内蒙古自治区包头市第四十中学2025-2026学年第二学期七年级数学校内调研试题

包头四十中 2025-2026 学年第二学期初一年级数学调研试卷 答案及解析 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1.答案：C 解析：轴对称图形是沿一条直线折叠后直线两旁部分能完全重合的图形，只有选项 C 符合。 2.答案：D 解析：质量每增加 1kg，费用增加 2 元，不是 6.5 元，D 错误；A、B、C 均正确。 3.答案：D 解析：必然事件是一定发生的事件。班级中只有男、女两种性别，选 3 人必有两人同性别，D 是必然事件；A、B、C 均为随机事件。 4.答案：C 解析：全等三角形需满足对应边、对应角完全相等，只有③④满足全等判定条件。 5.答案：B 解析： A：(2a³)³=8a⁹≠6a³，错误 B：2a・a²=2a³，正确 C：a+a² 无法合并，错误 D：a⁴+a³ 无法合并，错误 6.答案：A 解析：OE⊥AB，则∠EOB=90°；∠BOD=40°，故∠EOC=180°−90°−40°=50°。 7.答案：C 解析：AB=AC，∠A=40°，得∠ABC=∠ACB=70°；MN 是 AB 垂直平分线，AD=BD，∠ABD=∠A=40°，故∠DBC=70°−40°=30°。 8.答案：B 解析：作 P 关于 OA、OB 的对称点 P₁、P₂，连接 P₁P₂交 OA、OB 于 M、N，此时△PMN 周长最小；∠P₁OP₂=2∠AOB=80°，∠MPN=180°−80°=100°。 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 9.答案：2.1×10⁻⁵ 解析：科学记数法表示小于 1 的正数：0.000021=2.1×10⁻⁵。 10.答案：3/2 解析：由作图知 AO 平分∠BAC，角平分线上的点到角两边距离相等；S△ABF=15/4，AB=5，得 F 到 AB 距离为 3/2，故 CF=3/2。 11.答案：AB=DC（或∠A=∠D、∠AFB=∠DEC） 解析：BE=CF→BF=CE，结合∠B=∠C，添加 AB=DC（SAS）、∠A=∠D（AAS）、∠AFB=∠DEC（ASA）均可证全等。 12.答案：2 解析：(x−y)²=(x+y)²−4xy=10−4×2=2。 三、解答题（共 64 分） 13.计算题 (1) 答案：0 解析：(-1)²⁰²⁵−(π−2025)⁰+(1/2)⁻¹=−1−1+2=0 (2) 答案：14a⁶−12a⁵+6a⁴ 解析：(2a²)³+6a³(a³−2a²+a)=8a⁶+6a⁶−12a⁵+6a⁴=14a⁶−12a⁵+6a⁴ (3) 答案：0 解析：化简：[(a−2b)²−(a+2b)(a−2b)−6b²]÷2b=(-4ab+2b²)÷2b=−2a+b；代入 a=1，b=2：−2×1+2=0 14.概率题 (1) 答案：1/5 解析：“4” 有 4 个面，总面数 20，概率 4/20=1/5。 (2) 答案：方式一获奖机会更大 解析：方式一获奖概率：5/20=1/4；方式二获奖概率：2/12=1/6；1/4＞1/6，方式一概率更大。 15.几何证明 (1) 证明：∵DH∥AC，∴∠1=∠ACD；∵∠1+∠2=180°，∴∠ACD+∠2=180°，∴EF∥DC。 (2) 答案：116° 解析：∵DH∥AC，∴∠ACB=∠BHD=64°；CD 平分∠ACB，∴∠ACD=32°；∵EF∥DC，∴∠2=180°−32°=116°。 16.面积计算 (1) 答案：8ab+4b² 解析：一个三角形面积 1/2・2b・(2a+b)=2ab+b²，四个绿化带面积 4 (2ab+b²)=8ab+4b²。 (2) 答案：12a²+18ab+6b² 解析：长方形面积 (3a+5b)(4a+2b)=12a²+26ab+10b²；健身区域面积 = 长方形面积−绿化带面积 = 12a²+18ab+6b²。 17.行程问题 (1) 答案：2100 (2) 答案：2 (3) 答案：4500 (4) 答案：8~10 分钟速度最快，最快速度 600 米 / 分，超出安全限度。 18.全等证明 (1) 证明：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠BAE=∠CAD；在△BAE 和△CAD 中，AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE=CD。 (2) 证明：设 BE 交 CD 于点 F，交 AC 于点 G；∵△BAE≌△CAD，∴∠ABE=∠ACD；∵∠BAC=90°，∴∠ABE+∠AGB=90°；∵∠AGB=∠CGF，∴∠ACD+∠CGF=90°，∴∠BFC=90°，∴BE⊥CD。 学科网（北京）股份有限公司 $包四十中2025-2026学年第二学期校内调研考试 初一年级数学试卷 2026.5 、 选择题（共8小题，每小题3分，共24分。每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.下列图形中，是轴对称图形的是() 2、某快递公司同城快递的收费标准见下表（交寄物品的质量不足kg按1kg计算）： 质量/kg 2 3 费用/元 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 下列有关表格的分析中， 不正确的是() A.在这个变化中，自变量是交寄物品的质量， 因变量是快递费用 B. 交寄物品的质量越重，快递费用就越高 毁 C.当交寄物品的质量为3kg时，快递费用为10.5元 D. 交寄物品的质量每增加1kg,快递费用增加6.5元 3.下列事件是必然事件的是() A.打开电视机，正在播放苏超联赛 B.从四大名著中随机抽取一本是《三国演义》 C、今天是小明的幸运日，他买了一张彩票，中奖了 D.在班级中任选三名同学作数学课代表，则至少有两人是同一性别 4、下列三角形中，一定是全等三角形的是() 崭 60° 460: 60° 609 5 10 ③ ④ 第1页（共4页） A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 5.下列运算正确的是() A.(2a2'=6a B.2a-a2=2a' C.a+a2=a D.a“+a3=a 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,若∠BOD=40°，则∠EOC度数是() A.50°B.40°C.60°D.90° 7.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E,若∠A=40°， 则∠DBC的度数为() A.40° B.70 C.30 D.25° 8.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为() A.140°B.100° C.80°D.50° (第6题图) (第7题图) (第8题图) (第10题图) 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”寓意要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努 力、修炼、克服一定的困难才能达到的，已知梅花的花粉直径大约是0.000021米，数字0.000021用 科学记数法表示为 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB,AC于点 D,B,再分别以D,E为圆心，大于DB长为半径画弧，两弧交于点O,作射线40，交BC于 点R,已知AB=5,Sw-点，则CF的长为 11.如图，点E、F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加 条件， 第2页（共4页） 包头市第 能够使得△ABF≌aDCE(（只能用题目己有的字母表示). 12.已知(x+y)2=10,=2,则(x-y)2= 三、解答题（共6小题，共64分） (11题图) 13、计算题（共3小题，1,2小题每题4分，3题5分，共13分） (10(-102025-(π-2025)°+()1： (2)(2a2)3+6a3(a3-2a2+a) (3)先化简，再求值： [（a-2b-(a+2b)(-2b+a)-662]÷2b,其中a=1,b=2. 14.(10分)某商场进行促销活动，设计了如下两种摇奖方式： 方式一：有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3 个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，将这个骰子掷出后， “6”朝上则获奖： 方式二：一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1至12这12个数字.转动转盘，当转盘停止 后，指针指向的数字为6的倍数则获奖、 (1)若采用方式一，般子掷出后，“4”朝上的概率为 (②)选择哪种摇奖方式获奖机会更大？请说明理由 15.(10分)如图，在△ABC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，点H在BC边上，DH∥AC, 且∠1+∠2=180°. (1)求证：EF DC (2)若CD平分∠ACB,∠BHD=64°，求∠2的度数 16(10分)如图，某广场有一块长为3a+5)米，宽为(4a+2b)米的长方形地块，规划部门计划 在其四个角处各修建一个直角边长分别为2b米、(2+b)米的直角三角形区域（阴影部分）作为 绿化带，其余部分规划为健身区域： 3a+5b (单位：米) 4a+2b 2a+b 第3页（共4页） 四十中学 ()绿化带区域的面积是多少平方米？(2)健身区域的面积是多少平方米？ 17.(10分)2024年“骑行中国”331国道最美边境线丹东起点出发仪式上，26个省份227名 骑友从丹东出发，伴着碧波荡浃的鸭绿江水，踏上“骑行中国”的美好旅程.小华同学受此影响， 每天放学后都骑自行车锻炼身体.某天，他从家出发骑车到鸭绿江断桥，当他以往常的速度骑行 了一段路后，突然感到口渴，于是又折回到刚才经过的超市买水，喝完水后，小华继续骑车到鸭 绿江断桥.已知小华家，超市，鸭绿江断桥在同一条笔直公路上，小华离家距离与所用时间的关 系如图所示，根据图象回答下列问题： 本距离/米 2100 1800 1500 1200 900 600 300 02456810121416时间/分 (1)小华家到鸭绿江断桥的距离是米： (2)小华在超市停留了分钟： (3)本次骑行途中，小华一共行驶了米： (4)交通安全不容忽视，我们认为中学生骑自行车的速度超过320米/分就超过了安全限度.通过 计算说明：在整个骑行途中哪个时间段小华的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？ 18.(11分)已知：如图△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠DAE=∠BAC=90°且 AB=AC,AD=AE.求证：(1)BE=CD(2)BE⊥CD D 第4页（共4页）包四十中2025一2026学年第二学期校内调研考试 初一年级数学答题卡2026.5 考场： 座位号： 准考证号 姓名： 班级： 注意事项 [0] [0][o] [o]o] [o][0] [o] 、答题前请考生先将自己的姓名、班级、考 [] [1] ] [1] [] [1] 场座位填写清楚 [2] [2] [2 [2] [2] [2] [2] [2] 2、选择题部分请用2B铅笔填涂方框：非选择 [3] 愿部分请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写 [3J [3] 3] [3] [3] [3J 3、请勿折叠，保持卡面清洁：请将所有答题 [4] [4] [4] [4 [4] [4 [ [ 内容写在此卷上，否则答题无效 [5] [5] [5] [5] (5] [6] [ [6] [61 [6 [6] [6] [61 [61 6 [] [] [) [7] [] 正确填涂 缺考 [8 [8] [8 [8J [8J [8] [8) [8 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 9] 一、 单选题（每小题3分，共24分） 1 CA]CB3 [c]DD]3 [A][B][c][D] 5 [A][B][c][D]7 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D]4 [A][B][c][D] 6 [A][B][C][D]8 [A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 10. 11. 12. 三、解答题 13.计算题（共3小题，1,2小题每题4分，3题5分，共13分） (1)(-1)2025-(π-2025)°+(2)1，(2)(2a2)3+6a3(a3-2a2+a） (3)先化简，再求值：[(a-2b)2-(a+2b)(-2b+a-6b2]÷2b, 其中a=1,b=2. 第1页共4页 14.(10分) 15.(10分) 第2页共4页 ■ 16.(10分) 3a+5b (单位：米) I 4a+2b 2a+b 2b 17.(10分)(1)小华家到鸭绿江断桥的距离是 米： (2)小华在超市停留了 分钟： (3)本次骑行途中，小华一共行驶了米： (4) 小距离/米 2100 1800 1500 1200 900 600 300 02456810121416时间/分 第3页共4页 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 18.(11分) ▣ A 第4页共4页