2026年重庆主城地区小升初奥数模拟数学测试卷（十三）

**基本信息** 立足小升初奥数能力考查，通过自动扶梯行程、工程交替合作等真实情境题，融合几何直观与逻辑推理，凸显数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|6/24|整数分组、扶梯行程|抽象能力与问题转化| |计算题|4/24|简算技巧|运算能力培养| |图形题|2/10|比例线段、组合图形面积|几何直观与空间观念| |思维应用题|7/42|行程问题、利润计算、浓度配比|模型意识与推理能力|

2026年重庆市主城地区小升初奥数模拟数学测试卷（十三） (时间：60分钟；满分：100分) 一、填空题(每小题4分，共24分) 1.六年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A、B、C、D、E五个小组.若参加A组的有15人，参加B组的人数仅次于A组，参加C组、D组的人数相同，参加E组的人数最少，只有4人.那么，参加B组的有____________人. 2.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯.小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么他走过30级台阶后到达地面.从站台到地面有____________级台阶. 3.一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替要多天才能完成.如果让甲、乙同时合作，需28天完成.现在由乙独做要____________天才能完成. 4.将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组.已知甲、乙、丙组人的平均年龄分别为37岁、23岁、41岁，甲、乙两组人合起来的平均年龄为29岁；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33岁.则这一群人的平均年龄为____________岁. 5.老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被擦去的两个奇数的和是____________. 6.有20个石子，一个人分若干次取，每次可以取1个、2个或3个，但是每次取完之后不能留下质数个，有____________种方法取完石子.(石子之间不作区分，只考虑石子个数) 二、计算题(每小题6分，共24分) 7.计算： 8.计算： 9.计算： 10.计算： 三、图形题(每小题5分，共10分) 11.如图，三角形ABC中，AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2，且三角形GHI的面积是1，求三角形ABC的面积. 12.如图是由正方形和半圆形组成的图形.其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中 点.已知正方形的边长为10,那么阴影部分的面积是多少?(π取3.14) 四、思维应用题(每题6分，共42分) 13.甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去.甲乙两车的速度分别是每小时60千米和每小时48千米.有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙车相遇，那么丙车的速度是多少? 14.甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元.两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少元? 15.图中三角形都是等边三角形，三角形A的边长是24.7，三角形B的边长是26.问：三角形C的边长是多少? 16.有A、B两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液.先把A桶液体倒一部分给B桶，使B桶中的液体翻倍；再将B桶液体倒一部分给A桶，使A桶中的液体翻倍.此时，A、B两桶的液体体积相等，并且A桶的酒精含量比B桶的酒精含量高20%.问：最后A桶中的酒精含量是多少? 17.甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同.则甲商店售出多少件这种商品? 18.成都市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天. （1）甲、乙两工程队每天能改造的道路的长度分别是多少米? （2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道路全长900米，改造总费用不超过63万元，至少安排甲队工作多少天? 19.甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行，各自进行工作.最初甲清理的速度比乙快，中途乙曾用10分钟去换工具，回来后清理效率提高1倍.结果从开始算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长.那么乙换了清理工具后又工作了多少分钟? 参考答案 一、填空题 1.7 2.60 3.60 4.34 5.168 6.25 二、计算题 7.2048 8.2550 9.-2 10. 三、图形题 11.19 12.51.75 四、思维应用题 13.39千米/小时 14.460元 15.15.6 16.60% 17.60件 18.（1）甲45米；乙30米；（2）15天 19.30分钟 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $