专题04 解答题-2026年小升初数学备考真题分类汇编（天津）

**基本信息** 天津各区近年小升初数学解答题真题分类汇编，以现实情境为载体，覆盖数与代数、图形与几何、统计等核心模块，注重数学思维与应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|40道|数的计算（百分数应用、工程问题）、比与方程（比例应用题）、图形与几何（圆柱圆锥体积）、统计（扇形统计图分析）|情境具时代性（亚运会观众人数、新能源汽车销售）；问题有层次性（基础计算到综合应用）；注重真实应用（比例测量旗杆高度、体重管理统计分析）|

专题04 解答题-2026年 小升初数学备考真题分类汇编（天津） 一、数的计算 1．（2025•南开区）杭州2022年第19届亚运会将延期于2023年9月23日至10月8日举行，杭州奥体博览城将成为主场馆，它的室内游泳馆设计坐席6484席，通过加座改建可容纳观众8000人。国家游泳中心又称“水立方”，在北京2022年冬奥会期间将转换成“冰立方”，可容纳观众约4600人。“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少百分之几？ 2．（2025•南开区）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，如果甲队先干五天，剩下的再由甲乙两队合作完成，还需要多少天？ 3．（2025•滨海新区）张阿姨某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税多少元？ 4．（2025•津南区）一种牛奶，原价5元/瓶，甲、乙、丙三个商店以不同的销售方式促销。 甲：打八五折； 乙：买四送一； 丙：每满50元减8元。 薇薇家要买20瓶这样的牛奶，去哪家商店购买最省钱？ 5．（2025•天津）一幢办公楼原来平均每天照明用电150千瓦时，改用节能灯以后，平均每天照明用电90千瓦时。节能了百分之几？ 6．（2025•天津）甲地到乙地全长700km，原来在两地之间运行的是动车，上午8时出发中午12时到达。现在运行的是高铁，每小时比动车快105km。 7．（2025•蓟州区）爸爸给汽车加满油后，匀速开车从甲地到乙地，当行驶了全程的时，油箱里的油只剩箱。 剩下的这些油还够开到乙地吗？ 8．（2025•河西区）一种茶叶0.5kg售价120元，李叔叔要买1.5kg这种茶叶，应付多少元？ 9．（2025•河西区）淘气和奇思家相距1800m。一天，两人约定在两家之间的路上会合，淘气每分走70m，奇思每分走80m。两人同时从家出发，多少分钟后能相遇？ 10．（2024•和平区）修一条35千米的公路，第一天修了全长的20%，第二天修了第一天的。第二天修了多少千米？ 二、比与方程 11．（2025•河北区）某食堂买来900千克大米，6天吃了180千克。照这样计算，这批大米可以吃多少天？（用比例知识解答） 12．（2025•河北区）为美化环境，园林工人为街心花园铺草坪。第一天完成20%，第二天又铺了40平方米。这时已经铺完的与还没铺的面积比是2：7，园林工人一共要给这个街心花园铺多少平方米草坪？ 13．（2025•南开区）楷楷和小伙伴带着卷尺和2米长的竹竿在某个晴天的上午进行测量学校旗杆高度的实验，先将竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长为1.2米，在同一时刻量得旗杆的影长为9.6米，学校旗杆的高度是多少米？（用比例解） 14．（2025•滨海新区）小红的身高是1.2米，她直直的站立在操场上，测得她的影子长是2米。如果在同一时间、同一地点，测得一根直立在操场上的竹竿的影子长是3米，这根竹竿的高是多少米？（用比例解） 15．（2025•津南区）用边长50cm的方砖给教室铺地，需要320块；如果改用边长80cm的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解） 16．（2025•天津）小美家用一种方砖装修厨房地面，200块能铺50m2，照这样计算，小美家厨房地面有12m2，一共需要多少块这样的方砖？（用比例方法解答） 17．（2025•蓟州区）我国民间常用冰糖雪梨汤来润肺止咳。雪梨、冰糖和水一般按照80：3：200的质量比配好后熬成汤，晾凉后饮用。 18．（2025•津南区）学校劳动基地有120平方米的种植园，其中30%种西红柿，剩下的面积按1：3种上茄子和黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米？ 19．（2024•津南区）一列货车运送货物，2小时行驶了160km。按照这样的速度，行驶720km需要多少小时？（用比例方法解答。） 20．（2024•和平区）张阿姨家上个月用了8吨水，水费是40元。王爷爷家上个月的水费是60元，王爷爷家上个月用了多少吨水？（用比例解。） 三、图形与几何 21．（2024•和平区）去年秋季收获的稻谷堆成了底面直径是2米，高是1.2米的圆锥，如果每立方米稻谷重650千克，且稻谷的出米率是70%，这堆稻谷能磨出多少千克大米？（π取3.14） 22．（2025•河北区）一个圆柱油桶底面半径为2分米，高是5分米．如果每立方分米可装油0.85千克，这个油桶最多可以装油多少千克？（得数保留整千克数） 23．（2025•南开区）一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？ 24．（2025•滨海新区）将一个底面半径是2厘米，高是12厘米的圆柱形铁块，熔铸成1个底面半径是4厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 25．（2025•天津）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米横截面是一个半径为2米的半圆（如图）。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ 26．（2025•河西区）一个圆柱，如果底面积不变，高减少6cm，那么表面积减少37.68cm2，体积只有原来的70%，这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？ 27．（2024•蓟州区）冷饮公司今年夏天要生产一款奶油冰激凌（如图），它的底面半径是3厘米。装这样一个冰激凌需要多少立方厘米的奶油？ 28．（2024•蓟州区）一个底面直径是4分米的圆柱形木桶，高5分米。这个木桶破损后（如图），最多能盛多少升水？ 29．（2024•河西区）用一张长方形铁皮（如图所示），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（接口处和铁皮厚度均忽略不计） （1）请你在如图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是 　 　 分米，高是 　 　 分米。 （3）这个水桶最多能盛水多少升？（写出解答过程） （4）根据以上信息提出一个新的、富有挑战性的问题，可以添加信息，此题不需要解答。 30．（2024•河西区）在如图的方格图中有一个三角形ABC。 观察如图，画图，并解决问题。 （1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1，画出放大后的图形。 （3）如果小正方形的边长看作1厘米，三角形ABC以AB边为轴旋转360°得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 四、统计 31．（2024•河西区）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。如图是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）第三季度销售新能源汽车占全年的 　 　 %。 （2）第一季度销售新能源汽车多少万辆？（写出解答过程） （3）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 32．（2025•河北区）学校对200名学生的血型进行了调查，制成扇形统计图（如图所示），根据图中的信息回答问题。 （1）A型血的同学占被调查人数的（　 　 ）%。 （2）O型血的同学比B型血的同学多（　 　 ）人。 （3）AB型血的同学有（　 　 ）人，比O型血少（　 　 ）人。 33．（2025•南开区）丁奶奶每天早上都要用热牛奶冲泡一杯燕麦当早餐，燕麦含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比见图，丁奶奶想摄入膳食纤维72克，那同时会摄入燕麦中的蛋白质多少克？ 34．（2025•南开区）如图1将一个长20厘米，宽4厘米的长方形，从正方形的左边匀速向右平移，图2是平移过程中它们的重叠部分的面积与时间的关系图。根据图中信息解答问题： （1）从图中可以看出，长方形平移3秒时，长方形与正方形的重叠面积是（ 　 　 ）平方厘米。 （2）从第6秒开始，重叠面积开始不变，所以图2中的a＝（ 　 　 ）。 （3）当平移时间为（ 　 　 ）秒时，长方形和正方形重叠部分是一个正方形。 35．（2025•津南区）2024年6月，国家卫生健康委员会印发《“体重管理年”活动实施方案》，同期正式启动“体重管理年”活动。某小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图。 （1）全校体重过轻的人数有39人，全校共有学生 　 　 人。 （2）体重肥胖的人数占全校人数的 　 　 %，体重超重和肥胖有 　 　 人。 （3）关于“体重管理”你有什么建议？ 36．（2025•天津）如图是小明上个月零用钱的支出情况统计图。你知道小明上个月共花了多少零用钱吗？ 37．（2025•蓟州区）如图是丽华商场为了解本商场的服务质量，随机调查了200名顾客，调查结果如图所示： （1）对商场服务表示 　 　 的人数最多，占调查人数的 　 　 %，有 　 　 人。 （2）对商场服务表示 　 　 的人数最少，占调查人数的 　 　 %，有 　 　 人。 （3）面对这样的调查结果，商场主管会怎么做？ 38．（2024•和平区）如图是光明小学六年级学生最喜欢的文艺节目情况统计，其中最喜欢歌曲的学生有125人。 （1）最喜欢小品的比最喜欢歌曲的少 　 　 %。 （2）最喜欢杂技的比最喜欢相声的多多少人？（列式解答。） 39．（2024•蓟州区）星期天，明明骑自行车到距离6km的爷爷家看爷爷。请根据如图的折线统计图回答下列问题。 （1）明明在去爷爷家的路上中途休息了 　 　 时，在爷爷家停留了 　 　 时。 （2）明明骑车从爷爷家返回时的速度是每小时多少千米？ 40．（2024•和平区）如图是某地区1990～2020年年人均支出和年人均食品支出情况的折线统计图。请根据统计图填空： （1）　 　 年年人均支出最多，是 　 　 元；2010年年人均食品支出是 　 　 元。 （2）　 　 年年人均支出与年人均食品支出相差最多，相差 　 　 元。 （3）　 　 年年人均食品支出占该年年人均支出的一半。 参考答案 1．【考点】百分数的实际应用． 【答案】42.5%。 【分析】用奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数减“冰立方”能容纳的观众人数，再除以奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数即可。 【解答】解：（8000﹣4600）÷8000 ＝3400÷8000 ＝42.5% 答：“冰立方”能容纳的观众人数比奥体博览城室内游泳馆能容纳的观众人数约少42.5%。 2．【考点】简单的工程问题． 【答案】9天。 【分析】假设工作总量是1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据合作的天数＝（1﹣甲队的工作效率×甲队先干的天数）÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）计算即可得出答案。 【解答】解：根据分析可知： （15）÷（） ＝9（天） 答：剩下的再由甲乙两队合作完成，还需要9天。 3．【考点】存款利息与纳税相关问题． 【答案】90元。 【分析】根据应纳税额＝应纳税部分×税率，即可计算出该月她应缴工资薪金个人所得税多少元。 【解答】解：3000×3%＝90（元） 答：该月她应缴工资薪金个人所得税90元。 4．【考点】最优化问题． 【答案】乙商店。 【分析】根据三家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得出结论。 【解答】解：甲商店：八五折＝85% 20×5×85% ＝100×85% ＝85（元） 乙商店：20÷（4+1） ＝20÷5 ＝4（瓶） 5×（20﹣4） ＝5×16 ＝80（元） 丙商店：20×5＝100（元） 100÷50＝2（组） 100﹣8×2 ＝100﹣16 ＝84（元） 85＞84＞80 答：去乙商店最省钱。 5．【考点】百分数的实际应用． 【答案】40%。 【分析】用原来平均每天照明用电的小时数减去改用节能灯以后平均每天用电的小时数，再除以原来平均每天照明用电的小时数即可。 【解答】解：（150﹣90）÷150 ＝60÷150 ＝40% 答：节能了40%。 6．【考点】简单的行程问题． 【答案】10时30分。 【分析】先用12减去8求出经过的时间，用700除以经过的时间求出原来的速度，用原来的速度加上105求出现在的速度，再用700除以现在的速度就是需要的时间，用8加上这个时间即可。 【解答】解：12时﹣8时＝4小时 700÷[700÷4+105] ＝700÷[175+105] ＝700÷280 ＝2.5（时） 8时+2.5时＝10.5小时 10.5小时＝10时30分 答：10时30分到达。 7．【考点】分数除法应用题． 【答案】不够。 【分析】当行驶了全程的时用了油箱里（1），用除以，就是照这个耗油量，全程需要多少箱油，把油箱的油看作单位“1”，全程需要多少箱油再和1比较即可。 【解答】解：（1） 答：剩下的这些油不够开到乙地。 8．【考点】整数、小数复合应用题． 【答案】360元。 【分析】用120除以0.5求出1千克多少元，再乘1.5即可解答此题。 【解答】解：120÷0.5×1.5 ＝240×1.5 ＝360（元） 答：应付360元。 9．【考点】简单的行程问题． 【答案】12分钟。 【分析】相遇时间＝总路程÷速度和，淘气速度是70米/分，奇思速度是80米/分，速度和为70+80＝150（米/分），总路程1800米，速度和150米/分，相遇时间为1800÷150＝12（分钟），据此解答即可。 【解答】解：70+80＝150（米/分） 1800÷150＝12（分钟） 答：12分钟后能相遇。 10．【考点】分数、百分数复合应用题． 【答案】5.25千米。 【分析】将这条公路全长看作单位“1”，先用这条公路全长乘20%，求出第一天修的千米数，再乘，即可求出第二天修的千米数，据此解答。 【解答】解：35×20% ＝7 ＝5.25（千米） 答：第二天修了5.25千米。 11．【考点】正、反比例应用题． 【答案】30天。 【分析】每天吃大米的数量一定，就是大米的总质量与吃的天数的比值一定，大米的总质量与吃的天数成正比例关系，据此列比例求解。 【解答】解：设这批大米可以吃x天。 则： 解得：x＝30 答：这批大米可以吃30天。 12．【考点】比的应用． 【答案】1800平方米。 【分析】把花园的总面积看作单位“1”，已经铺完的与还没铺的面积比是2：7，两天一共铺了总面积的，第一天完成20%，则第二天铺了，已知第二天铺了40平方米，求总面积，用对应量除以对应的分率即可。 【解答】解： ＝40×45 ＝1800（平方米） 答：街心花园要铺1800平方米草坪。 13．【考点】正、反比例应用题． 【答案】16米。 【分析】根据同一时间、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，可以设旗杆的高度为x米，据此列出正比例方程，并求解。 【解答】解：设学校旗杆的高度是x米。 x：9.6＝2：1.2 1.2x＝9.6×2 1.2x＝19.2 x＝16 答：学校旗杆的高度是16米。 14．【考点】正、反比例应用题． 【答案】1.8米。 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。 【解答】解：这根竹竿的高是x米。 2：1.2＝3：x 2x＝3.6 x＝1.8 答：这根竹竿的高是1.8米。 15．【考点】正、反比例应用题． 【答案】125块。 【分析】设需要边长80cm的方砖x块，根据地面面积不变，列出比例式：80×80×x＝50×50×320，据此解答即可。 【解答】解：设需要边长80cm的方砖x块。 80×80×x＝50×50×320 6400x＝800000 x＝125 答：需要125块砖。 16．【考点】正、反比例应用题． 【答案】48块。 【分析】设一共需要x块这样的方砖，根据砖的块数与铺地的面积比值不变，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设一共需要x块这样的方砖。 50x＝200×12 x x＝48 答：一共需要48块这样的方砖。 17．【考点】比的应用． 【答案】160克；6克；400克。 【分析】用566除以雪梨、冰糖和水占的份数和，求出一份的质量，再分别乘雪梨、冰糖和水各自占的份数即可解答。 【解答】解：566÷（80+3+200） ＝566÷283 ＝2（克） 80×2＝160（克） 3×2＝6（克） 200×2＝400（克） 答：需要准备雪梨160克、冰糖6克、水400克。 18．【考点】按比例分配应用题． 【答案】茄子24平方米，黄瓜63平方米。 【分析】把这块劳动基地的面积看作单位“1”，茄子和黄瓜的种植面积占（1﹣30%），根据百分数乘法的意义，用这块劳动基地的面积乘（1﹣30%）就是种植茄子和黄瓜的种植面积。再把种植茄子和黄瓜的面积看作单位“1”，其中茄子的种植面积占、黄瓜的种植面积占，根据分数乘法的意义，用种植茄子和黄瓜的种植面积分别乘、，就是种茄子、黄瓜的面积。 【解答】解：120×（1﹣30%） ＝120×70% ＝84（平方米） 84 ＝84 ＝21（平方米） 84 ＝84 ＝63（平方米） 答：种茄子的面积是24平方米，种黄瓜的面积是63平方米。 19．【考点】正、反比例应用题． 【答案】9小时。 【分析】如果两个相关联的量乘积一定，则成反比例，如果比值一定，则成正比例，行驶时间和路程成正比例，列出比例式，再解比例即可解答。 【解答】解：设行驶720km需要x小时。 x：720＝2：160 160x＝1440 x＝9 答：行驶720km需要9小时。 20．【考点】正、反比例应用题． 【答案】12吨。 【分析】用水量与水费成正比例关系，设王爷爷家上个月用x吨水，列出正比例式，再解比例即可解答。 【解答】解：设王爷爷家上个月用x吨水。 8：40＝x：60 40x＝480 x＝12 答：王爷爷家上个月用12吨水。 21．【考点】关于圆锥的应用题． 【答案】571.48千克。 【分析】先根据圆锥底面直径求半径，用圆锥体积公式算出稻谷体积，再乘每立方米稻谷重量得到稻谷总质量，最后乘出米率得到大米重量。 【解答】解：底面半径：2÷2＝1（米） 圆锥体积：3.14×12×1.2＝1.256（立方米） 稻谷总质量：1.256×650＝816.4（千克） 磨出大米重量：816.4×70%＝571.48（千克） 答：这堆稻谷能磨出571.48千克大米。 22．【考点】关于圆柱的应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱的体积公式，先求出圆柱形油桶的容积，再用油桶的容积乘每立方分米装油的千克数，就是油桶装油的千克数． 【解答】解：油桶的容积： 3.14×22×5， ＝3.14×4×5， ＝3.14×20， ＝62.8（立方分米）， 油桶装油的千克数： 0.85×62.8＝53.38≈53（千克）； 答：这个油桶可装油53千克． 23．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】见试题解答内容 【分析】这个正方体铁块的体积等于上升水的体积，用正方体铁块的体积除以圆柱体水槽的底面积，即可得出上升水的高度，列式解答即可． 【解答】解：6×6×6÷300， ＝216÷300， ＝0.72（厘米）， 答：水面上升0.72厘米． 24．【考点】圆锥的体积． 【答案】9厘米。 【分析】利用“圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高”计算铁块的体积，然后利用“圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3”计算圆锥形铁块的高。 【解答】解：3.14×2×2×12÷（3.14×4×4÷3） ＝2×2×12÷4÷4×3 ＝9（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是9厘米。 25．【考点】关于圆柱的应用题． 【答案】106.76平方米。 【分析】塑料薄膜的面积＝圆的面积+圆柱侧面积的一半；圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，本题中圆的半径为2米，圆柱的半径为2米，高为15米，代入公式，计算，即可解答。 【解答】解：2×3.14×2×15÷2+3.14×22 ＝6.28×2×15÷2+3.14×4 ＝94.2+12.56 ＝106.76（平方米） 答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米。 26．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】62.8立方厘米。 【分析】根据题干，高减少6厘米，表面积就减少37.68平方厘米，减少部分就是高6厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的（1﹣70%），利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。 【解答】解：圆柱的底面半径为：37.68÷6÷3.14÷2＝1（厘米） 减少部分的体积为：3.14×12×6＝18.84（立方厘米） 原来圆柱的体积为：18.84÷（1﹣70%）＝62.8（立方厘米） 答：这个圆柱原来的体积为62.8立方厘米。 27．【考点】关于圆锥的应用题． 【答案】122.46立方厘米。 【分析】由图可知，求这个冰淇淋需要多少立方厘米的奶油，就是求一个底面半径为3厘米，高为4厘米和一个底面半径为3厘米，高为9厘米的两个圆锥体积之和，根据圆锥的体积Vπr2h，代入数据解答即可。 【解答】解：3.14×32×4÷3+3.14×32×9÷3 ＝3.14×9×43.14×9×928.26×428.26×9 ＝113.04254.34 ＝37.68+84.78 ＝122.46（立方厘米） 答：装这样一个冰激凌需要122.46立方厘米的奶油。 28．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】56.52升。 【分析】根据题意，要计算这个破损木桶最多能盛多少水，需要先将单位统一成分米，然后根据圆柱体体积公式：圆柱体积＝π×r2×高，因木桶破损了0.5分米，所以，桶的高度﹣破损的高度＝实际盛水高度，然后用底面积乘实际能盛水的高度来计算木桶最多能装多少升水，据此解答。 【解答】解：5厘米＝0.5分米 4÷2＝2（分米） 3.14×2×2×（5﹣0.5） ＝3.14×4×4.5 ＝56.52（立方分米） 56.52立方分米＝56.52升 答：最多能盛56.52升水。 29．【考点】关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【答案】（1）；（2）2；2；（3）6.28升；（4）问题：如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？（答案不唯一） 【分析】（1）水桶的底面是一个直径为2分米的圆，侧面展开图是一个长为底面周长，宽为2分米的长方形； （2）这个水桶的底面直径是2分米，高等于侧面展开图形的宽； （3）求这个水桶最多能盛水多少升，也就是求这个水桶的容积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答； （4）所提问题可以从围绕做成的这个圆柱形水桶出发，比如如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？所提问题不唯一，能符合题意即可。 【解答】解：（1）3.14×2＝6.28（dm） 如图所示： （2）这个水桶的底面直径是2分米，高等于侧面展开图形的宽，也就是长方形的宽等于2分米。 答：这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。 （3）3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方分米） 6.28立方分米＝6.28升 答：这个水桶最多能盛水6.28升。 （4）如果把做成的这个圆柱形水桶截成两部分，表面积增加了多少平方分米？（答案不唯一） 故答案为：2，2。 30．【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；圆锥的体积． 【答案】（1）（2） ； （3）37.68立方厘米。 【分析】（1）作旋转后的图形步骤：以A点为旋转中心，找出构成三角形ABC的关键点，分别作出各关键点绕A点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可； （2）原图中线段AB的长度是4格，线段AC的长度是3格；按2：1放大后，放大后的图形中AB的长度是（2×4）格，线段AC的长度是（3×2）格；先画出放大后的AB和AC，最后连接BC所得到图形即为按2：1放大后的三角形； （3）旋转后得到的圆锥的底面半径等于AC的长度，也就是3厘米；圆锥的高等于AB的长度，也就是4厘米；根据圆锥的体积底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】解：（1）如下图所示（图形①）： （2）2×4＝8 3×2＝6 放大的后的图形如下图所示（图形②）： （3） ＝3.14×3×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。 31．【考点】从统计图表中获取信息；扇形统计图；统计图表的填补． 【答案】（1）27.5；（2）18万辆；（3） 【分析】（1）把全年新能源汽车的销售量看作单位“1”，分别减去第一季度、第二季度和第四季度销售新能源汽车占全年的百分比，所得结果即为第三季度销售新能源汽车占全年的百分比。 （2）由扇形统计图可知，第二季度销售新能源汽车占全年的20%，由条形统计图可知，第二季度销售新能源汽车24万辆；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用24除以20%，求出全年销售新能源汽车的数量；最后全年销售的总数量乘15%，所得结果即为第一季度销售新能源汽车的数量。 （3）根据（1）（2）计算出来的结果补全条形统计图和扇形统计图。 【解答】解：（1）1﹣15%﹣20%﹣37.5%＝27.5% 答：第三季度销售新能源汽车占全年的27.5%。 （2）24÷20%×15% ＝120×15% ＝18（万辆） 答：第一季度销售新能源汽车18万辆。 （3）如图所示： 故答案为：27.5。 32．【考点】扇形统计图． 【答案】（1）25； （2）46； （3）16，74。 【分析】（1）把被调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去AB型、O型、B型血的同学占总人数的百分比，求出A型血的同学占总人数的百分之几。 （2）把被调查的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，O型血比B型血多的人数占总人数的（45%﹣22%），单位“1”已知，用总人数乘（45%﹣22%），求出O型血的同学比B型血的同学多的人数。 （3）把被调查的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，AB型、O型血的同学分别占总人数的8%、45%，单位“1”已知，用总人数乘8%、45%，求出AB型血、O型血的人数，再相减，求出比AB型血比O型血少的人数。 【解答】解：（1）1﹣8%﹣45%﹣22%＝25% 答：A型血的同学占被调查人数的25%。 （2）200×（45%﹣22%） ＝200×（0.45﹣0.22） ＝200×0.23 ＝46（人） 答：O型血的同学比B型血的同学多46人。 （3）AB型血的同学有： 200×8% ＝200×0.08 ＝16（人） O型血的同学有： 200×45% ＝200×0.45 ＝90（人） AB型血比O型血少：90﹣16＝74（人） 答：AB型血的同学有16人，比O型血少74人。 故答案为：25；46；16；74。 33．【考点】扇形统计图． 【答案】38克。 【分析】将各种营养成分的总量看成单位“1”，膳食纤维占36%，是72克。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，列式72÷36%求出各种营养成分的总量。再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用各种营养成分的总量×蛋白质所占的百分率即可求出同时会摄入燕麦中的蛋白质多少克。 【解答】解：72÷36%×19% ＝72÷0.36×0.19 ＝200×0.19 ＝38（克） 答：同时会摄入燕麦中的蛋白质38克。 34．【考点】重叠问题；平移；单式折线统计图；简单的行程问题． 【答案】（1）24；（2）48；（3）2或14。 【分析】（1）直接根据折线统计图，得出长方形平移3秒时，长方形和正方形的重叠面积是多少平方厘米； （2）平移的速度是匀速的，将3秒时的重叠面积除以3，求出6秒前每秒平移的重叠面积是多少平方厘米，再乘6，即可求出a； （3）①长方形的宽是4厘米，当长平移进正方形的部分也是4厘米时，重叠部分是一个正方形，此时面积是4×4＝16（平方厘米）。将16平方厘米除以6秒前每秒平移的重叠面积，求出当平移时间为多少秒时，长方形和正方形重叠部分是一个正方形。 ②当长方形从正方形中移出一部分，重叠部分为正方形时，此时长方形已经移动的距离为正方形的边长加上长方形的长再减去4厘米。根据（2）可知，6秒时的重叠面积是48平方厘米，将48平方厘米除以长方形的宽，求出重叠部分的长，即正方形的边长。再除以6，求出每秒移动的距离。将长方形需要移动的距离除以每秒移动的速度，求出多少秒时，长方形和正方形的重叠部分是一个正方形。 【解答】解：（1）根据图2可知，长方形平移3秒时，长方形与正方形的重叠面积是24平方厘米。 （2）24÷3＝8（平方厘米） 8×6＝48（平方厘米） 所以，从第6秒开始，重叠面积开始不变，所以图2中的a＝48。 （3）4×4÷8＝2（秒） 48÷4＝12（厘米） 12÷6＝2（厘米） （20+12﹣4）÷2＝14（秒） 所以，当平移时间为2秒或14秒时，长方形和正方形重叠部分是一个正方形。 故答案为：（1）24；（2）48；（3）2或14。 35．【考点】扇形统计图． 【答案】（1）650；（2）8，130；（3）关于“体重管理”，我建议同学们要合理饮食，不挑食，不暴饮暴食，注意饮食的营养搭配。（合理即可） 【分析】（1）根据扇形统计图，全校体重过轻的人数占总人数的6%，全校体重过轻的人数有39人，根据百分数应用题知识求出全校学生总人数即可。 （2）根据扇形统计图，用单位“1”减去超重、正常、过轻的学生占总人数的百分比，求出体重肥胖的人数占全校人数的百分数即可；然后用总人数乘体重超重和肥胖占总人数的百分比的和，解答即可。 （3）合理即可。 【解答】解：（1）39÷6%＝650（人） 答：全校体重过轻的人数有39人，全校共有学生650人。 （2）1﹣12%﹣74%﹣6%＝8% 650×（12%+8%） ＝650×20% ＝130（人） 答：体重肥胖的人数占全校人数的8%，体重超重和肥胖有130人。 （3）关于“体重管理”，我建议同学们要合理饮食，不挑食，不暴饮暴食，注意饮食的营养搭配。（合理即可） 故答案为：（1）650；（2）8，130。 36．【考点】百分数的实际应用． 【答案】200元。 【分析】把小明上个月的零花钱看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出买学习用品支出占零花钱的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：90÷（1﹣28%﹣27%） ＝90÷0.45 ＝200（元） 答：小明上个月共花了200元零花钱。 37．【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息． 【答案】（1）满意，48，96；（2）不满意，7，14；（3）加强对服务人员的培训，提高服务质量。（答案不唯一） 【分析】（1）根据扇形统计图获得信息解答即可；求满意的人数有多少人，用随机调查的总人数乘满意的人数占总人数的百分数，据此解答。 （2）根据扇形统计图获得信息解答即可；求不满意的人数有多少人，用随机调查的总人数乘不满意的人数占总人数的百分数，据此解答。 （3）面对这样的调查结果，商场主管会加强对服务人员的培训，提高服务质量。 【解答】解：（1）200×48%＝96（人） 则对商场服务表示满意的人数最多，占调查人数的48%，有96人。 （2）200×7%＝14（人） 则对商场服务表示不满意的人数最少，占调查人数的7%，有14人。 （3）面对这样的调查结果，商场主管会加强对服务人员的培训，提高服务质量。（答案不唯一） 故答案为：（1）满意，48，96；（2）不满意，7，14。 38．【考点】扇形统计图． 【答案】（1）20；（2）25人。 【分析】（1）用最喜欢歌曲的人数占总人数的百分率减去最喜欢小品的人数占总人数的百分率求除差，再除以最喜欢歌曲的人数占总人数的百分率即可解答； （2）用最喜欢歌曲的人数除以它占总人数的百分率即可求出总人数，再乘最喜欢杂技的与最喜欢相声的百分率差即可解答。 【解答】解：（1）（25%﹣20%）÷25%×100% ＝5%÷25%×100% ＝0.2×100% ＝20% （2）125÷25%×（15%﹣10%） ＝125÷25%×5% ＝500×5% ＝25（人） 答：最喜欢杂技的比最喜欢相声的多25人。 故答案为：20。 39．【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）． 【答案】（1）， （2）12千米/小时。 【分析】（1）根据图示，横轴的时间1小时为1大格，，大格又分成了6小格，每小格为10分钟，依据横轴的时间标示，可以看出，明明从下午 1 时出发后，在 1 时 20 分走了 3 千米，然后到 1 时 40 分这段时间路程没有变化，用到的时间减出发的时间，将分钟换算成小时即可；明明从下午2：00到达爷爷家，在下午2：30离开，在爷爷家的停留时间＝到的时间﹣出发的时间，将分钟换算成小时即可。 （2）明明 2 时 30 分离开爷爷家，3 时到家，这中间经过了 30 分钟，也就是时，而总路程是 6 千米，根据速度＝路程÷时间，可得返回时的速度为 6千米/时，据此解答。 【解答】解：（1）1 时40分﹣1 时20分＝20分，20分时，中途休息了时。 2时30分﹣2时＝30分，30分时，在爷爷家停留了时。 （2）3时﹣2时30分＝30分，30分时； 612（千米/小时） 答：明明骑车从爷爷家返回时的速度是12千米/小时。 故答案为：，。 40．【考点】从统计图表中获取信息． 【答案】（1）2020，21000，2800，（2）2020，15000，（3）1990。 【分析】观察统计图可知，横行表示金额，纵列表示年份。 （1）折线点最高的就是支出最多的，找出最高的点，在纵列上找出相应的年份；在2010年的纵列上找出年人均食品支出对应的点，读取数据即可； （2）找出在同一个年份的竖线上相距最远的点，并计算出它们的差； （3）人均食品支出占该年年人均支出的一半，即用人均食品支出除以该年年人均支出得到 ，所在年份就是该题的答案。 【解答】解：（1）2020年年人均支出最多，是21000元：2010年年人均食品支出是2800元。 （2）21000﹣6000＝15000（元） 2020年年人均支出与年人均食品支出相差最多，相差15000元。 （3） 1990年年人均食品支出占该年年人均支出的一半。 故答案为：2020，21000，2800，2020，15000，1990。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $