2026年贵州省遵义市正安县部分学校中考一模九年级数学试卷

数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟，考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 计算的结果是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 2. 下列数学符号中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据预测，2025年中国新能源汽车产销量均突破1600万辆，位居全球第一．1600这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线上有一点C，过点C作射线．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一个动物园的部分示意图如图所示，若以大象馆D为坐标原点，正东方向为横轴正方向，正北方向为纵轴正方向建立平面直角坐标系，则在第四象限内的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点D D. 点O 6. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 小华的书包里有外观完全相同的8个作业本，其中语文作业本3本，数学作业本2本，英语作业本2本，物理作业本1本．小华从书包里随机抽出一本．下列说法正确的是（ ） A. 抽到语文作业本的可能性最大 B. 抽到数学作业本的可能性最小 C. 抽到英语作业本的可能性最大 D. 抽到物理作业本的可能性最大 8. 若分式无意义，则x的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 在下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙、丙、丁四人在学校举行的运动会中参加100m短跑比赛，在某一时刻，将四人已跑路程（y）与所用时间（x）的对应点在平面直角坐标系中表示出来，如图所示，则四人中平均速度最慢的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 如图，点A在直线l外，以点A为圆心，a长为半径画弧，交直线l于B，C两点，分别以点B，C为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点D，作直线．下列说法中，一定正确的是（ ） A. B. C. 垂直平分 D. 垂直平分 12. 五一劳动节”期间，小华和小欢从A地出发，沿同一条公路匀速驾车前往B地，小华出发1小时后小欢再出发．如图是小华和小欢之间的距离y（单位：）和小华出发后的时间x（单位：h）之间的对应关系．根据图象提供的信息，有如下说法： ①小华的速度为； ②小欢的速度为； ③小华从A地到达B地所用时间为； ④A、B两地相距． 以上说法正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 如图，数轴上有A，B，C，D，E五个点，则与点A表示的数互为相反数的数对应的点是_______．（填“B”或“C”或“D”或“E”） 14. 一个不透明的口袋中装有m个红球，为了估计红球的个数，小华向口袋中加入2个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，通过多次摸球后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则估计m的值是_______． 15. 《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作，书中记载了一种用于观测星辰位置的圭表，已知圭的长度比表长5尺，且圭和表长度之和为21尺，则圭的长度为______尺． 16. 如图，在中，，过点作，连接，，交于点，且恰好是的平分线．若，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算、化简求值： （1）； （2），其中，． 18. 在物理力学中，当物体对接触面的压力固定时，接触面受到的压强（记为p，单位：）与受力面积（记为S，单位：）满足固定公式：（其中F为固定压力，单位：N）．某实验小组对同一物体进行压力测试，得到以下实验数据（实验序号1表示第1次实验）： 实验序号 压强 受力面积S/ 1 200 0.3 2 300 0.2 3 400 0.15 4 500 0.12 5 600 0.11 请解答以下问题： （1）表中哪次实验数据明显是错误的？请说明理由； （2）判断p与S满足的函数关系______（填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数”），并求出p关于S的函数表达式； （3）若实验中受力面积调整为，求此时接触面受到的压强． 19. 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班分别开展不同的课后服务模式．其中，一班采用传统课后服务模式，以学科作业辅导为主；二班开展“五育融合”课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的活动．一学期结束后，为了解两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班各40名学生的综合素质进行评分（满分10分）． 【数据收集与整理】 一班和二班学生综合素质评分的数据整理如下表： 分数（分） 6 7 8 9 10 一班人数（人） 4 11 ▲ 10 3 二班人数（人） 1 7 ▲ 13 5 【数据分析与运用】 为了更深入地对比两种课后服务模式下学生综合素质的情况，学校对两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差进行了整理，结果如下表： 众数 中位数 平均数 方差 一班 7.925 1.219 二班 8 8 0.978 （1）表中的值为___，的值为____，的值为___； （2）对于这次测试，班级成绩比较整齐的是_____班；（填“一”或“二”） （3）在第二学期，八年级一班也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结束后再次对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有7分、8分、9分、10分四种，且中位数为8.5，众数为9，则评分为10分的同学最多有多少人？ 20. 如图，在菱形中，于点E，于点F，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 岁末寒冬，某地党委组织党员干部开展“温暖童心新年”关爱志愿服务活动，为乡村儿童购买A，B两种款式的书包．已知A款书包的单价为50元/个，B款书包的单价为70元/个． （1）如果用3400元刚好买A，B款书包共60个，那么这两种书包各买了多少个？ （2）为关爱更多儿童，需购买A，B款书包共80个，总花费不超过5000元，那么B款书包最多能买多少个？ 22. 如图①，是世界第一高桥-贵州花江峡谷大桥，其主跨径（即两侧立柱之间的距离）为，是目前世界山区峡谷中跨度最大的钢桁梁悬索桥，同时其桥面距水面垂直高度也刷新了世界纪录．如图②，立柱和均垂直于桥面．已知．在立柱的桥塔区顶部B处设有一个“云端咖啡厅”，是著名的网红打卡点． 根据以上信息，完成下列任务： （1）任务一：如图②，小欢乘坐观光电梯从立柱底部A出发，到达“云端咖啡厅”B处后，测得点F处的俯角则的度数为____； （2）任务二：根据任务一的条件，求立柱高出桥面部分的长（精确到）； （3）任务三：如图③，小欢想测量桥面到水面的垂直距离，她在点B处俯视桥面的中点O正下方的水面上点N（其中），测得俯角，求桥面与水面之间的距离的长（精确到）．（参考数据：，，，，，） 23. 如图，是的外接圆，是的直径．的平分线交于点D，交于点E．过点D作的切线，交的延长线于点P． （1）的度数是____，与的关系是_____； （2）求证：； （3）若，，求的长． 24. 弹力球是一种常见的儿童玩具．如图①，弹力球在撞击地面后弹起，其运动路径可以近似地看成一组形状相同的抛物线．如图②，在平面直角坐标系中，欢欢从离地面高度的A处抛出弹力球，弹力球在B处第一次着地，随后弹起，在点C处再次着地，弹力球着地前后的运动路径可以近似看成形状相同的两条抛物线．弹力球第一次着地前抛物线的表达式为．设弹力球每次着地后弹起的最大高度均为着地前最大高度的（其他因素忽略不计）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）当时，求弹力球第一次着地前抛物线的表达式； （2）在（1）的条件下，求弹力球第二次着地点C距第一次抛出点的水平距离的长； （3）为控制弹力球抛出后第一次着地前的高度，要求在的区域内，弹力球离地面的最大高度与最小高度之差为，求欢欢抛出弹力球的高度的长． 25. 如图，在正方形中，点P为对角线上任意一点（不与点B，D重合），连接． （1）【问题解决】：如图①，当时，连接，则____度，线段与线段的数量关系是_____； （2）【问题探究】：如图②，在线段上找一点E（点E不与点A重合），使得，探究线段与线段的位置关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】：当，时，在射线上找一点E（点E不与点A重合），使得，射线交射线于点F．求线段的长． 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟，考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】13 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）化简为，值为 【18题答案】 【答案】（1）第5次实验数据明显是错误的，理由见解析 （2）反比例函数； （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）二 （3）人 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）购买A款书包40个，B款书包20个 （2）B款书包最多能买50个 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）625m 【23题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）的长为或 【25题答案】 【答案】（1）135， （2），理由见解析 （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $