专题01 电磁感应（期末复习专项训练）高二物理下学期鲁科版

**基本信息** 系统构建电磁感应知识网络，通过11类题型分层突破，强化模型建构与科学推理，适配期末综合能力考查。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |楞次定律|4题|磁场变化与电流方向判断|电磁感应现象本质→楞次定律应用| |动生/感生电动势|5+7题|切割磁感线与磁场变化问题|法拉第电磁感应定律→两类电动势计算| |线框/单杠模型|5+5题|运动过程分析与能量转化|电路模型建构→动力学与能量综合应用| |双杠/电容模型|5+5题|系统动量与电路动态分析|多体系统→电磁感应中的相互作用| |实验与计算|5+6题|操作验证与综合定量分析|科学探究→规律应用与数学推理|

专题01 电磁感应 题型1楞次定律 题型7单杠电容模型 题型2动生电动势 题型8双杠模型 题型3感生电动势 题型9自感与涡流 题型4线框模型 题型10电磁感应实验题 题型5单杠电阻模型 题型11电磁感应计算 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 楞次定律（共4小题） 1．(25-26高二·江苏连云港海滨中学等校·期中)如图所示，在将一条形磁铁极向下插入一闭合螺线管的过程中，螺线管中产生感应电流，则下列说法中正确的是（    ） A．螺线管的下端是N极 B．螺线管与条形磁铁相互吸引 C．流过电流表的电流由上向下 D．流过电流表的电流由下向上 2．(25-26高二下·广西玉林九校·期中)用一根轻质细杆悬挂在O点的圆形导体环可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力均不计，在如图所示的虚线正方形区域有垂直于圆环的摆动面指向纸内的匀强磁场。下列说法错误的是（　　） A．此摆开始摆动进入磁场时机械能不守恒 B．导体环通过最低位置时，环中感应电流最大 C．导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流的方向肯定相反 D．最后此摆在匀强磁场中摆动时，机械能守恒 3．(25-26高二下·四川成都实验外国语学校·期中)在光滑绝缘水平面上，有三个金属圆环依次等间距排列，在金属圆环2直径位置的正上方固定一条直导线通以电流（导线与金属环2距离很近），俯视图如图所示。当电流增加时，则（　　） A．1圆环向左运动，3圆环向右运动 B．2圆环静止不动，但圆环面积有缩小的趋势 C．2圆环对桌面的压力变大 D．1圆环与3圆环产生的感应电流方向相同 4．如图所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。则下列说法正确的是（     ） A．开关S断开时，线圈A两端的电压为零 B．开关S断开时，线圈B产生的磁场吸引D C．开关S断开时，线圈B中有图示箭头方向的电流 D．若线圈B不闭合，具有相同的延时效果 题型二 动生电动势（共5小题） 5．(25-26高二·新疆喀什·期中)如图所示，导体ab是金属线框的一个可动边，ab边长L=0.4m，磁场的磁感应强度B=0.1T，当ab边以速度v=5m/s向右匀速移动时，下列判断正确的是（     ） A．流过R的电流的方向向上，感应电动势的大小为0.2V B．流过R的电流的方向向下，感应电动势的大小为0.4V C．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.2V D．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.4V 6．(25-26高二·北京房山区·调研)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．感应电动势越来越大 B．a点电势比b点电势高 C．金属棒的机械能越来越小 D．单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 7．(24-25高二上·四川德阳高中·期末)如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为，间电阻为，、两点间电势差为，、两点电势分别为、，则下列正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．(25-26高二下·湖北十堰二中教联体·)著名的法拉第圆盘发电机示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两电刷P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定角速度旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（   ） A．流过电阻R的电流恒定 B．若从上向下看，圆盘沿顺时针转动，则通过电阻R的电流方向由b到a C．若仅将磁感应强度大小变为原来的2倍，则电流在R上的热功率变为原来的2倍 D．若仅将圆盘转动角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率变为原来的2倍 9．如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时（俯视），a、b、c三点的电势分别为、、。已知bc边的长度为。下列判断正确的是（　　） A．，金属框中无电流 B．，金属框中电流方向沿a→b→c→a C．，金属框中无电流 D．，金属框中电流方向沿a→c→b→a 题型三 感生电动势（共7小题） 10．(25-26高二下·重庆名校联盟·期中)如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为，半径为，总电阻为，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 B．在的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下 C．在的时间间隔内线圈中感应电流的大小为 D．在时线圈受到的安培力的大小为 11．(25-26高二下·重庆第一中学·)如图甲所示，用绝缘细绳将边长为、总电阻为的匝正方形闭合导线框吊在天花板下，线框上下两边水平，在线框的中间位置以下区域分布有与线框平面垂直向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，线框始终静止。则下列说法中正确的是（　　） A．时间内，线框中的电流方向为顺时针 B．时间内，绳子的拉力都小于线框的重力 C．时间内，穿过线框的磁通量变化量大小为 D．时间内，流过线框某横截面的电荷量为 12．如图甲所示，一半径为、电阻为的匝硬质圆形线圈，固定在水平桌面上。虚线将线圈分为左右对称的两部分，左侧空间内存在与水平桌面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直于水平桌面向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．时穿过线圈的磁通量为 B．时线圈受到的安培力方向水平向左 C．时线圈中产生的感应电动势大小为0 D．时线圈受到的安培力大小为 13．如图，A和B都是铝环，环A是闭合的，环B是断开的，两环分别固定在一横梁的两端，横梁可以绕中间的支点转动。下列说法正确的是（　　） A．用磁铁的N极靠近A环，A环会被吸引 B．用磁铁的N极靠近B环，B环内没有产生感应电动势 C．分别用磁铁的N极和S极靠近A环，A环均会被排斥 D．分别用磁铁的N极和S极靠近A环，A环产生的感应电流方向相同 14．(25-26高二·广西·)如图甲所示，边长为、电阻为的单匝正方形导线框固定在水平纸面内。以线框的对角线所在的虚线为分界线，左侧空间内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为正方向，左侧磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，图中、均已知。虚线右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒为。下列说法正确的是（　　） A．0时刻穿过线框的磁通量为0，线框受到的安培力为0 B．时刻线框受到的安培力大小为 C．内线框产生的焦耳热为 D．内通过线框的电荷量为 15．如图所示，某范围足够大的匀强磁场中，有两个用相同规格导线制成的单匝圆形闭合线圈a、b，线圈a、b的半径之比为1：2，两线圈所在平面均与磁场方向垂直。当该磁场的磁感应强度变化一段时间后，线圈a中产生的热量为1J，则该段时间内，线圈b中产生的热量为（　　） A．0.5J B．1J C．4J D．8J 16．麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图甲所示，一个半径为的绝缘光滑细圆环水平放置，环上套一个带电荷量为的小球，时刻开始，在环内区域加一随时间均匀变化的磁场，方向竖直向上，磁感应强度大小随时间的变化如图乙所示。则小球在环上运动一周动能的增加量为（　　） A． B． C． D． 题型四 线框模型（共5小题） 17．(25-26高二上·云南昆明官渡区·期末)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。规定逆时针为线框中电流的正方向。则线框中的电流i，E、F两端的电势差UEF随x的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 18．(25-26高二·福建龙岩第一中学等校·期中)空间存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域宽度为，以磁场左边界上一点为坐标原点建立轴。一边长为的正方形金属线框efgh在外力作用下以速度向右匀速穿过匀强磁场。从线框的边刚进入磁场开始计时，规定顺时针电流方向为正，安培力方向向左为正，下列关于线框中产生的感应电流、线框所受的安培力随位移的变化图像，说法正确的是（　　） A． B． C． D． 19．如图，在光滑绝缘水平面上有一同种金属材料制成的单匝矩形线圈，在水平外力作用下运动，第一次以大小为的速度向右垂直于磁场边界匀速进入竖直向上的匀强磁场，第二次同样方式进入，速度大小为。则在线圈进入匀强磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．第二次进入与第一次进入时外力之比为 B．第二次进入与第一次进入时外力做功功率之比为 C．第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为 D．第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为 20．如图所示，一质量为m、边长为l的正方形导线框abcd，由高度h处自由下落，ab边进入磁感应强度为B的匀强磁场区域后，线框开始做匀速运动，直到dc边刚刚开始穿出磁场为止。已知磁场区域宽度为l。重力加速度为g，不计空气阻力。线框在穿越磁场过程中，下列说法正确的是（　　） A．进入磁场时，线框感应电流为adcba方向 B．线框穿越磁场的过程中电流大小为 C．线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热为2mgl D．进入磁场的过程中，通过线框导线的电荷量为 21．(25-26高二下·贵州遵义第三中学等校·期中)用同种材料制成两个大小相同的正方形导线框甲和乙，甲框所用导线的横截面积为，乙框所用导线的横截面积为。如图所示，水平边界以下存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两框在上方同一高度处自由下落，不计空气阻力。甲、乙导线框通过边界的过程中产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 题型五 单杠电阻模型(共5小题） 22．如图所示，倾斜的足够长光滑平行金属导轨下端接阻值为R的定值电阻，匀强磁场B垂直导轨平面向下（图中未画出），电阻为r的金属棒在沿斜面向上的恒力F作用下由静止开始沿导轨向上运动，不计其他电阻，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属棒机械能的增加量等于恒力F和重力做功之和 B．运动过程中通过电阻R的电荷量与金属棒的位移成正比 C．回路中电阻R的发热功率等于金属棒克服安培力做功的功率 D．金属棒向上做加速度增大的加速直线运动 23．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平（垂直于纸面向外）。竖直放置的“冂”形导轨宽为L，上端接有电阻R，导轨部分的电阻可忽略不计。光滑金属棒ab的质量为m、阻值为R。将金属棒由静止释放，金属棒下降的高度为h时达到最大速度vm。已知金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，则在金属棒下降h的过程中（     ） A．金属棒中的电流方向为a→b B．金属棒的最大速度 C．通过金属棒的电荷量为 D．金属棒产生的焦耳热为 24．(25-26高一下·重庆第七中学校·月考)如图所示，两足够长平行导轨倾斜固定在水平面上，倾角为，两导轨之间的距离为，导轨顶端用导线连接一阻值为的定值电阻。长为、质量为、阻值为的导体棒ab垂直导轨放置，水平虚线MN下侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。现将导体棒ab从虚线上侧处静止释放，导体棒ab越过虚线MN后经的时间刚好匀速。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数，重力加速度g取，，忽略导轨和导线的电阻。则（　　） A．导体棒ab在磁场中做匀加速直线运动 B．导体棒ab在磁场内的运动过程中，减少的机械能等于回路中产生的焦耳热 C．导体棒ab刚好匀速时定值电阻R的热功率为5W D．导体棒ab从越过虚线MN到刚好匀速的过程中位移为14.25m 25．(25-26高二下·山东菏泽郓城县实验中学·)如图，间距为的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻，导轨所在平面存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　） A．加速过程中拉力的最大值为 B．金属棒加速的时间为 C．减速阶段通过金属棒的电荷量为 D．加速过程中拉力做的功为 26．(25-26高二下·重庆巴蜀中学校·)如图甲所示，光滑平行金属导轨、所在平面与水平面成角，、两端接一阻值为的定值电阻，阻值为的金属棒垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。时对棒施一平行于导轨的外力，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过的感应电流随时间的变化关系如图乙所示。下列关于穿过回路的磁通量、金属棒的加速度、金属棒受到的外力、通过棒的电荷量随时间变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 题型六 单杠电源模型（共4小题） 27．(25-26高二上·北京海淀区中国人民大学附属中学·期末)如图所示，水平面上固定的光滑平行水平轨道，处于竖直向下的匀强磁场中，轨道间距为L，磁感应强度为B。图中电源电动势为E，内阻不计，开关处于打开状态，导体棒垂直于轨道，接入电路部分的电阻为R，正以速度v0平行于轨道向右运动，此时突然闭合开关，则（　　） A．导体棒可能匀速运动 B．导体棒可能减速运动 C．导体棒动能变化一定等于电源输出的电能 D．当导体棒位移为x时，通过导体棒截面的电荷量一定为 28．(25-26高三上·辽宁协作校·期末)电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动。下列说法正确的是（　　） A．导体棒运动的最大速度为 B．导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为 C．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 D．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 29．如图，两根间距为L=1m的金属导轨固定在水平面内，其一端接有电动势E=6V，内阻r=1Ω的电源，在导轨上垂直放置一根质量m=1kg，电阻R=1Ω的金属棒并与导轨良好接触，整个装置放在磁感强度B=2T，方向垂直导轨向下的匀强磁场中。已知金属棒与导轨间的摩擦阻力恒为f=2N，从闭合开关到金属棒达到稳定运动的过程中通过棒的电量q=3C，不计导轨电阻。下面说法正确的是（　　） A．金属杆做匀加速直线运动 B．金属棒稳定运动的速度为2m/s C．从开关闭合到刚好开始稳定运动所用时间为2s D．从开关闭合到刚好开始稳定运动这个过程中金属棒产生的焦耳热为5J 30．如图所示，为水平面上平行放置的两根光滑足够长直导轨，两导轨间距为端连接一内阻不计电动势为的电源和阻值的电阻，质量为的导体棒垂直于导轨放置，其中点通过轻绳、绕过一光滑的定滑轮与重物相连，在导轨间的电阻为，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。当重物时，导体棒恰好静止不动。下列说法正确的是（　　） A．电源电动势 B．电阻上的热功率为 C．当时，刚开始运动时的加速度大小为 D．当时，的最大速度是 题型七 单杠电容模型（共5小题） 31．如图所示，倾角为、长为L的倾斜导轨与水平导轨平滑相接，导轨电阻不计，导轨间距均为d；倾斜导轨顶端连接电容为C的电容器，水平导轨处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根长为d、质量为m、电阻为R的金属杆从倾斜导轨顶端由静止开始下滑，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好；忽略一切摩擦，重力加速度为g，则（　　） A．金属杆进入磁场时受到的安培力为 B．金属杆最终的速度为 C．电容器最终储存的电荷量为 D．整个过程中回路中产生得焦耳热为 32．如图甲所示，两根相距的平行长直光滑金属导轨水平放置，左端接电容为的电容器，一质量为、接入电路电阻为的金属棒垂直放置在导轨上。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，时间内金属棒卡住不动，时刻释放金属棒。图中标注的物理量均为已知量，除金属导体棒外其他电阻忽略不计．下列说法正确的是（    ） A．释放金属棒后，金属棒向左运动 B．电容器极板上所带最大电荷量为 C．金属棒运动的最大加速度大小为 D．导体棒最终的速度为 33．电动汽车能量回收装置的简化原理图如图所示。间距为L的足够长平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面内，导轨左端通过单刀双掷开关S可分别与电动势为E、内阻为r的电源和电容器相连。虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、长度也为L的金属棒ab垂直导轨静置于虚线右侧，金属棒在导轨上运动时与导轨间的阻力大小始终为。0时刻将开关S拨至1，t时刻金属棒的加速度恰好为0，此时将开关S拨至2，电容器在极短时间内完成充电。已知电容器的电容为，金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。下列说法正确的是（　　） A．内金属棒做匀加速直线运动 B．将开关S拨至2前瞬间，金属棒的速度大小为 C．电容器完成充电瞬间，电容器两端的电压为 D．电容器充电完成后，金属棒做加速度大小为的匀加速直线运动 34．某兴趣小组模拟电动汽车再生制动能量回收系统，设计了如图所示电路。平行且间距为的足够长光滑金属导轨固定在水平面，金属杆垂直静置在导轨上，整个装置处于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨通过单刀双掷开关分别与电源、电容器连接，电源的电动势为、内阻为，电容器的电容为、初始电荷量为零。先将开关拨到1，杆从静止开始加速运动，达到最大速度后再将开关拨到2，杆给电容器充电，实现动能回收。杆的质量为、接入电路的电阻为，不计导轨电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关拨到1瞬间，杆的加速度大小为 B．开关拨到1后，杆能达到的最大速度为 C．开关拨到2后，杆做减速运动直到速度为零 D．电容器的电容越大，则最终储存的电荷量越多 35．(23-24高二下·辽宁朝阳建平县第二高级中学·月考)如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度，在图甲、乙、丙三种情形下关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，导体棒ab先做匀减速运动，最终做匀速运动 B．图乙中，导体棒ab先做加速度越来越小的减速运动，最终静止 C．图丙中，导体棒ab先向右做变减速运动，然后反向做变加速运动，最终做匀速运动 D．三种情形下导体棒ab最终都匀速运动 题型八 双杠模型（共5小题） 36．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L，导轨电阻不计。导轨上放置质量为m的导体棒ab，在其右侧相距为的位置放置与ab棒长度相同、材料相同的导体棒cd，cd棒的质量为2m。两棒的长度均为L，与导轨始终垂直且接触良好，导体棒ab的电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现给cd棒一个水平向右的初速度v₀，ab棒初始静止，下列说法正确的是（     ） A．cd棒减少的动能转化为ab棒的动能和ab棒的焦耳热 B．从初始到两棒运动稳定，通过ab棒的电荷量为 C．从初始到两棒运动稳定，ab棒产生的焦耳热为 D．运动稳定后，两棒之间的距离为 37．如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ间距为L，质量为m、电阻为R的直金属棒a和质量为2m、电阻为2R的直金属棒b静置在导轨上且相互紧靠，两棒长度均为L。整个导轨位于水平面内，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。t=0时刻对a施加一水平向左的恒力F，时刻电路中的电流恰好达到稳定。导轨足够长，导轨电阻及空气阻力不计，两金属棒始终与导轨垂直并接触良好，则（　　） A．时刻，金属棒a所受安培力大小为 B．时刻，金属棒a、b的速度差为 C．时刻，金属棒b的速度大小为 D．时刻撤去力F后，金属棒a、b组成的系统动量和机械能均守恒 38．间距为L、电阻不计且足够长的光滑平行导轨如图所示放置，水平和倾斜部分平滑连接。质量分别为m和2m、电阻均为R的金属棒b、c静置在水平导轨上，两金属棒平行且与导轨垂直。图中虚线 de的右侧存在着范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为 m的绝缘棒a垂直放在倾斜导轨高为h处静止释放，运动到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，碰后金属棒b进入磁场最终未与金属棒c碰撞。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．整个过程通过金属棒c的电荷量为 B．整个过程金属棒c产生的焦耳热为mgh C．绝缘棒a与金属棒b碰后瞬间金属棒b的速度大小为 D．金属棒c的初始位置距离磁场边界 de的最小距离为 39．如图所示为轨道交通车辆电磁防撞缓冲测试系统的简化模型。两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上放置两根质量均为m的导体棒ab和cd，导体棒始终与导轨垂直，其在导轨间的电阻均为R，回路中其余部分的电阻均不计。在整个导轨平面内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时两棒均静止，现给ab棒一水平向右的初速度，不计一切摩擦且两导体棒在运动中始终不接触。下列说法正确的是（　　） A．最终两棒将以大小为的相同速度匀速运动 B．当ab棒的速度为时，cd棒的加速度大小为 C．整个运动过程中，ab棒产生的焦耳热为 D．从开始到稳定运动，通过ab棒某横截面的电荷量为 40．如图所示，相距的两平行金属导轨水平放置，两导体棒、放在导轨上，空间中存在方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场。时，导体棒、分别以、的速度相向运动，时刻棒的速度第一次为0，时刻棒的加速度第一次为0。已知两导体棒的质量均为、接入电路的电阻均为、与水平导轨间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两导体棒在运动过程中不会相碰且始终与导轨垂直并接触良好，则（　　） A．导体棒、组成的系统，动量始终守恒 B．时刻导体棒的速度为 C．时间内，通过导体棒的电荷量为 D．时间内，两导体棒的位移之差为 题型九 自感与涡流（共6小题） 41．(25-26高二下·河南驻马店第二高级中学等校·期中)如图所示，是自感系数很大的线圈，电阻为，A、和是三个相同的小灯泡，电阻也为。下列判断正确的是（　　） A．闭合开关的瞬间，、灯同时亮，灯缓慢亮 B．闭合开关一段时间后，、灯一样亮 C．断开开关的瞬间，点的电势比点高 D．断开开关的瞬间，灯逐渐熄灭 42．(25-26高二下·山东济宁第一中学·期中)如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．S闭合瞬间，A不亮，B缓慢变亮 B．S闭合瞬间，A立即亮，B不亮 C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 D．S断开瞬间，B立即熄灭 43．(25-26高二下·江西多校·)下列四个选项中利用涡流原理的是（　　） A．安检门 B．金属探测器 C．高频感应炉冶炼金属 D．变压器铁芯用薄硅钢片叠合而成 44．现代家庭生活中常用到电磁炉。电磁炉工作时，炉盘上放置的下列器具不能发热的是（　　） A．铁锅 B．铝锅 C．不锈钢锅 D．陶瓷锅 45．(25-26高二下·天津宝坻区第一中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．电磁炉加热食物是利用涡流加热 B．收音机接收到广播电台的电磁波信号后，必须对信号进行调制 C．麦克斯韦通过实验证明了电磁波的存在 D．手机无线充电是利用电磁感应原理 46．(25-26高二·福建龙岩第一中学等校·期中)几位同学手拉手一起进行“千人震”实验，实验过程中同学们会感受到瞬间触电的感觉。实验器材包含两节干电池（3.0V）、带铁芯的多匝线圈（电阻很小）、开关，同学们按图示电路连接。实验中，先闭合开关，待电路稳定后再断开开关，以下说法正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，同学们无触电感，电流方向为到 B．闭合开关瞬间，同学们有触电感，且间电压约等于3.0V C．断开开关瞬间，同学们有触电感，且间电压大于3.0V D．断开开关瞬间，没有电流流过同学们 题型十 电磁感应实验题（共5小题） 47．(25-26高二下·甘肃白银靖远县多校·期中)某实验小组在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，使用的实验器材如下： ①多用电表　②电流计　③保护电阻　④导线　⑤螺线管　⑥条形磁铁 (1)首先探究灵敏电流计指针摆动方向与电流方向的关系，某同学选用多用电表的________（选填“电阻”“直流电流”“直流电压”“交流电压”）挡，对灵敏电流计进行测试，首先将灵敏电流计串联保护电阻后，将多用电表的黑表笔接灵敏电流计的正接线柱、红表笔接灵敏电流计的负接线柱，发现指针向左偏转； (2)如图所示，若要使电流计的指针向右偏转，下列可行的是________； A．螺线管不动，条形磁铁在螺线管中静止不动 B．螺线管不动，条形磁铁极向下，匀速插入螺线管 C．螺线管不动，条形磁铁极向下，快速插入螺线管 D．螺线管不动，条形磁铁极向下，快速拔出螺线管 (3)通过第（2）问的探究可知，电流计的偏转方向与下列哪些因素有关________； A．条形磁铁的磁极方向 B．条形磁铁的运动方向 C．条形磁铁的运动快慢 48．(25-26高二下·四川南充西充中学·期中)某同学探究“影响感应电流方向的因素”，实验如下。 (1)首先按图1所示方式连接电路、闭合开关后，发现电流计指针向左偏转；再按图2所示方式连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行上述实验最主要的目的是（    ） A．检查各仪器及导线是否完好 B．检查电流计量程是否合适 C．检查电流计测量电路的电流是否准确 D．推断电流从不同接线柱流入时电流计指针偏转方向 (2)某实验小组将电池、线圈A、线圈B、滑动变阻器、灵敏电流计、开关按照如图3所示的方式连接。当闭合开关时发现灵敏电流计的指针右偏。由此可知：当滑动变阻器的滑片P向左移动时，灵敏电流计的指针________（填“左偏”、“不动”、“右偏”）； (3)闭合电键电路稳定后，断开电键的瞬间，线圈A和线圈B中电流的磁场方向________（选填“相同”或“相反”）。 (4)某同学第一次将滑动变阻器的滑片慢慢向右移动，第二次将滑动变阻器的滑片快速向右移动，发现第二次电流计指针的摆动幅度较大，原因是线圈B中的________第二次比第一次的大。 A．磁通量 B．磁通量的变化量 C．磁通量的变化率 49．(25-26高二下·安徽特色高中教研联谊会·期中)某实验小组的同学利用如图所示的电路完成了“探究感应电流方向”的实验，实验时，该小组的同学将线圈A置于线圈B中，电键闭合瞬间发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下。 (1)灵敏电流计的偏转方向与线圈A的绕向_______，灵敏电流计的偏转方向与线圈B的绕向_______。（均选填“有关”或“无关”）。 (2)电键闭合后，将滑动变阻器的触头向左滑动，灵敏电流计的指针_______，线圈A从线圈B中拔出的过程中，灵敏电流计的指针_______（均选填“向左偏转”“不偏转”或“向右偏转”）。 50．(25-26高二·北京房山区·调研)某小组同学用如图所示装置。做“探究影响感应电流方向的因素”实验。    (1)关于该实验、下列说法不正确的是（　　） A．需保持磁铁运动的速率不变 B．需记录感应电流产生的磁场方向 C．需记录磁铁在线圈中的磁场方向 D．需确认电流计指针偏转方向与通过电流计的电流方向的关系 (2)某次实验中，小组同学观察到感应电流方向如图所示，则条形磁铁的运动方向为___________（选填“向上”或“向下”）。 (3)法拉第研究电磁感应时，他将M、N两个线圈绕在同一个铁环上。线圈M接到电源上，线圈N接入电流表，如图所示。闭合开关S瞬间。通过电流表的电流方向为___________。（选填“向上”或“向下”）。断开开关S瞬间。线圈N中___________（选填“是”或“否”）有感应电流产生。 51．(25-26高二下·湖南长沙雅礼书院等校·模拟)我们通过实验可以探究感应电流的产生条件，在如图的实验中，线圈A通过滑动变阻器和开关接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A放置于线圈B里面。通过实验，判断线圈B中是否有电流产生。 (1)开关闭合的瞬间______（选填“有”或“无”）感应电流产生。 (2)开关总是闭合的，缓慢移动滑动变阻器的滑片时，______（选填“有”或“无”）感应电流产生。 题型十一 电磁感应计算（共6小题） 52．(25-26高二·广东东莞实验中学等校·期中)如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨和，两导轨间距为，电阻不计。在之间接有一阻值的电阻。导体杆质量为，电阻，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中。现给杆一个初速度，使杆向右运动。求： (1)杆速度减为时，杆加速度大小； (2)杆速度减为时，求杆上、两点电势差并判断、两点谁的电势更高？ (3)整个过程电阻上产生的热量； 53．2025年11月18日，我国第一艘电磁弹射型航母福建舰编队首次在海上实兵训练，“歼-15DT”首次在福建舰上完成电磁弹射起飞和着舰，这标志着人民海军从“近海防御”向“远洋护卫”实现质的飞跃。“歼-15DT”电磁弹射原理图如图所示，两足够长的平行导轨固定在福建舰水平甲板上，两导轨间距为L，两导轨间接入电动势为E、内阻为r的电源，“歼-15DT”上连入导轨间部分导体的电阻为R，该部分导体与“歼-15DT”固定在一起但彼此绝缘，“歼-15DT”和该部分导体的总质量为M。电源、开关、两导轨和“歼-15DT”上导体构成一闭合回路，导轨所在空间存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。某次训练中，开始时开关S断开，“歼-15DT”从静止开始沿导轨加速运动，当速度为v0时开关S闭合，同时关闭“歼-15DT”的动力，“歼-15DT”在弹射系统安培力的作用下继续加速，运动过程中“歼-15DT”受到的阻力与速度大小的关系为f=kv（k为已知的比例系数且k>0），“歼-15DT”在弹射系统安培力作用下加速运动位移的大小为x0，不计导轨的电阻与其他摩擦阻力。 (1)求闭合S瞬间“歼-15DT”的加速度大小a； (2)求弹射过程中“歼-15DT”达到的最大速度大小vm； (3)若“歼-15DT”达到的最大速度vm=nv0（n>1），求弹射过程中电源输出的总能量W。 54．如图所示，间距为的水平线、间有竖直向上的匀强磁场，质量为、电阻为、边长为的正方形金属线框静止在左侧的水平面上，给金属线框一个水平向右的初速度，金属线框刚好能完全进入磁场，通过线框边截面的电量为，整个水平面绝缘光滑，线框运动过程中边始终与平行，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)线框边刚进磁场时线框的速度大小； (3)若在线框边刚进磁场时，给边施加一个垂直于边的水平向右、大小为的恒力，结果线框恰好能通过磁场，则线框穿过磁场的时间为多少？ 55．(25-26高二下·安徽A10联盟·期中)如图，高度为的区域里存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场正上方有一质量为、边长为、电阻为的正方形单匝金属线圈，线圈边距磁场上边界高。现将线圈由静止释放，线圈加速进入磁场，当边恰好到达磁场下边界时，线圈开始做匀速运动。已知重力加速度为，线圈始终在竖直平面内运动，且边始终平行于磁场边界，不计空气阻力，求： (1)线圈边刚进入磁场时的加速度大小； (2)线圈进入磁场的过程中，通过线圈横截面的电荷量大小； (3)线圈通过磁场的整个过程中产生的焦耳热。 56．如图所示，两平行光滑且足够长的直金属导轨水平放置，间距为L，矩形区域内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，细金属杆N静止于磁场内，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，N在磁场内运动的时间为t，M最终静止于磁场右边界处，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为，金属杆N质量为m，两杆在导轨间的电阻分别为R、，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。求： (1)金属杆M刚进入磁场时的加速度大小； (2)N在磁场内运动过程中金属杆N上产生的热量； (3)矩形磁场区域的长度。 57．(25-26高二·江苏扬州大学附属中学·期中)如图所示，间距均为的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在、处平滑连接，虚线右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，每根棒的质量为，电阻为，刚开始a棒垂直固定在倾斜轨道上距水平面高处；b棒与水平导轨垂直并处于静止状态，距离的距离。现让a棒由静止释放，运动过程中与b棒始终没有接触且始终垂直于导轨；不计导轨电阻，重力加速度为，求： (1)a棒刚进入磁场时b棒上的电流大小； (2)稳定时b棒上产生的焦耳热； (3)稳定时a、b两棒间的间距。 $专题01电磁感应 题型1楞次定律 题型7单杠电容模型 题型2动生电动势 题型8双杠模型 题型3感生电动势 题型9自感与涡流 题型4线框模型 题型10电磁感应实验题 题型5单杠电阻模型 题型11电磁感应计算 题型6单杠电源模型 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 楞次定律（共4小题） 1．(25-26高二·江苏连云港海滨中学等校·期中)如图所示，在将一条形磁铁极向下插入一闭合螺线管的过程中，螺线管中产生感应电流，则下列说法中正确的是（    ） A．螺线管的下端是N极 B．螺线管与条形磁铁相互吸引 C．流过电流表的电流由上向下 D．流过电流表的电流由下向上 【答案】C 【详解】AB.条形磁铁N极向下插入的过程中，穿过螺线管的磁通量向下变大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场要阻碍磁通量的变化，因此螺线管上端为N极，螺线管与条形磁铁相互排斥，故AB错误； CD.根据右手螺旋定则可知流过电流表的电流由上向下，故D错误，C正确。 故选C。 2．(25-26高二下·广西玉林九校·期中)用一根轻质细杆悬挂在O点的圆形导体环可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力均不计，在如图所示的虚线正方形区域有垂直于圆环的摆动面指向纸内的匀强磁场。下列说法错误的是（　　） A．此摆开始摆动进入磁场时机械能不守恒 B．导体环通过最低位置时，环中感应电流最大 C．导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流的方向肯定相反 D．最后此摆在匀强磁场中摆动时，机械能守恒 【答案】B 【详解】A．感应电流产生的条件是穿过闭合导体环的磁通量发生变化，圆环进入磁场时，穿过圆环的磁通量发生变化，会产生感应电流，安培力做负功，机械能转化为电能，因此机械能不守恒，A正确； B．当圆环运动到最低位置时，整个圆环完全处于匀强磁场中，穿过圆环的磁通量不变，因此感应电流为零，B错误； C．根据楞次定律：进入磁场时，向里的磁通量增加，感应电流的磁场向外，感应电流沿逆时针方向；离开磁场时，向里的磁通量减少，感应电流的磁场向里，感应电流沿顺时针方向，因此感应电流方向相反，C正确； D．最终圆环整体都在匀强磁场中摆动，穿过圆环的磁通量始终不变，没有感应电流，圆环只受重力，则机械能守恒，D正确。 故选B。 3．(25-26高二下·四川成都实验外国语学校·期中)在光滑绝缘水平面上，有三个金属圆环依次等间距排列，在金属圆环2直径位置的正上方固定一条直导线通以电流（导线与金属环2距离很近），俯视图如图所示。当电流增加时，则（　　） A．1圆环向左运动，3圆环向右运动 B．2圆环静止不动，但圆环面积有缩小的趋势 C．2圆环对桌面的压力变大 D．1圆环与3圆环产生的感应电流方向相同 【答案】A 【详解】A．根据楞次定律可知，当电流增加时，穿过圆环1和圆环3的磁通量均增大，为阻碍磁通量的增大，两圆环均有远离导线的趋势，即1圆环向左运动，3圆环向右运动，故A正确； B．由于直导线位于圆环2直径的正上方，根据对称性，穿过圆环2左半部分的磁通量（向外）与右半部分的磁通量（向里）大小相等、方向相反，总磁通量始终为零。当电流增加时，总磁通量仍为零，不产生感应电流，圆环2不受安培力，没有收缩或扩张的趋势，故B错误； C．圆环2中无感应电流，不受安培力作用，竖直方向上只受重力和支持力，对桌面的压力等于重力，保持不变，故C错误； D．圆环1处原磁场方向垂直纸面向外，磁通量增加，根据楞次定律，感应电流磁场方向向里，由安培定则可知感应电流为顺时针方向；圆环3处原磁场方向垂直纸面向里，磁通量增加，根据楞次定律，感应电流磁场方向向外，由安培定则可知感应电流为逆时针方向。两圆环感应电流方向相反，故D错误。 故选A。 4．如图所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。则下列说法正确的是（     ） A．开关S断开时，线圈A两端的电压为零 B．开关S断开时，线圈B产生的磁场吸引D C．开关S断开时，线圈B中有图示箭头方向的电流 D．若线圈B不闭合，具有相同的延时效果 【答案】B 【详解】A．S闭合时，线圈A中有电流，铁芯被磁化，吸引衔铁D。S断开时，线圈A中电流减小，磁通量减小，由楞次定律，线圈B中产生感应电流，其方向使得磁场维持原方向不变，继续吸引衔铁D，产生延时效果。 S断开瞬间线圈A会产生自感电动势，但由于B构成闭合回路，通过互感维持磁场，A线圈产生自感反电动势，所以线圈A两端电压不为零，故A错误； B．线圈B产生的感应电流维持原磁场方向，继续吸引D，故B正确； C．根据楞次定律，B中电流方向应维持原磁场，电流方向与图示箭头相反，故C错误； D．若B不闭合，线圈无法产生感应电流维持磁场，延时效果差，故D错误。 故选B。 题型二 动生电动势（共5小题） 5．(25-26高二·新疆喀什·期中)如图所示，导体ab是金属线框的一个可动边，ab边长L=0.4m，磁场的磁感应强度B=0.1T，当ab边以速度v=5m/s向右匀速移动时，下列判断正确的是（     ） A．流过R的电流的方向向上，感应电动势的大小为0.2V B．流过R的电流的方向向下，感应电动势的大小为0.4V C．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.2V D．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.4V 【答案】C 【详解】根据右手定则可知，感应电流的方向由b到a，流过R的电流的方向向下，又由 代入数据可得，感应电动势的大小为E=0.2V 故选C。 6．(25-26高二·北京房山区·调研)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．感应电动势越来越大 B．a点电势比b点电势高 C．金属棒的机械能越来越小 D．单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 【答案】D 【详解】A．导体棒做平抛运动，则水平速度不变，即切割磁感线的速度不变，根据E=BLvx可知感应电动势不变，A错误； B．根据右手定则可知，a点电势比b点电势低，B错误； C．金属棒不受安培力作用，只有重力做功，则机械能守恒，C错误； D．因水平速度不变，则单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量，不变，D正确。 故选D。 7．(24-25高二上·四川德阳高中·期末)如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为，间电阻为，、两点间电势差为，、两点电势分别为、，则下列正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据右手定则可知M点电势高于N点，即 感应电动势 可得MN间的电势差 故选B。 8．(25-26高二下·湖北十堰二中教联体·)著名的法拉第圆盘发电机示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两电刷P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘以恒定角速度旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（   ） A．流过电阻R的电流恒定 B．若从上向下看，圆盘沿顺时针转动，则通过电阻R的电流方向由b到a C．若仅将磁感应强度大小变为原来的2倍，则电流在R上的热功率变为原来的2倍 D．若仅将圆盘转动角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率变为原来的2倍 【答案】A 【详解】A．圆盘以恒定角速度旋转时，根据可知感应电动势大小恒定，则流过电阻R的电流恒定，故A正确； B．根据右手定则可知，若从上向下看，圆盘顺时针转动，则通过电阻R的电流方向由a到b，故B错误； CD．根据，， 若仅将磁感应强度大小变为原来的2倍，感应电动势变为原来的2倍，通过R的电流变为原来的2倍，电流在R上的热功率变为原来的4倍；若仅将圆盘转动角速度变为原来的2倍，感应电动势变为原来的2倍，通过R的电流变为原来的2倍，电流在R上的热功率变为原来的4倍；故CD错误。 故选A。 9．如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时（俯视），a、b、c三点的电势分别为、、。已知bc边的长度为。下列判断正确的是（　　） A．，金属框中无电流 B．，金属框中电流方向沿a→b→c→a C．，金属框中无电流 D．，金属框中电流方向沿a→c→b→a 【答案】C 【详解】ABD．导体棒bc、ac做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据右手定则，导体棒bc感应电动势的方向从b到c，导体棒ac感应电动势的方向从a到c，因三角形金属框abc逆时针转动过程中磁通量始终为零，故金属框中无感应电流；导体棒ab不切割磁感线，不产生感应电动势，故ab两点电势相等，综上有，，故A、B、D错误； C．根据法拉第电磁感应定律，导体棒bc产生的感应电动势大小 所以 因三角形金属框磁通量始终为零，故金属框中无感应电流，故C正确。 故选C。 题型三 感生电动势（共7小题） 10．(25-26高二下·重庆名校联盟·期中)如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为，半径为，总电阻为，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 B．在的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下 C．在的时间间隔内线圈中感应电流的大小为 D．在时线圈受到的安培力的大小为 【答案】C 【详解】A．由楞次定律可知，在内原磁场向里减小，故感应磁场向里，电流顺时针方向；内原磁场向外增大，故感应磁场向里，电流仍顺时针，因此线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误； B．感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在内原磁场向里减小，安培力向下；内原磁场向外增大，安培力向上，因此在的时间间隔内线圈受的安培力向下后向上，故B错误； C．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势 由欧姆定律可知，在的时间间隔内线圈中感应电流的大小 解得，故C正确； D．由图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小，线圈所受安培力大小，故D错误； 故选C。 11．(25-26高二下·重庆第一中学·)如图甲所示，用绝缘细绳将边长为、总电阻为的匝正方形闭合导线框吊在天花板下，线框上下两边水平，在线框的中间位置以下区域分布有与线框平面垂直向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，线框始终静止。则下列说法中正确的是（　　） A．时间内，线框中的电流方向为顺时针 B．时间内，绳子的拉力都小于线框的重力 C．时间内，穿过线框的磁通量变化量大小为 D．时间内，流过线框某横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．线框在磁场中的面积，时间内，向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由右手螺旋定则可知，电流方向为逆时针，故A错误； B．时间内，线框受到的安培力向上，绳子的拉力小于线框的重力，时间内，线框中向里的磁通量减小，线圈中的电流方向为顺时针，线框受到的安培力向下，绳子的拉力大于线框的重力，故B错误； C．磁通量与线圈匝数无关，时磁通量 时磁通量 因此磁通量变化量大小，故C错误； D．流过横截面的电荷量公式为， 得，故D正确。 故选D。 12．如图甲所示，一半径为、电阻为的匝硬质圆形线圈，固定在水平桌面上。虚线将线圈分为左右对称的两部分，左侧空间内存在与水平桌面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，规定垂直于水平桌面向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．时穿过线圈的磁通量为 B．时线圈受到的安培力方向水平向左 C．时线圈中产生的感应电动势大小为0 D．时线圈受到的安培力大小为 【答案】B 【详解】A．时，磁感应强度，线圈在磁场中的有效面积 穿过线圈的磁通量，故A错误； B．时，磁感应强度且随时间减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流沿顺时针方向，根据左手定则，线圈受到的安培力方向水平向左，故B正确； C．时，磁感应强度，但磁通量的变化率不为零，根据法拉第电磁感应定律 感应电动势大小不为0，故C错误； D．时，磁感应强度大小 感应电动势 感应电流 线圈受到的安培力，故D错误。 故选B。 13．如图，A和B都是铝环，环A是闭合的，环B是断开的，两环分别固定在一横梁的两端，横梁可以绕中间的支点转动。下列说法正确的是（　　） A．用磁铁的N极靠近A环，A环会被吸引 B．用磁铁的N极靠近B环，B环内没有产生感应电动势 C．分别用磁铁的N极和S极靠近A环，A环均会被排斥 D．分别用磁铁的N极和S极靠近A环，A环产生的感应电流方向相同 【答案】C 【详解】AC．无论是用磁铁的N极还是S极靠近A环时，根据“来拒去留”可知，A环均会被排斥，A错误，C正确； B．用磁铁的N极靠近B环，穿过B环的磁通量发生变化，则B环有感应电动势，只是无感应电流，B错误； D．用磁铁的N极靠近A环时，穿过A环的磁通量向里增加；而用磁铁的S极靠近A环时，穿过A环的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，A环产生的感应电流方向相反，D错误。 故选C。 14．(25-26高二·广西·)如图甲所示，边长为、电阻为的单匝正方形导线框固定在水平纸面内。以线框的对角线所在的虚线为分界线，左侧空间内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为正方向，左侧磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，图中、均已知。虚线右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小恒为。下列说法正确的是（　　） A．0时刻穿过线框的磁通量为0，线框受到的安培力为0 B．时刻线框受到的安培力大小为 C．内线框产生的焦耳热为 D．内通过线框的电荷量为 【答案】C 【详解】A．由题意可知，时刻虚线左侧磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，而虚线右侧磁场始终垂直纸面向里，大小恒为，所以0时刻穿过线框的磁通量为0；根据楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，则根据左手定则可知，时刻线框受到的安培力不为0，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知，线框中的感应电动势为 则根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为 由题图可知，时刻线框虚线的左侧磁感应强度为0，则时刻线框受到的安培力大小为，故B错误； C．内线框产生的焦耳热为，故C正确； D．内通过线框的电荷量为，故D错误。 故选C。 15．如图所示，某范围足够大的匀强磁场中，有两个用相同规格导线制成的单匝圆形闭合线圈a、b，线圈a、b的半径之比为1：2，两线圈所在平面均与磁场方向垂直。当该磁场的磁感应强度变化一段时间后，线圈a中产生的热量为1J，则该段时间内，线圈b中产生的热量为（　　） A．0.5J B．1J C．4J D．8J 【答案】D 【详解】根据法拉第电磁感应定律 ​ 可得 导线电阻率、横截面积均相同，线圈电阻为 ​ 可得 根据焦耳定律，线圈产生的热量 可得 由题意知，因此 故选 D。 16．麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图甲所示，一个半径为的绝缘光滑细圆环水平放置，环上套一个带电荷量为的小球，时刻开始，在环内区域加一随时间均匀变化的磁场，方向竖直向上，磁感应强度大小随时间的变化如图乙所示。则小球在环上运动一周动能的增加量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据法拉第电磁感应定律，可知感生电场的电动势为 其中， 解得 小球在环上运动一周感生电场对小球的作用力所做功的大小为 根据动能定理，可知小球在环上运动一周动能的增加量为 故选C。 题型四 线框模型（共5小题） 17．(25-26高二上·云南昆明官渡区·期末)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。规定逆时针为线框中电流的正方向。则线框中的电流i，E、F两端的电势差UEF随x的变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．当x在0~a范围内时，线框进入磁场，此时EF切割磁感线产生的感应电动势大小为 则回路中感应电流大小恒定，并且根据右手定则可知，此时E点电势高于F点电势，回路中电流的方向为逆时针，即电流为正，电流大小为，故AB错误； CD．由以上分析可得，x在0~a范围内时，E、F两端的电势差为 x在a~2a范围内时，线框全部在磁场中运动，此时回路中磁通量不变，感应电流为零，但EF、DC都切割磁感线产生的感应电动势大小相等，大小为 所以E、F两端的电势差为 x在2a~3a范围内时，线框离开磁场，此时DC切割磁感线产生的感应电动势大小为 根据右手定则可知此时E点电势仍高于F点电势，根据闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流，方向为顺时针，电流大小为 所以E、F两端的电势差为，故C正确，D错误。 故选C。 18．(25-26高二·福建龙岩第一中学等校·期中)空间存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域宽度为，以磁场左边界上一点为坐标原点建立轴。一边长为的正方形金属线框efgh在外力作用下以速度向右匀速穿过匀强磁场。从线框的边刚进入磁场开始计时，规定顺时针电流方向为正，安培力方向向左为正，下列关于线框中产生的感应电流、线框所受的安培力随位移的变化图像，说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．线圈匀速进入磁场时，则感应电流大小不变，方向为逆时针方向（负方向）；整个线圈在磁场中运动时感应电流为零；线圈离开磁场时感应电流大小不变，方向为顺时针方向（正方向）；AB错误； CD．线圈匀速进入磁场时，所受安培力不变，方向水平向左（正方向）；整个线圈在磁场中运动时安培力为零；线圈离开磁场时所受安培力不变，方向水平向左（正方向），C正确，D错误。 故选C。 19．如图，在光滑绝缘水平面上有一同种金属材料制成的单匝矩形线圈，在水平外力作用下运动，第一次以大小为的速度向右垂直于磁场边界匀速进入竖直向上的匀强磁场，第二次同样方式进入，速度大小为。则在线圈进入匀强磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．第二次进入与第一次进入时外力之比为 B．第二次进入与第一次进入时外力做功功率之比为 C．第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为 D．第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为 【答案】D 【详解】A．由，，可得匀速进入磁场时外力 则第二次进入与第一次进入时外力之比为，故A错误； B．外力做功功率 则第二次进入与第一次进入时外力做功功率之比为，故B错误； C．热量 则第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为，故C错误； D．电荷量 则第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为，故D正确。 故选D。 20．如图所示，一质量为m、边长为l的正方形导线框abcd，由高度h处自由下落，ab边进入磁感应强度为B的匀强磁场区域后，线框开始做匀速运动，直到dc边刚刚开始穿出磁场为止。已知磁场区域宽度为l。重力加速度为g，不计空气阻力。线框在穿越磁场过程中，下列说法正确的是（　　） A．进入磁场时，线框感应电流为adcba方向 B．线框穿越磁场的过程中电流大小为 C．线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热为2mgl D．进入磁场的过程中，通过线框导线的电荷量为 【答案】C 【详解】A．线框进入磁场的过程中，ab边切割磁感应线，根据右手定则可知，电流方向为abcda方向，故A错误； B．由题可知，线框进入磁场后开始做匀速运动，根据平衡条件有 解得，故B错误； C．从ab边进入磁场到cd边刚好离开磁场，线框一直做匀速运动，且下降的高度为2l，根据能量守恒，可知线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热等于减小的重力势能，则有，故C正确； D．线框从高为h处静止释放，则 线框以速度v进入磁场做匀速运动，经过时间t完全进入磁场，则有 则线框进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为，故D错误。 故选C。 21．(25-26高二下·贵州遵义第三中学等校·期中)用同种材料制成两个大小相同的正方形导线框甲和乙，甲框所用导线的横截面积为，乙框所用导线的横截面积为。如图所示，水平边界以下存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两框在上方同一高度处自由下落，不计空气阻力。甲、乙导线框通过边界的过程中产生的热量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两导线框从同一高度自由下落，由得，到达边界时，两个导线框速度大小相等，设导线框边长为，材料电阻率为，密度为，导线横截面积为，则导线框电阻 导线框进入磁场过程中，受到的安培力 导线框质量为 由牛顿第二定律可知，导线框的加速度 可见加速度与导线框的横截面积无关，因此甲乙通过磁场的运动规律完全相同，最终末速度也相等；导线框通过磁场全过程下落高度为，由能量守恒，导线框产生的热量等于机械能减少量，即 由题意知甲、乙框的横截面积之比满足 故有 故有甲、乙导线框通过边界的过程中产生的热量之比 故选C。 题型五 单杠电阻模型(共5小题） 22．如图所示，倾斜的足够长光滑平行金属导轨下端接阻值为R的定值电阻，匀强磁场B垂直导轨平面向下（图中未画出），电阻为r的金属棒在沿斜面向上的恒力F作用下由静止开始沿导轨向上运动，不计其他电阻，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属棒机械能的增加量等于恒力F和重力做功之和 B．运动过程中通过电阻R的电荷量与金属棒的位移成正比 C．回路中电阻R的发热功率等于金属棒克服安培力做功的功率 D．金属棒向上做加速度增大的加速直线运动 【答案】B 【详解】A．除重力（弹力）以外的其它力做功等于机械能的增加量，可知恒力F与安培力做功的代数和等于金属棒的机械能增加量，故A错误； B．设经过时间通过电阻R的电荷量为，金属棒的位移为，根据，，， 联立解得 可知电量与位移成正比，故B正确； C．根据功能关系，可知金属棒克服安培力做的功等于产生的电能，产生的电能等于电阻R和金属棒上产生的总焦耳热，可知回路中电阻R的发热功率小于金属棒克服安培力做功的功率，故C错误； D．对金属棒，根据牛顿第二定律有 又， 联立解得 可知随速度增大，加速度不断减小，故金属棒做加速度减小的加速直线运动，故D错误。 故选B。 23．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平（垂直于纸面向外）。竖直放置的“冂”形导轨宽为L，上端接有电阻R，导轨部分的电阻可忽略不计。光滑金属棒ab的质量为m、阻值为R。将金属棒由静止释放，金属棒下降的高度为h时达到最大速度vm。已知金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，则在金属棒下降h的过程中（     ） A．金属棒中的电流方向为a→b B．金属棒的最大速度 C．通过金属棒的电荷量为 D．金属棒产生的焦耳热为 【答案】B 【详解】A．根据右手定则，金属棒中的电流方向为b→a，故A错误； B．金属棒匀速运动时速度最大，加速度为零，由平衡条件 解得最大速度，故B正确； C．由法拉第电磁感应定律，平均感应电动势 平均电流 电荷量 联立得，故C错误； D．由能量守恒定律 金属棒产生的热量 可得，故D错误。 故选B。 24．(25-26高一下·重庆第七中学校·月考)如图所示，两足够长平行导轨倾斜固定在水平面上，倾角为，两导轨之间的距离为，导轨顶端用导线连接一阻值为的定值电阻。长为、质量为、阻值为的导体棒ab垂直导轨放置，水平虚线MN下侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。现将导体棒ab从虚线上侧处静止释放，导体棒ab越过虚线MN后经的时间刚好匀速。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数，重力加速度g取，，忽略导轨和导线的电阻。则（　　） A．导体棒ab在磁场中做匀加速直线运动 B．导体棒ab在磁场内的运动过程中，减少的机械能等于回路中产生的焦耳热 C．导体棒ab刚好匀速时定值电阻R的热功率为5W D．导体棒ab从越过虚线MN到刚好匀速的过程中位移为14.25m 【答案】D 【详解】A．导体棒进入磁场后，导体棒的速度逐渐增大，产生的感应电动势逐渐增大，回路电流逐渐增大，导体棒受到的安培力逐渐增大，导体棒受到的合力逐渐减小，导体棒的加速度逐渐减小，所以导体棒ab在磁场中先做加速度逐渐减小的加速运动，当导体棒的加速度为0时，导体棒的速度达到最大，故A错误； B．根据能量守恒可知，导体棒ab在磁场内的运动过程中，减少的机械能等于回路中产生的焦耳热和因摩擦产生的内能之和，故B错误； C．导体棒ab从释放到刚运动到虚线MN处的过程，由动能定理得 解得 设导体棒ab的最大速度为，导体棒上的感应电动势为 导体棒上的感应电流为 导体棒ab刚好匀速时定值电阻R的热功率为 导体棒ab所受的安培力大小为 导体棒速度最大时，由力的平衡条件得 联立解得，，故C错误； D．导体棒ab从进入磁场到速度最大的过程中，设导体棒ab的位移为x，由动量定理得 其中 联立解得，故D正确。 故选D。 25．(25-26高二下·山东菏泽郓城县实验中学·)如图，间距为的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻，导轨所在平面存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为m的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则（　　） A．加速过程中拉力的最大值为 B．金属棒加速的时间为 C．减速阶段通过金属棒的电荷量为 D．加速过程中拉力做的功为 【答案】A 【详解】BC．由题意，设加速阶段金属棒的位移为x，根据 可知加速过程中通过金属棒的电荷量等于减速过程中通过金属棒的电荷量，则减速过程由动量定理可得 联立解得， 在加速阶段，根据 可得金属棒加速的时间为，故BC错误 A．加速阶段，对金属棒由牛顿第二定律有 安培力为 根据速度-时间公式，有v=at 显然速度最大时，拉力有最大值，联立求得加速过程中拉力的最大值为，故A正确； D．加速过程中拉力对金属棒做正功，安培力对金属棒做负功，由动能定理有 可得拉力的功 因此可知加速过程中拉力做的功大于，故D错误。 故选A。 26．(25-26高二下·重庆巴蜀中学校·)如图甲所示，光滑平行金属导轨、所在平面与水平面成角，、两端接一阻值为的定值电阻，阻值为的金属棒垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。时对棒施一平行于导轨的外力，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过的感应电流随时间的变化关系如图乙所示。下列关于穿过回路的磁通量、金属棒的加速度、金属棒受到的外力、通过棒的电荷量随时间变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】A．由题图看出，通过的感应电流随时间增加而增大，根据法拉第电磁感应定律得知，穿过回路的磁通量是非均匀变化的，应是曲线，故A错误； B．由闭合电路欧姆定律有 知v与时间成正比，知加速度不变，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 其中 可知 随时间均匀增大，其他量保持不变，故随时间均匀增大，故C正确； D．通过导体棒的电量为 故图像为开口向上的抛物线，故D正确。 故选CD。 题型六 单杠电源模型（共4小题） 27．(25-26高二上·北京海淀区中国人民大学附属中学·期末)如图所示，水平面上固定的光滑平行水平轨道，处于竖直向下的匀强磁场中，轨道间距为L，磁感应强度为B。图中电源电动势为E，内阻不计，开关处于打开状态，导体棒垂直于轨道，接入电路部分的电阻为R，正以速度v0平行于轨道向右运动，此时突然闭合开关，则（　　） A．导体棒可能匀速运动 B．导体棒可能减速运动 C．导体棒动能变化一定等于电源输出的电能 D．当导体棒位移为x时，通过导体棒截面的电荷量一定为 【答案】AB 【详解】 AB．导体棒以速度v0平行于轨道向右运动时，导体棒两端产生感应电动势，根据右手定则可判断导体棒上方电势高于下方电势； 若电源电动势，则导体棒中有向下的电流，根据左手定则，导体棒受到向右的安培力，将加速运动； 若电源电动势，则导体棒中无电流，导体棒不受安培力，将匀速运动； 若电源电动势，则导体棒中有向上的电流，根据左手定则，导体棒受到向左的安培力，将减速运动； 故AB正确； C．根据能量守恒定律，电源输出的能量将转化为导体棒的动能及焦耳热，不能完全转化为动能，故C错误； D．当导体棒两端电压等于感应电动势时，，在图示电路中，导体棒两端电压，不一定等于感应电动势，电荷量不一定等于，故D错误。 故选AB。 28．(25-26高三上·辽宁协作校·期末)电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动。下列说法正确的是（　　） A．导体棒运动的最大速度为 B．导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为 C．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 D．导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为 【答案】AD 【详解】A．导体棒由静止开始运动，设导体棒的速度为，导体棒产生的电动势为 则回路电流为 由牛顿第二定律有 可得加速度大小为 可知导体棒做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大，此时有 解得导体棒运动的最大速度为，故A正确； BCD．导体棒从开始运动到稳定的过程中，根据动量定理可得 其中 联立解得导体棒从开始运动到稳定的过程中通过MN的电量为 导体棒从开始运动到稳定的过程中电源释放的总电能为，故BC错误，D正确。 故选AD。 29．如图，两根间距为L=1m的金属导轨固定在水平面内，其一端接有电动势E=6V，内阻r=1Ω的电源，在导轨上垂直放置一根质量m=1kg，电阻R=1Ω的金属棒并与导轨良好接触，整个装置放在磁感强度B=2T，方向垂直导轨向下的匀强磁场中。已知金属棒与导轨间的摩擦阻力恒为f=2N，从闭合开关到金属棒达到稳定运动的过程中通过棒的电量q=3C，不计导轨电阻。下面说法正确的是（　　） A．金属杆做匀加速直线运动 B．金属棒稳定运动的速度为2m/s C．从开关闭合到刚好开始稳定运动所用时间为2s D．从开关闭合到刚好开始稳定运动这个过程中金属棒产生的焦耳热为5J 【答案】BCD 【详解】AB．闭合开关，根据左手定则可知，金属棒受到的安培力向右，金属棒向右切割磁感线产生动生电动势，则回路的电流为 金属棒受到的安培力大小为 金属棒的加速度大小为 可知随着金属棒速度的增大，金属棒受到的安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，则金属杆做加速度逐渐减小的加速直线运动，当安培力等于阻力时，金属棒开始做匀速运动，则有 解得金属棒稳定运动的速度为 故A错误，B正确； C．从开关闭合到刚好开始稳定运动过程，根据动量定理可得 其中 解得 故C正确； D．从开关闭合到刚好开始稳定运动这个过程中，根据 解得金属棒通过的位移为 根据能量守恒可得 解得回路产生的焦耳热为 则金属棒产生的焦耳热为 故D正确。 故选BCD。 30．如图所示，为水平面上平行放置的两根光滑足够长直导轨，两导轨间距为端连接一内阻不计电动势为的电源和阻值的电阻，质量为的导体棒垂直于导轨放置，其中点通过轻绳、绕过一光滑的定滑轮与重物相连，在导轨间的电阻为，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。当重物时，导体棒恰好静止不动。下列说法正确的是（　　） A．电源电动势 B．电阻上的热功率为 C．当时，刚开始运动时的加速度大小为 D．当时，的最大速度是 【答案】AD 【详解】A．当重物时，导体棒恰好静止不动，根据平衡条件 可得 又因为 可得 A正确； B．根据 B错误； C．当时，刚开始运动，根据牛顿第二定律 设，可得 C错误； D．当加速度为0时，的速度最大，此时 ， 联立解得 D正确。 故选AD。 题型七 单杠电容模型（共5小题） 31．如图所示，倾角为、长为L的倾斜导轨与水平导轨平滑相接，导轨电阻不计，导轨间距均为d；倾斜导轨顶端连接电容为C的电容器，水平导轨处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根长为d、质量为m、电阻为R的金属杆从倾斜导轨顶端由静止开始下滑，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好；忽略一切摩擦，重力加速度为g，则（　　） A．金属杆进入磁场时受到的安培力为 B．金属杆最终的速度为 C．电容器最终储存的电荷量为 D．整个过程中回路中产生得焦耳热为 【答案】BD 【详解】A．金属杆到达导轨最低点的过程中，根据动能定理有 根据法拉第电磁感应定律有，电容器分压为 根据闭合电路欧姆定律有 安培力大小为，故A错误； BC．当电容的电压与金属杆的电动势相等时，金属杆速度不变，根据电容的定义式有，此时有 根据动量定理有 其中 解得 电容器最终储存的电荷量，故B正确，C错误； D．对导体棒进入磁场到最终稳定过程中，根据动能定理可知 安培力做负功，将导体棒得动能转化为电路中的电能，其中一部分转化为焦耳热，另一部分存储在电容器中，根据能量守恒定理可知 解得回路中的焦耳热为，故D正确。 故选BD。 32．如图甲所示，两根相距的平行长直光滑金属导轨水平放置，左端接电容为的电容器，一质量为、接入电路电阻为的金属棒垂直放置在导轨上。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，时间内金属棒卡住不动，时刻释放金属棒。图中标注的物理量均为已知量，除金属导体棒外其他电阻忽略不计．下列说法正确的是（    ） A．释放金属棒后，金属棒向左运动 B．电容器极板上所带最大电荷量为 C．金属棒运动的最大加速度大小为 D．导体棒最终的速度为 【答案】BC 【详解】A．释放金属棒之前，电路中磁感应强度增大，根据法拉第电磁感应定律有 根据楞次定律，回路中有逆时针方向的感应电流，故电容器上极板带正电。 释放金属棒后，电容器放电，金属棒受到向右的安培力作用，故金属棒向右运动，故A错误； B．释放金属棒后，电容器放电，电容器所带电量逐渐减小，故释放金属棒瞬间，电容器所带电量最大，电容器极板上所带电荷量的最大值为，故B正确； C．释放金属棒后，电容器放电，电容器所带电量逐渐减小，金属棒中电流逐渐减小，故释放金属棒瞬间，金属棒的加速度最大，根据， 联立解得，金属棒运动的最大加速度大小为，故C正确； D．电容器放电，两极板间电压减小，金属棒向右加速运动，导体棒由于切割磁感线而产生的感应电动势逐渐增大，当时，回路中无电流，金属棒最终匀速运动。 设稳定后电容器带电量为，金属棒匀速运动的速度为，故， 金属棒向右加速运动，根据动量定理有 联立解得，导体棒最终的速度为，故D错误。 故选BC。 33．电动汽车能量回收装置的简化原理图如图所示。间距为L的足够长平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面内，导轨左端通过单刀双掷开关S可分别与电动势为E、内阻为r的电源和电容器相连。虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、长度也为L的金属棒ab垂直导轨静置于虚线右侧，金属棒在导轨上运动时与导轨间的阻力大小始终为。0时刻将开关S拨至1，t时刻金属棒的加速度恰好为0，此时将开关S拨至2，电容器在极短时间内完成充电。已知电容器的电容为，金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。下列说法正确的是（　　） A．内金属棒做匀加速直线运动 B．将开关S拨至2前瞬间，金属棒的速度大小为 C．电容器完成充电瞬间，电容器两端的电压为 D．电容器充电完成后，金属棒做加速度大小为的匀加速直线运动 【答案】BC 【详解】A．开关S接1，金属棒先做加速运动，金属棒受到的安培力 由牛顿第二定律有， 联立解得 可知随着v增大时，a减小，金属棒做加速度减小的加速运动，故A错误； B．将开关S拨至2前瞬间，金属棒的加速度为0，则有 其中 联立解得，故B正确； C．将开关S拨至2后，电容器在极短时间内完成充电，电容器两端电压与金属棒切割磁场产生的感应电动势相等，则有 对金属棒有（极短时间内导轨阻力的冲量可忽略） 联立解得，故C正确； D．设电容器充电完成后内金属棒的速度减小了，则有 对金属棒有 联立解得 可知金属棒做加速度为的匀减速直线运动，故D错误。 故选BC。 34．某兴趣小组模拟电动汽车再生制动能量回收系统，设计了如图所示电路。平行且间距为的足够长光滑金属导轨固定在水平面，金属杆垂直静置在导轨上，整个装置处于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨通过单刀双掷开关分别与电源、电容器连接，电源的电动势为、内阻为，电容器的电容为、初始电荷量为零。先将开关拨到1，杆从静止开始加速运动，达到最大速度后再将开关拨到2，杆给电容器充电，实现动能回收。杆的质量为、接入电路的电阻为，不计导轨电阻，下列说法正确的是（　　） A．开关拨到1瞬间，杆的加速度大小为 B．开关拨到1后，杆能达到的最大速度为 C．开关拨到2后，杆做减速运动直到速度为零 D．电容器的电容越大，则最终储存的电荷量越多 【答案】BD 【详解】A．开关拨到1瞬间，杆中的电流 对杆进行分析，根据牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．开关拨到1后，杆开始做加速运动，杆相当于一个电源，回路总电动势减小，回路电流减小，杆所受安培力减小，杆开始做加速度减小的减速运动，当加速度减为0时，即杆的电动势与电源电动势相等时，杆速度达到最大值，杆开始做匀速直线运动，则有 解得，故B正确； C．开关拨到2后，电容器开始充电，回路中有充电电流，电容器相当于一个电源，电容器充电过程，极板所带电荷量增大，电容器极板间电压增大，回路总的电动势减小，充电电流减小，杆所受安培力减小，杆开始做加速度减小的减速运动，当加速度减为0时，即杆的电动势与电容器极板电压相等时，杆开始做匀速直线运动，故C错误； D．开关拨到2后，令电容器极板间电压为U，结合上述有 根据电容定义式有 对杆进行分析，根据动量定理有 其中 解得 可知，电容器的电容越大，则最终储存的电荷量越多，故D正确。 故选BD。 35．(23-24高二下·辽宁朝阳建平县第二高级中学·月考)如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度，在图甲、乙、丙三种情形下关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，导体棒ab先做匀减速运动，最终做匀速运动 B．图乙中，导体棒ab先做加速度越来越小的减速运动，最终静止 C．图丙中，导体棒ab先向右做变减速运动，然后反向做变加速运动，最终做匀速运动 D．三种情形下导体棒ab最终都匀速运动 【答案】BC 【详解】A．图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，故A错误； B．图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，故B正确； C．图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做变减速运动，速度减为零后，在安培力作用下向左做变加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动，故C正确； D．由以上分析可知，图甲、丙中，导体棒ab最终匀速运动；图乙中，导体棒ab最终处于静止状态，故D错误。 故选BC。 题型八 双杠模型（共5小题） 36．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L，导轨电阻不计。导轨上放置质量为m的导体棒ab，在其右侧相距为的位置放置与ab棒长度相同、材料相同的导体棒cd，cd棒的质量为2m。两棒的长度均为L，与导轨始终垂直且接触良好，导体棒ab的电阻为R，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现给cd棒一个水平向右的初速度v₀，ab棒初始静止，下列说法正确的是（     ） A．cd棒减少的动能转化为ab棒的动能和ab棒的焦耳热 B．从初始到两棒运动稳定，通过ab棒的电荷量为 C．从初始到两棒运动稳定，ab棒产生的焦耳热为 D．运动稳定后，两棒之间的距离为 【答案】BD 【详解】A．cd棒减少的动能转化为棒的动能和棒、棒总的焦耳热，故A错误； B．由题意知棒质量为、电阻为，棒质量为、电阻为，从初始到两棒运动稳定，系统动量守恒 解得 对棒列动量定理， 解得，故B正确； C．根据能量守恒可得 ab棒产生的焦耳热，故C错误； D．设棒的速度为，cd棒的速度为，感应电动势为 电流为 受安培力大小均为 对棒列动量定理 其中 解得 故两棒间距为，故D正确。 故选BD。 37．如图所示，光滑平行的金属导轨MN、PQ间距为L，质量为m、电阻为R的直金属棒a和质量为2m、电阻为2R的直金属棒b静置在导轨上且相互紧靠，两棒长度均为L。整个导轨位于水平面内，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。t=0时刻对a施加一水平向左的恒力F，时刻电路中的电流恰好达到稳定。导轨足够长，导轨电阻及空气阻力不计，两金属棒始终与导轨垂直并接触良好，则（　　） A．时刻，金属棒a所受安培力大小为 B．时刻，金属棒a、b的速度差为 C．时刻，金属棒b的速度大小为 D．时刻撤去力F后，金属棒a、b组成的系统动量和机械能均守恒 【答案】AC 【详解】A．电流稳定时，两棒速度差恒定，感应电动势和感应电流均恒定，安培力恒定，两棒加速度相同，对、整体，合外力为，由牛顿第二定律有 解得共同加速度 对金属棒受力分析，受到向左的恒力，向右的安培力，由牛顿第二定律 联立解得，故A正确； B．感应电动势 总电阻 感应电流 则安培力 结合 解得金属棒a、b的速度差，故B错误； C．在时间内，对、整体，由动量定理有 又 代入得 解得，故 C正确； D．撤去后，、系统合外力为零，动量守恒，但回路中有感应电流，安培力做功产生焦耳热，机械能不断转化为内能，因此机械能不守恒，故D错误。 故选AC。 38．间距为L、电阻不计且足够长的光滑平行导轨如图所示放置，水平和倾斜部分平滑连接。质量分别为m和2m、电阻均为R的金属棒b、c静置在水平导轨上，两金属棒平行且与导轨垂直。图中虚线 de的右侧存在着范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为 m的绝缘棒a垂直放在倾斜导轨高为h处静止释放，运动到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，碰后金属棒b进入磁场最终未与金属棒c碰撞。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．整个过程通过金属棒c的电荷量为 B．整个过程金属棒c产生的焦耳热为mgh C．绝缘棒a与金属棒b碰后瞬间金属棒b的速度大小为 D．金属棒c的初始位置距离磁场边界 de的最小距离为 【答案】ACD 【详解】C．a下滑机械能守恒 得碰前速度 a、b质量均为m，弹性碰撞交换速度，因此碰后：，，故C正确； A．b进入磁场后，b、c系统动量守恒最终共速（恰好不碰撞时共速），由动量守恒定律 得 对b用动量定理 代入得 ，故A正确； B．总焦耳热等于系统动能损失 b、c电阻相等，串联分压，故，故B错误； D．电荷量满足 联立 得 ，故D正确。 故选ACD。 39．如图所示为轨道交通车辆电磁防撞缓冲测试系统的简化模型。两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上放置两根质量均为m的导体棒ab和cd，导体棒始终与导轨垂直，其在导轨间的电阻均为R，回路中其余部分的电阻均不计。在整个导轨平面内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时两棒均静止，现给ab棒一水平向右的初速度，不计一切摩擦且两导体棒在运动中始终不接触。下列说法正确的是（　　） A．最终两棒将以大小为的相同速度匀速运动 B．当ab棒的速度为时，cd棒的加速度大小为 C．整个运动过程中，ab棒产生的焦耳热为 D．从开始到稳定运动，通过ab棒某横截面的电荷量为 【答案】ABD 【详解】A．ab、cd两棒组成的系统，水平方向受力平衡，因此系统动量守恒。当两棒速度相等时，回路磁通量不再变化，感应电流消失，安培力为零，两棒将以共同速度匀速运动。由动量守恒定律 解得共同速度，故A正确； B．ab棒的速度变为时，cd棒的速度为v'，则由动量守恒可知 解得 此时回路中的电动势为 回路中的电流为 cd棒所受的安培力为 由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度，故B正确； C．根据能量守恒，整个过程产生的总焦耳热等于系统损失的动能，即 ab棒产生的热量，故C错误； D．对ab棒运用动量定理 又有 联立解得，故D正确。 故选ABD。 40．如图所示，相距的两平行金属导轨水平放置，两导体棒、放在导轨上，空间中存在方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场。时，导体棒、分别以、的速度相向运动，时刻棒的速度第一次为0，时刻棒的加速度第一次为0。已知两导体棒的质量均为、接入电路的电阻均为、与水平导轨间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两导体棒在运动过程中不会相碰且始终与导轨垂直并接触良好，则（　　） A．导体棒、组成的系统，动量始终守恒 B．时刻导体棒的速度为 C．时间内，通过导体棒的电荷量为 D．时间内，两导体棒的位移之差为 【答案】BD 【详解】A．初始阶段速度向右，受向左摩擦力，速度向左，受向右摩擦力，两摩擦力大小相等方向相反；、受到的安培力等大反向，故系统的总合外力为零，动量守恒。减速为零后反向向右运动过程中，因两棒速度均向右，摩擦力都向左，安培力等大反向，系统的总合外力大小为 故两棒向右运动过程中合外力冲量不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．时间内，由动量定理可知导体棒的速度变化满足 导体棒的速度变化满足 两式联立可得 代入数据解得时刻导体棒的速度为，故B正确； C． ​时刻、棒的速度均向右，设速度大小分别为和，则回路的感应电动势 棒的安培力大小为 代入数据整理得 因时刻棒的加速度为零，合力为零，对有 联立解得 时间内，由动量定理可知导体棒的速度变化满足 导体棒的速度变化满足 两式相减并化简得 代入数据解得，故C错误； D．时间内流过两棒的电荷量满足 整理得位移差 代入数据解得，故D正确。 故选BD。 题型九 自感与涡流（共6小题） 41．(25-26高二下·河南驻马店第二高级中学等校·期中)如图所示，是自感系数很大的线圈，电阻为，A、和是三个相同的小灯泡，电阻也为。下列判断正确的是（　　） A．闭合开关的瞬间，、灯同时亮，灯缓慢亮 B．闭合开关一段时间后，、灯一样亮 C．断开开关的瞬间，点的电势比点高 D．断开开关的瞬间，灯逐渐熄灭 【答案】AD 【详解】A．闭合开关S的瞬间，A、C灯同时亮，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的增大，所以B灯缓慢亮，故A正确； B．闭合开关S一段时间后，由于线圈的直流电阻为，可知B灯支路电阻大于A灯电阻，则A灯电流大于B灯电流，A灯比B灯亮，故B错误； C．断开开关S的瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且方向由点到点，但线圈相当于电源的内阻，即点为负极，点为正极，所以点的电势比点高，故C错误； D．断开开关S的瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍通过线圈电流的减小，且与A、B灯构成回路，由于断开开关前通过线圈的电流小于A灯的电流，所以A灯不会闪亮一下再熄灭，而是逐渐熄灭，故D正确。 故选AD。 42．(25-26高二下·山东济宁第一中学·期中)如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．S闭合瞬间，A不亮，B缓慢变亮 B．S闭合瞬间，A立即亮，B不亮 C．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 D．S断开瞬间，B立即熄灭 【答案】ACD 【详解】AB．开关S闭合时，灯泡A所在支路由于二极管的单向导电性而处于断路状态，所以灯泡A不会亮；由于线圈的自感作用，灯泡B逐渐亮起来，故A正确，B错误； CD．开关S断开瞬间，由于线圈的自感作用，线圈、二极管、灯泡A构成了一个闭合回路，自感电流的方向符合二极管的导通方向，所以灯泡A开始发光，随着自感电流减小，灯泡A熄灭，即灯泡A闪亮一下，然后逐渐熄灭；灯泡B则立即熄灭，故CD正确。 故选ACD。 43．(25-26高二下·江西多校·)下列四个选项中利用涡流原理的是（　　） A．安检门 B．金属探测器 C．高频感应炉冶炼金属 D．变压器铁芯用薄硅钢片叠合而成 【答案】ABC 【详解】A．通有变化电流的安检门产生变化磁场，遇到金属物品时，金属中会感应出涡流，涡流的磁场反过来影响原磁场，触发报警，利用了涡流原理，故A正确； B．金属探测器与安检门原理一致，变化磁场使被测金属产生涡流，涡流的磁场反馈给探测器触发警报，利用了涡流原理，故B正确； C．高频感应炉通过交变磁场在待冶炼金属中产生涡流，利用涡流的热效应熔化金属，属于对涡流原理的利用，故C正确； D．整块铁芯在交变磁场中会产生大量涡流造成能量损耗、铁芯发热，用绝缘薄硅钢片叠合铁芯是为了阻断涡流通路、减小涡流的不利影响，不属于对涡流原理的利用，故D错误。 故选ABC。 44．现代家庭生活中常用到电磁炉。电磁炉工作时，炉盘上放置的下列器具不能发热的是（　　） A．铁锅 B．铝锅 C．不锈钢锅 D．陶瓷锅 【答案】D 【详解】电磁炉利用交变电流通过线圈产生交变磁场，使放置在炉盘上的金属锅具底部产生涡流，涡流的热效应使锅具发热。因此，锅具必须为导体且具有铁磁性才能有效产生涡流。铁锅、不锈钢锅是铁磁性导体，可产生涡流实现发热；铝锅是非铁磁性导体，能产生涡流，但因其为非铁磁性材料，能量转换效率低，发热效果差；陶瓷是绝缘体，不能产生涡流，故不能发热。 故选D。 45．(25-26高二下·天津宝坻区第一中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．电磁炉加热食物是利用涡流加热 B．收音机接收到广播电台的电磁波信号后，必须对信号进行调制 C．麦克斯韦通过实验证明了电磁波的存在 D．手机无线充电是利用电磁感应原理 【答案】AD 【详解】A．电磁炉是利用电磁感应的原理让变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场在锅具上激发出涡流，利用涡流产生的热效应对食物加热，故A正确； B．收音机接收到广播电台的电磁波信号后，必须对信号进行解调，调制是电磁波发射过程中的程序，故B错误； C．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹通过实验证明了电磁波的存在，故C错误； D．手机无线充电依靠充电端与用电端的两个线圈的“电生磁，磁生电”以达到能量传递的目的，即应用了法拉第的电磁感应定律，故D正确。 故选AD。 46．(25-26高二·福建龙岩第一中学等校·期中)几位同学手拉手一起进行“千人震”实验，实验过程中同学们会感受到瞬间触电的感觉。实验器材包含两节干电池（3.0V）、带铁芯的多匝线圈（电阻很小）、开关，同学们按图示电路连接。实验中，先闭合开关，待电路稳定后再断开开关，以下说法正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，同学们无触电感，电流方向为到 B．闭合开关瞬间，同学们有触电感，且间电压约等于3.0V C．断开开关瞬间，同学们有触电感，且间电压大于3.0V D．断开开关瞬间，没有电流流过同学们 【答案】AC 【详解】AB．电源总电动势仅为，人体电阻很大，闭合开关瞬间，线圈自感阻碍自身电流增大，加在人体AB两端的电压约等于，电流方向为A到B，但流过人体的电流极小，远达不到人体的感知电流，因此同学们无触电感，故A正确，B错误； CD．电路稳定后，线圈电阻很小，因此线圈中流过的电流很大；断开开关时，线圈的自感电动势会阻碍电流的减小，多匝带铁芯线圈会产生远大于的自感电动势，线圈与同学们形成闭合回路，因此同学们会有明显的触电感，AB间电压大于，故C正确，D错误。 故选AC。 题型十 电磁感应实验题（共5小题） 47．(25-26高二下·甘肃白银靖远县多校·期中)某实验小组在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，使用的实验器材如下： ①多用电表　②电流计　③保护电阻　④导线　⑤螺线管　⑥条形磁铁 (1)首先探究灵敏电流计指针摆动方向与电流方向的关系，某同学选用多用电表的________（选填“电阻”“直流电流”“直流电压”“交流电压”）挡，对灵敏电流计进行测试，首先将灵敏电流计串联保护电阻后，将多用电表的黑表笔接灵敏电流计的正接线柱、红表笔接灵敏电流计的负接线柱，发现指针向左偏转； (2)如图所示，若要使电流计的指针向右偏转，下列可行的是________； A．螺线管不动，条形磁铁在螺线管中静止不动 B．螺线管不动，条形磁铁极向下，匀速插入螺线管 C．螺线管不动，条形磁铁极向下，快速插入螺线管 D．螺线管不动，条形磁铁极向下，快速拔出螺线管 (3)通过第（2）问的探究可知，电流计的偏转方向与下列哪些因素有关________； A．条形磁铁的磁极方向 B．条形磁铁的运动方向 C．条形磁铁的运动快慢 【答案】(1)电阻 (2)BD (3)AB 【详解】（1）首先探究灵敏电流计指针摆动方向与电流方向的关系，由于多用电表的电阻挡里面有电源，所以应选用多用电表的电阻挡。 （2）将多用电表的黑表笔接灵敏电流计的正接线柱、红表笔接灵敏电流计的负接线柱，发现指针向左偏转，由于多用电表的黑表笔连接电源的正极，则电流从灵敏电流计的正接线柱流入时，指针向左偏转。 A．螺线管不动，条形磁铁在螺线管中静止不动，穿过线圈的磁通量不变，不会产生感应电流，故A错误； B．螺线管不动，条形磁铁N极向下，匀速插入螺线管，穿过线圈的磁通量向下增加，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈产生的感应电流从灵敏电流计的负接线柱流入，则指针向右偏转，故B正确； C．螺线管不动，条形磁铁S极向下，快速插入螺线管，穿过线圈的磁通量向上增加，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈产生的感应电流从灵敏电流计的正接线柱流入，则指针向左偏转，故C错误； D．螺线管不动，条形磁铁S极向下，快速拔出螺线管，穿过线圈的磁通量向上减少，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈产生的感应电流从灵敏电流计的负接线柱流入，则指针向右偏转，故D正确。 故选BD。 （3）通过第（2）问的探究可知，电流计的偏转方向与条形磁铁的磁极方向、条形磁铁的运动方向有关。 故选AB。 48．(25-26高二下·四川南充西充中学·期中)某同学探究“影响感应电流方向的因素”，实验如下。 (1)首先按图1所示方式连接电路、闭合开关后，发现电流计指针向左偏转；再按图2所示方式连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行上述实验最主要的目的是（    ） A．检查各仪器及导线是否完好 B．检查电流计量程是否合适 C．检查电流计测量电路的电流是否准确 D．推断电流从不同接线柱流入时电流计指针偏转方向 (2)某实验小组将电池、线圈A、线圈B、滑动变阻器、灵敏电流计、开关按照如图3所示的方式连接。当闭合开关时发现灵敏电流计的指针右偏。由此可知：当滑动变阻器的滑片P向左移动时，灵敏电流计的指针________（填“左偏”、“不动”、“右偏”）； (3)闭合电键电路稳定后，断开电键的瞬间，线圈A和线圈B中电流的磁场方向________（选填“相同”或“相反”）。 (4)某同学第一次将滑动变阻器的滑片慢慢向右移动，第二次将滑动变阻器的滑片快速向右移动，发现第二次电流计指针的摆动幅度较大，原因是线圈B中的________第二次比第一次的大。 A．磁通量 B．磁通量的变化量 C．磁通量的变化率 【答案】(1)D (2)左偏 (3)相同 (4)C 【详解】（1）进行上述实验最主要的目的是推断电流从不同接线柱流入时电流计指针偏转方向。 故选D。 （2）闭合开关时灵敏电流计的指针右偏，即线圈内磁通量增加时，灵敏电流计的指针右偏。滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入的电阻值变大，回路中电流变小，线圈内的磁场变弱，磁通量减小，所以灵敏电流计的指针左偏。 （3）断开电键的瞬间，线圈A中电流减小，磁场减弱，磁通量减小；由楞次定律可知线圈A和线圈B中电流的磁场方向相同。 （4）根据法拉第电磁感应定律 第二次电流计指针的摆动幅度较大，表明线圈B中产生的感应电流较大，线圈B中的感应电动势较大，故线圈中的磁通量的变化率第二次比第一次的大。 故选C。 49．(25-26高二下·安徽特色高中教研联谊会·期中)某实验小组的同学利用如图所示的电路完成了“探究感应电流方向”的实验，实验时，该小组的同学将线圈A置于线圈B中，电键闭合瞬间发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下。 (1)灵敏电流计的偏转方向与线圈A的绕向_______，灵敏电流计的偏转方向与线圈B的绕向_______。（均选填“有关”或“无关”）。 (2)电键闭合后，将滑动变阻器的触头向左滑动，灵敏电流计的指针_______，线圈A从线圈B中拔出的过程中，灵敏电流计的指针_______（均选填“向左偏转”“不偏转”或“向右偏转”）。 【答案】(1) 有关 有关 (2) 向左偏转 向左偏转 【详解】（1）[1] [2] 线圈A的绕向决定原磁场的方向，而线圈B的绕向决定感应电流的方向，所以灵敏电流计的偏转方向与线圈A、线圈B的绕向均有关。 （2）[1] 由题意，电键闭合瞬间，线圈A中的电流增大，穿过线圈B的磁通量增加，灵敏电流计的指针向右偏转了一下，电键闭合后，将滑动变阻器的触头向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻值增大，流过线圈A的电流减小，穿过线圈B的磁通量减小，灵敏电流计的指针向左偏转； [2]线圈A从线圈B中拔出的过程中，穿过线圈B的磁通量减小，灵敏电流计的指针向左偏转。 50．(25-26高二·北京房山区·调研)某小组同学用如图所示装置。做“探究影响感应电流方向的因素”实验。    (1)关于该实验、下列说法不正确的是（　　） A．需保持磁铁运动的速率不变 B．需记录感应电流产生的磁场方向 C．需记录磁铁在线圈中的磁场方向 D．需确认电流计指针偏转方向与通过电流计的电流方向的关系 (2)某次实验中，小组同学观察到感应电流方向如图所示，则条形磁铁的运动方向为___________（选填“向上”或“向下”）。 (3)法拉第研究电磁感应时，他将M、N两个线圈绕在同一个铁环上。线圈M接到电源上，线圈N接入电流表，如图所示。闭合开关S瞬间。通过电流表的电流方向为___________。（选填“向上”或“向下”）。断开开关S瞬间。线圈N中___________（选填“是”或“否”）有感应电流产生。 【答案】(1)A (2)向下 (3) 向上 是 【详解】（1）A．本实验探究的是感应电流方向与磁通量变化方向的关系，不需要控制磁铁运动的速率不变，速率只影响感应电动势的大小，不影响感应电流的方向，故A错误； B．为了判断感应电流的磁场方向与原磁场方向的关系，需记录感应电流产生的磁场方向，故B正确； C．为了判断磁通量是增加还是减少，需记录磁铁在线圈中的磁场方向，故C正确； D．实验通过电流计指针偏转方向来判断电流方向，因此需确认电流计指针偏转方向与通过电流计的电流方向的关系，故D正确。 本题选择错误的，故选A。 （2）由图可知，线圈中感应电流的方向使得根据安培定则判断出的感应磁场方向向上。条形磁铁下端为N极，原磁场方向向下。感应磁场方向与原磁场方向相反，根据楞次定律“增反减同”，说明穿过线圈的磁通量在增大，即磁铁正在靠近线圈，所以条形磁铁的运动方向为向下。 （3）[1]闭合开关S瞬间，线圈M中电流从无到有，产生的磁场增强，根据安培定则可知穿过线圈N的磁通量向下增加。根据楞次定律，线圈N中产生感应电流磁场向上，由楞次定律可判断，通过电流表的电流方向为向上。 [2]断开开关S瞬间，线圈M中电流消失，穿过线圈N的磁通量减小，磁通量发生变化，根据感应电流产生的条件，线圈N中是有感应电流产生的。 51．(25-26高二下·湖南长沙雅礼书院等校·模拟)我们通过实验可以探究感应电流的产生条件，在如图的实验中，线圈A通过滑动变阻器和开关接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A放置于线圈B里面。通过实验，判断线圈B中是否有电流产生。 (1)开关闭合的瞬间______（选填“有”或“无”）感应电流产生。 (2)开关总是闭合的，缓慢移动滑动变阻器的滑片时，______（选填“有”或“无”）感应电流产生。 【答案】(1)有 (2)有 【详解】（1）开关闭合的瞬间，穿过线圈B的磁通量发生变化，则线圈B中有感应电流产生。 （2）开关总是闭合的，缓慢移动滑动变阻器的滑片时，线圈A中电流发生变化，穿过线圈B的磁通量发生变化，有感应电流产生。 题型十一 电磁感应计算（共6小题） 52．(25-26高二·广东东莞实验中学等校·期中)如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨和，两导轨间距为，电阻不计。在之间接有一阻值的电阻。导体杆质量为，电阻，并与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中。现给杆一个初速度，使杆向右运动。求： (1)杆速度减为时，杆加速度大小； (2)杆速度减为时，求杆上、两点电势差并判断、两点谁的电势更高？ (3)整个过程电阻上产生的热量； 【答案】(1) (2)1.5V，b点电势高 (3) 【详解】（1）ab杆速度减为2m/s时，ab杆产生的电动势为 回路电流为 ab杆受到的安培力为 则ab杆的加速度的大小为 （2）根据右手定则可知，b点电势高于a点电势，根据闭合电路的欧姆定律可知，杆上、两点电势差 （3）由能量守恒可知整个过程产生的热量为 电阻R上产生的热量为 53．2025年11月18日，我国第一艘电磁弹射型航母福建舰编队首次在海上实兵训练，“歼-15DT”首次在福建舰上完成电磁弹射起飞和着舰，这标志着人民海军从“近海防御”向“远洋护卫”实现质的飞跃。“歼-15DT”电磁弹射原理图如图所示，两足够长的平行导轨固定在福建舰水平甲板上，两导轨间距为L，两导轨间接入电动势为E、内阻为r的电源，“歼-15DT”上连入导轨间部分导体的电阻为R，该部分导体与“歼-15DT”固定在一起但彼此绝缘，“歼-15DT”和该部分导体的总质量为M。电源、开关、两导轨和“歼-15DT”上导体构成一闭合回路，导轨所在空间存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。某次训练中，开始时开关S断开，“歼-15DT”从静止开始沿导轨加速运动，当速度为v0时开关S闭合，同时关闭“歼-15DT”的动力，“歼-15DT”在弹射系统安培力的作用下继续加速，运动过程中“歼-15DT”受到的阻力与速度大小的关系为f=kv（k为已知的比例系数且k>0），“歼-15DT”在弹射系统安培力作用下加速运动位移的大小为x0，不计导轨的电阻与其他摩擦阻力。 (1)求闭合S瞬间“歼-15DT”的加速度大小a； (2)求弹射过程中“歼-15DT”达到的最大速度大小vm； (3)若“歼-15DT”达到的最大速度vm=nv0（n>1），求弹射过程中电源输出的总能量W。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）闭合S瞬间，“歼-15DT”上部分导体的感应电动势为 “歼-15DT”在弹射系统的安培力的作用下继续加速，安培力的方向与运动方向相同，根据闭合电路的欧姆定律得电路中的电流 “歼-15DT”受到的安培力大小 根据牛顿第二定律有 解得 （2）“歼-15DT”速度越大，导体产生的感应电动势越大，回路中电流越小，“歼-15DT”受到的安培力越小。当“歼-15DT”速度最大时加速度为0，此时安培力， 感应电动势为 回路中的电流为 阻力大小 解得 （3）“歼-15DT”在弹射系统的安培力的作用下加速过程，选水平向右为正方向，由动量定理有 电荷量 ， 弹射过程中电源输出的总能量 解得 54．如图所示，间距为的水平线、间有竖直向上的匀强磁场，质量为、电阻为、边长为的正方形金属线框静止在左侧的水平面上，给金属线框一个水平向右的初速度，金属线框刚好能完全进入磁场，通过线框边截面的电量为，整个水平面绝缘光滑，线框运动过程中边始终与平行，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)线框边刚进磁场时线框的速度大小； (3)若在线框边刚进磁场时，给边施加一个垂直于边的水平向右、大小为的恒力，结果线框恰好能通过磁场，则线框穿过磁场的时间为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线框进磁场过程，根据法拉第电磁感应定律 根据欧姆定律 根据电流定义式 线框进磁场过程 解得 （2）设线框刚进磁场时的速度大小为，根据动量定理有    又 变形得 解得 （3）线框在穿过磁场过程中，设运动的时间为，根据动量定理有 整理得 解得 55．(25-26高二下·安徽A10联盟·期中)如图，高度为的区域里存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场正上方有一质量为、边长为、电阻为的正方形单匝金属线圈，线圈边距磁场上边界高。现将线圈由静止释放，线圈加速进入磁场，当边恰好到达磁场下边界时，线圈开始做匀速运动。已知重力加速度为，线圈始终在竖直平面内运动，且边始终平行于磁场边界，不计空气阻力，求： (1)线圈边刚进入磁场时的加速度大小； (2)线圈进入磁场的过程中，通过线圈横截面的电荷量大小； (3)线圈通过磁场的整个过程中产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈从释放到刚进入磁场机械能守恒，则有 解得 根据法拉第电磁感应定律可知 线圈边刚进入磁场时的安培力 根据牛顿第二定律有 解得 （2）设线圈进入磁场过程所用时间为，则进入过程中平均电动势为 平均电流为 则通过的电量为 （3）当边恰好到达磁场下边界时线圈恰好匀速运动，线圈的速度最大，通过线圈的电流最大，满足 又由于 得 从释放到线圈通过磁场的整个过程中，根据能量守恒得 解得 56．如图所示，两平行光滑且足够长的直金属导轨水平放置，间距为L，矩形区域内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，细金属杆N静止于磁场内，磁场外的细金属杆M以初速度向右运动。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为，N在磁场内运动的时间为t，M最终静止于磁场右边界处，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为，金属杆N质量为m，两杆在导轨间的电阻分别为R、，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。求： (1)金属杆M刚进入磁场时的加速度大小； (2)N在磁场内运动过程中金属杆N上产生的热量； (3)矩形磁场区域的长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由闭合回路欧姆定律有 对M由牛顿第二定律有 联立解得 （2）M、N系统动量守恒有 解得N出磁场时，金属杆M的速度 由能量守恒定律得整个电路产生的热量 则N上产生的热量为 （3）N从静止变加速到，由牛顿第二定律有 两边对时间进行微元求和得 可得 M和N动量守恒过程有 两边对时间进行微元求和得 联立解得 N离开磁场后，M在磁场中由变减速到0，由牛顿第二定律有 两边对时间进行微元求和得 解得 则磁场长度 57．(25-26高二·江苏扬州大学附属中学·期中)如图所示，间距均为的光滑平行倾斜导轨与足够长光滑平行水平导轨在、处平滑连接，虚线右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场。a、b是两根完全相同粗细均匀的金属棒，每根棒的质量为，电阻为，刚开始a棒垂直固定在倾斜轨道上距水平面高处；b棒与水平导轨垂直并处于静止状态，距离的距离。现让a棒由静止释放，运动过程中与b棒始终没有接触且始终垂直于导轨；不计导轨电阻，重力加速度为，求： (1)a棒刚进入磁场时b棒上的电流大小； (2)稳定时b棒上产生的焦耳热； (3)稳定时a、b两棒间的间距。 【答案】(1)0.5A (2)0.1J (3)2m 【详解】（1）a棒下滑过程，设a棒刚进入水平磁场的速度为，根据动能定理有 解得 a棒刚进入磁场时产生的感应电动势 此时b棒上的感应电流 （2）系统稳定时ab棒共速，设共同速度为，根据动量守恒有 解得   根据能量守恒定律有 得   由于电阻相等，则 解得 （3）设a棒在水平轨道上运动至ab棒共速过程经历时间为，对棒进行分析，根据动量定理有   根据电流的定义式有 解得 上述过程电动势的平均值 根据闭合电路欧姆定律有 得   结合上述解得 $