专题09 数学广角——鸡兔同笼（期末真题汇编）四年级数学期末下学期（人教版）

**基本信息** 聚焦鸡兔同笼专题，汇编多地区四年级下册期末真题，涵盖选择、填空、解答题，情境融合文化（龟鹤算、中国结）、生活（购物、垃圾分类）、科技（机器人），注重假设法等解题方法的应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9题|鸡兔同笼基本模型|结合日本“鹤龟算”等文化情境，考查假设法本质| |填空题|15题|鸡兔同笼变式应用|涉及储钱罐、停车场等生活场景，强化模型意识| |解答题|8题|综合应用与方法表达|含机器人足数、垃圾分类积分等现实问题，要求列表法、假设法规范解题|

专题09 数学广角——鸡兔同笼 一、选择题 1．（24-25四年级下·湖南益阳·期末）有9人一起去参观动物园，大人门票每人10元，学生门票每人5元，买门票一共花了70元，买了（     ）张成人票。 A．7 B．5 C．4 2．（24-25四年级下·山西长治·期末）龟和鹤在东方文化中都是长寿的象征，我国有许多与之相关的成语，如“龟鹤同寿”、“龟鹤延年”。日本有一种传统数学问题，称为“鹤龟算”，实际上是从我国古代的鸡兔同笼问题演变而来，其解法与鸡兔同笼如出一辙。“鹤龟同池，上共8个头，下共22条腿，鹤龟各几只？”如下是小芸、小力和小军对鹤龟问题的不同解法，其本质都运用了（     ）。 小芸： ① 假设都是鹤，一共16条腿，比实际少了6条腿。 ② 调整3只鹤为龟，所以龟有3只，鹤有5只。 小力： 鹤的只数 龟的只数 腿总数 和22条比较 4 4 4×2＋4×4＝24 多2条 5 3 5×2＋3×4＝22 正好 答：龟有3只，鹤有5只。 小军： 8×2＝16（条） 22－16＝6（条） 6÷（4－2）＝3（只） 8－3＝5（只） 答：龟有3只，鹤有5只。 A．画图法 B．列表法 C．假设法 3．（24-25四年级下·甘肃陇南·期末）妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了（ ）千克黄瓜。 A．2 B．3 C．4 4．（24-25四年级下·贵州黔南·期末）科学课上，老师给同学们准备了甲组、乙组两种电路实验材料（如图），一共有12套，用了28节电池。甲组实验材料有（     ）。 甲组             乙组 A．8套 B．4套 C．10套 5．（24-25四年级下·吉林松原·期末）前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，一共捡了49个废旧。塑料瓶。“环保卫士”小分队有（     ）。 A．男生3人，女生8人 B．男生8人，女生3人 C．男生6人，女生5人 6．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）在一次抢答竞赛中，答对一题得10分，答错一题倒扣4分。小林在比赛中抢答到15题，得了94分，小林答对的题数为（     ）题。 A．10 B．11 C．12 7．（24-25四年级下·广东汕头·期末）鸡兔同笼，上数12个头，下数40只脚，笼子里有鸡（     ）只。 A．8 B．6 C．4 8．（24-25四年级下·河北邢台·期末）房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，椅子腿和凳子腿加起来共有66条，那么凳子有（     ）个。 A．12 B．6 C．10 9．（24-25四年级下·广东广州·期末）“六一”儿童节，王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买了30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔和自动铅笔各（     ）支。 A．10，20 B．15，15 C．20，10 二、填空题 10．（24-25四年级下·河南郑州·期末）王老师为朗诵比赛的同学买钢笔和笔记本作为奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。那么钢笔买了（ ）支，笔记本买了（ ）本。 11．（24-25四年级下·江西宜春·期末）小红用110根同样长的小棒拼成独立的最小的三角形和最小的五边形一共26个，小红拼了（ ）个三角形和（ ）个五边形。 12．（24-25四年级下·河北石家庄·期末）宋阿姨是一位龙井茶采茶工，不下雨天平均每天可以采茶3kg，下雨天平均每天可以采茶2kg。今年三月份宋阿姨一天都没休息，一共采茶84kg，今年三月份下雨天有（ ）天。 13．（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）学校组织制作昆虫标本，蜻蜓（6条“腿”）和蜘蛛（8条“腿”）标本共19个，“腿”的总数是134条，蜻蜓标本有（ ）个，蜘蛛标本有（ ）个。 14．（24-25四年级下·河南郑州·期末）在篮球比赛中，3分线外投中一个球得3分，3分线内投中一个球得2分。聪聪在一次练习投球训练中共投进7个球，得了15分，他投中了（ ）个3分球。 15．（24-25四年级下·河北邢台·期末）书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 16．（24-25四年级下·湖北十堰·期末）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，6天共行了140km。这期间晴天有（ ）天，雨天有（ ）天。 17．（24-25四年级下·四川南充·期末）停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 18．（24-25四年级下·山东日照·期末）骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比双峰骆驼略高，腿更细长，更适应炎热的沙漠环境；双峰骆驼身上长着厚厚的毛，更适应在寒漠中行走。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有（ ）只，双峰骆驼有（ ）只。 19．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）小丽的储钱罐里有10元和5元的人民币共15张，总金额是120元，她有（ ）张10元的人民币，有（ ）张5元的人民币。 20．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）动物园里有鹤和猴共17只，鹤和猴的腿共有56条，鹤与猴相差（ ）只。 21．（24-25四年级下·河南郑州·期末）同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有（ ）个，唱歌节目有（ ）个。 22．（24-25四年级下·陕西安康·期末）乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有（ ）枚。 23．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在2025年世界乒乓球锦标赛中，我国乒乓球运动员以优异成绩使我国稳居世界第一，某日有30名运动员在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有（ ）张。 三、解答题 24．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）几位小朋友要给数学书上的“鸡兔同笼”问题画一组连环画，每一幅画都需要写出对应的算式。请你根据每幅画的内容，在底部的方框中填上对应的算式。 数学书上的问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 25．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）2025春晚上的机器人表演引发科技热浪。某机器人店某天卖出2足机器人和4足机器人共50台，共有140只足。这天卖了2足机器人和4足机器人各几台？ 26．（24-25四年级下·陕西商洛·期末）为响应国家住建部《生活垃圾分类制度实施方案》要求，某社区全面推行“绿色账户”积分管理制度。小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣3个积分。小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得185积分，小明家6月份正确投放垃圾多少次？ 27．（24-25四年级下·福建福州·期末）福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（     ）只，小碗（     ）只。 （1）用列表方法解决： 大碗只数 9 8 小碗只数 0 鱼丸个数 （2）用假设方法解决（继续完成）： 解：①假设9只碗全都是（     ）碗。 28．（24-25四年级下·陕西安康·期末）中国结起源于旧石器时代的缝衣打结，是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。小美在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，小美制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了184分米红绳，那么小美制作了多少个大中国结？ 29．（24-25四年级下·山西晋中·期末）山西素有“小杂粮王国”之称，山西小米味道香美、营养丰富。王伯伯将50千克小米装在两种大小不同的袋子里，正好装满12袋。已知大袋每袋装5千克，小袋每袋装3千克，大小袋各装了多少袋？ 30．（24-25四年级下·陕西安康·期末）厂家委托“货拉拉”运送陶瓷罐子到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣30元。“货拉拉”这次一共运送了100套陶瓷罐子，得到395元运费。这次运送陶瓷罐子安全送达的是几套，破损的是几套？ 31．（24-25四年级下·安徽宣城·期末）四（1）班要在“六一”儿童节表演一个20人的舞蹈节目，王老师要为这些同学买演出服。王老师在购物平台上选好服装并加入购物车（如下图）准备结算，她发现平台已经提前在做“6.18”活动：“满300元减20元”。王老师结算时实际只需支付多少元？这次参加舞蹈节目的男女生分别有多少人？ 试卷第6页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 数学广角——鸡兔同笼 一、选择题 1．（24-25四年级下·湖南益阳·期末）有9人一起去参观动物园，大人门票每人10元，学生门票每人5元，买门票一共花了70元，买了（     ）张成人票。 A．7 B．5 C．4 【答案】B 【分析】假设全部是大人，总费用为：9×10＝90（元），90－70＝20（元），比实际多了20元。每换1个学生减少5元，需换学生：20÷5＝4（个），所以学生票需要买4张，再计算成人票的张数即可。 【详解】9×10＝90（元） 90－70＝20（元） 10－5＝5（元） 20÷5＝4（人） 9－4＝5（张） 买了5张成人票。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·山西长治·期末）龟和鹤在东方文化中都是长寿的象征，我国有许多与之相关的成语，如“龟鹤同寿”、“龟鹤延年”。日本有一种传统数学问题，称为“鹤龟算”，实际上是从我国古代的鸡兔同笼问题演变而来，其解法与鸡兔同笼如出一辙。“鹤龟同池，上共8个头，下共22条腿，鹤龟各几只？”如下是小芸、小力和小军对鹤龟问题的不同解法，其本质都运用了（     ）。 小芸： ① 假设都是鹤，一共16条腿，比实际少了6条腿。 ② 调整3只鹤为龟，所以龟有3只，鹤有5只。 小力： 鹤的只数 龟的只数 腿总数 和22条比较 4 4 4×2＋4×4＝24 多2条 5 3 5×2＋3×4＝22 正好 答：龟有3只，鹤有5只。 小军： 8×2＝16（条） 22－16＝6（条） 6÷（4－2）＝3（只） 8－3＝5（只） 答：龟有3只，鹤有5只。 A．画图法 B．列表法 C．假设法 【答案】C 【分析】根据题意，小芸的解法中，用画图的方法，先假设都是鹤，一共有8×2＝16（条）腿，比实际少了22－16＝6（条）腿；把每只龟看作鹤，每只龟少2只腿，把多的6条腿平均补充到鹤的身上，每只鹤可补2条腿，一共可以补充6÷2＝3（只），也就是龟有3只，鹤有5只； 小力的解法中，先假设鹤与龟的只数都是4只，计算出腿的总数是24条，比实际22条多2条，说明把鹤少看了1只，把龟多看了1只，则调整鹤与龟的只数分别为5只鹤3只龟，刚好22条腿； 小军的解法中，先假设都是鹤，一共有8×2＝16（条）腿，比实际少了22－16＝6（条）腿；把每只龟看作鹤，每只龟少4－2＝2（条）腿，用一共少的6条腿除以每只龟少的2条腿，得到龟的只数3只，再用总只数8只减龟的只数3只，得到鹤的只数5只。 从他们的不同解法可以看出，其本质都运用了假设法。据此选择。 【详解】根据分析可知： 小芸、小力和小军对鹤龟问题的不同解法，其本质都运用了假设法。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·甘肃陇南·期末）妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了（ ）千克黄瓜。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】该题为鸡兔同笼问题，题目所给条件数值较小，可以用列表法通过枚举可能的组合验证是否符合条件，本题为选择题可以直接代入选项验证，据此作答。 【详解】A．买了2千克黄瓜，则买了4千克西红柿，花费价格： 1×2＋4×2 ＝2＋8 ＝10（元）不符合题意 B．买了3千克黄瓜，则买了3千克西红柿，花费价格： 1×3＋3×2 ＝3＋6 ＝9（元）不符合题意 C．买了4千克黄瓜，则买了2千克西红柿，花费价格： 1×4＋2×2 ＝4＋4 ＝8（元）符合题意。 因此，妈妈买了4千克黄瓜。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·贵州黔南·期末）科学课上，老师给同学们准备了甲组、乙组两种电路实验材料（如图），一共有12套，用了28节电池。甲组实验材料有（     ）。 甲组            乙组 A．8套 B．4套 C．10套 【答案】A 【分析】从图中观察，甲组每套用2节电池，乙组每套用3节电池，假设全是按乙组的实验材料准备，则需要电池12×3＝36（节），实际需要28节，两者比较多了36－28＝8（节），是因为甲组实验材料看成乙组准备，每组多准备3－2＝1（节），所以甲组共有8÷1＝8（套），据此解答。 【详解】假设全是按乙组的实验材料准备， 12×3＝36（节） 36－28＝8（节） 3－2＝1（节） 8÷1＝8（套） 因此甲组实验材料有8套。 故答案为：A 5．（24-25四年级下·吉林松原·期末）前进小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，一共捡了49个废旧。塑料瓶。“环保卫士”小分队有（     ）。 A．男生3人，女生8人 B．男生8人，女生3人 C．男生6人，女生5人 【答案】B 【分析】假设11人全是男生，则可以捡11×5＝55（个），这比实际捡的49个多了55－49＝6（个），又因为一个男生比一个女生多捡5－3＝2（个），用捡的总个数差除以一个男生比一个女生多捡的个数，即可求出女生人数，然后用总人数减女生人数，即可得出男生人数；据此解答。 【详解】假设全是男生，则女生有： （11×5－49）÷（5－3） ＝（55－49）÷2 ＝6÷2 ＝3（人） 男生：11－3＝8（人） 所以男生8人，女生3人。 故答案为：B 6．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）在一次抢答竞赛中，答对一题得10分，答错一题倒扣4分。小林在比赛中抢答到15题，得了94分，小林答对的题数为（     ）题。 A．10 B．11 C．12 【答案】B 【分析】根据题意，假设小林全部答对，总分为15×10＝150（分），实际得分94分，求出分数差。每答错一题损失10＋4＝14（分），用分数差除以14，就是答错的题数，用15减去答错的题数，就是答对的题数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15×10＝150（分） 150－94＝56（分） 10＋4＝14（分） 56÷14＝4（题） 15－4＝11（题） 因此，小林答对的题数为11题。 故答案为：B 7．（24-25四年级下·广东汕头·期末）鸡兔同笼，上数12个头，下数40只脚，笼子里有鸡（     ）只。 A．8 B．6 C．4 【答案】C 【分析】此题可以用假设法来解答，假设12只都是兔子，1只兔子有4只脚，12只兔子脚的数量就是12与4的积，即共有48只脚，而实际只有40只脚，把1只鸡当作兔子来算，多算了2只脚，那么把几只鸡当作兔子来算，会多算8只脚，8除以2即为鸡的数量。 【详解】假设12只都是兔子。 12×4＝48（只） 48－40＝8（只） 4－2＝2（只） 8÷2＝4（只） 笼子里有鸡4只。 故答案为：C 8．（24-25四年级下·河北邢台·期末）房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，椅子腿和凳子腿加起来共有66条，那么凳子有（     ）个。 A．12 B．6 C．10 【答案】B 【分析】根据题意，已知椅子和凳子共18个，每个椅子有4条腿，每个凳子有3条腿，总腿数为66条。假设全部是椅子，用18乘4，先求出总腿数，再减去66，求出总腿数差；每个凳子比椅子少4－3＝1（条）腿；最后用总腿数差除以每个凳子比椅子少的腿数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （18×4－66）÷（4－3） ＝（72－66）÷1 ＝6÷1 ＝6（个） 房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，椅子腿和凳子腿加起来共有66条，那么凳子有6个。 故答案为：B 9．（24-25四年级下·广东广州·期末）“六一”儿童节，王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买了30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔和自动铅笔各（     ）支。 A．10，20 B．15，15 C．20，10 【答案】A 【分析】假设全部买自动铅笔，总价为30×8＝240元，与实际花费310元相差70元。每支钢笔比自动铅笔贵15－8＝7元，因此钢笔数量为70÷7＝10支，自动铅笔为30－10＝20支。 【详解】假设全部买自动铅笔： 总价：30×8＝240（元） 差额：310－240＝70（元） 每支钢笔多出：15－8＝7（元） 钢笔数量：70÷7＝10（支） 自动铅笔数量：30－10＝20（支） 故答案为：A 二、填空题 10．（24-25四年级下·河南郑州·期末）王老师为朗诵比赛的同学买钢笔和笔记本作为奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。那么钢笔买了（ ）支，笔记本买了（ ）本。 【答案】 5 3 【分析】假设买的8件物品全是笔记本，根据总价＝单价×数量，那么一共要花去8×5＝40（元），而实际上花了55元，多了55－40＝15（元），多出来的15元，就是实际上买钢笔的钱，被看成了买笔记本后总共多花的钱，一支钢笔比一本笔记本多花8－5＝3（元），用总共多花的钱15元除以一支多花的钱就可以得到购买的钢笔的数量；最后用8减去买的钢笔的数量，就是买笔记本的数量。 【详解】55－8×5 ＝55－40 ＝15（元） 8－5＝3（元） 15÷3＝5（支） 8－5＝3（本） 所以钢笔买了5支，笔记本买了3本。 11．（24-25四年级下·江西宜春·期末）小红用110根同样长的小棒拼成独立的最小的三角形和最小的五边形一共26个，小红拼了（ ）个三角形和（ ）个五边形。 【答案】 10 16 【分析】这属于鸡兔同笼问题，假设26个全部是三角形，则需要用26×3＝78（根），但是实际上用了110根，多出了110－78＝32（根），因为有一些是五边形，一个五边形比一个三角形多用5－3＝2（根）小棒，32÷2＝16（个）所以有16个是五边形，26－16＝10（个），有10个是三角形。 【详解】假设26个全部是三角形。 26×3＝78（根） 110－78＝32（根） 5－3＝2（根） 32÷2＝16（个） 26－16＝10（个） 小红拼了10个三角形和16个五边形。 12．（24-25四年级下·河北石家庄·期末）宋阿姨是一位龙井茶采茶工，不下雨天平均每天可以采茶3kg，下雨天平均每天可以采茶2kg。今年三月份宋阿姨一天都没休息，一共采茶84kg，今年三月份下雨天有（ ）天。 【答案】9 【分析】根据题意可知，三月份有31天，假设都不下雨，那么宋阿姨可以采茶31×3＝93kg，比实际采茶84kg多了9kg；因为每把一天下雨天当作不下雨天时，就会多采茶3－2＝1kg；因此用9除以1就是把下雨天当作不下雨的天数，也就是三月份下雨天的天数；据此解答。 【详解】31×3＝93（kg） 93－84＝9（kg） 3－2＝1（kg） 9÷1＝9（天） 所以今年三月份下雨天有9天。 13．（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）学校组织制作昆虫标本，蜻蜓（6条“腿”）和蜘蛛（8条“腿”）标本共19个，“腿”的总数是134条，蜻蜓标本有（ ）个，蜘蛛标本有（ ）个。 【答案】 9 10 【分析】假设全是蜻蜓，那么“腿”的数量为6×19＝114（条），再计算出少算的“腿”数：134－114＝20（条）；因为把蜘蛛看作了蜻蜓，每个标本少算了“腿”数：8－6＝2（条），然后用除法计算出蜘蛛标本为：20÷2＝10（个），最后用减法计算出蜻蜓标本个数；据此解答。 【详解】根据分析： 假设全是蜻蜓，则蜘蛛标本为： （134－6×19）÷（8－6） ＝（134－114）÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 蜻蜓标本：19－10＝9（个） 所以蜻蜓标本有9个，蜘蛛标本有10个。 14．（24-25四年级下·河南郑州·期末）在篮球比赛中，3分线外投中一个球得3分，3分线内投中一个球得2分。聪聪在一次练习投球训练中共投进7个球，得了15分，他投中了（ ）个3分球。 【答案】1 【分析】假设投中的7个全是2分球：此时总得分应为：7×2＝14（分），假设得分比实际得分少：15－14＝1（分）。因为把“3分球”当成了“2分球”，每把1个3分球换成2分球，得分会少算：3－2＝1（分）。少得的1分，是由于把1个3分球当成2分球导致的，因此：3分球的数量＝少得的总分数 ÷ 每把1个3分球换成2分球少得的分数即：1÷1＝1（个）。 【详解】7×2＝14（分） 15－14＝1（分） 3－2＝1（分） 1÷1＝1（个） 在篮球比赛中，3分线外投中一个球得3分，3分线内投中一个球得2分。聪聪在一次练习投球训练中共投进7个球，得了15分，他投中了1个3分球。 15．（24-25四年级下·河北邢台·期末）书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 【答案】 12 9 【分析】假设所有同学都是女生，每人做3个书签，21人共做21×3＝63个，比实际87个少87－63＝24个。每个男生比女生多做5－3＝2个，所以男生人数是24÷2＝12人。女生就是21－12＝9人。 【详解】总人数21人，假设全是女生：21×3＝63（个） 实际比假设多：87－63＝24（个） 每个男生比女生多做2个，所以男生人数：24÷2＝12（人），女生人数：21－12＝9（人） 制作书签的男同学有12人，女同学有9人。 16．（24-25四年级下·湖北十堰·期末）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25km，雨天每天行15km，6天共行了140km。这期间晴天有（ ）天，雨天有（ ）天。 【答案】 5 1 【分析】假设全部是雨天，可以行15×6＝90（千米），比实际少行了140－90＝50（千米），这50千米就是晴天多行的路程，晴天比雨天每天多行25－15＝10（千米），则多行50千米需要行50÷10＝5（天），所以晴天有5天，雨天有6－5＝1（天）。 【详解】假设全部是雨天。 15×6＝90（千米） 140－90＝50（千米） 25－15＝10（千米） 晴天有：50÷10＝5（天） 雨天有：6－5＝1（天） 所以这期间晴天有5天，雨天有1天。 17．（24-25四年级下·四川南充·期末）停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 【答案】 5 15 【分析】根据题意，用假设法解决问题，假设20辆都是三轮车，共有3×20＝60（个）车轮，多出60－55＝5（个）车轮，每辆自行车比三轮车少3－2＝1（个）车轮，所以自行车有5÷1＝5（辆），三轮车有20－5＝15（辆）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （3×20－55）÷（3－2） ＝（60－55）÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（辆） 20－5＝15（辆） 停车场停有自行车和三轮车共20辆，共有55个车轮，自行车有5辆，三轮车有15辆。 18．（24-25四年级下·山东日照·期末）骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比双峰骆驼略高，腿更细长，更适应炎热的沙漠环境；双峰骆驼身上长着厚厚的毛，更适应在寒漠中行走。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有（ ）只，双峰骆驼有（ ）只。 【答案】 8 4 【分析】假设12只全是双峰骆驼，则一共有（12×2＝24）个驼峰，而实际只有16个驼峰，多了（24－16＝8）个驼峰，双峰骆驼比单峰骆驼多1个驼峰，因此用多的驼峰数除以1，即可得到单峰骆驼的只数，用骆驼的总数减单峰骆驼的只数，就是双峰骆驼的只数。 【详解】12×2＝24（个） 24－16＝8（个） 2－1＝1（个） 8÷1＝8（只） 12－8＝4（只） 这些骆驼中单峰骆驼有（8）只，双峰骆驼有（4）只。 19．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）小丽的储钱罐里有10元和5元的人民币共15张，总金额是120元，她有（ ）张10元的人民币，有（ ）张5元的人民币。 【答案】 9 6 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可通过假设法解决。假设全部是5元人民币，计算总金额与实际金额的差额，再求出每张10元与5元的差额，用总金额与实际金额的差额除以每张10元与5元的差额，求出10元人民币的张数，最后用15减去10元的人民币的张数，得出5元人民币的张数。 【详解】假设全部是5元人民币： 总金额为15×5＝75（元） 实际总金额为120元，差额为120－75＝45（元） 每张10元与5元的差额： 10－5＝5（元） 10元人民币的张数： 45÷5＝9（张） 5元人民币的张数： 15－9＝6（张） 验证总金额： 9×10＋6×5 ＝90＋30 ＝120（元） 符合题意。 因此，她有9张10元的人民币，有6张5元的人民币。 20．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）动物园里有鹤和猴共17只，鹤和猴的腿共有56条，鹤与猴相差（ ）只。 【答案】5 【分析】假设动物园里的动物都是猴，那么一共有（4×17）条腿，比实际多了（4×17－56）条腿，因为把一只鹤看成一只猴，多看了（4－2）条腿；比实际多的腿的条数除以一只猴比一只鹤多的腿的条数，即可算出有几只鹤，鹤和猴的总只数减去鹤的只数，即可算出猴的只数，然后即可求得二者相差数量。 【详解】假设动物园里的动物都是猴。 4×17－56 ＝68－56 ＝12（条） 12÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 17－6＝11（只） 11－6＝5（只） 鹤与猴相差5只。 21．（24-25四年级下·河南郑州·期末）同学们彩排“六一”儿童节活动要表演的8个节目，用时约30分钟。其中每个舞蹈节目时长约5分钟，每个唱歌节目时长约3分钟。舞蹈节目有（ ）个，唱歌节目有（ ）个。 【答案】 3 5 【分析】假设8个节目全部是舞蹈节目，需要8×5＝40（分钟），与实际用时比较多了40－30＝10（分钟），是因为有几个唱歌节目看成了舞蹈节目，每个相差5－3＝2（分钟），10÷2＝5（个）就是唱歌节目的个数，剩下8－5＝3（个）是舞蹈节目的个数。 【详解】假设8个节目全部是舞蹈节目 （8×5－30）÷（5－3） ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（个） 8－5＝3（个） 舞蹈节目有3个，唱歌节目有5个。 22．（24-25四年级下·陕西安康·期末）乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有（ ）枚。 【答案】6 【分析】假设全部是5角硬币，用5乘27计算总价值，再减51得实际差额，再用实际差额总数除以5角与1角硬币的差额求出1角硬币数量，再求5角硬币数量。 【详解】假设全部是5角硬币 （5×27－51）÷（5－1） ＝（5×27－51）÷（5－1） ＝（135－51）÷4 ＝84÷4 ＝21（枚） 5角硬币数量：27－21＝6（枚） 乐乐的存钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共为51角，则5角硬币有6枚。 23．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在2025年世界乒乓球锦标赛中，我国乒乓球运动员以优异成绩使我国稳居世界第一，某日有30名运动员在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有（ ）张。 【答案】9 【分析】此题可用假设法解题。假设全部都是单打或者全部是双打：首先明确两种比赛类型的人数差异是每张双打球桌比单打球桌多2人，接着假设所有球桌都是同一种比赛类型，根据假设计算出总人数，并计算实际人数与假设人数的差值，再通过人数差计算出另一种类型的球桌数量，据此解答。 【详解】方法一：假设全是单打。 2×12＝24（人） 30－24＝6（人） 4－2＝2（人） 双打的乒乓球桌有：6÷2＝3（张） 单打的乒乓球桌有：12－3＝9（张） 方法二：假设全部都是双打。 4×12＝48（人） 48－30＝18（人） 4－2＝2（人） 单打的乒乓球桌有：18÷2＝9（张） 双打的乒乓球桌有：12－9＝3（张） 其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有9张。 三、解答题 24．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）几位小朋友要给数学书上的“鸡兔同笼”问题画一组连环画，每一幅画都需要写出对应的算式。请你根据每幅画的内容，在底部的方框中填上对应的算式。 数学书上的问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 【答案】图见详解；鸡3只；兔5只 【分析】8个头，每个头2只脚，所以一共是2×8＝16（只）脚，然后用实际脚的只数－16，即为还剩余的脚的只数，也就是26－16＝10（只），一只兔子比鸡多2只脚，即每个头多画的脚数是2只，兔子比鸡的脚多10只，用10÷2＝5（头），也就是5个头下边再加2只脚，所以兔子有5只，鸡有3只。 【详解】 答：鸡有3只，兔有5只。 25．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）2025春晚上的机器人表演引发科技热浪。某机器人店某天卖出2足机器人和4足机器人共50台，共有140只足。这天卖了2足机器人和4足机器人各几台？ 【答案】2足机器人30台，4足机器人20台 【分析】假设卖出的50台都是4足机器人，那么一共有（4×50）只足，比实际多了（4×50－140）只足，因为一个2足机器人看成一个4足机器人，多算了（4－2）只足。比实际多的足数除以每个2足机器人看成4足机器人多的足数，即可算出这天卖出的2足机器人有多少台，用总台数减去2足机器人的台数即可求出4足机器人的台数。 【详解】50×4＝200（足） 200－140＝60（足） 4－2＝2（足） 60÷2＝30（台） 50－30＝20（台） 答：这天卖了2足机器人30台，4足机器人20台。 26．（24-25四年级下·陕西商洛·期末）为响应国家住建部《生活垃圾分类制度实施方案》要求，某社区全面推行“绿色账户”积分管理制度。小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣3个积分。小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得185积分，小明家6月份正确投放垃圾多少次？ 【答案】25次 【分析】假设全是正确投放，则应该有8×30＝240（分），比实际获得的总积分少了240－185＝55（分），又因为每次错误投放比正确投放少得积分8＋3＝11（分），用除法求出实际少的总积分里有多少个每次投放错误少得积分，即可求出错误投放的次数；再用投放总次数减去错误投放的次数，求出正确投放的次数。 【详解】假设全是正确投放，则错误投放的次数为： （8×30－185）÷（8＋3） ＝（240－185）÷11 ＝55÷11 ＝5（次） 正确投放次数：30－5＝25（次） 答：小明家6月份正确投放垃圾25次。 27．（24-25四年级下·福建福州·期末）福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（     ）只，小碗（     ）只。 （1）用列表方法解决： 大碗只数 9 8 小碗只数 0 鱼丸个数 （2）用假设方法解决（继续完成）： 解：①假设9只碗全都是（     ）碗。 【答案】5；4 （1）见详解 （2）大；解答过程见详解 【分析】（1）由题意得，一只大碗装3个鱼丸，一只小碗装1个鱼丸。连江伯煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。那么大碗的数量加上小碗的数量等于9只，据此用列表法列举出大碗和小碗的数量，然后用大碗的数量乘上3再加上小碗的数量乘上1算出可以装的鱼丸总个数。最后再找出鱼丸个数等于19个的方案即可。 （2）假设9只碗全都是大碗，那么一共可以装的鱼丸个数为：9×3＝27（个）。实际上装了19个鱼丸，两者相差：27－19＝8（个）。每把一只大碗换成一只小碗，可以装的鱼丸个数就会减少：3－1＝2（个），直接用8除以2可以算出小碗的只数。最后再用9减去小碗的只数即可算出大碗的只数。 【详解】（1） 大碗只数 9 8 7 6 5 小碗只数 0 1 2 3 4 鱼丸个数 27 25 23 21 19 故连江伯用了大碗5只，小碗4只。 （2）解：①假设9只碗全都是大碗。 9×3＝27（个） 27－19＝8（个） 3－1＝2（个） 8÷2＝4（只） 9－4＝5（只） 答：连江伯用了大碗5只，小碗4只。 28．（24-25四年级下·陕西安康·期末）中国结起源于旧石器时代的缝衣打结，是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。小美在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，小美制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了184分米红绳，那么小美制作了多少个大中国结？ 【答案】11个； 【分析】假设小美制作的20个中国结全是小中国结，因为制作一个小中国结需要7分米红绳，那么总共需要的红绳长度为制作一个小中国结需要7分米乘小中国结的个数20；已知实际总共用去了184分米红绳，那么比假设全是小中国结的情况多用的红绳长度为总共用去的184分米减去假设全部是小中国结的所需要的分米数；制作一个大中国结比制作一个小中国结多用的红绳长度为：11－7＝4（分米）；最后用前面计算出多用了红绳的总长度除以制作一个大中国结比制作一个小中国结多用的红绳长度4分米，得出大中国结的个数。据此解答。 【详解】184－20×7 ＝184－140 ＝44（分米） 44÷（11－7） ＝44÷4 ＝11（个） 答：小美制作了11个大中国结。 29．（24-25四年级下·山西晋中·期末）山西素有“小杂粮王国”之称，山西小米味道香美、营养丰富。王伯伯将50千克小米装在两种大小不同的袋子里，正好装满12袋。已知大袋每袋装5千克，小袋每袋装3千克，大小袋各装了多少袋？ 【答案】大袋装了7袋，小袋装了5袋 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设12袋全是大袋，那么一共可以装：12×5＝60（千克）小米。实际上只装了50千克小米，两者相差：60－50＝10（千克）。每把一个大袋换成一个小袋，所装小米的总重量就会减少：5－3＝2（千克），直接用10除以2即可算出小袋的数量。最后再用12减去小袋的数量即可算出大袋的数量。 【详解】假设12袋全是大袋： 12×5＝60（千克） 60－50＝10（千克） 5－3＝2（千克） 10÷2＝5（袋） 12－5＝7（袋） 答：大袋装了7袋，小袋装了5袋。 30．（24-25四年级下·陕西安康·期末）厂家委托“货拉拉”运送陶瓷罐子到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣30元。“货拉拉”这次一共运送了100套陶瓷罐子，得到395元运费。这次运送陶瓷罐子安全送达的是几套，破损的是几套？ 【答案】97套；3套 【分析】此题可用假设法，假设100套陶瓷罐子都安全送达，100乘5可以求出安全运送100套的运费是500元，而实际只得到395元的运费，损失了105元，因为破损1套扣30元，1套的运费是5元，即破损1套35元就没有了，105里面有几个35，就破损了几套，用105除以35可以求出破损的有3套，最后用100减3即可求出安全送达的数量。 【详解】假设全部安全送达。 应得运费：5×100＝500（元） 500－395＝105（元） 5＋30＝35（元） 105÷35＝3（套） 100－3＝97（套） 答：安全送达97套，破损3套。 31．（24-25四年级下·安徽宣城·期末）四（1）班要在“六一”儿童节表演一个20人的舞蹈节目，王老师要为这些同学买演出服。王老师在购物平台上选好服装并加入购物车（如下图）准备结算，她发现平台已经提前在做“6.18”活动：“满300元减20元”。王老师结算时实际只需支付多少元？这次参加舞蹈节目的男女生分别有多少人？ 【答案】1680元；男生8人；女生12人 【分析】（1）计算“实际只需支付多少元”：题目中购物满减规则是“满300元减20元”，我们需要先看总金额1780里有多少个“300元”，用除法，5个300是1500，剩下的280元不满300，不能参与满减。再算总共减免的钱：每个300元减20元，5个300元能减5个20元，也就是100元，最后算实际支付金额。 （2）确定“参加舞蹈节目男女生分别有多少人”：已知总人数是20人，且男生穿125元/条的汉服，女生穿65元/条的长裙，我们可以通过“假设法”（类似“鸡兔同笼”思路）来分析。假设20人全是女生，算出假设总价，对比假设总价和实际总价的差价，分析出差价的原因就是男生的汉服比女生的长裙要贵，算出男生人数，最后算出女生人数。 【详解】1780÷300＝5（个）……280（元） 5×20＝100（元） 1780－100＝1680（元） 假设20人全是女生。 20×65＝1300（元） 1780－1300＝480（元） 125－65＝60（元/人） 男生人数：480÷60＝8（人） 女生人数：20－8＝12（人） 答：王老师结算时实际只需支付1680元；这次参加舞蹈节目的男生有8人，女生有12人。 试卷第2页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $