专题03 运算律（期末真题汇编）四年级数学期末下学期（人教版）

**基本信息** 四年级下册运算律专题期末试题汇编，精选河南、湖北等多地区期末真题，通过中国结制作、景德镇陶瓷生产等文化与生活情境，考查运算律应用与简便计算，梯度覆盖基础到创新应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|乘法结合律、分配律辨析|结合篁岭门票计算考查分配律应用| |填空题|10|加法交换律、乘法交换律|设计计算器按键损坏替代算法（如125×24转化）| |判断题|5|运算律综合应用|辨析125×37×8是否仅用交换律| |计算题|4|简便计算|含99×101-99等分配律典型题| |解答题|7|运算律实际应用|景德镇陶瓷生产连减简便计算、汉服租赁费用估算|

专题03 运算律 一、选择题 1．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）计算125×88最简便的方法是（     ）。 A．125×80＋8 B．125×8×11 C．125×90－125×2 【答案】B 【分析】根据乘法运算定律，对88进行不同的拆分，然后分析每个选项是否能简便计算125×88。 【详解】A．125×80＋8，按照此式计算，是先算乘法125×80＝10000，再算加法10000＋8＝10008，但它并不是125×88的简便计算方法，因为125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，而不是125×80＋8，所以A选项错误。 B．因为88＝8×11，所以125×88＝125×（8×11），根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），可得125×（8×11）＝（125×8）×11，又因为125×8＝1000，所以（125×8）×11＝1000×11＝11000，该选项是简便计算方法，所以B选项正确。 C．因为88＝90－2，所以125×88＝125×（90－2），根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，可得125×（90－2）＝125×90－125×2，125×90＝11250，125×2＝250，11250－250＝11000，虽然结果正确，但计算125×90和125×2时并没有像125×8那样能直接得出整千数，相比B选项不是最简便的，所以C选项错误。 所以，125×88的简便方法是125×8×11。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·河南郑州·期末）中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。三名工人分别做了348个、124个、146个，求他们一共做了多少个，可以用等式来表示，这个算式运用了什么运算律？（     ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 【答案】B 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。 【详解】348＋124＋146＝348＋（124＋146），运用了加法结合律。 故答案为：B 3．（24-25四年级下·湖北咸宁·期末）观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算定律。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】图中的计算过程表示的是3×6+4×3=（6+4）×3，依此结合各运算律的特点进行选择即可。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×c=c×a。乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b=a×（c×b）。乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c。 【详解】根据分析可知，下图的计算过程可以解释（乘法分配律）这一运算定律。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·江西上饶·期末）“篁岭”被誉为“中国最美村落”之一，以“晒秋”闻名。它的团体票价是45元/张，星辉旅游团买了24张门票，门票共计（24×45）元，计算正确的是（     ）。 A．20×45＋4×5 B．24×4＋24×5 C．20×45＋4×45 【答案】C 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；由题意得，用简便方法计算24×45时，可以把24转化为20＋4，然后利用乘法分配律使计算简便；也可以把45转化为40＋5，然后利用乘法分配律使计算简便。据此解答。 【详解】24×45 ＝（20＋4）×45 ＝20×45＋4×45 ＝900＋180 ＝1080（元） 或24×45 ＝24×（40＋5） ＝24×40＋24×5 ＝960＋120 ＝1080（元） 对比选项中的算式可知，选项A和选项B的算式计算错误，选项C中的算式计算正确。 故答案为：C 5．（24-25四年级下·山西晋中·期末）笑笑用计算器计算“8960×21”时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面哪个方法？（ ）。 A．8960×3×7 B．8960×30－9 C．8960×20＋8960 【答案】B 【分析】根据题意，按键“1”坏了不能按出21时，可以根据乘法结合律，将21看成3×7，先用8960乘3，再用积乘7。也可以根据乘法分配律，将21看成（30－9），用8960分别乘30和9，再将两个积相减。还可以根据乘法分配律，将21看成（20+1），用8960分别乘20和1，再将两个积相加。 【详解】根据分析可知：A.8960×21=8960×（3×7）=8960×3×7，可以算出正确的结果。 B.8960×21=8960×（30－9）=8960×30－8960×9，则8960×21≠8960×30－9，不能算出正确的结果。 C.8960×21=8960×（20+1）=8960×20+8960×1=8960×20+8960，可以算出正确的结果。 故答案为：B 6．（24-25四年级下·河南周口·期末）已知A＝2023×2024，B＝2022×2025，则A（     ）B。 A．＞ B．＜ C．＝ 【答案】A 【分析】利用乘法分配律简便计算A减去B的值，如果大于0，表明A＞B，等于0表明A＝B，小于0表明A＜B。 【详解】2023×2024－2022×2025 ＝（2022＋1）×2024－2022×（2024＋1） ＝2022×2024＋2024－2022×2024－2022 ＝2024－2022 ＝2 因此A＞B。 故答案为：A 7．（24-25四年级下·河南郑州·期末）下面图（     ）可以表示“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”是相等的。 A． B． C． 【答案】A 【分析】求几个相同加数的和用乘法来算。依据乘法的意义逐项判断。 【详解】由分析可得：A．黑色小圆点每排有5个，共有4排，白色小圆点每排有3个，共有4排，一共有多少个，用算式表示5×4＋3×4或（5＋3）×4，符合题意。 B．黑色小三角每排有5个，共有3排，白色小三角每排有4个，共有3排，一共有多少个，用算式表示5×3＋4×3或（5＋4）×3，跟题意不一致。 C．笔记本每本5元，共有4本，圆珠笔每支3元，共有3支，共需多少元，用算式表示5×4＋3×3，跟题意不一致。 故答案为：A 二、填空题 8．（24-25四年级下·海南省直辖县级单位·期末）在横线里填上适当的数。 （1）2.3＋9.36＋3.7＝2.3＋______＋9.36 （2）（3.67＋8.6）＋1.4＝3.67＋（______＋______） （3）125×7×8＝______×（______×______） （4）（a＋12）×5＝______×______＋______×______ 【答案】（1）3.7 （2） 8.6 1.4 （3） 7 125 8 （4） a 5 12 5 【分析】（1）2.3＋9.36＋3.7根据加法交换律a＋b＝b＋a变成2.3＋3.7＋9.36可以使得计算简便。 （2）（3.67＋8.6）＋1.4根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成3.67＋（8.6＋1.4）使得计算简便。 （3）125×7×8先根据乘法交换律a×b＝b×a变成7×125×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变成7×（125×8）使得计算简便。 （4）（a＋12）×5根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成a×5＋12×5。 【详解】（1）根据加法交换律，2.3＋9.36＋3.7＝2.3＋3.7＋9.36。 （2）根据加法结合律，（3.67＋8.6）＋1.4＝3.67＋（8.6＋1.4）。 （3）根据乘法交换律和乘法结合律，125×7×8＝7×（125×8）。 （4）根据乘法分配律，（a＋12）×5＝a×5＋12×5。 9．（24-25四年级下·山西晋中·期末）小明是一个善于思考的孩子，他在做和时思考：为什么33的后面添一个零，而144的后面要添两个零呢？他做了如下推导，请你先在里填上合适的数，然后把他的思路补充完整。 【答案】见详解；乘法分配；乘法结合 【分析】将270看成27×10，将60看成6×10，根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，提取出公因数10，先用27与6相加，再与公因数相乘；将360看成36×10，将40看成4×10，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），先用36×4算出积，再用10×10算出积，最后再将两积相乘，据此填空。 【详解】根据分析填空如下： 思路①应用了乘法分配律；思路②应用了乘法结合律。 10．（24-25四年级下·河北邢台·期末）萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式（ ）。 【答案】125×3×8 【分析】按键“4”坏了，就不能直接按出24。我们可以把24拆成两个数的乘积或和，比如24＝3×8，或者24＝20＋4，但4坏了所以不能用4。可以用125×24＝125×3×8，因为3和8的键都是好的。 【详解】把24拆成8×3：125×24＝125×3×8 如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：125×3×8。（答案不唯一） 11．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）小乐计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来的答案比正确答案多72，□代表的数是（ ），正确的结果是（ ）。 【答案】 3 108 【分析】由题意得，小乐计算36＋24×□时弄错了运算顺序，即小乐计算的算式为：（36＋24）×□。可以利用乘法分配律将算式（36＋24）×□转化为36×□＋24×□。小乐算出来的答案比正确答案多72，即36×□－36＝72，据此可以将□的值算出来。最后把□的值代入算式36＋24×□即可算出正确的结果。 【详解】（36＋24）×□ ＝36×□＋24×□ 36×□＋24×□－（36＋24×□） ＝36×□＋24×□－36－24×□ ＝36×□＋24×□－24×□－36 ＝36×□－36 36×□－36＝72，那么36×□＝36＋72＝108。所以□＝108÷36＝3。 36＋24×□＝36＋24×3＝36＋72＝108。 小乐计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来的答案比正确答案多72，□代表的数是3，正确的结果是108。 12．（24-25四年级下·湖南岳阳·期末）某工厂生产的肥皂每块重125克，5块装一盒，买这样的8盒肥皂重（ ）克，合（ ）千克。 【答案】 5000 5 【分析】由题意得，某工厂生产的肥皂每块重125克，5块装一盒，可以先用125乘5算出每盒肥皂重多少克，然后再乘上8即可算出买这样的8盒肥皂一共重多少克。最后根据1000克＝1千克来转化单位即可。计算时，利用乘法交换律可使计算简便。 【详解】125×5×8 ＝125×8×5 ＝1000×5 ＝5000（克） 1000克＝1千克，所以5000克＝5千克。 某工厂生产的肥皂每块重125克，5块装一盒，买这样的8盒肥皂重5000克，合5千克。 13．（24-25四年级下·河南新乡·期末）如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 【答案】 450 4 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将15×a＋15×b变成：15×（a＋b），再将a＋b＝30代入计算即可；根据除法的性质，a÷b÷c＝ a÷（b×c）将100÷a÷b变成100÷（a×b），再将a×b＝25代入计算即可。 【详解】15×a＋15×b ＝15×（a＋b） 将a＋b＝30代入 ＝15×30 ＝450 100÷a÷b ＝100÷（a×b） 将a×b＝25代入 ＝100÷25 ＝4 所以15×a＋15×b＝450，100÷a÷b＝4。 14．（24-25四年级下·陕西宝鸡·期末）如图，三只动物的体重一共是（ ）千克，它们（ ）（填“能”或“不能”）一起过限重1吨的小桥。 【答案】 1125 不能 【分析】把三只动物的数量相加求出一共的体重，列式为125＋643＋357，根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把643与357结合简算，再根据1吨＝1000千克，比较后判断。 【详解】125＋643＋357 ＝125＋（643＋357） ＝125＋1000 ＝1125（千克） 1吨＝1000千克 即1125千克＞1吨 三只动物的体重一共是1125千克，它们不能一起过限重1吨的小桥。 15．（24-25四年级下·河北唐山·期末）在计算20×（△＋1）时，小明错算成了20×△＋1，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】19 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把正确算式20×（△＋1）改写成20×△＋20×1；然后与错误算式相减即可。 【详解】20×（△＋1）－（20×△＋1） ＝20×△＋20×1－20×△－1 ＝20－1 ＝19 这样算出的结果与正确结果相差19。 16．（24-25四年级下·山西长治·期末）在“________”里填合适的数。 （1）已知△×◯＝56，则◯×△＝________，△×（◯÷________）＝28。 （2）已知○＋□＝80，那么○＋120＋□＝________，490－○－□＝________。 【答案】（1）56 2 （2） 200 410 【分析】（1）根据乘法交换律，两个因数交换位置，它们的积不变；第一个算式中，已知△×◯＝56，则◯×△＝56；（根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数；把第二个算式和第一个算式进行比较可以看出，一个因数△不变，积由56变成28，也就是积除以了2，所以另一个因数◯也应除以2。 （2）运用加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变；则◯+120+□=◯+□+120，已知◯+□=80，则原算式等于80+120=200；根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和；则490－◯－□=490－（◯+□），已知◯+□=80，则原算式等于490－80；据此解答。 【详解】（1）根据分析可知：△×◯＝56，则◯×△＝56，△×（◯÷2）＝28。 （2）◯+120+□ =◯+□+120 =80+120=200 490 －◯－□ =490－（0+□） =490 – 80 =410 所以，已知◯+□=80，那么◯+120+□=200，490－◯－□=410。 17．（24-25四年级下·陕西安康·期末）已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝（ ）。如果m＝14，那么n＝（ ）。 【答案】 20 6 【分析】逆用乘法分配律，先计算m与n的和，再把这个和与17相乘，由题干信息可知m＋n的和乘17得340，所以用340除以17，即可求出m与n的和。因为m＋n＝20，而m＝14，所以用20减14即可求出n的值。 【详解】17×m＋17×n ＝17×（m＋n） 340÷17＝20 20－14＝6 已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝20。如果m＝14，那么n＝6。 三、判断题 18．（24-25四年级下·河南安阳·期末）125×37×8＝37×（125×8），这里只运用了乘法的交换律。（ ） 【答案】× 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。算式125×37×8＝37×（125×8），先根据乘法交换律，交换125和37的位置，再利用乘法结合律进行简算，据此解答即可。 【详解】125×37×8＝37×（125×8），这里运用了乘法交换律和乘法结合律。 原题说法错误。 故答案为：× 19．（24-25四年级下·湖南衡阳·期末）计算647－98用简便方法计算是647－100＋2。（ ） 【答案】√ 【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。在简算647－98时，先将98看作为100－2，再根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行判断。 【详解】647－98 ＝647－（100－2） ＝647－100＋2 故答案为：√ 20．（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）计算125×32×25时，简便算法是125×8＋4×25。（ ） 【答案】× 【分析】由于25×4＝100，125×8＝1000，所以可将式中的32拆分为8×4后，再根据乘法结合律计算。 【详解】125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 计算125×32×25时，简便算法是125×8×4×25，原题说法错误。 故答案为：× 21．（24-25四年级下·山东日照·期末）小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。（ ） 【答案】× 【分析】根据减法的性质的逆运算，一个数减两个数的和，等于这个数分别减去后两个数；所以135－（★＋25）＝135－★－25，与135－★＋25比较，第一步相同都是135－★，第二步把－25变成了＋25，使结果多了2个25，即2×25＝50。据此判断。 【详解】根据分析可知： 25×2＝50 所以，小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多50。原题说法错误。 故答案为：× 22．（24-25四年级下·山东日照·期末）在计算900÷45时，可以用900÷9×5计算。（ ） 【答案】× 【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）；依此判断。 【详解】900÷45 ＝900÷（9×5） ＝900÷9÷5 ＝100÷5 ＝20 而题目中的方法为： 900÷9×5 ＝100×5 ＝500 结果与正确值20不符，原说法错误。 故答案为：× 四、计算题 23．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①99×101－99              ②8×7×125             ③（37＋37＋37＋37）×25             ④141×21＋58×21＋21 【答案】①9900；②7000；③3700；④4200 【分析】①根据乘法分配律将原式转换成99×（101－1），据此进行简便计算； ②根据乘法交换律将原式转换成8×125×7，据此进行简便计算； ③将37＋37＋37＋37转换成37×4，将原式转换成（37×4）×25，然后根据乘法结合律转换成37×（4×25），据此进行简便计算； ④根据乘法交换律将原式转换成21×（141＋58＋1），据此进行简便计算。 【详解】①99×101－99 ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 ②8×7×125 ＝8×125×7 ＝1000×7 ＝7000 ③（37＋37＋37＋37）×25 ＝（37×4）×25 ＝37×（4×25） ＝37×100 ＝3700 ④141×21＋58×21＋21 ＝21×（141＋58＋1） ＝21×200 ＝4200 五、解答题 24．（24-25四年级下·河北衡水·期末）“三面青山一面水，一城瓷器半城窑。”景德镇有着非常悠久的陶瓷发展史。某陶瓷厂接到订单，需要生产1840个陶瓷小花瓶，第一周生产了544个，第二周生产了456个，还有多少个没有生产？ 【答案】840个 【分析】根据题意可知，用总订单量分别减去前两周已生产的数量，即1840－544－456；计算时可根据减法的性质简算。 【详解】1840－544－456 ＝1840－（544＋456） ＝1840－1000 ＝840（个） 答：还有840个没有生产。 25．（24-25四年级下·山东济宁·期末）为推广“健康中国·全民阅读”活动，社区图书馆要采购健康类书籍。《儿童健康手册》每本18元，《家庭养生指南》每本32元，这两种书籍各采购64本，一共需要多少元？ 【答案】3200元 【分析】根据总价＝单价×数量；用《儿童健康手册》的单价18乘数量64，求出买64本《儿童健康手册》的价钱；用《家庭养生指南》的单价32乘数量64，求出买《家庭养生指南》64本的钱数，再把买两种书的钱数相加，即可求出买这些书的钱数，计算时可以运用乘法分配律的逆运算使运算简便。 【详解】18×64＋32×64 ＝（18＋32）×64 ＝50×64 ＝3200（元） 答：一共需要3200元。 26．（24-25四年级下·河南郑州·期末）汉族衣冠服饰始于黄帝，备于尧舜，各朝代形制不同。我校准备举行文艺汇演，计划为32位女同学租汉服，学校准备3500元够吗？ 【答案】够 【分析】云肩绣花上袄54元一件，桃花仙中长裙46元一件，分别乘要购买的件数，再相加，即可求出总费用。最后与3500元比大小即可。计算时，可以运用乘法分配律进行简算。 【详解】54×32＋46×32 ＝（54＋46）×32 ＝100×32 ＝3200（元） 3200元＜3500元 答：学校准备3500元够。 27．（24-25四年级下·福建福州·期末）如果有A＝2025×625，B＝2026×624。要比较A和B的大小，除了计算出结果再进行比较这种“笨办法”以外，还可以采用以下方法。请阅读理解，并在下面的横线上填入适当的数，在中填入“＞”“＜”或“＝”，并继续完成问题。 因为： A＝2025×625 ＝2025×（624＋1） ＝2025×624＋____×1 B＝2026×624 ＝（2025＋1）×624 ＝2025×624＋1×____ 比较这个结果，可以看出AB。以上计算比较过程中，运用了（     ）律。 请用这种方法比较C＝68×32，D＝69×31的大小，写出比较过程。 【答案】2025；624；＞；乘法分配； C＞D；比较过程见详解 【分析】观察可知，在比较2025×625与2026×624时，运用乘法分配律，将625看成（624＋1），将2026看成（2025＋1），然后进行展开，对比两个展开式，即可快速得出结论； 运用这种方法，在比较68×32与69×31的大小时，我们可以把32看成（31＋1），把69看成（68＋1），然后再将原式展开，进行对比即可。据此解答。 【详解】A＝2025×625 ＝2025×（624＋1） ＝2025×624＋2025×1 B＝2026×624 ＝（2025＋1）×624 ＝2025×624＋1×624 2025×624＋2025×1与2025×624＋1×624相比，相同部分为“2025×624”，不同部分为“2025×1”“1×624”，对比可知，2025×1＞1×624，所以2025×624＋2025×1＞2025×624＋1×624，即A＞B； C＝68×32 ＝68×（31＋1） ＝68×31＋1×68 D＝69×31 ＝（68＋1）×31 ＝68×31＋1×31 对比68×31＋1×68和68×31＋1×31，相同部分为“68×31”，不同部分为“1×68”“1×31”，对比可知，1×68＞1×31，所以68×31＋1×68＞68×31＋1×31，即C＞D。 28．（24-25四年级下·福建漳州·期末）今年的“六一”遇上了“端午”，在假日里，同学们沉浸式体验民俗文化的魅力。在“六一”当天，四年级劳动社团的23名男生和17名女生参加了民俗活动“包粽子”，他们在工作人员的指导下每人包了25个粽子。劳动社团的同学们一共包了多少个粽子？ 【答案】1000个 【分析】根据题意，可先求出四年级劳动社团一共的人数，再乘每人包的粽子个数25个；也可以分别求出男生和女生包的总个数，即把他们的人数分别乘每人包的个数25个，再把结果相加；从而体会乘法分配律在两种方法之间的联系。据此解答。 【详解】方法一： （23＋17）×25 ＝40×25 ＝1000（个） 方法二： 23×25＋17×25 ＝（23＋17）×25 ＝40×25 ＝1000（个） 答：劳动社团的同学们一共包了1000个粽子。 29．（24-25四年级下·河南驻马店·期末） （1）该校中、高年级一共有学生多少人？ （2）三年级有191人，四年级有209人，高年级有多少人？ 【答案】（1）880人 （2）480人 【分析】（1）已知中年级有9个班，高年级有11个班，平均每班44人，先分别用中、高年级的班级数乘每班人数，求出中、高年级的人数，再相加，即是中、高年级学生的总人数。计算时，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）已知中、高年级总人数（第（1）问结果），以及中年级里三年级和四年级的人数，用中、高年级总人数减去三、四年级的学生人数，即是高年级的学生人数。计算时，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1）9×44＋11×44 ＝（9＋11）×44 ＝20×44 ＝880（人） 答：该校中、高年级一共有学生880人。 （2）880－191－209 ＝880－（191＋209） ＝880－400 ＝480（人） 答：高年级有480人。 30．（24-25四年级下·河南许昌·期末）明明同学在数学课上发现了一个有趣的算式规律：9×9＋19＝10×10。明明还用了两种方法进行了推算，我们一起来看一下： 方法一： 9×9＋19 ＝9×9＋9＋10 ＝9×（9＋1）＋10 ＝9×10＋10 ＝10×（9＋1） ＝10×10 方法二： 看完了明明同学的介绍，你知道99×99＋199＝（     ）×（     ）吗？请先在括号里填一填，然后选择其中的一种方法说明你的推算过程。 99×99＋199＝（      ）×（     ） 我的推算过程： 【答案】100；100 推算过程见详解 【分析】根据明明的方法一计算99×99＋199，先将199拆分成100＋99，则99×99＋199变化为99×99＋99＋100，接着把99提出来，则99×99＋99＋100变化为99×（99＋1）＋100，先计算括号内的加法，则变化为99×100＋100，然后把100提出来，则99×100＋100变化为（99＋1）×100，计算括号内加法，则变化为100×100。 根据方法二计算99×99＋199，根据正方形的面积＝边长×边长，小正方形的面积＝99×99，大正方形的面积＝100×100，根据长方形的面积＝长×宽，涂色部分的面积＝100×1＋99×1＝100＋99＝199，大正方形的面积＝小正方形的面积＋涂色部分，所以99×99＋199＝100×100，据此解答。 【详解】方法一： 99×99＋199 ＝99×99＋99＋100 ＝99×（99＋1）＋100 ＝99×100＋100 ＝（99＋1）×100 ＝100×100 因此，99×99＋199＝100×100。 99×99＋199＝（100）×（100） 我的推算过程：99×99＋199 ＝99×99＋99＋100 ＝99×（99＋1）＋100 ＝99×100＋100 ＝（99＋1）×100 ＝100×100 方法二： 试卷第12页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 运算律 一、选择题 1．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）计算125×88最简便的方法是（     ）。 A．125×80＋8 B．125×8×11 C．125×90－125×2 2．（24-25四年级下·河南郑州·期末）中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。三名工人分别做了348个、124个、146个，求他们一共做了多少个，可以用等式来表示，这个算式运用了什么运算律？（     ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 3．（24-25四年级下·湖北咸宁·期末）观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算定律。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．（24-25四年级下·江西上饶·期末）“篁岭”被誉为“中国最美村落”之一，以“晒秋”闻名。它的团体票价是45元/张，星辉旅游团买了24张门票，门票共计（24×45）元，计算正确的是（     ）。 A．20×45＋4×5 B．24×4＋24×5 C．20×45＋4×45 5．（24-25四年级下·山西晋中·期末）笑笑用计算器计算“8960×21”时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面哪个方法？（ ）。 A．8960×3×7 B．8960×30－9 C．8960×20＋8960 6．（24-25四年级下·河南周口·期末）已知A＝2023×2024，B＝2022×2025，则A（     ）B。 A．＞ B．＜ C．＝ 7．（24-25四年级下·河南郑州·期末）下面图（     ）可以表示“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”是相等的。 A． B． C． 二、填空题 8．（24-25四年级下·海南省直辖县级单位·期末）在横线里填上适当的数。 （1）2.3＋9.36＋3.7＝2.3＋______＋9.36 （2）（3.67＋8.6）＋1.4＝3.67＋（______＋______） （3）125×7×8＝______×（______×______） （4）（a＋12）×5＝______×______＋______×______ 9．（24-25四年级下·山西晋中·期末）小明是一个善于思考的孩子，他在做和时思考：为什么33的后面添一个零，而144的后面要添两个零呢？他做了如下推导，请你先在里填上合适的数，然后把他的思路补充完整。 10．（24-25四年级下·河北邢台·期末）萌萌用计算器计算“125×24”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式（ ）。 11．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）小乐计算36＋24×□时弄错了运算顺序，结果算出来的答案比正确答案多72，□代表的数是（ ），正确的结果是（ ）。 12．（24-25四年级下·湖南岳阳·期末）某工厂生产的肥皂每块重125克，5块装一盒，买这样的8盒肥皂重（ ）克，合（ ）千克。 13．（24-25四年级下·河南新乡·期末）如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 14．（24-25四年级下·陕西宝鸡·期末）如图，三只动物的体重一共是（ ）千克，它们（ ）（填“能”或“不能”）一起过限重1吨的小桥。 15．（24-25四年级下·河北唐山·期末）在计算20×（△＋1）时，小明错算成了20×△＋1，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 16．（24-25四年级下·山西长治·期末）在“________”里填合适的数。 （1）已知△×◯＝56，则◯×△＝________，△×（◯÷________）＝28。 （2）已知○＋□＝80，那么○＋120＋□＝________，490－○－□＝________。 17．（24-25四年级下·陕西安康·期末）已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝（ ）。如果m＝14，那么n＝（ ）。 三、判断题 18．（24-25四年级下·河南安阳·期末）125×37×8＝37×（125×8），这里只运用了乘法的交换律。（ ） 19．（24-25四年级下·湖南衡阳·期末）计算647－98用简便方法计算是647－100＋2。（ ） 20．（24-25四年级下·贵州铜仁·期末）计算125×32×25时，简便算法是125×8＋4×25。（ ） 21．（24-25四年级下·山东日照·期末）小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。（ ） 22．（24-25四年级下·山东日照·期末）在计算900÷45时，可以用900÷9×5计算。（ ） 四、计算题 23．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ①99×101－99              ②8×7×125             ③（37＋37＋37＋37）×25             ④141×21＋58×21＋21 五、解答题 24．（24-25四年级下·河北衡水·期末）“三面青山一面水，一城瓷器半城窑。”景德镇有着非常悠久的陶瓷发展史。某陶瓷厂接到订单，需要生产1840个陶瓷小花瓶，第一周生产了544个，第二周生产了456个，还有多少个没有生产？ 25．（24-25四年级下·山东济宁·期末）为推广“健康中国·全民阅读”活动，社区图书馆要采购健康类书籍。《儿童健康手册》每本18元，《家庭养生指南》每本32元，这两种书籍各采购64本，一共需要多少元？ 26．（24-25四年级下·河南郑州·期末）汉族衣冠服饰始于黄帝，备于尧舜，各朝代形制不同。我校准备举行文艺汇演，计划为32位女同学租汉服，学校准备3500元够吗？ 27．（24-25四年级下·福建福州·期末）如果有A＝2025×625，B＝2026×624。要比较A和B的大小，除了计算出结果再进行比较这种“笨办法”以外，还可以采用以下方法。请阅读理解，并在下面的横线上填入适当的数，在中填入“＞”“＜”或“＝”，并继续完成问题。 因为： A＝2025×625 ＝2025×（624＋1） ＝2025×624＋____×1 B＝2026×624 ＝（2025＋1）×624 ＝2025×624＋1×____ 比较这个结果，可以看出AB。以上计算比较过程中，运用了（     ）律。 请用这种方法比较C＝68×32，D＝69×31的大小，写出比较过程。 28．（24-25四年级下·福建漳州·期末）今年的“六一”遇上了“端午”，在假日里，同学们沉浸式体验民俗文化的魅力。在“六一”当天，四年级劳动社团的23名男生和17名女生参加了民俗活动“包粽子”，他们在工作人员的指导下每人包了25个粽子。劳动社团的同学们一共包了多少个粽子？ 29．（24-25四年级下·河南驻马店·期末） （1）该校中、高年级一共有学生多少人？ （2）三年级有191人，四年级有209人，高年级有多少人？ 30．（24-25四年级下·河南许昌·期末）明明同学在数学课上发现了一个有趣的算式规律：9×9＋19＝10×10。明明还用了两种方法进行了推算，我们一起来看一下： 方法一： 9×9＋19 ＝9×9＋9＋10 ＝9×（9＋1）＋10 ＝9×10＋10 ＝10×（9＋1） ＝10×10 方法二： 看完了明明同学的介绍，你知道99×99＋199＝（     ）×（     ）吗？请先在括号里填一填，然后选择其中的一种方法说明你的推算过程。 99×99＋199＝（      ）×（     ） 我的推算过程： 试卷第6页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $