2026年湖南省长沙市初中学业水平数学考试考前适应性测试卷

2026年湖南省长沙市初中学业水平数学考试考前适应性测试卷

说明:

1.   答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.
2.   全卷共6页，25小题考试时间120分钟，满分120分.

3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。

4.考试结束后，请将答题卡交回.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)

1．若的相反数是，则的值是（   ）

A． B． C． D．

2．如图是一个长方体从中间去掉一个圆柱得到的几何体，则该几何体的俯视图是（   ）

A． B． C． D．

3．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法不正确的是（    ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．菱形的两条对角线互相垂直平分

D．顺次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形

5．下列条件中，能判断是直角三角形的是（   ）

A． B．

C． D．，，

6．如图，已知直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置（）其中点，分别落在直线、上． 若， 则等于（    ）

A． B． C． D．

7．以下事件为随机事件的是（     ）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

B．通常加热到时，水沸腾

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．明天太阳从东方升起

8．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（   ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

9．长沙市某校的学生在“学雷锋”活动中积极参与志愿服务，展现了志愿者精神．如表是对10名学生本学期参与志愿服务情况的统计：

参与次数	5	4	3	2	1
参与人数	2	3	2	2	1

则关于志愿服务参与次数的统计数据的众数和中位数分别是（    ）

A．2，2 B．2，3 C．4，3 D．4，3.5

10．已知抛物线（a、b、c是常数，）的顶点为．小烨同学得出以下结论：①；②当时，随的增大而减小；③若的一个根为3，则；④抛物线是由抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是（    ）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．计算：____．

12．不等式组的解集是_____________．

13．甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是，则这三名运动员中5次训练成绩最稳定的是____________（填“甲”或“乙”或“丙”）

14．关于x的方程的一个根为，则该方程的另一个根是________

15．如图，四边形是正方形，是上的一点，于点，，且交于点，若，，则的长为_____．

16．小青和小云研究某一年阳历6月份的日历，并且分别发表了自己的研究结论：

小青：这个月有5个星期日；

小云：这个月所有星期五的日期之和不为70；

请根据小青和小云两位同学的研究结论，判断这个月第三个星期三是_______号．（填日期）

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．计算：．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．先化简，再求值：计算，其中．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．天心阁景区位于长沙市中心东南角，自古享有“潇湘古阁，秦汉名城”的赞誉，是三千年古城长沙最具代表性的文化旅游景点，也是长沙城标志性的历史建筑．景区内有古城墙、天心古阁等建筑，在综合与实践活动中，某学习小组要利用测角仪测量天心阁主阁及城墙的高度，如图，他们选取的测量点与城墙底部在同一水平线上，为城墙的高，已知，在处测得平台的仰角，顶部的仰角为．

(1)求城墙的高；

(2)求主阁的高度．（参考数据：，结果保留整数）