期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册期末卷，以月球温度、“时光隧道”公路等真实情境为载体，融合负数、圆锥体积、比例尺等核心知识，通过基础题与综合题梯度设计，考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数意义、圆锥体积、折扣比较|结合月球温度（第1题）考负数概念，抽屉原理（第5题）培养逻辑思维| |填空题|10题/20分|比例性质、圆柱体积、税率计算|李叔叔纳税（第7题）渗透公民意识，沙漏计时（第14题）融合圆锥体积与时间计算| |解答题|6题/30分|正负数应用、比例尺、圆柱体积|“时光隧道”公路（第28题）考查比例尺实际应用，忘关水龙头（第31题）用圆柱体积解决浪费问题，体现数学与生活联系|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数 B．﹣183℃表示下降183℃ C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D．﹣183℃表示比0℃低183℃ 2．宫殿屋顶的琉璃瓦是用泥土制成土坯后再经过高温烧制而成的。有一堆圆锥形干泥土，底面周长是12.56dm，高是1.2dm，每立方分米干泥土的质量约是1.5kg，这堆干泥土的质量约是（    ）kg。 A．8.432 B．7.536 C．9.115 D．22.608 3．同一品牌的一种原价2.5元一袋的牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买三送一”，丙商店按八八折出售。妈妈想用最少的钱买4袋这种牛奶，应该去（    ）商店。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 4．一座城市地图中两地的图上距离为10cm，表示的实际距离为30km，该幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 5．从自然数1至25中任意取出个数，要求其中必有2个，较大者是较小者的2倍，则的最小值是（    ）。 A．18 B．17 C．19 D．20 E．21 6．①、②、③、④4所学校的篮球队进行比赛，赛前。奇思和妙想猜测第一名到第四名的名次。奇思猜是①、④、③、②，妙想猜是①、③、②、④。比赛结束，他们发现各自猜对了一所学校的篮球队的名次，并知道②获得了第一名。比赛结果从第一名到第四名分别是（    ）。 A．②、③、④、①B．②、③、①、④ C．②、④、①、③ D．②、①、③、④ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．依法纳税是每个公民的基本义务，李叔叔得到了一笔7800元的劳务费，这笔费用中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，那么李叔叔这笔劳务费一共要缴税( )元。 8．一个比例中，两个外项的积是8，一个内项是4，另一个内项是( )。 9．﹣5、π、、9、0、2.8、﹣0.82中，有( )个正数，有( )个负数。 10．一个圆柱的体积是75.36，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 11．某工厂今年用电350万千瓦时，今年比去年节电三成，去年用电( )万千瓦时。 12．一个圆锥和一个圆柱的底面积和高分别相等，圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 13．如果小军跳绳125下的成绩记作﹢5下，那么小明跳绳116下的成绩应记作( )下；小乐跳绳成绩记作0下，表示小乐跳了( )下。 14．如图所示，一个沙漏的上半部分可看作圆锥，其底面直径与高均为6厘米，初始时沙子在上半部分容器的四分之三高度处。若沙子每秒向下流0.02立方厘米，当所有沙子流到下半部分时，一共需要( )分钟。（结果保留整数） 15．一根长3m的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积增加18.84cm2，则这根木料原来的体积是( )cm3。 16．一款电话手表进价是800元，按标价的八折出售还赚200元，那么这款电话手表的标价是( )元。 三、判断题（12分） 17．如果两个圆柱的体积相等，它们的侧面积一定相等。( ) 18．把原来的图形按1∶5画出来，实际就是把原图形缩小了。( ) 19．超市打“六折”销售商品相当于便宜了60%。( ) 20．在同一家银行存相同的钱，利率越高利息一定越多。( ) 21．今年某品牌的汽车出口总量比去年增加两成，也就是今年该品牌的汽车出口总量是去年的102%。( ) 22．加工一批零件的时间一定，每个零件所需的时间和零件的个数成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2.5×1.1＝   2m×4m＝        0.99÷0.1＝   105×4＝ 750－198＝   0.7＋2.3＝             0.32×0.22＝ 24．怎样简便就怎样算。 （1）72×25%＋28×    （2）（）÷     （3）×[－（）] 25．解方程。                      五、解答题（30分） 26．在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把6分记作0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选手小刚的得分情况如下：1号评委0分，2号评委﹢2分，3号评委﹢3分，4号评委﹣1分。小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 27．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高。圆柱形容器内原有10升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器中，则圆柱形容器内水面上升到处。这个圆柱形容器的容积是多少？ 28．江苏省邳州市铁富镇有一条特色乡村公路，因两边银杏相互交织自然形成了“隧道”奇观而被冠名为“时光隧道”。“时光隧道”全长约3000米，在一幅无人机拍摄的照片中，“时光隧道”在图中长30厘米，求这幅照片的比例尺。 29．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地的图上距离为5厘米。一辆货车以每小时50千米的速度从A地送货到B地，行驶多少小时才能到达B地？ 30．甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润元。问甲种商品的成本是多少元？ 31．学校水管的内直径是2厘米，管内水的流速是每秒8厘米。一名同学洗手后忘关水龙头，5分钟后另一名同学发现并关掉水龙头。这5分钟共浪费水多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B A D 1．B 【分析】明确正负数表示具有相反意义的量，0℃是零上温度和零下温度的分界点。负数温度表示比0℃低，是一个具体的状态值而不是变化量。 【详解】A．由负数的定义可知，前面带有“-”号的数（0除外）是负数，-183是负数，此选项正确； B．-183℃表示夜间温度的具体数值，含义是比0℃低183℃，是一个状态量，并不表示温度下降了183℃，此选项错误； C．正数和负数用来表示具有相反意义的量，127℃表示零上温度，-183℃表示零下温度，二者意义相反，此选项正确； D．负数温度表示低于0℃的温度，-183℃表示比0℃低183℃，此选项正确。 2．B 【分析】已知底面周长，根据半径＝底面周长÷2÷π计算出半径，再根据圆锥体积＝计算出体积，最后乘每立方分米干泥土的质量可求出总质量。 【详解】半径＝12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（dm） 圆锥体积＝ ＝ ＝ ＝5.024（dm3） 5.024×1.5＝7.536（kg） 这堆干泥土的质量约是7.536 kg。 3．B 【分析】分别计算在甲、乙、丙三个商店购买4袋牛奶的费用，比较后选择费用最少的商店。 【详解】甲商店每袋降价15%，现价是原价的。每袋牛奶的现价：，买4袋的总价：。 乙商店“买三送一”，买4袋牛奶只需要付3袋的钱。买4袋的总价：。 丙商店按八八折出售，现价是原价的88%。每袋牛奶的现价：，买4袋的总价：。 7.5＜8.5＜8.8，所以在乙商店买花费最少。 4．B 【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可。 【详解】30km＝3000000cm， 10cm∶3000000cm＝1∶300000 所以该幅地图的比例尺是1∶300000 5．A 【分析】这道题是典型的抽屉原理应用问题。解题的关键在于构造 “抽屉”，将 1 至 25 的自然数按照 “较大数是较小数的 2 倍” 的关系进行分组，从而找到 “最坏情况” 下最多能选取多少个数而不满足条件，进而确定满足条件的最小 k 值。 【详解】①构造抽屉：将 1 到 25 的自然数按 “2 倍关系” 分组： 组 1：{1， 2， 4， 8， 16} 组 2：{3， 6， 12， 24} 组 3：{5， 10， 20} 组 4：{7， 14} 组 5：{9， 18} 组 6：{11， 22} 组 7：{13}， {15}， {17}， {19}， {21}， {23}， {25}（共 7 个单元素组） ②计算最坏情况：为避免出现 “2 倍关系”，从每个组中选取最多的数： 组 1：选 3 个（1， 4， 16） 组 2：选 2 个（3， 12） 组 3：选 2 个（5， 20） 组 4－6：各选 1 个 组 7：7 个单元素全部入选总计：3＋2＋2＋1＋1＋1＋7＝17 个数。 ③确定最小值：当选 18 个数时，必然会从前面的组中再选一个数，与该组中已选的数形成 “2 倍关系”。因此，k 的最小值是 18 故答案为：A 【点睛】对于 “必有两数满足某种关系” 的问题，优先考虑抽屉原理，通过分组构造抽屉，将问题转化为 “在最坏情况下，最多能选多少个不满足条件的数”。 6．D 【分析】已知奇思和妙想各自猜对了一所学校的篮球队的名次，且②获得了第一名。那么我们可以基于这个已知条件，对奇思和妙想猜测的名次逐一进行分析，从而确定其他队伍的名次。 【详解】根据题意：②获得第一名，奇思和妙想各自猜对了一所学校的篮球队的名次。 奇思的猜测是①第一、④第二、③第三、②第四； 妙想的猜测是①第一、③第二、②第三、④第四。 由于②实际是第一，两人对②和①的猜测都错误。 因为两人中各自猜对了一所学校的篮球队的名次， 假设奇思猜对了④的名次，即④在第二，那么③就不可能在第二，此时妙想①、③、②、④的名次都猜错了，与实际不符； 假设奇思猜对了③的名次，那么妙想猜对了④的名次，都只猜对了一个队的名次；此时②是第一名，③是第三名，④是第四名，那么①是第二名；所以比赛结果从第一名到第四名分别是②、①、③、④。 故答案为：D 7．1400 【分析】劳务费的总钱数减去800，求出需要缴纳税费的部分，再乘税率，即可求出实际缴纳的钱数。 【详解】（7800－800）×20% ＝7000×20% ＝7000×0.2 ＝1400（元） 8．2 【分析】根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，用两个外项的积除以已知的一个内项即可求出另一个内项。 【详解】8÷4＝2 9． 3 3 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此得出答案。 【详解】正数有：、9、2.8，共3个；负数有：﹣5、、﹣0.82，共3个。 10．25.12 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此圆锥体积是圆柱体积的，直接用圆柱体积除以3即可得到圆锥体积。 【详解】75.36÷3＝25.12（） 11．500 【分析】“节电三成”就是今年用电量比去年减少30%。把去年用电量看作单位“1”，今年用电量是去年的（1－30%），根据“已知比一个数少百分之几是多少，求这个数”用“350÷（1－30%）”即可算出去年的用电量。 【详解】三成＝30% 350÷（1－30%） ＝350÷（1－0.3） ＝350÷0.7 ＝500（万千瓦时） 12．15 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。当圆柱和圆锥的底面积和高都相等时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此分析即可。 【详解】45÷3＝15（立方厘米） 13． ﹣4 120 【分析】小军跳绳125下记作﹢5下，说明实际数量比标准数量多5下，由此可求出标准数量为125－5＝120下。比较小明跳绳数量与标准数量，再求出差值，高于标准数量记为正，低于标准数量记为负，等于标准数量记为0。 【详解】125－5＝120（下） 120－116＝4（下） 小明跳绳116下比标准数量少4下，记作﹣4下。 小乐跳绳成绩记作0下，即等于标准数量，所以小乐跳了120下。 14．20 【分析】根据题意，可以把沙漏里初始时沙子看作圆锥；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出初始时沙子的高度和底面直径，然后根据圆锥的体积＝×πr2h，代入数据，求出初始时沙子的体积，再用求出沙子的体积除以每秒流下沙子的立方厘米数，求出所有沙子流到下半部分时，需要的时间，再除以60，即可将需要的时间单位换算为分钟。结果保留整数，需要计算到十分位。 【详解】6×＝4.5（厘米） ×π×（4.5÷2）2×4.5÷0.02÷60 ＝×3.14×（2.25）2×4.5÷0.02÷60 ＝×3.14×5.0625×4.5÷0.02÷60 ≈20（分钟） 一共需要20分钟。 15．1413 【分析】分析增加的表面积：把圆柱形木料锯成3段，需要锯2次，每锯1次会增加2个圆柱的底面积，因此一共增加了（3－1）×2＝4（个）底面积，先求出一个底面积，再用底面积×高算出圆柱体积即可。 【详解】求圆柱底面积：已知表面积共增加18.84（cm2） 因此1个底面积为：18.84÷4＝4.71（cm2） 单位换算：木料长3m＝300cm 计算体积：4.71×300＝1413（cm3）。 16．1250 【分析】先求出打折后的售价，用进价加上赚到的钱数，再根据“标价×折扣＝售价”，八折对应80%，单位“1”为标价，求标价，单位“1”未知，用售价除以折扣求出标价。 【详解】先求八折后的售价：800＋200＝1000（元） 标价：1000÷0.8＝1250（元） 17．× 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，即体积＝底面积×高；圆柱的侧面积由底面周长和高决定，即侧面积＝底面周长×高。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，不能确定底面半径和高分别相等。不同的底面半径和高组合可能得到相同的体积，但侧面积不同。可以通过举反例的方法进行验证，若存在体积相等但侧面积不相等的情况，则原说法错误。 【详解】假设第一个圆柱的底面半径为1，高为4。 体积：3.14×1²×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56 侧面积：2×3.14×1×4 ＝6.28×1×4 ＝25.12 假设第二个圆柱的底面半径为2，高为1。 体积：3.14×2²×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 侧面积：2×3.14×2×1 ＝6.28×2×1 ＝12.56 两个圆柱的体积相等，但25.12≠12.56，侧面积不相等。所以体积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】在图形的放大与缩小中，比表示变化之后的长度∶变化之前的长度，据此解答。 【详解】变化之后的长度∶变化之前的长度＝1∶5，1＜5，表示变化后图形的对应边长是变化之前图形对应边长的，实际就是把原图形缩小了。 故答案为：√ 19．× 【分析】将原价看作单位“1”。打几折，就是按原价的百分之几十出售，便宜的折数＝1－折扣。 【详解】六折＝60% 1－60%＝40% 超市打“六折”销售商品相当于便宜了40%。原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】利息＝本金×利率×存期，则利息的多少取决于本金、利率和存期三个因素，题干中只规定了本金相同和利率的高低，未说明存期是否相同，因此无法确定利息的多少。 【详解】分析可知，题干中已知本金相同，利率越高，但未明确存期是否相同，当存期不确定时，即使利率高，利息也不一定多，举例如下： 假设本金均为1000元。 若利率为5%，存期为1年，利息是1000×5%×1＝50（元）； 若利率为3%，存期为2年，利息是1000×3%×2＝60（元）。 此时5%＞3%，但50元＜60元，利率高的利息反而少，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把去年的汽车出口总量看作单位“1”，“增加两成”表示今年比去年增加20%，则今年的总量是去年的（1＋20%），求出结果后与102%比较即可判断。 【详解】两成＝20% 1＋20%＝120% 120%≠102% 所以今年该品牌的汽车出口总量是去年的120%，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键看它们相对应的两个数的比值是否一定。如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】每个零件所需的时间×零件的个数＝加工这批零件的总时间。因为加工这批零件的总时间一定，即这两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 23．2.75；8m2；1；9.9；420； 552；3；；；0.0704 【解析】略 24．（1）25；（2）24；（3） 【详解】（1）72×25%＋28× ＝72×0.25＋28×0.25 ＝（72＋28）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 （2）（）÷ ＝（）×24 ＝ ＝18＋20－14 ＝24 （3）×[] ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时减去，方程右边得，异分母分数相减，需要先通分，和的公分母是，再根据同分母分数计算法则分母不变，分子相减，求出 先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以，求出。 根据等式的性质，方程的两边同时除以，方程右边得，再根据分数除法法则转化为，先约分再计算，求出。 【详解】 解： 解： 解： 26．28分；可以晋级 【分析】题目规定6分记作0分，意味着6分是基准。正数表示比6分高，负数表示比6分低。首先需要将每位评委给出的相对分数还原为实际分数， 即实际分数＝基准分＋相对分数。将4位评委的实际分数相加得到总分，最后将总分与晋级分数线25分进行比较，若总分大于或等于25分则可以晋级。 【详解】1号评委实际得分：（分） 2号评委实际得分：（分） 3号评委实际得分：（分） 4号评委实际得分：（分） 小刚的总分： （分） 答：小刚的总分是28分，可以晋级。 27．60升 【分析】等底等高的圆锥，它的体积是圆柱体积的，圆柱形容器内原有10升水，这10升水是圆柱形容器的，用部分量分率单位“”计算出圆柱的容积即可。 【详解】 （升） 答：这个圆柱形容器的容积是升。 28．1∶10000 【分析】先将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），然后根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比并化简为最简整数比。 【详解】3000米＝300000厘米 30厘米∶300000厘米 ＝30∶300000 ＝（30÷30）∶（300000÷30） ＝1∶10000 答：这幅照片的比例尺是1∶10000。 29．4小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B 两地的实际距离，再根据“时间＝距离÷速度”求出行驶时间，需注意统一单位。 【详解】（厘米） 20000000厘米＝20000000÷100000＝200千米 200÷50＝4（小时） 答：行驶4小时才能到达B地。 30．130元 【分析】根据题意可知，甲的定价是成本的，乙的定价是成本的，九折销售即售价是定价的，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。设甲种商品的成本为x元，则乙种商品的成本是元，根据“总售价＝总成本＋总利润”这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设甲种商品的成本是元，则乙种商品的成本是元。 根据题意可得方程： 答：甲种商品的成本是130元。 31．7.536升 【分析】把流出的水看作圆柱体。将5分转换成300秒，用每秒的流速乘时间求出水流过的总长度，即圆柱的高。直径除以2求出半径。将所有的厘米都转换成分米作单位。根据圆柱体积公式V＝π2rh代入数据计算即可。最后转换成升作单位。 【详解】5分＝300秒 8×300＝2400（厘米） 2400厘米＝240分米 2÷2＝1（厘米） 1厘米＝0.1（分米） 3.14×0.12×240 ＝3.14×0.01×240 ＝0.0314×240 ＝7.536（立方分米） 7.536立方分米＝7.536升 答：这5分钟共浪费水7.536升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $