专题04 功与简单机械（7知识点+9题型+分层限时练）（期末复习讲义）八年级物理下学期新教材人教版

专题04 功与简单机械（期末复习讲义） 目录 【考情透视·目标导航】 3 【知识梳理·方法技巧】 3 知识点01 杠杆 3 知识点02 滑轮 4 知识点03 其他简单机械 5 知识点04 功和功率 6 知识点05 机械效率 6 知识点06 动能、势能、机械能 6 知识点07 动能和势能之间的相互转化 7 【典例引领·即时检测】 7 题型1 机械能及其转化 7 题型2 运用杠杆平衡原理进行简单计算 9 题型3 杠杆的动态平衡 11 题型4 杠杆的最省力问题 13 题型5 滑轮组绳子的绕法 15 题型6 滑轮组机械效率的计算 18 题型7 斜面机械效率及其计算 20 题型8 其他机械效率的计算 24 题型9 含滑轮组的复杂装置的机械效率的计算 28 【考场练兵·分层实战】 28 基础通关练（测试时间：10分钟） 28 重难突破练（测试时间：10分钟） 28 综合拓展练（测试时间：15分钟） 29 核心考点 内容要点 命题趋势 功与功率 做功两个必要因素、功的公式与单位；功率定义、公式、物理意义 选择填空必考，常判断是否做功、功率大小比较、基础计算 机械能 动能、重力势能、弹性势能影响因素；机械能转化与守恒 高频选择题、简答，常结合生活、运动情景分析能量变化 杠杆 杠杆五要素、力臂画法；杠杆平衡条件；三类杠杆辨析 作图必考，实验大题必考，动态平衡、最值为难点 滑轮 定滑轮、动滑轮特点；滑轮组绕线、距离速度关系 填空、计算高频，常结合功、效率综合考查 机械效率 有用功、额外功、总功；机械效率公式；影响效率因素 期末压轴计算、实验必考，滑轮组实验是大题重点 必备知识 知识点01 杠杆 1. 定义：在力的作用下能绕着 固定点 转动的硬棒就叫杠杆。 2. 杠杆的五要素： (1)支点：杠杆绕着转动的点(o) (2)动力：使杠杆转动的力(F1) (3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2) (4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。 (5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2） 3. 杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作： F1L1=F2L2 ，这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。 4. 杠杆的平衡判断：杠杆在力的作用下保持 静止 或 匀速转动 ，杠杆就处于平衡状态 5. 杠杆力臂的画法 （1）明确支点，用O表示 ； （2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线； （3）过支点O作该力的作用线的垂线； （4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)。 6. 杠杆分类及特点： 类型 力臂 受力情况 特点 例子 省力杠杆 L1>L2 F1<F2 省力费距离 开瓶器、羊角锤 费力杠杆 L1<L2 F1>F2 费力省距离 筷子、钓鱼竿 等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 既不省力也不省距离 跷跷板、托盘天平 知识点02 滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 2. 滑轮组 （1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 （2）特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 ①s＝nh（n是承担物重的绳子段数）。 ②不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 3. 水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 知识点03 其他简单机械 1. 斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2. 轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 知识点04 功和功率 1. 区分功和功率 公式 单位 物理意义 功 （或） 焦耳（J） 做功的多少 功率 （或） 瓦特（W） 做功的快慢 2. 做功的两个必要条件：（1） 有力作用在物体上 ；（2） 沿力的方向有移动的距离 ； 3. 功的原理：使用任何机械都 不省功 ，对任何机械都适用。 4. 有用功：不利用机械设备，直接对物体做的功 5. 额外功：克服阻力或对机械设备克服重力做的功 6. 总功： 人或机械设备 拉了做的功，即 绳端 拉力做的功 知识点05 机械效率 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 -- 斜面 拉力做的功 知识点06 动能、势能、机械能 1．动能 物体 由于运动 而具有的能，叫做动能；动能的大小与 质量 和 速度 有关。物体的速度越大，质量越大，则它的动能越大。 　　要点诠释： （1）一切运动的物体都有动能。 （2）动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。 2．重力势能 物体由于 被举高 而具有的能，叫做重力势能；重力势能的大小与 质量 和 高度 有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。 　　要点诠释： （1）一切被举高的物体都有重力势能。 （2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。 3．弹性势能 物体由于发生 弹性形变 而具有的能量，叫做弹性势能；弹性势能的大小与 弹性形变的程度 有关。 　　要点诠释： （1）一切发生弹性形变的物体都有弹性势能 。 （2）弹性势能是“由于发生弹性形变”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“发生弹性形变的物体具有的能量叫弹性势能”。 4．机械能 动能 、 重力势能 和 弹性势能 统称为机械能。 知识点07 动能和势能之间的相互转化 1. 在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高处下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势转化为动能。 2. 在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 3. 机械能守恒：如果一个过程中，只有 动能和势能相互转化 ，机械能的总和就保持不变。这个规律叫做机械能守恒。 题型1 机械能及其转化 【典例1】（24-25八年级下·甘肃临夏·期末）如图所示，一个用轻质细绳悬挂的小球在竖直平面内来回摆动。在某次摆动过程中，小球依次经过A、B、C三点，其中A、C两点的高度相同，B点为最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到A点时重力势能为零 B．小球从B点运动到C点，高度增加，重力势能减小 C．小球运动到B点时动能为零 D．小球在从A点向B点运动的过程中，其速度变大，动能变大 【答案】D 【详解】A．重力势能是否为零取决于零势能面的选取，题目未指定零势能面，且A点相对最低点B仍有高度，重力势能不为零，故A错误； B．小球从B运动到C，质量不变，高度增加，重力势能增大，故B错误； C．B是摆动的最低点，小球在B点速度最大，动能最大，动能不为零，故C错误； D．小球从A向B运动的过程中，高度降低，重力势能转化为动能，小球质量不变，速度变大，因此动能变大，故D正确。 故选D。 解｜题｜技｜巧： 分析机械能转化问题时，首先明确研究对象所处的运动过程，确定过程中物体的质量、速度和高度的变化，从而判断动能和重力势能的大小变化：质量不变时，速度增大则动能增大，速度减小则动能减小；高度增加重力势能增大，高度降低重力势能减小，减小的能量会转化为增大的能量，若题目说明不计空气阻力、摩擦，则机械能总和保持不变。 【即时检测1】（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，人造地球卫星在大气层外，绕地球运行，它运行的轨道为近地点椭圆形，它的轨道上有一点离地球最近，这个点叫近地点；有一点离地球最远，这个点叫远地点，卫星在运行的过程中，机械能是守恒的。 回答下列问题 (1)当卫星从近地点向远地点运行的过程中，它的机械能怎样转化?动能和重力势能如何变化? (2)卫星在远地点动能最______，重力势能最______（填大或小）。 【答案】(1)不变；重力势能增大，动能减小 (2) 小 大 【详解】（1）卫星从近地点向远地点运行的过程中，机械能守恒（不变），高度变高，速度减小，动能转化为重力势能，动能变小，重力势能变大。 （2）远地点是卫星离地球最远的位置，高度最高，所以重力势能最大；速度最小，所以动能最小。 【即时检测2】（24-25八年级下·辽宁大连·期末）如图所示，2025年1月1日，我国科研团队自主研发的国内首辆分布式电驱动飞行汽车“东大·鲲鹏1号”惊艳亮相。当该汽车加速升空过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车重力势能增加 B．汽车动能减少 C．汽车动能转化为重力势能 D．汽车重力势能转化为动能 【答案】A 【详解】当汽车加速升空时，速度越来越大，所以动能增大；高度越来越高，所以重力势能增加。这时候动能和重力势能都在增加，是因为有其他能量转化为动能和重力势能，而不是动能和重力势能之间的相互转化。故A正确，BCD错误。 故选A。 题型2 运用杠杆平衡原理进行简单计算 【典例2】（24-25八年级下·湖北咸宁·期末）如图甲，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具—桔槔，其简化示意图如图乙所示，该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。 (1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当________（选填“靠近”或“远离”）支点O； (2)若OA的长度为，OB的长度为，“坠石”的重力为，桶的重力为，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起的水，人还需要施加________的拉力。 【答案】(1)远离 (2)50 【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，人们从井中提水时，则有 在、OA、一定时，通过增大OB的距离，即可以将“坠石”悬挂点B适当远离支点O，在杠杆平衡时，更小，即可以使提水时更省力。 （2）若要竖直匀速提起180N的水，则有 解得，即人还需要施加50N的拉力。 解｜题｜技｜巧： 运用杠杆平衡公式计算时，要先找准支点，明确动力、阻力的大小和对应的力臂，注意力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到作用点的直线距离，整理数据后代入杠杆平衡条件公式推导计算即可，若存在多个力作用在杠杆上，平衡条件满足“所有动力与动力臂乘积之和等于所有阻力与阻力臂乘积之和”。 【即时检测1】（24-25八年级下·吉林四平·期末）如图将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的质量。则杆秤的支点是___________点；若要杆秤称出最大的质量，应该提起___________（选填“B”或“C”）点，若，（点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是___________kg。 【答案】 B点/C点 B 30 【详解】[1]提起B点的提纽进行称量时，B点为支点；提起C点的提纽进行称量时，C点为支点。 [2]若要杆秤称出最大的质量，根据杠杆的平衡条件，应增大秤砣对杆秤拉力的力臂而减小物体对杆秤拉力的力臂，所以应该提起B点。 [3]通过以上分析可知，以B点为支点时，杆秤的测量值更大。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣和物体对杆秤的拉力方向竖直向下，与杆秤垂直，所以对应的力臂分别是BE和AB，则 根据杠杆的平衡条件可得 能称量物体的最大重力为 则该杆秤的最大称量是 【即时检测2】（24-25八年级下·山东济宁·期末）一根长1米、重24N的均匀窄木板放在水平地面上，将木板从位置处截下，截下部分叠加在剩下的那段上面，如图所示，这时，在它的最左端恰好抬起木板，需要的力为（    ） A．8N B．10N C．12N D．16N 【答案】B 【详解】一根长1米、重24N的均匀窄木板放在水平地面上，将木板从位置处截下，截下部分的重力为 剩下部分木板的重力为 在它的最左端恰好抬起木板，此时图中木板右端为支点，则动力F的力臂为 剩下部分对应的阻力臂为 截下部分对应的阻力臂为 由杠杆平衡条件可得， 即，解得 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 题型3 杠杆的动态平衡 【典例3】（24-25八年级下·山东济南·期末）如图所示，杠杆OA的B点挂有一重物，其A端通过绳子与圆弧形轨道PQ上的圆环M相连，且A点与圆弧形轨道的圆心重合。在将圆环M从P点缓慢滑至Q点的过程中，杆OA始终在水平位置保持静止，此过程中绳子对A端拉力的大小将（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】C 【详解】杠杆A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平，且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，杠杆始终处于水平位置。物体的重力不变，则阻力不变，阻力臂也不变；当MA垂直于OA时，拉力的力臂最大，则滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，拉力的力臂先变大后变小。由杠杆平衡条件可知，绳子对A端的拉力先变小后变大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 解｜题｜技｜巧： 解决杠杆动态平衡问题，首先明确题目中哪些量不变、哪些量变化：一般阻力（多为物体重力）不变，关键是判断阻力臂和动力臂的大小变化，再结合杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂分析动力的变化情况，不要凭直觉判断，要紧扣力臂的变化推导结论。 【即时检测1】（24-25八年级下·北京昌平·期末）如图所示，用一个可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，在杠杆右端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆缓慢地转动到水平位置。在转动过程中，力F的大小将（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【答案】C 【详解】如图，在杠杆右端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆缓慢地转动到水平位置，在此过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【即时检测2】（24-25八年级下·重庆·期末）如图所示，小明沿水平方向用力将窗扇缓慢推开的过程中，所用水平推力的大小变化情况正确的是（　　） A．逐渐变小 B．先变小后变大 C．逐渐变大 D．先变大后变小 【答案】C 【详解】在推开窗扇的过程中，窗扇的重力会产生一个阻碍转动的力（重力的大小不变），随着开启角度的增大，这个阻力的力臂不断增大；水平向右的推力的力臂不断地减小。根据，当变小，变大，不变时，推力会逐渐变大，故ABD错误，C正确。 故选C。 题型4 杠杆的最省力问题 【典例3】（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图所示，用所示杠杆提升重物，杠杆质量忽略不计，画出能使杠杆保持平衡的阻力臂及动力最小时动力F1的示意图。 【答案】 【详解】重物对杠杆的拉力可以看作是阻力，大小等于物体的重力，方向沿绳子竖直向下，作用点为A点。根据力臂的概念，先找出支点O，然后找到阻力作用线，最后过支点向阻力作用线做垂线，该垂线段即为阻力臂L2； 由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小； 图中支点在O点，当OB作为动力臂时，动力臂最长，力最小；由图知动力的方向应该向上，过点A垂直于OB向上作出最小动力示意图，如下图所示： 解｜题｜技｜巧： 要解决杠杆最省力问题，核心是根据杠杆平衡条件，找到最长动力臂：当支点到动力作用点的连线作为动力臂时，动力臂达到最长，此时动力最小；作图时要注意动力方向要保证能让杠杆平衡，且动力的作用线必须与最长动力臂垂直，不能只画对力臂却弄错力的方向。 【即时检测1】（2024·河南郑州·二模）如图甲是一个手动榨汁机，其上部手柄在使用时可看作一个杠杆，图乙是其简化的示意图，O为支点，F2是压水果时B点受到的阻力。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及阻力臂l2。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，由图可知，连接OA，当OA为动力臂时，动力臂最长，与它垂直的力即为最小动力F1，阻力使杠杆逆时针转动，所以动力F1应使杠杆顺时针转动，动力F1应斜向下；O为支点，阻力作用线过O点沿F2的方向，然后由支点向阻力的作用线作垂线，垂线段的长度即为阻力臂l2，如图所示： 【即时检测2】（24-25八年级下·辽宁沈阳·期末）如图甲所示，夹核桃时，用力向下压夹子上部的手柄即可夹碎核桃，把上部手柄ABC视为杠杆，图乙为简化的模型，请在图乙中画出人手施加在手柄上的最小力。要求有作图痕迹 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在A点，因此AC作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向下，过C点垂直于AC向下作出最小力的示意图，如下图所示： 题型5 滑轮组绳子的绕法 【典例5】（24-25八年级下·四川资阳·期末）如图，小明站在地面上，他想用尽可能小的力提升水桶。请你帮他在图中画出滑轮组绳子的绕法。 【答案】 【详解】由题意知，站在地面上的人想用尽可能小的力提升水桶。所以绳子自由端的拉力方向应向下，绳子应从动滑轮绕起。如图所示： 解｜题｜技｜巧： 滑轮组绕线时，若要求拉力最小，应让更多的绳子段数承担物重，绳子段数n等于动滑轮个数的2倍或2倍加1，最终绳子自由端方向要符合使用者的站立位置要求，站在地面拉物体时自由端需向下，从地面向上依次绕动滑轮、定滑轮；若要求拉力方向向上拉动物体，则绳子自由端从动滑轮引出即可。 【即时检测1】（24-25八年级下·辽宁盘锦·期末）请你画出图中一个滑轮组的绳子绕法，要求用上所有的滑轮，且绳子拉力方向向下。 【答案】 【详解】左图中，要求绳子拉力方向向下，从绳子自由端开始向上绕起，由外向里，依次绕过定滑轮、动滑轮、定滑轮，最后固定在动滑轮的上挂钩上。如图所示： 右图中，要求绳子拉力方向向下，从绳子自由端开始向上绕起，由外向里，依次绕过定滑轮、动滑轮，最后固定在定滑轮的下挂钩上，动滑轮只能用一个。如图所示： 要求用上所有的滑轮，则选左图绕法符合题意，选右图绕法不符合题意。 【即时检测2】（24-25八年级下·河北张家口·期末）如图所示的滑轮组，要用最小的拉力拉动水平地面上的重物，请用笔画线代替绳子画出正确的绕绳方法。 【答案】 【详解】如图所示的滑轮组，要用最小的拉力拉动水平地面上的重物，则动滑轮上绳子的段数要最多，一定一动组成的滑轮组，动滑轮上最多可绕3段绳子，绳子先系在动滑轮的右挂钩上，然后绕过右边的定滑轮，再绕过动滑轮，如图所示： 题型6 滑轮组机械效率的计算 【典例6】（24-25八年级下·甘肃庆阳·期末）小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在内将重为的建材匀速提升了，每个滑轮重为，不计绳重及摩擦，取。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑轮组动滑轮上绳子段数，则绳子自由端移动的距离 拉绳子的速度 （2）拉力大小为 拉力做功的功率为 （3）拉力做的有用功为 拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 解｜题｜技｜巧： 对于不计绳重及摩擦的滑轮组竖直提升物体问题，机械效率可推导得到，由此可知，当物重不变时，动滑轮越重，机械效率越低；当动滑轮重不变时，提升的物体越重，机械效率越高。计算时可根据题目给出的条件灵活选择公式，减少计算量。 【即时检测1】（24-25八年级下·北京房山·期末）工人用如图所示的滑轮组，将重900N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳子自由端的拉力F方向竖直向下、大小为500N，不计绳重和摩擦。求： (1)绳子自由端移动的速度大小。 (2)动滑轮的重力大小。 (3)拉力F的功率大小。 (4)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)0.4m/s (2)100N (3)200W (4)90% 【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数。绳子自由端移动的距离s与物体提升高度h的关系为 绳子自由端移动的速度 （2）不计绳重和摩擦，动滑轮的重力 （3）拉力做功的功率 （4）滑轮组的机械效率 【即时检测2】（24-25八年级下·甘肃平凉·期末）在建筑工地，工人用如图所示的装置把建筑材料运送到高处。某次，卷扬机用F=700N的力拉钢丝绳，在20s内，将建筑材料竖直匀速提升了6m，该过程中，该装置中滑轮组的机械效率为75%，g取10N/kg。 (1)使用滑轮组提升建筑材料________（选填“能”或“不能”）省功。 (2)拉力F所做的功是多少? (3)拉力F做功的功率是多少? (4)建筑材料的重力是多少? 【答案】(1)不能 (2) (3)420W (4) 【详解】（1）使用任何简单机械都不能省功，因此使用滑轮组提升建筑材料不能省功。 （2）由图可知，，拉力F所做的功为 （3）卷扬机对钢丝绳拉力做功的功率为 （4）根据机械效率可知，所做的有用功为 由可得，建筑材料的重力是 题型7 斜面机械效率及其计算 【典例7】（24-25八年级下·黑龙江鸡西·期末）如图所示，斜面长，高。用平行于斜面的拉力，将重力为的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，物体移动的距离为8m，用时。把物体直接提升所做的功作为有用功、物体移动拉力所做的功作为总功、物体移动克服斜面摩擦力所做的功作为额外功。求： (1)有用功； (2)拉力做功的功率； (3)物体受到的摩擦力； (4)该斜面的机械效率。 【答案】(1)300J (2)40W (3)12.5N (4)75% 【分析】本题考查斜面的功、功率、额外功、机械效率。 【详解】（1）有用功为 （2）拉力所做的功为 拉力的功率为 （3）额外功为 由得，物体受到的摩擦力 （4）斜面的机械效率为 解｜题｜技｜巧： 斜面机械效率计算的核心是明确三种功的定义：对物体做的有用功等于物体重力乘以斜面高度，拉力做的总功等于拉力乘以斜面长度，额外功是克服摩擦力做的功，等于总功减去有用功，再利用额外功就能计算出斜面受到的摩擦力，不要错误把拉力当成摩擦力来计算。 【即时检测1】（25-26九年级上·海南海口·阶段检测）如图所示，在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，拉动的距离，提升高度。则此过程中对物体做的有用功为______J，该斜面的机械效率为______%。物体受到的摩擦力为______N。 【答案】 1080 45 220 【详解】[1]对物体做的有用功为 [2]总功为 则该斜面的机械效率为 [3]额外功为 则物体受到的摩擦力为 【即时检测2】（24-25八年级下·河南新乡·期末）将一个质量为2kg的物体，从底端沿斜面匀速拉到高处所用的时间为5s，使其竖直升高了，斜面的机械效率为。则拉力F做的总功为______J，拉力F做功的功率为______W。 【答案】 10 2 【详解】[1]克服物体重力做的有用功 根据可得，拉力F做的总功 [2]拉力F做功的功率 题型8 其他机械效率的计算 【典例8】（24-25八年级下·山东淄博·期末）如图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为O1、O2，A端系一石块，B端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上，若空桶质量为10kg，轮轴质量为10kg，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置。O1A长为0.6m，O1O2长为1m，O2B长为，硬棒及绳索质量忽略不计。（g取10N/kg） (1)人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为___________ kg，此时支点为___________；若 A点系上质量为40kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装___________ kg的水； (2)若桶内水质量为40kg，人用时20s将桶匀速提升3m，此时辘轳提水的机械效率为50%，则桶对水做的功为___________ J，人做功的功率为___________ W。 【答案】(1) 60 O1 60 (2)1200 120 【详解】（1）[1][2]以O1为支点，A点力的力臂最小，B点力的力臂最大，此时杠杆A点受力最大。根据杠杆平衡条件可得 即，解得，石块质量最多为。 [3]以O2为支点，B点力的力臂最小，A点力的力臂最大，此时杠杆B点受力最大。根据杠杆平衡条件可得 即 解得水的质量最多为。 （2）[1]桶对水做的功为 [2]人做的功为 人做功的功率为 解｜题｜技｜巧： 对于结合杠杆、轮轴等其他装置的机械效率计算，关键还是先明确我们需要的有用功和总功：对目标物体做的功就是有用功，人施加的力做的功就是总功，再结合杠杆平衡条件等相关知识求出对应的力或距离后代入机械效率公式计算即可。 【即时检测1】（24-25八年级下·陕西宝鸡·期末）如图是我国某科技企业发明的一款水陆两栖排涝机器人，能到涵洞、地下室等抢险人员不便到达的地方；当水深达到一定程度时，还可以漂浮在水面上进行排水作业。该机器人作业时的总质量为770kg，静止在水平地面上时，车轮与地面的总接触面积为。（g取10N/kg） (1)下水作业时，随着进入水中的深度增加，机器人底部受到水的压强______（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)机器人静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ (3)某次排涝中，将1300kg的水抽高5m用时10s。若抽水的工作效率为65%，则该机器人抽水时的功率是多少？ 【答案】(1)变大 (2) (3)104 W 【详解】（1）机器人下水作业时，随着其进入水中的深度增加，由得，其底部受到水的压强变大。 （2）机器人静止在水平地面上时对地面的压强 （3）克服水所受重力做的有用功 由得，机器人抽水时做的总功 机器人抽水时的功率 【即时检测1】（23-24八年级下·广东江门·期末）如图甲所示为明代宋应星《天工开物》中描述的龙骨水车，它由水槽、刮板、木链、木齿轮、脚踏等组成，其中脚踏部分的结构如图乙所示。水车安放在河边，下端水槽和刮板直伸水中，另一端的木齿轮固定于堤岸的木架上，用力踩动脚踏部分使木齿轮转动，通过木链带动槽内刮板上行，倾灌地势较高的田地。 (1)下列因素中，哪些与水车提升水的功率有关______（填序号）； A．刮板的面积 B．田地的面积 C．工人踩动脚踏的速度 D．工人的体重 (2)若工人踩动脚踏做功的功率为50W，1分钟内工人做功为______J，龙骨水车的机械效率为40%，则1分钟内龙骨水车可以对水做的有用功为______J，意味着这段时间之内可以把体积为______水提升到4米高的田地中。（取，） 【答案】(1)AC (2)3000 1200 0.03 【详解】（1）根据功率公式可知，功率的大小与水车提升水的力、速度有关。刮板的面积越大，每次提升的水越多，提升水用力越大；踩动脚踏的速度越快，则提升水的速度越快，因此刮板的面积和工人踩动脚踏的速度都会影响水车提升水的功率。故AC符合题意，BD不符合题意。 故选AC。 （2）[1]1分钟内工人做功为 [2]龙骨水车的机械效率为40%，则1分钟内龙骨水车可以对水做的有用功为 [3]提升水的重力为 水的体积为 题型9 含滑轮组的复杂装置的机械效率的计算 【典例9】如图所示，支架OB固定于竖直墙面O点，且可绕O点在竖直面内转动，细绳BC与支架连接于B点，另一端固定在墙上C点，此时支架水平，细绳与支架夹角为30°。滑轮组悬挂于支架A处，OA=2AB，重500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体M匀速上升。工人与水平地面的接触面积为500cm2，两个滑轮的质量相等，不计支架和细绳重力，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： （1）工人对地面的压强； （2）滑轮组的机械效率； （3）细绳BC对支架的拉力。 【答案】（1）4000Pa；（2）90%；（3）1280N 【详解】解：（1）工人静止于水平地面，对工人进行受力分析如图所示: 则有：F支持＝G人﹣F＝500N﹣300N＝200N 工人对地面的压力和地面对工人的支持力是一对相互作用力，则该工人对地面的压力：F压＝F支持＝200N 工人对地面的压强p4000Pa （2）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则滑轮组的机械效率：90% （3）不计滑轮组的绳重和摩擦，由F+得动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N 两个滑轮的质量相等，则定滑轮的重力：G定＝G动＝60N 支架受到滑轮组的拉力：F拉＝G定+3F＝60N+3×300N＝960N F拉的力臂：l2=OB 细绳BC的拉力力臂：l1=OB， 由杠杆平衡条件FBCl1=F拉l2得，FBC1280N 答：（1）工人对地面的压强为4000Pa。 （2）滑轮组的机械效率为90%。 （3）细绳BC对支架的拉力为1280N。 解｜题｜技｜巧： 这类问题是杠杆和滑轮组结合的复杂机械效率计算，解题时要分模块分析：先对滑轮组进行分析，利用滑轮组的相关公式求出滑轮对杠杆的作用力，再对杠杆进行受力分析，结合杠杆平衡条件求出待求物理量，最后按照机械效率的定义完成计算即可。 【即时检测1】（2025·安徽六安·一模）工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功； (2)物体克服摩擦力所做的功； (3)整个装置的机械效率。 【答案】(1)3120J (2)1120J (3)62.5% 【详解】（1）从图中可知绳子的股数，工人对绳子的拉力，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据可知，绳子对物体的拉力 斜面与水平地面的夹角为，平台高，根据数学知识可知斜面的长 则绳子对物体做的功 （2）重物沿斜面移动到高台上拉力的有用功 物体克服摩擦力做的功 （3）工人对绳子的拉力做的总功 整个装置的机械效率 【即时检测2】如图是在岸边打捞水中金属块的装置示意图，均匀实心金属块的体积为，质量为40kg。若水对金属块的阻力忽略不计，，g取10N/kg，试解答下列问题：（不计绳重和摩擦） (1)在金属块还未露出水面时，求金属块所受到的浮力； (2)若人用200N的拉力使金属块在水中匀速上升3m后还未露出水面，求人的拉力所做的功； (3)求金属块在水中匀速上升时滑轮组的机械效率。 【答案】(1)50N；(2)1200J；(3)87.5% 【详解】(1)因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积为 金属块所受的浮力为 (2)由图知，使用的滑轮组，拉力端移动距离为 人的拉力所做的功为 (3)金属块重力为 金属块在水中匀速上升时滑轮组的机械效率为 答：(1)在金属块还未露出水面时，金属块所受到的浮力为50N； (2)人的拉力所做的功为1200J； (3)金属块在水中匀速上升时滑轮组的机械效率为。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）关于功和能的关系，下列说法中正确的是（　　） A．具有能的物体一定正在做功 B．物体具有的能越大，它做的功就越多 C．物体做的功越多，它具有的能越大 D．物体能够做的功越多，它具有的能就越大 【答案】D 【详解】A．具有能的物体不一定正在做功，比如被举高的石头具有重力势能，但它静止时没有做功，故A错误； B．物体具有的能越大，只能说明它能够做的功越多，但不代表它实际做的功就越多，故B错误； C．物体做的功越多，不能直接说明它具有的能越大。比如一个物体已经把自身具有的能全部用来做功，之后它的能就会变小，故C错误； D．物体能够做的功越多，说明它具有的能就越大，这是能的定义，故D正确。 故选D。 2．（24-25八年级下·陕西安康·期末）4月4日至6日，2025年陕西省青少年俱乐部乒乓球联赛第一站在咸阳师范学院体育馆举办。乒乓球离开球拍后上升的过程中，下列有关乒乓球的说法正确的是（   ） A．动能减小，重力势能增大 B．动能不变，重力势能增大 C．动能增大，重力势能增大 D．动能减小，重力势能不变 【答案】A 【详解】乒乓球上升时，高度增加，重力势能增大。同时，乒乓球速度因重力作用逐渐减小，动能减小，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．（2025·四川内江·模拟预测）如图所示，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接，下列说法合理的是（    ） A．从地球上带到天宫二号空间实验室的水稻种子质量会变小 B．天舟一号飞船在发射加速升空时，重力势能增加，机械能不变 C．天舟一号飞船在发射加速升空时，重力势能不变，机械能增加 D．天舟一号飞船在发射加速升空时，重力势能增加，机械能增加 【答案】D 【详解】A．从地球上带到天宫二号空间实验室的水稻种子所含物质的量不变，其质量不变，故A不符合题意； BCD．天舟一号飞船在发射加速升空时，质量不变，速度变大，高度升高，动能增大，重力势能增加，机械能为动能与势能的总和，则机械能增大，故BC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．（24-25八年级下·广东珠海·期末）如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是（　　） A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 【答案】A 【详解】根据做功的定义，力对物体做功需同时满足两个必要条件：1、作用在物体上的力不为零；2、物体在力的方向上有移动距离。 A．在将球从地面举到高处的过程中，小珠对实心球施加了一个向上的力，同时实心球在力的方向（向上）上移动了一段距离，小珠对实心球做了功，故A符合题意； B．手举球静止不动，小珠对实心球施加了一个向上的力，但实心球没有在力的方向上移动距离，小珠对实心球没有做功，故B不符合题意； CD．当球离手后继续运动，球落地后继续滚动时，小珠都不再对实心球施加力的作用，小珠对实心球没有做功，故CD不符合题意。 故选A。 5．（24-25八年级下·黑龙江鸡西·期末）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 【答案】D 【详解】A．做功多少未知，由，功率大的机械不一定比功率小的机械用时少，故A错误； B．功率由功和时间共同决定，仅做功多，若时间很长，功率不一定大，故B错误； C．功率大仅表示做功快，若做功时间短，总功不一定多，故C错误； D．功率是指单位时间内所做的功，150W = 150J/s，即表示这台机器每秒做功 150J，故D正确。 故选 D。 6．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）下列工具或仪器在正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．筷子 B．羊角锤 C．钢丝钳 D．托盘天平 【答案】A 【详解】A．筷子正常使用时，支点在手握筷子的末端，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； B．羊角锤拔钉子时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．钢丝钳剪物体时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．托盘天平的动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故D不符合题意。 故选A。 7．（24-25八年级下·北京房山·期末）如图所示，使用定滑轮匀速提升重力为的物体，分别用、、三个不同方向的力，不计绳重和摩擦，关于力的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，图中滑轮的轴的位置固定不动，是定滑轮，使用定滑轮不能省力，因为物体匀速运动，忽略绳重及绳子与滑轮间的摩擦，F1、F2、F3都与物体受到的重力G相等，所以三种拉法所用拉力一样大，即 故ABD错误，C正确。 故选C。 8．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，盘山公路就相当于一个_________（填机械名称），它能__________（选填“省力”或“省距离”）。图乙和丙是生活中常见的两种开瓶器，其中与盘山公路的力学原理相同的是图__________（选填“乙”或“丙”）。 【答案】 斜面 省力 丙 【详解】[1][2]盘山公路相当于斜面模型，利用该模型费距离，可以省力。 [3]图丙的螺丝钉上的一圈圈螺纹，相当于斜面，所以与盘山公路的力学原理相同的是图丙。 9．（24-25八年级下·广东河源·期末）如图，小明将铁锁用绳子悬挂起来，拉到自己的鼻子附近，松手后铁锁来回摆动。铁锁第一次从最高处摆动到最低点的过程中，________ 能转化为 _____ 能，在整个摆动的过程中，铁锁的机械能 _______ （选填“变大”“变小”或“保持不变”）。 【答案】 重力势 动 变小 【详解】[1][2][3]铁锁第一次从最高处摆动到最低点的过程中，速度增加，动能增加，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能；由于空气阻力的存在，铁锁的机械能会有一部分转化为内能，所以机械能减少。 10．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，横杆AB受重力，要使横杆AB保持水平静止，需在A端施加一个力F，请在图中画出最小的F的示意图。 【答案】 【详解】横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，阻力在右侧竖直向下，故在左侧的动力方向竖直向下，阻力和阻力臂不变，动力臂越大，由杠杆平衡条件可知动力越小，在A点施加力，OA为力臂时，力臂最长、最省力，从A点垂直OA向下画出最小动力的示意图，如图所示： 重难突破练（测试时间：10分钟） 11．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图甲所示，用水平推力F推一物体，使物体在粗糙程度相同的水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图乙所示时，受到的水平推力为，推力的功率为；当物体运动的速度和时间图像如图丙所示时，受到的水平推力为，推力的功率为，则下列关系式正确的是（　　） A．　 B．　 C．　 D．　 【答案】A 【详解】分析s-t图像，物体受到水平推力为时，做匀速直线运动，此时物体水平方向受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即，物体运动速度 推力的功率 分析v-t图像，物体受到水平推力为时，做匀速直线运动，此时物体水平方向受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即，物体运动速度大小为，推力的功率 所以，，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 12．（24-25八年级下·甘肃兰州·期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到水平方向的拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和运动速度v的大小与时间t的关系分别如图乙、丙所示（　　） A．内，物体未被推动，拉力小于摩擦力 B．内，物体克服摩擦力所做的功的功率为18W C．内，物体做减速运动，物体受到的摩擦力小于时的摩擦力 D．物体在内受到的合力与内受到的合力大小相等 【答案】D 【详解】A．0～2s内，物体未被推动，处于平衡状态，拉力等于摩擦力，故A不符合题意； B．4～6s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的滑动摩擦力等于此时的拉力为5N，根据可得，物体克服摩擦力所做的功的功率，故B不符合题意； C．2～4s内，物体做加速运动，6～8s内，物体做减速运动，产生的摩擦力均为滑动摩擦力，由于物体在运动过程中压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，根据二力平衡可知，4～6s内，物体做匀速直线运动，受到的滑动摩擦力等于此时的外力为5N，即2～4s内、6～8s内受到的摩擦力均为5N，故C不符合题意； D．物体在6～8s内受到的合力为 2～4s内受到的合力为 则物体在6～8s内受到的合力与2～4s内受到的合力大小相等，故D符合题意。 故选D。 13．（24-25八年级下·湖南永州·期末）立夏时节，有些地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡忽略绳重和杆重，此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法正确的是（    ） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏大 C．若使用B点的提纽称量，杆秤可称量更大质量的物体 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点左侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 【答案】A 【详解】A．作用在杠杆A点的力等于孩子及所坐篮子的总重力，作用在杠杆C点的力等于秤砣的重力，根据杠杆平衡条件可得 解得，故A正确； B．秤砣上沾有泥土，阻力和阻力臂不变，动力变大，则动力臂变小，则称量结果偏小，故B错误； C．用B点提纽，由于杆秤的长度是一定的，力臂变小，力臂变大，根据杠杆平衡条件，则杆秤的量程会变小，故C错误； D．小孩质量增加，阻力变大，阻力臂不变，动力不变时，根据杠杆平衡条件，秤砣应向C点右侧移动，故D错误。 故选A。 14．（24-25八年级下·四川达州·期末）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为650N；现用水平向左的力F拉动物体A使其带动物体B以的速度匀速上升。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取，则下列说法中正确的是（ ） A．F做功的功率为18W B．F的大小为300N C．物体A与桌面间的滑动摩擦力大小为325N D．B的重力为550N 【答案】A 【详解】由图可知，两条绳子向下拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数，即 则滑轮组绳子末端受到的拉力；由图可知，，若不计绳重及滑轮的摩擦，滑轮组绳子末端受到的拉力 即，解得B的重力；由于力的作用是相互的，物体A受到的水平拉力 因为物体A匀速直线运动，所以A物体所受摩擦力 由于物体A向左做匀速直线运动，滑轮组结构没变，绳子对物体的拉力不变且物体对水平面压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，所以水平向左的拉力F为 物体A向左移的速度 拉力做功功率 故A正确，BCD错误。 故选A。 15．（25-26八年级上·山东滨州·期末）如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 【答案】 10 10 【详解】[1]由题意，如图，滑轮组有两根绳承担物重，，绳端拉力，空吊篮重，由图乙、丙可知，吊篮匀速上升时拉力为25N，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为 [2]内拉力的功率 16．（24-25八年级下·湖北咸宁·期末）如图甲，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具—桔槔，其简化示意图如图乙所示，该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。 (1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当________（选填“靠近”或“远离”）支点O； (2)若OA的长度为，OB的长度为，“坠石”的重力为，桶的重力为，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起的水，人还需要施加________的拉力。 【答案】(1)远离 (2)50 【详解】（1）根据杠杆的平衡条件可知，人们从井中提水时，则有 在、OA、一定时，通过增大OB的距离，即可以将“坠石”悬挂点B适当远离支点O，在杠杆平衡时，更小，即可以使提水时更省力。 （2）若要竖直匀速提起180N的水，则有 解得，即人还需要施加50N的拉力。 17．（24-25八年级下·河南郑州·期末）在探究杠杆的平衡条件时，所用每个钩码的质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离相等。 (1)实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在___________位置平衡，目的是便于测量___________； (2)实验数据如下表所示，请把表格中空缺的数据补充完整； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 5 1 5 2 1.5 10 0.5 30 3 2 15 1.5 ①_______ ②分析表格数据，可得出的实验结论：杠杆平衡时，___________； (3)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，如果在杠杆两侧各增加一个相同的钩码，则杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉； (4)小琳采用了图丙所示的装置进行探究，当杠杆水平平衡时，处理实验数据时发现与（2）中的实验结论明显不相符，弹簧测力计测量的拉力值总是___________（选填“小于”“等于”或“大于”）实验结论算出的理论值； (5)图丁中将鱼提起的过程中，支点在___________点。 【答案】(1) 右 水平 力臂 (2) 20 (3)右 (4)大于 (5)A 【详解】（1）如图甲所示，实验前杠杆静止时左端下沉，说明杠杆重心偏左，此时应将平衡螺母向右调节。 为了消除杠杆自身重力对实验结果的影响，应当使杠杆在水平位置处于平衡状态。 当杠杆在水平位置平衡，且所挂钩码的重力方向竖直向下时，支点到力作用线的垂直距离恰好等于杠杆上的刻度长度，这样设置的最终目的是便于直接测量力臂。 （2）根据实验的第1次和第2次数据推断出的规律，代入第3次实验数据计算，即，解得阻力臂的数值为20cm。 （3）设单个钩码重为G，杠杆上一小格长度为l，观察图乙，若两侧各增加一个钩码，左侧总力矩变为 右侧总力矩变为 由于，打破了原有的平衡状态，因此杠杆的右端将下沉。 （4）图丙的装置中，支点位于杠杆的一端，此时杠杆自身的重心不在支点处，杠杆自身的重力也会产生阻力矩。因此，为了维持水平平衡，弹簧测力计不仅要克服钩码产生的阻力矩，还要克服杠杆自重产生的阻力矩，导致测量的拉力值总是大于仅按钩码计算出的理论值。 （5）结合图丁的实际应用场景，在用鱼竿提鱼的过程中，手握住的鱼竿底端A点位置相对静止，鱼竿绕着A点发生转动，因此支点位于A点。 综合拓展练（测试时间：15分钟） 18．（24-25八年级下·甘肃白银·期末）“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们日常使用的重要交通工具。某新能源汽车满载时整车质量为1.2t，轮胎与水平地面的总接触面积为0.04m2，汽车满载在平直公路上做匀速直线运动，10min内行驶了12km，受到的阻力是汽车总重的，g取10N/ kg。求： (1)汽车满载静止时对水平地面的压强。 (2)汽车受到的牵引力。 (3)汽车牵引力做的功及功率。 【答案】(1) (2) (3) ， 【详解】（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力等于其重力即 由可得，汽车满载静止时对水平地面的压强为 （2）汽车在平直公路上做匀速直线运动，受力平衡，则汽车受到的牵引力等于阻力即 （3）由可得，汽车牵引力做的功为 由可得，牵引力做功的功率为 19．（24-25八年级下·河北沧州·期末）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长的正方体甲通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，正方体乙的重力为，将乙放在点时，杠杆水平平衡，甲对地面的压强为，已知，。 (1)求此时细绳作用于A点的拉力； (2)求正方体甲的重力，并在图中作出正方体甲重力的示意图（为其重心）； (3)现用4N的水平拉力使正方体乙从B点向右做匀速直线运动，经过一段时间使甲对地面的压力恰好为零，求在这段时间内拉力做的功。 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）设此时细绳作用于A的拉力为，由杠杆的平衡条件可得 则细绳的拉力 （2）由可得，甲对地面的压力 正方体甲对地面的压力等于自身的重力减去细绳的拉力，即 则正方体甲的重力 过甲的重心O′点做竖直向下的带箭头的线段，表示甲的重力，并在箭头边标注其大小。如图所示： （3）甲对地面的压力恰好为零时，细绳的拉力 设此时乙向右运动到C位置，由杠杆的平衡条件可得，则 乙向右运动的距离 在这段时间内拉力做功 20．（24-25八年级下·四川资阳·期末）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点，工件移动了。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积，工人对地面的压强为；此工人的质量为，两个动滑轮的质量共为，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)工人的手对绳的拉力大小F； (2)拉力的功率P1； (3)工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小f； (4)滑轮组在此次工作中的机械效率η。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）对工人进行受力分析，工人受到竖直向下的重力，竖直向上的地面支持力和绳子对人向上的拉力。工人的重力 工人对地面的压力 由于力的作用是相互的，地面对工人的支持力 工人处于静止状态，受力平衡，则 绳子对人向上的拉力 工人的手对绳的拉力F与绳子对人向上的拉力是一对相互作用力，大小相等，所以工人的手对绳的拉力大小 （2）由图可知，拉动工件的滑轮组分为两部分。竖直部分的滑轮组，承担动滑轮和负载的绳子段数为4，水平部分的滑轮为定滑轮，不省力也不省距离。绳子自由端移动的距离 拉力F做的总功 拉力的功率 （3）竖直滑轮组中两个动滑轮的总重力 不计绳重和摩擦，竖直滑轮组对水平绳子的拉力T等于其负载。根据滑轮组的省力公式，可得 水平方向的滑轮是定滑轮，只改变力的方向，不省力。工件做匀速直线运动，受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等。所以，地面对工件的摩擦力 （4）在此次工作中，克服工件摩擦力做的功为有用功。有用功 在第（2）问中已求出总功 滑轮组的机械效率 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 功与简单机械（期末复习讲义） 目录 【考情透视·目标导航】 2 【知识梳理·方法技巧】 2 知识点01 杠杆 2 知识点02 滑轮 3 知识点03 其他简单机械 4 知识点04 功和功率 4 知识点05 机械效率 5 知识点06 动能、势能、机械能 5 知识点07 动能和势能之间的相互转化 6 【典例引领·即时检测】 6 题型1 机械能及其转化 6 题型2 运用杠杆平衡原理进行简单计算 8 题型3 杠杆的动态平衡 9 题型4 杠杆的最省力问题 10 题型5 滑轮组绳子的绕法 11 题型6 滑轮组机械效率的计算 12 题型7 斜面机械效率及其计算 13 题型8 其他机械效率的计算 14 题型9 含滑轮组的复杂装置的机械效率的计算 16 【考场练兵·分层实战】 18 基础通关练（测试时间：10分钟） 18 重难突破练（测试时间：10分钟） 21 综合拓展练（测试时间：15分钟） 24 核心考点 内容要点 命题趋势 功与功率 做功两个必要因素、功的公式与单位；功率定义、公式、物理意义 选择填空必考，常判断是否做功、功率大小比较、基础计算 机械能 动能、重力势能、弹性势能影响因素；机械能转化与守恒 高频选择题、简答，常结合生活、运动情景分析能量变化 杠杆 杠杆五要素、力臂画法；杠杆平衡条件；三类杠杆辨析 作图必考，实验大题必考，动态平衡、最值为难点 滑轮 定滑轮、动滑轮特点；滑轮组绕线、距离速度关系 填空、计算高频，常结合功、效率综合考查 机械效率 有用功、额外功、总功；机械效率公式；影响效率因素 期末压轴计算、实验必考，滑轮组实验是大题重点 必备知识 知识点01 杠杆 1. 定义：在力的作用下能绕着 固定点 转动的硬棒就叫杠杆。 2. 杠杆的五要素： (1)支点：杠杆绕着转动的点(o) (2)动力：使杠杆转动的力(F1) (3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2) (4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。 (5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2） 3. 杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作： F1L1=F2L2 ，这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。 4. 杠杆的平衡判断：杠杆在力的作用下保持 静止 或 匀速转动 ，杠杆就处于平衡状态 5. 杠杆力臂的画法 （1）明确支点，用O表示 ； （2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线； （3）过支点O作该力的作用线的垂线； （4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)。 6. 杠杆分类及特点： 类型 力臂 受力情况 特点 例子 省力杠杆 L1>L2 F1<F2 省力费距离 开瓶器、羊角锤 费力杠杆 L1<L2 F1>F2 费力省距离 筷子、钓鱼竿 等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 既不省力也不省距离 跷跷板、托盘天平 知识点02 滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 2. 滑轮组 （1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 （2）特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 ①s＝nh（n是承担物重的绳子段数）。 ②不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 3. 水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 知识点03 其他简单机械 1. 斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2. 轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 知识点04 功和功率 1. 区分功和功率 公式 单位 物理意义 功 （或） 焦耳（J） 做功的多少 功率 （或） 瓦特（W） 做功的快慢 2. 做功的两个必要条件：（1） 有力作用在物体上 ；（2） 沿力的方向有移动的距离 ； 3. 功的原理：使用任何机械都 不省功 ，对任何机械都适用。 4. 有用功：不利用机械设备，直接对物体做的功 5. 额外功：克服阻力或对机械设备克服重力做的功 6. 总功： 人或机械设备 拉了做的功，即 绳端 拉力做的功 知识点05 机械效率 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 -- 斜面 拉力做的功 知识点06 动能、势能、机械能 1．动能 物体 由于运动 而具有的能，叫做动能；动能的大小与 质量 和 速度 有关。物体的速度越大，质量越大，则它的动能越大。 　　要点诠释： （1）一切运动的物体都有动能。 （2）动能是“由于运动”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。 2．重力势能 物体由于 被举高 而具有的能，叫做重力势能；重力势能的大小与 质量 和 高度 有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。 　　要点诠释： （1）一切被举高的物体都有重力势能。 （2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。 3．弹性势能 物体由于发生 弹性形变 而具有的能量，叫做弹性势能；弹性势能的大小与 弹性形变的程度 有关。 　　要点诠释： （1）一切发生弹性形变的物体都有弹性势能 。 （2）弹性势能是“由于发生弹性形变”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“发生弹性形变的物体具有的能量叫弹性势能”。 4．机械能 动能 、 重力势能 和 弹性势能 统称为机械能。 知识点07 动能和势能之间的相互转化 1. 在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高处下落的过程中，先是动能转化为重力势能后，后来又是重力势转化为动能。 2. 在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳板跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 3. 机械能守恒：如果一个过程中，只有 动能和势能相互转化 ，机械能的总和就保持不变。这个规律叫做机械能守恒。 题型1 机械能及其转化 【典例1】（24-25八年级下·甘肃临夏·期末）如图所示，一个用轻质细绳悬挂的小球在竖直平面内来回摆动。在某次摆动过程中，小球依次经过A、B、C三点，其中A、C两点的高度相同，B点为最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到A点时重力势能为零 B．小球从B点运动到C点，高度增加，重力势能减小 C．小球运动到B点时动能为零 D．小球在从A点向B点运动的过程中，其速度变大，动能变大 解｜题｜技｜巧： 分析机械能转化问题时，首先明确研究对象所处的运动过程，确定过程中物体的质量、速度和高度的变化，从而判断动能和重力势能的大小变化：质量不变时，速度增大则动能增大，速度减小则动能减小；高度增加重力势能增大，高度降低重力势能减小，减小的能量会转化为增大的能量，若题目说明不计空气阻力、摩擦，则机械能总和保持不变。 【即时检测1】（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，人造地球卫星在大气层外，绕地球运行，它运行的轨道为近地点椭圆形，它的轨道上有一点离地球最近，这个点叫近地点；有一点离地球最远，这个点叫远地点，卫星在运行的过程中，机械能是守恒的。 回答下列问题 (1)当卫星从近地点向远地点运行的过程中，它的机械能怎样转化?动能和重力势能如何变化? (2)卫星在远地点动能最______，重力势能最______（填大或小）。 【即时检测2】（24-25八年级下·辽宁大连·期末）如图所示，2025年1月1日，我国科研团队自主研发的国内首辆分布式电驱动飞行汽车“东大·鲲鹏1号”惊艳亮相。当该汽车加速升空过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车重力势能增加 B．汽车动能减少 C．汽车动能转化为重力势能 D．汽车重力势能转化为动能 题型2 运用杠杆平衡原理进行简单计算 【典例2】（24-25八年级下·湖北咸宁·期末）如图甲，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具—桔槔，其简化示意图如图乙所示，该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。 (1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当________（选填“靠近”或“远离”）支点O； (2)若OA的长度为，OB的长度为，“坠石”的重力为，桶的重力为，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起的水，人还需要施加________的拉力。 解｜题｜技｜巧： 运用杠杆平衡公式计算时，要先找准支点，明确动力、阻力的大小和对应的力臂，注意力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是支点到作用点的直线距离，整理数据后代入杠杆平衡条件公式推导计算即可，若存在多个力作用在杠杆上，平衡条件满足“所有动力与动力臂乘积之和等于所有阻力与阻力臂乘积之和”。 【即时检测1】（24-25八年级下·吉林四平·期末）如图将物体挂于秤钩上，提起B点或C点的提纽，然后通过移动D点处的秤砣，秤杆平衡时，即可称出物体的质量。则杆秤的支点是___________点；若要杆秤称出最大的质量，应该提起___________（选填“B”或“C”）点，若，（点为杆秤上最大刻度处），秤砣的质量为0.75kg，则该杆秤的最大称量是___________kg。 【即时检测2】（24-25八年级下·山东济宁·期末）一根长1米、重24N的均匀窄木板放在水平地面上，将木板从位置处截下，截下部分叠加在剩下的那段上面，如图所示，这时，在它的最左端恰好抬起木板，需要的力为（    ） A．8N B．10N C．12N D．16N 题型3 杠杆的动态平衡 【典例3】（24-25八年级下·山东济南·期末）如图所示，杠杆OA的B点挂有一重物，其A端通过绳子与圆弧形轨道PQ上的圆环M相连，且A点与圆弧形轨道的圆心重合。在将圆环M从P点缓慢滑至Q点的过程中，杆OA始终在水平位置保持静止，此过程中绳子对A端拉力的大小将（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解｜题｜技｜巧： 解决杠杆动态平衡问题，首先明确题目中哪些量不变、哪些量变化：一般阻力（多为物体重力）不变，关键是判断阻力臂和动力臂的大小变化，再结合杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂分析动力的变化情况，不要凭直觉判断，要紧扣力臂的变化推导结论。 【即时检测1】（24-25八年级下·北京昌平·期末）如图所示，用一个可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，在杠杆右端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆缓慢地转动到水平位置。在转动过程中，力F的大小将（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【即时检测2】（24-25八年级下·重庆·期末）如图所示，小明沿水平方向用力将窗扇缓慢推开的过程中，所用水平推力的大小变化情况正确的是（　　） A．逐渐变小 B．先变小后变大 C．逐渐变大 D．先变大后变小 题型4 杠杆的最省力问题 【典例3】（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图所示，用所示杠杆提升重物，杠杆质量忽略不计，画出能使杠杆保持平衡的阻力臂及动力最小时动力F1的示意图。 解｜题｜技｜巧： 要解决杠杆最省力问题，核心是根据杠杆平衡条件，找到最长动力臂：当支点到动力作用点的连线作为动力臂时，动力臂达到最长，此时动力最小；作图时要注意动力方向要保证能让杠杆平衡，且动力的作用线必须与最长动力臂垂直，不能只画对力臂却弄错力的方向。 【即时检测1】（2024·河南郑州·二模）如图甲是一个手动榨汁机，其上部手柄在使用时可看作一个杠杆，图乙是其简化的示意图，O为支点，F2是压水果时B点受到的阻力。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及阻力臂l2。 【即时检测2】（24-25八年级下·辽宁沈阳·期末）如图甲所示，夹核桃时，用力向下压夹子上部的手柄即可夹碎核桃，把上部手柄ABC视为杠杆，图乙为简化的模型，请在图乙中画出人手施加在手柄上的最小力。要求有作图痕迹 题型5 滑轮组绳子的绕法 【典例5】（24-25八年级下·四川资阳·期末）如图，小明站在地面上，他想用尽可能小的力提升水桶。请你帮他在图中画出滑轮组绳子的绕法。 解｜题｜技｜巧： 滑轮组绕线时，若要求拉力最小，应让更多的绳子段数承担物重，绳子段数n等于动滑轮个数的2倍或2倍加1，最终绳子自由端方向要符合使用者的站立位置要求，站在地面拉物体时自由端需向下，从地面向上依次绕动滑轮、定滑轮；若要求拉力方向向上拉动物体，则绳子自由端从动滑轮引出即可。 【即时检测1】（24-25八年级下·辽宁盘锦·期末）请你画出图中一个滑轮组的绳子绕法，要求用上所有的滑轮，且绳子拉力方向向下。 【即时检测2】（24-25八年级下·河北张家口·期末）如图所示的滑轮组，要用最小的拉力拉动水平地面上的重物，请用笔画线代替绳子画出正确的绕绳方法。 题型6 滑轮组机械效率的计算 【典例6】（24-25八年级下·甘肃庆阳·期末）小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在内将重为的建材匀速提升了，每个滑轮重为，不计绳重及摩擦，取。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 解｜题｜技｜巧： 对于不计绳重及摩擦的滑轮组竖直提升物体问题，机械效率可推导得到，由此可知，当物重不变时，动滑轮越重，机械效率越低；当动滑轮重不变时，提升的物体越重，机械效率越高。计算时可根据题目给出的条件灵活选择公式，减少计算量。 【即时检测1】（24-25八年级下·北京房山·期末）工人用如图所示的滑轮组，将重900N的物体在5s内匀速竖直提升了1m，人对绳子自由端的拉力F方向竖直向下、大小为500N，不计绳重和摩擦。求： (1)绳子自由端移动的速度大小。 (2)动滑轮的重力大小。 (3)拉力F的功率大小。 (4)滑轮组的机械效率。 【即时检测2】（24-25八年级下·甘肃平凉·期末）在建筑工地，工人用如图所示的装置把建筑材料运送到高处。某次，卷扬机用F=700N的力拉钢丝绳，在20s内，将建筑材料竖直匀速提升了6m，该过程中，该装置中滑轮组的机械效率为75%，g取10N/kg。 (1)使用滑轮组提升建筑材料________（选填“能”或“不能”）省功。 (2)拉力F所做的功是多少? (3)拉力F做功的功率是多少? (4)建筑材料的重力是多少? 题型7 斜面机械效率及其计算 【典例7】（24-25八年级下·黑龙江鸡西·期末）如图所示，斜面长，高。用平行于斜面的拉力，将重力为的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，物体移动的距离为8m，用时。把物体直接提升所做的功作为有用功、物体移动拉力所做的功作为总功、物体移动克服斜面摩擦力所做的功作为额外功。求： (1)有用功； (2)拉力做功的功率； (3)物体受到的摩擦力； (4)该斜面的机械效率。 解｜题｜技｜巧： 斜面机械效率计算的核心是明确三种功的定义：对物体做的有用功等于物体重力乘以斜面高度，拉力做的总功等于拉力乘以斜面长度，额外功是克服摩擦力做的功，等于总功减去有用功，再利用额外功就能计算出斜面受到的摩擦力，不要错误把拉力当成摩擦力来计算。 【即时检测1】（25-26九年级上·海南海口·阶段检测）如图所示，在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，拉动的距离，提升高度。则此过程中对物体做的有用功为______J，该斜面的机械效率为______%。物体受到的摩擦力为______N。 【即时检测2】（24-25八年级下·河南新乡·期末）将一个质量为2kg的物体，从底端沿斜面匀速拉到高处所用的时间为5s，使其竖直升高了，斜面的机械效率为。则拉力F做的总功为______J，拉力F做功的功率为______W。 题型8 其他机械效率的计算 【典例8】（24-25八年级下·山东淄博·期末）如图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”，在两个支架上摆放一根直的硬棒，支点为O1、O2，A端系一石块，B端装有轮轴，轮轴能绕着硬棒转动，悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上，若空桶质量为10kg，轮轴质量为10kg，空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置。O1A长为0.6m，O1O2长为1m，O2B长为，硬棒及绳索质量忽略不计。（g取10N/kg） (1)人对辘轳不施加力。桶中未装水，为保证硬棒不会翻转，石块质量最多为___________ kg，此时支点为___________；若 A点系上质量为40kg的石块，提水时为保证硬棒不翻转，桶中最多可装___________ kg的水； (2)若桶内水质量为40kg，人用时20s将桶匀速提升3m，此时辘轳提水的机械效率为50%，则桶对水做的功为___________ J，人做功的功率为___________ W。 解｜题｜技｜巧： 对于结合杠杆、轮轴等其他装置的机械效率计算，关键还是先明确我们需要的有用功和总功：对目标物体做的功就是有用功，人施加的力做的功就是总功，再结合杠杆平衡条件等相关知识求出对应的力或距离后代入机械效率公式计算即可。 【即时检测1】（24-25八年级下·陕西宝鸡·期末）如图是我国某科技企业发明的一款水陆两栖排涝机器人，能到涵洞、地下室等抢险人员不便到达的地方；当水深达到一定程度时，还可以漂浮在水面上进行排水作业。该机器人作业时的总质量为770kg，静止在水平地面上时，车轮与地面的总接触面积为。（g取10N/kg） (1)下水作业时，随着进入水中的深度增加，机器人底部受到水的压强______（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)机器人静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ (3)某次排涝中，将1300kg的水抽高5m用时10s。若抽水的工作效率为65%，则该机器人抽水时的功率是多少？ 【即时检测1】（23-24八年级下·广东江门·期末）如图甲所示为明代宋应星《天工开物》中描述的龙骨水车，它由水槽、刮板、木链、木齿轮、脚踏等组成，其中脚踏部分的结构如图乙所示。水车安放在河边，下端水槽和刮板直伸水中，另一端的木齿轮固定于堤岸的木架上，用力踩动脚踏部分使木齿轮转动，通过木链带动槽内刮板上行，倾灌地势较高的田地。 (1)下列因素中，哪些与水车提升水的功率有关______（填序号）； A．刮板的面积 B．田地的面积 C．工人踩动脚踏的速度 D．工人的体重 (2)若工人踩动脚踏做功的功率为50W，1分钟内工人做功为______J，龙骨水车的机械效率为40%，则1分钟内龙骨水车可以对水做的有用功为______J，意味着这段时间之内可以把体积为______水提升到4米高的田地中。（取，） 题型9 含滑轮组的复杂装置的机械效率的计算 【典例9】如图所示，支架OB固定于竖直墙面O点，且可绕O点在竖直面内转动，细绳BC与支架连接于B点，另一端固定在墙上C点，此时支架水平，细绳与支架夹角为30°。滑轮组悬挂于支架A处，OA=2AB，重500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体M匀速上升。工人与水平地面的接触面积为500cm2，两个滑轮的质量相等，不计支架和细绳重力，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： （1）工人对地面的压强； （2）滑轮组的机械效率； （3）细绳BC对支架的拉力。 解｜题｜技｜巧： 这类问题是杠杆和滑轮组结合的复杂机械效率计算，解题时要分模块分析：先对滑轮组进行分析，利用滑轮组的相关公式求出滑轮对杠杆的作用力，再对杠杆进行受力分析，结合杠杆平衡条件求出待求物理量，最后按照机械效率的定义完成计算即可。 【即时检测1】（2025·安徽六安·一模）工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功； (2)物体克服摩擦力所做的功； (3)整个装置的机械效率。 【即时检测2】如图是在岸边打捞水中金属块的装置示意图，均匀实心金属块的体积为，质量为40kg。若水对金属块的阻力忽略不计，，g取10N/kg，试解答下列问题：（不计绳重和摩擦） (1)在金属块还未露出水面时，求金属块所受到的浮力； (2)若人用200N的拉力使金属块在水中匀速上升3m后还未露出水面，求人的拉力所做的功； (3)求金属块在水中匀速上升时滑轮组的机械效率。 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）关于功和能的关系，下列说法中正确的是（　　） A．具有能的物体一定正在做功 B．物体具有的能越大，它做的功就越多 C．物体做的功越多，它具有的能越大 D．物体能够做的功越多，它具有的能就越大 2．（24-25八年级下·陕西安康·期末）4月4日至6日，2025年陕西省青少年俱乐部乒乓球联赛第一站在咸阳师范学院体育馆举办。乒乓球离开球拍后上升的过程中，下列有关乒乓球的说法正确的是（   ） A．动能减小，重力势能增大 B．动能不变，重力势能增大 C．动能增大，重力势能增大 D．动能减小，重力势能不变 3．（2025·四川内江·模拟预测）如图所示，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接，下列说法合理的是（    ） A．从地球上带到天宫二号空间实验室的水稻种子质量会变小 B．天舟一号飞船在发射加速升空时，重力势能增加，机械能不变 C．天舟一号飞船在发射加速升空时，重力势能不变，机械能增加 D．天舟一号飞船在发射加速升空时，重力势能增加，机械能增加 4．（24-25八年级下·广东珠海·期末）如图是小珠扔实心球的情景，下列选项中小珠对实心球做了功的是（　　） A．将球从地面举至高处 B．手举球静止不动 C．球离手后继续运动 D．球落地后继续滚动 5．（24-25八年级下·黑龙江鸡西·期末）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 6．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）下列工具或仪器在正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．筷子 B．羊角锤 C．钢丝钳 D．托盘天平 7．（24-25八年级下·北京房山·期末）如图所示，使用定滑轮匀速提升重力为的物体，分别用、、三个不同方向的力，不计绳重和摩擦，关于力的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，盘山公路就相当于一个_________（填机械名称），它能__________（选填“省力”或“省距离”）。图乙和丙是生活中常见的两种开瓶器，其中与盘山公路的力学原理相同的是图__________（选填“乙”或“丙”）。 9．（24-25八年级下·广东河源·期末）如图，小明将铁锁用绳子悬挂起来，拉到自己的鼻子附近，松手后铁锁来回摆动。铁锁第一次从最高处摆动到最低点的过程中，________ 能转化为 _____ 能，在整个摆动的过程中，铁锁的机械能 _______ （选填“变大”“变小”或“保持不变”）。 10．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，横杆AB受重力，要使横杆AB保持水平静止，需在A端施加一个力F，请在图中画出最小的F的示意图。 重难突破练（测试时间：10分钟） 11．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图甲所示，用水平推力F推一物体，使物体在粗糙程度相同的水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图乙所示时，受到的水平推力为，推力的功率为；当物体运动的速度和时间图像如图丙所示时，受到的水平推力为，推力的功率为，则下列关系式正确的是（　　） A．　 B．　 C．　 D．　 12．（24-25八年级下·甘肃兰州·期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到水平方向的拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和运动速度v的大小与时间t的关系分别如图乙、丙所示（　　） A．内，物体未被推动，拉力小于摩擦力 B．内，物体克服摩擦力所做的功的功率为18W C．内，物体做减速运动，物体受到的摩擦力小于时的摩擦力 D．物体在内受到的合力与内受到的合力大小相等 13．（24-25八年级下·湖南永州·期末）立夏时节，有些地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡忽略绳重和杆重，此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法正确的是（    ） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏大 C．若使用B点的提纽称量，杆秤可称量更大质量的物体 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点左侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 14．（24-25八年级下·四川达州·期末）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为650N；现用水平向左的力F拉动物体A使其带动物体B以的速度匀速上升。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取，则下列说法中正确的是（ ） A．F做功的功率为18W B．F的大小为300N C．物体A与桌面间的滑动摩擦力大小为325N D．B的重力为550N 15．（25-26八年级上·山东滨州·期末）如图甲所示，用滑轮组将空吊篮（图中用A表示）提升到高处，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，空吊篮上升的图像如图丙所示，空吊篮重，忽略绳重、摩擦和空气阻力，则动滑轮重为______N，内拉力F的功率为______W。（提示：由图丙可知：在时间段，吊篮加速上升；在时间段，吊篮匀速上升，速度恒为） 16．（24-25八年级下·湖北咸宁·期末）如图甲，是我国春秋时期劳动人民发明的一种提水工具—桔槔，其简化示意图如图乙所示，该装置工作时，可利用“坠石”的重力，帮助人们轻松地从井中提水。 (1)不改变支点O的位置和“坠石”的重力，想要提水时更省力，可以将“坠石”悬挂点B适当________（选填“靠近”或“远离”）支点O； (2)若OA的长度为，OB的长度为，“坠石”的重力为，桶的重力为，不计杠杆AOB和竖杆自身重力、绳重和摩擦，若要竖直匀速提起的水，人还需要施加________的拉力。 17．（24-25八年级下·河南郑州·期末）在探究杠杆的平衡条件时，所用每个钩码的质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离相等。 (1)实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在___________位置平衡，目的是便于测量___________； (2)实验数据如下表所示，请把表格中空缺的数据补充完整； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 5 1 5 2 1.5 10 0.5 30 3 2 15 1.5 ①_______ ②分析表格数据，可得出的实验结论：杠杆平衡时，___________； (3)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，如果在杠杆两侧各增加一个相同的钩码，则杠杆___________（选填“左”或“右”）端将下沉； (4)小琳采用了图丙所示的装置进行探究，当杠杆水平平衡时，处理实验数据时发现与（2）中的实验结论明显不相符，弹簧测力计测量的拉力值总是___________（选填“小于”“等于”或“大于”）实验结论算出的理论值； (5)图丁中将鱼提起的过程中，支点在___________点。 综合拓展练（测试时间：15分钟） 18．（24-25八年级下·甘肃白银·期末）“绿色出行，低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势，成为人们日常使用的重要交通工具。某新能源汽车满载时整车质量为1.2t，轮胎与水平地面的总接触面积为0.04m2，汽车满载在平直公路上做匀速直线运动，10min内行驶了12km，受到的阻力是汽车总重的，g取10N/ kg。求： (1)汽车满载静止时对水平地面的压强。 (2)汽车受到的牵引力。 (3)汽车牵引力做的功及功率。 19．（24-25八年级下·河北沧州·期末）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长的正方体甲通过轻质细绳系于正上方杠杆A点，正方体乙的重力为，将乙放在点时，杠杆水平平衡，甲对地面的压强为，已知，。 (1)求此时细绳作用于A点的拉力； (2)求正方体甲的重力，并在图中作出正方体甲重力的示意图（为其重心）； (3)现用4N的水平拉力使正方体乙从B点向右做匀速直线运动，经过一段时间使甲对地面的压力恰好为零，求在这段时间内拉力做的功。 20．（24-25八年级下·四川资阳·期末）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点，工件移动了。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积，工人对地面的压强为；此工人的质量为，两个动滑轮的质量共为，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)工人的手对绳的拉力大小F； (2)拉力的功率P1； (3)工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小f； (4)滑轮组在此次工作中的机械效率η。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $