一至四单元提优测评卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 小学数学期中提优测评卷，融合跨学科（古诗与几何体分析）、新考法（分数性质探究）及实际应用（公交发车、水箱容积计算），覆盖数与代数、图形与几何核心知识，发展空间观念、运算能力和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|1空1分共31分|单位换算、因数倍数、分数意义|结合古诗“横看成岭侧成峰”分析几何体小正方体个数，体现数学眼光| |解决问题|6题共36分|最小公倍数、分数比较、体积计算|以公交发车时间、废旧电池收集等实际情境设题，培养应用意识| |动手操作|2题共8分|几何体三视图、分数涂色|根据俯视图数字绘制前/左面视图，发展空间观念|

一至四单元提优测评卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 得分: 一、填一填。(每空1分，共31分) 8.09L=( )L( )mL 2.因为39÷13=3,所以我们说( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。 (填小数) 4.三位数19□的□中填( )时，这个三位数是3的倍数；填( )时，既是3的倍数又是5 的倍数；填( )时，既是2的倍数又是3的倍数。 5.跨学科古诗古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析一下：如果一个几何体从前面看是，从上面看是，从左面看是，那么搭成这样的几何体需要( )个小正方体。 6.左图涂色部分用分数表示是( )，读作( )，分数单位是( )，再添上( )个这样的单位就等于1。 7.在0.61,0.603,0.625,0.663, 和 这些数中，最大的是( ),最小的是( ),( )和( )相等。 8.用4个棱长是3dm的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最小是( )dm²,体积是( )dm³。 9.下面直线上点( )表示的是6个 二、判一判。(每题1分，共4分) 1.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。 ( ) 2.20以内的自然数中，既是合数又是奇数的数有2个。 ( ) 3. 是真分数， 是假分数。 ( ) 4.一个分数，分子与分母的和是24，而且这个分数的值与 相等，这个分数的分子一定是8。 ( ) 学科网（北京）股份有限公司 三、选一选。(每题1分，共5分) 1.下面可以折成正方体的图形是( )。 2.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，那么新的长方体的体积比原来增加( )立方米。 A. ab(h+2) B. 2ab C.2(2a+2b) D. 2abh 3.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既是奇数又是合数，个位上既不是质数也不是合数，这个四位数是( )。 A. 1249 B. 2491 C.4129 D.1429 4.工程队两周修完一条公路，第一周修了 ₇km，第二周修了全长的 ，两周修的长度相比,( )。 A.第一周修的长 B.第二周修的长 C.一样长 D.无法比较 5.新考法 性质探究在探究分数的基本性质时，阳阳记录了4名同学的方法，如下图： 上面探究方法正确的是()。 A.芳芳 B.芳芳和丽丽 C.芳芳、丽丽和明明 D.芳芳、丽丽、明明和苗苗 四、按要求做一做。(第1题6分，第2题10分，共16分) 1.按要求在圈里填上合适的数。 学科网（北京）股份有限公司 2.计算下面各图形的表面积和体积。(单位：cm) 五、动手操作。(每题4分，共8分) 1.一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请画出从前面、左面看到的图形。 2.请你分别涂出正方形纸的 和 六、解决问题。(每题6分，共36分) 1.13路公交车每6分钟发一次车，21路公交车每4分钟发一次车。上午8：00两路车在起点站同时发出，至少多少分钟后两路公交车才会第二次同时发车?上午9：00这两路公交车会同时发车吗? 2.为了保护环境，同学们开展了收集废旧电池的活动，甲组7人收集了6kg，乙组8人收集了7kg，丙组6人收集了5kg。哪组平均每人收集的废旧电池最多? 10 学科网（北京）股份有限公司 3.如右下图，把一个长为15dm的长方体切成3个小长方体，表面积增加了 这个长方体原来的体积是多少? 4.一个长180cm、宽45cm、高18cm的长方体木料，锯成了一些尽可能大的正方体木块(没有余料)。这些正方体木块的棱长最大可以是多少厘米?此时能锯成多少块? 5.五(1)班的学生去图书馆借书， 的学生借了《动漫世界》， 的学生借了《儿童文学》， 的学生借了《故事大王》， 的学生借了《小葵花》，还有 的学生借了《当代小学生》。借哪些书的学生人数一样多? 6.一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为3分米的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖水箱。这个水箱的容积是多少升? 附加题。(共10分) 长方体玻璃缸内水深4.5dm，将棱长为5d m的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米?(玻璃缸厚度忽略不计) 参考答案 一、1. 3.68 3200 8 90 688 0.688 【提示】相邻体积(或容积)单位之间的进率是1000。 2. 39 13 3 3 13 39 【提示】本题考查因数、倍数的概念。 3. 16 45 12 0.8 【提示】突破口是“4÷5”, 4. 2,5,8 5 2,8 【提示】个位上是0,2,4,6或8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5. 5【提示】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的第一层有 4个小正方体；根据从前面和左面看到的图形可知，这个几何体的第二层有1个小正方体。因此要搭成这个几何体需要4+1=5(个)小正方体。 6. 十二分之七 5 【提示】本题考查分数的意义和分数单位。 7. 0.663 0.625 【提示】先把分数化成小数，再比较。 8.144 108【提示】拼成的长方体是或 。(它们的表面积相等，且最小) 9. D 【提示】6个 是 ，化成最简分数是 也就是1 二、1.× 2.✔ 3.✔ 4.× 三、1. C 2. B 3. B 4. B 5. D 四、1.36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36 20以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19 【提示】按要求列举。 2.(1)表面积:3×3×6=54(cm²) 体积:3×3×3=27(cm³) (2)表面积:(7×8+8×12+7×12)×2-5×(7-3)×2=432(cm²) 体积:7×8×12-5×(7-3)×12=432(cm³) 【提示】(1)运用正方体的表面积=棱长×棱长×6和正方体的体积=棱长×棱长×棱长计算。 (2)这个几何体从前后、左右、上下看到的面合起来即是表面积，体积可用两个长方体的体积之差来计算。 五、1. 【提示】根据图中所表示的小正方体的个数，这个几何体从前面能看到9个正方形，分为三列，从左到右分别为4个、3个和2个；从左面也能看到9个正方形，分为三列，从左到右分别为3个、4个和2个。 2.答案不唯一，如： 【提示】分数的分母是平均分的份数，分子是要涂的份数。 六、1.6=2×3 4=2×2 6和4的最小公倍数是2×2×3=12，至少12分钟后这两路公交车才会第二次同时发车。 9:00—8:00=1(小时) 1小时=60分钟 因为60是6和4的公倍数，所以上午9：00这两路公交车会同时发车。 【提示】4和 6的最小公倍数是 12，则至少12分钟后这两路公交车会第二次同时发车；8:00~9:00经过1小时,即 60分钟,60 是 12的倍数，所以上午9：00这两路公交车会同时发车。 2.甲组: 乙组： 丙组： 乙组平均每人收集的废旧电池最多。 【提示】用“收集废旧电池的质量÷人数”可分别求出各组平均每人收集废旧电池的质量，再比较大小。 3.100÷4×15=375(dm³) 【提示】切成3个小长方体，表面积增加了4个横截面，可用“100÷4”先求 1个横截面的面积，再把横截面看作底面，长看作高，用“长方体的体积=底面积×高”求出长方体原来的体积。 4.180=2×2×3×3×5 45=3×3×5 18=2×3×3 180,45 和 18 的最大公因数是3×3=9,这些正方体木块的棱长最大可以是9 cm。 (180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=200(块) 【提示】没有余料，则正方体木块的最大棱长是180，45 和 18 的最大公因数，用长方体的长、宽、高分别除以正方体的棱长，求得的商再相乘，可求出锯成的正方体木块的块数。 借《动漫世界》、《儿童文学》和《小葵花》的学生人数一样多，借《故事大王》和《当代小学生》的学生人数一样多。 【提示】可以通过约分找到相等的分数，从而确定借哪些书的学生一样多。 6.(36—3×2)×(26—3×2)×3=1800(立方分米) 1800立方分米=1800升 【提示】先计算出无盖水箱的长、宽、高，再根据长方体体积公式求出水箱的容积。 附加题 8×7×(6-4.5)=84(立方分米) 5×5×5=125(立方分米) 125—84=41(立方分米) 【提示】正方体铁块的体积—水箱内空余部分的体积=溢出的水的体积 ) 学科网（北京）股份有限公司 $