期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以“AI知识大赛”“研学方案比较”等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与模型意识，实现基础巩固与实践应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形观察、等量关系、小数点移动|结合几何直观（如第1题从不同方向观察立体图形）| |填空题|10题20分|平行四边形周长、平均数、优化问题|融入生活优化（如第9题煎鱼时间计算）和数据分析（第8题演讲比赛评分）| |判断题|6题12分|密铺、小数点移动、平均数意义|考查数学本质理解（如第20题判断圆能否密铺）| |计算题|3题26分|小数加减乘除、简便运算|注重运算准确性与简算技巧（如第25题乘法分配律应用）| |解答题|6题30分|快递收费、统计图表、烙饼优化、方程应用|突出模型意识（如第29题列方程解军舰模型数量）和综合决策（第30题研学方案比较）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．观察一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形可能是（    ）。 A．圆柱 B．正方体 C．长方体 D．球 2．根据下图写出的等量关系中，正确的是（    ）。 A．1本书的价钱÷4＝96元 B．1本书的价钱×4＝96元 C．96元－1本书的价钱＝4元 D．1本书的价钱＋4＝96元 3．把一个小数的小数点先向右移动四位，再向左移动两位，这个小数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 D．缩小到原来的 4．笑笑有两根长度分别是5分米、7分米的木条，她想钉一个三角形的木框，下面有四根木条供她选择，她应该选（    ）分米长的木条。 A．2 B．5 C．12 D．14 5．四年级（2）班47名师生照相合影，定价是27.5元，给5张照片，另外再加印一张2.5元，全班47名师生每人要一张相片，一共需付（    ）元。 A．127.5 B．132.5 C．137.5 D．142.5 6．超市里有如图所示的两种奶出售，李大爷分别购买了3箱，他买酸奶比买纯牛奶多花了多少元？下列选项中列式正确的是（    ）。 A．（1.8－1.6）×3 B．（1.8－1.6）×12 C．（1.8－1.6）×12×3 D．（1.8＋1.6）×12×3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如下图，一个长方形木框长12厘米，宽8厘米，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形木框的周长是( )厘米。 8．小延同学参加“人工智能知多少”少儿演讲比赛，得分情况如下。 评委 1 2 3 4 5 6 7 分数 93 89 61 90 91 92 99 如果去掉一个最高分和一个最低分，小延同学的平均得分是( )。 9．用一个平底锅煎鱼，一个锅一次只能煎2条鱼，正反两面都要煎，煎一面需要3分，妈妈买了5条鱼，煎完至少需要( )分。 10．如果有两根长分别为6厘米和7厘米的木棍，那么再取一根至少( )厘米长的木棍就可以拼成一个三角形了。（木棍长为整厘米数） 11．四（1）班有女生a人，男生比女生人多5人，则四（1）班男生有( )人，全班共有( )人。 12．四位同学100米跑的成绩分别是小强13.96秒，小亮15.01秒，小刚14.69秒，小林15.10秒，则排名第一的是( )。 13．四（1）班开展“AI人工智能知识大赛”，淘气的兴趣小组成员成绩如表，该小组三名成员的平均分是92分，奇思的成绩是( )分。      姓名 淘气 笑笑 奇思 成绩/分 87 92 14．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°。原来这块纸片的形状按角分类是( )三角形。 15．根据下表时间，贝贝帮妈妈做晚餐，至少需要( )分钟。 淘米 电饭煲煮饭 洗菜 炒菜 蒸鱼 摆餐具 2分钟 30分钟 5分钟 8分钟 10分钟 3分钟 16．如图给出了一个三角形其中两个角的度数，那么第三个角是( )。这个三角形按角分类应属于( )三角形。 三、判断题（12分） 17．周末宁宁要做以下家务：拖地要10分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，晾衣服要10分钟。按最省时间的安排，宁宁做完这些事至少需要40分钟。( ) 18．将3.05的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数扩大到原数的10倍。( ) 19．立体图形从左面看到的形状是。( ) 20．长方形、正方形、平行四边形和圆这四种图形都能单独密铺。( ) 21．在一次数学口算竞赛中，乐乐所在的四（1）班平均每人答对85题，园园所在的四（2）班平均每人答对90题。乐乐答对的口算题有可能比园园多。( ) 22．正三角形、正方形、正五边形都可以单独密铺。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2.5＋7.5＝            8－2.7＝                3.6×10＝            150÷15＝ 2.5×4＝                8.87×100＝            2.4×0.1＝            7.2÷10＝ 24．用竖式计算。                   25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。          五、解答题（30分） 26．天气转冷时，张阿姨要给上大学的女儿邮寄衣服，下面是一家快递公司的收费标准，张阿姨要邮寄的衣服共重3.6千克，她在该快递公司邮寄这些衣服一共需要多少元？ ××快递公司 首重：1kg及以内8元 续重：超过1kg的部分，每千克2.5元 （不足1kg，按1kg计算） 27．乐乐记录了他们班篮球队成员的身高情况： 姓名 乐乐 小军 壮壮 晨晨 小可 琪琪 身高/厘米 145 155 161 143 149 141 （1）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 （2）在乐乐班的篮球队中，最高的同学是（    ），最矮的身高是（    ）厘米。 （3）如果球队新加入一名身高为162厘米的队员，球队的平均身高会（    ）（填写“增高”或“降低”）。 28．小吃店用一个平底锅烙饼，每次能同时烙4张饼，烙一张饼正、反面各需3分钟。现在正好有10名顾客等待，要让这些顾客每人吃1整张饼，至少需要用多长时间？ 29．科技小组制作了28个飞机模型和一些军舰模型，飞机模型比军舰模型的2倍还多4个。科技小组制作的军舰模型有多少个？（列方程解答） 30．宝晶宫今年推出了两种家庭版的“研学活动一日游”方案。 方案一 成人每人150元，儿童每人60.5元。 方案二 团体10人及10人以上每人100元。 四年级1班的4个家庭准备一起参加一日游，选择哪一种方案比较合算？需要多少钱？（每个家庭有2个大人和1个儿童） 31．甲、乙两地相距320千米，一辆客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶75千米，3.2小时后距离乙地还有多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B B C 1．C 【分析】观察立体图形，从上面、左面平面图形进行推断。 【详解】A．圆柱图形，从上面看是圆形，和题中“从上面看到的是长方形”不符，所以A不符合； B．正方体图形，从上面看是正方形，和题中“从上面看到的是长方形”不符，所以B不符合； C．长方体图形，从左面看是正方形，从上面看都是长方形，与题目相符； D．球体，从左面、上面看到的都是圆形，与题目不符，所以D不符合； 2．B 【分析】4本《儿童百科全书》的价格是96元，根据乘法意义以及单价×数量＝总价，得到1本书的价钱×4＝总价96元。 【详解】A．1本书的价钱÷4＝96元，这表示把1本书的价钱平均分成4份，每份的96元，即1本书的价钱是96元的4倍，与图示中4本书共96元不符。 B．1本书的价钱×4＝96元，这个表示1本书的价钱乘数量4，等于总价96元，符合单价×数量＝总价的数量关系，符合题意。 C．96元－1本书的价钱＝4元，这个表示总价减去1本书的价钱等于4元，而图中4表示的是书的数量，不是钱数，单位不统一，且数量关系错误。 D．1本书的价钱＋4＝96元，这表示1本书的价钱加上4本等于96元，存在将数量与钱数直接相加的错误，不符合总价的计算方法。 3．C 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。一个小数的小数点先向右移动四位，再向左移动两位，相当于向右移动两位，即扩大到原来的100倍，据此解答即可。 【详解】把一个小数的小数点先向右移动四位，再向左移动两位，这个小数扩大到原来的100倍。 故答案为：C 4．B 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此计算出第三边的长度范围并选择即可。 【详解】两边之和：5＋7＝12（分米） 两边之差：7－5＝2（分米） 则第三边的长度大于2分米，小于12分米，题中选项B符合题意。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意，给5张照片，另外再加印一张2.5元，则先用总人数减去5求出需要加印多少张，用加印的张数乘2.5求出加印需要付多少元，再加上定价，即可求出一共需付多少元。 【详解】（47－5）×2.5 ＝42×2.5 ＝105（元） 105＋27.5＝132.5（元） 一共需付132.5元。 故答案为：B 6．C 【分析】先用1盒酸奶的价钱减去1盒纯牛奶的价钱，求出1盒酸奶比1盒纯牛奶多花的价钱；再乘12求出1箱酸奶比1箱纯牛奶多花的价钱；最后乘3求出买3箱酸奶比买3箱纯牛奶多花了多少元。 【详解】A．（1.8－1.6）表示1盒酸奶比1盒纯牛奶多花的价钱，3表示3箱，无法求出买酸奶比买纯牛奶多花了多少元，不符合题意； B．（1.8－1.6）表示1盒酸奶比1盒纯牛奶多花的价钱，12表示12盒，（1.8－1.6）×12可以求出1箱酸奶比1箱纯牛奶多花的价钱，不符合题意； C．（1.8－1.6）表示1盒酸奶比1盒纯牛奶多花的价钱，12表示12盒，3表示3箱，（1.8－1.6）×12×3可以求出买3箱酸奶比买3箱纯牛奶多花了多少元，符合题意； D．（1.8＋1.6）表示买1盒酸奶和1盒纯牛奶花的价钱，12表示12盒，3表示3箱，（1.8＋1.6）×12×3可以求出买3箱酸奶和买3箱纯牛奶一共花了多少元，不符合题意。 故答案为：C 7．40 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，再根据平行四边形的周长和长方形的周长相等，求出平行四边形的周长即可。 【详解】 （厘米） 这个平行四边形木框的周长是40厘米。 8．91 【分析】根据题意把这7个得分去掉一个最高分和一个最低分后剩下的5个数求和，再除以5即为小延同学的平均得分。 【详解】去掉一个最高分（99）和一个最低分（61）。 （93＋89＋90＋91＋92）÷5 ＝455÷5 ＝91（分） 小延同学的平均得分是91分。 9．15 【分析】为了节省时间，锅里不能有空余；第一次煎鱼：第一条正面，第二条正面；第二次煎鱼：第三条正面，第四条正面；第三次煎鱼：第五条正面，第一条反面；第四次煎鱼：第二条反面，第三条反面；第五次煎鱼：第四条反面，第五条反面；根据煎鱼的过程可知，首先求出一共有多少个面；然后求出一共需要煎几次；最后用次数乘一次的时间即可求出总时间；所以总时间＝鱼的条数×2÷每锅的可煎的数量×煎每面的时间，把数代入计算即可。 【详解】一共需要煎的面数：（个） 一共需要煎的次数：（次） 总时间：（分） 所以妈妈买了5条鱼，煎完至少需要15分。 10．2 【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 1＜第三边＜13 所以这个三角形的第三条边最短是2厘米，最长是12厘米，即再取一根至少2厘米长的木棍就可以拼成一个三角形了。 11． 【分析】已知四（1）班有女生a人，男生比女生人多5人，用加法，即可求出四（1）班男生有多少人。把男生人数与女生人数相加，即可求出全班共有多少人。 【详解】四（1）班男生：（a＋5）人； 全班共有人数：a＋5＋a＝（2a＋5）人； 即四（1）班有女生a人，男生比女生多5人，则四（1）班男生有（a＋5）人，全班共有（2a＋5）人。 12．小强 【分析】在100米跑中，用时越短成绩越好。比较四位同学的成绩时，先比较整数部分，整数部分小的数更小；若整数部分相同，再依次比较小数部分。 【详解】13.96＜14.69＜15.01＜15.10 所以，排名第一的是小强。 13．97 【分析】由题意可知：用三名成员的平均分乘总人数，求出三名成员的总成绩，再减去淘气和笑笑的成绩，即可求出奇思的成绩。 【详解】92×3＝276（分） 276－（87＋92） ＝276－179 ＝97（分） 所以，奇思的成绩是97分。 14． 92 钝角 【分析】根据三角形内角和为180°，可用180°减已知两个角的度数得出第三个角的度数，90°为直角，小于90°为锐角，大于90°小于180°为钝角，再根据三角形按角分类规则判断：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－53°－35° ＝127°－35° ＝92° 92°为钝角，所以这个三角形为钝角三角形。 15．32 【分析】由题意得，贝贝要想完成这些家务所花时间最短，她需要合理安排做这些事情的顺序。她可以先淘米，再用电饭煲煮饭，在煮饭的同时洗菜、炒菜、蒸鱼、摆餐具。据此解答。 【详解】5＋8＋10＋3 ＝13＋10＋3 ＝23＋3 ＝26（分钟），26分钟＜30分钟，即贝贝完成洗菜、炒菜、蒸鱼和摆餐具之后，饭还没熟。 2＋30＝32（分钟） 贝贝帮妈妈做晚餐，至少需要32分钟。 16． 75°/75度 锐角 【分析】三角形内角和为180°。用180°减去已知的30°和75°，就是第三个角的度数。 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角必须等于90°。 钝角三角形：有一个角大于90°。据此分类即可。 【详解】180°－30°－75° ＝150°－75° ＝75° 如图给出了一个三角形其中两个角的度数，那么第三个角是75°。 30°、75°、75°都是锐角。 这个三角形按角分类应属于锐角三角形。 17．√ 【分析】全自动洗衣机洗衣服的过程中，人不需要全程看守，可以利用这段时间同时完成拖地和收拾厨房，而晾衣服必须在洗衣服完成后才能进行。通过计算并行任务时间与洗衣机工作时间的关系，得出最少总时间。 【详解】首先启动全自动洗衣机洗衣服，这个过程需要30分钟。 在洗衣机工作的同时，人可以同时进行拖地和收拾厨房。拖地和收拾厨房一共需要的时间：10＋15＝25（分钟）。 因为25＜30，所以这两项家务可以在洗衣服的时间内完成，不额外增加总时间。 衣服洗好后，必须进行晾衣服，这个过程需要10分钟。 完成所有家务至少需要的时间：30＋10＝40（分钟）。 故答案为：√ 18．× 【分析】小数点向右移动两位后，相当于原数乘100；再向左移动三位，相当于得到的数除以1000。据此判断最终结果和原数的关系。 【详解】小数点向右移动两位后的数：3.05×100＝305 小数点再向左移动三位后的数：305÷1000＝0.305 相当于原来的小数向左移动了一位，得到的数缩小到原数的。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】从左面观察立体图形，可知立体图形有2层，上下各一个正方体。据此判断。 【详解】 观察图形，从左面看到的形状是，并不是，因此原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】密铺是指图形能无缝隙、无重叠地覆盖平面。长方形、正方形和平行四边形都是四边形，可以单独密铺。圆是曲线图形，不能单独密铺，因为圆之间必然存在缝隙。因此，题干说法错误。 【详解】长方形可以单独密铺，例如用长方形地砖铺设地面；正方形可以单独密铺；平行四边形可以单独密铺。圆不能单独密铺，因为圆形的边缘是曲线，无法完全覆盖平面而不留空隙。所以，这四种图形并非都能单独密铺，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】平均数表示一组数据的总体水平，但个体值可能高于或低于平均数。乐乐可能在四（1）班中答对题数高于85题，园园可能在四（2）班中答对题数低于90题，因此乐乐答对题数有可能比园园多。 【详解】平均数反映一组数据的集中趋势，但个体数据可能偏离平均数。乐乐所在的四（1）班平均每人答对85题，乐乐答对题数可能大于85题；园园所在的四（2）班平均每人答对90题，园园答对题数可能小于90题。因此，当乐乐答对题数较多而园园答对题数较少时，乐乐答对的口算题有可能比园园多。所以原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。 【详解】正三角形的每个内角是60°，3个60°是180°，可以密铺。正方形的每个内角是90°，4个90°是360°，可以密铺。正五边形的每个内角是108°，不可以密铺。 正三角形、正方形、正五边形都可以单独密铺。这句话错误。正五边形不可以密铺。 故答案为：× 23． 10；5.3；36；10； 10；887；0.24；0.72 【解析】略 24．24.47；6.73； 25.22；7.97 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】                                                                                25． 18.45；43；17.64 【分析】19.17－2.36＋1.64，加减混合运算，同级运算，先算减法，再算加法； 7.28×8.6－2.28×8.6，利用乘法分配律可得，（7.28－2.28）×8.6，进一步计算即可简算； （15.6－5.8）×1.8，先算括号里面的减法，再算乘法。 【详解】19.17－2.36＋1.64 ＝16.81＋1.64 ＝18.45 7.28×8.6－2.28×8.6 ＝（7.28－2.28）×8.6 ＝5×8.6 ＝43 （15.6－5.8）×1.8 ＝9.8×1.8 ＝17.64 26．15.5元 【分析】根据收费标准，先把3.6千克看作4千克，用（4－1）求出超过1千克的质量，再乘2.5即可求出超过1千克部分的收费，最后加上1千克及以内的收费8即可解答。 【详解】把3.6千克看作4千克。 （4－1）×2.5＋8 ＝3×2.5＋8 ＝7.5＋8 ＝15.5（元） 答：邮寄这些衣服一共需要15.5元。 27．（1）见详解 （2）壮壮；141 （3）增高 【分析】（1）根据表中的数据，完成条形统计图即可； （2）根据统计图可知，在乐乐班的篮球队中，最高的同学是壮壮，最矮的身高是琪琪的141厘米。 （3）因为现在的队员最高的是161厘米，所以如果球队新加入一名身高为162厘米的队员，球队的平均身高会增高。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： （1）根据表中的数据，完成条形统计图如下： （2）在乐乐班的篮球队中，最高的同学是壮壮，最矮的身高是琪琪的141厘米。 （3）因为现在的队员最高的是161厘米，所以如果球队新加入一名身高为162厘米的队员，球队的平均身高会增高。 28．15分钟 【分析】第一次：正1正2正3正4；第二次：反1反2正5正6；第三次：反3反4正7正8；第四次：反5反6正9正10；第五次：反7反8反9反10。 根据烙饼的问题的公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此解答。 【详解】根据分析计算如下： 10×2÷4×3 ＝20÷4×3 ＝5×3 ＝15（分钟） 答：至少需要用15分钟。 29．12个 【分析】根据题意可知，军舰模型的个数×2＋4＝飞机模型的个数，设军舰模型有x个，根据等量关系式列方程，即可求出军舰模型的个数，据此解答即可。 【详解】解：设科技小组制作的军舰模型有x个。 2x＋4＝28 2x＋4－4＝28－4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 答：科技小组制作的军舰模型有12个。 30．方案二比较合算；1200元 【分析】由题意得，在方案一中，成人每人150元，儿童每人60.5元。每个家庭有2个大人和1个儿童，可以用成人和儿童的人数分别乘上成人和儿童的票价算出成人和儿童分别需要多少钱，再用加法即可算出一个家庭需要多少钱。一共有4个家庭，再乘上4即可算出一共需要多少钱。在方案二中，团体10人及10人以上每人100元。每个家庭有2个大人和1个儿童，一共有4个家庭，那么一共有：（2＋1）×4＝3×4＝12（人）。直接用人数乘上票价即可算出一共需要多少钱。 【详解】方案一：（150×2＋60.5）×4 ＝（300＋60.5）×4 ＝360.5×4 ＝1442（元） 方案二：（2＋1）×4×100 ＝3×4×100 ＝12×100 ＝1200（元） 1442＞1200，所以方案二比较合算。 答：四年级1班的4个家庭准备一起参加一日游，选择方案二比较合算。这种方案需要1200元。 31．80千米 【分析】根据路程＝时间×速度，求出客车行驶的路程；然后用甲、乙两地的距离减客车行驶的路程，即可求出距离乙地的距离。 【详解】 ＝ ＝80（千米） 答：一辆客车从甲地开往乙地，3.2小时后距离乙地还有80千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $