清单03 功和机械能 简单机械（期末知识清单）八年级物理下学期新教材人教版

清单03 功和机械能 简单机械（期末复习讲义） 考点1 功 知识点1：力学中的功 1.功的概念 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2. 做功的两个必要因素 力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。 3. 三种不做功的情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫做“劳而无功”，比如用力推大石头但石头没推动，推石头的力不做功。 （2）物体移动了距离，但在物体移动方向上没有受到力的作用，这种情况叫做“不劳无功”，比如物体在光滑水平面上靠惯性做匀速直线运动，水平方向没有力推动它，也就没有力对物体做功。 （3）物体受到了力，也移动了距离，但是力的方向和物体移动的方向相互垂直，这种情况叫做“垂直无功”，比如人提着水桶水平向前走，提水桶的力不做功。 对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 知识点2：功的计算 1. 功的计算公式 （1）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 （2）功的计算公式为：W=Fs。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离。 2. 功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。 3. 对公式的理解 （1）F与s具有同时性。即力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 （2）F与s具有同向性。公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。 （3）F与s具有同体性。即F、s必须对应同一物体。 4. 应用公式计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 5. 功的公式的变形公式及其应用 已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力 已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离 6. 对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 考点2 功率 知识点1：比较做功的快慢 1. 比较物体做功快慢的方法 (1)若做功相同，可比较做功时间的长短，所用时间越短，做功越快;所用时间越长，做功越慢。 (2)若做功时间相同，可比较做功的多少，做功越多，做功越快;做功越少，做功越慢。 通过以上两种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功时间这两个因素都有关系。 知识点2：功率 1. 功率的定义式 （1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。 （2）用公式计算功率的注意事项 ①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 ②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。 2.功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。 3. 功率计算的推导公式P=Fv （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 （4）P=Fv在生活中的应用 某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 4. 功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 考点3 动能和势能 知识点1：能量 1.能量的概念及单位 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 2.对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 3.能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 能够做功”与“做了功”的区别 物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功本领，与做不做功没关系；“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。 知识点2：动能 1. 动能 物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 叙述动能的定义时，只能说“物体由于运动而具有的能”，不能说“运动的物体具有的能”，因为运动的物体除了具有动能外，还可能具有其他形式的能，如高空飞行的飞机除了具有动能外，还具有重力势能和内能等。 2. 影响物体的动能的因素 物体的动能与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 知识点3：势能 1. 重力势能 （1）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 （2）重力势能的影响因素 物体的重力势能与物体的质量和物体到地面的高度有关。同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。 2.弹性势能 （1）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （2）弹性势能的影响因素 物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 （3）弹性势能概念的理解 一个物体是否具有弹性势能，关键看该物体是否发生了弹性形变。若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能；若物体虽然发生了形变，但不是弹性形变，则没有弹性势能，如一捏就扁的面团，就不具有弹性势能。 （4）弹性势能的应用 弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会在弹性势能的作用下动起来。 3.势能 重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4.动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 考点4 机械能及其转化 知识点1：机械能及其转化 1. 机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解 1 物体只有动能，如在水平路面上行驶的汽车； 2 物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； 3 物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 2. 动能与势能的转化 在一定条件下，动能和重力势能（或弹性势能）可以互相转化，转化过程就是一种形式的能转化为另一种形式的能的过程。 知识点2：机械能守恒 1. 机械能守恒 机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。 2. 判断机械能是否变化 （1）当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。 （2）物体受外力作用机械能不守恒时。 （3）人造卫星运行时的机械能转化 人造卫星绕地球椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，只有动能与势能的相互转化，故卫星的机械能守恒。如图所示，它离地球中心最远的一点叫远地点，离地球中心最近的一点叫近地点，卫星在两点间运行时能量转化情况如图所示。 知识点3：风能和水能的利用 1.水能：流动的水具有动能，高处的水具有势能，水所具有的机械能统称为水能。 2.风能：风是流动的空气，风具有的机械能叫风能。 3.风能和水能的利用 （1）利用风能来驱动帆船航行； （2）利用风能来推动风车做功； （3）利用风能来发电 考点5 杠杆 知识点1：杠杆 1. 定义：在外力作用下，能绕某一固定点转动的硬棒就是杠杆。 理解：（1）硬棒可以是直的，也可以是弯的； （2）杠杆成立的两个必要条件：一是有力的作用，二是能绕固定点转动。 2. 杠杆的五要素 五要素 物理含义 图示 支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“L1”表示 阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用“L2”表示 3. 透析杠杆的五要素 4. 力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点O 杠杆绕着转动的固定点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）画虚线，即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的符号、 画力臂时的注意事项 （1）力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 （2）如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 5. 已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动，则动力F₁应使杠杆顺时针转动，即F₁的方向向下 知识点2：杠杆的平衡 1. 杠杆的平衡 当杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，则说明杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件 动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 用字母表示：；变形式: 。 3. 杠杆转动方向判断 知识点3：生活中的杠杆 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 力的大小关系 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板 考点6 滑轮 知识点1：定滑轮和动滑轮 1. 认识滑轮 滑轮 周边有槽，可绕中心轴转动的轮 实质 滑轮可以连续旋转，因此可以看做连续旋转的杠杆 分类 定滑轮 动滑轮 概念 滑轮的轴固定不动 滑轮的轴随物体一起运动 图示 2.定滑轮和动滑轮的实质 种类 实质 示意图 作用分析 定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力 动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力 3.使用定滑轮和动滑轮的几种特殊情况（图中物体的重力均为G，全部匀速运动） 图示 等量关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s轮=s物，v轮=v物 ，s轮=s物，v轮=v物 知识点2：滑轮组 1. 滑轮组的概念 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 2. 确定承担物重绳子段数n的方法 可以在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子的段数是几段，则n就是几.如图甲、乙所示. 3.特点：可以省力，也可以改变力的方向。 （1）使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体， 提起物体所用的力就是物重的几分之一，即：（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。 （2）如果不忽略动滑轮的重量，则： 4.动力移动的距离s和重物移动的距离h的关系是：s=nh 使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即s=nh。如上图所示。（n表示承担物重绳子的段数） 5.绳子端的速度与物体上升的速度关系： 6.滑轮组的组装： （1）根据的关系，求出动滑轮上绳子的段数n； （2）确定动滑轮的个数； （3）根据施力方向的要求，确定定滑轮个数。 确定定滑轮个数的原则是： 一个动滑轮应配置一个定滑轮，当动滑轮上为偶数段绳子时，可减少一个定滑轮， 但若要求改变力的作用方向时，则应在增加一个定滑轮。 在确定了动、定滑轮个数后，绳子的连接应遵循“奇动、偶定”的规则，由内向外缠绕滑轮。 知识点3：轮轴与斜面 1.轮轴 (1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械.通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。 (2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。 (3)轮轴的平衡公式：F₁R=F₂r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。 (4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l₁> l₂,故F₁< F₂,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l₁< l₂,故 F₁> F₂,此时使用轮轴费力，但省距离。 注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。 2.斜面 (1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。 (2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F<G。即在斜面高度一定时，斜面越长越省力。 【归纳总结】 1.杠杆、滑轮、轮轴、斜面都属于简单机械。 2.凡是省力的机械都费距离，省距离的机械都费力，既省力又省距离的机械是不存在的。 考点7 机械效率 知识点1：有用功和额外功 1. 有用功、额外功和总功 （1）有用功：提升重物时，将重物提升一定高度所做的功，叫做有用功，用W有表示。若重物的重力为G，提升的高度为h，则W有=Gh。 （2）额外功：若用滑轮组提升钩码，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素而多做一些功，这部分功叫做额外功，用表示W额。额外功是对人们没有用但不得不做的功。 （3）总功：总功指的是拉力做的功，即动力做的功，用W总表示，即：。 （4）总功、有用功、额外功的单位都是焦（J），三者间的关系为W总=W有+W额。 功的原理 使用任何机械都不省功。“不省功”有两层含义：其一是对于理想机械，使用机械所做的功跟不用机械所做的功相等;其二是对于非理想机械，使用机械要费功是指使用机械时，人们所做的功要大于不用机械而直接用手所做的功，多做的那一部分功，就是克服机械自重和摩擦所做的功。 知识点2：机械效率 1. 定义：有用功和总功的比值叫做机械效率，用η表示。 2. 表达式： 3. 物理意义：机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，有用功占比越大，机械效率越高，机械的性能越好。 4. 功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 说明 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动距离的乘积 W W=Fs J (1)功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 (2)功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系 功率 表示物体做功的快慢 功与做功时间之比 P W 机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功之比 η 无 5. 机械效率的计算 装置图 计算公式 杠杆 滑轮组 竖直提升物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时： 水平匀速拉动物体 斜面 （1）；（2） 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $