2026年湖北省武汉市汉阳区中考一模（五调）数学试卷

20252026学年度第二学朔九年级五月适应性训练数学参考答案 一、 选择题 您号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C C B C C D 二、填空题 11.4.8562x105 12.m>V2 13.x=月 14.0.38 16.②③⑤ 三、解答题 5 17.解：解不等式0，得x>一 3分 解不等式②，得x≤4. …6分 :不等式组的解集是一名<xS4.8分 2 18.(1)证明：□ABCD, .AD=BC,AB=CD,∠B=∠D.3分 A=CE,DF=BE,4分 △ABE≌△CDR5分 2)BE=二AB,哦BE=5CD.4…8分 2 2 19.(1)100,20,10%.… 4分 (2) 敛个 50 烟女生 40 35 口另生 30% 204 20 6分 10 10 地点 说明：其中画直方图2分，两个数据共1分，一个0.5分. (3)解：抽取的样本容量中有女生人数为10+15十2+20=47， .1410X 2 47 7分 答：估计该牧1410名女生中有60人参加“湖北省博物馆”的研学活动.…8分 人 20.1)解：如图1，连0C,BC, D AB是半圈0宜径，∠ACB=90°，1分 C是￥圆中点，∴.C=配， AC=BC. ,0是AB中点，∴.∠AC0=∠BC0=45°.…2分 F为半圆0的切线，.0C⊥正，∠EC0=90°， WBF⊥EF于F,.∠BFE=90°， ∠BFE=∠EC0,.0C∥BD,3分 图1 ∠ADB=45°.na4分 (2)解：连OC,BC,如图2. F为半☒0的切线，.0C⊥F、.∠EC0=90°. BF⊥EF于F..∠BFE=90°， ∴.∠BFE=∠ECD..OC∥BD, OA_AC OB CD 0A=0B,AC=①，…5分 六△ACEADCE,EC=G=2R,-6分 AB是半做0直径，∠ACB=0°， D ∴.△CBE∽△DCF, BF CF CF DF .CF2=BF.DF,7分 小1EF2=8F·DF, 图2 .EF2=4BF.DF, k4.…8分 21.图如图1，图2，每个每图任务4分， 图1 图2 22解(I)设B型客车每辆满员时，线客量为x人，则每辆A型客车满员时，貌客量为(x十15) 人，依照意有，3x十15=4x， 解得，x=45, .x+15=60. 答：A、B两种型号的客车每辆载客量分别是60人，45人3分 2 23.I@证明：：∠ADG=90°，∠ADC+∠6D8=0'.…1分 ,CF⊥AD于E,∴.∠CED=90° ∴.∠ECD十∠GDB=90°，…2分 六∠CD=∠GDB,3分 '.F∥DG ②解：如图1，连DF :AD平分∠8AC, ∴.∠CAD=∠FAD, ,CF⊥AD于E, .∠AEC=∠AEF=90°， ∴.∠ACF=∠AC, AC=AF, .△ACD≌△AFD, ∴∠ACD=∠AFD=90°， (0 cos∠ABC=B B cos∠DBF=BF BD AB :BF=8助 BC AB ∠ABD=∠CBF,△ABD∽△CBF,5分 .CF_BF AD BD :AC=BC,∠ACB=90°，.∠ABC=45°. :那=2 BD 2 :A0=D6,:CP=CF= ,7分 DG AD 2 其他方法的情给分. v1o …10分 10 24.1)解：抛物线y=m2-2r十c, 其对称轴为x=引，…2分 :4-L0),B3,0）.吗分 方法2：抛物线y=x2-2m十c交x轴于A(一10)，交y轴于C03), =g2+c,解3，北气311分 3=c 抛物线解折式为y=一x2+2x十3， 当y=0时，有一x2+2r十3=0， “x2-2红r一3=0，解农，x=一1，或x=3.…2分 ·B30) 3分 2①解：由条件知，C03),D01). .①=2. EG∥y轴， &爬=FDCD FG FE EG' GE=4, FC=CG,FD=DE…4分 过E作ENLy轴于点N,FM⊥y轴于点M, ∴.△DFM≌△DEN, ∴.EN=FM .5十XF=0.… …5分 直线y=女十1交地物线于E,F点， :=+h =-x+2x十3'有4-2-2-0，m6分 xs十x=2-k, xg十xF0,.2一k=0,.k=之.门分 ②直线y=a十1与抛物线交于E,F点， 由=h =-x42+3得，k-2-2=0. x君十xp=2-k,无gXp=一2.…9分 设直线CF的解析式为，y=m十3， 油化中3462o, .c十xp=2一m,cXp=0.10分 ∴.m=2-x标，∴CF的解折式为，y2一xFk十3， ya=(2-xrG+3. xG=xx,e=2xG一x十3=2xet5,11分 点G一定在定直线y=2r十5上运动.…12分 4 九年级数学试题 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．如图是某日某地电视台播放的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负数的是 A．－0.8 B．0 C．2 D．16.1 2．体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径．下列体育图标是轴对称图形的是 A．  B．  C．  D． 3．如图放置的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都一样的是 A．  B．  C．  D． 4．有两个事件，事件（1）：从只装有3个质地均匀的白球的袋子中随机摸出一个球，是白球；事件（2）：购买一张彩票中奖．下列判断正确的是 A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）是必然事件，（2）是不可能事件 C．（1）是随机事件，（2）是不可能事件 D．（1）是必然事件，（2）是随机事件 5．下列计算正确的是 A．  B． C．  D． 6．光从一种物质斜射入另一种物质时，传播方向通常会发生偏折，这种现象叫做光的折射．如图所示，将某玻璃的两个界面抽象为两条直线，，且，一束光线从空气斜射入该玻璃，为入射点，为法线，为折射光线，为入射光线的延长线，若，，则的度数是 A．  B．  C．  D． 7．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这把锁．随机取出一把钥匙开任意把锁，一次打开锁的概率是 A．  B．  C．  D． 8．如图所示，、分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象．图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快多少米 A．2.5  B．2  C．1.5  D．1 9．如图，为的直径，为上一点，连，．为的内心，连，．如果，，则的直径是 A．10  B．8  C．  D． 10．有一枚棋子放在图中1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，又跳到1号位置；……，这样一直进行下去，永远跳不到的位置序号是 A．仅③ B．仅⑤ C．仅⑥ D．③或⑥ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 11．武汉发挥中部支点城市作用优势凸显：2026年五一假期，对外交通到发客流485.62万人次，同比增长1.96%．数据485.62万用科学记数法表示为________ 12．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是________． 13．分式方程的解为________ 14．我国已成为航天强国．在一次火箭发射过程中，如图，一枚运载火箭从地面L处发射．现测得：当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得的距离是6 km，仰角为；1 s后火箭达到B点，此时测得仰角为．这枚火箭从A到B的平均速度是________．（精确到0.01）（参考数据： ，，） 15．如图，中，D为形内一点，E为线段上一点，连，，，，为钝角．若与关于所在直线对称，与关于所在直线对称，并且有，，则的值为________，的长为________． 16．抛物线（，，是常数，其中）与轴交于和两点，对称轴为．下列五个结论： ①； ②； ③若，则； ④； ⑤对于任意实数，不等式总成立． 其中正确结论的序号是________． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题满分8分） 解不等式组 18．（本题满分8分） 如图，在中，点，分别在，上，且，连，． （1）求证：； （2）若，则请添加一个与线段有关的条件，使四边形为矩形．（直接写出这个条件，不需要说明理由） 19．（本题满分8分） 为传承红色基因，增强文化自信，某校开展“重温武汉文化”的研学活动，预选地点有四个：A．盘龙城遗址；B．黄鹤楼；C．湖北省博物馆；D．辛亥革命博物馆．每名同学从四个地点中必须且只能选择一个，数学老师随机抽取了m名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下统计图表．根据以上信息，回答下列问题： 地点 频数 百分比 A 45 45% B a 20% C 10 b D 25 25% （1）样本容量m的值为________，表中________，________； （2）补全条形统计图． （3）估计该学校1410名女生中有多少人参加“湖北省博物馆”的研学活动． 20．（本题满分8分） 已知，是半圆O直径，C是半圆O上一点，过C点作半圆O的切线，分别过A，B点作切线的垂线，垂足分别为E，F，过C点的射线交射线于点D． （1）如图1，若C为半圆中点，则求的大小； （2）如图2，C为半圆上任一点，总存在定实数k，使得成立，求k的值． 21．（本题满分8分） 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C，D均为格点，E为上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个任务．每个任务的连线不超过五条． （1）在图（1）中，先画的高；再在上画点G，使周长最小； （2）在图（2）中，连交于O点，现将线段向左平移3个单位长度得到线段（B与M对应）；再画关于点O成中心对称的（P与A对应）． 22．（本题满分10分） 参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的教育活动，某学校计划租用客车送师生到某红色基地，收集信息如下： 信息1：租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，每辆A型客车比每辆B型客车多载客15人，3辆A型客车的载客量与4辆B型客车的载客量相同； 信息2：A型客车租车费用为3200元/辆；B型客车租车费用为3000元/辆，优惠方案：租用A型客车，实际每辆租车费用在3200元的基础上，每一租1辆就降价50元；租用B型客车，租车费用打八折； 信息3：租车公司最多提供8辆A型客车；学校参加研学活动师生共有530人．租用A、B两种型号客车共10辆． 解决问题： （1）求A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？ （2）若学校租车的总费用恰好为27150元，求A，B两种型号的客车各多少辆？ （3）为了节省费用，请直接写出学校本次活动租车最少的总费用，此时租A，B型车各多少辆．（不需要说明理由） 23．（本题满分10分） 在中，°，的角平分线交于点D，过C作垂线，垂足为E，交于F点．以为直角边作等腰直角三角形，其中°，连． （1）如图1，， ①求证：； ②求的值． （2）如图2，若，则直接写出的值． 24．（本题满分12分） 如图1，抛物线交x轴于，（点在点的左边），交y轴于点． （1）求点坐标； （2）如图2，直线交y轴于点，交抛物线于，，过点作y轴平行线与直线交于点． ①若，则求的值； ②当的值发生变化时，点一直在某条固定的直线上运动，求这条直线解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $