期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 融合文化传承与生活实践，突出数学思维与应用能力考查的苏教版五年级下册数学期末卷，涵盖方程、因数倍数、分数等核心知识，通过“端午节”“龙舟操”等真实情境实现知识迁移。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方程关系、完全数、最小公倍数、可能性比较|结合古希腊数学史（完全数）与生活场景（公交车发车）| |填空题|10题/20分|分数意义、方程求解、因数倍数、文化素材|“纸文化”古诗汉字结构分数计算，渗透人文素养| |解答题|6题/30分|行程问题、体积计算、质数合数应用、数据分析|“端午节”粽子礼盒丝带长度与体积计算，融合几何与生活实践；龙舟操班级分组问题考查质数合数应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．爸爸比明明大26岁，明明今年x岁，两人的年龄和是48岁。下面的关系式中不正确的是（    ）。 A．48岁－爸爸的年龄＝26岁 B．爸爸的年龄＋明明的年龄＝48岁 C．爸爸的年龄－26岁＝明明的年龄 D．爸爸的年龄－明明的年龄＝26岁 2．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 A．16 B．20 C．28 D．36 3．一款洗衣机降价后比原价低600元，这款洗衣机原价是多少元？设这款洗衣机原价是x元，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．公交车站1路车每8分钟发一班，2路车每12分钟发一班。6：00同时发车，下一次同时发车是（    ）。 A．6：24 B．6：36 C．6：48 D．7：00 5．王东、赵楠、孙奇三位同学在大课间活动时进行了1分钟踢毽子比赛，成绩如图。张老师计算了他们5次比赛的平均成绩，王东是41.8个、赵楠是40.6个、孙奇是44.6个。结合数据分析，以下说法中不合理的是（    ）。 A．从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等。 B．赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的。 C．孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩，他的表现是最好的。 D．五次比赛中，每次王东的成绩都不是三人中最高的，第六次比赛他也一定不是三人中最高的。 6．有0、2、4、9四张数字卡片，任意抽取其中的两张组成一个两位数，关于组成的两位数中“是3的倍数”和“是5的倍数”的可能性下列说法正确的是（    ）。 A．抽中3的倍数的可能性大 B．抽中5的倍数的可能性大 C．抽中3的倍数和5的倍数的可能性一样大 D．无法判断 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把4米长的绳子平均分成5份，每份是( )米，每份是全长的几分之几？( ) 8．豆豆用10元买了3支同样的圆珠笔和7本同样的练习本，剩下的钱如果买一支圆珠笔还差0.14元；剩下的钱如果买一本练习本，还剩下0.8元。一支圆珠笔的售价是( )元？（提示：此题是填空题，不必写计算过程。） 9．如果3x＋5＝20，那么x＝( )，4x－7＝( )。 10．把4米的绳子平均分成7段，每段长米，每段绳子占全长的。 11．“纸文化”主题项目学习中，语文组老师制作了20只纸鸢，每只纸鸢上有一句古诗，其中“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的( )。【填分数】 12．用5个同样的大果篮和8个同样的小果篮，共装了290个苹果。已知每个大果篮比小果篮多装6个苹果，每个大果篮装( )个苹果，每个小果篮装( )个苹果。 13．如果4A＝B（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是( )，A、B的最大公因数是( )。 14．把一条15米长的绳子平均分成8段，每段是这条绳子的，每段绳子长米。 15．27□既是3的倍数，又是5的倍数，这个数里的□可以填( )。 16．“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，其猜想为：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。请你写出一个符合这个猜想的算式( )。 三、判断题（12分） 17．男生人数是女生人数的，则男生人数占男女生总人数的。( ) 18．a、b都是非零自然数，且a＝4b，那么a和b的最大公因数是4。( ) 19．超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。( ) 20．将一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的。( ) 21．圆心角是30°的扇形的面积是所在圆面积的。( ) 22．如果a÷b＝，那么a一定等于1，b一定等于5。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 －＝ ＋＝ ×60＝   51× ×24＝    ×＝ 1－＝ ×＝ 24．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 1.6×9.8＋1.6×0.2                   12.5×13×8 （14.6－2）÷0.28                      20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．陈老师和刘老师带学生去参加科技比赛。两位老师分别开甲、乙两车同时从A地开往B地。3小时后，甲车落后乙车25.5千米。甲车平均每小时行64千米，乙车平均每小时行多少千米？ 27．每年农历五月初五是中华民族的传统节日——“端午节”。如图是用丝带捆好的粽子礼盒（单位：厘米），礼盒中有12个粽子。 (1)打结处需要25厘米的丝带，用1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ (2)把煮好的12个粽子完全浸没进一个长50厘米、宽25厘米、高35厘米的长方体容器中冰镇，容器中的水面上升了6厘米（水未溢出）。平均每个粽子的体积是多少立方厘米？ 28．广东的龙舟竞渡是极具特色的传统民俗活动，实验小学五年级的同学们要以班级为单位排练龙舟操，需要将各班学生平均分成人数相等的小组（每个小组人数大于1），便于队列整齐。哪几个班可以？哪几个班不可以？为什么？ 班级 1班 2班 3班 4班 人数 37 41 39 40 29．A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数，用其中每两个数相加，可以得到十个和，这十个和中不相同的有八个：分别是17、22、25、28、31、33、36与39，求这五个整数的平均数。 30．下课了，24名同学跑到操场玩游戏。的同学在玩老鹰捉小鸡，剩下的人中，有的同学在玩丢沙包。玩这两种游戏的分别有多少人？ 31．为了弘扬爱国主义精神，乐园小学组织同学们徒步到南昌八一起义纪念馆参观。他们花了半小时走了全程的，休息10分钟后，又花了20分钟走了全程的，又休息了10分钟，最后花了5分钟到达目的地。最后5分钟走了全程的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A A D C 1．A 【分析】由题意可知，两人的年龄和－爸爸的年龄＝明明的年龄，爸爸的年龄＋明明的年龄＝两人的年龄和，爸爸的年龄－爸爸比明明大的年龄＝明明的年龄，爸爸的年龄－明明的年龄＝爸爸比明明大的年龄，据此逐项分析。 【详解】A．根据“两人的年龄和－爸爸的年龄＝明明的年龄”得出“48岁－爸爸的年龄＝明明的年龄”，而不是48岁－爸爸的年龄＝26岁，该选项错误； B．根据“爸爸的年龄＋明明的年龄＝两人的年龄和”得出“爸爸的年龄＋明明的年龄＝48岁”，该选项正确； C．根据“爸爸的年龄－爸爸比明明大的年龄＝明明的年龄”得出“爸爸的年龄－26岁＝明明的年龄”，该选项正确； D．根据“爸爸的年龄－明明的年龄＝爸爸比明明大的年龄”得出“爸爸的年龄－明明的年龄＝26岁”，该选项正确。 不正确的是“48岁－爸爸的年龄＝26岁”。 2．C 【分析】根据“完全数”的概念，先找出选项中数的所有因数，再将除了本身之外的因数相加，和本身比较即可。 【详解】A．16所有的因数为1、2、4、8、16，除本身16以外，还有1、2、4、8四个因数，1＋2＋4＋8＝15，所以16不是完全数。 B．20所有的因数为1、2、4、5、10、20，除本身20以外，还有1、2、4、5、10五个因数，1＋2＋4＋5＋10＝22，所以20不是完全数。 C．28所有的因数为1、2、4、7、14、28，除本身28以外，还有1、2、4、7、14五个因数，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。 D．36所有的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，还有1、2、3、4、6、9、12、18八个因数，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以36不是完全数。 故答案为：C 3．A 【分析】根据“一款洗衣机降价后比原价低600元”，可得出等量关系：原价×＝现价比原价低的钱数，据此列出方程。 【详解】解：设这款洗衣机原价是x元。 x＝600 x÷＝600÷ x＝600×5 x＝3000 这款洗衣机原价是3000元。 方程正确的是x＝600。 故答案为：A 4．A 【分析】6：00同时发车，则求下一次同时发车，需要求两个发车时间的最小公倍数，6：00加上最小公倍数之后，即为下一次同时发车时间。 【详解】因为8和12的最小公倍数是24，所以6：00同时发车后，经过24分钟，即6：24，再次同时发车。 故答案为：A 5．D 【分析】根据折线统计图中的数据，逐项分析各选项的说法，找出说法错误的选项即可。 【详解】A．40.6＜41.8＜44.6，从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等，说法正确； B．46－35＝11（个），赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的，说法正确； C．孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩47个，他的表现是最好的；说法正确； D．平均成绩代表一组数据的平均值，不代表第六次比赛他也一定不是三人中最高的，原说法错误。 故答案为：D 6．C 【分析】可先列出用0、2、4、9组成的所有两位数，再分别找出其中是3的倍数和5的倍数的数，最后比较它们的数量来判断可能性大小。 用0、2、4、9组成的两位数有：20、24、29、40、42、49、90、92、94，共9个。根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。24：2＋4＝6，6是3的倍数，所以24是3的倍数。42：4＋2＝6，6是3的倍数，所以42是3的倍数。90：9＋0＝9，9是3的倍数，所以90是3的倍数。所以是3的倍数的数有3个。 根据5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数。20：个位是0，是5的倍数。40：个位是0，是5的倍数。90：个位是0，是5的倍数。所以是5的倍数的数有3个。 因为组成的两位数中是3的倍数的数有3个，是5的倍数的数也有3个，所以抽中3的倍数和5的倍数的可能性一样大。 【详解】0、2、4、9组成的两位数有：20、24、29、40、42、49、90、92、94，共9个； 3的倍数：24；42；90，共3个； 5的倍数：20；40；90，共3个； 组成的两位数中是3的倍数的数有3个，是5的倍数的数也有3个，所以抽中3的倍数和5的倍数的可能性一样大。 故答案为：C 7． /0.8 【分析】求每份的长度，用绳子的长度÷平均分的份数，即4÷5解答。 求每份是全长的几分之几，把绳子的长度看作单位“1”，用1除以平均分的份数，即1÷5解答。 【详解】4÷5＝（米） 1÷5＝ 把4米长的绳子平均分成5份，每份是米，每份是全长的。 8．1.52 【分析】已知：用剩下的钱买一支圆珠笔还差0.14元；剩下的钱如果买一本练习本，还剩下0.8元，说明一支圆珠笔比一本练习本多：0.14＋0.8＝0.94（元），且（10＋0.14）元能买（3＋1）支圆珠笔和7本同样的练习本，设一本练习本的售价是x元，则一支圆珠笔的售价是（x＋0.94）元，且4支圆珠笔的总价＋7本练习本的总价＝（10＋0.14）元，结合单价×数量＝总价，列方程求解即可。（也可找出其他等量关系，列方程求解，方法不唯一） 【详解】解：设一本练习本的售价是x元，则一支圆珠笔的售价是（x＋0.94）元 7x＋4（x＋0.94）＝10＋0.14 7x＋4x＋4×0.94＝10＋0.14 7x＋4x＋3.76＝10＋0.14 7x＋4x＋3.76＝10.14 11x＋3.76＝10.14 11x＋3.76－3.76＝10.14－3.76 11x＝6.38 11x÷11＝6.38÷11 x＝0.58 x＋0.94＝0.58＋0.94＝1.52 所以豆豆用10元买了3支同样的圆珠笔和7本同样的练习本，剩下的钱如果买一支圆珠笔还差0.14元；剩下的钱如果买一本练习本，还剩下0.8元。一支圆珠笔的售价是1.52元。 【点睛】剩下的钱如果买一支圆珠笔还差0.14元，也就是多加0.14元可以多买1支圆珠笔。 解题关键：用剩下的钱买一支圆珠笔还差0.14元；剩下的钱如果买一本练习本，还剩下0.8元，说明一支圆珠笔比一本练习本多：0.14＋0.8＝0.94（元） 9． 5 13 【分析】解方程3x＋5＝20，根据等式的性质1，方程两边同时减去5，得到3x＝15；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，得到x＝5。将x的值代入4x－7，求出其值即可。 【详解】3x＋5＝20 解：3x＋5－5＝20－5 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 将x＝5代入4x－7，可得： 4x－7 ＝4×5－7 ＝20－7 ＝13 如果3x＋5＝20，那么x＝5，4x－7＝13。 10．； 【分析】已知把4米的绳子平均分成7段，用绳子的全长除以段数，求出每段的长度； 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出每段绳子占全长的几分之几。 【详解】4÷7＝（米） 1÷7＝ 每段长米，每段绳子占全长的。 11． 【分析】由题意可知，“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字有“拂、堤、杨、柳、醉、烟”，共6个字，这句古诗总字数是7，用6除以7即可。 【详解】 所以这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的。 12． 26 20 【分析】把每个小果篮装苹果的数量设为未知数，每个大果篮装苹果的数量＝每个小果篮装苹果的数量＋6个，等量关系式：每个大果篮装苹果的数量×大果篮的数量＋每个小果篮装苹果的数量×小果篮的数量＝苹果的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设每个小果篮装个苹果，则每个大果篮装个苹果。 20＋6＝26（个） 所以，每个大果篮装26个苹果，每个小果篮装20个苹果。 13． B A 【分析】如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。 因为4A＝B（A、B都是自然数，A不等于0），所以B÷A＝4，即B是A的倍数，所以A和B是倍数关系。因为B＞A，所以A和B的最小公倍数是B，A和B的最大公因数是A。 【详解】根据分析： 如果4A＝B（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是B，A、B的最大公因数是A。 14．； 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是这条绳子的几分之几，绳子长度÷段数＝每段长度，据此列式计算。 【详解】1÷8＝ 15÷8＝（米） 每段是这条绳子的，每段绳子长米。 15．0 【分析】根据题意，一个数是3的倍数，这个数各个位上数字相加的和是3的倍数。一个数是5的倍数，它的个位上的数是0或5。 【详解】27□是3的倍数，那么□里可以是0、3、6、9。又同时是5的倍数，所以这个数里的□可以填0。 16．8＝3＋5 【分析】偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身2个因数的数；据此先写出一个大于2的偶数，再把这个偶数写成2个质数之和即可。 【详解】8是大于2的偶数，8＝3＋5，3和5都是质数，所以8＝3＋5是符合“哥德巴赫猜想”的算式。 （答案不唯一） 17．√ 【分析】男生人数是女生人数的，以女生人数为单位“1”，根据分数的意义，可以把女生人数看作5份，则男生人数是4份，男女生总人数是5＋4＝9份。求男生人数占男女生总人数的几分之几，用4除以9即可解答。 【详解】4÷（4＋5） ＝4÷9 ＝ 男生人数是女生人数的，则男生人数占男女生总人数的。原题说法正确 故答案为：√ 18．× 【分析】如果a＝4b，且a、b都是非零自然数，则a÷b＝4，说明a能被b整除，a是b的倍数；当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数；据此解答。 【详解】由a＝4b得，a÷b＝4 a是b的倍数，a和b的最大公因数是b。因此a、b都是非零自然数，且a＝4b，那么a和b的最大公因数是b，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】将电视机数量看作单位“1”，冰箱的数量相当于电视机的，据此比较即可。 【详解】1＞ 超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】本题主要考查了学生对分数意义的掌握，注意分数一定要“平均分”。 根据分数的意义可知：将整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，如把一个西瓜平均分成3份，每份就是这个苹果的。由此解答。 【详解】把一个苹果平均分成2份，每份就是这个苹果的。说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】圆就是圆心角为360°的扇形，求圆心角是30°的扇形的面积是所在圆面积的几分之几，就是看扇形的圆心角30°是360°的几分之几，用30°除以360°解答。 【详解】 故圆心角是30°的扇形的面积是所在圆面积的，题目叙述正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】由a÷b＝，可以把a看作1份，b看作5份；当a、b同时乘2、3、4……时，a÷b的商仍是，据此判断。 【详解】当a＝1，b＝5时，a÷b＝； 当a＝2，b＝10时，a÷b＝＝； 当a＝3，b＝15时，a÷b＝＝； …… 所以，如果a÷b＝，a不一定等于1， b不一定等于5。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；25；9； 14；；； 【解析】略 24．16；1300； 45；35.9 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数1.6，简化计算。 （2）利用乘法交换律，交换13和8的位置，先计算12.5×8凑整，简化计算。 （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 （4）先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】（1）1.6×9.8＋1.6×0.2 ＝1.6×（9.8＋0.2） ＝1.6×10 ＝16 （2）12.5×13×8 ＝12.5×8×13 ＝100×13 ＝1300 （3）（14.6－2）÷0.28 ＝12.6÷0.28 ＝45 （4）20.9＋10.5÷（5.5－4.8） ＝20.9＋10.5÷0.7 ＝20.9＋15 ＝35.9 25．x＝；x＝；x＝1.9 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ ＋x＝2.4 解：＋x－＝2.4－ x＝2.4－0.5 x＝1.9 26．72.5千米 【分析】根据题意，设乙车平均每小时行x千米，根据乙车的速度×时间－甲车的速度×时间＝乙车比甲车多行的路程，列方程解答。 【详解】解：设乙车平均每小时行x千米。 3x－64×3＝25.5 3x－192＝25.5 3x－192＋192＝25.5＋192 3x＝217.5 3x÷3＝217.5÷3 x＝72.5 答：乙车平均每小时行72.5千米。 27．(1)够 (2)625立方厘米 【分析】（1）由图可知，礼盒是长10厘米，宽35厘米，高8厘米的长方体。丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度。计算出需要的丝带的长度后与1.5米比较小，先将1.5米换算单位。 （2）根据排水法原理，12个粽子的体积之和是上升的那部分水的体积，可利用公式“长方体的体积＝长×宽×高”进行计算。再用上升的那部分水的体积除以12，就是平均每个粽子的体积。 【详解】（1）10×2＋35×2＋8×4＋25 ＝20＋70＋32＋25 ＝147（厘米） 1.5米＝150厘米 150＞147 答：够。 （2）50×25×6÷12＝625（立方厘米） 答：平均每个粽子的体积是625立方厘米. 28．3班、4班可以；1班、2班不可以；因为39和40是合数，37和41是质数。 【分析】如果人数是合数就能平均分成人数相等的小组，如果是质数就不能平均分成人数相等的小组。据此解答。 【详解】37＝1×37 41＝1×41 39＝1×39＝3×13 40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8 答：3班、4班可以分成人数相等的小组，1班、2班不可以，因为39和40是合数，37和41是质数。 29．14.2 【分析】A＋B最小，A＋C次小，D＋E最大，C＋E次大，所以有A＋B＝17，D＋E＝39，A＋C＝22，C＋E＝36，由此可知：B＝C－5，D＝C＋3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B＋D是偶数；在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B＋D＝28，由于B＋D＝C－5＋C＋3＝28，所以，A、B、C、D、E即可求出，再根据平均数＝总数量÷总份数，问题即可解决。 【详解】因为A＋B最小，A＋C次小，D＋E最大，C＋E次大 所以有，A＋B＝17，D＋E＝39，A＋C＝22，C＋E＝36 由此可知：B＝C－5，D＝C＋3 可以看出，B、D同奇同偶，所以B＋D是偶数 在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B＋D＝28 由于B＋D＝C－5＋C＋3＝28 所以C＝15 于是A＝7，B＝10，D＝18，E＝21 五个数的平均数为： （7＋10＋15＋18＋21）÷5 ＝71÷5 ＝14.2 答：这五个整数的平均数是14.2。 【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。 30． 玩老鹰捉小鸡的有8人，玩丢沙包的有6人。 【分析】已知总共有 24 名同学，其中的同学在玩老鹰捉小鸡，把24平均分成3份，每份是8人，所以玩老鹰捉小鸡的有8人； 求丢沙包的人数，先算剩下的人数，总人数24减去玩老鹰捉小鸡的8人为16人，把16平均分成8份，每份是2人，取其中3份为6人，所以玩丢沙包的有6人。 【详解】玩老鹰捉小鸡：（人） 【点睛】玩丢沙包：（人） （人） （人） 答：玩老鹰捉小鸡的有8人，玩丢沙包的有6人。 31． 【分析】根据题意，把全程看成单位“1”，前30分钟走了全程的，后20分钟走了全程的，用加法先求出30分钟和20分钟一共走了全程的几分之几，再用1减去已经走的部分，即可求出最后5分钟走了全程的几分之几。 【详解】由分析可得： 答：最后5分钟走了全程的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $