2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（4月）人教版

**基本信息** 立足五年级下册期中核心知识，通过真实生活情境（如鱼缸容积、快递货柜容积）与梯度问题设计，考查空间观念、量感、推理意识等素养，适配期中综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|立体图形观察（空间观念）、长方体框架（几何直观）|结合视图还原几何体，渗透空间想象| |填空题|10题/19分|单位填写（量感）、公倍数问题（推理意识）|联系生活实际（易拉罐容积、篮球场面积），强化应用| |判断题|5题/10分|因数概念、正方体切割（运算能力）|辨析易混点，培养批判性思维| |计算题|3题/29分|小数化分数、解方程（运算能力）|注重简算技巧，提升计算准确性| |解答题|6题/32分|铅球体积检验（模型意识）、直角三角形面积（推理能力）|创设真实问题（团体操站法、春游饮料费用），考查综合应用|

保密★启用前 人教版（2025~2026）小学五年级数学下册期中综合素养检测卷（答案 解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）用小正方体搭一个立体图形，从上面和左面看到的图形如图所示。搭这个立体图形最少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．（本题2分）下面数字中既是105的因数，又是7的倍数，还是3的倍数的是（    ）。 A．63 B．28 C．105 D．315 3．（本题2分）用一根长（    ）的铁丝正好可以做成一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。 A．28cm B．56cm C．90cm D．72cm 4．（本题2分）a＝2×2×5，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．10；60 B．30；60 C．40；60 D．60；10 5．（本题2分）在下边的百数表中，用如图的“7字形”框架盖住了三个数，这三个数之和可能是（    ）。 A．59 B．178 C．210 D．112 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题2分）一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是( )，它有( )个因数。 7．（本题1分）用4个相同的正方体按要求摆一摆：从上面看到的是，共有( )种不同的摆法。 8．（本题4分）在（    ）填上合适的单位。 一个鱼缸的容积约50( )      快递货柜车货柜的容积约50( ) 一个易拉罐容积约是350( )      一个篮球场占地面积约400( ) 9．（本题2分）把一条4m长的绳子平均分成7段，每段是全长的，每段长m。 10．（本题1分）工人师傅用一块长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，截一个最大的正方体木块，剩余木块的体积是( )立方厘米。 11．（本题4分）20以内（含20）的质数有( )个，合数有( )个，奇数有( )个，偶数有( )个。 12．（本题1分）一个长方体盒子，从里面量，长30cm，宽12cm，高9cm，这个长方体盒子的容积是( )cm3。 13．（本题1分）有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。做的长方体中，体积最小是( )立方厘米。 14．（本题1分）在一个长60cm、宽40cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入60升的水，水面距离鱼缸( )cm。 15．（本题2分）一筐橘子不到100个，2个2个地拿，3个3个地拿，5个5个地拿，都正好拿完，这筐橘子最多有( )个，最少有( )个。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）因为77÷7＝11，所以7和11都是77的因数。( ) 17．（本题2分）某个由小正方体垒成的几何体，从正面看是这样的，这个几何体至少需要5个小正方体。( ) 18．（本题2分）一个棱长为3cm的大正方体木块，能切成9个棱长为1cm的小正方体木块。( ) 19．（本题2分）把4千克苹果平均分成5份，每份重千克。( ) 20．（本题2分）连续5个非零的自然数的最大公约数是1。 ( ) 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 21．（本题8分）把下面的小数化成最简分数。 0.6＝                0.25＝            0.023＝            2.5＝ 0.18＝            0.24＝            0.625＝            1.18＝ 22．（本题9分）解方程。 2＋23×4＝134            （5－12）×8＝2.4          101－4＝77 23．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×1.25            8.8×10.1 5.4＋4.6×15             78.7－（8.7－2.9）＋7.1 评卷人 得分 五、解答题（共32分） 24．（本题6分）一台VCD机长40cm、宽25cm、高3cm．用长是65cm、宽是28cm、体积是6.37dm3的纸盒能把它装下吗？ 25．（本题5分）有42个同学表演团体操，每排的人数相同，有几种站法？（每排至少2人，至少2排） 26．（本题5分）星期天，育民小学组织两个年级的学生去春游，休息时，徐老师说：“我为每位同学买了1瓶3元的饮料，请大家想一想，一共花了多少钱？” 过了一会儿，有三位同学算出了不同的结果 徐老师笑着说：“你们只有一个人算对了。”同学们，你们认为谁算得对呢？为什么？ 27．（本题5分）运动员训练用的铅球标准体积是0.8立方分米。检验员拿来一个长方体容器，从里面量长、宽均为2分米，先向容器里倒入6.4升水，再把一个铅球浸没在水中，并量得容器里水深19厘米（水未溢出）。你来判断一下，这个铅球标准吗？写出你的过程。 28．（本题6分）幸福小学五年级有42人参加校园“数学大赛”的初选活动，其中有7人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ 29．（本题5分）有一个直角三角形，两条直角边的长的数值是两个质数，它们的和是20厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026）小学五年级数学下册期中综合素养检测卷（答案 解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B A C 1．C 【分析】根据从上面、左面看到的图形可知，这个立体图形有两层两行，下层分两行，共有5个小正方体，前面一行有1个且居右，后面一行有4个；上层至少有1个小正方体，且在后面一行；据此确定最少用到小正方体的个数。 【详解】如图： 搭这个立体图形最少需要6个小正方体。 故答案为：C 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 2．C 【分析】如果数a能被b（b不等于0）整除，a是b的倍数，b是a的因数；先找出 105 的所有因数，再从这些因数中筛选出是7的倍数且是3的倍数的数；据此解答。 【详解】根据分析：因为105＝1×105＝3×35＝5×21＝7×15，所以105的因数有 1、3、5、7、15、21、35、105； A．63不是105的因数，所以该选项不符合题意； B．28不是105的因数，所以该选项不符合题意； C．105是105的因数，105÷7＝15，所以105是7的倍数，105÷3＝35，所以105是3的倍数，该选项符合题意； D．315不是105的因数，所以该选项不符合题意； 所以既是105的因数，又是7的倍数，还是3的倍数的是105。 故答案为：C 3．B 【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此进行计算即可。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（cm） 则这根铁丝的长度是56cm。 故答案为：B 【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。 4．A 【分析】（1）根据“两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积”求出最大公因数即可； （2）根据“最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有的质因数的连乘积”求出最小公倍数即可。 【详解】a＝2×2×5 b＝2×3×5 2×5＝10 2×5×2×3＝60 则a、b的最大公因数是10，最小公倍数是60。 故答案为：A 【点睛】本题主要了解最大公因数和最小公倍数的定义，掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 5．C 【分析】假设右上角的数是x，最左边的数是x－1，最下边的数是x＋10，三个数的和用字母表示：x－1＋x＋x＋10＝3x＋9，用选项中的数－9，是3的倍数的可能是，不是3的倍数的不可能是。 【详解】A． 59－9＝50，不是3的倍数，不可能； B. 178－9＝169，不是3的倍数，不可能； C. 210－9＝201，是3的倍数，有可能； D. 112－9＝103，不是3的倍数，不可能。 故答案为：C 【点睛】本题考查了字母表示数和3的倍数特征，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 6． 12 6 【分析】一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 列乘法算式找出12的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是12的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是12的因数。 【详解】根据分析得，一个数的最大因数＝最小倍数＝12，这个数是12。 12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有1、2、3、4、6、12，共有6个因数。 【点睛】此题主要考查因数和倍数的特征以及掌握求一个数的因数的方法。 7．3 【分析】先由上面看到的图形来确定几何体的列数，再确定每列正方体的个数，最后数得摆法的数量。 【详解】由题可知，要使从上面看到的是，则这个几何体并列2列，如果第1列是1个正方体，则第2列是3个正方体；如果第1列是2个正方体，则第2列是2个正方体；如果第1列是3个正方体，则第2列是1个正方体，共有3种不同的摆法。 8． 升/L 立方米/m3 毫升/mL 平方米/m2 【分析】根据情景和生活经验，对容积、面积单位和数据大小的认识，可知计量一个鱼缸的容积用“升”做单位更为合适；计量快递货柜车货柜的容积用“立方米”做单位更为合适；计量一个易拉罐容积用“毫升”做单位更为合适；计量一个篮球场占地面积用“平方米”做单位更为合适。 【详解】 一个鱼缸的容积约50升 快递货柜车货柜的容积约50立方米 一个易拉罐容积约是350毫升 一个篮球场占地面积约400平方米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。 9．； 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，将单位“1”平均分成7份，每份是全部的；求每段绳子的长度，就要用总长度÷总段数，据此解答。 【详解】 （m） 因此把一条4m长的绳子平均分成7段，每段是全长的，每段长m。 10．128 【分析】长方体截最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高；根据长方体体积公式＝体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出长方体木块的体积，和截的正方体的体积，再用长方体木块的体积－截的正方体体积，即可解答。 【详解】8×6×4－4×4×4 ＝48×4－16×4 ＝192－64 ＝128（立方厘米） 工人师傅用一块长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，截一个最大的正方体木块，剩余木块的体积是128立方厘米。 11． 8 11 10 11 【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。 【详解】20以内（含20）的这些数中， 质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20； 所以质数有8个，合数有11个，奇数有10个，偶数有11个。 【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数、偶数、奇数的意义及判断方法。 12．3240 【分析】根据题意，长方体的容积（体积）＝长×宽×高，将数据代入计算即可。 【详解】30×12×9 ＝360×9 ＝3240（cm3） 所以，这个长方体盒子的容积是3240cm3。 13．45 【分析】正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。 【详解】3×3×5 ＝9×5 ＝45（立方厘米） 做的长方体，体积最小是45立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是找到体积最小的长方体的长宽高。 14．5 【详解】60cm=6dm 40cm=4dm 30cm=3dm 6×4×3=72dm3=72L 60〈72 60÷4÷6=2.5dm 3－2.5=0.5dm=5cm 【分析】先算出长方体鱼缸的容积，是72升，可是水只有60升，说明水不能将鱼缸填满．接着计算出水的高度是25厘米，可是题目问的是，水面距离鱼缸的距离，还要将30厘米减去25厘米． 15． 90 30 【分析】由题意可知，这筐橘子的数量同时是2、3、5的公倍数，这筐橘子的最少数量是2、3、5的最小公倍数，最多数量是100以内2、3、5的最大公倍数，据此解答。 【详解】2×3×5＝30（个） 30×2＝60（个） 30×3＝90（个） 30×4＝120（个），120＞100，不符合题意。 所以，这筐橘子最多有90个，最少有30个。 【点睛】本题主要考查公倍数的应用，理解求橘子的数量就是求符合条件的三个数的公倍数是解答题目的关键。 16．√ 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【详解】由分析可知：因为77÷7＝11，所以7和11都是77的因数；原题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】从正面看该几何体有2层，共5个正方形，则上面一层至少2个，下面一层至少3个，据此判断。 【详解】2＋3＝5（个） 因此这个几何体至少需要5个小正方体。 故答案为：√ 18．× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以切成多少个小正方体。 【详解】3×3×3÷（1×1×1） ＝9×3÷1 ＝27（个） 一个棱长为3cm的大正方体木块，能切成27个棱长为1cm的小正方体木块，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据除法的意义进行计算即可。 【详解】4÷5＝（千克），所以每份重千克，此题描述正确。 【点睛】本题重在区分每份的重量与每份是总重的几分之几之间的区别，前者是一个具体的数量，后者是把总重量看成单位“1”，求占单位“1”的几分之几。 20．√ 【分析】因为每两个相邻的自然数是互质数，所以连续的5个非零的自然数是互质的，所以连续5个非零的自然数的最大公约数是1。 【详解】因为每两个相邻的自然数是互质数，所以连续的5个非零的自然数是互质的。故连续5个非零的自然数的最大公约数是1。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了互质数的最大公因数是1。 21．；；；； ；；； 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子；然后运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可化成最简分数。 【详解】0.6＝＝＝ 0.25＝＝＝ 0.023＝ 2.5＝＝＝ 0.18＝＝＝ 0.24＝＝＝ 0.625＝＝＝ 1.18＝＝＝ 22．＝21；＝2.46；＝6 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先计算方程左边的23×4，把方程化简成2＋92＝134，然后方程两边先同时减去92，再同时除以2，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以8，再同时加上12，最后同时除以5，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上4，再同时减去77，最后同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1）2＋23×4＝134 解：2＋92＝134 2＋92－92＝134－92 2＝42 2÷2＝42÷2 ＝21 （2）（5－12）×8＝2.4 解：（5－12）×8÷8＝2.4÷8 5－12＝0.3 5－12＋12＝0.3＋12 5＝12.3 5÷5＝12.3÷5 ＝2.46 （3）101－4＝77 解：101－4＋4＝77＋4 77＋4＝101 77＋4－77＝101－77 4＝24 4÷4＝24÷4 ＝6 23．10；88.88； 74.4；80 【分析】（1）把3.2转化为，再根据乘法交换律和乘法结合律，进行简便运算。 （2）把10.1转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）先计算乘法，再计算加法。 （4）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，然后加上减数。把算式转化为，再根据加法的结合律，把算式转化为，进行简便运算。 【详解】 24．能 【详解】6.37×1000÷（65×28）＝3.5（cm）   能 25．6种 【分析】首先列举出42的所有因数，进而确定符合要求的站法。 【详解】42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42； 根据每排至少2人，至少2排，可得共有6种情况： ①每排2人，排成21排； ②每排3人，排成14排； ③每排6人，排成7排； ④每排7人，排成6排； ⑤每排14人，排成3排； ⑥每排21人，排成2排； 答：有6种不同的排法。 【点睛】掌握因数的求法是解题的关键。 26．小明；原因见详解 【分析】1瓶饮料3元，小明花了189元，用189除以3即可求出小明买了几瓶，用97除以3可以求出小刚买了几瓶，还剩几元，用128除以3可以求出小红买了几瓶，还剩几元，哪个算式没有余数，那么就是哪位同学说的对，因为所花的总钱数一定是3的倍数。 【详解】189÷3＝63（瓶） 97÷3＝32（瓶）……1（元） 128÷3＝42（瓶）……2（元） 答：小明算的对，因为一共花的钱是3的倍数，只有小明的结果是3的倍数。 27．不标准；过程见详解 【分析】根据题意，铅球的体积等于上升的水的体积。容器中水的形状是长方体，长方体的体积＝长×宽×高，据此先用原来的水的体积除以长和宽即可求出原来的水深。用现在的水深减去原来的水深求出上升的水的高度，最后根据长方体的体积公式即可求出上升的水的体积，即是铅球的体积，最后用求出的铅球体积与铅球的标准体积进行比较即可。 【详解】6.4升＝6.4立方分米 19厘米＝1.9分米 6.4÷2÷2 ＝3.2÷2 ＝1.6（分米） 1.9－1.6＝0.3（分米） 0.3×2×2 ＝0.6×2 ＝1.2（立方分米） 1.2＞0.8 答：这个铅球不标准。 【点睛】本题考查不规则物体的体积算法。明确“铅球的体积等于上升的水的体积”是解题的关键。 28． 【分析】分析题目，根据求一个数占另一个数的几分之几是多少用除法，用五年级进入复赛的人数除以本年级参选人数即可，注意：结果要根据分数的基本性质约分成最简分数。 【详解】7÷42＝＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的。 29．25.5平方厘米或45.5平方厘米 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。先把20拆分成两个质数相加，这两个质数就是直角三角形的底和高，最后根据三角形的面积公式求出直角三角形的面积。 【详解】20＝3＋17＝7＋13 所以这个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和17厘米，或者是7厘米和13厘米； 3×17÷2 ＝51÷2 ＝25.5（平方厘米） 7×13÷2 ＝91÷2 ＝45.5（平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是25.5平方厘米或45.5平方厘米。 【点睛】本题考查了质数的认识以及三角形面积公式的灵活应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $