河南周口市沈丘县部分乡镇2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025一2026学年下学期阶段性评价作业（三） 八年级数学（华师版） 注意事项： L.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1.下列各数中最小的是 A. ( C.1 D.22 2在函数了，子6中，自变量：的取值范围是 A.x<-6 B.x>-6 C.x≠-6 D.x≥-6 3.4月19日，2026北京亦庄人形机器人半程马拉松比赛，荣耀“闪电”机器人以50分26秒冲过终点线，不 仅甩开人类男子半马世界纪录，更把一年前的机器人半马成绩压缩了110分钟，据悉，荣耀“闪电”机器 人的底层控制周期在8毫秒左右.1秒=1000毫秒，那么8毫秒用科学记数法表示为 A.0.8×10秒 B.8×10-3秒 C.8×102秒 D.0.8×103秒 4.一次函数y=-2x+1的图象与y轴的交点坐标是 A(0,1) B.(1.0) c(o,) D(} 5如果品那么为 A.3y2 B.3x9 C.3xy D.3ax 6.如图，直线a经过点P(1,-2),且a∥x轴，直线b经过点Q(-2,3),且b∥y轴，直线a,b 相交于点M,则点M的坐标是 ( A.(2,3) B(-2,-3) C.(-3,-2 D.(-2,-2) 7.数学实践课上，同学们需要制作矩形框架，小组成员完成后，通过测量各框架的边、角或对角线，得到以下 数据，其中不一定是矩形的是 30°30 30°30 A B 8.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于 点F,则下列选项中，不是全等三角形的一组是 A.△AOD和△COB B.△ADE和△CBF C.△AOD和△AOB D.△AEB和△CFD 9设m,n为实数，定义一种新运算：m激n=2”4若关于x的方程a(※)=1无解，则a的值为 A.4 B.2 C.1 D.2或0 10.反比例函数y=一 4的图象上有两点A(,),B(1+3,为)，且1<，则下列结论正确的是 A.1<0 B.t>-3 C.t<-3或1>0 D.-2<t<0 八年级数学（华师版）第1页（共4页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x=3时分式的值为0，请写出一个符合条件的分式： 12.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠ABC=60°，则对角线AC的长为 第12题图 第13题图 13.如图，在平面直角坐标系中，点A为反比例函数y=一名(：<0)的图象上的点，B)轴交x轴于点B。 点C为y轴上任意一点，连接AC,BC,则△ABC的面积为】 14.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E,连接BE,点F为BE的中点，连接CF,若AB=5, AD=3,则CF的长为 ☑ 第14题图 第15题图 15.如图，E,F分别在口ABCD的边CD和BC的延长线上，AE∥BD,EF⊥BC,若EF=4,CF=3,则AB的长 是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)计算：0)-2：（子y): 2出*-2同 17.(9分)如图，已知口ABCD的对角线交于坐标原点0，A,B,C的坐标依次为(x,2),(-1,-2),(4,y) (1)求x,y的值： (2)求口ABCD的面积 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数=一子的图象与反比例函数为一兰的图象交于 A(-3,m),B两点 (1)求反比例函数的解析式： (2)观察图象，请直接写出当≤-5时，x的取值范围。 八年级数学（华师版）第2页（共4页） 19.(9分)如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,E为AB的中点，连接OE并延长至点F,使FE=E0, 连接AF,BF (1)求证：四边形AOBF是菱形： (2)若AB=6,F0=10,求菱形AOBF的面积 20.(9分)已知一次函数y=红+b(*0)的图象经过点A(1,1)和B(-3,-1). (1)求这个一次函数的解析式： (2)在图中描出点A,B并断出这个一次函数的图象： (3)该一次函数的图象与x轴交于点C,点P为x轴上的一个动点，若△ACP的面积为3，求点P的坐标 21.(9分)如图，△ABC的中线BD,CE相交于点0.且F,G分别是OB,0C的中点，连接DE,DC,EF,FG (1)求证：四边形DEFG是平行四边形： (2)若AB=BC=17,AC=16,求0C的长 22.(10分)4月10日至12日，第十届中国国际食品及配料博览会，第四届中国国际预制菜产业博览会、第 十五届广东现代农业博览会在广东东莞现代国际展览中心举办，在豫农优品展区，琳琅满目的河南特色 农产品全方位展现了中原农业的深厚底蕴与创新活力，河南焦作温县的“铁棍山药”是享誉全国的地理 标志产品。某山药制品专卖店决定在展会上采购A,B两种规格的礼盒进行销售，已知关于这两种礼盒 的进货信息如下： 信息1：一个A种礼盒的进价比一个B种礼盒的进价贵20元： 信息2：用2400元购进的A种礼盒的数量与用1800元购进的B种礼盒的数量相等 (1)求每个A种礼盒和每个B种札盒的进价： 八年级数学（华师版）第3页（共4页） (2)厂家推出优惠活动：每购买一个A种礼盒，就赠送一个B种礼盒.已知该专卖店计划用不超过 2070元的资金购买礼盒，且B种礼盒的数量比A种礼盒数量的2倍少4个.设该专卖店购买a个 A种礼盒.求总费用0（元）与：之间的函数关系式，并求出最多可以购买多少个A种礼盒及此时的 总费用 23.(10分)半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等，通过翻折 旋转或“戴长补短”作辅助线等方法，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等三角形， 弱化条件，变更载体而构建模型，可把握问题的本质。 (I)如图1，四边形ABCD是正方形，E,F分别在边BC和CD上，且∠EAF=45°（此时LEAF ∠BAD),小明为了寻求线段EF,BE,DF之间的数量关系，按如下方法作辅助线： 如图2，延长CB至点G,使BG=DF,连接AG,进而证明三角形全等即可得出结论.他的结论应 是 (2)如图3，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是BC,CD上的点，且∠EAF= 之LBD,上述结论是否仍然成立？并说明理由 八年级数学（华师版）第4页（共4页） 2025一2026学年下学期阶段性评价作业（三） 八年级数学（华师版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）】 (2)当y2≤-5时，x的取值范围为0<x≤3， 1.D2.C3.B4.A5.C6.D7.B8.C …9分 9.D10.C 19.(1)证明：E为AB的中点。 二，填空题（每小题3分，共15分） AE BE. 山二（答案不难-）241314 FE =E0. 二四边形AOBF是平行四边形.…3分 s是 :四边形ABCD是矩形 .AC=BD. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 大A0=B0.……5分 16.解：(1)原式=-写2…9xy2…3分 =-9…5分 ∴.平行四边形AOBF是菱形. …6分 2)原默=号-2分 (2)解：AB=6,F0=10. 2 六菱形A08F的面积=宁0·AB=宁×10× +-万业 2 2 6=30.…9分 鼎 …5分 20.解：(1)将点A(1,1)和B(-3,-1)代入y=+ k+6=1, 17.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形，对角线 (≠0)，得 -3k+b=-1 交于坐标原点0， ∴4(x,2),C(4,y)关于原点0对称…2分 k= 解得 言三-4，y=一2.…4分 (2)由(1)得，点A的坐标为(-4,2)，点C的坐 标为(4，-2).…5分 这个一次函数的解析式为y=宁+宁… :点B的坐标为(-1，-2)， …3分 ∴BC=4-(-1)=5,BC边上的高=2-(-2)=4 7分 (2)如图，直线y=宁+2即为所求.…5分 .口4BCD的面积=5×4=20.…9分 18解：(1：正比例函数=一子的图象与反比 例函数方=上的图象交于A(-3,m), m-号x(-3)=5…2分 点A的坐标为(-3,5).…3分 将(-3,5)代入为=兰得4=-3×5=-5 (3)当y=0时，宁+方=0 “反比例函数的解析式为=一兰 解得x=一1. …6分 点C的坐标为(-1,0).…6分 ,点P为x轴上的一个动点，△4CP的面积为3， 故总费用w=80a,此时a最大为4：…6分 pc.ly.l=3. 若a>4,此时B种礼盒需要花钱买， 故总费用g=80a+60(a-4)=140a-240.… .PC=6.…7分 …7分 .-1+6=5,-1-6=-7 令m=140a-240≤2070. ∴点P的坐标为(5,0)或(-70).…9分 解得a≤16.5. 21.(1)证明：：△ABC的中线BD,CE交于点O, a取正整数， DE=2Bc,DE∥BC .a最大为16 ……9分 综上，最多可以购买16个A种礼盒，此时总费 点F,G分别是OB,OC的中点 用m=140×16-240=2000(元). 答：总费用w(元)与a之间的函数关系式是w= ∴.DE=FG,DE∥FG. r80a(2≤ae4), 最多可以购买16个A种礼 l140a-240(a>4). .四边形DEFG是平行四边形.…4分 盒，此时总费用为2000元 …10分 (2)解：AB=BC=17,AC=16,BD是△ABC的 23.解：(1)EF=BE+DF……2分 中线 (2)结论仍然成立 ÷BD1AC,DC=iC=8 理由如下： .BD=BC-DC=17-8=15.…6分 如图，延长CB至点G,使BG=DF,连接AG 4443分 由(1)得四边形DEFG是平行四边形. ∴.F0=OD F是OB的中点， ÷BF=F0=OD=BD=5. ……7分 3 ∠ABC+∠D=180P,∠ABC+∠ABG=180°， 在R1△0DC中，0C=/OD+DC=+8= .∠D=∠ABG /89.…9分 .AB=AD, 22.解：(1)设每个B种礼盒的进价是x元，则每个 .△ADF≌△ABG(SAS) A种礼盒的进价是(x+20)元. .AG=AF,∠DAF=∠BAG.…6分 根据题意，得2400=1800 +20x …2分 ∠DAF+∠BAE=∠BAE+∠BAG=∠EAG 解得x=60. :∠EF=7LBAD,∠DF+∠BE+∠EF= 经检验，x=60是原分式方程的解且符合题意 ∠BD x+20=60+20=80. ∴∠DF+LBME=∠BAD 答：每个A种礼盒的进价是80元，每个B种礼 盒的进价是60元…4分 (2)由题意，得买了：个A种礼盒，则送了a个 ∴.∠EAG=∠EAE B种礼盒，购买A种礼盒的费用为80a元 AG=AF,AE=AE, 则需要出钱的B种礼盒的数量为2a-4-a=a-4 .△EAG≌△EAF(SAS) …9分 由题意可知2a-430. .EG EF=BG+BE. 解得a32 .EF=BE+DF,即(1)中的结论仍成立.… 若2≤a≤4，此时B种礼盒不需要花钱买， ……10分