，由于故障而发生原油泄漏。如果泄漏的原油有9t，已知分子直径的数量级为，海面上风平浪静时，这些原油造成的污染面积最大可达到（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】首先根据密度公式计算泄漏原油的体积：泄漏原油质量，由 得 污染面积最大时，原油在海面形成单分子油膜，油膜厚度等于分子直径，由 得最大污染面积 故选C。 考点三：扩散现象 例1.关于扩散现象，下列说法中错误的是（　　） A．是由分子的热运动引起的 B．温度越高扩散得越快 C．温度降低，扩散现象不会停止 D．扩散现象只发生在气体和液体中 【答案】D 【详解】A．扩散现象由分子的无规则热运动引起，故A正确，不符合题意； B．温度升高，分子热运动加剧，扩散加快，故B正确，不符合题意； C．温度降低时分子仍有热运动，扩散不会停止，故C正确，不符合题意； D．扩散在固体中也能发生，例如金属间的渗透，故D错误，符合题意。 故选D。 例2. 如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，（已知二氧化氮的密度比空气密度大）下列说法不正确的是（　　） A．过一段时间后可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色 B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色 【答案】BCD 【详解】因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体变为淡红棕色。 故选BCD。 考点四：布朗运动 例1.春天，池塘边的花朵在风的作用下，把花粉撒入水中。如图所示，是花粉微粒不同时刻在显微镜下的图像，下列说法正确的是（　　） A．花粉颗粒做布朗运动的轨迹是规则的 B．温度越高，花粉颗粒做布朗运动越不明显 C．花粉颗粒越大，布朗运动越明显 D．花粉颗粒做布朗运动是因为周围水分子的热运动 【答案】D 【详解】A．花粉颗粒做布朗运动是无规则的，故A错误； B．温度越高，花粉颗粒做布朗运动越明显，故B错误； C．花粉颗粒越大，布朗运动越不明显，故C错误； D．花粉颗粒做布朗运动是花粉颗粒周围水分子的热运动造成的，故D正确。 故选D。 例2.小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末颗粒的运动。他把某一颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到一条颗粒位置连线，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．连线就是颗粒的运动轨迹，说明颗粒的运动是不规则的 B．颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子的运动是规则的 C．颗粒的这种运动不能发生在固体中 D．当温度降到0℃时（还未结冰），颗粒的这种运动将会停止 【答案】C 【详解】AB．连线不是实际运动轨迹，故选项AB错误； C．颗粒的运动是布朗运动，只能在气体和液体中发生，不能发生在固体中，选项C正确； D．布朗运动是分子无规则运动撞击引起的，分子的无规则运动永不停息，所以布朗运动永不停息，选项D错误。 故选C。 例3.我国正在开展空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因，下列说法中正确的是（　　） A．周围大量空气分子对PM2.5碰撞不平衡会使其做无规则运动 B．尘土飞扬也是布朗运动 C．布朗运动不能证明组成PM2.5颗粒的分子在做无规则运动 D．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动又叫做分子的热运动 【答案】AC 【详解】A．PM2.5是空气中的悬浮颗粒物，它的无规则运动（布朗运动）的本质，就是周围大量空气分子对它的碰撞不平衡导致的，故A正确； B．布朗运动是指微小颗粒（肉眼不可见，需显微镜观察）在液体或气体中的无规则运动。尘土飞扬中的尘土颗粒是肉眼可见的大颗粒，它的运动是空气流动等宏观外力引起的，不是布朗运动，故B错误； C．布朗运动是宏观颗粒的无规则运动，它反映的是周围气体/液体分子的无规则运动，而不是PM2.5颗粒自身分子的运动。因此布朗运动不能证明组成PM2.5颗粒的分子在做无规则运动，故C正确； D．分子的热运动是指分子本身的无规则运动，布朗运动是宏观颗粒的运动，是分子热运动的宏观表现，二者不能等同，故D错误。 故选AC。 考点五：分子热运动 例1.下列所列词句中，描述分子热运动的是（　　） A．酒香不怕巷子深 B．踏花归去马蹄香 C．拂墙花影动，疑是玉人来 D．风沙刮地塞云愁 【答案】AB 【详解】A．酒香在空气中传播属于扩散现象，是分子无规则运动引起的，故A正确。 B．马蹄上的花香在空气中传播属于扩散现象，是分子无规则运动引起的，故B正确。 C．花影动是由光线和影子造成的，属于光学现象，与分子热运动无关，故C错误。 D．风沙刮地是沙粒在风作用下的宏观运动，不是分子的运动，故D错误。 故选AB。 例2.大量气体分子运动的特点是（　　） A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动 B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的运动 C．分子沿各方向运动的机会均等 D．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动 【答案】ABC 【详解】A．由于气体分子间的距离比较大，所以分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动，故A正确； B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动，故B正确； C．分子沿各方向运动的机会均相等，故C正确； D．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动，某时刻某一气体分子向左运动，下一时刻它不一定向右运动，故D错误。 故选ABC。 考点六：分子间的相互作用力和距离的的关系图像 例1.将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速 B．分子Q在C点时速度最大 C．分子Q在C点时加速度大小为零 D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大 【答案】A 【详解】AB．分子Q在由A运动到C的过程中，分子力先增大后减小，一直表现为引力，速度一直增加，在C点时速度最大，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意； C．分子Q在C点时受到的分子力为零，故Q在C点时加速度大小为零，故C正确，不符合题意； D．分子Q由A点释放后运动到C点的过程中，分子力先增大后减小，加速度先增大后减小，到C点左侧后分子力表现为斥力且逐渐变大，加速度逐渐变大，故分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中加速度先增大后减小再增大，故D正确，不符合题意。 故选A。 例2.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　） A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为 B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为 C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D．若两个分子间距离大于e点的横坐标，且间距增大时，则分子力的合力增大 【答案】B 【详解】AB．随着距离的增大，斥力比引力变化得快，故ab为引力随分子间距离变化的关系曲线，cd为斥力随分子间距离变化的关系曲线，当分子间的距离等于时，引力等于斥力，的数量级为，即e点横坐标的数量级为，故A错误，B正确； CD．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为引力，且间距增大时，分子力的合力先增大再减小，如图所示 故C错误，D错误。 故选B。 例3.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　） A．乙分子从r3到r1一直加速 B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，乙分子的加速度先增大后减小 D．乙分子从r3到r1过程中，分子间作用力先做正功后做负功 【答案】AC 【详解】ABC．乙分子从到一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子一直做加速运动，加速度先增大后减小，故AC正确，B错误； D．乙分子从到的过程中，引力一直做正功，故D错误。 故选AC。 考点七：用油膜法估测油酸分子的大小 例1.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，配制的油酸酒精溶液每V1体积的溶液中纯油酸的体积为V2，用注射器和量筒测得n滴溶液的体积为V0。现把1滴该溶液滴入盛水的、表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用油性笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为a。（用本题中的物理量符号表示） (1)每滴油酸酒精溶液的体积为________。 (2)油膜所占坐标纸的格数是71个，油膜的面积为________。 (3)根据实验数据估测出油酸分子的直径为________。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）已知滴溶液的体积为，则每滴油酸酒精溶液的体积为总体积除以滴数，即。 （2）坐标纸中正方形方格的边长为，则每个方格的面积为。题目已知油膜所占坐标纸的格数是71个，故油膜的面积 （3）每滴油酸酒精溶液的体积为，溶液中纯油酸的体积占比为，则1滴溶液中含有纯油酸的体积 根据油膜法测分子直径的原理，油酸分子直径 代入，解得 例2.某小组同学在实验室用油膜法估测油酸分子的大小。 (1)实验时，先将1 ml纯油酸加入一定量的酒精中，得到了浓度为0.01%的油酸酒精溶液，经过操作得到一滴油酸酒精溶液的体积，如图为接下来的一些实验步骤，正确的操作排序是________（请填写字母代号）。 A．取油酸酒精溶液    B．描绘油膜轮廓 C．撒爽身粉    D．滴油酸酒精溶液 (2)实验中已知1 ml油酸酒精溶液的液滴数为50滴，取1滴这样的溶液滴入水面，最终记录下的油膜轮廓如图，由此可估测出油酸分子的直径是________m。（图中正方形小方格的边长为1 cm，结果保留一位有效数字） (3)实验发现测得的分子直径明显偏大，可能的原因是________。 A．计算油膜面积时，只数了油膜轮廓内完整的方格 B．水面上爽身粉撒得较厚，油膜没有充分展开 C．在数1 ml油酸酒精溶液的滴数时，多数了滴数 D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 【答案】(1)CADB (2) (3)AB 【详解】（1）正确的操作排序是CADB。 （2）1滴这样的溶液含有油酸的体积 油膜的面积为 油酸分子的直径是 （3）A．计算油膜面积时，只数了油膜轮廓内完整的方格，S偏小，由 则分子直径偏大，故A正确； B．水面上爽身粉撒得较厚，油膜没有充分展开，S偏小，由 则分子直径偏大，故B正确； C．在数1 ml油酸酒精溶液的滴数时，多数了滴数，则1滴偏小，分子直径偏小，故C错误； D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故D错误。 故选AB。 一、单选题 1．铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA（题中物理量的单位均为国际单位制），下列说法错误的是（　　） A．1kg铜所含原子数为 B．1m3铜所含原子数为 C．一个铜原子的质量为 D．铜原子的直径为 【答案】C 【详解】A．1kg铜的物质的量为 所含原子数，故A正确，不符合题意； B．1m3铜的质量为 物质的量为 所含原子数，故B正确，不符合题意； C．1mol铜的质量为M，含NA个铜原子，因此一个铜原子的质量为，故C错误，符合题意； D．1mol铜的体积为 单个铜原子体积 将铜原子视为球体，球体体积公式为 联立解得，故D正确，不符合题意。 故选C。 2．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为，则下列说法正确的是（    ） A．a克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 【答案】C 【详解】A．a克气凝胶所含的分子数，故A错误； B．气凝胶的摩尔体积，故B错误； C．1mol气凝胶中包含NA个分子，则每个气凝胶分子平均占据空间 对固态材料来说，可认为分子是紧密排列的，每个气凝胶分子的体积与每个气凝胶分子平均占据空间相同，故C正确； D．设每个气凝胶分子的直径为d，则 解得，故D错误。 故选C。 3．研究发现，新冠病毒也可通过气溶胶的形式传播，现测得气溶胶的尺寸大约在~m之间，新冠病毒的大小约为~m，布朗粒子的尺寸大约在~m之间，关于病毒传播下列说法中正确的是（　　） A．气溶胶在空气中可做布朗运动 B．新冠病毒通过气溶胶传播，温度越高，传播越慢 C．相对新冠病毒而言，气溶胶更容易透过口罩传播 D．扩散是新冠病毒在空气中传播的主要方式之一 【答案】A 【详解】A．布朗运动是悬浮在气体/液体中的固体小颗粒的无规则运动 题目明确说明气溶胶的尺寸范围和布朗粒子的尺寸范围一致，因此气溶胶可以在空气中做布朗运动，A正确； B．温度越高，分子热运动越剧烈，布朗运动越剧烈，新冠病毒通过气溶胶传播速度越快，B错误； C．新冠病毒尺寸（~m）比气溶胶尺寸更小，更小的颗粒更容易透过口罩，因此新冠病毒比气溶胶更容易透过口罩，C错误； D．扩散是分子级别的无规则运动，新冠病毒是大量分子组成的宏观颗粒，不是分子， 扩散不是它在空气中传播的主要方式，其运动属于布朗运动，D错误。 故选A 。 4．陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是（　　） A．气体分子之间存在着斥力 B．气体分子之间存在着引力 C．气体分子组成的系统具有分子势能 D．气体分子在永不停息地做无规则运动 【答案】D 【详解】从物理学角度看，诗词中“花气袭人”的主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动，可以使气体分子快速地进行扩散，使人们能够感知。 故选D。 5．物体内分子运动的快慢与温度有关，在时物体内的分子的运动状态是（　　） A．仍然是运动的 B．处于静止状态 C．处于相对静止状态 D．大部分分子处于静止状态 【答案】A 【详解】根据分子动理论，组成物体的分子在任何温度下都在永不停歇地做无规则运动（热运动）。温度仅影响分子运动的剧烈程度（温度越高，分子平均动能越大），但不会使分子完全静止。 A．0℃时分子仍在运动，符合分子热运动的规律，故A正确； B．分子不可能处于绝对静止状态，故B错误； C．分子间不存在“相对静止”，运动是绝对的，故C错误； D．大部分分子仍在运动，仅少数可能瞬时速率较低，但整体并非静止，故D错误。 故选A。 6．下列对于分子热运动服从统计规律的理解正确的是（　　） A．大量无序运动的分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用 C．统计规律是单个随机事件的简单叠加 D．统计规律仅适用于对气体分子热运动的研究 【答案】A 【详解】A．统计规律指大量分子无规则运动在宏观上表现出的规律性，如温度、压强等，故A正确； B．统计规律需足够多的分子，极少数分子系统随机性显著，不适用统计规律，故B错误； C．统计规律是大量随机事件的概率分布结果，而非简单叠加，故C错误； D．统计规律适用于所有含大量粒子的系统（如固体、液体），不限于气体，故D错误。 故选A。 7．如图为两分子靠近过程中的示意图，为分子间平衡距离，下列说法正确的是（　　） A．分子间距离大于时，分子间引力和斥力同时存在 B．分子从无限远靠近到距离处的过程中分子间作用力一直增大 C．分子从无限远靠近到距离处的过程中分子势能先增大后减小且在处最小 D．分子间距离在小于且减小时，分子势能在减小 【答案】A 【详解】A．分子间距离大于时，分子力表现为引力，但引力和斥力同时存在，A正确； B．分子从无限远靠近到距离处的过程中，分子间引力和斥力同时增大，但分子力表现为引力，且先增大后减小，B错误； CD．分子从无限远靠近到距离处的过程中，分子间作用力表现为引力，引力做正功，分子势能变小；分子间距离从逐渐减小的过程，分子间作用力表现为斥力，斥力做负功，分子势能变大，可见分子势能在处最小，但不为零，故CD错误。 故选A。 8．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是（　　） A．图中虚线对应于氧气分子在100℃时的情形 B．图中实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大 C．在分子数密度相同的情况下，图中实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大 D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【答案】A 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占比例越大 观察实线中速率大的分子所占比例更大，所以实线对应氧气分子在100℃时的情形，故A错误，符合题意； B．温度是分子热运动平均动能的标志，100℃时温度高，分子热运动平均动能大，图中实线对应100℃，所以实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大，故B正确，不符合题意； C．在分子数密度相同的情况下，温度越高，分子平均动能越大，分子撞击器壁的平均作用力越大，实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大，故C正确，不符合题意； D．由图可知，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比比0℃小，故D正确，不符合题意。 故选A。 9．如图所示为气体分子的速率分布图线。纵轴表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线1下方的面积为，图线2下方的面积为；图线1对应的温度为，图线2对应的温度为。则温度T和面积S的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．温度越高分子热运动越剧烈，分子运动剧烈是指速率大的分子所占的比例大，由题图可知图线2速率大的分子比例较大，则图线2对应的温度较高，图线1速率大的分子所占比例较小，则图线1对应的温度较低，即，A错误，B正确； CD．在两种不同温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围图形的面积表示分子速率从所有区间内分子数的比率之和，因此两条曲线与横轴围成的面积相等，即，CD错误。 故选B。 二、多选题 10．关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是重力作用引起的 B．布朗运动就是液体分子的无规则运动 C．布朗运动是在显微镜下看到的小颗粒的无规则运动 D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点 【答案】CD 【详解】A．扩散现象是大量分子在做永不停息的无规则运动而引起的，A错误； B．布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒的无规则运动，是由液体分子的无规则运动而引起的，B错误； C．布朗运动是在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，C正确； D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动是固体小颗粒的无规则运动间接证明了这一观点，D正确。 故选CD。 11．如图，某同学取1滴用水稀释的碳素墨汁，滴在载玻片上，盖上盖玻片，放在高倍显微镜下观察小炭粒的运动情况。改变悬浊液的温度。重复上述操作，观察悬浊液中小炭粒的运动情况。他追踪大小不同的3个小颗粒的运动，每隔一定时间把小颗粒的位置记录在坐标纸上，然后用直线把这些位置按时间顺序依次连接起来，就得到如图所示的3个小颗粒运动的位置连线。根据所学，下列描述和判断正确的是 A．图中连线，是3个小颗粒做布朗运动的轨迹 B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D．小颗粒的运动是无规则的，说明液体分子的运动也是无规则的 【答案】BD 【详解】A．图中的连线是小炭粒在不同时刻的位置的连线，不是固体颗粒的运动轨迹，故A错误； BC．布朗运动是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，而非液体各部分的温度不同而引起的，悬浮颗粒越小，温度越高，颗粒的受力越不均衡，布朗运动就越剧烈，故B正确，C错误； D．固体小颗粒的无规则运动，间接说明液体分子的运动也是无规则的，故D正确。 故选BD。 12．图中实线为分子间作用力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像，据此可知（　　） A．分子间距离为r0时，分子间没有相互作用 B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大 C．分子间距离小于r0时，分子间的引力总是小于斥力 D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 【答案】CD 【详解】A．分子间距为时，分子间引力和斥力大小相等，合力为零，并非没有相互作用，A错误。 B．分子间距离增大时，分子间的斥力和引力都会减小，只是斥力减小得更快，B错误。 C．分子间距离小于时，引力总是小于斥力，合力表现为斥力，C正确。 D．若分子间距离从小于开始逐渐增大，从很小增大到时，分子合力大小逐渐减小；从继续增大时，分子合力大小先增大到最大值，之后再逐渐减小趋近于零，因此分子间作用力可能先减小后增大再减小，D正确。 故选CD。 13．分子间作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的坐标为r0，若两分子相距无穷远时分子势能为零，则相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互靠近的过程中，下列说法正确的是（　　） A．在r<r0时，分子间作用力表现为引力 B．在r<r0时，分子间作用力表现为斥力 C．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小 D．在r>r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能增大 【答案】BC 【详解】AB．在r<r0时，分子间作用力表现为斥力，r>r0时，分子间作用力表现为引力，故A错误，B正确； CD．在r>r0阶段，分子间作用力表现为引力，F做正功，分子动能增大，势能减小，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 14．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 (1)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是_______； A．将油酸分子视为球形 B．油膜中分子间无相互作用力 C．将油膜看成单分子层 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是_______； A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸起到稀释作用 C．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是_______。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 C．丙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了5滴 (4)通过实验得出油酸分子直径为d，查阅资料得知这种油酸的密度为，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为_______。 【答案】(1)B (2)B (3)B (4) 【详解】（1）“用油膜法测油酸分子的大小”的实验核心假设为：将油酸分子视为球形、油膜为单分子层、分子紧密排列忽略间隙，不需要假设“油膜中分子间无相互作用力”。 故选B。 （2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用。 故选B。 （3）A．油酸分子直径计算公式为​，搁置过久的油酸酒精溶液中酒精挥发，实际油酸浓度大于计算浓度，计算得到的一滴油酸体积偏小，因此偏小，故A错误； B．图中油膜未散开，油酸发生重叠，测量得到的油膜面积小于真实的单分子油膜面积，因此偏大，故B正确； C．1mL溶液滴数多记5滴，计算得到的一滴油酸体积偏小，因此偏小，故C错误。 故选B。 （4）将油酸分子视为球形，单个油酸分子的体积为 油酸的摩尔体积 阿伏加德罗常数 代入整理得 15．某实验小组做“油膜法估测分子直径”的实验。 (1)正确的实验顺序为_______（填字母）； a．在浅盘内盛水，将痱子粉撒在水面上，并用注射器向水面滴入1滴油酸酒精溶液 b．将体积为的纯油酸溶于酒精，配制成体积为的油酸酒精溶液 c．待油膜稳定后，在玻璃板上描绘出油膜的形状，并算出油膜的面积 d．用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器的刻度读出该段溶液的总体积为，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数为 e．根据实验所得数据，计算出油酸分子的直径 (2)如图所示分别为甲、乙两组同学得出的油膜的形状，为了准确测出油酸分子的直径，应选用_______（填“甲”或“乙”）组同学所绘制的图形，若选用另一组同学绘制的图形，则计算出的油酸分子的直径会_______（填“偏大”“偏小”或“无误差”）； (3)根据实验所得数据，计算出油酸分子的直径_______（用题干中提供的物理量表示）。 【答案】(1) (2) 甲 偏大 (3) 【详解】（1）油膜法估测分子直径的实验步骤为：先配制油酸酒精溶液（b），再测定每一滴油酸酒精溶液的体积（d），之后在浅盘准备水面并滴入1滴溶液（a），待油膜稳定后描轮廓计算油膜面积（c），最后根据数据计算分子直径（e），因此正确顺序为。 （2）[1]稳定的油膜边缘轮廓平滑自然，乙图形油膜没有散开，会使测得的油膜面积偏小，因此应选择甲组图形。 [2]根据分子直径公式，纯油酸体积不变，若油膜面积测得偏小，计算出的分子直径会偏大。 （3）油酸酒精溶液的浓度为，1滴油酸酒精溶液的体积为，因此1滴溶液中纯油酸的体积为 油膜法认为油膜厚度等于分子直径，因此 14 学科网（北京）股份有限公司 $期末复习讲义 粤教版（2019）选择性必修第三册复习讲义 第一讲 分子动理论 一、分子动理论 1．物体是由大量分子组成的 （1）分子的大小 ①分子直径：数量级是10﹣10 m； ②分子质量：数量级是10﹣26 kg； ③测量方法：油膜法。 （2）阿伏加德罗常数 1mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023mol﹣1。 2、微观量的估算的基本方法 （1）分子的质量：． （2）分子的体积：． （3）物体所含的分子数：或． 3．两种模型 （1）球体模型直径 （2）立方体模型边长为 注意： 1．固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的．分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体不适用． 2．对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离． 2．分子永不停息地做无规则热运动 一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。 （1）扩散现象 相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。 （2）布朗运动 悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。 理解： 1．原因：小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的． 2．实质：不是液体分子的运动，也不是固体小颗粒分子的运动，而是小颗粒的运动． 3.特点：①无规则 ②永不停歇 ③颗粒越小，布朗运动越明显。 ④温度越高，布朗运动越明显 ⑤肉眼看不见 做布朗运动的固体颗粒很小，肉眼是看不见的，必须在显微镜才能看到。 布朗运动间接反映并证明了分子热运动 布朗运动 分子热运动 研究对象 悬浮在液（气）体中的固体小颗粒 分子 形成原因 由分子无规则运动撞击力的不平衡引起的，是分子运动的反映 是分子本身的特征 运动条件 固体小颗粒在液体（或气体）中的运动 一切状态（固、液、气）的物体中的分子都做热运动 共同特点 都是永不停息的无规则运动（绝对零度情况下除外），都随温度的升高而变得更加激烈 3．分子间存在着相互作用力 分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。 分子间的相互作用力 1．特点：分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力． 2．分子间的相互作用力与分子间距离的关系 如图所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快． （1）当r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0； （2）当r＜r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥比F引增大得更快，分子力F表现为斥力； （3）当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥比F引减小得更快，分子力F表现为引力； （4）当r＞10r0（10﹣9m）时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0． 实验：用油膜法估测分子的大小 1．实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径． 2．实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉（或细石膏粉）、油酸酒精溶液、量筒、彩笔． 3．实验步骤 （1）取1 mL（1 cm3）的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液． （2）往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上． （3）用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0mL． （4）用滴管（或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜． （5）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上． （6）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积． （7）据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级（单位为m）是否为10﹣10，若不是10﹣10需重做实验． 4．注意事项 （1）油酸酒精溶液的浓度应小于． （2）痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀． （3）测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小． （4）浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直． （5）要待油膜形状稳定后，再画轮廓． （6）利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个． 5．误差分析 （1）纯油酸体积的计算引起误差． （2）油膜面积的测量引起误差主要是有两个方面： ①油膜形状的画线误差； ②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差． 考点一：阿伏加德罗常数及计算 例1.钻石中的碳原子以网状结构紧密地堆在一起，钻石是自然界中已知最硬的物质，是首饰和高强度的钻头、刻刀等的主要材料。已知碳的摩尔质量为，阿伏加德罗常数，则1克拉（）的钻石中含有的原子数约为（    ） A． B． C． D． 例2.以M表示水的摩尔质量，表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，为标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，m、V分别表示单个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 例3.某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A． B． C． D． 考点二：分子的大小 例1.已知1mol的水质量是18g，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol-1，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，根据以上数据估算水分子的直径约为（　　） A．4×10-11m B．4×10-10m C．4×10-9m D．4×10-8m 例2.一艘油轮装载着密度为的原油在海上航行，由于故障而发生原油泄漏。如果泄漏的原油有9t，已知分子直径的数量级为，海面上风平浪静时，这些原油造成的污染面积最大可达到（    ） A． B． C． D． 考点三：扩散现象 例1.关于扩散现象，下列说法中错误的是（　　） A．是由分子的热运动引起的 B．温度越高扩散得越快 C．温度降低，扩散现象不会停止 D．扩散现象只发生在气体和液体中 例2. 如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，（已知二氧化氮的密度比空气密度大）下列说法不正确的是（　　） A．过一段时间后可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色 B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色 考点四：布朗运动 例1.春天，池塘边的花朵在风的作用下，把花粉撒入水中。如图所示，是花粉微粒不同时刻在显微镜下的图像，下列说法正确的是（　　） A．花粉颗粒做布朗运动的轨迹是规则的 B．温度越高，花粉颗粒做布朗运动越不明显 C．花粉颗粒越大，布朗运动越明显 D．花粉颗粒做布朗运动是因为周围水分子的热运动 例2.小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末颗粒的运动。他把某一颗粒每隔一定时间的位置记录在坐标纸上，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到一条颗粒位置连线，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．连线就是颗粒的运动轨迹，说明颗粒的运动是不规则的 B．颗粒沿着笔直的折线运动，说明水分子的运动是规则的 C．颗粒的这种运动不能发生在固体中 D．当温度降到0℃时（还未结冰），颗粒的这种运动将会停止 例3.我国正在开展空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因，下列说法中正确的是（　　） A．周围大量空气分子对PM2.5碰撞不平衡会使其做无规则运动 B．尘土飞扬也是布朗运动 C．布朗运动不能证明组成PM2.5颗粒的分子在做无规则运动 D．布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动又叫做分子的热运动 考点五：分子热运动 例1.下列所列词句中，描述分子热运动的是（　　） A．酒香不怕巷子深 B．踏花归去马蹄香 C．拂墙花影动，疑是玉人来 D．风沙刮地塞云愁 例2.大量气体分子运动的特点是（　　） A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动 B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的运动 C．分子沿各方向运动的机会均等 D．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动 考点六：分子间的相互作用力和距离的的关系图像 例1.将一个分子P固定在O点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．分子Q由A运动到C的过程中，先加速再减速 B．分子Q在C点时速度最大 C．分子Q在C点时加速度大小为零 D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大 例2.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　） A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为 B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为 C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D．若两个分子间距离大于e点的横坐标，且间距增大时，则分子力的合力增大 例3.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　） A．乙分子从r3到r1一直加速 B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，乙分子的加速度先增大后减小 D．乙分子从r3到r1过程中，分子间作用力先做正功后做负功 考点七：用油膜法估测油酸分子的大小 例1.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，配制的油酸酒精溶液每V1体积的溶液中纯油酸的体积为V2，用注射器和量筒测得n滴溶液的体积为V0。现把1滴该溶液滴入盛水的、表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用油性笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，其形状如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为a。（用本题中的物理量符号表示） (1)每滴油酸酒精溶液的体积为________。 (2)油膜所占坐标纸的格数是71个，油膜的面积为________。 (3)根据实验数据估测出油酸分子的直径为________。 例2.某小组同学在实验室用油膜法估测油酸分子的大小。 (1)实验时，先将1 ml纯油酸加入一定量的酒精中，得到了浓度为0.01%的油酸酒精溶液，经过操作得到一滴油酸酒精溶液的体积，如图为接下来的一些实验步骤，正确的操作排序是________（请填写字母代号）。 A．取油酸酒精溶液    B．描绘油膜轮廓 C．撒爽身粉    D．滴油酸酒精溶液 (2)实验中已知1 ml油酸酒精溶液的液滴数为50滴，取1滴这样的溶液滴入水面，最终记录下的油膜轮廓如图，由此可估测出油酸分子的直径是________m。（图中正方形小方格的边长为1 cm，结果保留一位有效数字） (3)实验发现测得的分子直径明显偏大，可能的原因是________。 A．计算油膜面积时，只数了油膜轮廓内完整的方格 B．水面上爽身粉撒得较厚，油膜没有充分展开 C．在数1 ml油酸酒精溶液的滴数时，多数了滴数 D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 一、单选题 1．铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA（题中物理量的单位均为国际单位制），下列说法错误的是（　　） A．1kg铜所含原子数为 B．1m3铜所含原子数为 C．一个铜原子的质量为 D．铜原子的直径为 2．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常量为，则下列说法正确的是（    ） A．a克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 3．研究发现，新冠病毒也可通过气溶胶的形式传播，现测得气溶胶的尺寸大约在~m之间，新冠病毒的大小约为~m，布朗粒子的尺寸大约在~m之间，关于病毒传播下列说法中正确的是（　　） A．气溶胶在空气中可做布朗运动 B．新冠病毒通过气溶胶传播，温度越高，传播越慢 C．相对新冠病毒而言，气溶胶更容易透过口罩传播 D．扩散是新冠病毒在空气中传播的主要方式之一 4．陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是（　　） A．气体分子之间存在着斥力 B．气体分子之间存在着引力 C．气体分子组成的系统具有分子势能 D．气体分子在永不停息地做无规则运动 5．物体内分子运动的快慢与温度有关，在时物体内的分子的运动状态是（　　） A．仍然是运动的 B．处于静止状态 C．处于相对静止状态 D．大部分分子处于静止状态 6．下列对于分子热运动服从统计规律的理解正确的是（　　） A．大量无序运动的分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用 C．统计规律是单个随机事件的简单叠加 D．统计规律仅适用于对气体分子热运动的研究 7．如图为两分子靠近过程中的示意图，为分子间平衡距离，下列说法正确的是（　　） A．分子间距离大于时，分子间引力和斥力同时存在 B．分子从无限远靠近到距离处的过程中分子间作用力一直增大 C．分子从无限远靠近到距离处的过程中分子势能先增大后减小且在处最小 D．分子间距离在小于且减小时，分子势能在减小 8．氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是（　　） A．图中虚线对应于氧气分子在100℃时的情形 B．图中实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大 C．在分子数密度相同的情况下，图中实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大 D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 9．如图所示为气体分子的速率分布图线。纵轴表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线1下方的面积为，图线2下方的面积为；图线1对应的温度为，图线2对应的温度为。则温度T和面积S的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象是重力作用引起的 B．布朗运动就是液体分子的无规则运动 C．布朗运动是在显微镜下看到的小颗粒的无规则运动 D．扩散现象直接证明了“物质分子在永不停息地做无规则运动”，而布朗运动间接证明了这一观点 11．如图，某同学取1滴用水稀释的碳素墨汁，滴在载玻片上，盖上盖玻片，放在高倍显微镜下观察小炭粒的运动情况。改变悬浊液的温度。重复上述操作，观察悬浊液中小炭粒的运动情况。他追踪大小不同的3个小颗粒的运动，每隔一定时间把小颗粒的位置记录在坐标纸上，然后用直线把这些位置按时间顺序依次连接起来，就得到如图所示的3个小颗粒运动的位置连线。根据所学，下列描述和判断正确的是 A．图中连线，是3个小颗粒做布朗运动的轨迹 B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 D．小颗粒的运动是无规则的，说明液体分子的运动也是无规则的 12．图中实线为分子间作用力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像，据此可知（　　） A．分子间距离为r0时，分子间没有相互作用 B．分子间距离增大时，分子间斥力减小，引力增大 C．分子间距离小于r0时，分子间的引力总是小于斥力 D．分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 13．分子间作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的坐标为r0，若两分子相距无穷远时分子势能为零，则相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互靠近的过程中，下列说法正确的是（　　） A．在r<r0时，分子间作用力表现为引力 B．在r<r0时，分子间作用力表现为斥力 C．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，势能减小 D．在r>r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能增大 三、实验题 14．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 (1)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是_______； A．将油酸分子视为球形 B．油膜中分子间无相互作用力 C．将油膜看成单分子层 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是_______； A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸起到稀释作用 C．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是_______。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 C．丙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了5滴 (4)通过实验得出油酸分子直径为d，查阅资料得知这种油酸的密度为，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为_______。 15．某实验小组做“油膜法估测分子直径”的实验。 (1)正确的实验顺序为_______（填字母）； a．在浅盘内盛水，将痱子粉撒在水面上，并用注射器向水面滴入1滴油酸酒精溶液 b．将体积为的纯油酸溶于酒精，配制成体积为的油酸酒精溶液 c．待油膜稳定后，在玻璃板上描绘出油膜的形状，并算出油膜的面积 d．用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器的刻度读出该段溶液的总体积为，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数为 e．根据实验所得数据，计算出油酸分子的直径 (2)如图所示分别为甲、乙两组同学得出的油膜的形状，为了准确测出油酸分子的直径，应选用_______（填“甲”或“乙”）组同学所绘制的图形，若选用另一组同学绘制的图形，则计算出的油酸分子的直径会_______（填“偏大”“偏小”或“无误差”）； (3)根据实验所得数据，计算出油酸分子的直径_______（用题干中提供的物理量表示）。 14 学科网（北京）股份有限公司 $