精品解析：河南省商丘市永城市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学测试卷

2025年春季学业水平期末测试卷 六年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（第9题2分，其余每空1分，共22分） 1. 在一个比例中，两内项之积是3.6，其中一个外项是1.2，另一个外项是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】根据分析： 3.6÷1.2＝3 即另一个外项是3。 2. 写出一个用、、、这四个数组成的比例是（ ）；有、和三个数，再添上一个（ ），就可以组成比例。（均写出一个即可） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们需要找出这四个数中哪两个数的积等于另外两个数的积； 已知三个数，再添上一个数组成比例。根据比例的基本性质，第四个数的值取决于它与其他三个数中哪两个数相乘。 【详解】，，所以 ； （答案不唯一） 3. （ ）∶（ ）______。（填小数） 【答案】8；21；56；0.875 【解析】 【分析】百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； 百分数化分数：先写成分母是一百的分数，再约分为最简分数； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 【详解】87.5%＝0.875 87.5%＝＝ ∶560.875 4. 如图，图形乙可以看作是由图形甲先绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格得到的。 【答案】 ①. O##P ②. 顺时针 ③. ④. 下##右 ⑤. 2 【解析】 【分析】观察图形甲和乙的位置关系，找到旋转中心，旋转方向和旋转角度；旋转后，图形甲需沿着某个方向平移若干格才能与乙完全重合。 【详解】根据分析： 图形乙可以看作是由图形甲先绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移2格得到的；或图形乙可以看作是由图形甲先绕点P按顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到的。 5. 如图，将4个同样大小的小球放入装有一部分水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，已知圆柱的底面积为10平方厘米，则每个小球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】4个小球的总体积等于水面上升部分的圆柱体积； 先用圆柱的底面积10平方厘米乘水面上升高度2厘米，求出上升部分水的体积，然后用4个小球的总体积除以4就能得到每个小球的体积。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 6. 一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是（ ）；从郑州火车站到樱桃沟景区的实际距离约是20km，则在这幅图上的距离是（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶500000 ②. 4 【解析】 【分析】先根据线段比例尺“1cm代表5km”，把实际距离单位换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比，化简得到数字比例尺；再用实际距离除以每厘米代表的实际长度，求出对应的图上距离。 【详解】5km＝500000cm 数字比例尺：1∶500000 图上距离：20÷5＝4（cm） 7. 如图，已知点用数对表示为，将三角形向右平移5格，所得图形的顶点、、分别用数对表示为_____，_____，_____（、、分别为、、平移后的对应点） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，将三角形ABC向右平移5格，那么三个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点的数对。 【详解】根据分析： A（1，2），向右平移5格后，（6，2）； B（3，3），向右平移5格后，（8，3）； C（1，4），向右平移5格后，（6，4）。 8. 如图，将圆柱沿底面直径平均分成若干份拼成一个近似的长方体，发现长方体的右面是一个长为5分米，宽为3分米的长方形，这个长方体的表面积比圆柱的表面积大（ ）平方分米。若将这个圆柱按如图所示的方式截成三段，得到的三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（ ）平方分米。 【答案】 ①. 30 ②. 113.04 【解析】 【分析】长方体的右面的长方形的长就是圆柱的高，宽就是圆柱的底面半径；长方体的表面积比圆柱增加的就是长方体右面长方形的2倍，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可； 将圆柱截成三段表面积比原来增加了4个底面圆的面积，根据圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】 （平方分米） （平方分米） 9. 如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的圆柱A，将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积约为（ ）。（结果保留整数） 【答案】79 【解析】 【分析】同一张长方形纸，既可以以长为底面周长、宽为高围成圆柱A，也可以以宽为底面周长、长为高围成圆柱B。先求出这张长方形纸的长和宽，再计算圆柱B的体积。 圆柱A侧面展开后，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面周长，底面周长＝π×底面直径。 由题可知，圆柱B的底面周长＝长方形的长，高＝长方形的宽。先求出圆柱B的底面半径，底面半径＝底面周长÷2π。圆柱的体积＝π××高。 结果保留整数，用四舍五入法，看十分位上的数，十分位上的数大于5，就向个位进1。 【详解】长方形的长是12.56cm，宽是2×3.14＝6.28（cm）。 圆柱B的底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（cm），高是6.28cm。 圆柱B的体积：3.14××6.28 ＝3.14×4×6.28 ＝78.8768 ≈79（） 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后不能回到起点。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如图所示沿着需要再中间画一圈，画一圈是能回到起点的。 【详解】在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点。 故答案为：× 11. 把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形； 当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形； 当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形， 所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形； 无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形． 故答案为错误． 【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形． 12. 当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。根据总价、数量和单价的关系，总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量的比值固定不变，据此判断两者的比例关系。 【详解】因为总价÷数量＝单价，题目中明确单价一定，也就是总价和数量的商是固定值，符合正比例的定义，所以当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。 故答案为：√ 13. 乐乐参加军训，他站在教官对面，教官整队喊口令“向左转”，他的身体应按逆时针方向旋转。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】军训口令“向左转”是相对于执行者（乐乐）自身而言的，面向前方时，向左手方向旋转即为逆时针旋转。 【详解】军训口令“向左转”是指执行者向自己的左手方向旋转，乐乐面向教官，当乐乐向自己的左手方向旋转时，从上方俯视， 其身体旋转的方向与钟表指针行走的方向相反，即为逆时针方向。题目说法正确。 故答案为：√ 14. 圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式和圆锥体积公式，计算出当体积和底面积分别相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，进而判断。 【详解】圆柱与圆锥的底面直径相等，则它们的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积均为，圆柱的高为，圆锥的高为。 圆柱的体积，圆锥的体积。 已知圆柱与圆锥的体积相等，则。 等式两边同时除以，得到。 所以圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共14分。） 15. 用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】当我们沿着平行于圆柱底面的方向切开时，切面与底面完全相同。因为圆柱的底面是圆，所以此时截面的形状是圆形。 当我们沿着垂直于底面的方向切开时，如果切面经过圆柱的中心（过直径），截面是一 个长方形。如果圆柱的底面直径和高相等，此时竖着切开的 截面是一个正方形。 三角形是由三条直线段围成的图形。圆柱只有两个平行的圆形底面和一个曲面侧面。无论怎么切，都无法同时切出三条直边来围成一个三角形。要切出三角形，通常需要像圆锥或棱柱那样的立体图形。因此，圆柱的截面不可能是三角形。 【详解】用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状可能是长方形（特殊情况是正方形）、圆，不可能是三角形。 16. 笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先数出该图案相同的基础叶片的个数； 用360°除以基础叶片的个数，得到最小旋转角度，那么所有最小旋转角度的整数倍都是符合要求的旋转角。 【详解】基础叶片的个数是4个。 360°÷4＝90° 17. 如下表，已知和成反比例关系，则表示的数是（ ）。 6 3 8 A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据反比例关系的定义，两种相关联的量，如果相对应的两个数的乘积一定，则这两种量成反比例关系。已知和成反比例，说明与的乘积是一个定值。利用第一组已知数据求出这个定值，再代入第二组数据即可求出的值。 【详解】因为和成反比例关系，所以的积一定。 根据表中第一组数据，乘积为： ， 根据表中第二组数据，可得： 3×x＝48 x ＝ 48÷3 x＝16 即表示的数是16。 18. 下面两个圆柱的体积相等，根据图中的信息可以写出的比例是（ ）。 底面积为，高为5cm 底面积为，高为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据圆柱体积公式V＝Sh，由两个圆柱体积相等得到等式S×5＝15.7×h，再利用比例的基本性质（两内项积等于两外项积），将等式转化为对应的比例式，与选项对比即可。 【详解】先根据圆柱体积相等，得到等式：S×5＝15.7×h。 根据“比例两内项积＝两外项积”，逐项验证： A．15.7×5＝S×h，和原式不符； B．15.7×h＝S×5，和原式一致，正确； C．5×15.7＝S×h，和原式不符； D．h×5＝S×15.7，和原式不符。 19. 5月19日，正在河南考察的习近平总书记来到洛阳龙门石窟，察看石窟整体布局风貌和代表性窟龛、造像，同现场的文物保护工作者亲切交流。洛阳市某小学开展以“保护历史文化遗产”为主题的绘画竞赛，获得第一名的绘画作品长45cm，宽20cm。校方要将第一名作品的照片按的比放大进行展示，则放大后的长和宽分别是。（ ） A. 450cm和200cm B. 4.5m和2m C. 9m和4m D. 900m和400m 【答案】C 【解析】 【分析】已知原绘画作品的长和宽，以及放大比例为，即放大后的尺寸是原尺寸的倍。先根据乘法计算出放大后的长和宽（单位为），再将单位换算为，最后与选项进行对比。需注意单位换算进率，以及表述应为“扩大到原来的几倍”。 【详解】放大后的长：（） 放大后的宽：（） 所以放大后的长和宽分别是和。 20. 永城市位于河南省最东部，地处豫鲁苏皖四省接合部，素有“豫东明珠、绿城水乡”之称。因拥有出色的面粉加工能力成为国家唯一授予“中国面粉城”称号的城市。小莉一家驱车前往永城游芒砀山、品永城面点。汽车行驶的路程与时间的关系如图，下列说法错误的是（ ）。 A. 汽车行驶的路程与时间成正比例 B. 汽车每小时行驶70千米 C. 表示的数为3.2 D. 表示的数为320 【答案】D 【解析】 【分析】A．由图可知，路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，说明汽车行驶的路程与时间成正比例关系，即在直线l上的各点对应的纵轴与横轴上的数的比值（汽车的行驶速度）一定。 B．点E（1.5，105）表示汽车行驶1.5小时，路程为105千米。根据“速度＝路程÷时间”，计算出汽车的行驶速度。 C．根据“时间＝路程÷速度”求当行驶路程为224km时行驶的时间，即点M表示的数。 D．根据“路程＝速度×时间”求经过4时行驶多少千米，即点N表示的数。 【详解】A．路程与时间关系的图象是一条经过原点的直线，汽车行驶的路程与时间成正比例，说法正确； B．105÷1.5＝70（千米/时），即汽车每小时行驶70千米，说法正确； C．224÷70＝3.2（时），说法正确； D．70×4＝280（千米），说法错误。 21. 直角三角形的两条直角边分别长、，以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥；以较短的直角边为轴旋转一周，那么较短的直角边的长度（2cm）为圆锥的高，较长的直角边的长度（3cm）为圆锥的底面半径，再根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】 四、计算。（共17分） 22. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为x＝4×0.25，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。                            根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为x＝2×，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。                              根据比例的基本性质，交叉相乘相等，原式变为4.5x＝1.2×1.5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4.5解答即可。    【详解】                                                  解：                               解： 解： 23. 求圆柱的表面积。（单位：cm） 【答案】408.2cm2 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×52＋2×3.14×5×8 ＝2×3.14×25＋2×3.14×5×8 ＝157＋251.2 ＝408.2（cm2） 24. 求组合物体的体积。（单位：cm） 【答案】339.12cm3 【解析】 【分析】该组合图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积；根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，最后将两部分体积相加即可。 【详解】圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝3.14×90 ＝282.6（cm3） 圆锥的体积：×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝3.14×18 ＝56.52（cm3） 282.6＋56.52＝339.12（cm3） 五、动手操作。（共14分） 25. 按要求画图。 （1）画出将图形①绕点顺时针旋转后的图形。 （2）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为，画出缩小后的图形；缩小后图形的面积是原来的。 （3）将表示图形②轮廓的点的数对的第一个数不变，第二个数除以3，画出得到的图形。 【答案】（1） （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）先找到图形①的几个顶点，把每个顶点绕点O顺时针转90°确定新位置，再按原来的形状连起来，就得到旋转后的图形。 （2）先数出原图形①的长和宽，再按1∶2的比例把长和宽除以2，画出缩小后的长方形；根据长方形面积＝长×宽，分别求出原来的面积和缩小后的面积，再用缩小后的面积除以原来的面积即可解答。 （3）先写出图形②各顶点的数对，保持数对第一个数不变，把第二个数除以3得到新数对，再按新数对描点连线即可。 【详解】（1）图略 （2）缩小后的长：4÷2＝2 缩小后的宽：2÷2＝1 图略 原来的面积：4×2＝8 缩小后的面积：2×1＝2 2÷8＝ （3）图形②三个数对分别是（17，6），（21，6），（21，9） 新数对分别是（17，2），（21，2），（21，3） 图略 26. 云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次“寻宝”的地图。（以营地为中心，周围的每个小角度都是30°） （1）云云在营地南偏西方向上600m处发现了“宝藏A”。请在图中用“◯”圈出“宝藏A”的位置。 （2）琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。 【答案】（1） （2） ①. 南 ②. 东 ③. 30° ④. 800 【解析】 【分析】（1）先确定方向，南偏西60°就是从正南方向往西偏60°；由图可知，1段代表200m，600m就是3段；从营地出发，按南偏西60°方向画3段，终点用“○”圈出就是宝藏A的位置。 （2）返回时方向与去时相反，去时是北偏西30°，返回就是南偏东30°；宝藏B离营地有4段，每段200m，所以距离是800m。 【小问1详解】 600÷200＝3（段） 图略 【小问2详解】 200×4＝800（m） 琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向南偏东30°方向走800m。 （答案不唯一） 六、解决问题。（共28分） 27. 淮海战役陈官庄烈士陵园位于永城市，为纪念淮海战役第三阶段陈官庄地区歼灭战中牺牲的烈士而建。清明节期间，某校组织六年级学生前往烈士陵园扫墓，其中男生与女生人数的比是。 （1）如果参加扫墓活动的学生一共有180人，那么男生有多少人？ （2）如果女生有75人，那么参加活动的学生一共有多少人？（用比例解答） 【答案】（1）80人 （2） 135人 【解析】 【分析】（1）首先用参加扫墓活动的学生的总人数180人除以他所对应的份数9份，求出每份数量，然后用每份数量乘男生人数对应份数4份就求出男生人数； （2）因为男女生人数的比为4∶5，所以女生人数与总人数的比为，比值一定，所以女生人数与总人数成正比例；设总人数为，根据女生人数与总人数的比列出比例，再依据比例的基本性质求解。 【小问1详解】 （人） （人） 答：男生有80人。 【小问2详解】 解：设参加活动的学生一共有人。 答：参加活动的学生一共有135人。 28. 下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表。 行驶路程 25 50 75 100 耗油量 2 4 6 8 （1）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 （2）如果汽车从甲地出发前往乙地，共耗油14升，从甲地到乙地行驶了多少千米？ （3）如果汽车从乙地出发时里程表读数为12785千米，到达丙地时里程表读数为13235千米，从乙地到丙地共耗油多少升？ 【答案】（1）正 （2）175千米 （3）36升 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系； （2）根据题意可知路程与耗油量成比例关系，汽车从甲地到乙地的耗油量为14升；可以设从甲地到乙地行驶了x千米，选取表格中的其中一组数据列出正比例方程，据此解答即可； （3）根据题意用两次读数之差求出乙地到丙地之间的距离，再设从乙地到丙地共耗油y升，选取表格中的其中一组数据列出正比例方程，据此解答即可。 【小问1详解】 （一定） 耗油量与汽车行驶的路程是相关联的两个量，耗油量随着汽车行驶的路程的变化而变化，且两个量相对应的两个数的比值一定，所以汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。 【小问2详解】 解：设从甲地到乙地行驶了x千米。 2x＝25×14 2x＝350 2x÷2＝350÷2 x＝175 答：从甲地到乙地行驶了175千米。 【小问3详解】 解：设从乙地到丙地共耗油y升。 25y＝450×2 25y＝900 25y÷25＝900÷25 y＝36 答：从乙地到丙地共耗油36升。 29. 一个圆柱形容器，底面半径是3分米，高是4分米。（容器的厚度忽略不计） （1）这个圆柱形容器的容积是多少升？ （2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？ 【答案】（1） 升 （2） 分米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积计算公式即可求出这个圆柱形容器的容积是多少立方分米，再根据“立方分米升”进行单位转换。 （2）圆锥的体积。因为“将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。”说明该题中圆柱的体积和圆锥的体积相等，所以利用公式反求出圆锥的高。 【小问1详解】 （立方分米） 立方分米升 答：这个圆柱形容器的容积是升。 【小问2详解】 （分米） （分米） 答：这个圆锥形容器的高是分米。 30. 甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是，获奖人数之比是，两校各有350人未获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？ 【答案】850人 【解析】 【分析】设甲、乙两校参加数学竞赛的学生人数各有8x人、9x人。甲校获奖人数有（8x－350）人，乙校获奖人数有（9x－350）人，根据获奖人数之比是1∶2，列比例：（8x－350）∶（9x－350）＝1∶2，解比例，求出x的值，进而求出两校参赛的学生共有多少人，据此解答。 【详解】解：设甲校有人，乙校有人。 （9x－350）×1＝2×（8x－350） 9x－350＝16x－700 16x－9x＝700－350 7x＝350 x＝350÷7 （人） （人） （人） 答：两校参赛的学生共有850人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学业水平期末测试卷 六年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（第9题2分，其余每空1分，共22分） 1. 在一个比例中，两内项之积是3.6，其中一个外项是1.2，另一个外项是（ ）。 2. 写出一个用、、、这四个数组成的比例是（ ）；有、和三个数，再添上一个（ ），就可以组成比例。（均写出一个即可） 3. （ ）∶（ ）______。（填小数） 4. 如图，图形乙可以看作是由图形甲先绕点（ ）按（ ）方向旋转（ ），再向（ ）平移（ ）格得到的。 5. 如图，将4个同样大小的小球放入装有一部分水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，已知圆柱的底面积为10平方厘米，则每个小球的体积是（ ）立方厘米。 6. 一幅地图的线段比例尺是，改成数字比例尺是（ ）；从郑州火车站到樱桃沟景区的实际距离约是20km，则在这幅图上的距离是（ ）cm。 7. 如图，已知点用数对表示为，将三角形向右平移5格，所得图形的顶点、、分别用数对表示为_____，_____，_____（、、分别为、、平移后的对应点） 8. 如图，将圆柱沿底面直径平均分成若干份拼成一个近似的长方体，发现长方体的右面是一个长为5分米，宽为3分米的长方形，这个长方体的表面积比圆柱的表面积大（ ）平方分米。若将这个圆柱按如图所示的方式截成三段，得到的三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（ ）平方分米。 9. 如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的圆柱A，将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积约为（ ）。（结果保留整数） 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后不能回到起点。（ ） 11. 把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ） 12. 当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。（ ） 13. 乐乐参加军训，他站在教官对面，教官整队喊口令“向左转”，他的身体应按逆时针方向旋转。（ ） 14. 圆柱与圆锥的体积和底面直径分别相等，则圆柱的高是圆锥高的3倍。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共14分。） 15. 用一张纸将一个圆柱截成两部分，则截面的形状不可能是（ ）。 A. B. C. D. 16. 笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如下表，已知和成反比例关系，则表示的数是（ ）。 6 3 8 A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 18. 下面两个圆柱的体积相等，根据图中的信息可以写出的比例是（ ）。 底面积为，高为5cm 底面积为，高为 A. B. C. D. 19. 5月19日，正在河南考察的习近平总书记来到洛阳龙门石窟，察看石窟整体布局风貌和代表性窟龛、造像，同现场的文物保护工作者亲切交流。洛阳市某小学开展以“保护历史文化遗产”为主题的绘画竞赛，获得第一名的绘画作品长45cm，宽20cm。校方要将第一名作品的照片按的比放大进行展示，则放大后的长和宽分别是。（ ） A. 450cm和200cm B. 4.5m和2m C. 9m和4m D. 900m和400m 20. 永城市位于河南省最东部，地处豫鲁苏皖四省接合部，素有“豫东明珠、绿城水乡”之称。因拥有出色的面粉加工能力成为国家唯一授予“中国面粉城”称号的城市。小莉一家驱车前往永城游芒砀山、品永城面点。汽车行驶的路程与时间的关系如图，下列说法错误的是（ ）。 A. 汽车行驶的路程与时间成正比例 B. 汽车每小时行驶70千米 C. 表示的数为3.2 D. 表示的数为320 21. 直角三角形的两条直角边分别长、，以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（共17分） 22. 解比例。 23. 求圆柱的表面积。（单位：cm） 24. 求组合物体的体积。（单位：cm） 五、动手操作。（共14分） 25. 按要求画图。 （1）画出将图形①绕点顺时针旋转后的图形。 （2）将图形①缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为，画出缩小后的图形；缩小后图形的面积是原来的。 （3）将表示图形②轮廓的点的数对的第一个数不变，第二个数除以3，画出得到的图形。 26. 云云和琪琪参加暑期寻宝夏令营，右面是此次“寻宝”的地图。（以营地为中心，周围的每个小角度都是30°） （1）云云在营地南偏西方向上600m处发现了“宝藏A”。请在图中用“◯”圈出“宝藏A”的位置。 （2）琪琪从“宝藏B”处返回营地，应向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m。 六、解决问题。（共28分） 27. 淮海战役陈官庄烈士陵园位于永城市，为纪念淮海战役第三阶段陈官庄地区歼灭战中牺牲的烈士而建。清明节期间，某校组织六年级学生前往烈士陵园扫墓，其中男生与女生人数的比是。 （1）如果参加扫墓活动的学生一共有180人，那么男生有多少人？ （2）如果女生有75人，那么参加活动的学生一共有多少人？（用比例解答） 28. 下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的数据统计表。 行驶路程 25 50 75 100 耗油量 2 4 6 8 （1）汽车行驶的路程和耗油量成（ ）比例。 （2）如果汽车从甲地出发前往乙地，共耗油14升，从甲地到乙地行驶了多少千米？ （3）如果汽车从乙地出发时里程表读数为12785千米，到达丙地时里程表读数为13235千米，从乙地到丙地共耗油多少升？ 29. 一个圆柱形容器，底面半径是3分米，高是4分米。（容器的厚度忽略不计） （1）这个圆柱形容器的容积是多少升？ （2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？ 30. 甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是，获奖人数之比是，两校各有350人未获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $