组合数学02：填空+选择（二）-2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴（原卷版+解析版）通用版

2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴 组合数学02：填空+选择（二） 一、填空题。 1．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，比平均成绩少2分，记作( )。 【答案】 多9分 ﹣2分 【分析】正负数常用来表示相反意义的量，题中把平均成绩记为0分作为参照标准，则比平均成绩多的部分用正数表示，比平均成绩少的部分用负数表示。 【详解】根据分析可知：﹢9分比0分多9分，即﹢9分表示比平均成绩多9分； 比平均成绩少2分，也就是比0分少2分，即比平均成绩少2分记作﹣2分。 如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩多9分，比平均成绩少2分，记作﹣2分。 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.1万( )390081           ( ) 【答案】 ＜ ＞ 【分析】第一空中先将4.1万改写成以1为单位的数，将“万”字去掉，再将小数点向右移动4位，再与390081比较。第二空中计算出左边算式的结果，再将化成小数再比较。 【详解】4.1万＝41000，41000＜390081，所以4.1万＜390081； 15÷30＝0.5；＝3÷70.43，0.5＞0.43，所以15÷30＞ 3．在计算时，根据下图的思考过程，写出合理的计算过程：( )。 【答案】× 【分析】根据题意，结合图形思考过程，分数除法可以理解为将被除数平均分成除数份，求其中一份，也可根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】从图中可以看出，表示的是将一个整体平均分成5份，取其中的4份。现在要÷2，就是把这4份再平均分成2份，求其中一份，这相当于求的是多少。根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，所以÷2＝×，计算可得×＝＝＝。 在计算时，根据下图的思考过程，写出合理的计算过程：×。 4．在括号里填上合适的数。 5.06吨＝( )吨( )千克       3.6时＝( )时( )分 5.3平方千米＝( )公顷＝( )平方米       3600升＝( )立方分米＝( )立方米 【答案】 5 60 3 36 530 5300000 3600 3.6// 【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 【详解】0.06×1000＝60（千克），所以5.06吨＝5吨60千克 0.6×60＝36（分），所以3.6时＝3时36分 5.3×100＝530（公顷），530×10000＝5300000（平方米），所以5.3平方千米＝530公顷＝5300000平方米 3600升＝3600立方分米，3600÷1000＝3.6（立方米），所以3600升＝3600立方分米＝3.6立方米 5．如果两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是18，那么另一个外项是( )。 【答案】 【分析】由“在一个比例里，两个内项的积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个内项的积就是2，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是2；再根据“其中一个外项是18”，进而用两外项的积2除以一个外项18，即得另一个外项的数值。 【详解】2÷18＝ 所以另一个外项是。 6．希望小学开展劳动实践课，要把一根5米长的竹竿截成一样长的4段，每段是全长的( )，每段长( )米。如果截一次需要2分钟，共需( )分钟才能截好。 【答案】 //1.25 6 【分析】根据题意，把一根5米长的竹竿截成一样长的4段，把竹竿的全长看作单位“1”，平均分成4份，每段相当于一份，用1除以4，即是每段是全长的几分之几；用竹竿的全长除以总段数，即是每段的长度；截成4段，需截（4－1）次，用每截一次需用的时间乘次数，求出共需的总时间。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 2×（4－1） ＝2×3 ＝6（分钟） 每段是全长的，每段长米。如果截一次需要2分钟，共需6分钟才能截好。 7．数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示( )，图上圆滚动一周后，点M的位置在点( )和点( )之间。 【答案】 ﹣1.5 C D 【分析】根据数轴的性质，在数轴上0的左边表示负数，0的右边表示正数，从图中可知点A在0的左边1.5个单位长度，据此写出点A表示的数；圆的直径是2个单位长度，也就是1，根据圆的周长＝×直径求出圆的周长，再看圆的周长在几与几之间，据此解答。 【详解】点A在0的左边1.5个单位长度，所以点A表示﹣1.5； 3.14×1＝3.14 3＜3.14＜4 所以图上圆滚动一周后，点M的位置在点C和点D之间。 8．如果A＝3×2×5×5×m，B＝3×3×5×m，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。约成最简分数是( )。 【答案】 【分析】几个数的因数中，最大的一个公因数，叫做这几个数的最大公因数，最大公因数为几个数为公有质因数的乘积；几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数，将每个数分解为质因数的乘积，取所有质因数的最高次幂相乘。 【详解】 最大公因数为公有质因数的乘积： 最小公倍数取所有质因数的最高次幂相乘： 所以A和B的最大公因数是，最小公倍数是，约成最简分数是。 9．金普新区某零件加工厂制作A零件成本x元，制作B零件的成本是A的2倍多4元，B零件制作成本是( )元。 【答案】2x＋4/4＋2x 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用制作A零件成本乘2，再加上4元即可解答。 【详解】2×x＋4＝（2x＋4）元 B零件制作成本是（2x＋4）元。 10．一种乳酸饮料的广告语这样写：“增量，加量不加价”。这种乳酸饮料现在一盒的净含量是220毫升，增量前的净含量是( )毫升。 【答案】200 【分析】把增量前的净含量看作单位“1”，现在的净含量是增量前的（1＋），等量关系为：增量前的净含量×（1＋）＝现在的净含量，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】220÷（1＋） ＝220÷ ＝220× ＝200（毫升） 这种乳酸饮料现在一盒的净含量是220mL，增量前的净含量是200毫升。 11．学校计划用2000元购买足球和篮球。张老师调研后得到以下价格信息。 【足球价格】 普通品牌：50至200元 名牌产品：1000元以上 【篮球价格】 学生专用：34.45至84.36元（各年龄段适用） 名牌产品：63.75至114.16元（多种材质规格、专业训练款） 若张老师按学生专用篮球的最高价购买10个，剩余经费全部用于购买普通品牌足球。如果按普通品牌的最低价购买，最多能买( )个足球。 【答案】23 【分析】每个学生专用篮球的最高价乘10，求出买篮球需要的钱数，用一共的钱数减去买篮球花的钱数，求出剩下的钱数；再用剩下的钱数除以普通足球的最低价格，求出最多可以买足球的个数。 【详解】（2000－84.36×10）÷50 ＝（2000－843.6）÷50 ＝1156.4÷50 ≈23（个） 所以如果按普通品牌的最低价购买，最多能买23个足球。 12．聪聪用圆规画了4个相同的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果三角形的面积是8cm2，那么每个圆的面积是( )cm2。 【答案】12.56 【分析】观察图形可知，阴影三角形是一个等腰直角三角形，两条直角边都等于圆的直径； 设圆的半径为rcm，则圆的直径是2rcm；根据三角形的面积＝底×高÷2，列出方程，并求出半径的平方r2的值，再把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算出结果即可。 【详解】解：设圆的半径为rcm，则三角形的直角边长为2rcm。 （2r）×（2r）÷2＝8 4r2÷2＝8 2r2＝8 r2＝8÷2 r2＝4 3.14×4＝12.56（cm2） 每个圆的面积是12.56cm2。 13．a、b是自然数，规定a▽b＝3×a－，则2▽5的值是( )。 【答案】 【分析】分析题目，a▽b等于3与a的积减去b与3的商，据此把2▽5代入求值即可。 【详解】2▽5 ＝3×2－ ＝6－ ＝ a、b是自然数，规定a▽b＝3×a－，则2▽5的值是。 14．甲、乙两种商品的价格比是7∶4，若它们的价格分别上涨40元，则价格比变为8∶5。甲、乙两种商品原来的价格分别是( )和( )。 【答案】 280元 160元 【分析】根据甲、乙两种商品的价格比是7∶4，设甲、乙两种商品原来的价格分别为7x元和4x元；若它们的价格分别上涨40元，则甲、乙现在的价格是（7x＋40）元、（4x＋40）元，价格之比变为8∶5，即甲现在的价格∶乙现在的价格＝8∶5；据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设甲、乙两种商品原来的价格分别为7x元和4x元。 （7x＋40）∶（4x＋40）＝8∶5 5（7x＋40）＝8（4x＋40） 35x＋200＝32x＋320 35x－32x＝320－200 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 甲原来的价格：40×7＝280（元） 乙原来的价格：40×4＝160（元） 填空如下： 甲、乙两种商品原来的价格分别是（280元）和（160元）。 15．如图，这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是( )三角形。如果三角形原来的周长是40cm，其中两条边的比约为1∶2，那么这个三角形的最短边长约为( )cm。 【答案】 锐角 8 【分析】已知三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角分别是75°、30°，用内角和减去已知的两个内角，求出第3个内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 由上一问可知，这个三角形较大的两个内角相等，所以这个三角形是等腰三角形；已知这个三角形两条边的比约为1∶2，可得出三条边的比为1∶2∶2，即最短边长占三角形周长的，根据求一个数的几分之几是多少，用周长乘，求出最短边长。 【详解】第3个内角是：180°－75°－30°＝75° 这个三角形的三个内角分别是：30°、75°、75°，都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 这个三角形是等腰三角形，三条边的比是1∶2∶2； 最短边长为： 40× ＝40× ＝8（cm） 填空如下： 这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是（锐角）三角形。如果三角形原来的周长是40cm，其中两条边的比约为1∶2，那么这个三角形的最短边长约为（8）cm。 二、选择题。 16．下面说法正确的是( )。 A．一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元 B．将一个图形按3∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3∶1 C．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98% D．圆的面积和半径成正比例 【答案】A 【分析】A．分析题目，把商品的原价看作单位“1”，打六折指的是现价是原价的60%，即48元是原价的（1－60%），据此用48除以（1－60%）即可求出原价； B．将一个图形按3∶1的比放大，可得到放大后的图形的每条边的长度是原图形的3倍，据此可以举例判断； C．合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此判断； D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此判断。 【详解】A．48÷（1－60%） ＝48÷0.4 ＝120（元） 一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元；原说法正确； B．假设这个图形是长方形，长是4厘米，宽是3厘米， 则放大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米） 放大前面积是3×4＝12（平方厘米） 放大后面积是：12×9＝108（平方厘米） 108∶12＝（108÷12）∶（12÷12）＝9∶1 所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9∶1；原说法错误； C．如果生产的产品数量是100件，有98件产品合格，合格率是98÷100×100%＝98%； 如果生产的产品数量是98件，有98件产品合格，合格率是98÷98×100%＝100%； 因为生产的产品总数量未知，所以无法确定合格率，所以原说法错误； D．根据圆的面积公式：S＝πr2可得：＝πr（不是一定的），因为圆的面积和半径的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例；原说法错误。 故答案为：A 17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。 A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．1∶4π 【答案】B 【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等，即πd＝h；根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比，并化简比。 【详解】设圆柱的底面直径为d，高为h； d∶h ＝d∶πd ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 这个圆柱的底面直径与高的比为（1∶π）。 故答案为：B 18．如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积和线段AP的长度( )关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】A 【分析】两个相关联的量如果比值一定，这两个量就成正比例；若两个相关联的量乘积一定，则这两个量成反比例。据此解答。 【详解】已知三角形PAD的面积＝AD×AP÷2， 则三角形PAD的面积÷AP＝AD÷2（一定），即比值一定。 所以三角形PAD的面积和线段AP的长度成正比例关系。 故答案为：A 19．从1900年到1913年，共有( )个闰年（含1900年和1913年） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【详解】略 20．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】再降价8元后售价是100元，则按原价降低是108元。按照原价降低就是现价比原价降低，以原价为单位“1”，108元是原价的（1－），求原价用除法。 【详解】100＋8＝108（元） 原价：108÷（1－）＝（元） 故答案为：B 21．货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇）下面正确的算式或方程共有( )个。 （1）60x＋40＝80x       （2）80x－60x＝40×2 （3）80x－60x＝40       （4）40×2÷（80－60） （5）40÷（80－60）      （6）80÷40×2 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】两车在离中点40千米处相遇，则客车比一半路程多行40千米，货车比一半路程少行40千米，所以客车比货车多行（40×2）千米，两车所花时间相同，根据路程差÷速度差＝时间，用40×2÷（80－60）即可求出两车相遇时间；根据题意可知，客车行驶的路程－货车行驶的路程＝（40×2）千米，根据路程＝速度×时间，可列方程为80x－60x＝40×2；据此解答。 【详解】算式： 40×2÷（80－60） ＝40×2÷20 ＝4（小时） 方程： 解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇。 80x－60x＝40×2 20x＝40×2 20x＝80 20x÷20＝80÷20 x＝4 正确的算式或方程是：40×2÷（80－60）和80x－60x＝40×2，共2个。 故答案为：B 22．A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E五队分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是( )。 A．C队 B．D队 C．E队 D．F队 【答案】C 【分析】可以画图分析，六个点代表六个队，两点之间的线段代表1场比赛。A分别和B、C、D、E、F比赛了5场，E队只比赛了1场就是和A进行比赛的。B比赛了4场，那么除了和A比赛，分别和C、D比赛了2场，还有一场是和F赛的。这样D就分别是A、B赛了2场。C比赛了3场，分别已经和A、B赛了2场，还有1 场是和F赛的。 【详解】根据分析画出图。 所以还没有与B队比赛的球队是E队。 故答案为：C 23．在一个正方体木块的六个面上分别刻着“仁、义、礼、智、信、孝”这六个字，如图是这个正方体的展开图。在这个正方体上，与“义”相对的字是“( )”。 A．智 B．信 C．孝 D．礼 【答案】C 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形的两个面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。据此解答。 【详解】由图可知，“义”和“孝”位于“Z”字两端处，所以与“义”相对的字是“孝”。 故答案为：C 24．下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有( )。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此分析各图形，进而确定正确答案。 【详解】第一个图形：无论沿着哪条直线对折，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。 第二个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 第三个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 第四个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 所以轴对称图形有3个。 故答案为：C 25．习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”在总书记的倡导下，全民动手、全社会共同参与植树造林。四季小学校园内也新栽了一些树木。若要表示各种树木占总量的百分比，应选用( )统计图。 A．扇形 B．条形 C．单式折线 D．复式折线 【答案】A 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。而单式折线统计图和复式折线统计图的区别在于描述的一个或多个数据的增减变化情况。 【详解】A．扇形统计图可看出各种树木占总量的百分比。 B．条形统计图可看出各种树木的具体数量。 C．单式折线统计图可看出单种树木的增减变化情况。 D．复式折线统计图可看出多种树木的增减变化情况。 故答案为：A 26．一个正方体每个面上的数字分别是1～6，掷一次正方体，向上的数是质数的可能性( )是合数的可能性。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【答案】A 【分析】质数是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。1到6中，质数有2、3、5，共3个。合数有4、6，共2个。掷一次正方体，每个面向上的可能性相等。向上的数是质数的可能性为3÷6＝，是合数的可能性为2÷6＝。因为＞，所以向上的数是质数的可能性大于是合数的可能性。 【详解】1到6中，质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个。 是质数的可能性：3÷6＝ 是合数的可能性：2÷6＝ ＞ 向上的数是质数的可能性大于是合数的可能性。 故答案为：A 27．王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共( )元。 A．80 B．50 C．96 D．128 【答案】D 【分析】4本故事书和8本漫画书共需要136元，将这些书每1本故事书和2本漫画书分成1份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事书和6本漫画书就是102元。3本故事书和10本漫画书共需要150元，相同的本数的故事书，但相差了48元，48元就是相差的4本漫画书的钱。1本漫画书就是12元。再根据条件求出1本故事的钱。则可以得出8本故事书和4本漫画书的钱。 【详解】1本故事书和2本漫画书的钱：（元） 3本故事书和6本漫画书总钱数：（元） 1本漫画书的钱： 1本故事书的钱： （元） 故答案为：D 28．圆周率是圆的周长和直径的比值。公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率；公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果下图线段OM表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段( )。 A．OA B．OB C．BD D．AD 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式，可知圆的直径＝周长÷圆周率，将圆周率取值3，直径×3＝周长，即周长大约是直径的3倍，找到OM的，大约是直径的长度，据此确定直径。 【详解】根据分析，直径≈OM，这个圆的直径可能是线段BD。 故答案为：C 29．如图，长方形的长为，宽为，求阴影部分的面积是( )。 A．12 B．11.44 C．8 D．7.44 【答案】D 【分析】长方形OABC的长为6cm，宽为4cm，圆的半径等于长方形的宽，即为4cm。阴影部分的面积可以看作是梯形（上底4cm、下底6cm、高4cm）的面积减去扇形（圆心角90°，半径4cm）的面积。根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2（a、b为上底和下底，h为高），因为扇形圆心角为90°，占整个圆。则扇形的面积公式为：S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据分别代入公式计算后，再用梯形的面积减扇形的面积即可得出阴影部分的面积。 【详解】（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） ×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝12.56（cm2） 20－12.56＝7.44（cm2） 所以阴影部分的面积是7.44cm2。 故答案为：D 30．如果有2019名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的规律报数，那么第2019名学生所报的数是( )。 A．2 B．1 C．3 D．4 【答案】C 【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用2019除以6，看余数，即可确定答案。 【详解】根据观察，每6个数为一轮。 2019÷6＝336……3 则第2019名学生所报的数是3 故答案为：C 【点睛】本题是一道找规律的题目，对于此类题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴 组合数学02：填空+选择（二） 一、填空题。 1．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，比平均成绩少2分，记作( )。 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.1万( )390081           ( ) 3．在计算时，根据下图的思考过程，写出合理的计算过程：( )。 4．在括号里填上合适的数。 5.06吨＝( )吨( )千克        3.6时＝( )时( )分 5.3平方千米＝( )公顷＝( )平方米        3600升＝( )立方分米＝( )立方米 5．如果两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是18，那么另一个外项是( )。 6．希望小学开展劳动实践课，要把一根5米长的竹竿截成一样长的4段，每段是全长的( )，每段长( )米。如果截一次需要2分钟，共需( )分钟才能截好。 7．数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示( )，图上圆滚动一周后，点M的位置在点( )和点( )之间。 8．如果A＝3×2×5×5×m，B＝3×3×5×m，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。约成最简分数是( )。 9．金普新区某零件加工厂制作A零件成本x元，制作B零件的成本是A的2倍多4元，B零件制作成本是( )元。 10．一种乳酸饮料的广告语这样写：“增量，加量不加价”。这种乳酸饮料现在一盒的净含量是220毫升，增量前的净含量是( )毫升。 11．学校计划用2000元购买足球和篮球。张老师调研后得到以下价格信息。 【足球价格】 普通品牌：50至200元 名牌产品：1000元以上 【篮球价格】 学生专用：34.45至84.36元（各年龄段适用） 名牌产品：63.75至114.16元（多种材质规格、专业训练款） 若张老师按学生专用篮球的最高价购买10个，剩余经费全部用于购买普通品牌足球。如果按普通品牌的最低价购买，最多能买( )个足球。 12．聪聪用圆规画了4个相同的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果三角形的面积是8cm2，那么每个圆的面积是( )cm2。 13．a、b是自然数，规定a▽b＝3×a－，则2▽5的值是( )。 14．甲、乙两种商品的价格比是7∶4，若它们的价格分别上涨40元，则价格比变为8∶5。甲、乙两种商品原来的价格分别是( )和( )。 15．如图，这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是( )三角形。如果三角形原来的周长是40cm，其中两条边的比约为1∶2，那么这个三角形的最短边长约为( )cm。 二、选择题。 16．下面说法正确的是( )。 A．一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元 B．将一个图形按3∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3∶1 C．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98% D．圆的面积和半径成正比例 17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。 A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．1∶4π 18．如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积和线段AP的长度( )关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 19．从1900年到1913年，共有( )个闰年（含1900年和1913年） A．4 B．3 C．2 D．1 20．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为( )。 A． B． C． D． 21．货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇）下面正确的算式或方程共有( )个。 （1）60x＋40＝80x       （2）80x－60x＝40×2 （3）80x－60x＝40       （4）40×2÷（80－60） （5）40÷（80－60）      （6）80÷40×2 A．1 B．2 C．3 D．4 22．A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A，B，C，D，E五队分别比赛了5，4，3，2，1场球，则还没有与B队比赛的球队是( )。 A．C队 B．D队 C．E队 D．F队 23．在一个正方体木块的六个面上分别刻着“仁、义、礼、智、信、孝”这六个字，如图是这个正方体的展开图。在这个正方体上，与“义”相对的字是“( )”。 A．智 B．信 C．孝 D．礼 24．下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有( )。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 25．习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”在总书记的倡导下，全民动手、全社会共同参与植树造林。四季小学校园内也新栽了一些树木。若要表示各种树木占总量的百分比，应选用( )统计图。 A．扇形 B．条形 C．单式折线 D．复式折线 26．一个正方体每个面上的数字分别是1～6，掷一次正方体，向上的数是质数的可能性( )是合数的可能性。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 27．王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共( )元。 A．80 B．50 C．96 D．128 28．圆周率是圆的周长和直径的比值。公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率；公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果下图线段OM表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段( )。 A．OA B．OB C．BD D．AD 29．如图，长方形的长为，宽为，求阴影部分的面积是( )。 A．12 B．11.44 C．8 D．7.44 30．如果有2019名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1…的规律报数，那么第2019名学生所报的数是( )。 A．2 B．1 C．3 D．4 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 我听闻， 周杰伦《烟花易冷》 石板上回荡的是，再等！。 斑驳的城门，盘粥着老树根。 你始终一个人。 雨纷纷，旧故里草木深。 第1页共6页 品学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 2026年小升初数学典型例题系列·从热点情境到终极压轴 组合数学02：填空+选择（二） 昆日期： ⊙用时： 具评价： 一、填空题。 1.如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩( ),比平均成绩少2分，记作 ( ) 2.在()里填上>x<”或=”。 4.1万( )390081 15÷30( ) 3. 在计算专2时，根据下图的思考过程，写出合理的计算过程：号2-( 4.在括号里填上合适的数。 5.06吨=( )吨( )千克 3.6时=( )时( )分 5.3平方千米=( )公顷=( )平方米 3600升=( )立方分米=( )立方米 5.如果两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是18，那么另一个外项是( )。 6.希望小学开展劳动实践课，要把一根5米长的竹竿截成一样长的4段，每段是全长的 ( ),每段长( )米。如果截一次需要2分钟，共需( )分钟才能截好。 7.数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示( ),图上圆滚动一周 后，点M的位置在点( )和点( )之间。 M A 0 2 B C D 8.如果A=3×2×5×5×m,B=3×3×5×m,那么A和B的最大公因数是( ),最小公倍 第2页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 数是( )。 合约成最简分数是( )。 9.金普新区某零件加工厂制作A零件成本x元，制作B零件的成本是A的2倍多4元，B零 件制作成本是( )元。 10。一种乳酸饮料的广告语这样写：“增量。0加量不加价”。这种乳酸饮料现在一盒的净含量 是220毫升，增量前的净含量是( )毫升。 11.学校计划用2000元购买足球和篮球。张老师调研后得到以下价格信息。 【足球价格】 普通品牌：50至200元 名牌产品：1000元以上 【篮球价格】 学生专用：34.45至84.36元（各年龄段适用） 名牌产品：63.75至114.16元（多种材质规格、专业训练 款) 若张老师按学生专用篮球的最高价购买10个，剩余经费全部用于购买普通品牌足球。如果按 普通品牌的最低价购买，最多能买( )个足球。 12.聪聪用圆规画了4个相同的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果三 角形的面积是8cm?,那么每个圆的面积是( )cm2。 13.a、b是自然数，规定aVb=3xa- ,则2V5的值是( ) 14.甲、乙两种商品的价格比是7：4，若它们的价格分别上涨40元，则价格比变为8：5。甲、 乙两种商品原来的价格分别是( )和( ) 15.如图，这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是 )三角形。如果三角形原来的周长是40cm,其中两条边的比约为1：2，那么这个三 角形的最短边长约为( )cm。 第3页共6页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 75 30 二、选择题。 16.下面说法正确的是( ) A.一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元 B.将一个图形按3：1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3：1 C.某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98% D.圆的面积和半径成正比例 17.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。 A.1:2元 B.1:元 C.2:元 D.1:4π 18.如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B,三角形PAD的面积和 线段AP的长度( )关系。 0 C B P A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 19.从1900年到1913年，共有( )个闰年（含1900年和1913年) A.4 B.3 C.2 D.1 20.如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低α%再降价8元后的售价是100元，那么该 商品每件原售价可表示为( )。 92 108 A.1-% B.1-a% C.921-o) D.1081-a%) 21.货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米， 问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇）下 面正确的算式或方程共有( )个。 (1)60x+40=80x (2)80x-60x=40×2 (3)80x-60x=40 (4)40×2÷(80-60) (5)40÷(80-60) (6)80÷40×2 A.1 B.2 C.3 D.4 第4页共6页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 22.A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A,B,C, D,E五队分别比赛了5,4,3,2,1场球，则还没有与B队比赛的球队是( ) A.C队 B.D队 C.E队 D.F队 23.在一个正方体木块的六个面上分别刻着仁、义、礼、智、信、孝这六个字，如图是这个 正方体的展开图。在这个正方体上，与“义”相对的字是( )”。 仁 义 礼智 信 孝 A.智 B.信 C.孝 D.礼 24.下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 25.习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”在总书记的倡导下，全民动手、全社会共同参与 植树造林。四季小学校园内也新栽了一些树木。若要表示各种树木占总量的百分比，应选用 )统计图。 A.扇形 B.条形 C.单式折线 D.复式折线 26.一个正方体每个面上的数字分别是1~6，掷一次正方体，向上的数是质数的可能性 )是合数的可能性。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较 27.王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫 画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共( )元。 A.80 B.50 C.96 D.128 28.圆周率是圆的周长和直径的比值。公元263年，中国数学家刘徽用割圆术计算圆周率； 公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果下图线段 OM表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段( ) 0 B M A.OA B.OB C.BD D.AD 29.如图，长方形OABC的长为6c,宽为4c,求阴影部分的面积是( )cm2。 第5页共6页 学科网 www zxxk.com C 4cm A 6cm B A.12 B.11.44 C.8 30.如果有2019名学生排成一列，按1,2,3,4,3,2 数，那么第2019名学生所报的数是( )。 A.2 B.1 C.3 第6页共6页 让教与学更高效 D.7.44 1,2,3,4,3,2,1..的规律报 D.4可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 我听闻， 周杰伦《烟花易冷》 石板上回荡的是，再等！。 斑驳的城门，盘粥着老树根。 你始终一个人。 雨纷纷，旧故里草木深。 第1页共16页 品学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 2026年小升初数学典型例题系列从热点情境到终极压轴 组合数学02：填空+选择（二） 昆日期、 ⊙用时： 食评价： 一、填空题。 1.如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩( ),比平均成绩少2分，记作 ) 【答案】 多9分 -2分 【分析】正负数常用来表示相反意义的量，题中把平均成绩记为0分作为参照标准，则比平均 成绩多的部分用正数表示，比平均成绩少的部分用负数表示。 【详解】根据分析可知：+9分比0分多9分，即+9分表示比平均成绩多9分： 比平均成绩少2分，也就是比0分少2分，即比平均成绩少2分记作-2分。 如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩多9分，比平均成绩少2分，记作-2分。 2.在()里填上>x<”或“=”。 4.1万( )390081 15÷30( 【答案】 < > 【分析】第一空中先将4.1万改写成以1为单位的数，将万字去掉，再将小数点向右移动4 位，再与390081比较。第二空中计算出左边算式的结果，再将化成小数再比较。 【详解】4.1万=41000,41000<390081，所以4.1万<390081： 15=30=05:=37=043,05>0,43,所以15-30> 3 3. 在计算4÷2时，根据下图的思考过程，写出合理的计算过程： 【答案】× 【分析】根据题意，结合图形思考过程，分数除法可以理解为将被除数平均分成除数份，求其 中一份，也可根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数。据此解答。 第2页共16页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】从图中可以看出，等表示的是将一个整体平均分成5份，取其中的4份。现在要÷2， 就是把这4份再平均分成2份，求其中一份，这相当于求号的是多少。根据分数除法的计算 法则，险以个数0除外)答于乘这个数的倒数，所以？=，计算可行- 在计算号2时，根据下图的思考过程，写出合理的计算过程： 4 ÷2= 4 2 5 5 4.在括号里填上合适的数。 5.06吨=( )吨( )千克 3.6时=( )时( )分 5.3平方千米=( )公顷=( )平方米 3600升=( )立方分米= )立方米 【答案】 60 36 530 5300000 3600 36号 【分析】1吨=1000千克，1时=60分，1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1升 =1立方分米，1立方米=1000立方分米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位 除以进率。 【详解】0.06×1000=60（千克），所以5.06吨=5吨60千克 0.6×60=36(分)，所以3.6时=3时36分 5.3×100=530(公顷)，530×10000=5300000（平方米），所以5.3平方千米=530公顷=5300000 平方米 3600升=3600立方分米，3600÷1000=3.6（立方米)，所以3600升=3600立方分米=3.6立 方米 5.如果两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是18，那么另一个外项是( )o 【答案】号 【分析】由在一个比例里，两个内项的积是最小的质数”，因为最小的质数是2，所以两个内 项的积就是2，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是2；再 根据“其中一个外项是18，进而用两外项的积2除以一个外项18，即得另一个外项的数值。 【详解】2=18=) 所以另一个外项是号 第3页共16页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.希望小学开展劳动实践课，要把一根5米长的竹竿截成一样长的4段，每段是全长的 ( ),每段长( )米。如果截一次需要2分钟，共需( )分钟才能截好。 【答案】 1-4 4125 6 【分析】根据题意，把一根5米长的竹竿截成一样长的4段，把竹竿的全长看作单位1”，平 均分成4份，每段相当于一份，用1除以4，即是每段是全长的几分之几；用竹竿的全长除以 总段数，即是每段的长度：截成4段，需截(4一1)次，用每截一次需用的时间乘次数，求出 共需的总时间。 【详解】1÷4=} 54=(米) 2×(4-1) =2×3 =6（分钟) 每段是全长的}，每段长米。如果截一次需要2分钟，共需6分钟才能截好。 7.数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示( ),图上圆滚动一周 后，点M的位置在点( )和点( )之间。 M A 0 2BCD→ 【答案】 -1.5 D 【分析】根据数轴的性质，在数轴上0的左边表示负数，0的右边表示正数，从图中可知点A 在0的左边1.5个单位长度，据此写出点A表示的数：圆的直径是2个单位长度，也就是1， 根据圆的周长=π×直径求出圆的周长，再看圆的周长在几与几之间，据此解答。 【详解】点A在0的左边1.5个单位长度，所以点A表示-1.5： 3.14×1=3.14 3<3.14<4 所以图上圆滚动一周后，点M的位置在点C和点D之间。 8.如果A=3×2×5×5×m,B=3×3×5×m,那么A和B的最大公因数是( ),最小公倍 第4页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 数是( )。 合约成最简分数是( 【答案】 10 15m 450m 3 【分析】几个数的因数中，最大的一个公因数，叫做这几个数的最大公因数，最大公因数为几 个数为公有质因数的乘积：几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一 个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数，将每个数分解为质因数的乘积，取所有质因数的最高 次幂相乘。 【详解】A=3×2×5x5×m=3×2x52×m=150m B=3×3×5×m=32×5×l=45m 最大公因数为公有质因数的乘积：3×5×m=15m 最小公倍数取所有质因数的最高次幂相乘：2×32×52×m=450m A150m10 B-45m3 所以A和B的最大公因数是15m,最小公倍数是450m, 会约成最简分数是号。 9.金普新区某零件加工厂制作A零件成本x元，制作B零件的成本是A的2倍多4元，B零 件制作成本是( )元 【答案】2x+4/4+2x 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算：用制作A零件成本乘2，再加上4元即可解答。 【详解】2×x十4=(2x+4)元 B零件制作成本是(2x+4)元。 10。一种乳酸饮料的广告语这样写：“增量。加量不加价。这种乳酸饮料现在一盒的净含量 是220毫升，增量前的净含量是( )毫升。 【答案】200 【分析】把增量前的净含量看作单位“1”，现在的净含量是增量前的(1十)，等量关系为： 10 增量前的净含量×(1十。)=现在的净含量，单位味知，用除法计算。 【详解】201+。) =20-8 =220×1五 10 第5页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =200(毫升) 这种乳酸饮料现在一盒的净含量是220L,增量前的净含量是200毫升。 11.学校计划用2000元购买足球和篮球。张老师调研后得到以下价格信息。 【足球价格】 普通品牌：50至200元 名牌产品：1000元以上 【篮球价格】 学生专用：34.45至84.36元（各年龄段适用） 名牌产品：63.75至114.16元（多种材质规格、专业训练 款) 若张老师按学生专用篮球的最高价购买10个，剩余经费全部用于购买普通品牌足球。如果按 普通品牌的最低价购买，最多能买( )个足球。 【答案】23 【分析】每个学生专用篮球的最高价乘10，求出买篮球需要的钱数，用一共的钱数减去买篮 球花的钱数，求出剩下的钱数：再用剩下的钱数除以普通足球的最低价格，求出最多可以买足 球的个数。 【详解】(2000-84.36×10)÷50 =(2000-843.6)÷50 =1156.4÷50 23(个) 所以如果按普通品牌的最低价购买，最多能买23个足球。 12.聪聪用圆规画了4个相同的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果三 角形的面积是8cm,那么每个圆的面积是( )cm2。 【答案】12.56 【分析】观察图形可知，阴影三角形是一个等腰直角三角形，两条直角边都等于圆的直径： 设圆的半径为cm,则圆的直径是21c;根据三角形的面积=底×高÷2，列出方程，并求出半 第6页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 径的平方的值，再把的值代入圆的面积公式S=m2中计算出结果即可。 【详解】解：设圆的半径为rcm,则三角形的直角边长为2rcm。 (2r)×（2r)÷2=8 4r2÷2=8 2r2=8 1r2=8-2 r2=4 3.14×4=12.56(cm2) 每个圆的面积是12.56cm。 13.a、b是自然数，规定aVb=3×a-3,则275的值是( 【答架】号 【分析】分析题目，aVb等于3与a的积减去b与3的商，据此把2V5代入求值即可。 【详解】2V5 =32-月 二6一3 a、b是白然数，规定a7b=3a-5,则25的值是5. 14.甲、乙两种商品的价格比是7：4，若它们的价格分别上涨40元，则价格比变为8：5。甲、 乙两种商品原来的价格分别是( )和( )。 【答案】 280元 160元 【分析】根据甲、乙两种商品的价格比是7：4，设甲、乙两种商品原来的价格分别为7x元和 4x元：若它们的价格分别上涨40元，则甲、乙现在的价格是(7x+40)元、(4x+40)元， 价格之比变为8：5，即甲现在的价格：乙现在的价格=8：5：据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设甲、乙两种商品原来的价格分别为7x元和4x元。 (7x+40):(4x+40)=8:5 5(7x+40)=8(4x+40) 35x+200=32x+320 第7页共16页 品学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 35x-32x=320-200 3x=120 x=120-3 x=40 甲原来的价格：40×7=280（元） 乙原来的价格：40×4=160（元） 填空如下： 甲、乙两种商品原来的价格分别是(280元)和(160元)。 15.如图，这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是 )三角形。如果三角形原来的周长是40cm,其中两条边的比约为1：2，那么这个三 角形的最短边长约为( )cm。 75 30° 【答案】 锐角 8 【分析】己知三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角分别是75°、30°，用内角和减 去已知的两个内角，求出第3个内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类 型。 由上一问可知，这个三角形较大的两个内角相等，所以这个三角形是等腰三角形；已知这个三 角形两条边的比约为1：2可得出三条边的比为1：2：2，即是挺边长占三角形周长的1,22 根据求一个数的几分之几是多少，用周长乘+2，求出最短边长。 【详解】第3个内角是：180°一75°-30°=75° 这个三角形的三个内角分别是：30°、75°、75°，都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 这个三角形是等腰三角形，三条边的比是1：2：2； 最短边长为： 1 40× 1+2+2 1 =40×5 =8(cm) 第8页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 填空如下： 这是一张被撕去了一个角的三角形纸片，按角分类，原来这张纸片的形状是（锐角）三角形。 如果三角形原来的周长是40cm,其中两条边的比约为1：2，那么这个三角形的最短边长约为 (8)cm。 二、选择题。 16.下面说法正确的是( A.一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元 B.将一个图形按3：1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3：1 C.某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98% D.圆的面积和半径成正比例 【答案】A 【分析】A.分析题目，把商品的原价看作单位1，打六折指的是现价是原价的60%，即48 元是原价的(1一60%)，据此用48除以(1一60%)即可求出原价： B.将一个图形按3：1的比放大，可得到放大后的图形的每条边的长度是原图形的3倍，据 此可以举例判断： C.合格率=合格的个数÷总个数×100%，据此判断： D.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的 比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：三=k: 如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反 比例关系，用式子表示为：xy=k:据此判断。 【详解】A.48÷（1-60%) =48-0.4 =120（元) 一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元：原说法正确： B.假设这个图形是长方形，长是4厘米，宽是3厘米， 则放大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米） 放大前面积是3×4=12（平方厘米） 放大后面积是：12×9=108（平方厘米） 108:12=(108÷12):(12÷12)=9:1 第9页共16页 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9：1：原说法错误： C.如果生产的产品数量是100件，有98件产品合格，合格率是98÷100×100%=98%； 如果生产的产品数量是98件，有98件产品合格，合格率是98÷98×100%=100%； 因为生产的产品总数量未知，所以无法确定合格率，所以原说法错误： D.根据圆的面积公式：S=m可得：ミ=（不是一定的），因为圆的面积和半径的比值不 一定，所以圆的面积与半径不成正比例；原说法错误。 故答案为：A 17.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( A.1:2元 B.1:π C.2:元 D.1:4元 【答案】B 【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等，即 πd=h:根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比，并化简比。 【详解】设圆柱的底面直径为d,高为h: d:h =d:πd =(d-d):（πd÷d) =1:元 这个圆柱的底面直径与高的比为(1：π)。 故答案为：B 18.如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B,三角形PAD的面积和 线段AP的长度( )关系。 B A.成正比例B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 【答案】A 【分析】两个相关联的量如果比值一定，这两个量就成正比例；若两个相关联的量乘积一定， 则这两个量成反比例。据此解答。 【详解】己知三角形PAD的面积=AD×AP÷2, 第10页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 则三角形PAD的面积-AP=AD÷2(一定)，即比值一定。 所以三角形PAD的面积和线段AP的长度成正比例关系。 故答案为：A 19.从1900年到1913年，共有( )个闰年（含1900年和1913年） A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】B 【详解】略 20.如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低a%再降价8元后的售价是100元，那么该 商品每件原售价可表示为( )。 92 108 A.1-a% B. C.921-P%) D.1080-a% 1-% 【答案】B 【分析】再降价8元后售价是100元，则按原价降低a%是108元。按照原价降低a%就是现价 比原价降低a%,以原价为单位1”，108元是原价的(1一%)，求原价用除法。 【详解】100+8=108（元） 108 原价：108÷（1一a%)= 1-a% （元) 故答案为：B 21.货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米， 问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇）下 面正确的算式或方程共有( )个。 (1)60x+40=80x (2)80x-60x=40×2 (3)80x-60x=40 (4)40×2÷(80-60) (5)40÷(80-60) (6)80÷40×2 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【分析】两车在离中点40千米处相遇，则客车比一半路程多行40千米，货车比一半路程少行 40千米，所以客车比货车多行(40×2)千米，两车所花时间相同，根据路程差÷速度差=时间， 用40×2÷(80一60)即可求出两车相遇时间：根据题意可知，客车行驶的路程一货车行驶的路 程=(40×2)千米，根据路程=速度×时间，可列方程为80x一60x=40×2:据此解答。 【详解】算式： 第11页共16页 而学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 40×2÷(80-60) =40×2÷20 =4(小时) 方程： 解：设×小时后两车在离中点40千米处相遇。 80x-60x=40×2 20x=40×2 20x=80 20x÷20=80÷20 x=4 正确的算式或方程是：40×2÷(80一60)和80x一60x=40×2,共2个。 故答案为：B 22.A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A,B,C, D,E五队分别比赛了5,4,3,2,1场球，则还没有与B队比赛的球队是( ) A.C队 B.D队 C.E队 D.F队 【答案】c 【分析】可以画图分析，六个点代表六个队，两点之间的线段代表1场比赛。A分别和B、C、 D、E、F比赛了5场，E队只比赛了1场就是和A进行比赛的。B比赛了4场，那么除了和A 比赛，分别和C、D比赛了2场，还有一场是和F赛的。这样D就分别是A、B赛了2场。C 比赛了3场，分别已经和A、B赛了2场，还有1场是和F赛的。 【详解】根据分析画出图。 A(5) B(4) F(3) C(3) E(1) D(2) 所以还没有与B队比赛的球队是E队。 故答案为：C 23.在一个正方体木块的六个面上分别刻着仁、义、礼、智、信、孝这六个字，如图是这个 正方体的展开图。在这个正方体上，与“义相对的字是( )”。 第12页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 仁义 礼智 信 孝 A.智 B.信 C.孝 D.礼 【答案】C 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形的两个 面是正方体的相对面；位于Z字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。据此解答。 【详解】由图可知，“义”和孝”位于Z字两端处，所以与“义相对的字是孝”。 故答案为：C 24.下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这 条直线叫做对称轴。据此分析各图形，进而确定正确答案。 【详解】第一个图形：无论沿着哪条直线对折，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。 第二个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 第三个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 第四个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。 所以轴对称图形有3个。 故答案为：C 25.习总书记说：绿水青山就是金山银山。在总书记的倡导下，全民动手、全社会共同参与 植树造林。四季小学校园内也新栽了一些树木。若要表示各种树木占总量的百分比，应选用 )统计图。 A.扇形 B.条形 C.单式折线 D.复式折线 【答案】A 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变 化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。而单式折线统计图和复式 第13页共16页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 折线统计图的区别在于描述的一个或多个数据的增减变化情况。 【详解】A.扇形统计图可看出各种树木占总量的百分比。 B.条形统计图可看出各种树木的具体数量。 C.单式折线统计图可看出单种树木的增减变化情况。 D.复式折线统计图可看出多种树木的增减变化情况。 故答案为：A 26.一个正方体每个面上的数字分别是1~6，掷一次正方体，向上的数是质数的可能性 ( )是合数的可能性。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较 【答案】A 【分析】质数是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数 是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。1既不是质数也不 是合数。1到6中，质数有2、3、5，共3个。合数有4、6，共2个。掷一次正方体，每个面 向上的可能性相等，向上的数是质数的可能性为36=，是合数的可能性为26=；，因为 >;,所以向上的数是质数的可能性大于是合数的可能性。 【详解】1到6中，质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个。 是质数的可能性：36=2 是合数的可能性：26=号 > 向上的数是质数的可能性大于是合数的可能性。 故答案为：A 27.王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫 画书共需150元。8本故事书和4本漫画书共( )元。 A.80 B.50 C.96 D.128 【答案】D 【分析】4本故事书和8本漫画书共需要136元，将这些书每1本故事书和2本漫画书分成1 份，可以分成4份，每一份是34元，那么3本故事书和6本漫画书就是102元。3本故事书 和10本漫画书共需要150元，相同的本数的故事书，但相差了48元，48元就是相差的4本 第14页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 漫画书的钱。1本漫画书就是12元。再根据条件求出1本故事的钱。则可以得出8本故事书 和4本漫画书的钱。 【详解】1本故事书和2本漫画书的钱：136÷4=34（元) 3本故事书和6本漫画书总钱数：34×3=102（元) 1本漫画书的钱： (150-102)÷10-6) =48÷4 =12(元) 1本故事书的钱： 150-12×10)÷3 =(150-120)÷3 =30÷3 =10 10×8+12×4=80+48=128(元) 故答案为：D 28.圆周率是圆的周长和直径的比值。公元263年，中国数学家刘徽用割圆术”计算圆周率： 公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果下图线段 OM表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段( ) 0 A B M A.OA B.OB C.BD D.AD 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式，可知圆的直径=周长÷圆周率，将圆周率取值3，直径×3=周长， 即周长大约是直径的3倍，找到OM的}，大约是直径的长度，据此确定直径。 【详解】根据分析，直径=OM,这个圆的直径可能是线段BD。 故答案为：C 29.如图，长方形OABC的长为6cm,宽为4c,求阴影部分的面积是( )cm2。 4 6cm 第15页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.12 B.11.44 C.8 D.7.44 【答案】D 【分析】长方形OABC的长为6cm,宽为4cm,圆的半径等于长方形的宽，即为4cm。阴影 部分的面积可以看作是梯形（上底4cm、下底6cm、高4cm)的面积减去扇形（圆心角90°， 半径4cm)的面积。根据梯形面积公式S=(a+b)×h÷2(a、b为上底和下底，h为高)，因 为扇形圆心角为90°，占整个圆}。则扇形的面积公式为：S=青π2（元取314,1为半径），把 数据分别代入公式计算后，再用梯形的面积减扇形的面积即可得出阴影部分的面积。 【详解】（4+6)×4-2 =10×4÷2 =20(cm2) ×3.14×4 1 =×3.14x16 =12.56(cm2) 20-12.56=7.44(cm2) 所以阴影部分的面积是7.44cm。 故答案为：D 30.如果有2019名学生排成一列，按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1.…的规律报 数，那么第2019名学生所报的数是( )。 A.2 B.1 C.3 D.4 【答案】C 【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用2019除以6，看余 数，即可确定答案。 【详解】根据观察，每6个数为一轮。 2019÷6=336..3 则第2019名学生所报的数是3 故答案为：C 【点睛】本题是一道找规律的题目，对于此类题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什 么规律变化的。 第16页共16页