12.2.1 扇形图、条形图和折线图（第2课时 用条形图和折线图描述数据 培优教学课件）数学新教材人教版七年级下册

该初中数学课件聚焦“用条形图和折线图描述数据”，涵盖单式及复合统计图的特点、绘制方法与选择原则。课堂导入从生活数据变化实例（如进出口总额）切入，承接上节课条形图、扇形图的数量与占比描述，引出折线图的趋势分析和复合图的多组对比需求，搭建知识递进支架。 其亮点在于以真实情境案例（如十年进出口数据、奶茶店销量）驱动，通过三类统计图对比表培养数据观念，复合图应用强化多组数据推理意识。采用典例分析结合分层训练，帮助学生提升数据分析与应用能力，为教师提供系统教学资源和实践案例。

12.2.1扇形图、条形图和折线图 第2课时 用条形图和折线图描述数据 第十二章 数据的收集、整理与描述 数据的收集、整理与描述 第十二章 12.1 统计调查 12 . 2用统计图描述数据 章节导读 用扇形图和条形图描述数据 用条形图和折线图描述数据 直方图 趋势图 用直方图描述数据的频数分布情况 全面调查 抽样调查 学 习 目 标 1 2 3 认识折线图、复合条形图、复合折线图，掌握它们的绘制方法，理解三类统计图的特点； 能根据数据特征选择合适的统计图，会从条形图、折线图中获取数据变化信息，对比分析多组数据； 经历用统计图分析数据变化趋势的过程，体会数形结合思想，提升数据分析与数据应用的核心素养． 导入新课 这节课，我们就来学习折线图、复合统计图，学会用它们描述数据的增减变化，对比分析多组数据的规律． 同学们，上节课我们认识了条形图与扇形图，能清楚表示数据的数量和占比．但生活中很多数据需要观察变化趋势、对比多组数据，比如多年的进出口总额变化． 例：下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较． 典例分析 典例分析 分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据．因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况． 而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图． 典例分析 解：可以绘制复合折线图描述表中的数据，如图所示． 典例分析 也可以绘制复合条形图描述表中的数据，如图所示． 从图中可以看出，除2015，2016 年外，2013—2022 年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额． 典例分析 复合统计图的应用 复合条形图：在同一坐标系中用不同颜色的条形表示多组数据，便于对比各组数据的大小差异。 复合折线图：在同一坐标系中用不同颜色的折线表示多组数据，便于对比各组数据的变化趋势． 典例分析 基础训练 1．如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况． 根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．奶茶在2月份的销量达到顶峰 B．咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量 C．从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升 D．从1月到6月，咖啡的销量持续升高 D 【解析】根据折线统计图中数据的特点和反映的趋势，逐项进行判断和计算，得出答案． 解：由统计图可知：奶茶在2月份的销量达到顶峰，说法正确，故选项A不符合题意；咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量，说法正确，故选项B不符合题意；从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升，说法正确，故选项C不符合题意；从1月到6月之间，咖啡的销量有下降有升高，原说法错误，故选项D符合题意．故选：D ． 基础训练 2．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为_____． 【解析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 解：因为随机调查的家长人数与随机调查的学生人数相等， 所以家长反对学生带手机进校园的人数有（人）．故答案为：． 思考：比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？ 名称 图示 优点 缺点 扇形图 新知探究 描述数据的两种方法 统计表和统计图． 常用的统计图有条形图、扇形图、折线统计图．　　 能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 不能清楚地表示每一项的具体数目 名称 图示 优点 缺点 条形图 折线图 新知探究 能够清楚地表示出每一项的具体数目 不能表示出在不同时间内数目的变化情况和部分在总体中所占百分比的大小 能够清晰展示数据的增减变化趋势 不能表示各部分在总体中所占的百分比 三种统计图的选用 （1）若需要清楚地表示出每一项的多少，则选用条形图． （2）若需要表示各部分占总体的百分比，则选用扇形图． （3）若需要表示某一数据的变化趋势，则选用折线图． 新知探究 基础训练 1．某银行为客户定制了，，，，共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图： 根据以上数据，下列推断错误的是（   ） A．周岁人群理财人数最多 B．周岁人群理财总费用最少 C．理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 基础训练 【解析】根据扇形统计图判断人数比例，根据折线统计图判断人均费用变化及计算总费用，根据条形统计图判断理财产品受欢迎程度，逐一分析选项即可． 解：A、由扇形统计图可知，周岁人群理财人数占比为，在所有年龄段中占比最大，故该选项推断正确； B、设理财总人数为， 则周岁人群理财总费用为：；周岁人群理财总费用为：；周岁人群理财总费用为：； 周岁人群理财总费用为：.，， 周岁人群理财总费用最少，故该选项推断错误； C、由条形统计图可知，选择B理财产品的人数比例为，占比最高，说明B理财产品更受理财人青睐，故该选项推断正确； D、由折线统计图可知，随着年龄段的增大，人均理财费用依次为3500元、4500元、5500元、6200元，呈上升趋势，故该选项推断正确． 基础训练 1．某银行为客户定制了，，，，共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样调查，得出如图所示的统计图： 根据以上数据，下列推断错误的是（   ） A．周岁人群理财人数最多 B．周岁人群理财总费用最少 C．理财产品更受理财人青睐 D．年龄越大的年龄段的人均理财费用越高 B 基础训练 2．某品牌汽车2025年2-5月份各月销售总量及新能源汽车销量如下面统计图所示，则该品牌汽车在2025年2-5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是_____万辆． 4.8 【解析】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联．根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可． 解：由图可知，2025年2-5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆），3月份：（万辆）， 4月份：（万辆），5月份：（万辆）， ，3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 新知总结 用条形图和折线图描述数据 ①折线图的特点与作用 ② 复合统计图的应用 复合条形图：在同一坐标系中用不同颜色的条形表示多组数据，便于对比各组数据的大小差异。 复合折线图：在同一坐标系中用不同颜色的折线表示多组数据，便于对比各组数据的变化趋势． 折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，能清晰描述数据的发展趋势，适合展示数据随时间的变化规律. ③三类统计图的对比 扇形图：反映各部分占总体的百分比； 条形图：直观表示数据的具体大小； 折线图：清晰展示数据的增减变化趋势． 可根据数据特点和分析需求，选择合适的统计图 巩固练习 1．为了直观反映小明家一周内各项支出占总支出的百分比，最宜选用（     ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 A 【解析】扇形统计图用于反映各部分占总体的百分比，条形统计图用于体现各项目的具体数目，折线统计图用于反映事物的变化趋势，据此即可解答． 解：题意要求直观反映一周内各项支出占总支出的百分比，即需要展示各部分占总体的百分比，扇形统计图符合这一需求． 巩固练习 2．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① D 【解析】本题考查了折线统计图的分析，解题的关键是区分增长率与销售量的概念，增长率为正则销售量增加，增长率下降但仍为正，销售量仍增加，增长率无法直接反映销售量的大小．根据折线统计图中增长率的正负判断销售量的增减，结合增长率的含义分析各说法的正误． 解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确；②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误；③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误．综上，只有①正确，故选：． 巩固练习 3．根据统计图,回答问题:该超市10月份的水果类销售额___11月份的水果类销售额.(填“”“=”或“”) 【解析】本题主要考查从统计图种提取信息．根据统计图，分别求出该超市10月份的水果类销售额与11月份的水果类销售额，比较大小即可． 解：10月份的水果类销售额为：（万元）， 11月份的水果类销售额为：（万元）， ∵，∴该超市10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额． 故答案为：． 巩固练习 4．国家统计局发布了2026年1~2月份能源生产情况.数据显示：1~2月份，规模以上工业（以下简称规上工业）原煤生产保持稳定，原油生产由降转增，天然气生产稳定增长，电力生产增速加快；右图是2025年1月至2026年2月规上工业原油产量月度走势数据：（注：“当月增速”指的是与上年同月相比的增长率） (1)2025年全年（1~12月）中，原油日均产量最高的是哪个月份? (2)有人认为“图中数据显示，2025年全年中，当月增速最大的那个月份原油日均产量并不是最高的，数据有误”.你同意这种说法吗?为什么? (3)若计划2026年5月当月增速达，计算2026年5月日均的目标产量（结果精确到0.1万吨）． 巩固练习 【解析】（1）根据统计图可进行求解；（2）根据题意合理说明原因即可；（3）根据题意可直接进行求解． 解：（1）由统计图可知：2025年全年（1~12月）中，原油日均产量最高的是3月份； （2）答：不同意，因为当月增速是与上年同月相比的增长率，跟当月的日均产量最高与否没有关系． （3）由题意得： （万吨）； 答：2026年5月日均的目标产量为60.8万吨． 拓展提升 5．小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： (1)6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是___________，11月份B品牌电脑的销售量是___________； (2)11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？ (3)若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可） 拓展提升 【解析】（1）根据第一张图，可得到三种品牌的销售总量；根据扇形图和折线图，通过比例关系，可以得到B品牌电脑的销量；（2）根据扇形图计算出其它品牌的销量，再作差计算即可；（3）可从销量，稳定性等多角度回答，理由不唯一． 解：（1）由条形图，可知三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是A； 由扇形图可知，11月份A品牌占比，11月份B品牌占比，11月份C品牌占比，结合折线图中数据可知，11月份A品牌销售270台，B品牌销售234台，C品牌销售275台； （2）由（1）可知，11月份共销售（台）， 由扇形图可知，11月份其它品牌共销售，∴其它品牌共销售（台），（台），∴11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖54台； （3）理由：C品牌的销量从6月到11月一直十分稳定，且销量较高（答案不唯一）． 课堂总结 感谢聆听! $