实验八 验证动量守恒定律 讲义 -2027届高三物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦“验证动量守恒定律”实验专题，涵盖实验目的、原理及气垫导轨、长木板小车、斜槽滚球三种经典方案，按必备知识、实验方案、考点分析逻辑架构，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生掌握实验设计与数据处理，突破高考实验难点。 资料特色在于原型与创新实验结合，如通过斜槽滚球用平抛位移替代速度培养科学思维，利用压力传感器方案强化模型建构能力。设置分层典例与注意事项，确保高效复习，提升学生实验探究与应考能力，为教师把控复习节奏提供系统指导。

实验八　验证动量守恒定律 讲义 必备知识： 一、实验目的 1．验证一维碰撞中的动量守恒定律。 2．体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。 二、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等。 三、实验方案 方案一　利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出滑块质量。 2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。 3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 4．验证：一维碰撞中的动量守恒。 5．数据处理 (1)滑块速度：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 方案二　利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出两小车的质量。 2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。 3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。 4．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 5．数据处理 (1)速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 方案三　利用斜槽滚球完成一维碰撞实验 1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2．安装：安装实验装置，如图甲所示。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图乙所示。 6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 四、注意事项 1．若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。 2．若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。 3．若利用平抛运动规律进行验证 (1)斜槽末端的切线必须水平； (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； (3)选质量较大的小球作为入射小球； (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 考点一　教材原型实验 典例1：某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中需满足条件ma________(选填“>”或“<”)mb。 (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是_________________。 [答案]　(1)>　(2)maxP＝maxM＋mbxN　见解析 [解析]　(1)为了保证两小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma>mb。 (2)两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小v0＝，碰撞后a的速度大小va＝，碰撞后b球的速度大小vb＝，如果碰撞过程系统动量守恒，则mav0＝mava＋mbvb，整理得maxP＝maxM＋mbxN；根据以上分析可知用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是：小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。 典例2：某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律，滑块1和滑块2前端均安装了圆形弹片，两滑块上的挡光片宽度相同。实验过程如下: ①分别测出滑块1和滑块2的质量m1、m2; ②调整气垫导轨水平; ③将两滑块分别置于气垫导轨两端，同时轻推两个滑块，两滑块相向运动，分别经过两个光电门后发生碰撞，碰撞后两滑块弹开，速度方向均与碰撞前的相反，再次分别经过两个光电门，计时器记录滑块上的挡光片两次经过光电门的挡光时间; ④重复步骤③，得到多组数据; ⑤断开气源和计时器的电源，整理仪器。 根据以上步骤，回答下列问题: (1)步骤②中，判断气垫导轨水平的方法是:接通气源和计时器后，使滑块在气垫导轨上自由滑动时，滑块上的挡光片通过两个光电门的挡光时间　　　　。  (2)步骤③中，轻推两个滑块后，若滑块1碰撞前、后经过光电门1的挡光时间分别为t1、t1'，滑块2碰撞前、后经过光电门2的挡光时间分别为t2、t2'，挡光片的宽度为L，则碰撞前，滑块1的速度大小为　　　　，碰撞前后，滑块1的速度变化量的大小为　　　　。  (3)若等式＝　　　　成立，则说明两滑块碰撞过程中总动量守恒。  答案　(1)相等　(2)　　(3) 解析　(1)步骤②中，判断气垫导轨水平的方法是:接通气源和计时器后，使滑块在气垫导轨上自由滑动时，滑块上的挡光片通过两个光电门的挡光时间相等。 (2)碰撞前，滑块1的速度大小为v1＝ 碰撞后滑块1的速度大小为v1'＝ 碰撞前后，滑块1的速度变化量的大小为Δv1＝v1＋v1'＝。 (3)碰撞前，滑块2的速度大小为v2＝，碰撞后，滑块2的速度大小为v2'＝，以滑块1碰前的速度方向为正方向，若碰撞过程中动量守恒，有 m1v1－m2v2＝－m1v1'＋m2v2' 即。 考点二　创新拓展实验 典例3：某同学想验证“当系统在某一方向上所受外力之和为零时，系统在该方向上动量守恒”的物理规律。为此他设计了一个实验，如图甲所示，把一个小球从末端切线水平的斜槽上某一位置由静止释放，在斜槽末端安装光电门1，调整光电门1的高度，使光电门1与小球在斜槽末端时球心的位置等高。在下方水平面上放置光滑气垫导轨，把一带凹槽的滑块放在导轨上，滑块里装有细砂，不考虑砂从滑块上漏出。调整装置的位置，使小球从斜槽上释放后恰好能落入细砂中(立即与滑块共速)。在气垫导轨的右端安装光电门2，在滑块上安装宽度为d2的遮光条。 (1)用游标卡尺测量小球的直径d1，测量结果如图乙所示，则小球的直径d1＝________mm。 (2)实验中光电门1、2记录时间分别为Δt1、Δt2，则小球经过光电门1的速度大小为________，滑块经过光电门2的速度大小为________。(用题中所给字母表示) (3)用天平分别测量小球和滑块(含遮光条和砂)的质量，测量结果分别为m、M。当等式m＝________时，由小球和滑块组成的系统在相互作用的过程中水平方向动量守恒。(用题中所给字母表示) [答案]　(1)10.6　(2)　(3)(m＋M) [解析]　(1)10分度游标卡尺的精确值为0.1 mm，由题图乙可知小球的直径d1＝10 mm＋6×0.1 mm＝10.6 mm。 (2)由于小球和滑块经过光电门时的挡光时间很短，可认为小球和滑块经过光电门时挡光过程的平均速度等于小球和滑块经过光电门时的速度，则小球经过光电门1的速度大小v1＝，滑块经过光电门2的速度大小v2＝。 (3)若小球和滑块组成的系统在相互作用的过程中水平方向动量守恒，则有mv1＝(m＋M)v2，即m＝(m＋M)。 典例4：某同学欲通过实验验证两物体碰撞过程中动量是否守恒。实验室提供器材如下:气垫导轨、一个侧边粘有橡皮泥的滑块总质量为m1、一个带撞针的滑块总质量为m2、天平、两个压力传感器及配件、两个相同的轻质弹簧。实验装置示意图如图所示: 实验步骤: ①按图安装好实验装置，注意将压力传感器固定在气垫导轨上并且轻质弹簧连接在传感器上。 ②打开气泵给气垫导轨充气，将质量为m1的滑块静置在气垫导轨的左侧，将质量为m2的滑块向右水平推，使连接在右侧压力传感器上的弹簧压缩一些，然后将滑块由静止释放，两滑块碰撞后一起向左运动，并挤压连接在左侧压力传感器的弹簧。 ③读取左、右两个压力传感器示数的最大值F1、F2。 (1)实验开始前，为了保证好动量守恒的条件，需要将气垫导轨调整为　　　　。  (2)已知弹簧的劲度系数为k，弹簧具有的弹性势能Ep＝kx2(其中k、x分别为弹簧的劲度系数、形变量)，碰撞前系统的动量p＝　　　　，碰撞后系统的动量p'＝　　　　。  (3)实验要验证动量守恒的表达式为　　　　　。  答案　(1)水平　(2)F2　F1 (3)F2＝F1 解析　(1)为了保证满足动量守恒的条件，即碰撞过程中系统所受合外力为0，需要将气垫导轨调整为水平。 (2)由胡克定律和能量守恒定律可得F1＝kx1，F2＝kx2 km2k(m1＋m2)v2 碰撞前系统的初动量p＝m2v0＝x2＝F2 碰撞后系统的末动量p'＝(m1＋m2)v＝F1。 (3)实验要验证动量守恒，需要验证的表达式为p＝p' 代入(2)中的数据整理可得F2＝F1。 典例5：某实验小组利用图甲所示的实验装置探究冲量与动量变化量的关系。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②在导轨上选择两个适当位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计及电脑，用以记录滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间t1、t2及滑块在两光电门之间的运动时间Δt； ③使气垫导轨倾斜，测量A点到导轨与水平桌面接触点O的距离L及A点距桌面高度h； ④将滑块从光电门Ⅰ左侧某处由静止释放，利用电脑记录t1、t2和Δt； ⑤改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤③④，进行多次测量。 (1)图乙是用游标卡尺测量遮光条宽度d的图示，则d＝__________mm。 (2)某次实验中，测得t1＝32.25 ms，则滑块通过光电门Ⅰ的速度为__________m/s(结果保留1位小数)。 (3)在误差允许范围内，若满足Δt＝__________(用上述实验步骤中直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则说明合外力冲量等于动量变化量。 解析：(1)根据游标卡尺的读数原理可知遮光条宽度 d＝1.2 cm＋9×0.01 cm＝1.29 cm＝12.9 mm。 (2)滑块通过光电门Ⅰ的速度v＝＝ m/s＝0.4 m/s。 (3)根据动量定理得，重力分力的冲量等于物块动量变化量，即mgΔt＝m－m，整理得Δt＝。 答案：(1)12.9　(2)0.4　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $