期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，以分数运算、方程应用、公倍数等核心模块为载体，通过典例系统提炼单位“1”运用、等量关系建立等解题方法，强化知识逻辑与实际应用的结合，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数运算|约10题|单位“1”设定与分数加减|分数意义→运算规则→实际占比应用| |方程应用|约15题|等量关系构建与求解|数量关系→方程模型→实际问题解决| |公倍数与公因数|约8题|分解质因数求最小公倍数/最大公因数|因数倍数概念→公倍数/公因数计算→分配/分组应用| |几何与行程|约19题|几何面积公式与行程问题公式应用|图形特征/行程要素→公式运用→实际场景计算|

期末考前预测：应用题 1．一根彩带，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 2．某校在“艺术节”活动举办了美术展览，共展出256幅学生作品，瓷盘画是中国画的数量的3倍，瓷盘画、中国画各展出多少幅作品？（先写等量关系式，再列方程解答） 3．阳光小学四年级一班的学生，在列队时每8人一队正好没有剩余，每12人一队也正好没有剩余。 （1）四年级一班至少有学生多少人？ （2）已知四年级一班的人数在40~50之间，四年级一班有学生多少人？ 4．现在有两家超市同时对同一款牛奶做优惠活动。在乐家超市用15元可以买7盒，在裕和超市用9元可以买4盒，在哪家超市购买这款牛奶更实惠？ 5．老师准备了18个笔记本，12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？ 6．王大爷家有一块梯形田，他想把田地分为两部分分别种植九月红和果冻橙（如图）。 (1)种植九月红的面积是多少平方米？ (2)种植九月红的面积是整块田地的几分之几？（结果用最简分数表示） 7．玩具店进了150个雪容融玩具，第一天卖出40个，第二天卖出50个，剩下的雪容融玩具占原来总数的几分之几？ 8．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。学校合唱队有男、女生各多少人？ 9．淘气爸爸7月1日9：00－10：00在大连水果园网络直播卖两种水果，一共卖16千克杏子和12千克樱桃，杏子的单价是22.5元/千克，卖杏子和樱桃的总价钱与原计划1时卖660元的总价钱相差60元，樱桃的单价是多少元/千克？（列方程计算） 10．某学校五年级学生人数在250~300之间，如果把五年级的所有学生按9人一组分组，正好分完；按10人一组，也正好分完。该校五年级有多少名学生？ 11．甲，乙两个工程队合修一条750米长的公路，同时各从一端修建，预计25天修好。甲队平均每天修16.5米，乙队平均每天修多少米？（列方程解答） 12．在五年级举办的“运算能力”比赛中，王红做对了90题，比李婷做对的2倍少70题。李婷做对了几题？（用方程解） 13．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，实际比计划多完成几分之几？ 14．在学校图书室看书的同学中，女同学占60%。从图书室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占。图书室原来一共有多少名同学在看书？ 15．一块长方形的布，长24分米，宽20分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？ 16．世界闻名的丝绸之路，在甘肃境内总长是1600千米，比青海省会城市西宁到敦煌的1.7倍还长36千米，西宁到敦煌的公路长多少千米？（列方程解答） 17．五（1）班共有45人，买了5箱这样的果汁（如图所示），正好每人分得一瓶。每箱果汁有多少瓶？ 18．五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 19．五2班有学生50人，有24人参加了数学兴趣小组，参加数学兴趣小组的人数占全班的几分之几？ 20．中国自主研发并制造了多种机器人，服务于各行各业。某种人形机器人身体上的关节数是某种工业机器人的7倍，它比工业机器人多36个关节，这种人形机器人和工业机器人身体上的关节各有多少个？（用方程解决） 21．春节快到了，日照万达广场购进420个小中国结，比购进的大中国结的5倍少60个，日照万达广场购进多少个大中国结？（列方程解答） 22．小红家的书橱中有许多存书，其中科技书占，童话书占。剩下的书占书橱存书的几分之几？ 23．王老师要买一些笔奖励给班里积极上进的同学，每支笔3元，结账时售货员告诉王老师一共付37元，王老师立刻判断不对。你能解释这是为什么吗？ 24．张叔叔和王叔叔开车分别从A、B两地相向而行，王叔叔速度较快，每小时行72千米，8小时后两车在距中点32千米处相遇，请问张叔叔每小时行多少千米？ 25．水果店运来一批苹果，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，还剩下几分之几没有卖出去？ 26．洛阳是十三朝古都，有“千年帝都，牡丹花城”的美誉。洛阳牡丹目前有九大色系，其中属于红色系的约占，属于粉色系的约占，属于白色系的约占。红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几？ 27．把53本书和37本练习本平均分给一个组的同学，结果书剩下3本，练习本少3本，这个组最多有几位同学？ 28．五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。2只小船乘的人数和1只大船乘的人数相等。每只大船和每只小船各能坐几人？ 29．五（1）班有女生17人，男生25人，女生人数占全班人数的几分之几？ 30．一个芭比娃娃118元，比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍少32元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？ 31．在学校“垃圾分类”知识竞赛中，五年（1）班和五年（2）班共有120人参加。五（1）班参赛人数比五（2）班的2倍少6人。五（1）班和五（2）班各有多少人参加？（用方程解答） 32．两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，4小时相遇，相遇时甲超过中点40千米，求乙车的速度。（用方程解） 33．把一堆萝卜平均分给小兔子，不论分给12只小兔子，还是分给18只小兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？ 34．小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？ 35．赵强读一本240页的故事书，已读的页数是未读页数的，他已经读了多少页？还剩多少页没有读？（列方程解答） 36．修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？ 37．客车和货车同时从A城出发，沿同一条公路开往B城，5小时后客车到达B城，货车距离B城还有100千米。已知货车的速度是每小时72千米，客车的速度是多少？（列方程解答） 38．元宵节期间，为了烘托欢快的节日气氛，长东社区在252米长的里运河直路上挂红、蓝、紫三种颜色的灯笼。其中，蓝灯笼每隔6米挂一个，紫灯笼每隔9米挂一个。如果蓝灯笼和紫灯笼重复的地方就改挂一个红灯笼，那么除两端外，中间挂了多少个红灯笼？（只在路一边挂灯笼） 39．小区里有一条长30米的长廊，在它的一侧从头到尾摆了一排花。原来每2米摆一盆，现在每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，还有几盆花是不用移动位置的？ 40．2022年6月1日零时，国内成品油价格再次上调，汽油每吨上调400元。各地区92号汽油平均价格为每升9元，比去年同时期的2倍少4.6元，去年6月92号汽油的平均价格是每升多少元？（用方程解答） 41．修一条1000米长的路，第一天修了全长的，比第二天少修全长的，再修全长的几分之几就完成了全部任务？ 42．修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就是完成了全部任务？ 43．甲每2天到图书馆一次，乙每3天到图书馆一次。7月2日两人到图书馆，请问两人再次在图书馆见面是什么时候？ 44．5月31日是“世界无烟日”，黄老师和农老师组织五、六年级的学生参加戒烟宣传活动，其中五年级参加的人数是六年级的1.2倍，且五年级比六年级多36人，五、六年级各有多少人参加？（列方程解答） 45．国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。一天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 46．学校有桃树和石榴树一共170棵，桃树的棵数是石榴树的4倍。桃树和石榴树各有多少棵？（列方程解答） 47．沈阳和北京相距680千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行驶90千米，乙车每小时行驶多少千米？ 48．山东最大的城市是临沂市，面积约为1.72万平方千米，比济南市面积的2倍少0.32万平方千米。济南市的面积约是多少万平方千米？（列方程解答） 49．乐乐家的空气加湿器，每6天会亮一次灯（提醒清洗），每15天会响一次提醒音（提醒消毒）。9月1日的时候既亮灯又响铃了，下一次既亮灯又响铃是在哪一天？ 50．五（1）班的人数在40至50人之间，平均每12人或8人分成一个小组且都没有剩余，五（1）班有多少人？ 51．某乡镇为方便村民，修一条公路长为540米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，6天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 52．五（2）班为美化教室环境，养了几盆兰花和君子兰。兰花4天浇一次水，君子兰6天浇一次水。小明今天给这两种花都浇了水，至少要过多少天可同时再给这两种花浇水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】把这根彩带看作单位“1”，减去两次用去的分率之和即可。 【详解】1－（） ＝1－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 【点睛】此题考查了异分母分数的加减计算，数量关系较明显，计算时需先通分再计算，一般用分母的最小公倍数作公分母。 2．中国画数量＋瓷盘画数量＝作品总数量；瓷盘画192幅；中国画64幅 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设中国画展出x幅作品，则瓷盘画展出3x幅作品，根据中国画数量＋瓷盘画数量＝作品总数量，列出方程求出x的值是中国画数量，总数量－中国画数量＝瓷盘画数量。 【详解】中国画数量＋瓷盘画数量＝作品总数量 解：设中国画展出x幅作品，则瓷盘画展出3x幅作品。 x＋3x＝256 4x＝256 4x÷4＝256÷4 x＝64 256－64＝192（幅） 答：瓷盘画、中国画各展出192幅、64幅作品。 3．（1）24人 （2）48人 【分析】根据题意，每8人一队或每12人一队都没有剩余，说明这个班的人数既是8的倍数，也是12的倍数。那么人数就是8和12的公倍数。 （1）求四一班至少有学生多少人，就是求8和12的最小公倍数。 （2）已知四年级一班的人数在40~50之间，就是求8和12在40~50之间的公倍数。 【详解】（1）8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24（人） 答：四年级一班至少有学生24人。 （2）24×2＝48（人） 答：四年级一班有学生48人。 4．乐家超市 【分析】总价÷数量＝单价，据此分别计算两家超市每盒牛奶的价格，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，比较即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】乐家超市：15÷7＝＝（元） 裕和超市：9÷4＝＝（元） ＜ 答：在乐家超市购买这款牛奶更实惠。 5．6人；3个；2支 【分析】要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，说明获奖的人数是18和12的公因数，求最多几人获奖，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商，求出每人获得的笔记本是多少个，用12除以最大公因数的商，求出每人获得的笔是多少支，列式解答即可得到答案。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最大公因数是2×3＝6。 所以最多6人获奖。 18÷6＝3（个） 12÷6＝2（支） 答：最多6人获奖，每人获得的笔记本是3个，笔是2支。 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。 6．(1)396 (2) 【分析】（1）从图中可知种植九月红的田地是一块底为22米，高为18米的平行四边形，根据：，代入数值即可；（2）先算出梯形田的面积，从图中知，梯形的上底是22米，下底是58米，高是18米，根据：，算出梯形田的面积，再用种植九月红的面积除以梯形田的面积即可种植九月红的面积是整块田地的几分之几。 【详解】（1）（平方米） 答：种植九月红的面积是396平方米。 （2） （平方米） 答：种植九月红的面积是整块田地的。 7． 【分析】先利用减法求出剩下多少个雪容融，再将其除以总数150个，求出剩下的雪容融玩具占原来总数的几分之几。 【详解】（150―40―50）÷150 ＝60÷150 ＝ 答：剩下的雪容融玩具占原来总数的。 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 8．男生8人，女生24人 【分析】假设男生人数是x人，用男生人数表示出女生人数，再根据男生人数比女生人数少16人列出等量关系式解方程。 【详解】解：设男生人数是x人，女生人数是3x人。 3x－x＝16 2x＝16 x＝8 3x＝24 答：学校合唱队有男生8人，女生24人。 【点睛】本题主要考查学生学会用方程来解题的思想。 9．30元/千克或者20元/千克 【分析】分析题意可知，用杏子的单价×杏子的质量，计算出杏子的总价。卖杏子和樱桃的总价钱与原计划1时卖660元的总价钱相差60元。第一种情况：当卖杏子和樱桃的总价钱比原计划1时卖660元的总价钱多60元时，用660＋60得到卖杏子和樱桃的总价钱，据此得到等量关系：杏子的总价＋樱桃的单价×樱桃的质量＝660＋60。第二种情况：当卖杏子和樱桃的总价钱比原计划1时卖660元的总价钱少60元时，用660－60得到卖杏子和樱桃的总价钱，据此得到等量关系：杏子的总价＋樱桃的单价×樱桃的质量＝660－60。根据等量关系列方程解决问题即可。 【详解】16×22.5＝360（元） 情况一： 解：设樱桃的单价是x元/千克。 360＋12x＝660＋60 360＋12x＝720 360＋12x－360＝720－360 12x＝360 12x÷12＝360÷12 x＝30 情况二： 解：设樱桃的单价是x元/千克。 360＋12x＝660－60 360＋12x＝600 360＋12x－360＝600－360 12x＝240 12x÷12＝240÷12 x＝20 答：樱桃的单价是30元/千克或者20元/千克。 10．270名 【分析】9人一组分组，正好分完；10人一组，也正好分完，说明五年级的总人数是9和10的公倍数，先求出9和10的最小公倍数，用最小公倍数分别乘2、3、4……，找到在250~300之间的公倍数，就是五年级总人数。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】9×10＝90（人） 90×2＝180（人） 90×3＝270（人） 250＜270＜300 答：该校五年级有270名学生。 11．13.5米 【分析】先找出等量关系：甲队平均每天修的长度×天数＋乙队平均每天修的长度×天数＝这条公路的长度，再设乙队平均每天修x米，然后根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设乙队平均每天修x米。 16.5×25＋25x＝750 412.5＋25x＝750 25x＝750－412.5 25x＝337.5 x＝337.5÷25 x＝13.5 答：乙队平均每天修13.5米。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，注意先根据题意找出等量关系。 12．80题 【分析】根据题意可得等量关系：李婷做对的题数×2－70＝王红做对的题数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设李婷做对了题。 2－70＝90 2－70＋70＝90＋70 2÷2＝160÷2 ＝80 答：李婷做对了80题。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 13． 【分析】把计划总量看作单位“1”，先用实际上半月完成的任务加下半月完成的任务得出实际完成任务，再减去1即可求出实际比计划多完成几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：实际比计划多完成。 【点睛】此题考查的是分数加减法的计算，解答本题关键是把工作总量看成单位“1”，再根据基本的数量关系直接列式求解。 14．75名 【分析】设图书室原来一共有x名同学在看书，女同学占60%，女同学有60%x名。从图书馆走出5名女同学，图书馆还有x－5人，女同学占，女同学有×（x－5）人。列方程：60%x－5＝×（x－5），解方程，即可解答。 【详解】解：设图书馆原来一共有x名同学在看书。 60%x－5＝×（x－5） 60%x－5＝x－ 60%x－x＝5－ x－x＝ x－x＝ x＝ x＝÷ x＝×35 x＝75 答：图书室原来一共有75名同学在看书。 【点睛】本题考查方程的实际应用，关键利用图书馆女同学原来的人数与走5名女同学之后的关系，列方程，解方程。 15．4分米；30块 【分析】手绢的边长就是24分米和20分米的最大公因数，长方形的布的长除以24分米和20分米的最大公因数，算出沿长边可以裁几块，长方形的布的宽除以24分米和20分米的最大公因数，算出沿宽边可以裁几块，沿长边裁的块数乘沿宽边裁的块数，即可算出能裁多少块。 【详解】 24和20的最大公因数是4。 （24÷4）×（20÷4） ＝6×5 ＝30（块） 答：手绢的边长最长是4分米；能裁30块。 【点睛】此题考查的是最大公因数在实际生活中的应用，关键是理解求手绢的边长最长是多少分米就是求24和20的最大公因数。 16．920千米 【分析】本题考查了列方程解应用题。根据题意，设西宁到敦煌的公路长千米，根据等量关系：西宁到敦煌的公路长度×1.7＋36千米＝甘肃境内总长1600千米，据此列出方程解决问题。 【详解】解：设西宁到敦煌的公路长千米。 1.7＋36＝1600 1.7＝1564 ＝920 答：西宁到敦煌的公路长920千米。 17．8瓶 【分析】买一箱送1瓶，买了5箱就送了5瓶。因为每人分得一瓶，所以45人就需要45瓶。先设每箱果汁有x瓶，则5箱果汁有5x瓶；再根据等量关系“5箱的总瓶数＋送的瓶数＝45”列出方程，并解方程求出每箱的瓶数。 【详解】解：设每箱果汁有x瓶。 5x＋5＝45 5x＋5－5＝45－5 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 答：每箱果汁有8瓶。 18． 【分析】把五（1）班全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去送鲜花、送贺卡的同学占全班同学的分率，即是做家务的同学占全班同学的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：做家务的同学占全班同学的。 19． 【分析】将全班人数看作单位“1”，参加数学兴趣小组的人数÷全班人数＝参加数学兴趣小组的人数占全班的几分之几，所得的结果化简为最简分数。 【详解】24÷50＝＝ 答：参加数学兴趣小组的人数占全班的。 20．人形机器人有42个关节，工业机器人有6个关节。 【分析】根据题意，可列出等量关系为：人形机器人身体上的关节数＝工业机器人关节数7，人形机器人身体上的关节数－工业机器人关节数＝36个。将工业机器人关节数设为x个，再根据第二个等量关系式列出方程。 【详解】解：设工业机器人关节数为x个。 7x－x＝36 6x＝36 x＝36÷6 x＝6 7x＝76＝42（个） 答：人形机器人有42个关节，工业机器人有6个关节。 21．96个 【分析】根据题意可设大中国结有x个，据题意可列出方程，再利用等式性质解出答案。 【详解】解：设购进x个大中国结，故可列方程： 答：日照万达广场购进96个大中国结。 【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是根据题意列出方程，进而得出答案。 22． 【分析】把书橱中的书看作单位“1”，由于科技书占，童话书占，用1减去科技书占的分率再减去童话书占的分率即可求出剩下的数占书橱存书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：剩下的书占书橱存书的。 23．见详解 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除，每支笔的价格是3元，即王老师付款的钱数一定是3的倍数，据此解答。 【详解】3＋7＝10 10不是3的倍数，所以37不是3的倍数。 答：37不是3的倍数，所以售货员计算的钱数不对。 24．64 千米/时 【分析】根据题意，王叔叔速度较快，说明相遇时王叔叔行驶的路程超过了全程的一半，而张叔叔行驶的路程不足全程的一半。两人在距中点32千米处相遇，意味着王叔叔比中点多行了32千米，张叔叔比中点少行了32千米，因此王叔叔比张叔叔多行驶的路程是32千米的2倍； 根据路程差＝速度差×时间的关系式，我们可以设张叔叔每小时行x千米，然后列方程解答； 【详解】根据分析，解答如下： 解：设张叔叔每小时行x千米 （72－x）×8＝32×2 （72－x）×8＝64 （72－x）×8÷8＝64÷8 72－x＝8 72－x＋x＝8＋x 8＋x＝72 8＋x－8＝72－8 x＝64 答： 张叔叔每小时行64千米。 25． 【分析】把一批苹果的质量看作单位“1”，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，求还剩下几分之几没有卖出去，用，计算即可。 【详解】 答：还剩下没有卖出去。 26． 【分析】粉色系的约占总数的，白色系的约占，粉色系与白色系的和约占总数的（）；红色系约占总数的，用减去（），所得结果即为红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几。 【详解】 答：红色系比粉色系与白色系的和多占总数的。 27．10位 【分析】根据题意，如果书有53－3＝50本，练习本有37＋3＝40本，就正好平均分完，每位同学分得的数量相同，那么这个组最多的人数就是50和40的最大公因数，据此解答。 【详解】53－3＝50（本） 37＋3＝40（本） 50＝2×5×5 40＝2×2×2×5 50和40的最大公因数是：2×5＝10 即这个组最多有10位同学。 答：这个组最多有10位同学。 28．每只大船坐6人；每只小船坐3人 【分析】由题意可知：每条大船上坐的人数是小船坐的人数的2倍；设小船坐x人，则大船做2x人，5条大船做2x×5＝10x人，6条小船做6x人，再根据题中数量间的相等关系式：5条大船的人数＋6条小船的人数＝48，列出方程解答。 【详解】解：设每只小船坐x人，则每只大船坐2x人，根据等量关系列式如下： 2x×5＋6x＝48 16x＝48 x＝3 每只大船坐：2×3＝6（人） 答：每只大船坐6人，每只小船坐3人。 【点睛】本题用方程解答比较容易，关键是找准等量关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列式并解方程即可。 29． 【分析】根据题意，先用女生人数加上男生人数，求出全班人数，再用女生人数除以全班人数，即可求解。 【详解】17÷（17＋25） ＝17÷42 ＝ 答：女生人数占全班人数的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 30．100元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，可列数量关系：一个喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5－32＝一个芭比娃娃的价格，假设喜羊羊毛绒玩具的价格是x元，据此列出方程，解方程即可求出喜羊羊毛绒玩具的价格是多少。 【详解】解：设喜羊羊毛绒玩具的价格是x元， 1.5×x－32＝118 1.5x－32＋32＝118＋32 1.5x＝150 1.5x÷1.5＝150÷1.5 x＝100 答：喜羊羊毛绒玩具的价格是100元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把喜羊羊毛绒玩具的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 31．五（1）班：78人；五（2）班：42人 【分析】设五（2）班有x人，五（1）班参赛人数比五（2）班的2倍少6人，即五（1）班人数＝五（2）班人数×2－6人，五（1）班有（2x－6）人，五年（1）班和五年（2）班共有120人参加，列方程：x＋（2x－6）＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设五（2）班有x人，则五（1）班有（2x－6）人。 x＋（2x－6）＝120 x＋2x－6＝120 3x－6＋6＝120＋6 3x＝126 3x÷3＝126÷3 x＝42 五（1）班：42×2－6 ＝84－6 ＝78（人） 答：五（1）班有78人，五（2）班有42人。 32．95千米 【分析】根据路程＝速度×时间，可以设乙车的速度为x千米，用乙车的速度×行驶的时间＋40千米＝总路程的一半，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车的速度为x千米， 4x＋40＝840÷2 4x＋40＝420 4x＋40－40＝420－40 4x＝380 4x÷4＝380÷4 x＝95 答：乙车的速度为95千米。 33．36个 【分析】根据题意，把一堆萝卜不论分给12只小兔子，还是分给18只小兔子，都正好分完，那么这堆萝卜最少的个数是12和18的最小公倍数； 把12和18分解质因数，把它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 即这堆萝卜至少有36个。 答：这堆萝卜至少有36个。 34．1500米 【分析】设小明计划用x分钟，根据：速度×时间＝路程，小明从家到学校的路程不变，可以列出方程：200x＝120×（x＋5），解答即可求出计划用的时间，进而求出小明从家到学校的路程。 【详解】解：设小明计划用x分钟，则 200x＝120×（x＋5） 200x＝120x＋600 80x＝600 x＝7.5 200×7.5＝1500（米） 答：他家离学校有1500米。 【点睛】此题属于盈亏问题，设出小明计划用x分钟，然后根据路程不变，列出方程，求出计划用的时间，是解答此题的关键。 35．已经读了90页，还剩150页没有读。 【分析】本题需要利用“已读页数”和“未读页数”的数量关系，结合总页数来建立方程求解。解题思路是：首先确定未知数，因为已读页数是未读页数的，所以设未读页数为x更便于表示已读页数；接着根据“已读页数 ＋ 未读页数 ＝ 总页数”这一基本等量关系来构建方程；最后通过解方程求出未读页数，再进一步算出已读页数。 【详解】解：设未读页数为x页。 答：已经读了90页，还剩150页没有读。 36． 【分析】将路的全长看作单位“1”，1－第一周完成了全工程的几分之几－第二周完成了全工程的几分之几＝再修全工程的几分之几就完成了全部任务。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：再修全工程的就完成了全部任务。 37．92千米/时 【分析】根据题意，这客车的速度是x千米/时，客车5小时行驶5x千米；货车每小时行驶72千米，5小时行驶72×5千米，再把货车行驶的距离＋100千米等于客车行驶的距离；列方程：5x＝72×5＋100；解方程，即可解答。 【详解】解：设客车的速度是x千米/时。 5x＝72×5＋100 5x＝360＋100 5x＝460 x＝460÷5 x＝92 答：客车速度是92千米/时。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系列方程，解方程。 38．13个 【分析】蓝灯笼每隔6米挂一个，紫灯笼每隔9米挂一个，两者重复的位置距离就是6和9的最小公倍数18米；再用运河总长252米除以18米，求出总共有14个重复位置；最后因为两端不挂红灯笼，所以需要减去1个端点位置，求出中间挂红灯笼的数量。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 则6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18 252÷18＝14（个） 14－1＝13（个） 答：除两端外，中间挂了13个红灯笼。 39．5盆 【分析】根据题意，原来每2米摆一盆，现在每3米摆一盆，除了第一盆花不用动，其它不用移动的花都在2和3的公倍数上；先求出2和3的最小公倍数是6，即每6米有一盆花不用动；因第一盆花不用动，变成一端栽一端不栽的植树问题，棵数＝间隔数，用全长除以6就是还有不用移动的盆数。 【详解】2和3的最小公倍数是：2×3＝6 即每6米有一盆花不用动。 30÷6＝5（盆） 答：还有5盆花是不用移动位置的。 【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数解决实际问题的能力。 40．6.8元 【分析】由题可知，今年各地区92号汽油平均价格为每升9元，比去年同时期的2倍少4.6元，可以设去年6月92号汽油的平均价格是每升x元，用去年的平均油价乘2减去4.6元，就是今年的平均油价，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设去年6月92号汽油的平均价格是每升x元， 2x－4.6＝9 2x－4.6＋4.6＝9＋4.6 2x＝13.6 2x÷2＝13.6÷2 x＝6.8 答：去年6月92号汽油的平均价格是每升6.8元。 【点睛】解答此类题的关键是弄清题里的数量关系。 41． 【分析】已知第一天比第二天少修全长的，用第一天修的分率加上，求出第二天修了全长的几分之几； 把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天分别修了全长的分率，即是再修全长的几分之几就完成了全部任务。 【详解】1－－（＋） ＝1－－（＋） ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：再修全长的就完成了全部任务。 42． 【分析】这条路的总长度为单位“1”，用1减去前两周完成全工程的分率和即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：再修全工程的就是完成了全部任务。 【点睛】解答本题的关键是要明确求分率，与1500米没有关系。 43．7月8日 【分析】两数互质，最小公倍数是两数的积。 两人去图书馆间隔天数的最小公倍数，是下一次两人同时去图书馆的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，即可推算出再次在图书馆见面的日期。 【详解】2×3＝6（天） 2＋6＝8（日） 答：两人再次相遇在7月8日。 44．216人；180人 【分析】五年级参加的人数是六年级的1.2倍，我们可以设六年级的人数为x人，则五年级参加的人数为1.2x人，再根据五年级比六年级多36人，列出方程求解，即可知道五六年级的人数。 【详解】解：设六年级参加的人数为x人，则五年级参加的人数为1.2x人。 1.2x－x＝36 0.2x＝36 0.2x÷0.2＝36÷0.2 x＝180 180×1.2＝216（人） 答：五年级参加的人数为216人，六年级参加的人数为180人。 【点睛】本题考查列方程解决差倍问题，解答本题的关键是根据倍数关系设1倍量为x。 45．70千米 【分析】A、B两地相距243千米（总路程）；两人行驶1.8小时后相遇（相遇时间）；李叔叔的汽车速度为每小时65千米；要求的是王叔叔的汽车速度，设为每小时x千米。根据“速度和×相遇时间＝总路程”，可列出方程：（65＋x）×1.8＝243，然后解方程即可。 【详解】解：设王叔叔的汽车每小时行驶x千米。 （65＋x）×1.8＝243 65＋x＝243÷1.8 65＋x＝135 x＝135－65 x＝70 答：王叔叔的汽车每小时行驶70千米。 46．136棵；34棵 【分析】根据题意，设石榴树有x棵，则桃树就有4x棵，根据等量关系：桃树的棵数＋石榴树的棵数＝170棵，据此列出方程即可解答问题。 【详解】解：设石榴树有x棵，则桃树就有4x棵。 x＋4x＝170 5x＝170 5x÷5＝170÷5 x＝34 4x＝4×34＝136 答：桃树有136棵，石榴树有34棵。 47．80千米 【分析】假设乙车每小时行驶x千米，根据甲车和乙车两车的速度和是（x＋90）千米/时，相遇时间是4小时，根据相遇时间×速度和＝路程，据此列出方程，解方程即可求出乙车每小时行驶多少千米。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米， （x＋90）×4＝680 （x＋90）×4÷4＝680÷4 x＋90＝170 x＋90－90＝170－90 x＝80 答：乙车每小时行驶80千米。 【点睛】此题主要考查相遇问题，把乙车的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 48．1.02万平方千米 【分析】把济南市的面积看作1份。临沂市的面积是济南市的2倍少0.32万平方千米。根据济南市面积×2－0.32万平方千米＝临沂市的面积列方程解决。 【详解】解：设济南市的面积约是x万平方千米。 2x－0.32＝1.72 2x－0.32＋0.32＝1.72＋0.32 2x＝2.04 2x÷2＝2.04÷2 x＝1.02 答：济南市的面积约是1.02万平方千米。 49．10月1日 【分析】由题意可知，先求出6和15的最小公倍数，再用9月1日加上它们的最小公倍数即可。 【详解】6＝2×3 15＝3×5 则6和15的最小公倍数是2×3×5＝30 9月1日＋30＝10月1日 答：下一次既亮灯又响铃是在10月1日。 【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。 50．48人 【分析】平均每12人或8人分成一个小组且都没有剩余，说明五（1）班的人数是12和8的公倍数，而五（1）班的人数在40至50人之间，据此解答即可。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 因此12和8的最小公倍数是24。 五（1）班的人数在40至50人之间，所以五（1）班的人数是24×2＝48（人）。 答：五（1）班有48人。 【点睛】本题考查公倍数与最小公倍数，解答本题的关键是掌握公倍数与最小公倍数的概念。 51．甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米。 【分析】可以设乙队的施工速度是x米，则甲队的施工速度是1.25x米，再根据合修此路，6天修完，列出方程求出甲乙两队每天分别铺柏油的米数。 【详解】解：设乙队的施工速度是x米，则甲队的施工速度是1.25x米， （x＋1.25x）×6＝540 2.25x×6＝540 13.5x＝540 13.5x÷13.5＝540÷13.5 x＝40 1.25×40＝50（米） 答：甲队每天铺柏油50米，乙队每天铺柏油40米。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，再根据工作总量＝合作的工作效率×合作的工作时间，列方程解决问题。 52．12天 【分析】要求至少多少天以后再给这两种花同时浇水？即求出4和6的最小公倍数，先把4和6进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是： 2×2×3 ＝4×3 ＝12 答：至少要过12天可同时再给这两种花浇水。 【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $