精品解析：河北石家庄市桥西区2025-2026学年冀教版第一学期四年级数学期末质量评价

2025—2026学年第一学期四年级数学期末质量评价 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 某短视频平台截至2025年11月，全球月活跃用户数增长至十七亿四千五百八十万人。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数，约是（ ）。 2. 4380毫升＝（ ）升（ ）毫升 7升－（ ）毫升＝5升 2升－800毫升＝（ ）毫升 3. 已知67÷4＝16……3，那么670÷40＝（ ）……（ ）。 4. 丫丫的密码锁本子是由最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大三位数，丫丫的本子的密码是（ ）。 5. 计算，试商时，可以把除数看作（ ）来试商，要使商是两位数，□里最小填（ ）。 6. 日出一般在清晨5时至7时，清晨6时，分针和时针所形成的角是（ ）°；日落大致在傍晚5时至7时，傍晚6时30分，分针和时针所形成的较小角是一个（ ）角。 7. 东海小学开展云肩文化探究活动，手工小组的同学们共制作了48个云肩挂件，男生制作的数量比女生少8个。男生制作了（ ）个，女生制作了（ ）个。 8. 学校为四年级学生采购了452本练习本，要把这些练习本每40本装成一包存放到图书室，全部装完需要（ ）包。 9. 小明和红红都住在前进小区，红红家住在5号楼3单元4层2室，她家门牌号是05030402，小明家住在12号楼6单元14层3室，小明家的门牌号是（ ）。 10. 把一张长方形纸对折两次后，形成的折痕可能互相（ ），也可能互相（ ）。 11. 体育课上，第二组5名同学在体育测试中，有2人都是90分，另外3人都是85分，第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩是（ ）分。 12. 数一数，上图中最多有（ ）条线段，（ ）条射线。 二、选择。（每小题2分，共10分） 13. 89□6200≈900万，□里有（ ）种填法。 A. 4 B. 5 C. 1 14. 文具店购进了688支圆珠笔，每16支装一袋，能装多少袋？竖式中箭头所指的数表示（ ）。 A. 4袋有64支 B. 40袋有640支 C. 4袋有640支 15. 著名的“哥德巴赫猜想”中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 20＝13＋7 52＝5＋47 B. 10＝3＋7 28＝19＋9 C. 38＝11＋27 42＝5＋37 16. 把一副三角板拼在一起（如图），则∠1的度数是（ ）。 A. 75° B. 105° C. 60° 17. 从学校到图书馆，走直线路径比绕路经过商场更近。这其中蕴含的数学道理是（ ）。 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C. 从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短 三、计算。（共24分） 18. 竖式计算，带※要验算。 738÷82＝ 628÷25＝ ※910÷40＝ 19. 脱式计算。 728－700÷28 775÷25×40 （360－144）÷24 20. 用短除法分解质因数。 39 54 68 四、动手操作。（共9分） 21. 幸福小区为直线外一点，请你完成以下作图。 （1）画出过幸福小区与公路AO平行的直线。 （2）画出幸福小区连接到公路OC上的最近修路路线。 22. 利用下面的平行线，画一个长为4厘米的长方形。 23. 以下面的射线作为角的一条边，画一个135°的角。 五、解决问题。（35分） 24. 学校图书馆新购进588本课外读物，要分给全校21个班级建立图书角。平均每个班级能分到多少本课外读物？ 25. 汽车上山时每小时行驶64千米，行驶了5小时到达山顶，下山时按原路返回，行驶了4小时到达山脚。汽车下山时平均每小时行驶多少千米？ 26. 每支钢笔和每个书包的价格各是多少元？ 共168元 共436元 27. 石家庄地铁线路在地下段铺设电缆，从地铁始发站到换乘站的地下隧道长900米，施工队计划在隧道两侧的墙壁上安装信号接收器，隧道两端不安装，每隔25米安装1个，一共需要安装多少个信号接收器？ 28. 石家庄某特产店售卖赵县雪梨干，已知信息： ①购进了5箱雪梨干；②一共花了840元；③每箱有12包雪梨干；④每包雪梨干重200克。 （1）你选择的信息有___________（填序号，至少选2个），提出的问题是___________？ （2）请列式解答。 29. 第十五届全运会于11月21日圆满收官，亮亮依据主流媒体统计的金牌数量排名前十的数据，制作了统计表。 第十五届全运会各省金牌数量统计表 省份 山东 浙江 广东 江苏 福建 上海 湖北 河南 四川 河北 金牌数（块） 49 44 42 37 26 25 23 18 16 13 （1）亮亮看完数据后发现（ ）省获得的金牌数量最少，（ ）省获得的金牌数量最多。 （2）根据统计表中的数据，完成下面的统计图。 （3）在上面的统计图中，每个小格表示（ ）块。你还得到了哪些信息？（写出一条即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期四年级数学期末质量评价 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 某短视频平台截至2025年11月，全球月活跃用户数增长至十七亿四千五百八十万人。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数，约是（ ）。 【答案】 ①. 1745800000 ②. 17亿 【解析】 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【详解】十七亿四千五百八十万写作：1745800000 1745800000≈17亿 十七亿四千五百八十万写作1745800000，省略亿位后面的尾数，约是17亿。 2. 4380毫升＝（ ）升（ ）毫升 7升－（ ）毫升＝5升 2升－800毫升＝（ ）毫升 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】单位换算时，高级单位变低级单位，乘进率；低级单位变高级单位，除以进率；解答本题用到的进率是：1升＝1000毫升。 【详解】（1）4380毫升＝4000毫升＋380毫升，只需要把4000毫升转化为以升为单位的名数即可，因为1升＝1000毫升，则4000毫升＝4升，所以4380毫升＝4升380毫升； （2）7升－（ ） 毫升＝5升，已知7升－2升＝5升，那么只需要把2升转化为以毫升为单位的名数即可，因为1升＝1000毫升，则2升＝2000毫升，所以7升－2000毫升＝5升； （3）2升－800毫升＝（ ）毫升，将其转化为同等单位后再相减，2升＝2000毫升，2升－800毫升＝2000毫升－800毫升＝1200毫升。 3. 已知67÷4＝16……3，那么670÷40＝（ ）……（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 30 【解析】 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。但如果有余数，余数也会乘或除以同一个不为0的数。 【详解】对比算式67÷4和670÷40可知，被除数和除数同时乘10，所以商不变，余数也乘10， 因此670÷40＝16……30 4. 丫丫的密码锁本子是由最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大三位数，丫丫的本子的密码是（ ）。 【答案】420 【解析】 【分析】最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；要使三位数最大，应让最大的4在最高位即百位上，让第二大的2在十位上，让0在个位上。 【详解】根据分析可知，丫丫的本子的密码是420。 5. 计算，试商时，可以把除数看作（ ）来试商，要使商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 50 ②. 5 【解析】 【分析】三位数除以两位数试商时，把两位数看作与它接近的整十数，再计算。三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。据此解答。 【详解】计算，试商时，可以把除数48看作50来试商，要使商是两位数，□7大于或等于48，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。 6. 日出一般在清晨5时至7时，清晨6时，分针和时针所形成的角是（ ）°；日落大致在傍晚5时至7时，傍晚6时30分，分针和时针所形成的较小角是一个（ ）角。 【答案】 ①. 180 ②. 锐 【解析】 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，清晨6时，分针指向12，时针指向6，时针和分针之间间隔6个大格，分针和时针所形成的角是6×30°＝ 180°；傍晚6时30分，时针过了6，在6和7的中间，分针指在6上，此时时针和分针之间间隔半个大格，即30°÷2＝15°，分针和时针所形成的较小角是一个锐角。据此解答即可。 【详解】日出一般在清晨5时至7时，清晨6时，分针和时针所形成的角是180°；日落大致在傍晚5时至7时，傍晚6时30分，分针和时针所形成的较小角是一个锐角。 7. 东海小学开展云肩文化探究活动，手工小组的同学们共制作了48个云肩挂件，男生制作的数量比女生少8个。男生制作了（ ）个，女生制作了（ ）个。 【答案】 ①. 20 ②. 28 【解析】 【分析】根据题意，假设女生和男生制作的一样多。用一共制作的个数减去8个，就是男生制作个数的2倍。所以算出的结果除以2，就是男生制作的个数。再用一共制作的个数减去男生制作的个数，就是女生制作的个数。 【详解】（48－8）÷2 ＝40÷2 ＝20（个） 48－20＝28（个） 所以，男生制作了20个，女生制作了28个。 8. 学校为四年级学生采购了452本练习本，要把这些练习本每40本装成一包存放到图书室，全部装完需要（ ）包。 【答案】 12 【解析】 【分析】先用练习本本数除以每包的本数，计算出需要的整包数和剩余本数，剩余本数也需要再打包，所以要在整包数基础上再加1，就是全部装完需要的包数。据此解答。 【详解】452÷40＝11（包）……12（本） 11＋1＝12（包） 9. 小明和红红都住在前进小区，红红家住在5号楼3单元4层2室，她家门牌号是05030402，小明家住在12号楼6单元14层3室，小明家的门牌号是（ ）。 【答案】 12061403 【解析】 【分析】首先分析编号规律：编号“05030402”，前两位05表示5号楼，第三四位03表示3单元，第五六位04表示4层，最后两位02表示2室。 【详解】据分析： 12号楼：前两位12； 6单元：第三四位06； 14层：第五六位14； 3室：最后两位03； 组合起来的门牌号是12061403。 10. 把一张长方形纸对折两次后，形成的折痕可能互相（ ），也可能互相（ ）。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，两条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；据此解答即可。 【详解】把一张长方形纸对折两次后，形成的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 11. 体育课上，第二组5名同学在体育测试中，有2人都是90分，另外3人都是85分，第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩是（ ）分。 【答案】 87 【解析】 【分析】求第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩就用5个人的总分除以5即可。 【详解】2×90＋3×85 ＝180＋255 ＝435（分） 435÷5＝87（分） 第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩是87分。 12. 数一数，上图中最多有（ ）条线段，（ ）条射线。 【答案】 ①. 10 ②. 5 【解析】 【分析】线段有2个端点，可以是点A、点B、点C、点D、点E中任意的2个，有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条线段；射线只有一个端点，可以分别以点A、点B、点C、点D、点E为端点，所以有分别以点A、点B、点C、点D、点E为右端点的5条射线。 【详解】根据分析可知，上图中最多有10条线段，5条射线。 二、选择。（每小题2分，共10分） 13. 89□6200≈900万，□里有（ ）种填法。 A. 4 B. 5 C. 1 【答案】C 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”做单位的数并求近似数，就要看千位上的数，按“四舍五入法”即可得答案。 【详解】89□6200≈900万，这个数省略万位后面的尾数时，只看千位，千位是6，因为，所以要向万位进，是五入得到的900万。可列式为：89□＋1＝900，算出89□＝900－1＝899，所以□填9，只有1种填法。 14. 文具店购进了688支圆珠笔，每16支装一袋，能装多少袋？竖式中箭头所指的数表示（ ）。 A. 4袋有64支 B. 40袋有640支 C. 4袋有640支 【答案】B 【解析】 【分析】根据除法竖式的运算法则，三位数除以两位数，被除数前两位比除数大，从十位商起，4在商的十位上表示的是4个十，也就是40，所以64是商十位上的4与除数16的乘积，即：40×16的积，据此回答即可。 【详解】竖式算式中箭头所指的数据是由40×16＝640（支）所得。 所以表示的是40袋装了640支圆珠笔。 15. 著名的“哥德巴赫猜想”中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 20＝13＋7 52＝5＋47 B. 10＝3＋7 28＝19＋9 C. 38＝11＋27 42＝5＋37 【答案】A 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。 【详解】A．20＝13＋7，52＝5＋47，符合哥德巴赫猜想； B．10＝3＋7，28＝19＋9，9除了1和它本身两个因数，还有因数3，所以9不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．38＝11＋27，42＝5＋37，27除了1和它本身两个因数，还有3和9两个因数，所以27不是质数，不符合哥德巴赫猜想。 16. 把一副三角板拼在一起（如图），则∠1的度数是（ ）。 A. 75° B. 105° C. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】根据一副三角板中一个三角板的度数有90°、30°、60°，另一个三角板的度数有90°、45°、45°。再根据一个平角的度数是180°，据此求出∠1的度数即可。 【详解】通过观察所知：与∠1相邻的左侧三角板角的度数是60°，右侧三角板角的度数是45°。 因此60°＋∠1＋45°＝180°，∠1＝180°－60°－45°＝75°。 则∠1的度数是75°。 17. 从学校到图书馆，走直线路径比绕路经过商场更近。这其中蕴含的数学道理是（ ）。 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C. 从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短 【答案】B 【解析】 【详解】直线上任意两点之间的一段叫做线段，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短。因此，从学校到图书馆，走直线路径比绕路经过商场更近，这其中蕴含的数学道理是两点之间的所有连线中，线段最短。 三、计算。（共24分） 18. 竖式计算，带※要验算。 738÷82＝ 628÷25＝ ※910÷40＝ 【答案】 9；25……3；22……30 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】 738÷82＝9         628÷25＝25……3        ※910÷40＝22……30 验算 19. 脱式计算。 728－700÷28 775÷25×40 （360－144）÷24 【答案】703；1240；9 【解析】 【分析】728－700÷28先算除法，再算减法； 775÷25×40从左到右依次计算； （360－144）÷24先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 【详解】728－700÷28 ＝728－25 ＝703 775÷25×40 ＝31×40 ＝1240 （360－144）÷24 ＝216÷24 ＝9 20. 用短除法分解质因数。 39 54 68 【答案】；； 【解析】 【分析】用短除法分解质因数时，从最小的质数开始除，一直除到是质数为止，然后把所有的除数和最后的商写成连乘的形式。据此进行计算即可。 【详解】从最小的质数2开始除，39÷2＝19.5，2不能整除39；再用质数3整除，39÷3＝13，13是质数，除到此数为止。 从最小的质数2开始除，54÷2＝27，再用质数3除27，27÷3＝9，继续用质数3除9，9÷3＝3，3是质数，除到此数为止。 从最小的质数2开始除，68÷2＝34，再用质数2除34，34÷2＝17，17是质数，除到此数为止。 因此分解39的质因数： 39＝3×13 分解54的质因数： 54＝2×3×3×3 分解68的质因数： 68＝2×2×17 四、动手操作。（共9分） 21. 幸福小区为直线外一点，请你完成以下作图。 （1）画出过幸福小区与公路AO平行的直线。 （2）画出幸福小区连接到公路OC上的最近修路路线。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）过点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线AO，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 （2）点到直线的所有连线中，垂线段最短，因此最近路线是幸福小区到OC的垂线段：将三角板的一条直角边和公路OC重合对齐，平移三角板，让三角板另一条直角边刚好经过幸福小区的点；从幸福小区点向OC画线段，和OC交于垂足，这条线段就是最近修路路线，最后标出直角符号即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 利用下面的平行线，画一个长为4厘米的长方形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方形特征，长方形的对边相等，四个角都是直角。用平行线的画法：先用三角板画一条线段，三角板不动，再用另一三角板的一直角边靠着这块三角板，另一条边上下滑动，在线段的两个端点分别画两条4厘米的线段，再连接这两条线段的另外两点，即可画出一个长为4厘米的长方形。 【详解】 【点睛】本题考查了学生利用平行线画长方形的能力。 23. 以下面的射线作为角的一条边，画一个135°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以射线的一条边作一个135°的角，以射线的端点作为角的顶点，利用量角器的中心点对齐射线的端点，量出135°，补齐该角的另外一边。 【详解】 五、解决问题。（35分） 24. 学校图书馆新购进588本课外读物，要分给全校21个班级建立图书角。平均每个班级能分到多少本课外读物？ 【答案】 28本 【解析】 【分析】已知课外读物的总本数是588本，班级总数是21个。求平均每个班级分到的本数，就是把588平均分成21份，求每份是多少，用除法计算。数量关系是：总本数班级个数平均每个班级分到的本数。 【详解】据分析： （本） 答：平均每个班级能分到28本课外读物。 25. 汽车上山时每小时行驶64千米，行驶了5小时到达山顶，下山时按原路返回，行驶了4小时到达山脚。汽车下山时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】根据行程问题中速度、时间、路程的关系：，先利用上山的速度和上山的时间求出上山的路程。因为下山是按原路返回，所以下山的路程等于上山的路程。再根据 ，利用下山的路程和下山的时间求出下山的速度。 【详解】 （千米） 答：汽车下山时平均每小时行驶80千米。 26. 每支钢笔和每个书包的价格各是多少元？ 共168元 共436元 【答案】 钢笔17元；书包134元 【解析】 【分析】观察两幅图可知，第一幅图是2支钢笔和1个书包共168元，第二幅图是2支钢笔和3个书包共436元。对比两幅图，钢笔的数量相同，第二幅图比第一幅图多买了2个书包，用436减去168得到第二幅图的总价比第一幅图总价多的部分，也就是2个书包的价格。用2个书包的钱数除以2，即可求出每个书包的价格，再用第一幅图的总价减去1个书包的价格，将所得的差除以2，可求出每支钢笔的价格。 【详解】（436168）÷（31） ＝268÷2 ＝134（元） （168134）÷2 ＝34÷2 ＝17（元） 答：每支钢笔17元，每个书包134元。 27. 石家庄地铁线路在地下段铺设电缆，从地铁始发站到换乘站的地下隧道长900米，施工队计划在隧道两侧的墙壁上安装信号接收器，隧道两端不安装，每隔25米安装1个，一共需要安装多少个信号接收器？ 【答案】70个 【解析】 【分析】先用总长度除以间隔长度，得出间隔数；由于隧道两端不安装，接收器个数＝间隔数－1，求出一侧接收器的个数；最后乘2求出一共需要安装接收器的个数。据此解答。 【详解】（900÷25－1）×2 ＝（36－1）×2 ＝35×2 ＝70（个） 答：一共需要安装70个信号接收器。 28. 石家庄某特产店售卖赵县雪梨干，已知信息： ①购进了5箱雪梨干；②一共花了840元；③每箱有12包雪梨干；④每包雪梨干重200克。 （1）你选择的信息有___________（填序号，至少选2个），提出的问题是___________？ （2）请列式解答。 【答案】（1） ①. ①、②、③ ②. 平均每包雪梨干多少元（答案不唯一） （2） （元） 【解析】 【分析】根据题目要求，需从四个条件中至少选2个组合并提出问题。条件①提供箱数，条件②总价共花了多少钱，条件③提供每箱包数，条件④提供单包重量。 结合条件，可以提出平均每包雪梨干多少元。用箱数乘每箱的包数等于一共多少包，再把总包数去除总价花的钱就是平均每包雪梨干多少元。 【小问1详解】 根据题意，选择条件：①、②、③ 提出的问题是：平均每包雪梨干多少元？ 【小问2详解】 列式解答： （元） 答：平均每包雪梨干14元。 （答案不唯一） 29. 第十五届全运会于11月21日圆满收官，亮亮依据主流媒体统计的金牌数量排名前十的数据，制作了统计表。 第十五届全运会各省金牌数量统计表 省份 山东 浙江 广东 江苏 福建 上海 湖北 河南 四川 河北 金牌数（块） 49 44 42 37 26 25 23 18 16 13 （1）亮亮看完数据后发现（ ）省获得的金牌数量最少，（ ）省获得的金牌数量最多。 （2）根据统计表中的数据，完成下面的统计图。 （3）在上面的统计图中，每个小格表示（ ）块。你还得到了哪些信息？（写出一条即可） 【答案】（1） ①. 河北 ②. 山东 （2） （3）5；河南省的金牌数比四川省的金牌数多2块。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将表格中10个省份的金牌数进行大小比较，根据比较结果对应到相应省份即可。 （2）绘制条形统计图，首先观察统计图纵轴的刻度范围和间隔，再根据每个省份的金牌数，确定对应条形的高度，依次为每个省份画出匹配高度的直条并标注数据。 （3）看纵轴相邻两个刻度的差值，即可得到每个小格代表的金牌数；再观察表格或绘制好的统计图，提取任意一条合理的信息即可。 【小问1详解】 所有金牌数排序： ，可知金牌最少的是河北省，最多的是山东省。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 观察纵轴，0到10之间有2个小格，计算得，因此每个小格表示5块金牌；河南省的金牌数比四川省的金牌数多2块。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 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