精品解析：湖北武汉市5G联合体2025-2026学年下学期期中高一物理试卷

高一物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 在物理学的发展过程中，许多物理学家都作出了重大贡献，也发现了许多物理学规律。下列有关行星运动与万有引力的相关叙述，正确的是（　　） A. 牛顿提出了万有引力定律，并测出了万有引力常量 B. 开普勒根据第谷的观测数据，总结得出了行星运动的三大定律 C. 开普勒第三定律中的常量，与环绕天体的质量有关 D. 对同一中心天体，所有行星轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 2. 如图所示，质量为的小球从距桌面高处的点由静止释放，自由下落到地面上的点，桌面离地高为。选择桌面为参考平面，忽略空气阻力影响，则小球（　　） A. 在点时的重力势能为 B. 经过桌面时的动能为 C. 在点时的机械能为 D. 在点时的机械能为 3. 如图，、、分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为、和。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，、、三点（　　） A. 角速度大小关系是 B. 周期大小关系是 C. 线速度大小关系是 D. 向心加速度大小关系是 4. 如图所示，下列说法正确的是（所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量）（　　） A. 甲图中，火箭匀速升空的过程中，其机械能守恒 B. 乙图中，物块在外力的作用下匀速上滑，外力做的功全部转化为物块的动能 C. 丙图中，物块A向下压缩弹簧的过程中，物块A动能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量 D. 丁图中，在物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒 5. 飞船从圆轨道Ⅰ，通过变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ由处运动到处，与沿圆轨道Ⅲ运行的天和核心舱在处对接，对接后的组合体继续在圆轨道Ⅲ上运行。在上述过程中，下列说法正确的是（　　） A. 飞船由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需在处减速 B. 飞船在轨道Ⅰ上处的速度大于在轨道Ⅲ上处的速度 C. 飞船在轨道Ⅱ上处加速度大于在轨道Ⅲ上处的加速度 D. 飞船在轨道Ⅱ上由到的时间大于在轨道Ⅲ上运行周期的一半 6. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和点的连线与之间的夹角为。小物块和陶罐之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为，，。则（　　） A. 小物块受到重力、支持力、向心力的作用 B. 转台转动的角速度为 C. 小物块转动的线速度大小为 D. 当转台的角速度缓慢增大到时，小物块相对罐壁发生滑动 7. 如图所示，水平地面上固定一条倾角、长度的传送带，用于传送包裹，传送带以恒定速度 顺时针转动。某工人将一个质量的包裹轻放在传送带的下端处，包裹与传送带之间的动摩擦因数。已知取，，。下列说法正确的是（　　） A. 包裹到达传送带上端所需的时间为8 s B. 在这个过程中，包裹增加的机械能为48 J C. 在这个过程中，包裹与传送带摩擦产生的热量是24 J D. 由于传送包裹，传送带电动机需要额外消耗的能量为82 J 8. 如图所示，有关圆周运动的情景，下列说法正确的是（　　） A. 图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，若考虑重力的影响，水滴在最低点比在最高点更容易被甩出 B. 图2，“感受向心力”的活动中，保持小球质量及绳长不变，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，若角速度增大为原来的2倍，感受到的拉力亦增大为原来的2倍 C. 图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最高点时碗里面的水处于超重状态 D. 图4，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小 9. 电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为其重力的，取，下列说法正确的是（　　） A. 赛车在加速过程中牵引力保持不变 B. 赛车的额定功率为 C. 该赛车的最大速度是 D. 当速度时，其加速度为 10. 如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球半径为，地球自转周期为，万有引力常量为，根据题中条件，可求出（　　） A. 地球的平均密度为 B. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的向心加速度之比为 C. 卫星Ⅰ与赤道上物体对应的向心力之比为 D. 卫星Ⅱ运动的线速度为 二、非选择题：本题共5小题。共60分。 11. 在“探究向心力大小与轨道半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在挡板A、挡板B、挡板C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的________之比； A. 角速度 B. 质量 C. 半径 D. 线速度 （2）为探究向心力大小与角速度的关系，现将塔轮皮带拨到左侧塔轮第2层和右侧塔轮第3层，对应的塔轮半径之比为，下列操作正确的是________； A. 选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处 B. 选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板C处 C. 选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处 D. 选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处 （3）如果（2）中操作正确，当匀速转动手柄时，会发现左边和右边标尺上露出的红白相间的等分格数之比为________； 12. 某实验小组的同学在验证机械能守恒定律时，设计了如图甲所示的实验，图中的打点计时器为电火花打点计时器，回答下列问题： （1）实验所使用的电源是________。 A. 8 V的直流电源 B. 8 V的交流电源 C. 220 V的交流电源 D. 220 V的直流电源 （2）某次实验时，打出的纸带如图乙所示，图中的点均为计时点，相邻两点的时间间隔为，计时点3、4、5、6到点的距离分别为、、、，点为起始点，设重物的质量为，重力加速度为，则打下5点时重物的动能为________，从打点到打5点的过程中重物减少的重力势能为________。（均用上述物理量字母表示） （3）实验小组利用图像处理实验数据，通过得到的实验数据，描绘了图像如图丙所示，则由图线得到的重力加速度________（结果保留三位有效数字）。 （4）实验过程中测得的重力加速度与当地真实重力加速度相比，会________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 13. 如图所示，水平转盘上放有一质量的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳水平伸直，长度，物体与转盘间的最大静摩擦力是物体对转盘压力的，转盘的角速度由零逐渐增大，重力加速度取。求： （1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。 （2）当角速度时，绳子对物体拉力的大小。 14. 模型建构是物理学研究中常用的思想方法，它可以帮助人们抓住主要矛盾、忽略次要因素，更好的揭示和理解物理现象背后的规律。在研究地球-月球系统时，有两种常见的模型，第一种是认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动；第二种是把地球-月球系统看成一个双星系统，它们围绕二者连线上的某个定点以相同的周期运动。若已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，月球的质量为，地球和月球的球心相距，引力常量未知。忽略太阳及其它星球对于地球、月球的作用力，请分析求解： （1）根据第一个模型，推导月球的向心加速度。 （2）根据第二个模型，求月球做圆周运动的周期。 15. 某兴趣小组设计了一个“螺线形”竖直轨道模型，如图所示，将一质量为的小球（视为质点）在光滑圆弧轨道NAB上与圆心等高的点以一定的初速度竖直向上抛出，小球运动过程中始终不脱离轨道。BC，CG是材料相同的水平面，段长，足够长，是与、点相切的竖直圆形光滑管道（管径很小，、相互靠近且错开），已知圆弧NAB的半径，管道的半径，小球与、间的动摩擦因数均为，其余轨道均光滑。（取），求： （1）若小球能够通过点，求它在点的最小速度的大小； （2）若某次释放后小球恰好能通过圆轨道最高点，求小球在点的初速度的大小； （3）以点为坐标原点，为轴，从到方向为正方向，若小球能经过点，求小球最终停止位置坐标与小球在点的初速度的大小的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 在物理学的发展过程中，许多物理学家都作出了重大贡献，也发现了许多物理学规律。下列有关行星运动与万有引力的相关叙述，正确的是（　　） A. 牛顿提出了万有引力定律，并测出了万有引力常量 B. 开普勒根据第谷的观测数据，总结得出了行星运动的三大定律 C. 开普勒第三定律中的常量，与环绕天体的质量有关 D. 对同一中心天体，所有行星轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．牛顿提出了万有引力定律，但万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测量得出的，故A错误； B．开普勒在第谷积累的大量行星观测数据基础上，总结得出了行星运动的三大定律，故B正确； C．开普勒第三定律中的常量仅与中心天体的质量有关，与环绕天体的质量无关，故C错误； D．开普勒第三定律的内容为：对同一中心天体，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，质量为的小球从距桌面高处的点由静止释放，自由下落到地面上的点，桌面离地高为。选择桌面为参考平面，忽略空气阻力影响，则小球（　　） A. 在点时的重力势能为 B. 经过桌面时的动能为 C. 在点时的机械能为 D. 在点时的机械能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．相对参考平面，在点时的重力势能为，故A错误； B．小球从A点到桌面，由机械能守恒可知，故B错误； CD．小球下落过程机械能守恒，在点时的机械能等于A点的机械能。A点小球静止，动能为0，机械能​，C错误，D正确。 故选D。 3. 如图，、、分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为、和。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，、、三点（　　） A. 角速度大小关系是 B. 周期大小关系是 C. 线速度大小关系是 D. 向心加速度大小关系是 【答案】A 【解析】 【详解】AC．大齿轮与小齿轮边缘点线速度相等，则有 小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则有 根据 可得， 所以有， 可得，，故A正确，C错误； B．根据 可得，即，故B错误； D．根据 可得，即，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，下列说法正确的是（所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量）（　　） A. 甲图中，火箭匀速升空的过程中，其机械能守恒 B. 乙图中，物块在外力的作用下匀速上滑，外力做的功全部转化为物块的动能 C. 丙图中，物块A向下压缩弹簧的过程中，物块A动能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量 D. 丁图中，在物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图中，火箭匀速升空的过程中，推力对火箭做正功，则火箭的机械能增加，故A错误； B．乙图中，物块在外力的作用下匀速上滑，由于物块的速度不变，所以物块的动能也不变，故B错误； C．丙图中，物块A向下压缩弹簧的过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，则物块A与弹簧组成的系统机械能守恒，所以物块A动能的减小量和重力势能减少量的总和等于弹簧弹性势能的增加量，故C错误； D．丁图中，物块A加速下落，物块B加速上升的过程中，对A、B组成的系统，只有重力做功，动能和势能之和保持不变，故A、B系统的机械能守恒，故D正确。 故选D。 5. 飞船从圆轨道Ⅰ，通过变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ由处运动到处，与沿圆轨道Ⅲ运行的天和核心舱在处对接，对接后的组合体继续在圆轨道Ⅲ上运行。在上述过程中，下列说法正确的是（　　） A. 飞船由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需在处减速 B. 飞船在轨道Ⅰ上处的速度大于在轨道Ⅲ上处的速度 C. 飞船在轨道Ⅱ上处加速度大于在轨道Ⅲ上处的加速度 D. 飞船在轨道Ⅱ上由到的时间大于在轨道Ⅲ上运行周期的一半 【答案】B 【解析】 【详解】A．需在处加速离心，才能由轨道II变轨到轨道III，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得，轨道半径越小，速度越大，所以在轨道I上处的速度大于在轨道III上处的速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律可知加速度大小为 则飞船在轨道II上和轨道III上经过处时的加速度相等，故C错误； D．根据开普勒第三定律，在轨道II上运行周期小于在轨道III上运行周期，所以在轨道II上由到的时间小于在轨道III上运行周期的一半，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和点的连线与之间的夹角为。小物块和陶罐之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为，，。则（　　） A. 小物块受到重力、支持力、向心力的作用 B. 转台转动的角速度为 C. 小物块转动的线速度大小为 D. 当转台的角速度缓慢增大到时，小物块相对罐壁发生滑动 【答案】C 【解析】 【详解】A．向心力是合力的作用效果，不是物体实际受到的力，摩擦力为零时，小物块只受重力和支持力，合力提供向心力，故A错误； B．摩擦力为零时，竖直方向受力平衡 水平方向 联立解得，故B错误； C．线速度,，故C正确； D．角速度增大时，小物块有向上滑动的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，恰好滑动时，竖直方向 水平方向 解得临界角速度： 因为，因此小物块不会滑动，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，水平地面上固定一条倾角、长度的传送带，用于传送包裹，传送带以恒定速度 顺时针转动。某工人将一个质量的包裹轻放在传送带的下端处，包裹与传送带之间的动摩擦因数。已知取，，。下列说法正确的是（　　） A. 包裹到达传送带上端所需的时间为8 s B. 在这个过程中，包裹增加的机械能为48 J C. 在这个过程中，包裹与传送带摩擦产生的热量是24 J D. 由于传送包裹，传送带电动机需要额外消耗的能量为82 J 【答案】D 【解析】 【详解】A．包裹首先在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，直到与传送带共速，由牛顿第二定律得加速阶段的加速度为 解得 包裹达到传送带速度所需的时间为 在这段时间内，包裹的位移 因为，所以共速后包裹随传送带匀速运动，匀速运动的距离 包裹以速度匀速运动的时间 故包裹从端运动到端的总时间为，故A错误； B．滑动摩擦力做的功 静摩擦力做的功 所以整个过程中，摩擦力对包裹做的总功，即增加的机械能是滑动摩擦力和静摩擦力做的功之和，即，故B错误； C．在匀加速阶段，包裹相对传送带的位移 包裹在传送带上运动的过程中，因摩擦产生的热，故C错误； D．电动机多消耗的能量等于包裹机械能的增加量(动能和重力势能)和因摩擦产生的热量之和，即 解得，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，有关圆周运动的情景，下列说法正确的是（　　） A. 图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，若考虑重力的影响，水滴在最低点比在最高点更容易被甩出 B. 图2，“感受向心力”的活动中，保持小球质量及绳长不变，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，若角速度增大为原来的2倍，感受到的拉力亦增大为原来的2倍 C. 图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最高点时碗里面的水处于超重状态 D. 图4，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．滚筒洗衣机的脱水筒匀速旋转，衣服在最高点和最低点时附着在潮湿衣服上的水的重力和衣服与水之间的附着力的合力提供向心力，在最高点 在最低点 联立可知，即水滴在最低点所需的附着力较大，更容易被甩出，故A正确； B．图2，“感受向心力”的活动中，保持小球质量及绳长不变，若角速度增大为原来的2倍，由可知感受到的拉力亦增大为原来的4倍，故B错误； C．图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最高点时，加速度方向向下，碗处于失重状态，故C错误； D．图4，汽车通过拱形桥的最高点时，根据牛顿第二定律可得 可得 可知速度越大，桥面对汽车的支持力越小，故D正确。 故选AD。 9. 电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为其重力的，取，下列说法正确的是（　　） A. 赛车在加速过程中牵引力保持不变 B. 赛车的额定功率为 C. 该赛车的最大速度是 D. 当速度时，其加速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．0~2s做匀加速直线运动，牵引力不变；2s末达到额定功率后，保持功率不变继续加速，由  可知，速度增大时牵引力减小，故A错误； B．汽车受到地面的阻力 0~2s匀加速的加速度 由牛顿第二定律  得牵引力   2s末达到额定功率，因此额定功率  ，故B正确； C．当赛车速度最大时，牵引力等于阻力，由  ​ 可得  ，故C正确； D．当  ，赛车已经达到额定功率，此时牵引力  加速度 ，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球半径为，地球自转周期为，万有引力常量为，根据题中条件，可求出（　　） A. 地球的平均密度为 B. 卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的向心加速度之比为 C. 卫星Ⅰ与赤道上物体对应的向心力之比为 D. 卫星Ⅱ运动的线速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图中几何关系可得 对于卫星Ⅱ，由万有引力提供向心力得 根据开普勒第三定律可知，卫星Ⅱ的周期为 又 联立解得，故A错误； B．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得 可得卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的向心加速度之比为，故B正确； C．卫星Ⅰ与赤道上物体角速度相等，根据向心力公式 卫星Ⅰ与赤道上物体质量之比未知，则无法求得向心力之比，故C错误； D．卫星Ⅱ运动的线速度为，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题。共60分。 11. 在“探究向心力大小与轨道半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在挡板A、挡板B、挡板C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的________之比； A. 角速度 B. 质量 C. 半径 D. 线速度 （2）为探究向心力大小与角速度的关系，现将塔轮皮带拨到左侧塔轮第2层和右侧塔轮第3层，对应的塔轮半径之比为，下列操作正确的是________； A. 选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处 B. 选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板C处 C. 选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处 D. 选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处 （3）如果（2）中操作正确，当匀速转动手柄时，会发现左边和右边标尺上露出的红白相间的等分格数之比为________； 【答案】（1）A （2）B （3） 【解析】 【小问1详解】 塔轮通过皮带传动，套皮带的两轮边缘线速度相等，皮带上下拨动，目的是通过改变转动半径来改变两小球做圆周运动的角速度，故BCD错误、A正确。 故选A。 【小问2详解】 为探究向心力大小与角速度的关系，应使两球的质量、半径相等，将两小球分别放在挡板A和挡板C处，两球的半径相等，故ACD错误、B正确。 故选B。 【小问3详解】 由于左、右侧塔轮半径之比为，根据，可得左、右侧塔轮角速度之比为 又两小球半径相等，向心力 可得左右两小球向心力之比为 而标尺上露出的红白相间的等分格数即为向心力大小，故左边和右边标尺上露出的红白相间的等分格数之比为 12. 某实验小组的同学在验证机械能守恒定律时，设计了如图甲所示的实验，图中的打点计时器为电火花打点计时器，回答下列问题： （1）实验所使用的电源是________。 A. 8 V的直流电源 B. 8 V的交流电源 C. 220 V的交流电源 D. 220 V的直流电源 （2）某次实验时，打出的纸带如图乙所示，图中的点均为计时点，相邻两点的时间间隔为，计时点3、4、5、6到点的距离分别为、、、，点为起始点，设重物的质量为，重力加速度为，则打下5点时重物的动能为________，从打点到打5点的过程中重物减少的重力势能为________。（均用上述物理量字母表示） （3）实验小组利用图像处理实验数据，通过得到的实验数据，描绘了图像如图丙所示，则由图线得到的重力加速度________（结果保留三位有效数字）。 （4）实验过程中测得的重力加速度与当地真实重力加速度相比，会________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）9.83 （4）偏小 【解析】 【小问1详解】 电火花打点计时器使用220V的交流电源，故选C 【小问2详解】 [1]打下5点时重物的速度大小为 则打下5点时重物的动能为 [2]从打点到打5点的过程中重物减少的重力势能为 【小问3详解】 重物下落过程中机械能守恒，有 整理可得 则图像的斜率为 可得重力加速度为 【小问4详解】 重物的下落过程存在空气阻力和纸带受到的摩擦阻力，则加速度小于重力加速度，即测得的重力加速度比当地真实重力加速度偏小。 13. 如图所示，水平转盘上放有一质量的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳水平伸直，长度，物体与转盘间的最大静摩擦力是物体对转盘压力的，转盘的角速度由零逐渐增大，重力加速度取。求： （1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。 （2）当角速度时，绳子对物体拉力的大小。 【答案】（1） （2）8.5 N 【解析】 【小问1详解】 当绳子拉力为零时，恰好由最大静摩擦力提供向心力，设此时转盘转动的角速度为，则 解得 【小问2详解】 当时，，所以由绳子的拉力T和最大静摩擦力共同提供向心力，有 解得T=8.5 N 14. 模型建构是物理学研究中常用的思想方法，它可以帮助人们抓住主要矛盾、忽略次要因素，更好的揭示和理解物理现象背后的规律。在研究地球-月球系统时，有两种常见的模型，第一种是认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动；第二种是把地球-月球系统看成一个双星系统，它们围绕二者连线上的某个定点以相同的周期运动。若已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，月球的质量为，地球和月球的球心相距，引力常量未知。忽略太阳及其它星球对于地球、月球的作用力，请分析求解： （1）根据第一个模型，推导月球的向心加速度。 （2）根据第二个模型，求月球做圆周运动的周期。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在第一个模型中，假设地球是静止的，月球绕地球做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律，得= 对于地球赤道上质量为的物体有= 解得 【小问2详解】 根据第二个模型，地月系统看成双星系统。设地球、月球做圆周运动的半径分别为 、，周期均为 。对月球，由万有引力提供向心力 对地球，同理有 根据双星系统的几何关系 在地球表面有 可得 解得 15. 某兴趣小组设计了一个“螺线形”竖直轨道模型，如图所示，将一质量为的小球（视为质点）在光滑圆弧轨道NAB上与圆心等高的点以一定的初速度竖直向上抛出，小球运动过程中始终不脱离轨道。BC，CG是材料相同的水平面，段长，足够长，是与、点相切的竖直圆形光滑管道（管径很小，、相互靠近且错开），已知圆弧NAB的半径，管道的半径，小球与、间的动摩擦因数均为，其余轨道均光滑。（取），求： （1）若小球能够通过点，求它在点的最小速度的大小； （2）若某次释放后小球恰好能通过圆轨道最高点，求小球在点的初速度的大小； （3）以点为坐标原点，为轴，从到方向为正方向，若小球能经过点，求小球最终停止位置坐标与小球在点的初速度的大小的关系。 【答案】（1） （2） （3）①（） ②（） ③ （） 【解析】 【小问1详解】 若小球恰能通过点，其临界情况为轨道对小球的弹力，此时重力恰好提供向心力，由牛顿第二定律及向心力公式得 解得 故小球在A点的最小速度为 【小问2详解】 轨道 为圆管模型，小球恰好通过最高点的临界条件为 小球从点运动到点的过程中，由动能定理得 解得 由分析可知，过A点的的最小速度是，即能过E点一定能过A点，故小球在N 点的初速度的大小为 【小问3详解】 若小球能经过点，需满足在点动能 小球从N点到C点的过程由动能定理得 故当 时，需满足 分情况讨论： ① 若小球能通过E点，即 时，小球通过圆管后经 点向右运动直到最终停止，对全过程由动能定理得 解得 ②若小球不能通过E点即 小球在管内上升后返回，最终在段滑动直到停下，假设小球刚好停在B点，由动能定理得 解得= ⅰ.当时： 小球停在点左侧，x坐标为负值，由动能定理得 解得 ⅱ.当时： 小球经点滑上圆弧轨道后再返回至BC段向右运动直至停止（小球刚好到达左侧圆弧与圆心等高位置时对应的初速度为，因此小球不会脱离圆轨道），由动能定理得 解得 综上所述，①（） ②（） ③ （） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $