期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册期末卷，以3D打印次品检测、学生近视调查等现实情境为载体，融合空间观念（立体图形观察）、数据意识（折线图分析）及模型观念（最小公倍数应用），实现知识与核心素养的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、分数比较、可能性计算|结合生活场景（饮料饮用、气温折线图），考查抽象能力| |填空题|10题/20分|找次品策略、长方体侧面积、因数倍数|嵌入3D打印、电话号码编制等情境，强化空间观念| |解答题|6题/30分|统计分析（近视调查）、体积计算（石头体积）、最小公倍数（加湿器周期）|以社会热点（视力保护）为背景，设计跨知识综合题，体现应用意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小梦用同样的正方体墨水盒摆成一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何体所看到的图形。若在从上面看到的图形中，用数字表示各位置上所用的墨水盒的个数，则正确的是（    ）。 A． B． C． 2．一瓶饮料，笑笑分四次喝完。第一次喝了这瓶饮料的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了一瓶的，又加满水；第四次一饮而尽。笑笑喝的饮料多还是水多？其中正确的是（    ）。 A．饮料多 B．一样多 C．水多 3．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的（    ）。 A．表面积不变、体积变小 B．表面积变大，体积变小 C．表面积变小，体积变大 4．要从盒子里随意摸一个球，使摸到红球的可能性是，现在盒子里放了2个红球，还要放（    ）个其它颜色的球。 A．2 B．4 C．6 5．下图是北京某一天的气温，下列说法中正确的是（    ）。 A．这一天的最低气温是0℃。 B．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低。 C．这一天最高气温与最低气温的差是16℃。 6．李阿姨的行李箱设置了一个四位数密码“521□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数，李阿姨设置的这个密码有（    ）种可能。 A．1 B．2 C．3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．为保护生态环境，某公益组织利用3D打印定制13个可降解文具收纳盒，其中1个因工艺瑕疵是次品，质量与其他12个不一样，但不知道是轻了还是重了。仅用天平至少称( )次能找出次品。 8．王老师家的电话号码是个七位数，从左到右依次排列为：最小的合数最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是( )。 9．找次品的最优策略：把待测物品分成( )份。尽量( )分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差1，如11（4，4，3）。 10．一个长方体的底面是面积为16平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。这个长方体的侧面积是( )平方厘米。 11．把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 12．一个正方体的棱长总和是60厘米，它一个面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 13．自动驾驶测试路段中，车辆直线行驶路程占全程的，转弯行驶路程比直线行驶少占全程的，剩余为停车测试。转弯行驶占全程的( )，停车测试占全程的( )。 14．若m、n都是大于0的自然数，m÷n＝5，那么m和n的最大公因数是( )，m和n的最小公倍数是( )。 15．有5个连续的偶数，中间的一个数是m，最大的和最小的两个数之和是( )。 16．张老师用一根铁丝刚好焊接成长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体框架（焊接处忽略不计），这根铁丝长( )厘米。 三、判断题（12分） 17．在所有的非0自然数中，如果m是2的倍数，那么m＋1一定是奇数。( ) 18．从正面和左面看到的图形相同，这个立体图形一定是正方体。( ) 19．长、宽、高分别是6cm，5cm，2cm的长方体木块，一定能装入容积是100cm3的长方体盒子里。( ) 20．因为（、、均是不为0的自然数），所以和都是的倍数。( ) 21．一个最简分数，它的分子、分母必须都是质数。( ) 22．因为=，所以和的大小相等，分数单位也相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.9＋8.1＝          4.5÷9＝         3.8×100＝         14.4÷1.2＝                         0.52＝             99×301≈ 24．用你自己喜欢的方法计算。 15.87－2.43－7.57    7.6×0.8＋0.2×7.6    6.5×（3.4－0.96÷1.2） 25．解方程。 2x－5.8＝6.6           x÷4.5＝20       8.6－3x＝2.6 五、解答题（30分） 26．随着电子产品的普及，对学生的视力产生了一定的影响，以下是某地区2019至2025年对城市、农村各200名学生的近视情况跟踪调查统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 城市 3 7 12 20 23 30 35 农村 1 3 7 12 15 19 21 (1)请根据表中的数据，画出折线统计图。 (2)根据统计图，请判断城市与农村学生近视人数的变化趋势？说说你的建议。 27．志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。第一小队和第三小队一共清运了多少吨垃圾？ 28．现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班42名学生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 29．一个立方体玻璃容器的棱长为2分米，容器中水深12厘米：再把一块石头放入水中（水未溢出），这时量得容器内的水深15厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 30．在第55个世界地球日，某小学准备了一条长36米的彩带用来悬挂宣传海报，现在把这条彩带剪成同样长的小彩带，每条小彩带的长度为整米数，且小彩带数量大于1条。最少能剪成几条，最多能剪成几条？ 31．空气加湿器能增加空气湿度，减轻皮肤干燥、喉咙干痒、鼻腔不适等问题，尤其适合空调房、暖气房或干燥季节使用。小刚家的空气加湿器每6天会亮一次灯（提醒清洗），每15天会响一次铃（提醒消毒）。6月1日，加湿器既亮灯又响铃了，下一次既亮灯又响铃是在哪一天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B B C A 1．B 【分析】根据从上面看到的图形，可知这个立体图形的下层有4个小正方体，根据从前面和左面看到的图形可知，这个立体图形有两层，上层有1个小正方体且在第二行的左边，据此解答。 【详解】如图： 从上面观察这个几何体，用数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。 2．A 【分析】根据题意：无论中间加了多少次水，原来的饮料总量始终是1瓶，而喝的水的总量等于每次加入的水量之和。先通分计算加入水的总量，再与饮料总量进行比较，即可判断喝的是饮料多还是水多。 【详解】 ＝ ＝（瓶） ＜1 所以笑笑喝的饮料多。 3．B 【分析】长方体木块挖掉一小块后，挖掉的部分新增4个面，减少2个面，抵消后表面积比原来的大；组合体的体积用长方体的体积减去挖掉部分的体积，所以它的体积与以前相比，体积变小了。 【详解】根据分析，长方体挖掉一小块后，表面积变大，体积变小。 故答案为：B 4．B 【分析】由题意可知，使摸到红球的可能性是，说明红球的数量是总数量的，把盒子里球的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，红球的数量占其中的1份，盒子里有2个红球，那么盒子里一共有2×3＝6个球，其它颜色球的数量＝球的总数量－红球的数量，据此解答。 【详解】2×3－2 ＝6－2 ＝4（个） 分析可知，还要放4个其它颜色的球。 故答案为：B 5．C 【分析】折线统计图中的折线先降再升最后降，折线的最低点是2时对应气温8℃；最高点是14时对应气温24℃；这一天的温差是24℃与8℃的差。据此逐项分析解答。 【详解】A．这一天的最低气温出现在2时是8℃，所以“这一天的最低气温是0℃”说法错误； B．折线在0时到2时、14时到24时之间都处在下降趋势，折线在2时到14时之间处在上升趋势，所以“这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低”说法错误； C．这一天的最低气温是8℃；最高气温是24℃；这一天的温差是24－8＝16（℃），所以“这一天最高气温与最低气温的差是16℃”说法正确。 故答案为：C 6．A 【分析】根据2的倍数的性质，即个位为0、2、4、6、8中任意一个；再根据3的倍数的特征，即每个数位的数字之和为3的倍数，将0、2、4、6、8依次与5＋2＋1求和即可求解。 【详解】5＋2＋1＝8，若个位为0则8＋0＝8不是3的倍数，则5120不是密码；若个位为2则8＋2＝10不是3的倍数，则5122不是密码；若个位为4则8＋4＝12是3的倍数，则5124是密码；若个位为6则8＋6＝14不是3的倍数，则5126不是密码；若个位为8则8＋8＝16不是3的倍数，则5128不是密码，即李阿姨设置的这个密码只有1种可能。 故答案为：A 7．3 【分析】要解决用天平找次品的问题，我们可以通过分组称重、缩小范围的策略分析，核心思路是将物品尽量分成3份（或多1、少1），利用天平的平衡和不平衡判断次品所在区域。 【详解】步骤1：把13个分成三组：4个、4个、5个，把两组4个分别放在天平两端称量，情况1：天平平衡，说明次品在剩下的5个中，8个称量过的都是正品；情况2：天平不平衡，说明次品在这8个中，剩下的5个是正品，同时可以记录天平的倾斜方向，辅助后续判断次品轻重。步骤2：处理情况1（次品在5个中）从5个中取3个，和3个正品称量，若平衡，次品在剩下的2个中，再取1个和正品称1次即可确定次品；若不平衡，次品在这3个中，且能知道次品是偏轻还是偏重，再从3个中取2个称1次即可确定次品；这一步最多再称2次，加上第一次共3次；步骤3：处理情况2（次品在8个中）把8个分成3组：3个、3个、2个，用3个正品和其中一组3个称量；若平衡，次品在剩下的2个中，再取1个和正品称1次即可确定次品；若不平衡，次品在这3个中，且能知道次品轻重，再从3个中取2个称1次即可确定次品；这一步最多再称2次，加上第一次共3次。 8．4239118 【分析】合数是除了和它本身还有别的因数的数。质数是只有和它本身两个因数的数。的倍数有一个数的最小倍数是它本身，所以的最小倍数是。一位数中最大的数是，既不是质数也不是合数的非0自然数，只有。奇数的概念：不是的倍数是奇数，非0自然数里最小的奇数是，的因数有、、、一个数的最大因数是它本身，所以是。 【详解】最小的合数是 最小的质数是 的最小倍数是 最大的一位数是 既不是质数也不是合数的非自然数是 非0自然数里最小的奇数是 的最大因数是 9． 3 平均 【详解】 平均分成3份天平称量只有3种结果左边轻 、​右边轻 ​、两边一样重  ，一次称量就能直接排除掉2份物品，最快锁定次品在哪一份。不能平均分的时候，也要使多的一份与少的一份只相差1，如11（4，4，3）。最多的一份4个，最少的一份3个，只相差1，各组数量接近可确保无论次品在哪组，剩余待排查物品数量都最少。 10．256 【分析】长方体侧面展开图是一个正方形，说明这个长方体的底面周长＝高，根据正方形面积＝边长×边长，确定底面正方形的边长，底面周长＝边长×4，侧面积＝底面周长×高。 【详解】16＝4×4，底面正方形的边长是4厘米。 底面周长、高：4×4＝16（厘米） 侧面积：16×16＝256（平方厘米） 11．； 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的几分之几用1÷段数计算；求每段的具体长度，用绳子的总长度÷平均分成的段数计算。 【详解】每段占全长的：1÷5＝ 每段的长度：3÷5＝（米） 12． 25 125 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体一个面的面积＝棱长×棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】棱长：60÷12＝5（厘米） 一个面的面积：5×5＝25（平方厘米） 体积：5×5×5＝125（立方厘米） 13． 【分析】转弯行驶路程比直线行驶少占全程的，则直线行驶路程所占分率－＝转弯行驶路程所占分率。将全程看作单位“1”，1－直线行驶路程所占分率－转弯行驶路程所占分率＝停车测试所占分率。 【详解】 转弯行驶占全程的，停车测试占全程的。 14． n m 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】若m、n都是大于0的自然数，m÷n＝5，即m是n的5倍，那么m和n的最大公因数是n，m和n的最小公倍数是m。 15． 【分析】连续的两个偶数相差2，中间的一个数是，那么最小的偶数是－2－2，最大的偶数是＋2＋2，再把两个偶数相加即可。 【详解】（－2－2）＋（＋2＋2） ＝（－4）＋（＋4） ＝－4＋＋4 ＝ 16．92 【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体框架，求这根铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解。 【详解】（10＋8＋5）×4 ＝（18＋5）×4 ＝23×4 ＝92（厘米） 这根铁丝长92厘米。 17．√ 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。2×任何数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。据此分析判断。 【详解】如果m是2的倍数，那么m是偶数。 1是奇数，偶数＋奇数＝奇数，因此m＋1一定是奇数。该说法正确。 故答案为：√。 18．× 【分析】从正面和左面看到的图形相同，只能说明物体的长和宽相等，无法确定高是否与长、宽相等。正方体要求长、宽、高都相等，而长方体也可能满足长和宽相等。或者不规则物体，也可能满足正面和左面看到的图形一样。据此解答。 【详解】 如：从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，看到的立体图形可能是。 所以从正面和左面看到的图形相同，这个立体图形不一定是正方体。 故答案为：× 19．× 【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体木块的体积，再考虑长方体的盒子的底面积是多少，如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，据此解答。 【详解】6×5×2 ＝30×2 ＝60（cm3） 如果盒子的底面积大于木块的最大的面积就能装入，否则就不能装入，因此，这个木块一定能装入容积是100cm3的长方体盒子中是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】根据定义，在整数乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 【详解】根据因数与倍数的意义：在（、、均是不为0的自然数）中，和是的因数，是和的倍数。题干中说“和都是的倍数”，与定义不符，所以，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】最简分数的定义是分子和分母只有公因数1的分数，即分子和分母互质。质数是只有1和它本身两个因数的数。分子和分母互质并不意味着它们必须都是质数，它们可以都是合数，或者其中一个是1等。只要公因数只有1即可。 【详解】根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 例如：分数，分子4是合数，分母9是合数，但4和9的公因数只有1，所以是最简分数。 此时分子和分母都不是质数。 所以，一个最简分数，它的分子、分母不一定都是质数。 故答案为：× 22．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，的分数单位是，它有1个这样的分数单位。＝，与的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。 故答案为：× 23．11；0.5；380；12； ；；0.25；30000 【解析】略 24． 5.87；7.6；16.9 【分析】根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，观察到2.43与7.57相加能凑整，故变算式为“15.87－（2.43＋7.57）”进行简便计算； 根据乘法分配律的逆运算，提取公因数7.6，将算式变为“7.6×（0.8＋0.2）”，先算加法再算乘法； 遵循四则运算顺序，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【详解】15.87－2.43－7.57 ＝15.87－（2.43＋7.57） ＝15.87－10 ＝5.87 7.6×0.8＋0.2×7.6 ＝7.6×（0.8＋0.2） ＝7.6×1 ＝7.6 6.5×（3.4－0.96÷1.2） ＝6.5×（3.4－0.8） ＝6.5×2.6 ＝16.9 25．x＝6.2；x＝90；x＝2 【分析】方程两边同时加上5.8后再同时除以2； 方程两边同时乘4.5； 方程两边同时加上3x后，再同时减去2.6，再同时除以3，据此解答。 【详解】2x－5.8＝6.6 解：2x－5.8＋5.8＝6.6＋5.8 2x＝12.4 2x÷2＝12.4÷2 x＝6.2 x÷4.5＝20 解：x÷4.5×4.5＝20×4.5 x＝90 8.6－3x＝2.6 解：8.6－3x＋3x＝2.6＋3x 2.6＋3x＝8.6 2.6＋3x－2.6＝8.6－2.6 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 26．(1) (2)从统计图中可以看出，城市与农村学生近视人数都呈上升趋势，建议少玩手机和电脑，多参加体育锻炼和户外运动。（合理即可） 【分析】城市学生近视人数：从年的人增长到年的人，整体呈现快速上升的趋势，增长幅度较大农村学生近视人数：从年的人增长到年的人，同样呈现逐年上升的趋势，但增长速度比城市学生稍缓，两者对比来看，城市学生近视人数始终高于农村学生，且差距有逐渐扩大的迹象。 【详解】（1） （2）城市学生近视人数：从年的人增长到年的人，农村学生从年的人增长到年的人，城市学生的近视人数整体呈现快速上升的趋势，增长幅度大于农村学生近视人数：农村学生的近视人数增长的速度稍缓慢但同样呈现逐年上升的趋势。城市学生近视人数始终高于农村学生，且差距有逐渐扩大的迹象。 建议少玩手机和电脑，多参加体育锻炼和户外运动。 27．吨 【分析】根据“第一小队比第三小队多清运吨”，用减法算出第三小队清运的垃圾量；最后将第一小队和第三小队清运的垃圾量相加，求出总量。 【详解】 （吨） 答：第一小队和第三小队一共清运了吨垃圾。 28．； 【分析】把参加体检的总人数看作单位“1”，根据分数与除法的关系，用近视人数除以总人数即可求出近视人数占几分之几；先用总人数减去近视人数求出不近视人数，再除以总人数即可求出不近视人数占几分之几。计算结果需化为最简分数。 【详解】近视人数占参加体检人数的几分之几： 不近视的学生人数：（人） 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几： 答：这个班的近视人数占参加体检人数的，不近视的学生人数占参加体检人数的。 29．1200立方厘米 【分析】先把容器棱长2分米换算成20厘米，再用放入石头后的水深15厘米减去原来的水深12厘米，求出水面上升的高度；然后根据立方体底面积公式“棱长×棱长”求出容器底面积；最后用容器底面积乘水面上升的高度，求出上升水的体积，也就是石头的体积。 【详解】2分米＝20厘米 20×20×（15－12） ＝400×3 ＝1200（立方厘米） 答：这块石头的体积是1200立方厘米。 30． 最少能剪成2条；最多能剪成36条 【分析】彩带总长度是36米，每条小彩带长度是整米数，说明小彩带的条数是36的因数。结合小彩带数量大于1条的条件，找出36的因数中大于1的最小值和最大值即可。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 符合条件的小彩带条数有：2，3，4，6，9，12，18，36。其中最小的数是2，最大的数是36。 （米） （米） 答：最少能剪成2条，最多能剪成36条。 31．7月1日 【分析】亮灯和响铃下一次同时发生，间隔天数就是6和15的最小公倍数。分解质因数求出相隔天数后，结合6月份的天数（30天），从6月1日往后推算相应的天数，即可得出下一次同时发生的日期。 【详解】6＝2×3 15＝3×5 6和15的最小公倍数是2×3×5＝30 6月1日＋30天＝7月1日 答：下一次既亮灯又响铃是在7月1日。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $