精品解析：2026届广东揭阳第二中学高三下学期考前学情自测物理试卷

揭阳第二中学2025-2026学年度第二学期高三级第三次模拟考试 物理学科试卷 本试卷共 7页， 共 15 小题， 满分 100 分。考试用时 75 分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题的四个选项中只有一个选项符合题目要求。） 1. 关于机械波相关概念的理解和应用，下列说法正确的是（　　） A. 简谐横波在传播过程中，波峰处振动速度最大，波谷处振动速度最小 B. 两列波发生干涉时，振动加强处质点的位移始终最大 C. 交警雷达测速利用了波的多普勒效应 D. 水下声波（声呐）能探测鱼群的位置，利用的是声波的干涉现象 2. 核电池是利用放射性同位素衰变放出载能粒子（如粒子、粒子和射线）并将其能量转换为电能的装置．人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. 不具有放射性 B. 该衰变为衰变 C. 原子核X和射线均属于实物粒子 D. 的比结合能比的比结合能大 3. 某同学通过实验测定玻璃砖的折射率n，如图甲所示，AO和BO分别是光线在空气和玻璃砖中的传播路径，MN是法线，该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sini − sinr图像如图乙所示，则（　　） A. 光由A经O到B，n=1.5 B. 光由B经O到A，n=1.5 C. 光由A经O到B，n=0.67 D. 光由B经O到A，n=0.67 4. 图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A. 按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B. 松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C. 按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D. 若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 5. 地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，远日点与太阳中心的距离为。下列说法正确的是（　　） A. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍 B. 哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度 C. 哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为 D. 相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等 6. 如图，正方形区域abcd的中心为O点，过其四个顶点有四根相互平行的无限长直导线，导线与正方形所在平面垂直，导线中通有等大、同向的恒定电流。若过a点的通电直导线在O点产生的磁感应强度大小为B，则（　　） A. O点的磁感应强度大小为2B B. O点的磁感应强度大小为4B C. 过a点的导线所受安培力沿aO方向 D. 过a点的导线所受安培力沿Oa方向 7. 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为）：（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有两个或两个以上选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 8. 在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有（　　） A. q1和q2带有异种电荷 B. x1处的电场强度为零 C. 负电荷从x1移到x2，电势能减小 D. 负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 9. 如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t=1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 3s末物体的速度为0 B. 物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5 C. F的大小为24N D. t=1s时，物体向前运动了4m 10. 如图所示，在竖直平面内有足够长的两平行金属导轨 PQ、MN。导轨间距为L，电阻不计。现有一个质量为m、电阻不计、两端分别套在轨道上的金属棒AB，AB棒在导轨上可无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。导轨上边与电路连接，电路中的定值电阻阻值为R，在PM间接有一电容为C的平行板电容器。现AB棒由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 当金属棒AB 向下滑动时，电容器右极板将带上负电荷 B. 金属棒AB 可以达到的最大速度是 C. 电容器充电完成后，电容器带电量为 D. 金属棒最终会做匀速直线运动，此阶段减少的重力势能完全转化为电能 三、非选择题：本题共5小题，共54分，考生根据要求作答。 11. 某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、光电门、轻质弹簧和滑块等器材设计了测量物体质量和验证动量守恒的实验，组装摆放好的装置如图甲所示。 主要步骤如下： a.测得A、B滑块上固定的挡光片的宽度均为d，并根据挡光片调节光电门到合适的高度； b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块A上； c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态； d.弹簧处于原长时右端位于O点，将滑块A向左水平推动，使弹簧右端压至P点，稳定后由静止释放滑块A，并开始计时； e.计算机采集获取数据，得到滑块A所受弹力大小F、加速度大小a随时间t变化的图像，如图乙所示； f.滑块A与弹簧分开后，经过光电门1，记录遮光时间Δt，然后滑块A、B发生碰撞，碰撞时间极短，B、A分开后依次通过光电门2的时间分别为和； 回答以下问题： （1）利用测量数据，验证动量守恒定律的表达式是________（用字母、、Δt、、表示）； （2）图乙数据包含大量隐含信息，假设和图像与坐标轴围成的面积分别、，则滑块A与加速度传感器以及挡光片的总质量可表示为________；将弹簧右端压缩至P点时，弹簧具有的弹性势能可表示为________（结果均用，、表示）。 12. 在寒假研究性学习活动中，某学习小组测量一款国产新能源汽车上电池小组件的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，是标值为5.0Ω的定值电阻。 （1）已知灵敏电流计G的满偏电流、内阻，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只阻值约为________Ω的定值电阻（结果保留2位有效数字） （2）调节滑动变阻器的滑片在不同位置，多次记录下对应的电压表的示数U和灵敏电流计的示数I，得到如图乙所示的图像，则电池的电动势________V，内阻________Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）实验室中已有灯泡的伏安特性曲线如图丁所示。将该电池小组件和此规格三个完全相同的灯泡A、B、C连成电路，如图丙所示，当、、全闭合时，该电源的效率为________（结果保留2位有效数字） 13. 如图所示为一温度报警装置原理图，其主体是位于水平地面上导热性能良好的竖直薄壁密闭容器。容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于状态A，温度、活塞与容器底的距离。环境温度降低时，活塞缓慢下降，当活塞进入预警区域时，会触发系统发出低温预警。已知恰好触发报警时气体的温度，从状态A到恰好触发报警的状态B过程中，气体内能减少了200J。当地大气压强，重力加速度g取。求： （1）预警区域的高度h； （2）气体由状态A到状态B的过程中向外界放出的热量。 14. 如图所示，为了防止电梯因电机失控而带动缆绳竖直向下坠落导致人员伤亡，在质量为的电梯正下方的地面上安装四根劲度系数均为k的相同弹簧，弹簧上端连接一质量为m的水平铁板。电机失控后，电梯从底部距离铁板高度为h处由静止下坠，电梯下坠过程中所受缆绳的拉力大小恒为（g为重力加速度大小），电梯碰到铁板时立即与铁板粘在一起，此后缆绳松弛，电梯碰到铁板后经时间t停下。弹簧的弹性势能 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力以及弹簧的质量。求： （1）电梯接触铁板前瞬间的速度大小； （2）在这段时间t内，每根弹簧对铁板的冲量大小I； （3）在铁板下压弹簧的过程中，电梯的最大速度。 15. 如图所示，一虚线将坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，。虚线上方区域为垂直指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为、质量为m的粒子从P点以沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。 （1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离； （2）若，求磁感应强度的大小； （3）若且，求粒子被抛出后到达x轴所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 揭阳第二中学2025-2026学年度第二学期高三级第三次模拟考试 物理学科试卷 本试卷共 7页， 共 15 小题， 满分 100 分。考试用时 75 分钟。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题的四个选项中只有一个选项符合题目要求。） 1. 关于机械波相关概念的理解和应用，下列说法正确的是（　　） A. 简谐横波在传播过程中，波峰处振动速度最大，波谷处振动速度最小 B. 两列波发生干涉时，振动加强处质点的位移始终最大 C. 交警雷达测速利用了波的多普勒效应 D. 水下声波（声呐）能探测鱼群的位置，利用的是声波的干涉现象 【答案】C 【解析】 【详解】A．在简谐横波中，质点做简谐振动。波峰处质点位移正向最大，波谷处质点位移负向最大，振动速度均为零，平衡位置振动速度最大，故A错误； B．两列波发生干涉时，振动加强处质点的振幅最大，质点仍在做简谐振动，位移随时间周期性变化，并非始终最大，故B错误； C．交警雷达测速利用了频率变化判断相对运动速度，是利用了波的多普勒效应，故C正确； D．水下声波（声呐）探测鱼群位置主要利用声波的反射，通过发射声波并接收回波计算距离和位置，不是声波的干涉现象，故D错误。 故选C。 2. 核电池是利用放射性同位素衰变放出载能粒子（如粒子、粒子和射线）并将其能量转换为电能的装置．人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. 不具有放射性 B. 该衰变为衰变 C. 原子核X和射线均属于实物粒子 D. 的比结合能比的比结合能大 【答案】B 【解析】 【详解】A．仍具有放射性，选项A错误； B．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，则该衰变为衰变，选项B正确； C．原子核X是实物粒子，射线属于电磁波，选项C错误； D．该反应放出核能，生成更稳定的原子核，则的比结合能比的比结合能小，选项D错误。 故选B。 3. 某同学通过实验测定玻璃砖的折射率n，如图甲所示，AO和BO分别是光线在空气和玻璃砖中的传播路径，MN是法线，该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sini − sinr图像如图乙所示，则（　　） A. 光由A经O到B，n=1.5 B. 光由B经O到A，n=1.5 C. 光由A经O到B，n=0.67 D. 光由B经O到A，n=0.67 【答案】B 【解析】 【详解】光从空气入射介质时，入射角大于折射角，光从介质入射空气时，入射角小于折射角，结合图乙可知，可知光从玻璃砖入射空气，即光由B经O到A，结合图乙，可知折射率 故选B。 4. 图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A. 按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B. 松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C. 按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D. 若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 【答案】D 【解析】 【详解】A．按下按钮过程，通过螺线管的磁通量想左增大，根据楞次定律增反减同结合右手螺旋定则，可知电流从端流出，则螺线管端电势较高，故A错误； B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量变小，但不为零，故B错误； C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故C错误； D．按下和松开按钮过程，若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中磁通量的变化率相同，故螺线管产生的感应电动势大小相同，故D正确。 故选D。 5. 地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，远日点与太阳中心的距离为。下列说法正确的是（　　） A. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍 B. 哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度 C. 哈雷彗星在近日点和远日点的速度之比为 D. 相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．地球公转周期T=1年，哈雷彗星的周期为 T’=(2061−1986)年=75年 根据开普勒第三定律有 解得 故A错误； B．哈雷彗星的轨道在近日点的曲率半径比地球的公转轨道半径小，根据万有引力提供向心力 得 可得哈雷彗星在近日点的速度一定大于地球的公转速度，故B正确； CD．根据开普勒第二定律，相同时间内，哈雷彗星与太阳连线扫过的面积相等，但并不与地球与太阳连线扫过的面积相等。设哈雷彗星在近日点和远日点的速度分别为v1、v2，取时间微元，结合扇形面积公式 可知 解得 故CD错误。 故选B。 6. 如图，正方形区域abcd的中心为O点，过其四个顶点有四根相互平行的无限长直导线，导线与正方形所在平面垂直，导线中通有等大、同向的恒定电流。若过a点的通电直导线在O点产生的磁感应强度大小为B，则（　　） A. O点的磁感应强度大小为2B B. O点的磁感应强度大小为4B C. 过a点的导线所受安培力沿aO方向 D. 过a点的导线所受安培力沿Oa方向 【答案】C 【解析】 【详解】AB．导线中通有等大、同向的恒定电流，根据右手定则可知， a、b、c、d四根导线在O点产生的磁感应强度大小均为B，方向分布沿、、、，根据矢量叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为0，故AB错误； CD．导线中通有等大、同向的恒定电流，根据右手定则可知，b、c、d三根导线在a点产生的磁感应强度方向分别为、垂直于ca、，根据通电直导线电流产生的磁场特征可知，b、d两根导线在a点产生的磁感应强度大小相等，根据矢量合成规律可知，b、c、d三根导线在a点产生的磁感应强度方向垂直于ca向外，根据左手定则可知，过a点的导线所受安培力沿aO方向，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为）：（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设半圆形轨道半径为，小物块质量为，到达轨道上端的速度为。轨道光滑，机械能守恒，有 整理得 小物块从上端水平飞出后做平抛运动，竖直方向下落高度为，在竖直方向，做自由落体运动，得 解得运动时间 水平落地点距离 代入和，得 x最大时，根号内的二次函数取最大值。对于开口向下的二次函数，最大值在顶点处，代入得 因此距离最大时对应轨道半径为。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有两个或两个以上选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 8. 在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有（　　） A. q1和q2带有异种电荷 B. x1处的电场强度为零 C. 负电荷从x1移到x2，电势能减小 D. 负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 【答案】AC 【解析】 【分析】本题的核心是对φ–x图象的认识，利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，图象的斜率描述电场的强弱——电场强度进行分析解答． 【详解】A．由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正； B．图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B错误； C．负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确； D．由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D错误． 9. 如图甲，一个质量为4kg的物体在水平力F作用下由静止开始沿水平地面做直线运动，t=1s时撤去外力，物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 3s末物体的速度为0 B. 物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5 C. F的大小为24N D. t=1s时，物体向前运动了4m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由，1s末物体的速度 3s末物体的速度，A正确； B．依题意物体只受滑动摩擦力，由牛顿第二定律有 解得，B错误； C．在内，由牛顿第二定律有 解得，C正确； D．由，t=1s时，物体的位移，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，在竖直平面内有足够长的两平行金属导轨 PQ、MN。导轨间距为L，电阻不计。现有一个质量为m、电阻不计、两端分别套在轨道上的金属棒AB，AB棒在导轨上可无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。导轨上边与电路连接，电路中的定值电阻阻值为R，在PM间接有一电容为C的平行板电容器。现AB棒由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 当金属棒AB 向下滑动时，电容器右极板将带上负电荷 B. 金属棒AB 可以达到的最大速度是 C. 电容器充电完成后，电容器带电量为 D. 金属棒最终会做匀速直线运动，此阶段减少的重力势能完全转化为电能 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．当金属棒AB 向下滑动时，根据右手定则可知，金属棒B端为高电势，电容器右极板将带上正电荷。故A错误； B．对金属棒AB 受力分析可知，当其加速度为零时，具有最大速度，可得 又 联立，解得 故B正确； C．电容器充电完成后，极板间电压为 又 联立，解得 故选C。 D．根据B选项分析可知，金属棒最终会做匀速直线运动，由能量守恒 可知此阶段减少的重力势能完全转化为电能。故D正确。 故选BCD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分，考生根据要求作答。 11. 某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、光电门、轻质弹簧和滑块等器材设计了测量物体质量和验证动量守恒的实验，组装摆放好的装置如图甲所示。 主要步骤如下： a.测得A、B滑块上固定的挡光片的宽度均为d，并根据挡光片调节光电门到合适的高度； b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块A上； c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态； d.弹簧处于原长时右端位于O点，将滑块A向左水平推动，使弹簧右端压至P点，稳定后由静止释放滑块A，并开始计时； e.计算机采集获取数据，得到滑块A所受弹力大小F、加速度大小a随时间t变化的图像，如图乙所示； f.滑块A与弹簧分开后，经过光电门1，记录遮光时间Δt，然后滑块A、B发生碰撞，碰撞时间极短，B、A分开后依次通过光电门2的时间分别为和； 回答以下问题： （1）利用测量数据，验证动量守恒定律的表达式是________（用字母、、Δt、、表示）； （2）图乙数据包含大量隐含信息，假设和图像与坐标轴围成的面积分别、，则滑块A与加速度传感器以及挡光片的总质量可表示为________；将弹簧右端压缩至P点时，弹簧具有的弹性势能可表示为________（结果均用，、表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由题意，利用测量数据，可得滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度大小为 滑块A与滑块B碰撞后瞬间的速度大小分别为， 验证动量守恒定律的表达式是 即 【小问2详解】 [1]根据，可知图像与坐标轴围成的面积表示物体受到的冲量，可得 根据，可知图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，可得 对A根据动量定律，可得 则 [2]由题意，根据功能关系，可得弹簧具有的弹性势能 12. 在寒假研究性学习活动中，某学习小组测量一款国产新能源汽车上电池小组件的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，是标值为5.0Ω的定值电阻。 （1）已知灵敏电流计G的满偏电流、内阻，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只阻值约为________Ω的定值电阻（结果保留2位有效数字） （2）调节滑动变阻器的滑片在不同位置，多次记录下对应的电压表的示数U和灵敏电流计的示数I，得到如图乙所示的图像，则电池的电动势________V，内阻________Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）实验室中已有灯泡的伏安特性曲线如图丁所示。将该电池小组件和此规格三个完全相同的灯泡A、B、C连成电路，如图丙所示，当、、全闭合时，该电源的效率为________（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）2.0 （2） ①. 3.0 ②. 5.0 （3）15%##18%##16%##17% 【解析】 【小问1详解】 根据并联电路特点及欧姆定律可得 解得 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 所以，图线的纵截距为 斜率的绝对值为 解得 【小问3详解】 设每个灯泡两端的电压为，通过灯泡的电流为，根据闭合电路欧姆定律可得 将此关系式，描绘在图丁中，如图所示 由图可知 则电源的效率为 13. 如图所示为一温度报警装置原理图，其主体是位于水平地面上导热性能良好的竖直薄壁密闭容器。容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于状态A，温度、活塞与容器底的距离。环境温度降低时，活塞缓慢下降，当活塞进入预警区域时，会触发系统发出低温预警。已知恰好触发报警时气体的温度，从状态A到恰好触发报警的状态B过程中，气体内能减少了200J。当地大气压强，重力加速度g取。求： （1）预警区域的高度h； （2）气体由状态A到状态B的过程中向外界放出的热量。 【答案】（1）25cm （2）350J 【解析】 【小问1详解】 气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，由盖-吕萨克定律有 由，，，，解得 【小问2详解】 气体由状态A到状态B的过程中，活塞缓慢下降，封闭气体的压强不变，设封闭气体的压强为p，对活塞由平衡条件有 解得 由状态A到状态B的过程中外界对气体做功为 由热力学第一定律有 解得 气体由状态A到状态B的过程中向外界放出热量350J。 14. 如图所示，为了防止电梯因电机失控而带动缆绳竖直向下坠落导致人员伤亡，在质量为的电梯正下方的地面上安装四根劲度系数均为k的相同弹簧，弹簧上端连接一质量为m的水平铁板。电机失控后，电梯从底部距离铁板高度为h处由静止下坠，电梯下坠过程中所受缆绳的拉力大小恒为（g为重力加速度大小），电梯碰到铁板时立即与铁板粘在一起，此后缆绳松弛，电梯碰到铁板后经时间t停下。弹簧的弹性势能 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力以及弹簧的质量。求： （1）电梯接触铁板前瞬间的速度大小； （2）在这段时间t内，每根弹簧对铁板的冲量大小I； （3）在铁板下压弹簧的过程中，电梯的最大速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）设电梯在空中下坠过程中的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 根据匀变速直线运动的规律有 解得 （2）设电梯与铁板碰撞后瞬间的速度大小为v，根据动量守恒定律有 解得 对铁板和电梯组成的系统，根据动量定理有 解得 （3）设碰撞前，弹簧的压缩量为，根据胡克定律有 解得 碰撞后，当铁板和电梯组成的系统合力为0时，电梯的速度最大，设此时弹簧的压缩量为，根据胡克定律有 解得 根据功能关系有 解得 15. 如图所示，一虚线将坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，。虚线上方区域为垂直指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为、质量为m的粒子从P点以沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。 （1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离； （2）若，求磁感应强度的大小； （3）若且，求粒子被抛出后到达x轴所用的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）将在沿电场强度方向和垂直电场强度方向分解，当沿电场强度方向速度减至0时，粒子离虚线边界最远，沿电场强度方向有 ， 最远距离 （2）粒子轨迹如图所示 粒子从在垂直电场强度方向上做匀速直线运动，则 粒子从做匀速圆周运动，由 整理得 由几何关系知 结合 解得 （3）粒子从的时间 由于 可知 对应的 由几何关系可知，粒子从的圆心角 则 由题意知，粒子的运动具有重复性，结合几何关系有 故粒子从抛出至到达x轴的时间 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $