江苏省连云港市期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频应用题，通过61道典型题构建“概念理解-方法提炼-迁移应用”体系，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|12题（如2、14题）|“部分量÷总量”求分率，分数加减解决剩余问题|从分数意义到实际占比，构建“量率对应”逻辑| |方程求解|15题（如3、9题）|找等量关系设未知数，利用等式性质解方程|基于数量关系建立模型，体现数学语言表达| |公倍数与公因数|10题（如6、15题）|分解质因数求最大公因数/最小公倍数，解决截段/分组问题|从因数倍数概念到实际应用，培养数学思维| |植树问题|3题（如1、4题）|“间隔数=棵数±1”，公倍数确定不动点|结合线段图分析，发展几何直观与空间观念| |行程问题|2题（如36、61题）|相遇问题“速度和×时间=路程和”|运用模型意识解决实际运动问题|

期末考前预测：应用题 1．一条小路的一旁摆放了一排花，每相邻两盆花之间的距离为4米，一共摆放了25盆。 （1）从第1盆到最后1盆之间的距离是多少米？ （2）现在要改成每3米摆放1盆花，有几盆花不用挪动？ 2．战国曾侯乙编钟是中国迄今发现音律最全的一套编钟。全套编钟共65件，其中有45件甬钟。甬钟的件数占编钟总数的几分之几？其它钟的件数占编钟总数的几分之几？ 3．长征五号火箭运载能力为25吨，是我国目前运载能力最大的新一代运载火箭，比长征七号运载火箭的3倍少14吨，长征七号运载火箭的运载能力是多少吨？（列方程解答） 4．羊村有一条街道长300米，原来在街道的一旁每隔10米装有一盏路灯（两头都有）。现在换了新型节能灯泡，亮度增强。为了节约电能，要改12米装1盏。安装过程中有多少盏路灯不需要移动？ 5．学校买来4个篮球和5个排球，共计420元。每个篮球比每个排球贵15元。篮球和排球的单价各是多少元？ 6．有两根分别长24厘米和36厘米的小棒，把它们截成同样长的小段，不能有剩余。截完后每段最长是多少厘米？这两根小棒一共可以截多少段？ 7．王老师买了3个完全相同的篮球，不小心把墨水染到发票上了，只能看到总价的个位上是个0，已知篮球总价在250~300元（不包括300元）之间，请你仔细推算一下，总价是多少元？ 8．兰兰用27分钟走了2千米路，她平均每分钟走多少千米？她走1千米需要多少分钟？ 9．“南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问，中线和西线分别调水多少亿立方米？（列方程解决问题） 10．妮妮上午9时花2元买了一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 11．王老师买了32支笔和24本笔记本，平均奖励给班里的“三好学生”，刚好全部奖完。王老师班里最多有多少名“三好学生”？每人奖励几支笔和几本笔记本？ 12．小明和小华在科学课上玩跷跷板（杠杆）。根据杠杆平衡原理，当杠杆平衡时：左边物体重量×左边物体到支点的距离＝右边物体重量×右边物体到支点的距离。小明体重35.5千克，坐在跷跷板一端，距离支点1.8米。小华体重30千克，他需要坐在跷跷板另一端距离支点多远的位置，才能使跷跷板平衡？ 13．乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？（列方程解） 14．一捆铅笔，正好分给小巧4支、小亚5支、小丁6支、小胖7支。小亚分得的铅笔的支数占总数的几分之几？ 15．有两根彩带分别长16分米和24分米，要把它们剪成同样长的小段，而且无剩余，每小段最长是多少分米？ 16．中国人民银行为纪念中国人民解放军建军90周年发行纪念币一套，每套共有10枚纪念币，其中金质币2枚，双色铜合金币1枚，其余都是银质币，金质币数量是银质币数量的几分之几？ 17．书橱里有童话书200本，比科技书的2倍还要多10本，科技书有多少本？（用方程解） 18．有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出给乙桶后，又从乙桶中倒出给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 19．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。 （1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ （2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？ 20．明明的爸爸是一位木工师傅。今天，他需要把两根木料锯成同样长的几段而没有剩余。 （1）锯成的每段木料最长可以是多少分米？ （2）两根木料一共可以锯成多少段？ 21．五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？ 22．昭通和昆明两个城市之间的路程是340千米。一辆客车和一辆货车分别从两地出发，相向而行，经过2.5小时两车相遇。已知货车的速度是客车的。分别求出货车和客车的速度。（画线段图分析，列方程解答。） 23．蛋糕店有70多个蛋挞。如果把它们4个装一盒，正好装完。如果把它们6个装一盒，也正好装完。一共有多少个蛋挞？ 24．欢欢和东东参加演讲比赛，共得189分，已知他们的得分是相邻的自然数，且欢欢的得分比东东高。他们两人各得了多少分？（列方程解答） 25．1千克梨和4千克苹果共27.5元，每千克梨3.5元，每千克苹果多少元？（列方程解答） 26．王老师用一根米的铁丝围成一个三角形教具，第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的，第三条边用了这根铁丝的几分之几？ 27．受疫情影响，使得连花清瘟一度热卖。王阿姨买了一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊共花了60元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连花清瘟胶囊的，一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊各多少元？ 28．深圳宝安金融中心大楼800米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的5倍还多60米。世界之窗造的埃菲尔铁塔高多少米？（用列方程的方法解答） 29．果园里苹果树的棵数乘3再减去24棵就是桃树的棵数，桃树有336棵，果园里有多少棵苹果树？（列方程解决问题） 30．现在学生由于过多使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班52名学生参加了体检，其中有28人有不同程度的近视，这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？ 31．同学们去极地海洋世界参观，五年级的人数是六年级的1.5倍，五年级的人数比六年级多了65人，五年级、六年级各有多少人吗？ 32．一个长方形的周长是28分米，宽是6分米，它的长是多少分米？（用方程解） 33．某文具店购进一批彩色圆珠笔，有红、蓝、黑三种颜色。一周后，红色圆珠笔卖出了30支，蓝色圆珠笔卖出了40支，黑色圆珠笔卖出了50支。 （1）红色圆珠笔的销售量占黑色圆珠笔销售量的几分之几？ （2）三种颜色圆珠笔的总销售量是蓝色圆珠笔销售量的几倍？ 34．周末小明运动了1小时。其中跳绳用了15分钟，打羽毛球用的时间占运动时间的，其它时间用来做拉伸运动，小明做拉伸运动的时间占整个运动时间的几分之几？ 35．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料吨，比五年级少清理吨。五年级清理废塑料多少吨？ 36．小明和小芳沿着4000m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.2m，小芳每秒跑4.8m。经过多久两人相遇？ 37．这次运动会中，六1班的孩子表现突出，获得了总分年级第一的好成绩，林老师花40元买了一些钢笔和中性水笔共15支作为奖品奖励给表现突出的同学，钢笔每支5元，中性水笔每支1.5元，林老师买的钢笔和中性水笔各多少支？ 38．用若干个长12厘米、宽16厘米的小长方形，拼成一个大正方形，最少需要多少个这样的长方形？ 39．明明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，一共看了全书的几分之几？ 40．学校食堂买回大米250kg，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元。每千克大米多少钱？（列方程解答） 41．一只小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返（往返算2次）。小船摆渡11次后在南岸还是在北岸？为什么？ 42．爷爷家养鸭212只，比鹅的只数的4倍还多44只，爷爷家养鹅多少只？（用方程解答） 43．小明的爸爸每工作3天后休息一天，妈妈每工作5天后休息一天。7月10日这天正好爸爸妈妈都休息，他们一家可以一起出去玩。请问在这个月里，他们下一次可以在哪天一起出去玩？ 44．有一包糖果，无论平均分给5个人还是分给6个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块？ 45．学校合唱队的人数比70多，比80少，站队时不论平均站成4排还是平均站成6排，都没有剩余，学校合唱队有多少人？ 46．一本故事书共60页，小亮第一天看了全书的，第二天看了15页，两天看了全书的几分之几？ 47．学校图书馆有3500本新书需要贴书签，李老师和同事们第一天贴了这些书的，第二天贴了这些书的一半，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 48．学校手工社团购买一种正方形彩纸，可以裁成边长是6厘米的正方形，也可以裁成边长是8厘米的正方形，都没有剩余。这种正方形彩纸的边长至少是多少厘米？ 49．某饭店上半月烧煤吨，比下半月少烧煤吨。这个月共烧煤多少吨？ 50．小红看一本故事书，第一天看全书的20%，第二天看全书的，两天共看120页，这本书有多少页？（用方程解） 51．如下图，一个近似长方形的池塘周长是300米，它的长是100米，这个池塘的宽是多少米？（列方程解答） 52．成都最高的建筑是锦绣天府塔，高度339米，位于四川省成都市成华区猛追湾街168号，是中国西部第一高塔。这座塔的高度是一座住宅楼高度的3倍还多60米。请问这座住宅楼高多少米？（列方程解答） 53．把两个长18厘米、宽12厘米、高2厘米的长方体礼盒用纸打包到一起，最少需要多少包装纸？（忽略折叠的包装纸损耗） 54．一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货物的几分之几？已经运走的占剩下的几分之几？（结果用最简分数表示） 55．五（2）班有男生28人，女生24人，男生人数占全班总人数的几分之几？ 56．今年“五一”期间，防城港文旅活动火爆。全市重点景区累计接待游客约122万人次，比2019年“五一”游客量的2.6倍还多5万人次。2019年“五一”游客量是多少万人次？（列方程解答） 57．一些练习本，分给8个小朋友，或者分给12个小朋友都余一本，这些练习本至少有多少本？ 58．学校组织同学们收集塑料瓶，五年级收集了140个，比六年级收集的2倍多20个，六年级收集了多少个塑料瓶？（列方程解答） 59．有一包糖果，无论是平均分给6个人，8个人，还是10个人，都剩下3块，这包糖果至少有多少块？ 60．小明的球衣号码（两位数）是一个质数，这个质数所有因数之和是20。你知道小明球衣的号码是多少吗？ 61．甲、乙两城相距300千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往甲城，汽车平均每小时行63千米，3小时后相遇，摩托车平均每小时行多少千米？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）96米； （2）9盆 【分析】（1）从第1盆到最后1盆共有25－1＝24个间隔，用24乘每个间隔的长度即可； （2）改成每3米摆放1盆花，第一盆不用动，距离第一盆3×4＝12米或其倍数的其他花盆不不用动，故用（1）中长度除以12再加上1即可；据此解答。 【详解】（1）（25－1）×4 ＝24×4 ＝96（米） 答：从第1盆到最后1盆之间的距离是96米。 （2）96÷（3×4）＋1 ＝96÷12＋1 ＝8＋1 ＝9（盆） 答：有9盆花不用挪动。 【点睛】本题考查植树问题及公倍数的简单应用。 2．甬钟的件数占编钟总数的，其它钟的件数占编钟总数的。 【分析】全套编钟共65件，其中有45件甬钟。求甬钟的件数占编钟总数的几分之几用除法，即可求得；其它钟的件数等于全套编钟的件数减去甬钟的件数，求其它钟的件数占编钟总数的几分之几也用除法。 【详解】 答：甬钟的件数占编钟总数的，其它钟的件数占编钟总数的。 3．13吨 【分析】等量关系式：长征七号火箭运载吨数×3－14吨＝长征五号火箭运载吨数，据此列方程解答。 【详解】解：设长征七号运载火箭的运载能力是x吨。 3x－14＝25     3x＝25＋14     3x＝39 x＝39÷3 x＝13 答：长征七号运载火箭的运载能力是13吨。 【点睛】根据题目中的等量关系式列出方程并正确求出方程的解是解答题目的关键。 4．6盏 【分析】根据题意，不需要重新安装的是10米与12米的公倍数的路灯杆，即60米倍数的路灯杆不移动，也就是求出每隔60米路灯杆的根数，加上开头的那一根即可。 【详解】由分析可知：10和12的最小公倍数是60。 300÷60＋1 ＝5＋1 ＝6（盏） 答：安装过程中有6盏路灯不需要移动。 【点睛】本题主要考查公倍数的应用，找准最小公倍数是解题的关键。 5．排球40元，篮球55元。 【分析】根据题意得出数量之间的相等关系式为：4个篮球的价钱＋5个排球的价钱＝420元，设每个排球x元，每个篮球（x＋15）元，据此列出方程并解方程即可。 【详解】解：设每个排球x元，每个篮球（x＋15）元， 4×（x＋15）＋5x＝420 4x＋60＋5x＝420 9x＋60＝420 9x＋60－60＝420－60 9x＝360 9x÷9＝360÷9 x＝40 篮球的单价：40＋15＝55（元） 答：排球40元，篮球55元。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。 6．12厘米；5段 【分析】先把24和36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是24和36的最大公因数，这个最大公因数就是每段小棒最长的长度，再用两根小棒的长度分别除以每段小棒最长的长度，算出每根小棒能截成的段数，最后再相加得到总共能截成的段数，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数：2×2×3＝12。 24÷12＋36÷12 ＝2＋3 ＝5（段） 答：截完后每段最长是12厘米，这两根小棒一共可以截5段。 7．270元 【分析】根据单价×数量＝总价，可知3个篮球的总价一定是3的倍数；已知总价的个位上是个0，且篮球总价在250~300元（不包括300元）之间，所以百位上一定是2；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，可知总价上十位和百位的数字和一定是3的倍数。据此可知250~300之间符合3的倍数且个位上是0的数只有270。 【详解】根据分析可知，已知篮球总价在250~300元（不包括300元）之间，且个位上的数字是0； 2＋5＝7 比7大的3的倍数有9、12… 十位上是9－2＝7 所以在250~300之间符合3的倍数且个位上是0的数只有270。 答：总价是270元。 8．千米；分钟 【分析】求平均每分钟走的路程，用2分钟走的路程除以时间；求走1千米需要的时间，用2分钟除以2分钟走的路程。 【详解】2÷27＝（千米） 27÷2＝（分钟） 答：她平均每分钟走千米；她走1千米需要分钟。 【点睛】掌握路程、速度、时间之间的关系以及分数与除法的关系是解题的关键。 9．130亿立方米；170亿立方米 【分析】可假设中线调水x亿立方米，那么西线调水则为（）亿立方米，再根据等量关系列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设中线调水x亿立方米，则西线调水（x＋40）亿立方米 130＋40＝170（亿立方米） 答：中线调水130亿立方米，西线调水170亿立方米。 【点睛】解答本题的关键是先设定未知数，再根据等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程即可。 10． 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用1减去第一次剪下它的分率，减去第二次剪下它的分率，即可求出剩下这根彩带的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 11．8名；4支；3本 【分析】求出笔和笔记本数量的最大公因数，就是最多有多少名“三好学生”。再用笔和笔记本的总数分别除以人数，就是每人奖励几支笔和几本笔记本。 【详解】32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 2×2×2＝8（名） 32÷8＝4（支） 24÷8＝3（本） 答：最多有8名“三好学生”。每人奖励4支笔和3本笔记本。 12． 2.13米 【分析】由“杠杆平衡时：左边物体重量×左边物体到支点的距离＝右边物体重量×右边物体到支点的距离”可得等量关系式为“小华体重×小华到支点的距离＝小明体重×小明到支点的距离”，设小华需要坐在跷跷板另一端距离支点米的位置才能使跷跷板平衡。根据等量关系式代入数值列出方程并求解即可。 【详解】解：设小华需要坐在跷跷板另一端距离支点米的位置才能使跷跷板平衡。 答：小华需要坐在跷跷板另一端距离支点2.13米的位置才能使跷跷板平衡。 13．1260页 【分析】设这本书一共有x页，则第一周看了x页，第二周看了25%x页，第一周看的页数－第二周看的页数＝105，据此列方程解答。 【详解】解：设这本书一共有x页 x－25%x＝105 x＝105 x＝1260 答：这本书一共1260页。 【点睛】此题考查了列方程解决问题，分别用未知数表示出两周看的页数是解题关键。 14． 【分析】由：正好分给小巧4支、小亚5支小丁6支、小胖7支，根据加法的意义，即可计算出这捆铅笔的总数，再根据分数的意义，小亚分得的铅笔的支数占总数的：5÷（4＋5＋6＋7）。 【详解】5÷（4＋5＋6＋7） ＝5÷22 ＝ 答：小亚分得的铅笔的支数占总数的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 15．8分米 【分析】求出两根彩带长度的最大公因数，就是每小段最长的长度。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 2×2×2＝8（分米） 答：每小段最长是8分米。 16． 【分析】求金质币数量是银质币数量的几分之几，首先要求得银质币数量是多少，再用金质币数量除以银质币数量即可。 【详解】（枚）    答：金质币数量是银质币数量的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 17．95本 【分析】假设科技书的本数有x本，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以有数量关系：科技书的本数×2＋10＝童话书的本数，据此列出方程，解方程即可求出科技书的本数。 【详解】解：设科技书的本数有x本， x×2＋10＝200 2x＝200－10 2x＝190 x＝190÷2 x＝95 答：科技书有95本。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把科技书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 18．甲27千克；乙21千克 【分析】依据题意可得：两桶油的总重量是24×2＝48千克，设原来甲桶油x千克油，则乙桶就有48－x千克，从甲桶中倒出给乙桶后，乙桶就有x＋48－x千克油，又从乙桶中倒出给甲桶，此时乙桶就剩余（x＋48－x）×（1－），也就是24千克；据此列出方程即可求解。 【详解】解：设原来甲桶油x千克油。 24×2＝48（千克） （x＋48－x）×（1－）＝24 （48－x）×＝24 （48－x）＝30 48－30＝x x＝27 48－27＝21（千克） 答：原来甲有27千克油，乙桶有21千克油。 【点睛】解答本题用方程比较容易理解，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，列出方程即可解答。 19．（1）甲杯；乙杯；丙杯；甲杯 （2）5克 【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。 比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。 （2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的，即糖的质量占2份，水的质量占5份；糖的质量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。 【详解】（1）甲杯： 30÷（30＋70） ＝30÷100 ＝ 乙杯： 10÷（10＋30） ＝10÷40 ＝ 丙杯： 40÷（40＋160） ＝40÷200 ＝ ＝，＝，＝ ＞＞，即＞＞。 答：甲杯糖水中的糖占糖水的，乙杯糖水中的糖占糖水的，丙杯糖水中的糖占糖水的。甲杯糖水最甜。 （2）30÷2×5 ＝15×5 ＝75（克） 75－70＝5（克） 答：应该加入5克水。 20．（1）6分米；（2）7段 【分析】（1）把两根木料锯成同样长的几段而没有剩余，实际是求两根木料长度的公因数，锯成的每段木料要最长，即是求24和18的最大公因数即可解答。 （2）用24和18分别除以它们的最大公因数，再相加即可计算出一共锯成的段数。 【详解】（1）24＝2×2×2×3，18＝2×3×3， 24和18的最大公因数是2×3＝6。 答：锯成的每段木料最长可以是6分米。 （2）24÷6＝4（段） 18÷6＝3（段） 4＋3＝7（段） 答：两根木料一共可以锯成7段。 【点睛】本题考查公因数的计算及应用，理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 21．48人 【分析】设原来每个班有x人，据此将五年级一共有多少人表示出来。再根据“总人数－参加少先队活动人数＝4个班人数”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设原来每个班有x人。 6x－6×16＝4x 6x－4x＝96 2x＝96 x＝96÷2 x＝48 答：原来每个班有48人。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。 22．客车：80千米/时；货车：56千米/时 【分析】画一条线段表示昭通和昆明之间的340千米路程，从两端分别画出客车、货车行驶的路程段，相遇时两段路程和为340千米，且货车路程段长度是客车的。 相遇问题中，路程和＝速度和×相遇时间。设客车速度为x千米/小时，货车速度是x千米/小时，总路程是340千米，据此列出方程，然后解方程即可。 【详解】解：设客车速度为x千米/小时。 即客车速度是80千米/小时。 80×＝56（千米/小时） 答：客车的速度是80千米/时，货车的速度是56千米/时。 23．72个 【分析】每4个装一盒，或者每6个装一盒，都刚好装完，说明粽子的数量正好是4和6的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出4和6的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在70～80之间。据此解答。 【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84…… 6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84…… 4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84…… 只有72在70～80之间。 答：一共有72个蛋挞。 【点睛】此题的解题关键是根据求两个数的公倍数的方法解决实际的问题。 24．东东94分；欢欢95分 【分析】根据题意，假设东东的得分是x分，则欢欢的得分是（x＋1）分，利用数量关系：东东的得分＋欢欢的得分＝189，据此列出方程，解方程即可求出东东的得分，继而求出欢欢的得分。 【详解】解：设东东得了x分，则欢欢得了（x＋1）分。 x＋x＋1＝189 2x＋1＝189 2x＋1－1＝189－1 2x＝188 2x÷2＝188÷2 x＝94 94＋1＝95（分） 答：东东得了94分，欢欢得了95分。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把东东的得分设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 25．6元 【分析】假设每千克苹果x元，4千克苹果花费4x元，再加上1千克梨的价钱，求出花费了（4x＋3.5）元。根据题意可知，一共花费27.5元，据此可列方程为4x＋3.5＝27.5。 【详解】解：设每千克苹果x元。 4x＋3.5＝27.5 4x＋3.5－3.5＝27.5－3.5 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 答：每千克苹果6元。 【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。 26． 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”分别减去第一条边和第二条边占这根铁丝的分率，即可求出第三条边用了这根铁丝的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：第三条边用了这根铁丝的。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 27．颗粒元，胶囊元 【分析】设一盒连花清瘟胶囊x元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连花清瘟胶囊的，则一盒连花清瘟颗粒是元。根据题意，一盒连花清瘟颗粒的价钱＋一盒连花清瘟胶囊的价钱＝60元，据此列方程解答。 【详解】解：设一盒连花清瘟胶囊x元，则一盒连花清瘟颗粒是元。    x＝60× （元） 答：一盒连花清瘟颗粒28元，一盒连花清瘟胶囊32元。 28．148米 【分析】根据题意，设世界之窗仿造的埃菲尔铁塔高x米，先用x×5求出埃菲尔铁塔的5倍是多少，再加上多的60米即为金融中心大楼的高度，据此列方程解答即可。 【详解】设世界之窗造的埃菲尔铁塔高x米。 5x＋60＝800 解：5x＋60－60＝800－60 5x＝740 5x÷5＝740÷5 x＝148 答：世界之窗造的埃菲尔铁塔高148米。 29．120棵 【分析】设果园里有x棵苹果树，根据“苹果树棵数×3－24＝桃树棵数”，列出方程：3x－24＝336。然后根据等式的性质，方程两边同时加上24，再同时除以3求解出x，即为苹果树的棵数。据此解答。 【详解】解：设果园里有x棵苹果树。 3x－24＝336 3x－24＋24＝336＋24 3x＝360 3x÷3＝360÷3 x＝120 答：果园里有120棵苹果树。 30．； 【分析】求近视的学生人数占全班人数的几分之几，用近视人数÷全班总人数即可；将全班人数看作单位“1”，用1－近视的学生人数占全班人数的分率＝不近视的学生人数占全班人数的几分之几。 【详解】    答：这个班近视的学生人数占全班人数的，不近视的学生人数占全班人数的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，一般用表示单位“1”的量作除数。 31．五年级有195人，六年级有130人 【分析】设六年级有x人，则五年级有1.5x人，根据题意“五年级人数比六年级多65人”可列关系式为：五年级的人数－六年级的人数＝65人，列方程求解。 【详解】解：设六年级有x人。 1.5x－x＝65 0.5x＝65 0.5x÷0.5＝65÷0.5 x＝130 1.5×130＝195（人） 答：五年级有195人，六年级有130人。 【点睛】解答本题的关键是认真审题，然后找出数量关系式，即五年级的人数－六年级的人数＝65。 32．8分米 【分析】设它的长是分米，根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程解答即可。 【详解】解：设它的长是分米。 答：它的长是8分米。 33．（1） （2）3倍 【分析】（1）用红色圆珠笔的销售量除以黑色圆珠笔的销售量，求出红色圆珠笔的销售量占黑色圆珠笔销售量的几分之几。 （2）先用加法求出三种颜色圆珠笔的总销售量，再用三种颜色圆珠笔的总销售量除以蓝色圆珠笔销售量，即可求出三种颜色圆珠笔的总销售量是蓝色圆珠笔销售量的几倍。 【详解】（1）30÷50＝ 答：红色圆珠笔的销售量占黑色圆珠笔销售量的。 （2）30＋40＋50＝120（支） 120÷40＝3 答：三种颜色圆珠笔的总销售量是蓝色圆珠笔销售量的3倍。 34． 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用跳绳的时间除以整个运动时间，求出跳绳的时间占整个运动时间的分率，把整个运动时间看作单位“1”，用1减去跳绳、打羽毛球的时间占整个运动时间的分率，即可求出小明做拉伸运动的时间占整个运动时间的几分之几。 【详解】1小时＝60分钟， 15÷60＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：小明做拉伸运动的时间占整个运动时间的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及分数的连减运算。 35．吨 【分析】用四年级同学清理废塑料的吨数加上吨，即可求出五年级清理废塑料的吨数。 【详解】＋＝（吨） 答：五年级清理废塑料吨。 36．400秒 【分析】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小明的速度＋小芳的速度）×相遇时间＝环形跑道的总路程，据此解答。 【详解】解：设经过x秒两人相遇 （5.2＋4.8）x＝4000 10x＝4000 x＝4000÷10 x＝400 答：经过400秒两人相遇。 【点睛】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。 37．5支钢笔；10支中性水笔 【分析】把购买钢笔的数量设为未知数，中性水笔的数量＝15－钢笔的数量，等量关系式：钢笔的单价×钢笔的数量＋中性水笔的单价×中性笔的数量＝一共花去的钱数，据此解答。 【详解】解：设林老师买了x支钢笔，则买了（15－x）只中性水笔。 5x＋（15－x）×1.5＝40 5x＋15×1.5－1.5x＝40 5x＋22.5－1.5x＝40 5x－1.5x＋22.5＝40 3.5x＋22.5＝40 3.5x＝40－22.5 3.5x＝17.5 x＝17.5÷3.5 x＝5 中性水笔：15－5＝10（支） 答：林老师买了5支钢笔和10支中性水笔。 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 38．12个 【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出12和16的最小公倍数，就是正方形的边长最小值，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是：2×2×3×2×2＝48 拼成正方形的边长最小是48厘米。 （48÷12）×（48÷16） ＝4×3 ＝12（个） 答：最少需要12个这样的长方形。 【点睛】解答本题的关键是利用求最小公倍数方法，求出拼成的正方形的边长。 39． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的几分之几＋第二天看了全书的几分之几＝一共看了全书的几分之几，据此列式解答。 【详解】 答：一共看了全书的。 40．4.8元 【分析】根据题意，设每千克大米的价钱为x元，根据等量关系“大米的总价＋食用油的总价＝总费用”，可列方程。 【详解】解：设每千克大米x元。 250x＋4×78＝1512 250x＋312＝1512 250x＝1512－312 250x＝1200 x＝1200÷250 x＝4.8 答：每千克大米4.8元。 41．北岸；理由见详解 【分析】根据题意，小船最初在南岸，摆渡1次到达北岸，摆渡2次回到南岸，摆渡3次到达北岸……由此发现规律，将按此规律解答。 【详解】摆渡情况： 最初：南岸 第1次摆渡：南岸北岸 第2次摆渡：北岸南岸 第3次摆渡：南岸北岸 第4次摆渡：北岸南岸 …… 发现规律：摆渡次数是奇数时，船在北岸；摆渡次数是偶数时，船在南岸。 因为11是奇数，所以摆渡11次后，船在北岸。 答：小船摆渡11次后在北岸。因为摆渡次数是奇数时，船在北岸；摆渡次数是偶数时，船在南岸。11是奇数，所以船在北岸。 42．42只 【分析】根据题意，鹅的只数×4＋44＝鸭的只数，据此可以设爷爷家养了只鹅，列方程为：4＋44＝212，然后解出方程即可。 【详解】根据分析可得： 解：设爷爷家养了只鹅。 4＋44＝212 4＋44－44＝212－44 4＝168 4÷4＝168÷4 ＝42 答：爷爷家养鹅42只。 43．7月22日 【分析】爸爸的工作休息周期是3+1=4天，妈妈的工作休息周期是5+1=6天，4、6的最小公倍数是12，12天以后他们同时休息，10+12=22天，即7月22日他们又同时休息，可以一起出去玩，依此解答即可。 【详解】（天） （天） 4和6的最小公倍数是： 7月10日这天正好爸爸妈妈都休息，再经过12天也就是7月22日一起休息。 答：7月22日他们可以一起出去玩。 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用．注意同时休息经过的时间是4和6的公倍数；用到的知识点：一般关系的两个数，它们的最小公倍数即这两个公有的因数和独有的因数的乘积。 44．30块 【分析】要求这包糖果至少有多少块，即求出5和6的最小公倍数，先把5和6进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。 【详解】由分析可知，5和6是互质数； 5×6＝30（块） 答：这包糖果至少有30块。 【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 45．72人 【分析】合唱队站队时不论平均站成4排还是平均站成6排都没有剩余，那么总人数是4和6的公倍数，找到70到80之前4和6的公倍数即可。 【详解】70到80之间，4的倍数有：72和76。 70到80之间，6的倍数有：72和78。 4和6在70到80之间的公倍数是72，合唱队有72人。 答：合唱队有72人。 【点睛】此题主要考查公倍数的求法，注意倍数的取值范围。 46． 【分析】用第二天看的页数除以全书总页数，求出第二天看了全书的几分之几，把第一天看了全书的几分之几和第二天看了全书的几分之几，两者相加即为所求，据此解答。 【详解】 答：两天看了全书的。 【点睛】解答本题的关键是先求出第二天看了全书的几分之几，再相加即可解答。 47． 【分析】把新书的总数看作单位“1”，第一天贴了这些书的，第二天贴了这些书的一半即，用“1”减去两天分别贴书签占总数的分率，即是还剩下这些书的几分之几没有贴书签。 【详解】 答：还剩下这些书的没有贴书签。 48．24厘米 【分析】根据题意，要求这种正方形彩纸的边长至少长多少厘米，也就是求8和6的最小公倍数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 答：这种正方形彩纸的边长至少是24厘米。 【点睛】当所求量分别与两个已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。 49．吨 【分析】用上半月烧的重量加上比下半月少烧的重量求出下半月烧的重量，把上下两个半月烧的重量相加即可。 【详解】 ＝ ＝（吨） 答：这个月共烧煤吨。 【点睛】此题关键是用加法先求出下半月烧的重量。 50．225页 【分析】设这本书有x页，第一天看了全书的20%，第一天看了20%x页；第二天看了全书的，第二天看了全书的x页，两天共看了120页，列方程：20%x＋x＝120；解方程，即可解答。 【详解】解：设这本书共有x页， 20%x＋x＝120 x＋x＝120 x＋x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝225 答：这本书共有225页。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 51．50米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以设宽的长度为米。 【详解】解：设宽的长度为米 答：这个池塘的宽是50米。 【点睛】重点考查长方形的周长计算方法和列方程解决问题。 52．93米 【分析】设立一个变量来代替住宅楼的高度，然后根据题目的描述，这座塔的高度是一座住宅楼高度的3倍还多60米，那么用来代替塔的高度。接着，列方程建立等式求解即可得出住宅楼的高度。 【详解】解：设这座住宅楼高米。 答：这座住宅楼高93米。 53．672平方厘米 【分析】要把两个长方体礼盒打包到一起，且使用的包装纸最少，即拼成的新长方体的表面积最小。将两个长方体最大的面重叠在一起，拼成的长方体面积最小。已知原来长方体的长18厘米、宽12厘米、高2厘米则新的长方体的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、2＋2＝4（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可求得最少需要的包装纸面积。 【详解】2＋2＝4（厘米） 答：最少需要 672平方厘米包装纸。 54．； 【分析】根据题意可知，剩下的货物占这批货物的分率＝（这批货物的总质量－运走的质量）÷这批货物的总质量，已经运走的占剩下的分率＝已经运走的质量÷剩下的质量。据此即可得出答案。 【详解】（600－250）÷600 ＝350÷600 ＝ 250÷350＝ 答：剩下的货物占这批货物的，已经运走的占剩下的。 55． 【分析】由题意可知，全班有28＋24＝52人，用男生的人数除以全班的人数即可解答。 【详解】28÷（28＋24） ＝28÷52 ＝ 答：男生人数占全班总人数的。 【点睛】本题考查求一个数是另一个是几分之几，明确用除法是解题的关键。 56．45万人次 【分析】设2019年“五一”游客量是x万人次。今年比2019年的2.6倍多5万人次，今年是2.6x＋5，是122万人次。据此列方程解答，根据等式的性质解方程。将等式两边同时减去一个数，等式不变；等式两边同时除以一个数，等式不变。 【详解】解：设2019年“五一”游客量是x万人次。 2.6x＋5＝122 2.6x＋5－5＝122－5 2.6x＝117 x＝45 答：2019年“五一”游客量是45万人次。 57．25本 【分析】依据“最小公倍数”的概念：当练习本分给8个小朋友或12个小朋友都余1本时，说明练习本的数量减去余下的1本后，恰好能被8和12同时整除，即这个差值是8和12的公倍数，而要求“最少数量”，就需要先求8和12的最小公倍数。我们采用分解质因数法求最小公倍数，先将8分解为2×2×2，12分解为2×2×3，最小公倍数是2×2×2×3＝24，再将这个最小公倍数加上余下的1本，得到24＋1＝25本，因此这些练习本至少有25本。 【详解】8＝2×2×2，12＝2×2×3，8和12最小公倍数：2×2×2×3＝24； 练习本数量：24＋1＝25（本） 答：这些练习本至少有 25 本。 【点睛】本题的关键是将“余1本”的问题转化为求8和12的最小公倍数后加1，从而得出练习本至少有25本。 58．60个 【分析】假设六年级收集了x个塑料瓶，依据题干中的数量关系可知，六年级收集的2倍多20个可表示成2x＋20，等于五年级收集的塑料瓶数量，列出方程，求出六年级收集的塑料瓶数量。 【详解】解：设六年级收集了x个塑料瓶， 2x＋20＝140 2x＝140－20 2x＝120 x＝60 答：六年级收集了60个塑料瓶。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把六年级收集的塑料瓶数量设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。 59．123块 【分析】由题意，这包糖果无论是平均分给6人、8人还是10人，都剩下3块；平均分表示人数是糖果总数的因数，糖果总数是人数的倍数；还多3块、至少有多少块可以理解为：糖果总数为6、8、10的最小公倍数还多3，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 10＝2×5 [6、8、10]＝2×2×2×3×5＝120 120＋3＝123（块） 答：这包糖果至少有123块。 【点睛】考查了最小公倍数在生活中的应用，需要充分理解题意，结合最小公倍数的含义展开思考。 60．19 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫作质数，所以1加这个数等于20，用20减去1即可求出这个数。 【详解】20−1＝19 答：小明球衣的号码是19。 61．37千米 【分析】将摩托车的速度设为未知数，相遇时两车的路程和恰好等于甲、乙两城的距离，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设摩托车每小时行x千米。 63×3＋3x＝300 3x＝300－189 3x＝111 x＝111÷3 x＝37 答：摩托车平均每小时行37千米。 【点睛】本题考查了相遇问题，两车相遇时，两车的路程和等于两地的距离。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $