期末物理复习实验之探究杠杆的平衡条件专项练习-2025-2026学年人教版物理八年级下册

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件实验全流程，以问题链构建“调节-验证-应用-拓展”的方法体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础调节|3题|平衡螺母“左低右调”原则；水平平衡便于测量力臂|从平衡状态判断到实验前准备，构建实验规范| |平衡验证|5题|杠杆平衡条件（F₁l₁=F₂l₂）直接应用；钩码数量与力臂关系计算|原理推导到定量计算，强化科学推理| |动态分析|4题|力臂变化对平衡的影响；弹簧测力计方向改变时力的变化规律|静态平衡到动态变化，培养模型建构能力| |误差与应用|3题|力的方向对结论的影响；杠杆自重、杆秤称量误差分析|实验误差分析到实际应用，体现科学态度与责任|

期末物理复习 实验之探究杠杆的平衡条件专项练习 1．如图，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，每个钩码重为0.5N。 (1)若实验前杠杆静止在图甲位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）移；实验过程中调节杠杆水平平衡的目的是________（选填序号）。 A．便于测量力臂　　B．便于悬挂钩码　　C．操作习惯 (2)如图乙所示，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂________个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点的钩码同时向远离支点O移动1格，则杠杆________（选填序号）。 A．左端下沉　　B．右端下沉　　C．保持水平平衡 (3)如图丙中杠杆每个小格长度均为5cm，在C点竖直悬挂4个钩码，当在D点用力F拉杠杆。此时杠杆的类型是________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 (4)如图丁所示，杠杆在水平位置始终保持平衡，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，拉力大小会（　　）（选填序号）。 A．不变 B．先变小后变大 C．先变大后变小 (5)某同学按照图乙的数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符合，原因是实验过程中（　　）（选填序号）。 A．没有改变力的大小 B．没有改变力的方向 C．没有改变力的作用点 D．实验次数较少，结论具有偶然性 2．小华同学进行了“探究杠杆平衡条件”的实验。 (1)杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆是_________（平衡/不平衡）的，应调节杠杆的平衡螺母向_________（左/右）移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是_________。 (2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格， 则杠杆将_________（仍保持平衡/左端下沉/右端下沉）。 (3)取下B位置的钩码， 改用弹簧测力计拉杠杆的C点，如图丙，当弹簧测力计由位置2转至位置1的过程中， 杠杆在水平位置始终保持平衡， 则测力计的示数变化情况为 。 A．变大 B．先变大后变小 C．变小 D．先变小后变大 (4)如图丁所示， 杠杆在水平位置平衡。小华将图中杠杆转至图中虚线位置并保持静止， 若不计杠杆自重和摩擦， 则轻轻松手后杠杆在虚线处_________（不能/能）平衡。 (5)完成以上实验后， 小华利用杠杆来测量杠杆的机械效率， 如图戊， 实验时竖直向上拉动弹簧测力计， 使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。如果仅将拉力作用点由C移至B， 两次都将钩码移动相同高度， 对物体所做的有用功将_________，此杠杆的机械效率将_________（两空均选填：变大/变小/不变）（不计摩擦）。 3．如图所示，小宇利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，则此时杠杆处于__________（选填“平衡”或“非平衡”）状态；为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，为此，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节； （2）杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂__________个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆__________（选填“左”或“右”）端将下沉； （3）小宇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐__________（选填“变大”“变小”或“不变”）； （4）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：__________。 4．晓豫用一根每格等距的均匀杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”实验，实验的装置如图所示。 （1）实验前，将杠杆中点O置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左低右高，如图甲所示，此时杠杆处于___________（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向___________（填“左”或“右”）侧调节，如果杠杆处于图甲所示位置时就在杠杆上挂钩码进行实验，你认为这样操作会对实验产生的影响是___________；（填序号） ①杠杆自身重力可能会对实验产生影响 ②不便于测量力臂 ③无法得出杠杆平衡条件 （2）杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，晓豫用一个已经在竖直方向调零的弹簧测力计在B点竖直向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为___________N；当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”）； （3）完成实验后，晓豫又利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量，如图丙，实验方案如下： ①将杠杆的C位置挂在支架上，在C点的右侧某点E处挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙所示）； ②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到C点的距离L1和___________的距离L2； ③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆=___________（用L1、L2、m表示）。 5．下面是小明探究“杠杆平衡条件”的实验过程，每个钩码的重量均为0.5N： （1）实验前发现杠杆如图甲所示，应该向 ___________调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 ___________。 （2）如图乙所示，小明在A位置挂2个钩码，应该在B位置挂 ___________个钩码才能使得杠杆再次水平平衡。根据实验操作及数据分析，得出杠杆的平衡条件：你认为他的结论是否可靠？___________，理由是 ___________。 （3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，使杠杆在水平位置保持平衡。在弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图丙），测力计示数将 ___________。 （4）小明又进行了如图丁所示的探究，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数会 ___________3N，这是因为杠杆的支点没有在杠杆的正中间。 6．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，小明用可绕O点转动且质量分布均匀的杠杆，以及多个重为0.5 N的钩码进行了以下实验操作。 (1)不挂钩码时，杠杆在如图甲的位置静止，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。接下来他应将右边的平衡螺母向________调节，使杠杆在水平位置平衡。 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m 1 0.5 0.20 1.0 0.10 2 1.0 0.15 1.5 0.10 3 0.15 0.20 2.0 0.15 4 2.0 0.15 1.5 0.20 (2)在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，使其水平平衡。将左、右两侧钩码对杠杆的拉力分别记为F1和F2，对应的力臂分别记为L1和L2，多次实验并把数据填入上表。分析数据发现有一次数据记录有误，它是第几次？并说明理由：_________。 (3)如图乙所示，小明将弹簧测力计从a位置移到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数________（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是_________。 (4)探究结束后，小明联想到了在奶奶家里玩耍时发现的杆秤，如图所示，在玩耍时不慎将秤砣磕碰而使其缺失了一部分，如果他不做修补继续使用该杆秤测量物体质量，所测质量将会________。（选填“偏大”“不变”或“偏小”） 7．如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置。 (1)实验前杠杆的位置如图甲所示，应该向_______调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是__________。 (2)多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验过程，其目的是__________；得到的实验数据如下表，分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是_________。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 40.0 1.0 20.0 2 1.0 30.0 1.5 20.0 3 1.0 20.0 0.5 40.0 (3)如图乙所示，此时杠杆处于平衡状态，若将两侧钩码均向远离支点的方向移动一格，会发现杠杆______________（选填“左端下沉”“右端下沉”或“保持平衡”）。 (4)如图丙所示，在始终与杠杆垂直的动力F作用下，将杠杆缓慢地转动到虚线位置的过程中，F的大小将________（选填“变大”“变小”或“不变”） (5)实验前，杠杆水平静止，如图所示丁，此时杠杆处于平衡状态。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆__________（选填“仍能”或“不能”）保持水平位置静止。 (6)小明发现利用杠杆和弹簧测力计也能完成石块密度的测量，经思考后进行如下实验操作。 ①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图甲所示，O到A距离，O到B的距离是，记录此时弹簧测力计示数为； ②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图乙所示，记录此时弹簧测力计示数为； ③已知水的密度为，计算石块的密度________（用题中的符号表示）。 8．小明做“探究杠杆的平衡条件”实验，如图甲所示。 (1)安装好杠杆，发现杠杆左端高、右端低，应将平衡螺母向______调节，使之在水平位置平衡。 (2)点悬挂三个钩码，、、三点分别悬挂六个、三个、两个钩码，杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡时，力越小，对应的力臂越______。进一步实验，可归纳得出杠杆的平衡条件是______（杠杆的平衡公式）。 (3)保持点悬挂钩码不变，使杠杆在水平位置平衡，在点施加______方向的力时拉力最小。 小明自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆、秤砣构成，如图乙所示。 (4)当不挂秤砣、秤盘中不放重物，提起提纽时杆秤恰能水平平衡，提纽相当于杠杆中的______。已知，，秤砣由的砝码组成，则这把杆秤最大测量值为______g，提纽右侧每厘米标注______g。 (5)小明在设计的过程中没考虑挂秤砣绳子的重力，这会导致称量质量偏______。 9．同学们用如图所示装置，探究“杠杆的平衡条件”。 (1)杠杆在如图1的位置静止，为了使杠杆在水平位置平衡，应向__________（选填“左”或“右”）调节螺母； (2)如图2所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，应在B点挂__________个相同的钩码，使杠杆在水平位置平衡； (3)若在图2中B点改用弹簧测力计拉，弹簧测力计应该__________（选填“正挂”或“倒挂”）在杠杆上，若操作反了，会导致测量值比真实值偏__________（选填“大”或“小”）些； (4)保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1−F1的关系图像，如图3所示。请根据图像推算，当F1为2N时，l1为__________cm。 10．天平和杆秤在古籍中被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小明利用如图所示的器材对“杠杆的平衡条件”进行了探究。 （1）实验前杠杆静止在如图甲所示的位置，此时应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节，直至杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是______； （2）调节钩码的数量和位置，使杠杆重新在水平位置平衡，测量出杠杆平衡时各个力及其力臂如下表，由以下实验数据，可得出杠杆的平衡条件是：______； 次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）进行3次实验的目的是______（选填正确答案标号）； A．取平均值减小误差    B．归纳出物理规律    C．使每组数据更准确 （4）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的______（选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧码______； （5）进行实验探究时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图丙所示。这样做的最终目的是便于______。 A．正确认识力臂    B．测量力臂的大小 C．直接读出拉力的大小    D．提供不同方向的拉力 （6）如图所示的杆秤，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是______的（选填“均匀”或“非均匀”）。 11．在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）将装置放在水平桌面上，静止时如图甲所示。这时的杠杆处于_____ （填“平衡或”“不平衡”）状态；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节； （2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格图乙是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为_______，②为_______； 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 2.5 0.2 2 0.25 2 2 0.15 1.5 0.2 3 1.5 0.1 ① ② （3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件：_____________； （4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图丙所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了__________，在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为________（选填“OA”“OB”或“AB”）。 12．用图示的装置来“探究杠杆平衡的条件”，杠杆上刻度均匀。 (1)如图甲所示，杠杆在图示位置静止时，杠杆是_____（平衡/不平衡）的，实验时，要求杠杆静止时处于水平位置，因此要向_____调节平衡螺母。以后每次实验时均要求杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了便于_____。 (2)若只选用钩码进行探究：如图乙所示，在杠杆两侧分别挂上钩码，移动钩码悬挂点的位置，使杠杆在水平位置平衡，记录相应的数据。为了使得到的探究结论更具有普遍性，还应多次改变钩码的_____和_____进行实验，并记录相应的数据。 (3)若将右侧钩码换成弹簧测力计进行探究（弹簧测力计要倒置使用，必须使用另一弹簧测力计来校准），如图丙所示，在点挂3个钩码．在点用弹簧测力计下拉，使杠杆在水平位置平衡．保持测力计悬挂点不变，当测力计由竖直下拉改为斜拉（图中虚线），保持杠杆在水平位置平衡，测力计的示数将_____（变大/变小/不变）。 13．小明利用若干个钩码（每个质量为50g）和弹簧测力计，探究杠杆的平衡条件。 (1)如图甲所示静止的杠杆处于___________状态（选填“平衡”或“非平衡”）；要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向___________调节，目的是可直接___________； (2)调平后小明进行图乙实验，在A处挂了4个钩码，为使杠杆重新平衡，他应在B点挂___________相同的钩码；此时杠杆的动力或阻力是___________（填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力）； (3)在图丙实验中，改用弹簧测力计拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3.0N时，该拉力的作用点可能是___________点（多选，填“B”“C”“D”或“E”）； (4)如图丁，在杠杆左侧挂一质量不计的小桶，装满水，测力计示数为0.8N时，杠杆平衡，水的质量为___________g，保持小桶和弹簧测力计的位置不变，改装满另一种液体时，测力计示数变为1N，这种液体的密度为___________g/cm3，根据此原理，可以制作杠杆密度计，要使其测量精度更高一些，应选择容积更___________的空桶。 14．在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)若实验前，杠杆静止在图甲所示位置；此时杠杆__________（平衡/不平衡）。若要使得杠杆在水平位置平衡，可以将杠杆的平衡螺母往______调节； (2)如图乙所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。若在两侧钩码的下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆的______端会下沉； (3)如图丙，在右边用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡。每个钩码重为0.5N，则此时弹簧测力计的示数应为______N； (4)如图丁，此时弹簧测力计斜向左下方拉动，杠杆仍保持水平平衡，此时相较于图丙，弹簧测力计的示数会增大，其原因是______________。 15．明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验，已知每个钩码重0.5N。 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时杠杆___________（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节。 (2)图甲中的A处悬挂4个钩码，需在B处悬挂 ___________个钩码才能使杠杆仍保持水平位置平衡，实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是___________。 (3)如图乙所示，取走悬挂在B处的钩码，改用弹簧测力计在C处斜向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数F1。若在C处，改变弹簧测力计拉力的方向，使方向为竖直向上，也让杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数F2=___________N。两次弹簧测力计的示数关系为F1___________F2（选填“>”“<”或“=”，下同），理由是L1 ___________L2。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末物理复习 实验之探究杠杆的平衡条件专项练习-2025-2026学年人教版物理八年级下册》参考答案 1．(1) 左 A (2) 6 B (3)等臂 (4)B (5)B 【详解】（1）[1] 如图甲所示，杠杆向右倾斜，表明右边要重一些，所以向左调节平衡螺母。 [2]使杠杆在水平位置平衡，为了直接在杠杆上读出力臂的长度，故BC不符合题意，A符合题意。 故选A。 （2）[1]如图乙所示，A点距离支点有3格，在A点挂4个钩码，B点距离支点2格，由杠杆平衡原理可得3格×4个钩码=2格×6个钩码 所以应在B点挂6个钩码。 [2]将A、B两点的钩码同时远离支点O移动一格，则A点距离支点有4格，B点距离支点3格，由杠杆平衡原理可得4格×4个钩码<3格×6个钩码 所以杠杆向右端倾斜，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）由图丙可以看出，C点距离支点2格，D点距离支点4格，力F与杠杆成30°角，力F的力臂是由支点向力F作垂线段，由三角函数可求力F的力臂是2格长度，所以动力臂等于阻力臂，故此时为等臂杠杆。 （4）当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，力臂先变长后变短，由杠杆平衡原理可得，弹簧测力计拉力应先变小后变大，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 （5）某同学得出的结论与杠杆平衡条件不符合，是因为力的方向始终是垂直与杠杆竖直向下，没有改变，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．(1) 平衡 右 便于测量力臂 (2)左端下沉 (3)D (4)能 (5) 不变 不 变 【详解】（1）[1]由图甲可知，杠杆此时静止，则杠杆处于平衡状态。 [2] 杠杆静止时，放手后发现杠杆左端下沉，右端上翘，要想使杠杆在水平位置平衡，无论左端还是右端的平衡螺母都向上翘的一端调节，则应将平衡螺母向右端调节。 [3]杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，这要做的好处是便于测量力臂，简化实验。 （2）设杠杆一格长为L，一个钩码重是G，由图可知，将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则 3G×3L>2G×4L 则杠杆左边的乘积比较大，故左端下沉。 （3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，如图丙，当弹簧测力计由位置2转至位置1的过程中，拉力的力臂先变大后变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知测力计的示数先变小后变大。 故选D。 （4）由题可知，杠杆能在图中虚线位置保持静止，说明杠杆左侧动力与动力臂的乘积等于右侧阻力与阻力臂的乘积，则松手后杠杆在虚线处保持平衡。 （5） [1]用杠杆提升钩码时，对钩码做的功为有用功，因为两次都将钩码移动相同高度，且钩码的重力不变，所以对物体所做的有用功不变。 [2]不计摩擦，用杠杆提升钩码时，克服杠杆自身重力做的功为额外功；如果仅将拉力作用点由C移至B，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆重心上升的高度h不变，根据W额=G杠h可知所做的额外功不变，根据 W总=W有+W额可知总功不变，由公式可知杠杆的机械效率不变。 3． 平衡 左 2 左 变大 动力×动力臂=阻力×阻力臂 【详解】（1）[1]实验前杠杆处于静止状态，静止是一种平衡状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 [2] 图甲中杠杆向右端倾斜，所以向左调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[3] 将杠杆调成水平位置平衡后，A点距离支点有2格，在A点挂3个钩码，则杠杆左边=2格×3个钩码，B点距离支点有3格，为使杠杆在水平位置平衡，杠杆右边=3格×2个钩码，故应在B点挂2个钩码。 [4] 两边各取下一个钩码，则杠杆左边=2格×2个钩码，杠杆右边=3格×1个钩码，则杠杆左边>杠杆右边，所以杠杆左端将下沉。 （3）[5]用弹簧测力计在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段，将使力臂变短，则力将变大，所以弹簧测力计的示数将逐渐变大。 （4）[6]实验结果表明，只有当“动力×动力臂=阻力×阻力臂”时，杠杆才能保持平衡，所以杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 4． 平衡 右 ①② 1.5 变大 O到C 【详解】（1）[1][2]当杠杆处于静止或匀速转动状态，就是处于平衡状态，当杠杆静止时发现杠杆左低右高，说明左边重，此时要将杠杆的平衡螺母向右调。 （1）[3]杠杆处于图甲位置，杠杆没有调平就挂上钩码进行实验，杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响，故①符合题意；杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件，故②符合题意，③不符合题意。 （2）[4][5]设杠杆一个小格的长为L，根据杠杆的平衡条件可得 则 当将弹簧测力计改为斜拉时，拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知此时拉力会变大。 （3）[6][7]将杠杆的C位置挂在支架上，此时杠杆的重心在O点，重力作用在重心上，量出O到C的距离L2为阻力臂，E点处拉力为钩码的重力，大小为mg，E到C点的距离L1为动力臂，则根据杠杆平衡原理可得 则 5． 左 力臂 3 不可靠 只有一组数据，得出的结论具有偶然性 先变小后变大 大于 【详解】（1）[1][2]由图可知，杠杆右端下沉，则右端较重，故平衡螺母要向左调节，使杠杆在水平位置平衡，杠杆只有在水平位置平衡时，杠杆本身才与竖直方向下的重力方向垂直，此时的力臂正好在杠杆上，方便测量力臂。 （2）[3]设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，根据杠杆平衡条件可得 解得 所以应该在B位置挂3个钩码才能使得杠杆再次水平平衡。 [4][5]只进行一次实验就得出结论，具有偶然性，因此结论不可靠。 （3）[6]由丙图可知，阻力和阻力臂的乘积不变，当弹簧测力计从1位置到2位置过程中，动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数先变小后变大。 （4）[7]弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得 可得 由于杠杆的重心在杆的中点，方向竖直向下，考虑杠杆自重对实验的影响，所以弹簧测力计的示数会大于3N。 6．(1) 平衡 右 (2)第三次  每个钩码为0.5N，读数不可能是0.15N，应为1.5N (3) 变大 拉力的力臂变小 (4)偏大 【详解】（1）杠杆只要保持静止就处于平衡状态；此时杠杆左低右高，说明左端偏重，平衡螺母向偏高的右端调节，即可使杠杆在水平位置平衡。 （2）在第3次实验中，由杠杆平衡条件验证数据， ，原因是每个钩码为0.5N，读数不可能是0.15N。由杠杆平衡条件可知，F1的大小应为 （3）弹簧测力计斜拉时，支点到拉力作用线的垂直距离（拉力力臂）变小，阻力（钩码总重）和阻力臂都不变，由杠杆平衡条件可知，拉力会变大，因此弹簧测力计示数变大。 （4）杆秤利用杠杆平衡原理，被测物体重力和对应力臂不变，秤砣缺失后重力变小，根据，平衡时秤砣对应的力臂L砣会更大，力臂对应的测量读数更大，因此测得的质量偏大。 7．(1) 右 便于测量力臂，消除杠杆自重对实验的影响 (2) 得到普遍规律 动力×动力臂=阻力×阻力臂 (3)左端下沉 (4)变小 (5)仍能 (6) 【详解】（1）[1]实验前通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置上平衡，遵循“哪边高往哪调”的原则，如甲所示，杠杆右侧偏高，所以向右调。 [2]当杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，便于测量或直接读出力臂。杠杆水平，也能够消除杠杆自重对实验结果的影响。 （2）[1]多次换用钩码的数量，改变钩码的位置，实际改变了动力、阻力、动力臂、阻力臂的大小，便于归纳、总结，得出普遍规律。 [2]由表格中数据计算总结可知，动力臂与动力的乘积等于对应的阻力臂与阻力的乘积。 （3）由题干可知，每个砝码的质量相等，因此，杠杆的动力和阻力的大小可以用钩码的数量来表达，由于杠杆在水平位置平衡，可以直接读出力臂，所以力臂可以用格数来表达。依据杠杆平衡条件，未移动钩码前可列出 两侧力与力臂乘积相等，因此平衡。两侧钩码数量不变的情况下，将两侧钩码均向远离支点的方向移动一格，此时可列出 此时左侧力与力臂的乘积更大，所以左侧下沉。 （4）由于的方向始终与杠杆垂直，所以的力臂在杠杆旋转过程中没有发生改变。无论杠杆旋转到什么位置，左侧钩码对杠杆的拉力始终竖直向下。分析图可知，在左侧钩码悬挂位置不变的情况下，钩码对杠杆拉力的力臂变短，所以杠杆左侧力和力臂的乘积变小，右侧力臂不变，则力变小。 （5）取走物体前后，支点的位置没有改变，杠杆左右两侧的力和力臂都没有发生改变，所以仍能平衡。 （6）由①条件，依据杠杆平衡条件可以列出 则 由②条件，将石块完全浸没在水中时，石块通过绳子对杠杆的拉力不再等于石块重力，可以表示为 依据杠杆平衡条件可列 将代入上式，可以推得 因为石块完全浸没，石块排开水的体积等于石块自身体积，由阿基米德原理可推出石块体积为 所以石块密度为 8．(1)左 (2) 大 F1l1=F2l2 (3)竖直向上 (4) 支点 2000 50 (5)小 【详解】（1）调节前，杠杆左高右低，说明杠杆重心偏右，应将两侧的平衡螺母向左调节，使杠杆水平平衡。 （2）[1][2]由题意可知，D点悬挂三个钩码不变，在不同位置悬挂不同数量的钩码，杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡时，阻力阻力臂不变，力越小，对应的力臂越大。进一步实验，可归纳得出杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。 （3）保持D点悬挂钩码不变，使杠杆在水平位置平衡，在E点施加力，根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂不变，动力臂越大，动力越小，力的作用点与支点的连线是最长的力臂，故在E点施加竖直向上方向的力时拉力最小。 （4）[1]当不挂秤砣、秤盘中不放重物，提起提纽时杆秤恰能水平平衡，提纽相当于杠杆中的支点。 [2]根据杠杆的平衡条件，这把杆秤最大测量值为 [3]，最大值是2000g，提纽右侧每厘米标注50g。 （5）由题意可知，考虑挂秤砣绳子的重力，则秤砣对杆秤的作用力会变大，力和力臂的乘积变大，因为没有改变阻力、阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力变大，故导致测量结果偏小。 9．(1)右 (2)6 (3) 倒挂 小 (4)15 【详解】（1）由图1得，杠杆左低右高，说明右端偏轻，为了使杠杆在水平位置平衡，应向右调节螺母。 （2）如图2所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，根据杠杆平衡原理可得 即 解得，即应在B点挂6个相同的钩码，使杠杆在水平位置平衡。 （3）[1]若在图2中B点改用弹簧测力计拉，弹簧测力计应该倒挂在杠杆上，若正挂，杠杆将转动。 [2]若操作反了，由于测力计自身重力的作用，会导致测量值比真实值偏小些。 （4）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得出 解得，即当F1为2N时，对应的力臂l1为 10． 右 便于测量力臂的长度 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 B 左 向右移动一格 A 均匀 【详解】（1）[1][2]由图甲可知，杠杆左端下沉，右端偏高，故应该将杠杆两端的平衡螺母向右端调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了便于测量力臂的长度。 （2）[3]由表中数据可知，每组数据中，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故可得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （3）[4]如果实验次数太少，实验研究得出结论具有偶然性，不具有普遍性，实验结论必须在多次试验的基础上得出，这样才能有效地避免实验结果偶然性出现，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （4）[5][6]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，此时杠杆两侧可表示为 故左端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，只能改变左侧的力臂长度，则有 解得，即仅需把左侧码向右移动一格便可重新平衡。 （5）[7]使用钩码时，钩码的重力始终竖直向下，此时力与力的作用点的距离等于力臂的大小，力臂可以在杠杆上直接读出，而使用弹簧测力计取代一侧的钩码，如图丙所示，在力的作用点不变时，若弹簧测力计没有沿竖直方向时，即拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会变短，根据杠杆平衡条件可知，拉力会相应的增大，才能使杠杆仍保持平衡，这样做实验可以加深学生对力臂的正确认识，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （6）[8]如下图所示： 秤钩处不放物体时，杆秤平衡，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为0g；该杆秤所能测量的物体质量的最大时，秤砣M在C点，根据杠杆平衡条件可知 则 由于OA和是定值，所以与OC成正比，即杆秤的刻度是均匀的。 11． 平衡 右 1 0.15 动力 拉力的力臂 OB 【详解】（1）[1]杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动状态，由题可知，杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态。 [2]如图甲所示，发现杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）[3][4]第1、2和3次实验的数据知道，每次动力减小0.5N，由第1、2次的数据知道，每次阻力也是减小0.5N，所以，第3次的阻力应是1N；分析第1、2次的数据知道，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，由此可知第3次的阻力臂应是0.15m。故①为1，②为0.15。 （3）[5]由实验表格中数据知道，三次实验数据都满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即杠杆的平衡条件是 动力×动力臂=阻力×阻力臂 （4）[6]力臂不一定是支点到力作用点的距离，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了拉力的力臂，使力臂与杠杆不重合。 [7]从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，因此拉力的力臂应为OB。 12．(1) 平衡 右 直接读取力臂长度 (2) 个数 悬挂点的位置 (3)变大 【详解】（1）[1]杠杆静止在图示位置，属于“静止”状态，符合杠杆平衡的定义。 [2]为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图知，左端下沉、右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向高的一端调，需要将平衡螺母向右调节。 [3]杠杆水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，便于直接读取力臂长度。 （2）[1][2]为使结论具有普遍性，需多次改变钩码的个数和悬挂点位置，来改变质量和力臂的长度，避免实验偶然性。 （3）测力计斜拉时，拉力的力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，斜拉时垂直距离减小，动力臂会变短。根据杠杆平衡条件F1L1 = F2L2，阻力和阻力臂不变，动力臂变短，则动力会变大，所以测力计示数会变大。 13．(1) 平衡 右 测量力臂大小 (2) 6 钩码对杠杆的拉力 (3)BCE (4) 100 1.25 大 【详解】（1）[1]杠杆静止在如图甲所示的位置，静止即为平衡状态。 [2][3]为使杠杆在水平位置平衡，由于杠杆现在左低右高，所以平衡螺母向右调；杠杆在水平位置平衡时，杠杆重心通过支点，减少杠杆自身重力对实验结果的影响，同时便于直接测量力臂大小。 （2）[1]设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件FAlA=FBlB，即4G×3l=nG×2l，解得n=6，则需挂6个相同的钩码。 [2]动力或阻力一定作用在杠杆上，所以此时杠杆的动力或阻力是钩码对杠杆的拉力。 （3）每个钩码质量为50g，根据杠杆的平衡条件FAlA=FBlB可得4×50×10-3kg×10N/kg×3l=3N×lmax 解得lmax=2l，当测力计竖直向下拉时，可能是B点；当测力计竖直向上拉，可能在C点，当测力计倾斜拉时，可能在E点；综上可能在BCE点。 （4）[1]设图丙中一小格长度为l，右边测力计对杠杆的拉力为动力，左边小桶对杠杆的拉力为阻力，则动力臂l1=5l，阻力臂l2=4l，轻质小桶的重力不计，则F2=m水g，已知F1=0.8N，根据杠杆的平衡条件可得F1l1=m水gl2，即0.8N×5l=m水×10N/kg×4l 解得m水=0.1kg=100g [2]若保持小桶和弹簧测力计的位置不变（即两力臂不变），改装满另一种液体时，测力计示数变为1N，根据杠杆的平衡条件可得，1N×5l=m液×10N/kg×4l 解得m液=0.125kg=125g 桶里装满水或者液体时，其体积相等，由密度公式可得， 即 解得ρ液=1.25g/cm3 [3]根据此原理制作密度计，改变小桶中液体的密度，由以上计算可得，拉力的值密度表达式，当拉力一定时，小桶的体积越大，液体的密度越小，其测量精度更高一些，故制作杠杆密度计，要使其测量精度更高一些，应选择容积更大的空桶。 14．(1) 平衡 右 (2)左 (3)2 (4)拉力的力臂减小 【详解】（1）[1][2]杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状态；杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆平衡；如图甲所示，杠杆左端下沉，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）设每个钩码重为G，杠杆每格长为L，若在两侧钩码的下方同时增加一个相同的钩码，杠杆左端力和力臂的乘积为 杠杆右端力和力臂的乘积为 因为，所以杠杆左端会下沉。 （3）如图丙，在右边用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得到 得到 （4）由图丁可知，杠杆左端力和力臂的乘积不变，弹簧测力计斜向左下方拉动，杠杆仍保持水平平衡，此时拉力的力臂减小，由杠杆平衡条件可知拉力增大，即弹簧测力计的示数增大。 15．(1) 达到 右 (2) 2 便于测量力臂 (3) 1 > < 【详解】（1）[1]当杠杆处于静止状态时，杠杆就处于平衡状态。实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时杠杆达到平衡状态，不过不是在水平位置平衡。 [2]杠杆左端下沉，左端低，右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）[1]设杠杆上相邻的两个刻度线的距离为L，每个钩码的重力为G，在B点悬挂钩码个数为n，由图甲可知 LOA=2L，LOB=4L 根据杠杆平衡条件可知 解得 所以需在B处悬挂2个钩码。 [2]实验中让杠杆在水平位置平衡，可以使力臂与杠杆重合，便于直接在杠杆上读出力臂的大小。 （3）[1]在C点的拉力为竖直向上时，OC的距离即为其力臂，由图可知，LOC=4L，根据杠杆平衡条件可知 代入数值有 解得 [2][3]当用弹簧测力计在C处斜向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数F1，此时过支点向F1作垂线可得到的F1力臂L1，根据直角三角形三边关系可知，L1小于OC的长度，即L1< L2，而A点的受到的拉力即力臂不变，根据杠杆平衡条件可知 即 因为FA、LA不变，L1< L2，则F1>F2。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $