2026年山东省德州市夏津县中考二模数学试题

2025-2026学年第二学期九年级第二次模拟数学试题答案 一、选择题 1 2345678 910 AD BCABADAD 二、填空题 11.012.106°13.2（答案不唯一） 三、解答题 16.(本题10分) (1)解：=2-2-(2-5) =-2+V5 5分 (2)解：=x-(x+1x+2 x-1 x+1 =x+28分 当x=√5-2时，原式=√3-2+2=V510分 17.（本题10分) 频数 14 12 10 8 6 828588919497100成绩（分） 2分 (2)91分： 4分 4 4 2 (3)a=90×- +85× +96× =89.2；7分 10 10 10 (4)解：小文， 由(3)中小文总评成绩为91.6；小武的总评成绩为89.2： ,由(2)知，45名选手初赛成绩的中位数为91分， ∴.91.6>91>89.2,8分 ,根据初赛总评成绩择优选拔23名学生参加决赛，而小文的成绩大于成绩中位数， .小文能进入决赛.10分 18.(本题10分) (1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC, ,点E是AB的中点， .AE EB :0E//BC ..OE//FG, .EF⊥BC于点F,OG⊥BC于点G, ∴.EF/OG, ∴.四边形EFGO是平行四边形2分 :EF⊥BC, .∠EFG=90°， .四边形EFGO是矩形；5分 (2)解：四边形ABCD是菱形， :.AC LBD.AB=BC.OC=LAC.OB=IBD, 2 .AB=10,BD=16, .OB=8,BC=10, 在Rt△B0C中，0C=√BC2-0B2=V102-82=6,7分 4BC:0G=0C-.0B 2 二×10×0G=二×6x8, 3 2 ∴.0G=4.8. 10分 19.(本题10分) (1)(1)证明：连接OF, D 、E 夕 >C ,CD⊥AB, .∠CDB=90°， .LB+LC=90°， .OF是⊙O的半径，EF是⊙O的切线， .∠0FE=90°， :L0FB+LEFC=90° .OB=OF, .∠B=∠OFB, .∴∠C=∠EFC, .EF=EC. 5分 (2)解：连接AF, D B AB=8, .04=OB=AB=4. :D是OA的中点， 0D=AD=20M=2, ∴.BD=OB+OD=6, 在Rt△BDC中，AB=CD=8, .BC=BD2+CD2=10, :AB是⊙O的直径， LAFB=90°， ∴.∠AFB=∠BDC=90°， :∠B=∠B, ∴.△BDC∽△BFA, DB BC BF BA 610 BF 8' ·BF=24 10分 5 20.(本题12分) (1)·解：设购买A种水果x千克，B种水果y千克， 依题意得： x+y=3 2分 14x+18y=46 x=2 解得： y=1 答：购买A种水果2千克，B种水果1千克. 4分 (2)解：①设小明买A水果m千克，则B种水果购买了(m+1)千克， .14m+18(m+1≤50,6分 解得：m≤1， .结合实际可得：0<m≤1；8分 ②设小明买A水果m千克，则B种水果购买了(m+1千克， ∴.14m×0.75+18+18m×0.75=48,10分 解得：m=1.25.12分 21.(本题满分12分) (1)在y=kx+2中，当x=0时，y=2, ∴.D0,2, ∴.OD=2, .tan∠ACO=2, ∴在Rt△CD0中，tan∠DCO=OD 2, ∴.OC=1, .C(-1,0), 把C-1,0)代入y=kx+2中得：0=-k+2,解得k,=2, .一次函数解析式为y=2x+2,2分 在y=2x+2中，当y=2x+2=4时，x=1, .A1,4), 把41,4代入y=飞中得：4=飞，解得k,=4, 1 4 反比例函数解析式为y=—;4分 4 (2)联立 y y=2x+2 x=-2x=1 解得 或 y=-2y=4 .B(-2,-2); 6分 设E(e,0),， 由题意得，BD=ED, (-2-0)2+(-2-2)2=(e-0)2+(0-2)2, 解得e=4或e=-4(舍去)， .E4,0, 8分 ∴.CE=4-（-1=5, ∴.S△ABE=SACBE+S△ACE =cEy4+2CE网 1 1 1 =2x5x4+2x5x2=15: 10分 (3)-2<x<0或x>112分 22.(本题12分) (1)“抛物线与y轴交于点A,∴令x=0,得y=-1, .点A的坐标为 点A向右平移两个单位长度，得到点B, ∴.点B的坐标为 2 3分 2》揽物线过点A0日和点2 由对称性可得，抛物线对称轴为直线x-0+2-1,，故对 2 称轴为直线x=1.6分 (3)①当α>0时，则-二<0，分析图象可得：根据抛物线的对称性，抛物线不可能同时经过点A和点 Q P；也不可能同时经过点B和点Q,所以，此时线段PQ与抛物线没有交点.8分 ②当a<0时，则-1>0.分析图象可得：根据抛物线的对称性，抛物线不可能同时经过点A和点P: a 值当点O在点B上方或与点B重合时，揽物发与线段P0恰有一个公共点，此时-≤2，即a≤ 0 综上所述，当a≤-二时，抛物线与线段PQ恰有一个公共点.12分 23.(本题14分) (1)60°2分 (2)解：①如图，连接DP,EP,EP交BC与点O, Yinwei5四边形APCD,BEFP是正方形， .∠DPE=∠CPB=90°，且DP=V2CP,PE=V2PB, DPPE=反， CP PB ∴.△DPE∽△CPB, ∴.∠DEP=∠CBP, 又.∠MEO=∠PBO, :LBME=∠EPB=45°.6分 ②解：补充图H,如图所示： D .AC是正方形ADCP的对角线， ∠DAC=LPAC=45°， 由①可知，∠BME=∠CMN=45°， LDAC=∠PAC=∠CMH=45°， :AC=2AD, ,∠HCM=∠BCA, ∴.∠AHD=∠CHM=∠ABC, .△ADH∽△ACB, .DH AD AD√2 BCAC√2AD2 :DH=2, .BC=2V2.10分 3) CF_3V5-3 BF2—·14分2026年九年级第二次模拟检测 数学·答题卡 姓名： 学校： 班级： 条形码粘贴区（居中） 准考证号： 缺考☐ 违纪☐ 注意事项 填涂样例 1答题前，考生先将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写清楚，并认真 正确填涂 在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 错误填涂 3严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 ☑XD 4保持卡面清洁，不装订，不折叠，不要破损。 0加【刀 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 1ABCD 5ABCD 9ABC▣D 2ABCD 6ABCD 10ABc▣D 3ABCD 7ABC☑D 4AB☐CD 8A▣B☒CD 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共8个小题，共90分） 16. (10分) 1)() -2tan45°-W3-2 (2)号(1+)其中x=5-2 17.(10分) 频数A 14 (1)将频数分布直方图补充完整： 12 10 (2) 8 6 2 (3) 828588919497100成绩（分） (4) 18.(10分) E B F G C 【数学答题卡第1页共2页】 19.(10分) D 0 B 20.（12分) ■ 21.(12分) D 1 B 22.（12分) 【数学答题卡第2页共2页】 ■ 23.(14分) C D M F E A D B B E 图2 图3 (1) A 图4 2026年九年级第二次模拟检测 数学·试题 一、选择题：本大题共10小题，共40分． 1．-2026的相反数是 A．2026 B．-2026 C． D． 2．下列图案中，不是中心对称图形的是 A． B． C．D． 3．如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是 A．B．C．D． 4．如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点，，，，连接，则的度数为 A． B． C． D． 5．计算的结果是 A． B． C． D． 6．实验室的试管架上放着3支无标签的试管，分别装有氢氧化钠溶液、稀盐酸和氢氧化钾溶液．已知酚酞溶液遇碱性溶液会变红，遇酸性溶液不变色，氢氧化钠和氢氧化钾溶液呈碱性，稀盐酸呈酸性．小明同学从这3支试管中随机挑选2支，分别滴入酚酞溶液，则两支试管中溶液同时变红的概率是 A． B． C． D． 7．已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是 A．或 B． C． D． 8．《九章算术》中关于“盈不足术”的记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问有多少个人？小温同学根据题意，列出方程组，则方程组中表示的是 A．鸡的数量 B．鸡的总价 C．每个人出的钱数 D．买鸡的人数 9．为改善生态环境、防治水土流失，人们通常会在斜坡或河岸种植树木、灌木等固土植物，利用其根系固结土壤、减缓径流，从而起到涵养水源、保持水土的作用．如图，斜坡上有一棵树，已知树高米，斜坡的坡度为，小明在距离点2米远的处测得树顶点的仰角为，树，斜坡的剖面，点在同一平面上，树与地面垂直，则树根部到坡脚的距离为 （参考数据：，，） A．10米 B．12米 C．13．5米 D．11米 10．若，满足，，则代数式的值可以是 A．4 B．5 C．6 D．7 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对4分． 11．代数式的值为0，则_____． 12．如图，把绕点按逆时针方向旋转后得到，若，，则_____． 13．不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的的值_____． 14．如图，的顶点，点在轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点．②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点．③画射线，交于点，则点的坐标为_____． 15．如图，中，，，边上的高，点，，分别在边，，上，且四边形为正方形，点，，分别在边，，上，且四边形为正方形，……按此规律操作下去，则线段的长度为_____． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（10分）（1）计算：；（2）化简求值：，其中． 17．（10分）为积极倡导中学生“健康人生、绿色无毒”的生活理念，学校举办“禁毒知识”竞赛．初赛有45名选手参加，每位选手需要参加笔试、抢答和演讲三项比赛，每项成绩均按百分制打分．评委会将笔试、抢答和演讲三项成绩按比例计算出每人的总评成绩作为最终的初赛成绩，并对成绩进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： ①45名选手初赛成绩的频数分布直方图如图所示：（数据分6组，每组包含最小值，不含最大值） ②其中总评在分的选手成绩如下： 93 91 91.5 92 92.6 91.6 93.5 92 92.2 91 93.8 91 ③初赛中某班的选手小文和小武三项成绩如下： 笔试成绩 抢答成绩 演讲成绩 总评成绩 小文 93 90 92 91.6 小武 90 85 96 根据以上信息，回答下列问题： （1）将“45名选手初赛成绩的频数分布直方图”补充完整； （2）45名选手初赛成绩的中位数为________分； （3）计算上表中的值； （4）如果学校决定根据初赛总评成绩择优选拔23名学生参加决赛．试分析小文和小武二人中，谁能进入决赛，并说明理由． 18．（10分）如图，四边形是平行四边形，、相交于点，为的中点，连接，过点作于点，过点作于点． （1）求证：四边形EFGO是矩形； （2）若四边形是菱形，，，求长． 19．（10分）如图，是的直径，点在直径上（与，不重合），且，连接，与交于点，在上取一点，使与相切． （1）求证：； （2）若是的中点，，求的长． 20．（12分）某商店销售，两种水果．水果标价14元/千克，水果标价18元/千克． （1）小明陪妈妈在这家商店按标价买了，两种水果共3千克，合计付款46元．这两种水果各买了多少千克？ （2）妈妈让小明再到这家商店买，两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50元．设小明买水果千克． ①若这两种水果按标价出售，求的取值范围； ②小明到这家商店后，发现，两种水果正在进行优惠活动：水果打七五折；一次购买B水果不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打七五折（注：“打七五折”指按标价的75%出售）．若小明合计付款48元，求的值． 21．（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与，轴分别相交于点，．且． （1）分别求这两个函数的表达式； （2）以点为圆心，线段的长为半径作弧与轴正半轴相交于点，连接，．求的面积； （3）根据函数的图象直接写出关于的不等式的解集． 22．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点向右平移2个单位长度，得到点，点在抛物线上． （1）求点的坐标（用含的式子表示）； （2）求抛物线的对称轴； （3）已知点，，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围． 23．（14分）综合与实践 图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题． 【观察猜想】 （1）如图1，在中，，，点是平面内不与点，重合的任意一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，可得，，则直线与直线相交所成的较小角的度数是_____； 【类比探究】 （2）如图2，点是线段上的动点，分别以，为边在的同侧作正方形与正方形，连接分别交线段，于点，． ①求的度数； ②连接交于点，若，求； 【拓展延伸】 （3）如图3，中，，，，分别是，的中点，连接．如图4，将绕着点顺时针旋转角度，交于点，连接，射线交于点．若射线将分成的两个角满足，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $