期末专题：平均数、条形统计图与鸡兔同笼-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 聚焦平均数、条形统计图与鸡兔同笼三大模块，以“概念理解-方法提炼-综合应用”为逻辑主线，系统渗透假设法、数据分析法等解题策略，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平均数|选择3题、填空2题、判断2题、解答3题|总和÷个数求平均；极端值对平均数的影响分析|从基础计算到性质理解，再到跨情境应用（如成绩统计、采摘量分析）| |条形统计图|选择1题、填空2题、判断1题、解答1题|数据读取与比较；复式图信息提取|从单式到复式，从直接读取到数据转换（如补全图表、计算平均捐书数）| |鸡兔同笼|选择2题、填空2题、判断2题、解答2题|假设法（全鸡/全兔）；方程思想渗透|从基础头腿问题到变式（如宿舍床位、人民币张数），强化模型构建能力|

期末专题：平均数、条形统计图与鸡兔同笼-2025-2026学年数学四年级下册人教版 一、选择题 1．某小组6名同学的英语测试成绩分别是88分、92分、95分、85分、90分、90分，他们的平均成绩是（    ）分。 A．89 B．90 C．91 D．92 2．关于“平均数”表述错误的是（    ）。 A．平均数只能是一个整数 B．平均数一般位于最大数和最小数之间 C．要改变一组数的平均数，可以改变这一组数的任何一个数 D．歌唱比赛，在计算歌手平均得分时，一般要去掉最高分和最低分 3．三个连续自然数的平均数是78，其中最大一个数是（    ）。 A．80 B．79 C．77 D．26 4．亮亮、明明、天天和笑笑四位同学练习投实心球，每人投3次，结果如图所示，这四位同学中，（    ）投实心球的平均成绩大约是7m。 A．亮亮 B．明明 C．天天 D．笑笑 5．鸡兔同笼，共46个头，128条腿，鸡、兔分别有（    ）只。 A．28、18 B．18、28 C．20、26 D．24、22 6．学校某层楼的宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，小宿舍每间6个床位，大宿舍不可能有（    ）间。 A．1 B．4 C．7 D．8 二、填空题 7．要反映某厂各车间男、女工人数的多少，应绘制一张( )统计图。 8．“读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。”学校开展读书活动，小凤读一本210页的书，刚好14天读完，平均每天读( )页。 9．航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了( )辆三轮车，( )辆四轮汽车。 10．有5元和2元的人民币共18张，一共是60元，5元人民币有( )张。 11．四（2）班周六到劳动实践基地采摘玉米，其中一小组共有4个女同学，她们采摘情况如下表： 女同学学号 ①号 ②号 ③号 ④号 数量/个 57 56 59 60 这4个女同学平均每人采摘玉米( )个，小组长统计时发现，整个小组平均每人采摘61个玉米，男同学平均每人采摘玉米63个，一小组的男同学有( )人。 12．根据四年级各班图书捐赠情况统计图，回答问题。 (1)图中每小格表示( )本。 (2)( )班捐书最多，从这个班拿出20本给( )班，两个班就捐得一样多了。 (3)四年级平均每班捐书( )本。 三、判断题 13．复式条形统计图的优点能直观对比多组同类数据的数量关系。( ) 14．聪聪语、数、英三科期中自测的总成绩为288分，则他这三科期中自测的平均成绩为96分。( ) 15．聪聪所在班级同学的平均身高是1.35m，亮亮所在班级同学的平均身高是1.2m，聪聪一定比亮亮高。( ) 16．鸡和兔共8只，22条腿：有5只鸡，3只兔。( ) 17．龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。( ) 四、解答题 18．阳光实验小学四年级有6个班，五年级有5个班。四年级平均每班有42名学生，五年级平均每班有44名学生。四、五年级一共有多少名学生？ 19．学校食堂准备运进面粉850千克，已经运了3天，还剩100千克没有运。平均每天运多少千克？ 20．小聪参加元旦讲故事比赛，5位评委给出的分数分别是：90分、89分、92分、96分、91分。根据比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为比赛成绩。小聪的比赛成绩是多少分？ 21．六年级同学制作了94件蝴蝶标本，贴在11块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？ 22．某小学举行数学竞赛，共15道题目。每做对一题得8分，记作﹢8分；每做错或不做一题倒扣4分，记作﹣4分。红红共得了72分，她做对了多少道题？ 23．李明要参加班级举行的纸飞机飞行距离比赛，他用A4纸折出了尖头型和平头型纸飞机各一架，在室内各进行了5次飞行测试，并将每次的飞行距离记录如下。 第几次 尖头型纸飞机的飞行距离/m 平头型纸飞机的飞行距离/m 1 11.5 2 11.8 9.9 3 6.6 4 9.5 10 5 9.6 10.1 (1)将上面的统计表和统计图补充完整。 (2)尖头型纸飞机第( )次的飞行距离最远，是( )米。 (3)平头型纸飞机这5次的平均飞行距离是( )米。 (4)根据以上数据，请你给李明提出选择纸飞机的建议，并把理由写在横线上。 我建议李明选择( )型纸飞机参加比赛。（横线里填“尖头”或“平头”。） 理由：____________________。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：平均数、条形统计图与鸡兔同笼-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B B A D 1．B 【分析】首先把他们的成绩相加，再除以6即可求得平均成绩。 【详解】（88＋92＋95＋85＋90＋90）÷6 ＝540÷6 ＝90（分） 2．A 【分析】根据题意，平均数是一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的集中趋势。根据平均数的性质，逐一分析选项即可。 【详解】A．平均数只能是整数。例如，数据3和4的平均数为3.5，是小数，因此平均数可以是小数。选项错误。 B．平均数位于最大数与最小数之间。因为平均数不会超过最大值，也不会低于最小值。选项正确。 C．改变任何一个数，总和必然变化，平均数也会变化，例如原数2、2、2，其中一个2改为3，平均数就不是2。选项正确。 D．在比赛中，计算平均得分时要去掉一个最高分和一个最低分的原因是避免平均数受极端数据的影响，使比赛更公平。选择正确。 故答案为：A 3．B 【分析】三个连续自然数的平均数是78，说明这个三个数分别为：78－1、78、78＋1，即这三个连续的自然数就是77、78、79，其中最大的是79。 【详解】 平均数： 所以三个连续自然数的平均数是78，这三个连续的自然数就是77、78、79； 77＜78＜79，所以三个连续自然数的平均数是78，其中最大一个数是79。 故答案为：B 4．B 【分析】平均数反映一组数据的集中趋势。笑笑的数据均小于7m，所以平均数小于7m。天天1次比7m略小， 2次大于7m，他的平均成绩大于7m。明明1次等于7m，1次小于7m，1次大于7m，小于7m和大于7m的2次距离7m差不多远，他的平均成绩大约是7m。亮亮1次比7m少的多，1次略高于7m，另1次比7m多一点，但距离7m远小于比7m少的距离，他的平均成绩小于7m。 【详解】笑笑3次的成绩都小于7m，他的平均成绩一定小于7m；天天1次非常接近，略小于7m，2次大于7m，他的平均成绩一定大于7m；明明1次等于7m，1次小于7m，1次大于7m，小于7m和大于7m的2次距离7m差不多远，他的平均成绩大约是7m；亮亮1次比7m少的多，1次略高于7m，另1次比7m多一点，但距离7m远小于比7m少的距离，他的平均成绩一定小于7m。 故答案为：B 5．A 【分析】假设全部是鸡，这样算出的总腿数会比实际少，这个差值是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了2条腿，用总腿数差除以每只兔少算的腿数，就能得到兔的数量，再用总只数减去兔的数量，就得到鸡的数量。 【详解】假设全部是鸡。 46×2＝92（条） 兔的数量：（128－92）÷（4－2） ＝36÷2 ＝18（只） 鸡的数量：46－18＝28（只） 所以鸡有28只，兔有18只。 6．D 【分析】通过假设大宿舍的间数，计算出剩余床位数（剩余床位＝总床位数－大宿舍间数×每间大宿舍的床位数），再判断剩余床位是否能被小宿舍的床位数整除，若能整除，则该大宿舍间数是可能的，反之则不可能。 【详解】A．当有1间大宿舍时：80－1×8＝80－8＝72（个），72÷6＝12（间），所以大宿舍1间是可能的； B．当有4间大宿舍时：80－4×8＝80－32＝48（个），48÷6＝8（间），所以大宿舍4间是可能的； C．当有7间大宿舍时：80－7×8＝80－56＝24（个），24÷6＝4（间），所以大宿舍7间是可能的； D．当有8间大宿舍时：80－8×8＝80－64＝16（个），16÷6＝2（间）……4（个），所以大宿舍8间是不可能的。 7．复式条形 【分析】题目要求反映某厂各车间男、女工人数的多少，条形统计图可以直观地看出各种数量的多少，所以应选择条形统计图，且要反映男工和女工两种人数，则应选择复式条形统计图。 【详解】要反映某厂各车间男、女工人数的多少，应绘制一张复式条形统计图。 8． 15 【分析】已知书的总页数和读完所用的总天数，要求平均每天读的页数，用总页数除以天数即可求解。 【详解】210÷14＝15（页），平均每天读15页。 9． 8 9 【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差，求四轮汽车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。 【详解】（60－17×3）÷（4－3） ＝（60－51）÷1 ＝9÷1 ＝9（辆） 17－9＝8（辆） 一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。 10．8 【分析】利用假设法，假设全是5元的，这时，算出来的钱比实际多。用多的钱除以5元与2元的差即可算出2元的张数。再用总的张数减去2元的张数即可。 【详解】假设全是5元的纸币。 5×18＝90（元） 2元的张数：（90－60）÷（5－2） ＝30÷3 ＝10（张） 5元的张数：18－10＝8（张） 11． 58 6 【分析】平均数的求法：总数除以总份数； 小组长统计时发现，整个小组平均每人采摘61个玉米，先计算4个女同学比平均数少摘的总数，然后计算每个男同学比小组平均数多摘的个数，因为女同学总共比小组少采摘的总数等于男同学总共比小组多采摘的总数，所以用女同学总共比小组少采摘的总数除以每个男同学比小组平均数多摘的个数即可得到男同学的人数。 【详解】（57＋56＋59＋60）÷4 ＝232÷4 ＝58（个） 61－58＝3（个） 3×4＝12（个） 63－61＝2（个） 12÷2＝6（人） 这4个女同学平均每人采摘玉米58个，小组长统计时发现，整个小组平均每人采摘61个玉米，男同学平均每人采摘玉米63个，一小组的男同学有6人。 12．(1)10 (2) 三 一 (3)63 【分析】（1）根据题意，仔细观察统计图，从图中看，一班为40本，对应4个小格，可知每小格表示10本。 （2）仔细观察统计图，可知条形最高的就是捐书最多的，是三班，捐80本，从这个班拿出20本，就剩80－20＝60（本），因为40＋20＝60（本），所以可知给一班20本，两个班就捐得一样多了。 （3）先用加法求出四个班的捐书总数，再除以4，就是平均每班捐的本数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）图中每小格表示10本。 （2）80－20＝60（本） 40＋20＝60（本） 三班捐书最多，从这个班拿出20本给一班，两个班就捐得一样多了。 （3）（40＋60＋80＋72）÷4 ＝252÷4 ＝63（本） 四年级平均每班捐书63本。 13．√ 【分析】复式条形统计图是一种统计图，用于同时表示多组相关数据，通过不同颜色或图案的条形在同一类别下展示，便于直接比较各组数据的数量大小和差异。 【详解】复式条形统计图的优点能直观对比多组同类数据的数量关系。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】平均数是用总数量除以总份数。用三科总成绩除以科目数量即可解答 【详解】288÷3＝96（分） 这三科期中自测的平均成绩是96分。 故答案为：√ 15．× 【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以聪聪不一定比亮亮高。 【详解】聪聪所在班级同学的平均身高是1.35m，亮亮所在班级同学的平均身高是1.2m，聪聪不一定比亮亮高； 故答案为：×。 16．√ 【分析】假设笼内全是鸡，则腿的条数是8×2＝12条，这与实际的条数差了22－16＝6条，这是因为每只鸡比每只兔子少4－2＝2条腿。据此可求出兔子的只数，求出兔子的只数，再用8去减，就是鸡的只数。据此解答。 【详解】（22－8×2）÷（4－2） ＝（22－16）÷2 ＝6÷2 ＝3（只） 8－3＝5（只） 鸡和兔共8只，22条腿：有5只鸡，3只兔。说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】假设全部是龟，有10×4＝40（只）脚，已知比假设少了：40－30＝10（只），一只鹤比一只龟少（4－2）只脚，所以鹤有：10÷（4－2）＝5（只）；龟有：10－5＝5（只），据此判断。 【详解】（10×4－30）÷（4－2） ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 10－5＝5（只） 5＝5 所以龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等，是正确的。 故答案为：√ 18．472 名 【分析】用平均每个班的人数乘班级的数量分别计算出四年级和五年级的学生总数，再将两个年级的人数相加，即可求出四、五年级一共有多少名学生。 【详解】6×42＋5×44 ＝252＋220 ＝472（名） 答：四、五年级一共有472名学生。 19．250千克 【分析】根据题意，先用准备运的面粉质量减去还没有运的质量，求出已经运了多少千克，一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，用已经运了的质量除以已经运的天数，即可求出平均每天运多少千克。 【详解】（850－100）÷3 ＝750÷3 ＝250（千克） 答：平均每天运250千克。 20．91分 【分析】根据比赛规则，计算比赛成绩需要先找出5位评委给出的分数中的最高分和最低分并去掉，然后求出剩余3位评委给出分数总和即总分，根据平均分＝总分÷评委人数可得到平均分即比赛成绩。 【详解】比较5位评委给出的分数的大小：89＜90＜91＜92＜96。 最高分是96分，最低分是89分。 去掉最高分和最低分后，剩余3位评委给出的分数为90分、91分、92分。 （90＋91＋92） ÷ 3 ＝273÷3 ＝91（分） 答：小聪的比赛成绩是91分。 21．大展板有7块，小展板有4块 【分析】根据题意，假设11块展板全是大展板，计算出标本的总件数，与实际总件数进行比较，求出差值。再用差值除以每块大展板与小展板贴标本件数的差，即可求出小展板的数量，最后用展板总数减去小展板数量求出大展板的数量。 【详解】假设 11 块展板全是大展板。 小展板： ＝ ＝ ＝4（块） 大展板： （块） 答：大展板有7块，小展板有4块。 22．11道 【分析】假设15道题全部做对，用做对一题的得分乘15算出理论得分；然后将理论得分与实际得分相比较，求出分数差额；每做错或不做一题，不仅得不到做对的8分，还要倒扣4分，所以相差12分；再用总差额除以每题的差额，求出做错或不做的题数，最后用总题数减去做错或不做的题数即可求出做对的题数。 【详解】假设15道题全部做对。 8×15＝120（分） （120－72）÷（8＋4） ＝48÷12 ＝4（题） 15－4＝11（题） 答：她做对了11道题。 23．(1)见详解 (2) 2 11.8 (3)10.4 (4) 平头 理由是平头型飞机的平均飞行距离大于尖头型平均飞行距离。 【分析】（1）根据统计表和条形统计图中可得出：第1次的尖头型纸飞机的飞行距离为10.2米，第3次的平头型纸飞机的飞行距离为10.5米，第4次尖头型纸飞机的飞行距离9.5米，第4次平头型纸飞机的飞行距离10米；据此解答即可。 （2）根据条形统计图可得：尖头型纸飞机第2次飞行距离最远，为11.8米。 （3）根据统计表和条形统计图的数据，计算出平头型纸飞机5次的飞行距离之和，再运用平均数＝飞行距离之和÷5解答即可。 （4）可以先计算两种类型飞机5次飞行距离的平均数，通过比较平均数大小来进行选择。 【详解】（1） （2）11.8＞10.2＞9.6＞9.5＞6.6 尖头型纸飞机第2次的飞行距离最远，是11.8米。 （3）平头型纸飞机的平均飞行距离： （11.5＋9.9＋10.5＋10＋10.1）÷5 ＝52÷5 ＝10.4（米） （4）尖头型纸飞机的平均飞行距离： （10.2＋11.8＋6.6＋9.5＋9.6）÷5 ＝47.7÷5 ＝9.54（米） 平头型飞机＞尖头型纸飞机，故我建议李明选择平头型纸飞机参加比赛。理由是平头型飞机的平均飞行距离大于尖头型平均飞行距离。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $