2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前预测卷（人教版）

**基本信息** 以“618大促”“新能源汽车购置税”等真实情境为载体，融合正负数、百分数、几何体积等核心知识，通过选择、解答等题型梯度考查数学眼光、思维与语言，适配六年级毕业考综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数意义、折扣比较、圆锥体积|结合“乒乓球联赛场地比例尺”考空间观念| |填空题|10题/20分|纳税计算、抽屉原理、比例内外项|以“放大镜放大蚂蚁”考比例尺实际应用| |解答题|7题/30分|圆柱表面积体积、比例解决问题、逻辑证明|第32题圆锥注水长方体综合考几何直观，第33题证明题培养推理意识|

毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．某电商平台“618”大促期间，一款家电先降价150元，记作﹣150元，后因销量火爆又提价80元。记作﹢80元。提价后的价格变化可记作（    ）元。 A．80 B．﹣70 C．﹣80 2．两家商场进行节日促销，甲商场全部商品“每满100减30元”，乙商场全场商品打七折销售。同一款外套在两家商场的标价都是280元，则（    ）。 A．到甲商场买便宜 B．到乙商场买便宜 C．两家商场价格一样 3．已知一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，求这个圆锥的体积。下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．6月9日，2025赛季中国乒乓球俱乐部超级联赛第一阶段比赛在河北雄安新区雄安体育中心体育馆开赛。一个标准的乒乓球比赛场地的长是14米，宽是7米，将这样一个比赛场地画在比例尺是1∶100的图纸上，面积是（    ）。 A．98m2 B．98cm2 C．98dm2 5．青青玩掷骰子游戏，一共掷了50次，至少有（    ）次掷的点数是相同的。 A．10 B．9 C．8 6．要表示同学们最喜欢的体育活动，应该选取（　　）。 A．平均数 B．中位数 C．众数 二、填空题（20分） 7．张叔叔将种植秋茄的部分盈利用于投资理财，到期后获得股息收益8000元，按规定，该收益需单独纳税，按股息所得20%的税率计税，张叔叔这笔股息收益应缴纳的税额是( )元。 8．甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲＝乙＋乙＝丙×135，那么甲最小是( )。 9．一个十一位数，至少有( )个数位上的数字相同；六（1）班49名学生中，至少有( )名学生的属相相同。 10．课外活动课上，笑笑用放大镜观察蚂蚁的身体结构，如果用该放大镜看1mm的线段长为3mm，她用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长( )mm。 11．比例中，a和d是( )项，c和b是( )项。 12．一个圆锥形的沙池里装满沙子。深度是0.3米，把这些沙子堆成底面积不变的圆柱体，圆柱体的高度是( )米。 13．一个圆柱形的积木（如下图），如果竖直向下切一刀，将积木平均分成2份，表面积增加( )平方厘米。 14．妈妈存入银行20000元，1年后可以得到250元利息，250元利息与20000元本金的比率叫( )。 15．明明在家庭“少儿银行”里存了500元，年利率是3%，他存了一个学期（按四个月计算），到期时可取出( )元。 16．某服装厂4月份生产的服装是本季度计划的三成，三成改写成百分数是( )%；若本季度计划生产服装5万件，4月份生产了( )万件。 三、判断题（12分） 17．向前一定是正的，向后一定是负的。( ) 18．减少七成就是打七折。( ) 19．2πr×（h＋r）是不可以求圆柱体表面积的。( ) 20．把一个足球场的平面图画在纸上，比例尺的前项为1，后项越大，画出的图越小。( ) 21．11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。( ) 22．在同一家银行存相同的钱，利率越高利息一定越多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 10×20%＝             3÷25%＝         30÷60%＝        45÷62.5%＝      六五折＝（    ）%      ÷37.5%＝      7×60%＝        二成五＝（    ）% 24．求未知数。                                25．脱式计算。（怎样简便就怎样算）          26．计算下面图形的体积。（单位：cm） 五、解答题（30分） 27．母亲节这天，文文特意为妈妈定做了一个蛋糕（如图）。 (1)因为妈妈爱吃巧克力，所以文文特意让师傅在蛋糕的外层都涂抹了巧克力，涂抹巧克力的面积是多少平方厘米？（蛋糕底部不涂抹） (2)文文选择用圆柱形包装盒打包这个蛋糕，已知包装盒比蛋糕高3cm，底面直径是20cm，包装盒的体积是多少立方厘米？ 28．车辆购置税是购车时需缴纳的税款，税率为10%（按原车价计算），近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策，李叔叔最近想购置一款新能源汽车（该款车符合优惠政策），车价是40万元，他了解到，新能源汽车免征购置税的政策为：2024.1－2025.12期间购买符合条件的新能源车，免征购置税，税款最高节省3万元。如果一次性付款，李叔叔购置这款新能源汽车可以节省税款多少钱？ 29．加工一批医用防护服，原计划每天加工250套，48天完成，实际每天比原计划多加工了20%，实际几天完成任务？（用比例知识解答） 30．把33个乒乓球分装进盒子里，不管怎么放，总有1个盒子里至少有5个乒乓球。最多有几个盒子？ 31．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东方飞了2km后（记为﹢2km），没有找到蜜源，又继续向东方飞了1km，仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣5km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房有多远？ 32．一个圆锥形容器装满水，通过小孔注入一个里面长9分米、宽3分米、高3分米的密封长方体容器内。（圆周率按3取值计算） (1)全部注入后长方体容器内水深多少分米？ (2)水与容器的接触面积是多少平方分米？ (3)如果以这个长方体的左侧为底面把长方体竖起来放在桌子上，这时容器内的水有多深？ 33．请你证明：任意5个自然数中，必可找出3个数，使这三个数的和是3的倍数。 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B B C 1．B 【分析】把原价看作基准0，降价150元是从这个基准减去150，提价80元是在降价后的基础上加80，用150减去80，即可求出最终价格相对原价的变化幅度。 【详解】150－80＝70（元） 因为降价的幅度比提价的幅度大，整体是比原价低了70元，所以记作﹣70元。 2．B 【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。甲商场：标价包含几个100元，就用标价减去几个30元是实际钱数；乙商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数。 【详解】甲商场：280÷100＝2……80（元） 280－30×2 ＝280－60 ＝220（元） 乙商场：280×70% ＝280×0.7 ＝196（元） 220＞196 到乙商场买便宜。 3．A 【分析】用直径除以2求出半径，根据圆锥的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】×××6 ＝×××6 ＝××9×6 ＝3×6× ＝18（立方厘米） 所以列式正确的是A选项。 4．B 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出乒乓球比赛场地在图纸上的长和宽，再根据“长方形面积＝长×宽”，计算即可。 【详解】图纸上的长：（米） 图纸上的宽：（米） 乒乓球比赛场图纸上面积：0.14×0.07＝0.0098（m2）＝98（cm2） 5．B 【分析】已知骰子有6个面，每个面的点数不同；一共掷了50次，先将50次平均分给6个面，每个面掷8次后，还剩下2次，这2次，无论掷出哪个面，总有（8＋1）次掷的点数相同。 【详解】50÷6＝8（次）……2（次） 8＋1＝9（次） 至少有9次掷的点数是相同的。 故答案为：B 6．C 【解析】该题主要考查平均数、中位数、众数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个。 【详解】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 在一组数据中，平均数和中位数都具有唯一性，但众数有时不具有唯一性．在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。 7．1600 【分析】根据题意，应缴纳税额＝股息总收益×税率，代入数值计算即可。 【详解】8000×20% ＝8000×0.2 ＝1600（元） 8．90 【分析】因为甲×甲＝乙＋乙＝丙×135，所以结果一定是偶数，且每个质因数的数一定是偶数个，因为135＝3×3×3×5，要使结果一定是偶数，则丙一定含有质因数2，且有2个质因数2，因为135含有3个质因数3，1个质因数5，则丙至少含有1个质因数3，1个质因数5，所以丙最小是（2×2×3×5），据此推出甲最小是多少。 【详解】135＝3×3×3×5 丙最小：2×2×3×5＝60 甲×甲 ＝丙×135 ＝（2×2×3×5）×（3×3×3×5） ＝2×2×3×5×3×3×3×5 ＝2×3×3×5×2×3×3×5 ＝（2×3×3×5）×（2×3×3×5） 甲：2×3×3×5＝90 甲最小是90。 9． 2 5 【分析】用十一位数的总位数11除以数字的种类数10，根据商和余数，用商加1得到至少相同数字的个数。 用学生总人数49除以属相的种类数12，根据商和余数，用商加1得到至少属相相同的学生人数。 【详解】11÷10＝1……1 1＋1＝2（个） 一个十一位数，至少有2个数位上的数字相同。 49÷12＝4……1 4＋1＝5（名） 六（1）班49名学生中，至少有5名学生的属相相同。 10．3 【分析】根据用放大镜看1mm的线段长为3mm，可以求出放大比例，放大比例＝看到的长度÷实际长度，则实际长度＝看到的长度÷放大比例。 【详解】放大比例：3÷1＝3 实际长度：9÷3＝3（mm） 用这个放大镜看到的蚂蚁身长为9mm，那么这只蚂蚁实际身长3mm。 11． 内 外 【分析】把分式形式的比例改写成比的形式是，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。 【详解】可以写成。 和是内项，和是外项。 12．0.1 【分析】根据题意，圆锥和圆柱的体积相等。假设它们的底面积是S。根据圆锥的体积V＝Sh算出圆锥的体积；再根据圆柱的高＝体积÷底面积解决。 【详解】圆柱的高：（×S×0.3）÷S＝0.1S÷S＝0.1（米） 13．2000 【分析】圆柱竖直向下沿直径切一刀，会增加2个完全相同的长方形面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。长方形面积＝长×宽，用一个长方形的面积乘2，得到增加的总面积。 【详解】一个长方形面的面积：50×20＝1000（平方厘米） 增加的总面积：1000×2＝2000（平方厘米） 14．利率 【分析】根据利率的概念：利息与本金的比率叫利率。据此解答。 【详解】根据分析得： 妈妈存入银行20000元，1年后可以得到250元利息，250元利息与20000元本金的比率叫利率。 15．505 【分析】利息＝本金×利率×存期。存了一个学期，一学期按四个月计算，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用4除以12求出存期，最后将本金、利率、存期代入公式解答。 【详解】（年） （元） （元） 到期时可取出505元。 16． 30 1.5 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也就是百分之几十；根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”用本季度计划生产服装数量乘对应的百分之几，即可求出4月份生产了的数量。 【详解】三成＝＝30% 4月份生产的数量：5×30%＝1.5（万件） 17．× 【分析】前和后是具有相反意义，如果规定向前为正，那么向后为负，据此解答。 【详解】没有规定向前是正，所以无法确定向前一定是正，向后一定是负。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出成相反意义是解答题目的关键。 18．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，折扣表示现价是原价的十分之几。“减少七成”是指减少的部分占原来的70%，而“打七折”是指现价占原价的70%，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 七成就是70%。“减少七成”是指比原来减少70%，把原价看作单位“1”，则现价是原来的1－70%＝30%；打七折是指现价是原价的70%。因为30%≠70%，所以减少七成不是打七折，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。 【详解】圆柱的表面积：2πrh＋2πr2＝2πr（h＋r），所以2πr×（h＋r）是可以求圆柱体表面积的。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。 20．√ 【分析】比例尺的前项代表图上的距离，后项代表实际的距离。比例尺的前项为1，后项越大，表示图上单位长度代表的实际距离越大，因此画出的图越小，可以举例说明，再进行判断。 【详解】例如足球场的实际长为100米，比例尺分别为1∶10与1∶100， 100米＝10000厘米 10000×＝1000（厘米） 10000×＝100（厘米） 所以选用1∶100画出的图比选1∶10的小，本题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意将奇数和偶数看成2个抽屉，将11个自然数看作11个苹果，根据抽屉原理即可解答。 【详解】11÷2＝5（个）……1（个） 5＋1＝6（个） 每个抽屉放5个苹果，剩下的1苹果，不管放在哪个抽屉里，至少有一个抽屉中有6个苹果， 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了奇偶性问题，解答此题的关键是，找出抽屉和苹果，运用抽屉原理，即可解答。 22．× 【分析】利息＝本金×利率×存期，则利息的多少取决于本金、利率和存期三个因素，题干中只规定了本金相同和利率的高低，未说明存期是否相同，因此无法确定利息的多少。 【详解】分析可知，题干中已知本金相同，利率越高，但未明确存期是否相同，当存期不确定时，即使利率高，利息也不一定多，举例如下： 假设本金均为1000元。 若利率为5%，存期为1年，利息是1000×5%×1＝50（元）； 若利率为3%，存期为2年，利息是1000×3%×2＝60（元）。 此时5%＞3%，但50元＜60元，利率高的利息反而少，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．2；12；50；72； 65；1；4.2；25； 【解析】略 24．；； 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减去1.2；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ③先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 25．150；58； 【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。 ①②利用乘法分配律进行计算。 ③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。 【详解】 26．（1）100.48cm3 ；（2）62800cm3 【分析】圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】（1）×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝3.14×16×（6×） ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（cm3） （2）3.14×（40÷2）2×50 ＝3.14×202×50 ＝3.14×400×50 ＝1256×50 ＝62800（cm3） 27．(1)552.64平方厘米 (2)3140立方厘米 【分析】（1）已知图中蛋糕是一个底部直径为16厘米，高是7厘米的圆柱，蛋糕的底部不涂抹，求涂抹巧克力的面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。半径＝直径÷2，圆的面积＝πr2，圆的周长＝πd，圆柱侧面积＝底面周长×高，分别求出圆柱的侧面积和底面积相加即可； （2）圆柱的体积＝底面积×高，已知包装盒比蛋糕高3cm，底面直径是20cm，则包装盒高是7＋3＝10（厘米），先求出底面半径，再根据圆的面积＝πr2求出底面面积乘高即可解答。 【详解】（1）16÷2＝8（厘米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 3.14×16×7 ＝50.24×7 ＝351.68（平方厘米） 351.68＋200.96＝552.64（平方厘米） 答：涂抹巧克力的面积是552.64平方厘米。 （2）7＋3＝10（厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×102×10 ＝3.14×100×10 ＝314×10 ＝3140（立方厘米） 答：包装盒的体积是3140立方厘米。 28．3万元 【分析】根据“购置税＝车价×税率”，求出需要缴纳的购置税款，再与3万元比较即可。 【详解】40×10% ＝40×0.1 ＝4（万元） 4万元＞3万元 答：李叔叔购置这款新能源汽车可以节省税款3万元钱。 29．40天 【分析】根据题意，这批防护服的总套数（工作总量）是一定的，工作效率（每天加工的套数）与工作时间（天数）的乘积一定，因此工作效率与工作时间成反比例关系。原计划每天加工250套，实际每天比原计划多加工，即实际工作效率是原计划的。设实际x天完成，根据“实际工作效率×实际时间＝原计划工作效率×原计划时间”列方程解答。 【详解】解：设实际x天完成任务。 答：实际40天完成任务。 30． 8个 【分析】利用抽屉原理反向求最多盒子数，先把每个盒子先放4个，余下的1个任意放就满足至少有1盒有5个，用总数减1再除以4即可算出最多盒子数。 【详解】 答：最多有8个盒子。 31．西方；2km 【分析】第一次飞的距离＋第二次飞的距离＝向东飞的总距离，第三次飞的距离表示向西飞的总距离；比较向东和向西的总距离，数值较大的距离方向即为蜜蜂所在方向；数值较大的距离－数值较小的距离＝蜜蜂与蜂房的距离。 【详解】2＋1＝3（km） 3＜5 5－3＝2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西方，它离蜂房2km。 32．(1)1分米 (2)51平方分米 (3)3分米 【分析】（1）根据题干描述，圆锥的容积等于注入水的体积，圆锥的直径是6分米，半径r＝3分米，高h＝3分米，取3，根据圆锥体积公式，代入计算即可。 根据长方体体积公式：底面积×高，变形得：高＝体积÷底面积，代入计算水面高度即可。 （2）接触面积＝长方体水底面积＋四周水高部分的侧面积，代入长9分米、宽3分米、高1分米计算即可。 （3）原长方体的左侧面，边长为3分米和3分米，计算面积得到新的底面积。再根据体积÷新的底面积＝新的高，求出长方体竖起来后新的水面高度。 【详解】（1）圆锥容积：×3×32×3＝×3×9×3＝27（立方分米） 长方体底面积：3×9＝27（平方分米） 水面高度：27÷27＝1（分米） 答：全部注入后长方体容器内水深1分米。 （2）9×3＋2×（9×1＋3×1） ＝9×3＋2×（9＋3） ＝9×3＋2×12 ＝27＋24 ＝51（平方分米） 答：水与容器的接触面积是51平方分米。 （3）新底面积：3×3＝9（平方分米） 水体积不变 新水深：27÷9＝3（分米） 竖起来后容器总高为9分米，3＜9，水不溢出 答：这时水深3分米。 33．证明见详解 【分析】根据3的倍数的特征，如果这三个数被3除，余数的和是3的倍数，那这三个数的和就是3的倍数。自然数被3除所得的余数有0、1、2三种情况，据此把全体自然数分成3类，即构成3个抽屉，然后根据抽屉原理分情况讨论。 【详解】证明：自然数被3除所得的余数有0、1、2三种情况，据此把全体自然数分成3类，即构成3个抽屉。如果任选的5个自然数中： （1）如果3个抽屉都有数，根据抽屉原理，，那么5个数在3个抽屉中的分配方案必为2个，2个，1个；每个抽屉中各取1个数，余数的和为，因此，它们的和一定是3的倍数。 （2）如果至少有一个抽屉没有数，即将5个数放进2个抽屉或者1个抽屉，根据抽屉原理，，那么至少必有3个数在同一个抽屉，在同一个抽屉里的三个数的和一定是3的倍数。 所以，任意5个自然数中，必可找出3个数，使这三个数的和是3的倍数。 【点睛】结合3的倍数特征和抽屉原理进行分析，在有些抽屉问题中，“抽屉”和“物品”不是很明显，需要精心构造“抽屉”和“物品”。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $