2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册期末卷（人教版）立足核心素养，以清洁能源统计、春节文化等时代情境为载体，融合几何、分数、统计等知识，通过乌鸦喝水函数图像、小区绿化判断等题，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|统计分析、分数应用、方程|结合能源数据图表考查数据意识，小区绿化问题体现实际应用|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面展开图中不能围成长方体的是（    ）。 A． B．C．D． 2．用丝绳捆扎一种礼品盒（如图，长、宽、高分别为30cm、10cm、10cm），打结部分用丝绳30cm，要捆扎这种礼品盒，准备（    ）cm的丝绳比较合适。 A．100 B．120 C．140 D．200 3．有两袋质量相同的大米，第一袋用去千克，第二袋用去，两袋大米剩下的质量相比，（    ）。 A．第一袋多 B．第二袋多 C．同样多 D．无法确定 4．菜地里有3行蔬菜，每行棵数相等，萌萌、天天、乐乐三人数的蔬菜的总棵数分别是83棵、87棵、89棵，他们三人中数对的可能是（    ）。 A．萌萌 B．天天 C．乐乐 D．都有可能 5．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x（    ）最符合故事情境。 A． B． C． D． 6．把20个乒乓球，放在三个口袋中，下列情况中，（    ）是不可能发生的。 A．三个口袋中装的都是偶数个球 B．三个口袋中装的都是奇数个球 C．一个口袋中装的是偶数个球，另两个口袋中装的是奇数个球 D．两个口袋中装的是奇数个球，一个口袋不装球 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图是棱长为2厘米的小正方体搭成几何体，这个几何体共用了( )个这样的正方体，它表面积是( )平方厘米。 8．将一堆重6吨的河沙平均分成9份，每一份占这堆河沙的( )，每份重( )吨。 9．要用1cm3的小正方体摆一个长7cm、宽4cm、高2cm的长方体，需要( )个小正方体，拼成的长方体的体积是( )cm3。 10．如果的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘( )。 11．一个数的最小倍数和它的最大因数都是36，这个数是( )，它的因数有( )个。 12．小明吃了一个蛋糕的，这个蛋糕的质量是小明吃了的质量的( )倍。 13．妈妈用棱长1cm的小正方体拼积木，拼成一个长5cm、宽3cm、高2cm的长方体，一共用了( )个小正方体。 14．欢欢将行李箱的密码设置为四位数，第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的合数，第四位是最小的偶数，这个四位数是( )。 15．北海是南珠之乡，李伯伯有一个长方体珍珠养殖池，从内部量得的长是8米，宽是5米，深是1.2米。这个养殖池能装( )立方米的水。 16．一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从正面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了( )个小正方体。 三、判断题（12分） 17．a、b都是非0自然数，且a＝3b。a和b的最大公因数是b。( ) 18．如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形与原来的一样，则取走的小正方体不可能是④号。( ) 19．如图，任意摸出一个球，从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙箱中摸到黑色球的可能性相同。( ) 20．分数，因为分母中含有因数3，所以它不能化为有限小数。( ) 21．任意两个不为0的自然数都有最小公倍数，没有最大公倍数，有最大公因数，没有最小公因数。( ) 22．如果是真分数，（m、n均不为0）那么一定是假分数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                 24．脱式计算，能简算的要简算。 （4.5＋0.9）÷0.3       12.5×6.3×0.8 5.6×2.8＋2.8×4.4      36.18÷0.9×5 25．解方程。 3.85＋1.5x＝6.1          3.3x＋4.5x＝46.8      2（x－3）＝5.8 五、解答题（30分） 26．学校举办一次小学生书画大赛，设一、二、三等奖三个奖项，获一、二等奖的占获奖总数的，获二、三等奖的占获奖总数的，获二等奖的占获奖总数的几分之几？ 27．为响应环保号召，牡丹盛宴期间洛阳市增加了许多分类垃圾桶。如图所示的分类垃圾桶是两个无盖的长方体不锈钢桶。制作其中的一个，至少需要多少平方米的不锈钢板？ 28．春节申遗成功后，吸引了众多外国友人了解春节文化。有一个国际学校，五年级共有学生240人，其中的学生对春节的传统习俗特别感兴趣，而在这些感兴趣的学生中又有的学生打算在春节期间体验包饺子。请问打算体验包饺子的学生有多少人？ 29．2025年是我国实现“碳达峰”目标的关键年，各城市积极发展清洁能源。光伏发电和风力发电是两大主力，但它们的发电量受季节和天气影响呈现不同变化规律。通常，进入夏季，天气较为炎热和湿润，由于降雨和不稳定的气压，可能导致风速降低。某沿海城市2025年1－5月月度光伏发电量（万千瓦时）和月度风力发电量（万千瓦时）统计情况如下：（数据来自该市能源局发布的清洁能源运行报告）。 （1）该市3月份共发电（    ）万千瓦时。 （2）风力发电量在（    ）月出现明显低谷，光伏发电量呈（    ）趋势（填“上升”或“下降”），请你结合实际分析产生这些变化的可能因素。 30．2024年为了庆祝中华人民共和国成立75周年，人民广场用蝴蝶兰和一串红摆成了庆国庆的图案，已知蝴蝶兰的盆数是一串红的3.4倍。蝴蝶兰比一串红多240盆，蝴蝶兰和一串红各有多少盆？ 31．某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D B A B 1．C 【分析】根据长方体展开图的11种模型和“一行不过四，凹田应弃之”的技巧判断。 【详解】A．符合“1－4－1型”，能围成长方体。 B．符合“2－3－1型”，能围成长方体。 C．属于“凹”字型，不能围成长方体。 D．符合“2－2－2型”，能围成长方体。 2．D 【分析】根据图可知：丝绳的长度应该大于或等于长方体的2条长、2条宽、4条高的长度之和再加上打结部分的长度，据此计算并找出合适的选项。 【详解】30×2＋10×2＋10×4＋30 ＝60＋20＋40＋30 ＝80＋40＋30 ＝120＋30 ＝150（cm） 100＜120＜140＜150＜200 要捆扎这种礼品盒，准备200cm的丝绳比较合适。 3．D 【分析】把两袋质量相同的大米的质量看作单位“1”，这两袋大米的质量不确定，分为三种情况，分别是小于1千克，等于1千克和大于1千克，针对这三种情况分别进行讨论。 【详解】当这两袋大米的质量都是1千克，1千克的是千克，剩下重量一样重； 当这两袋大米的质量都不足1千克，它的小于千克，第一袋用去的多，剩下的轻； 当这两袋大米的质量都大于1千克，它的大于千克，第一袋用去的少，剩下的重； 由于这两袋大米的质量不确定，因此无法判断。 4．B 【分析】由于菜地有3行蔬菜，且每行棵数相等，因此蔬菜总棵数必须是3的倍数。那么一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】因为菜地有3行蔬菜，每行棵数相等，所以总棵数应是3的倍数。 8＋3＝11，11÷3＝3……2，不能整除，故83不是3的倍数。 8＋7＝15，15÷3＝5，能整除，故87是3的倍数。 8＋9＝17，17÷3＝5……2，不能整除，故89不是3的倍数。 因此，只有天天数的总棵数可能正确。 故答案为：B 5．A 【分析】开始喝不到水，之后投入石子能喝到水，能喝到水的高度一定比之前喝不到水的高度高，据此进行选择。 【详解】A．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度高，符合故事情境； B．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度一样，不符合故事情境； C．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境； D．图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境； 故答案为：A 6．B 【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件，根据生活经验判断解答。 【详解】A．根据偶数的加法性质：偶数＋偶数＝偶数，所以三个偶数相加的和是偶数。因为20是偶数，所以三个偶数相加的和可能为20。 例如：6＋6＋8＝20（个） 6、6、8都是偶数，和为20，所以选项A可能发生； B．根据奇数的加法性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，所以三个奇数相加的和是奇数。因为20是偶数，所以三个奇数相加的和不可能为20。 例如：1＋3＋5＝9（个） 1、3、5都是奇数，和为9，是奇数，不等于20，所以选项B不可能发生； C．根据奇数和偶数的加法性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以一个偶数加两个奇数的和是偶数。因为20是偶数，所以这种情况可能为20 例如：2＋3＋15＝20（个） 2是偶数，3和15是奇数，和为20，所以选项C可能发生； D．两个口袋中装的是奇数个球，一个口袋不装球。不装球即0个，0是偶数，所以情况变为一个偶数加两个奇数。根据奇数和偶数的加法性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以和是偶数。 例如：0＋1＋19＝20（个） 0是偶数，1和19是奇数，和为20，所以选项D可能发生； 故答案为：B 7． 19 216 【分析】从下往上开始数，一层有9个，两层有5个，三层有4个，4层有1个，相加即可求出正方体个数。 先求出一个面的面积，然后根据三视图观察到的小正方体面数，用单个面面积×总面数＝表面积。 【详解】小正方体数量：9＋5＋4＋1＝19（个） 已知小正方体棱长为2厘米，所以单个面面积为：2×2＝4（平方厘米），从前面看，有10个面，从左面看，有8个面，从上面看，有9个面。 前后面小正方体面数：10×2＝20（个） 左右面小正方体面数：8×2＝16（个） 上下面小正方体面数：9×2＝18（个） 总面数：20＋16＋18＝54（个） 表面积：54×4＝216（平方厘米） 8． 【分析】（1）把河沙的总质量看作单位“1”，用1除以分成的份数即可得到每一份占这堆河沙的几分之几； （2）求每份重多少吨就是把6吨平均分成9份，据此用除法列式计算。 【详解】1÷9＝ 6÷9＝＝（吨） 9． 56 56 【分析】由题可知，长方体的长、宽、高分别为7cm、4cm、2cm，根据公式长方体的体积＝长×宽×高，可以求出长方体的体积，小正方体的体积是1cm3，由长方体的体积可求出相应的结果。 【详解】7×4×2＝56（cm3） 56÷1＝56（个） 10．4 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。先用3＋9算出新分子，再用新分子÷3，即可算出分母应该乘的数。 【详解】3＋9＝12 12÷3＝4 如果的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘4。 11． 36 9 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；找一个数的因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。按从小到大的顺序一组一组地找，最后统计个数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是36，这个数是36； 36＝1×36 36＝2×18 36＝3×12 36＝4×9 36＝6×6 所以36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。 12．6 【分析】根据分数的意义，把这个蛋糕的质量看作单位“1”。把单位“1”平均分成6份，每份是这个蛋糕的。用总份数除以小明吃的份数解答。 【详解】蛋糕的质量相当于6份，小明相当于吃了1份。 6÷1＝6 这个蛋糕的质量是小明吃了的质量的6倍。 13．30 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体的体积除以正方体的体积即可得出需要的小正方体的个数。 【详解】（5×3×2）÷（1×1×1） ＝30÷1 ＝30（个） 14．2940 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的偶数是0。 所以，这个四位数是2940。 15．48 【分析】求养殖池能装多少立方米的水，就是求这个长方体养殖池的容积，长方体的容积计算方法和体积相同，使用长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入对应数值计算即可 【详解】已知长方体养殖池的长是8米，宽是5米，深（高）是1.2米。 8×5×1.2 ＝40×1.2 ＝48（立方米） 16．5 【分析】 由题意可知，从上面看是，则这个几何体的底层有4个小正方体；从正面看是，则这个几何体共有两层；结合从左面看是，据此可知这个几何体共有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5（个）小正方体。 【详解】4＋1＝5（个） 搭这个几何体用了5个小正方体。 17．√ 【分析】如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】从a＝3b可知，a÷b＝3，a是b的倍数，b是a的因数，所以a和b的最大公因数是b。原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐；由此可知，取走①和②剩下的几何体从左面看到的图形与原来的一样，取走④，从左面看有2层，上层1个，下层1个，和原来从左边看到的图形不一样，据此解答。 【详解】根据分析可知，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形与原来的一样，则取走的小正方体不可能是④号。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】分别计算出甲、乙两个箱子中黑球的个数占箱子里球总数量的几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】1÷（1＋2） ＝1÷3 ＝ 3÷（3＋3＋3） ＝3÷（6＋3） ＝3÷9 ＝ ＝，所以任意摸出一个球，从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙箱中摸到黑色球的可能性相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】有限小数指的是小数部分有限的小数，如果一个分数（最简分数）的分母中除了质因数2和5以外，不含有其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数。据此解答。 【详解】，最简分数的分母是4，只有质因数2，因此是能够化成有限小数的0.75。所以上述说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数；公因数中最大的称为最大公因数。 【详解】任意两个不为0的自然数都有最小公倍数，没有最大公倍数，有最大公因数，也有最小公因数，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。 【详解】如果是真分数，那么n＜m，则的分子大于分母，一定是假分数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．18；63 28；201 【分析】（4.5＋0.9）÷0.3，先算加法，再算除法； 12.5×6.3×0.8，根据乘法交换律，交换后面两个乘数的位置，再从左往右计算； 5.6×2.8＋2.8×4.4，逆用乘法分配律，先算（5.6＋4.4），再与2.8相乘； 36.18÷0.9×5，从左往右计算。 【详解】（4.5＋0.9）÷0.3 ＝5.4÷0.3 ＝18 12.5×6.3×0.8 ＝12.5×0.8×6.3 ＝10×6.3 ＝63 5.6×2.8＋2.8×4.4 ＝（5.6＋4.4）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 36.18÷0.9×5 ＝40.2×5 ＝201 25．x＝1.5；x＝6；x＝5.9 【分析】根据等式的基本性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解得即可。 【详解】3.85＋1.5x＝6.1 解： 3.3x＋4.5x＝46.8 解： 2（x－3）＝5.8 解： 26． 【分析】把获奖总数看作单位“1”，获一、二等奖的占总数的，获二、三等奖的占总数的，把这两个分率相加，二等奖的占比会被重复计算一次，而一、二、三等奖的总和就是单位“1”，所以用这两个分率的和减去1，即可求出二等奖占获奖总数的分率。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总数的。 27．1.1平方米 【分析】根据题意，一个无盖的长方体不锈钢桶少上面，求至少需要不锈钢的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。 【详解】40×30＋40×70×2＋30×70×2 ＝1200＋5600＋4200 ＝11000（平方厘米） 11000平方厘米＝1.1平方米 答：至少需要1.1平方米的不锈钢板。 28．36人 【分析】已知五年级共有学生240人，其中的学生对春节传统习俗特别感兴趣，表示把单位“1”平均分成8份，取3份。这里240人是单位“1”，那么每份是240÷8＝30人，3份则是30×3＝90人，即有90名学生对春节的传统习俗特别感兴趣。 因为在感兴趣的90名学生中，有的学生打算体验包饺子，表示把单位“1”平均分成5份，取2份。这里90名学生是单位“1”，那么每份90÷5＝18人，2份就是18×2＝36人。即打算体验包饺子的学生人数。 【详解】240÷8＝30（人） 30×3＝90（人） 90÷5＝18（人） 18×2＝36（人） 答：打算体验包饺子的学生有36人。 29．（1）1170 （2）5；上升；见详解 【分析】（1）由图可知，3月风力发电量是650万千瓦时，光伏发电量是520万千瓦时，将两者相加即可。 （2）看风力发电折线，5月风力发电量500万千瓦时，比其他月低，所以风力发电量在5月明显低谷；看光伏发电量趋势，光伏发电量数值逐渐增大，呈上升趋势。结合天气和季节的变化分析原因即可。 【详解】（1）650＋520＝1170（万千瓦时） 所以该市3月份共发电1170万千瓦时。 （2）分析可知，风力发电量在5月出现明显低谷，光伏发电量呈上升趋势。 因为5月降雨多、气压不稳定，风速降低，所以风力发电量下降，而1－5月天气渐热，日照时间变长、强度增大，适合光伏板发电，所以光伏发电量上升。 （答案不唯一） 30．蝴蝶兰340盆；一串红100盆 【分析】把一串红的盆数看作1份，蝴蝶兰的盆数是3.4份，那么蝴蝶兰比一串红多的份数为3.4－1＝2.4份，而实际蝴蝶兰比一串红多240盆，这240盆就对应着多出来的2.4份。所以用多出来的盆数240除以多出来的份数，就得到1份的数量，也就是一串红的盆数，蝴蝶兰比一串红多240盆，从而再求出蝴蝶兰的盆数。 【详解】一串红：240÷(3.4－1) ＝240÷2.4 ＝100（盆） 蝴蝶兰：100＋240＝340（盆） 答：蝴蝶兰有340盆，一串红有100盆。 31． 符合规定；理由见详解。 【分析】把小区总面积看作单位“1”，用1减去居民楼和道路所对应的分率可得绿化面积，再与比较即可得解。 【详解】 由于，因此。 答：这个小区的绿化面积符合该城市的规定。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $