2026年河南省驻马店市西平县名校协作体二模数学试题

2026年河南省初中学业水平模拟考试试卷 数学（密卷二） 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列四个有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. 2 D. 0 2. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，若将①号小正方体挪到②号小正方体的正前方，有关其三视图说法正确的是（ ） A. 主视图和左视图不变 B. 主视图和俯视图不变 C. 左视图和俯视图不变 D. 三视图都不改变 3. 新浪财经消息：许昌时代广场胖东来单店年销突破60亿元，日均营收超1600万元．将数据“60亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，相交于点，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 6. 如图，在四张完全相同的卡片上依次印有四个车标，将卡片置于暗箱中，摇匀后随机抽取两张，则抽取的两张卡片上的车标都是轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知整数，，，，，满足下列条件：，，，，，．以此类推，的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，扇形中，连接，将弓形沿着翻折，恰好经过点，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图为喷泉某一截面的水流可看作关于轴对称的两条抛物线，右侧水流的竖直高度与距水管的水平距离之间满足，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在平行四边形中，动点E从点A出发，在平行四边形的边上沿路径A→B→C作匀速运动，运动到点C时停止．设点E的运动路程为x，线段的长度为y，y与x的函数图象如图2所示．则点C到线段的距离为（ ） A. B. 4.4 C. D. 5.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 调查甘肃省中学生对庄浪紫荆山历史背景的了解情况时，最适合采取的调查方式是______________调查．（填“全面”或“抽样”） 12. 请写出一个图象过点，且随的增大而增大的函数解析式：______． 13. 如果不等式组的解集是，则的取值范围是____________． 14. 如图，中，，，以点为圆心的与相切于点，若，则的半径为____________． 15. 如图，在矩形中，，，将沿射线平移得（点始终在线段上），连接，当是以为腰的等腰三角形时，的长度为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）化简：． 17. 【新情境·充电安全】随着电动车持有量的不断增加，电动车安全充电问题日益凸显．不正确的充电方式极易引发火灾、触电等安全事故，严重威胁生命财产安全．为切实提升学生对电动车安全充电知识的掌握程度，增强安全防范意识，某校特开展电动车安全充电培训，并组织了相关知识测试．本次测试满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．测试后，甲、乙两组学生的成绩统计如下，成绩统计分析表如表： 组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 乙组 （1）填空：_______，_______； （2）小英同学说：“这次测试我得了分，在我们小组中排名属于中游偏上！”观察上面表格，直接判断小英是____________组的学生（填“甲”或“乙”）； （3）甲组同学说他们组的合格率高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 18. 如图，在中，，点为射线上一点，且．过点作射线，请用无刻度直尺和圆规作图，并解答问题． （1）在的上方作，交于点，连接；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，在（1）的基础上求线段的长． 19. 【新课标▪应用意识】如图，已知水平地面上方有一个水平的平台，该平台上有一个竖直的信号塔．在处测得信号塔顶端的仰角为，在处测得的仰角为，斜坡的坡度，米，．（点，，，在同一竖直平面内） （1）求平台的高度； （2）求信号塔的高度（结果精确到1米，参考数据：，）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点与原点重合，，均在反比例函数的图象上，点在第四象限，与轴相交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）求的面积． 21. 确山瓦岗红薯是河南驻马店确山县特产，中国国家地理标志产品，薯块均匀，口感绵软，营养丰富，某商家在产销旺季购进板栗味红薯和玉米味红薯共进行销售，已知购进板栗味红薯和玉米味红薯共需23元，购进板栗味红薯和玉米味红薯共需22元． （1）求这两种红薯购进时的单价分别为多少元？ （2）若板栗味红薯的售价为元，玉米味红薯的售价为5元．该商家计划购进板栗味红薯不超过玉米味红薯的2倍，要使这批红薯全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家设计购进方案，并求出最大利润． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（，为常数）与轴交于，两点，点是抛物线上一动点，其横坐标为． （1）求该抛物线的函数关系式，并直接写出顶点坐标； （2）点是抛物线顶点，当点在抛物线对称轴右侧时，过点作轴交抛物线对称轴于点，连接，若，求的值； （3）抛物线在点和点之间的部分（包括，两点且点，不重合）的最高点与最低点的纵坐标之差为时，直接写出的值． 23. 四边形是正方形，将线段绕点旋转至，旋转角为，连接，，与交于点，过点作，垂足为点，连接． （1）【问题发现】如图1，当时，且点在直线右侧时，的度数为____________； （2）【拓展探究】如图2，当时，且点在直线右侧时，猜想，，的数量关系，并证明； （3）【发散思维】若正方形的边长为2，且，请直接写出的长． 2026年河南省初中学业水平模拟考试试卷 数学（密卷二） 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】抽样 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）解：， （2）解：甲 （3） 解：乙组的成绩比甲组的成绩稳定，乙组的成绩要好于甲组的成绩． 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：把点代入，得， 解得， ∴反比例函数解析式为， 把点代入，得， ∴， ∴， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴四边形为菱形． （2） 【21题答案】 【答案】（1） 板栗味红薯购进单价为元，玉米味红薯购进单价为元； （2） 购进板栗味红薯，玉米味红薯时获得最大利润，最大利润为元． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）m的值为或或或 【23题答案】 【答案】（1） （2）， 理由如下：如图，过点作交于点， 是等腰直角三角形， ． ． 在和中， $ ， ． （3）的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $