第十三章 必刷题 交变电流的产生和描述 课时跟踪练习52 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦交变电流产生原理及描述量，通过概念辨析、公式应用与图像分析，系统覆盖有效值、周期等核心考点，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-3题|中性面判断、电流方向分析|从线圈转动原理到交变电流产生条件，建立磁通量变化与感应电动势关系| |规律应用|4-6题|电动势计算、有效值推导|结合法拉第电磁感应定律，推导最大值与角速度关系，关联周期、频率概念| |综合拓展|7-10题|图像分析、功率热量计算|从单一参数计算到多过程综合，体现能量观念与科学推理的应用|

课时跟踪练52　交变电流的产生和描述 　(1—6题,每题5分) 1.(2026)某交流发电机感应电动势的有效值为产生交变电流的装置如图甲所示,产生的感应电动势与时间的关系如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.t=0时,线圈平面处于中性面位置,磁通量变化率最大 B.线圈通过中性面时,交变电流改变方向 C.线框中产生的感应电动势e=100sin(50t) V D.如果仅使线圈的转速加倍,则电动势的最大值和周期分别变为200 V、0.08 s 解析:由题图乙可知,t=0时,电动势为零,此时线圈平面处于中性面位置,磁通量变化率最小,交变电流改变方向,故A错误,B正确;线框中产生的感应电动势的最大值和周期分别为Em=100 V,T=0.04 s,根据e=Emsin(t),可知感应电动势的瞬时值为e=100sin(50πt) V,故C错误;根据Em=NBSω,ω=2πn,可知Em与n成正比,如果仅使线圈的转速加倍,则电动势的最大值为Em'=200 V,周期为T==,可知周期与n成反比,如果仅使线圈的转速加倍,则周期减半为T'=0.02 s,故D错误。 答案:B 2.为研究交变电流产生的规律,某研究小组把长60 m导线绕制成N=100匝的矩形闭合线圈,如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B=0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中,线圈可以绕其对称轴OO'转动。现让线圈从图示位置开始(t=0)以恒定的角速度ω=10π rad/s转动。下列说法正确的有(　　) A.t=0时,线圈位于中性面位置 B.t=0.05 s时,感应电流达到最大值 C.当bc=2ab时,感应电动势的瞬时值表达式为e=2πsin(10πt) V D.当ab=ad 时,感应电动势的有效值最大 解析:t=0时,线圈位于与中性面垂直的位置,故A错误;线圈转动的周期为T==0.2 s,t=0.05 s时,线圈转过90°,到达中性面位置,此时磁通量最大,感应电流为零,故B错误;感应电动势最大值为Em0=NBS0ω,S0=ab·bc,N(ab+bc)×2=60 m,2ab=bc,联立可得Em0=2π V,线圈从题图位置(平行于磁场方向)开始转动,因此感应电动势的瞬时值表达式为e=2πcos(10πt) V,故C错误;当ab=ad时,边长相等,此时线圈面积最大,又Em=NBSω,感应电动势最大,即感应电动势的有效值最大,故D正确。 答案:D 3.(2026)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　) A.该交流电的频率为100 Hz B.通过电阻电流的峰值为0.2 A C.电阻在1 s内消耗的电能为1 J D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt) V 解析:由题图可知该交流电的周期为0.02 s,则频率为f==50 Hz,故A错误;根据题图可知电压的最大值为10 V,根据欧姆定律可知电流的最大值Im===0.2 A,故B错误;电流的有效值为I==0.2 A,所以电阻在1 s内消耗的电能为W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J,故C错误;根据图像可知其电压表达式为u=Umsin ωt =10sin(t) V=10sin(100πt) V,故D正确。 答案:D 4.如图所示,以虚线MN为边界,上侧空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。正方形单匝金属线框abcd的边长为L,图示时刻线框平面与磁场垂直,线框转动轴与ab边平行且相距。转动轴与MN重合。线框从图示位置开始绕轴匀速转动,角速度为ω。感应电动势的有效值为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. BωL2 D. BωL2 解析:根据法拉第电磁感应定律可知,线框ab边在磁场中运动过程中,回路中的感应电动势的最大值为Em1=BLv=Bω 线框dc边在磁场中运动过程中,回路中的感应电动势最大值为Em2=BLv'=Bω 设感应电动势的有效值为E,根据交流电有效值定义可得 ·+·=·T 解得E=BωL2,故A、B、D错误,C正确。 答案:C　 5.(多选)(2026)如图所示,“└”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直,各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动,be与磁场方向垂直。t=0时,abef与水平面平行,则(　　) A.t=0时,电流方向为abcdefa B.t=0时,感应电动势为Bl2ω C.t=时,感应电动势为0 D.t=0到t=过程中,感应电动势的平均值为0 解析:t=0时,线框的cd边的速度方向与磁感线平行,只有af边切割磁感线,根据右手定则可知电流方向为abcdefa,感应电动势为E1=Blv=Bl2ω,A、B正确;当t=时,线框转动180°,此时只有线框的af边切割磁感线,感应电动势为E2=Bl2ω,C错误;从t=0到t=过程中,磁通量的变化量等于ΔΦ=2Bl2,感应电动势的平均值为==,D错误。 答案:AB 6.(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则(　　) A.t=0时,线圈平面平行于磁感线 B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向 C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J 解析:t=0时,磁通量为零,线圈平面平行于磁感线,故A正确;每经过一次中性面(线圈平面垂直于磁感线,磁通量有最大值),电流的方向改变一次,t=1 s时磁通量为零,线圈平面平行于磁感线,故B错误;t=1.5 s时,磁通量有最大值,但磁通量的变化率为零,根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零,故C错误;感应电动势最大值Em=NBSω=N·Φm·=4π V,有效值E==2π V,一个周期内线圈产生的热量Q=·T=8π2 J,故D正确。 答案:AD 　(7—8题,每题5分) 7.(2026)在如图所示电路中接入正弦式交流电,灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S,灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　) A.2∶1　　　　　　　　 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 解析:两个二极管正向电阻为0,反向电阻无穷大,二极管导通则短路并联的灯泡,此时另一个灯泡与电源串联,根据电路图可知在一个完整的周期内,两个灯泡有电流通过的时间相等,都为半个周期,电压有效值相等,则根据P=,可知P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2。故选C。 答案:C 8.(2026)如图所示,边长为l的正三角形线圈,线圈匝数为n,以角速度ω绕ab匀速转动,ab的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。M为导电环,负载电阻为R,其他电阻不计,在线圈转动一周过程中(　　) A.图示时刻(线圈平面与磁场方向垂直),线圈的磁通量最大,产生的感应电动势也最大 B.感应电动势的最大值是Bl2ω C.R上产生的热量为 D.通过R的电荷量为 解析:题图所示时刻(线圈平面与磁场方向垂直),此位置线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,此时产生的感应电动势为零,A错误;根据正弦式交变电流的产生原理,可知该交流电压的最大值为Em=nBSω=nBl2ω,B错误;在线圈转动一周过程中只有半周会有电流产生,所以R上产生的热量为Q=×=,C正确;线圈转动一周过程中通过线圈的磁通量的变化量为零,根据=n可知,线圈产生的平均电动势为零,所以平均电流也为零,通过R的电荷量为零,D错误。 答案:C 9.(10分)(2026)如图所示,闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,沿着OO'方向观察,线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为l1,ad边的边长为l2,线圈总电阻为R,转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。 (1)从线圈经过图示位置开始计时,写出线圈内的感应电动势随时间变化的函数关系式。 (2)求经过时间t,线圈电阻产生的热量。 (3)从线圈经过图示位置开始计时,求线圈转过30°角时间内通过线圈导线某截面的电荷量。 解析:(1)线圈切割磁感线产生的最大感应电动势为Em=nBl1l2ω,从线圈经过图示位置开始计时,线圈内的感应电动势随时间变化的函数关系式为e=nBl1l2ωcos ωt。 (2)线圈转动过程中电流的有效值为I=== 经过时间t,线圈电阻产生的热量为Q=I2Rt=t。 (3)线圈从图示位置转过30°角的时间内,平均感应电动势为 =n=n= 平均感应电流== 通过线圈导线某截面的电荷量q=Δt=。 答案:(1)e=nBl1l2ωcos ωt　(2)t　(3) 10.(10分)如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一端接阻值为R的电阻。一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上,在力F作用下从t=0时刻开始运动,其速度随时间的变化规律为v=vmsin ωt,不计导轨电阻。求: (1)从t=0到t=时间内,电阻R上产生的热量; (2)从t=0到t=时间内,力F所做的功。 解析:(1)导体棒切割磁感线产生感应电动势,则有E=BLv 可得e=BLvmsin ωt 回路中产生正弦式交变电流,其电动势的有效值为E有效= 在0~时间内,电阻R上产生的热量 Q=()2R·=()2。 (2)由功能关系得力F所做的功W=Q=。 答案:(1)()2　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练52　交变电流的产生和描述 　(1—6题,每题5分) 1.(2026)某交流发电机感应电动势的有效值为产生交变电流的装置如图甲所示,产生的感应电动势与时间的关系如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.t=0时,线圈平面处于中性面位置,磁通量变化率最大 B.线圈通过中性面时,交变电流改变方向 C.线框中产生的感应电动势e=100sin(50t) V D.如果仅使线圈的转速加倍,则电动势的最大值和周期分别变为200 V、0.08 s 2.为研究交变电流产生的规律,某研究小组把长60 m导线绕制成N=100匝的矩形闭合线圈,如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B=0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中,线圈可以绕其对称轴OO'转动。现让线圈从图示位置开始(t=0)以恒定的角速度ω=10π rad/s转动。下列说法正确的有(　　) A.t=0时,线圈位于中性面位置 B.t=0.05 s时,感应电流达到最大值 C.当bc=2ab时,感应电动势的瞬时值表达式为e=2πsin(10πt) V D.当ab=ad 时,感应电动势的有效值最大 3.(2026)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　) A.该交流电的频率为100 Hz B.通过电阻电流的峰值为0.2 A C.电阻在1 s内消耗的电能为1 J D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt) V 4.如图所示,以虚线MN为边界,上侧空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。正方形单匝金属线框abcd的边长为L,图示时刻线框平面与磁场垂直,线框转动轴与ab边平行且相距。转动轴与MN重合。线框从图示位置开始绕轴匀速转动,角速度为ω。感应电动势的有效值为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. BωL2 D. BωL2 5.(多选)(2026)如图所示,“└”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直,各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动,be与磁场方向垂直。t=0时,abef与水平面平行,则(　　) A.t=0时,电流方向为abcdefa B.t=0时,感应电动势为Bl2ω C.t=时,感应电动势为0 D.t=0到t=过程中,感应电动势的平均值为0 6.(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω,则(　　) A.t=0时,线圈平面平行于磁感线 B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向 C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2 J 　(7—8题,每题5分) 7.(2026)在如图所示电路中接入正弦式交流电,灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S,灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　) A.2∶1　　　　　　　　 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 8.(2026)如图所示,边长为l的正三角形线圈,线圈匝数为n,以角速度ω绕ab匀速转动,ab的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。M为导电环,负载电阻为R,其他电阻不计,在线圈转动一周过程中(　　) A.图示时刻(线圈平面与磁场方向垂直),线圈的磁通量最大,产生的感应电动势也最大 B.感应电动势的最大值是Bl2ω C.R上产生的热量为 D.通过R的电荷量为 9.(10分)(2026)如图所示,闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,沿着OO'方向观察,线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为l1,ad边的边长为l2,线圈总电阻为R,转动的角速度为ω。图中线圈平面与磁场方向平行。 (1)从线圈经过图示位置开始计时,写出线圈内的感应电动势随时间变化的函数关系式。 (2)求经过时间t,线圈电阻产生的热量。 (3)从线圈经过图示位置开始计时,求线圈转过30°角时间内通过线圈导线某截面的电荷量。 10.(10分)如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一端接阻值为R的电阻。一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上,在力F作用下从t=0时刻开始运动,其速度随时间的变化规律为v=vmsin ωt,不计导轨电阻。求: (1)从t=0到t=时间内,电阻R上产生的热量; (2)从t=0到t=时间内,力F所做的功。 学科网（北京）股份有限公司 $