河北唐山市玉田县第一中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试卷

**基本信息** 玉田县一中高二下学期期中数学试卷聚焦空间观念与推理能力，通过立体几何证明与数列应用问题，体现数学思维与语言的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题70分|立体几何线面垂直证明、数列递推模型|第19题结合仓储调度情境设计数列应用，考查模型意识；第21题分层设置空间角计算与存在性探究，体现能力梯度|

玉田县第一中学2025—一2026学年度高二第二学期期中考试 数学试卷 率浙的程资A年金宝举群无国 目底8丝可 2025-2026学年高二年级第二学期期中考试 交份的灯A0试字园 数学 本试卷共2页，满分150分，考试用时150分钟，零) 注意事项：意A超里感夹，范个一T远至石密学多一能前防全从( 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡-并交回器题气，意5代) 一、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给士出的四个选百发 项中只有一项是符合题目要求的.) 接京的意生含中发开张 这谢大量爱益中方氏界农 1.下列求导正确的是 A.(cosx)'=sinx B.(2+x)=2+2x C. nr-co 3 D.(log.x)'=loge 2.设函数fx)在定义域内可导，y=f)的图象如右图所示，则其导函数y=f'(x)的图象 可能是 >月 =浮流西1 3.(x-x-3x-4x-6x-7(x-9)的展开式中，含x项的系数为（) 80=4 L-30B.30 C.-40D.-20 4将5个不同的字母a,b,c,d,e排成一列，要求a必须排在b的左侧（不一定相绍），则 不同的排法共有() <不+惧(x>X点堂脉个西诗月是落 A.24种B.60种C.96种D.120种 5一物体做变速运动，其位移s随时间1的变化关系为指数复合函数：s)=e(其中e为自 然对数的底，单位：5为米，1为秒)，求当1=1秒时，该物体的瞬时速度为(1)人出 A.2e B.4eC.4e20.2e限谢职头合候中失开玩猫1-2+)1 6.己知甲、乙两名射手独立射击同一目标，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0,5。 现己知自标被击中，则该目标是甲击中的概率为() A.0.6B.0,8C0.75D0.5出层公开易小名其卷本)警四 7.若不等式e'-ax-1≥0对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围使于色社 A.a=1B.0≤a≤1 c.a=0 D.a20 更的们张红 8若函数f(x)=x3-3r+2有三个不同的零点，则实数a的取值范围是(，) ☒学x入束( A.(0,1)· B.(1,+00）、 C.0,+0)D.（-0,1 二、多选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.查、八来( 9.下列关于排列组合的说法，正确的是() A.A=CA 8C n(n-l0(n-2).(n-m) m C,6个人排成一排，在甲、乙相邻且乙、丙不相邻的排法有192种 D把5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少有一个球， 则有150种不同放法 0在二项式-子分的展开式中，下列悦法E确的是（ 个小李始生烟西《 √x 2油个心强则市( A展开式中的常数项为-160 B展开式中各项的系数之和为1 C展开式中二项式系数最大的项为第4项 D.展开式中有理项共有6项 11.己知函数f(x)=xnx-一x2+x-1(ae),下列说法正确的是() A当=O时，商在+四正年藏持B音a-2时，适数问有且收有1个根 e 00-.0 0 0t30 C当a=2时，不等式f(x)<0在(1，+o)上恒成立. 《的宁、不)前的我下边B农页一密气山小d西阳同不个8卧小 2 D若函数fx)有两个极值点，，（名<x)则，+3> )高共点地同不 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） aae.3味0的8特8k 12.某文艺小组有7人，其中.3人只会唱歌，2人既会唱歌又会跳舞，2人只会跳舞，现从中选 出2人，1人唱歌、1人跳舞，共有流种不同的选法。来火2过单京器 13.（1+x(2x-1)的展开式中，则含x项的系数为 890A 14,若不等式e“2(a+rx-hx,对x>1恒成立，则正实数a的取值范用是55 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.13分已知函数fx)=x-2加x',晋度绕前甜软0<1-0-y先是不 (1)求fx)在(Lf0)处的切线方程 0=00 12D20.8{=bA (2)求f(x)的单调区间. 应的甘烟的资买做，点冬的同不个三有+C、=汽类酒共8 f9k013 0A (3)求fx)在区间 上的最值 共众8图云盟水8共宽本酒路。 公会房通铁始衣的花齿积全京是明 )县只都正，士的合限射牙关授可心 (m) 16.(15分)从数字0,1,2,3,4,5这6个数字中任选3个不同的数字，组成一个三位数 (1)可以组成多少个不同的三位数？ (2)可以组成多少个不同的三位偶数？ (4)若将所有组成的三位数按从小到大的顺序排列，求第50个是多少？ 愈3言共觉娶京中：张氨口 的一云度流神中发开明A 愈小康武煎前入最是慕左二中发代酮 1以.(15分)芙学校进行体能测试，共有A,B两个项目，根据以往数据：学生通过A项目的概率 为06，在通过A项目的前提下通过B项目的概率为O8,在未通过A项目的前提下通过B项目 的概率为04设随机变量X表示一名学生通过项日的个数 (1)求一名学生通过A项目但未通过B项自的概率， (2)求随机变量X的分布列的期望E(X)和方差D(X灯.，页S共誉行本 (3)现从全校随机抽取一名学生，若己知他至少通过了一个项日，求他通过A项目弱概率 :1才遇答书已其寻时长，品拉占自#在生去，前卷答， 空会目醒起饮土手醒答美用，司案答得小静出数细服套敏数会园，、 含外湘草非回，号动塞誉白其嵌再，司干禁安财用，际始需位。黑前 败天1卷方$市三。1牙强答五里实 8H分)已知二项式-名的展开式中，所有项的三项式系数之和为25克春 求正整数n的值， 出食眼公 代0钟央，合？恋小醉碳小3其暖本)想董 2)求展开式中含x的项的系数。 (萌水耍目惑合易一有只中列 3)求展开式中系数最大的项 景阳海早来 4+S=18 2=20A 2-800 、0-123 家图的1=及话号其助，衣图口玻图)=女，月和代寒义宝壶)几没是 头腾西 19(17分)已知函数f(x)=x-lnx-x (1)讨论f(x)的单调性 (2)若f)21在2上恒成立，求实数a的取值范围 (3)若倒有两个不同的极值点，为，月x<:求证：儿：，)了2