精品解析：山东烟台市某校2025-2026学年高三上学期9月阶段测试物理试题

高三物理测试题 一、单选题 1. 某实验小组利用如图所示的电路研究“光电效应”现象，用红光照射光电管，有光电子从K极逸出，现改用蓝光照射光电管。下列说法正确的是（　　） A. 饱和电流一定增大 B. 光电子的最大初动能增大 C. 测得相应的遏止电压减小 D. 需要克服K极金属的逸出功增大 2. 密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A. ab过程中气体从外界吸收热量 B. bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C. cd过程中气体分子数密度不断增大 D. da过程中气体压强不断减小 3. 将质量为m的小球从地面上方某点由静止释放，小球下落过程中所受空气阻力f与下落速率v的关系为（k为大于零的常数），经时间t小球落地，落地瞬间速度大小为。已知重力加速度大小为g，则释放点离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，点电荷右侧有一个半径为R的空心金属球壳，球壳和大地相接，球心O离点电荷的距离为3R，在点电荷和球心的连线上有M、N两点，这两点距离点电荷的距离都为R，下列说法正确的是（　　） A. M点电势高于N点电势 B. M点电场强度大于N点电场强度 C. O点处的电场强度大小为 D. 沿着金属球壳表面移动正点电荷，电场力做正功 5. 如图所示，光滑平行金属导轨水平放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，导轨右端接有理想变压器。导体棒垂直放在导轨上，在水平外力作用下做简谐运动，其速度随时间变化的规律为（），运动过程中始终处在磁场范围内。已知导轨间距为，磁感应强度大小为，变压器原、副线圈的匝数之比，图中两定值电阻均为，其余电阻均不计，电压表为理想交流电压表。下列说法正确的是（　　） A. 内导体棒中的电流方向改变10次 B. 导体棒产生的电动势表达式为（） C. 电压表的示数为 D. 变压器的输入功率为 6. 小明同学通过查阅资料得知，做简谐运动的物体回复力满足（k为常数，x为物体偏离平衡位置的位移），能量满足，系统总能量E为一常量。如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角的光滑斜面上，另一端与质量为m的小球相连，小球沿斜面方向做简谐运动。已知当弹簧处于原长时，小球的动能为最大动能的，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ） A. 小球的振幅为 B. 小球的最大速度为 C. 小球的最大加速度为2g D. 弹簧的最大弹性势能为 7. 首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从处由静止自由滑下，到处起跳，点为之间的最低点。已知点所在圆弧雪道的半径为两处的高度差为，，运动员可视为质点，忽略一切阻力。则运动员经过点时对滑雪板的压力为自身所受重力的（　　） A. 4倍 B. 5倍 C. 7倍 D. 8倍 8. “鲤鱼跳龙门”常用作比喻逆袭成功，突破困境，实现梦想。如图所示为鲤鱼在空中运动的轨迹，鲤鱼以一定的速度从点跃出水面，轨迹最高点为点，点为轨迹上一点，与水面夹角为，垂直于，不计空气阻力，鲤鱼视为质点，鲤鱼从点运动到点与从点运动到点的时间之比为（　　） A. B. C. D. 二、多选题 9. 人造地球卫星发射示意图如图所示，卫星从近地圆轨道Ⅰ上P点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再从Q点变轨到预定圆轨道Ⅲ，卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知轨道Ⅰ的半径为R，卫星在轨道Ⅰ上运行的加速度大小为g，轨道Ⅱ长轴长为，忽略空气阻力，卫星在变轨过程中质量不变。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅲ上运行的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率 B. 卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ过程中万有引力做的负功小于卫星发动机推力做的正功 C. 卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期之比为 D. 卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为 10. 如图所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，可视为质点的小球从点自由下落，至点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为点，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 小球从到过程中，速度先增大再减小 B. 小球在点时加速度大于 C. 小球从到过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量 D. 小球从到过程中，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 11. 如图所示，一矩形斜面固定在水平地面上，斜面倾角为、宽为、长为。把质量为的小物块放置在点，用沿斜面的拉力（大小方向未知）将物块沿着缓慢拉至点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度为，。下列说法正确的是（　　） A. 物块所受摩擦力方向与的方向相反 B. 与的夹角为 C. 若拉动更大质量的物块至点，与的夹角需减小 D. 物块由点运动到点的过程中，做的功为 12. 某磁约束装置的截面图如图所示，一环形区域截面的内圆半径为R，外圆半径为，圆心均在O点。环形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。内圆上的点有一粒子源，可在纸面内发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其中粒子甲垂直于方向向右射入磁场，粒子乙沿方向射入磁场，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力。若两粒子均刚好不穿出外圆边界，则下列选项正确的是（　　） A. 粒子甲的速度大小为 B. 粒子乙的速度大小为 C. 粒子乙从射入磁场到第n次返回点所需时间为 D. 粒子乙从射入磁场到第n次返回点所需时间为 三、实验题 13. 某实验小组利用如图甲所示装置验证小铁球在竖直平面内摆动过程中机械能守恒。将力传感器固定，不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端连接力传感器，若某次实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图乙所示，其中是实验中测得的最大拉力值。 （1）现用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径为______cm； （2）观察图乙中拉力峰值随时间的变化规律，分析形成这一结果的主要原因是______； （3）若测得小球质量为m，直径为d，轻绳长为l，小球释放的位置到最低点的高度差为h，重力加速度为g，小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，验证该过程小球机械能守恒的表达式为______（用题中给定的字母表示）。 14. 某实验小组要测量一种特殊电池的电动势和内阻。 实验室提供以下器材： 待测电池（电动势约，内阻约为）； 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻约为）； 滑动变阻器； 滑动变阻器，开关、导线若干。 （1）该小组根据图甲的电路图正确连接实物电路。请在图乙中将实物图连接成完整电路。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数和电流表示数的值，绘制图像如图丙所示，根据图像测得该电池电动势___________，内阻___________。（结果均保留3位有效数字） （3）考虑电表内阻的影响，电动势的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 四、解答题 15. 由某种透明介质制成的空心球壳，截面如图所示。球壳内外径分别为和2R，是过球心的直线。一细束单色光线平行于从P点射入球壳，折射后到达内表面上的Q点。已知与垂直，与延长线的夹角，P点与的距离为，，，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在介质中的二次反射。求： （1）球壳对该单色光的折射率； （2）该单色光在球壳中传播的时间t。 16. 如图所示，一竖直放置的导热圆筒高度，进行科学实验时，将圆筒开口向下，由水面沿竖直方向缓慢下压，筒口距离水面的深度为（未知）时，封闭气柱的长度恰好为。已知下压过程中气体温度保持不变，圆筒中的气体可视为理想气体，水的密度，大气压强，重力加速度大小。 （1）求； （2）若保持不变，向圆筒内压入空气，使圆筒内的水恰好全部排出，求压入的空气质量与圆筒中原有的空气质量之比。 17. 如图甲所示，线圈A匝数匝，所围面积，电阻。A中有面积的匀强磁场区域，磁感应强度的变化如图乙所示。时刻，磁场方向垂直于线圈平面向下。宽度的足够长的光滑金属轨道（电阻不计）MN、PO与水平面夹角，通过开关S与A相连，两轨间存在的竖直向上的匀强磁场。另有相同的水平金属轨道NH、OC通过位于O、N处一小段光滑的绝缘件与MN、PO平滑连接（如图），在轨道左端CH间接一电阻。水平轨道间存在的竖直向上的磁场，磁感应强度沿x轴按照（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L、质量为、电阻为的导体棒ab垂直放于MN、PO上。闭合开关S，棒ab沿轨道由静止向下运动，达最大速度后越过绝缘件继续运动。求： （1）刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小 （2）导体棒ab的最大速度大小 （3）金属棒在水平轨道上运动的位移大小。 18. 如图所示，光滑水平地面上固定一轻质弹簧，右侧通过一小段光滑圆弧与倾角θ = 30°的直轨道平滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内。用力将两个质量分别为m、2m的小滑块A、B向左挤压弹簧后由静止释放。两小滑块冲上直轨道，且A第一次到达最高点时与B的距离为L。已知A与倾斜直轨道间无摩擦，B与倾斜直轨道间的动摩擦因数，重力加速度为g。 （1）求释放小滑块前弹簧的弹性势能； （2）若A、B之间的碰撞为弹性碰撞，求A、B第一次碰撞后A与倾斜直轨道底端的最大距离； （3）若A、B每次相碰都为完全非弹性碰撞，但两者并不粘连，求滑块A在倾斜直轨道上经过的总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理测试题 一、单选题 1. 某实验小组利用如图所示的电路研究“光电效应”现象，用红光照射光电管，有光电子从K极逸出，现改用蓝光照射光电管。下列说法正确的是（　　） A. 饱和电流一定增大 B. 光电子的最大初动能增大 C. 测得相应的遏止电压减小 D. 需要克服K极金属的逸出功增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．饱和光电流的大小与入射光的强度有关，题目仅更换入射光的频率，未说明光强变化，无法确定饱和电流一定增大，故A错误； B．蓝光频率大于红光频率，根据爱因斯坦光电效应方程 其中逸出功是金属本身的固有属性，不随入射光改变，入射光频率增大时，光电子的最大初动能一定增大，故B正确； C．遏止电压满足关系，最大初动能增大时，遏止电压也随之增大，故C错误； D．逸出功由金属本身性质决定，与入射光无关，因此克服逸出功不变，故D错误。 故选B。 2. 密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A. ab过程中气体从外界吸收热量 B. bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C. cd过程中气体分子数密度不断增大 D. da过程中气体压强不断减小 【答案】B 【解析】 【分析】根据理想气体状态方程  可得  因此V-T图中过原点的直线为等压线，某点与原点连线的斜率  斜率越大，压强越小，且理想气体内能仅与温度有关 【详解】A．ab是竖直线，温度不变，体积减小。理想气体内能不变 体积减小说明外界对气体做功，由热力学第一定律 得： 气体对外放热，故A错误。 B．bc延长线过原点，是等压过程，压强不变。从b到c温度降低，气体分子平均动能减小；压强不变，因此单位时间内单位面积器壁碰撞的分子数必须增加，才能维持压强不变，故B正确。 C．cd是水平线，体积不变，气体总分子数不变，因此气体分子数密度（单位体积分子数）不变，故C错误。 D．da平行于bc，其方程满足（为bc的斜率，） 整理得 由 从d到a温度增大，减小，减小，因此压强增大，即da过程气体压强不断增大，故D错误。 故选B。 3. 将质量为m的小球从地面上方某点由静止释放，小球下落过程中所受空气阻力f与下落速率v的关系为（k为大于零的常数），经时间t小球落地，落地瞬间速度大小为。已知重力加速度大小为g，则释放点离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球下落过程中受重力 和空气阻力 （阻力与速度成正比）。 根据动量定理 解得 故选C。 4. 如图所示，点电荷右侧有一个半径为R的空心金属球壳，球壳和大地相接，球心O离点电荷的距离为3R，在点电荷和球心的连线上有M、N两点，这两点距离点电荷的距离都为R，下列说法正确的是（　　） A. M点电势高于N点电势 B. M点电场强度大于N点电场强度 C. O点处的电场强度大小为 D. 沿着金属球壳表面移动正点电荷，电场力做正功 【答案】A 【解析】 【详解】A．电场中某位置的电势等于各场源电荷在该位置的电势的代数和，根据点电荷的电势表达式 由于M、N两点到点电荷的距离相等，可知点电荷在M、N两点产生的电势相等；另外根据静电感应规律“近异远同”，可知金属球左侧的感应电荷带负电，N点到感应电荷的距离比M点到感应电荷的距离近，感应电荷在M、N两点产生的电势不相等且均为负值，其中感应电荷在M点产生的电势较高。根据电势的代数叠加，可知M点电势高于N点电势，故A正确； B．电场强度为矢量，符合矢量的加法规则；点电荷在M、N两点产生的电场强度大小相等，方向分别为向左和向右，大小满足 感应电荷在M、N两点产生的电场强度大小不等，设为和，方向均为向右，考虑距离远近，可知，故M点的场强为 N点的场强为 可知M点电场强度小于N点电场强度，故B错误； C．由于空心金属球壳存在静电屏蔽作用，因此O点处的电场强度大小为0，故C错误； D．金属球壳在静电平衡的情况下，电场线与金属表面垂直，金属表面是等势面，沿着金属球壳表面移动正点电荷，电场力不做功，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，光滑平行金属导轨水平放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，导轨右端接有理想变压器。导体棒垂直放在导轨上，在水平外力作用下做简谐运动，其速度随时间变化的规律为（），运动过程中始终处在磁场范围内。已知导轨间距为，磁感应强度大小为，变压器原、副线圈的匝数之比，图中两定值电阻均为，其余电阻均不计，电压表为理想交流电压表。下列说法正确的是（　　） A. 内导体棒中的电流方向改变10次 B. 导体棒产生的电动势表达式为（） C. 电压表的示数为 D. 变压器的输入功率为 【答案】C 【解析】 【详解】B．感应电动势 ，故B错误； A．因为 交流电频率 一个周期内电流的方向改变2次，故1s内电流方向改变20次，故A错误； C．感应电动势的有效值 由理想变压器电压关系得 又， 电压表示数为 ，故C正确； D．理想变压器的输入功率等于输出功率 ，故D错误。 故选C。 6. 小明同学通过查阅资料得知，做简谐运动的物体回复力满足（k为常数，x为物体偏离平衡位置的位移），能量满足，系统总能量E为一常量。如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角的光滑斜面上，另一端与质量为m的小球相连，小球沿斜面方向做简谐运动。已知当弹簧处于原长时，小球的动能为最大动能的，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ） A. 小球的振幅为 B. 小球的最大速度为 C. 小球的最大加速度为2g D. 弹簧的最大弹性势能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球受力平衡时有 解得 设最大动能为，则总能量为 弹簧处于原长时，小球的动能为最大动能的，则有 解得，故A错误； B．由 解得，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得，故C错误； D．弹簧形变量最大为 最大弹性势能为，故D错误； 故选B。 7. 首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从处由静止自由滑下，到处起跳，点为之间的最低点。已知点所在圆弧雪道的半径为两处的高度差为，，运动员可视为质点，忽略一切阻力。则运动员经过点时对滑雪板的压力为自身所受重力的（　　） A. 4倍 B. 5倍 C. 7倍 D. 8倍 【答案】C 【解析】 【详解】根据a点到c点过程，根据动能定理可得 在c点，根据牛顿第二定律可得 又，联立解得 根据牛顿第三定律可知，运动员经过c点时对滑雪板的压力为自身所受重力的7倍。 故选C。 8. “鲤鱼跳龙门”常用作比喻逆袭成功，突破困境，实现梦想。如图所示为鲤鱼在空中运动的轨迹，鲤鱼以一定的速度从点跃出水面，轨迹最高点为点，点为轨迹上一点，与水面夹角为，垂直于，不计空气阻力，鲤鱼视为质点，鲤鱼从点运动到点与从点运动到点的时间之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】斜上抛的最高点为点，由逆向思维法可知点做平抛运动到点，其位移偏向角为，有 可得鲤鱼从点运动到点的时间为 点做平抛运动到点，因垂直于，则与竖直方向的夹角为，有 可得从点运动到点的时间 则鲤鱼从点运动到点与从点运动到点的时间之比为，故选A。 二、多选题 9. 人造地球卫星发射示意图如图所示，卫星从近地圆轨道Ⅰ上P点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再从Q点变轨到预定圆轨道Ⅲ，卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知轨道Ⅰ的半径为R，卫星在轨道Ⅰ上运行的加速度大小为g，轨道Ⅱ长轴长为，忽略空气阻力，卫星在变轨过程中质量不变。下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅲ上运行的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率 B. 卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ过程中万有引力做的负功小于卫星发动机推力做的正功 C. 卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期之比为 D. 卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据 知卫星在轨道Ⅰ和卫星在沿轨道Ⅲ的速度大小分别为， 故 又卫星在轨道Ⅰ向轨道Ⅱ上变轨经过P点时做离心运动， 故，即卫星在轨道Ⅲ上运行的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率，故A正确； B．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ过程中根据 可知卫星速度减小，根据动能定理可知，合外力做负功，故引力做的负功大于卫星发动机推力做的正功，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行的周期之比为，故C正确； D．根据题意分析知第三轨道轨道半径为 根据牛顿第二定律对第一、三轨道分别分析， 联立解得卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，可视为质点的小球从点自由下落，至点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为点，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 小球从到过程中，速度先增大再减小 B. 小球在点时加速度大于 C. 小球从到过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量 D. 小球从到过程中，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 【答案】AB 【解析】 【详解】A．从B到C的过程中，小球受到弹簧弹力与重力mg的共同作用，弹力F从零逐渐增大，当时有 小球做加速运动，速度逐渐增大，当时速度最大； 小球继续向下运动，有 此时对小球分析有 小球开始做减速运动，直至运动到C点速度减为0，故A正确； B．若小球从B点由静止释放，根据简谐运动的对称性可知运动到最低点时的加速度应为g，此时对小球分析，应有 现在小球从更高的位置释放，根据机械能守恒原理，小球达到最低点的位置应更低，所以此时小球在C点的加速度应大于g，方向向上，故B正确； C．设小球在B点时的速度为v，从B到C对小球应用动量定理，有 所以弹力的冲量大于重力的冲量，故C错误； D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，但小球从B运动到C的过程中小球的动能发生变化，所以小球的重力势能与弹簧的势能之和会变化，故D错误。 故选AB。 11. 如图所示，一矩形斜面固定在水平地面上，斜面倾角为、宽为、长为。把质量为的小物块放置在点，用沿斜面的拉力（大小方向未知）将物块沿着缓慢拉至点。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度为，。下列说法正确的是（　　） A. 物块所受摩擦力方向与的方向相反 B. 与的夹角为 C. 若拉动更大质量的物块至点，与的夹角需减小 D. 物块由点运动到点的过程中，做的功为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．因摩擦力方向与相对运动方向相反，故物块所受摩擦力方向与无关，故A错误； B．由题知，物块处于受力平衡状态，把物块的重力分别沿着斜面和垂直斜面正交分解，则有， 根据平衡条件，可得斜面对物块的支持力为 则物块所受摩擦力的大小为 方向由指向；设与的夹角为，此时在斜面上的受力分析，如图所示 设bc与ac的夹角为，根据几何关系有 可得bc与ac的夹角为，故与的夹角也为60°，将与合成，根据平行四边形定则，结合的大小与的大小相等，可知这两个力的合力沿bc与ac的夹角的平分线，与ac的夹角为30°，根据平衡条件，可知与等大，反向共线，故与的夹角为，故B正确； C．若拉动更大质量的物块至点，根据，，可知的大小与的大小仍相等，故这两个力的合力仍沿bc与ac的夹角的平分线，与ac的夹角仍为30°，根据平衡条件，可知与，等大，反向共线，故与的夹角仍为，保持不变，即夹角不变，故C错误； D．根据几何关系，可得对角线的长度为 物块由点运动到点的过程中，根据动能定理有 解得，故D正确。 故选BD。 12. 某磁约束装置的截面图如图所示，一环形区域截面的内圆半径为R，外圆半径为，圆心均在O点。环形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。内圆上的点有一粒子源，可在纸面内发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，其中粒子甲垂直于方向向右射入磁场，粒子乙沿方向射入磁场，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力。若两粒子均刚好不穿出外圆边界，则下列选项正确的是（　　） A. 粒子甲的速度大小为 B. 粒子乙的速度大小为 C. 粒子乙从射入磁场到第n次返回点所需时间为 D. 粒子乙从射入磁场到第n次返回点所需时间为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 得轨迹半径 周期 甲垂直向右射出，运动轨迹如图所示 在内圆上，故。设甲轨迹半径为，轨迹与外圆相切，由几何关系，得 解得 代入，解得，故A正确； B．乙沿向下射出，运动轨迹如图所示 设乙轨迹半径为，轨迹与外圆相切，由几何关系，得 解得 代入，解得，故B错误； CD．对乙的轨迹，由几何关系得，粒子每从一个内圆交点运动到下一个内圆交点，轨迹圆心角为，每次返回的过程中，总圆心角为 每次返回的过程中，在磁场中的运动时间 每次返回的过程中，在内圆的运动时间 则第次返回的总时间，故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题 13. 某实验小组利用如图甲所示装置验证小铁球在竖直平面内摆动过程中机械能守恒。将力传感器固定，不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端连接力传感器，若某次实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图乙所示，其中是实验中测得的最大拉力值。 （1）现用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径为______cm； （2）观察图乙中拉力峰值随时间的变化规律，分析形成这一结果的主要原因是______； （3）若测得小球质量为m，直径为d，轻绳长为l，小球释放的位置到最低点的高度差为h，重力加速度为g，小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，验证该过程小球机械能守恒的表达式为______（用题中给定的字母表示）。 【答案】 ①. 1.220 ②. 空气阻力的影响 ③. 【解析】 【详解】（1）[1] 小球的直径为 （2）[2] 根据F-t图像可知小球做周期性的摆动，每次经过最低点的拉力最大，而最大拉力逐渐减小，说明经过最低点的最大速度逐渐减小，则主要原因是空气阻力做负功，导致机械能有损失 （3）[3] 小球由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，重力势能的减小量 根据圆周运动，在最低点 则动能 即动能的增量 当 机械能守恒，即表达式为 14. 某实验小组要测量一种特殊电池的电动势和内阻。 实验室提供以下器材： 待测电池（电动势约，内阻约为）； 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻约为）； 滑动变阻器； 滑动变阻器，开关、导线若干。 （1）该小组根据图甲的电路图正确连接实物电路。请在图乙中将实物图连接成完整电路。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数和电流表示数的值，绘制图像如图丙所示，根据图像测得该电池电动势___________，内阻___________。（结果均保留3位有效数字） （3）考虑电表内阻的影响，电动势的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1） （2） ①. 1.95##1.96 ②. 198##199##200##201##202##203 （3）相等 【解析】 【小问1详解】 如图所示 【小问2详解】 [1][2]由闭合电路欧姆定律可得 整理得 由图像可得 【小问3详解】 考虑电表内阻的影响，由闭合电路欧姆定律可得 整理得 对纵轴截距没有影响，则电动势的测量值等于真实值。 四、解答题 15. 由某种透明介质制成的空心球壳，截面如图所示。球壳内外径分别为和2R，是过球心的直线。一细束单色光线平行于从P点射入球壳，折射后到达内表面上的Q点。已知与垂直，与延长线的夹角，P点与的距离为，，，光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在介质中的二次反射。求： （1）球壳对该单色光的折射率； （2）该单色光在球壳中传播的时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 以球心为原点，为轴，为轴建立坐标系。由题意得，外半径 点纵坐标为，可得点横坐标为，即 在内球面，，内半径，得 的长度为 则 则是等腰三角形，由几何关系，得 即折射角 入射光线平行，入射角为入射光线与法线的夹角，得 由折射定律 【小问2详解】 光在介质中的速度 根据对称性可知，光在球壳中传播的路程为 传播时间 16. 如图所示，一竖直放置的导热圆筒高度，进行科学实验时，将圆筒开口向下，由水面沿竖直方向缓慢下压，筒口距离水面的深度为（未知）时，封闭气柱的长度恰好为。已知下压过程中气体温度保持不变，圆筒中的气体可视为理想气体，水的密度，大气压强，重力加速度大小。 （1）求； （2）若保持不变，向圆筒内压入空气，使圆筒内的水恰好全部排出，求压入的空气质量与圆筒中原有的空气质量之比。 【答案】（1）10.5m （2）1.05 【解析】 【小问1详解】 设圆筒的横截面积为，则初始状态下圆筒内气体的压强为，体积为 筒口距离水面的深度为时，圆筒内气体的压强为 体积为 则由玻意耳定律有 代入数据联立解得 【小问2详解】 设向圆筒内压入压强为的空气体积为，压入气体后圆筒内气体的压强为，则 则由玻意耳定律有 代入数据联立解得 所以压入的空气质量与圆筒中原有的空气质量之比为 17. 如图甲所示，线圈A匝数匝，所围面积，电阻。A中有面积的匀强磁场区域，磁感应强度的变化如图乙所示。时刻，磁场方向垂直于线圈平面向下。宽度的足够长的光滑金属轨道（电阻不计）MN、PO与水平面夹角，通过开关S与A相连，两轨间存在的竖直向上的匀强磁场。另有相同的水平金属轨道NH、OC通过位于O、N处一小段光滑的绝缘件与MN、PO平滑连接（如图），在轨道左端CH间接一电阻。水平轨道间存在的竖直向上的磁场，磁感应强度沿x轴按照（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L、质量为、电阻为的导体棒ab垂直放于MN、PO上。闭合开关S，棒ab沿轨道由静止向下运动，达最大速度后越过绝缘件继续运动。求： （1）刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小 （2）导体棒ab的最大速度大小 （3）金属棒在水平轨道上运动的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 线圈A感应电动势 闭合开关S后电流 对导体棒有 联立解得 【小问2详解】 导体棒到达最大速度时有 由闭合电路欧姆定律 而总电动势 其中 联立解得 【小问3详解】 导体棒速度为时 规定向左为正方向，根据动量定理可得 其中 解得 18. 如图所示，光滑水平地面上固定一轻质弹簧，右侧通过一小段光滑圆弧与倾角θ = 30°的直轨道平滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内。用力将两个质量分别为m、2m的小滑块A、B向左挤压弹簧后由静止释放。两小滑块冲上直轨道，且A第一次到达最高点时与B的距离为L。已知A与倾斜直轨道间无摩擦，B与倾斜直轨道间的动摩擦因数，重力加速度为g。 （1）求释放小滑块前弹簧的弹性势能； （2）若A、B之间的碰撞为弹性碰撞，求A、B第一次碰撞后A与倾斜直轨道底端的最大距离； （3）若A、B每次相碰都为完全非弹性碰撞，但两者并不粘连，求滑块A在倾斜直轨道上经过的总路程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由于A与倾斜直轨道间无摩擦，B与倾斜直轨道间有摩擦，所以A到达最高点之前B早已减速到零，由于μ > tan30°，B速度减小到零后保持静止。A、B第一次上滑，根据动能定理有 由能量守恒定律可知 解得 【小问2详解】 A、B第一次碰撞前 A、B弹性碰撞过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 A碰撞后上滑到最高点过程，根据动能定理有 A与倾斜直轨道底端的最大距离 【小问3详解】 A、B第一次碰撞，根据动量守恒定律有 碰后，根据牛顿第二定律有 解得 即A、B在倾斜直轨道上每次一起下滑均做匀速直线运动。 A、B第二次冲上倾斜直轨道，根据动能定理有 解得 ， A、B第二次碰撞前，根据动能定理有 A、B第二次碰撞，根据动量守恒定律有 A、B第三次冲上倾斜直轨道，根据动能定理有 解得 ， 归纳可知 则滑块A在倾斜直轨道上经过的总路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $