06 山东省滨州市邹平市八年级下学期期末真题改编卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

滨州市邹平市八年级第二学期期末真题改编卷 （依据统考题型改编) (时间：120分钟满分：120分) 班 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若二次根式√x-1在实数范围内有意义，则x应满足的条件是 A.x≥1 B.x>1 C.x>-1 D.x≥-1 2.下列二次根式中，已化为最简二次根式的是 2 A.√32 B.√3.2 P. 3 3.已知一个菱形的对角线的长分别为4和3，则这个菱形的面积为 A.6 B.11 C.16 D.9 4.下列各组数中，能成为一个直角三角形三边长度的是 3 4. A.1 71717 B.6,√23，√29 C.7,24,25 D.1,1,2 5.已知口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则从下列选项中再添加一个条件，能使得四边形ABCD 是矩形的是 () A.∠BAD=∠BCD B.OA=OC C.AC⊥BD D.AC=BD 6.某公园有一个正多边形花池，小明绕花池沿着边沿行走一周，每次经过顶点都需要转弯调整方向， 若每次转弯角度是60°，则这个正多边形花池的内角和为 () A.180° B.360° C.540° D.720° 7.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百 分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百 分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 甲 85 95 95 95 85 95 根据以上信息，下面对两人最后得分（或名次）结论正确的是 A.甲得91分 B.乙得91分 C.甲获得第一名 D.乙比甲高2分 :8.已知(a,m),(b,n),(c,p)为直线y=2x-3上的三个点，且c<b<a,则以下判断正确的是( A.若ab>0,则mn>0 B.若ab<0,则np>0 C.若bc>0,则mn>0 D.若bc<0,则np>0 9.为保障学生每天在校1小时的体育活动时间，某班计划购买A,B两种类型的羽毛球拍.已知A种 球拍每副40元，B种球拍每副32元；该班准备采购A,B两种类型的羽毛球拍共30副，且A型羽 毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍.那么最省钱的购买方案是 () A.买22副A种球拍和8副B种球拍 B.买21副A种球拍和9副B种球拍 C.买20副A种球拍和10副B种球拍 D.买19副A种球拍和11副B种球拍 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB=4,BC=6,M是AD的中点，连接OM,MC.若不 改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点 D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.下列选项中结论错误的是 A.当∠OAD=30°时，点C的坐标为(2,3+23) B.在矩形ABCD的移动过程中，OM的长度始终保持不变 C.当四边形0MCD的面积为10.5时，OA=3,√2 M D.点C到点O的最大距离是10 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.若y与x-5成正比例，且当x=-1时，y=18,则y与x的函数关系式是 12.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较 大的是 (填“甲地”或“乙地”) 日平均气温/℃ 30 25 20 10 5 0 口甲地口乙地 第12题图 第14题图 第15题图 13.已知点A(2,√2)在直线y=x上，若直线m过点A且垂直于直线y=x,则直线m的解析式 为 14.如图，已知直线y=kx+b(k<0)与直线y=ax(a>0)相交于点A(1,c),那么不等式kx+b≤ax的解集 是 15.如图，正方形ABCD的边长为5，E为BC上一点，BE=3,F为CD上一点，CF=1,G为BD上任意 一点，则EG+FG的最小值为 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(6分)计算：（√2-√5）2-(14√3-4√30)÷√12 17.(8分)如图，有一张直角三角形纸片ABC,其中∠C=90°，要在边CA上作出一个点D,使纸片沿 直线BD折叠时，BC边能恰好落在斜边AB上. (1)尺规作图，作出点D:(不写作法，保留作图痕迹) (2)当AC=12,BC=5时，求DC的长 18.(9分)某校以“珍爱生命，牢记安全”为主题开展知识竞赛（满分100分）.该校从八年级一班学 生中随机抽取了20名学生成绩作为一个样本进行整理，绘制了如下不完整的条形统计图及分 析表 【收集数据】八年级一班学生成绩的抽样数据：85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,85,95， 90,95,95,95,95,100,95. 【描述数据】八年级一班学生抽样成绩的条形统计图（见后）： 【分析数据】八年级一班抽样成绩分析表： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 八年级一班 m 95 p 【应用数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)求m,n,p的值； (3)如果下表是从八年级二班学生抽样的分析数据： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 八年级二班 91 90 90 26.5 11 对比一班、二班的抽样分析数据，你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由. 个人数 4 1 0 8085 9095100分数 19.（10分)已知直线y=kx+3与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,且OB=30A, (1)求k的值； (2)若将直线AB向下平移n(n>0)个单位长度后与x轴交于点C,求n为何值时，△ABC的面积 等于9？ 20.(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，EF⊥AB交AB于点F, OG⊥AB交AB于点G. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AB=20,0G=8,求BG的长 D -12 21.(10分)在学习函数时，数学老师组织开展“看图说事”活动，某学习小组结合下面的图象设计了 一个如下问题情境：已知大学生小王所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离 宿舍0.7km,图书馆离宿舍1km.周末，小王从宿舍出发，匀速走了7min到食堂：在食堂停留 16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回 宿舍.给出的图象反映了在上述过程中小王离宿舍的距离y(单位：km)与离开宿舍的时间x(单 位：min)之间的函数关系 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：小王在整个过程中的平均速度是 km/min;离开宿舍20min时，小王离宿舍的 距离为 km;离开宿舍 min时，小王离宿舍的距离为0.8km; (2)求58≤x≤68时，y关于x的函数解析式. ↑y/km 1 0.7 2328 58 68 x/min 翻版必究 22.（10分)求证：顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是菱形. 23.(12分)【重温经典】 你还记得下面这道课本习题吗？请完成此题的证明. 如图1，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线 CF于点F.求证：AE=EF.(提示：在AB边上截取AG=EC,连接EG) 【迁移运用】 如图2，E是正方形ABCD边BC上的任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于 点F;连接AC,过点E作EH⊥AC交AC于点H,连接HF.如果BE=m·BC(m为常数)，求m为何 值时，四边形ECFH是平行四边形？ 【拓展提升】 如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0,4)，B是x轴上的一个动点，若将点A绕点B顺 时针旋转90°得到点C,则△ABC是一个等腰直角三角形.当点B在y轴上左右移动时，请你判断 点C是否也是在一条直线上运动？如果是，请直接写出这条直线的函数解析式；如果不是，请简 要说明判断理由， 图1 图2 图31 (3)SAAnc= 1,157 2 ch 2 bh, 4 6，=x5- 1 15√7 4 57 67 h=4h,= 4 ÷k+h,=57,6711w7 444 24.解：(1)，过点C(2,2)的直线y=-2x+6分 别交x轴和y轴于点A和B, 当x=0时，得y=6;当y=0时，得-2x+6=0, 解得x=3. .点A(3,0),B(0,6) ∴.0A=3,0B=6. 1,11,11 六0AB03+62 (2)①1【解析】：直线y=x+c(k,c为常 数且k≠0)分别交x轴的正半轴和y轴的正 半轴于点A和B, 当x=0时，得y=c;当y=0时，得x+c=0, 解得x=K C 点4(0），(0，e). 、、○4=-，OB=c 将点C的坐标代入一次函数解析式，得b=ak+c, .当a=2,b=3时，3=2k+c ∴.c=3-2k. 23=2k,33-2k=1. ÷.A0 OB cc ,OB=c, ②由①知，b=ak+c,0A=-C 则at6-k+b-c=1. AO OB ccc (3)直线1过定点. 设直线HT的解析式为y=k,x+b1, 将H(-4,0),T(0,2)分别代入， 1 -4k+b1=0, 得 解得 k22 b1=2. b1=2. 1 y=2+2 设直线l的解析式为y=mx+n. 联立上述两式，得 y= 2x+2, y=mx+n. 〔2n-4 x=. 1-2m 解得 n-4m y-1-2m ∴点N(2n-4n-4m 1-2m'1-2m 由点H,N的坐标，得N= 2n4+4）+ ,1-2m n-4m）2_5(n-4m)2 1-2m) (1-2m)2 h=5(n-4m) 1-2m 同(2可求点（只.） 则M=-”-(-4)=4m-n m 品1，即加+1， 4,√5 4m-n n-4m 整理，得n=1-2m. .y=mx+n=m(x-2)+1. 当x=2时，y=1,即直线1过定点(2,1) 滨州市邹平市八年级第二学期期未真题改编卷 1.A2.C3.A4.C5.D6.D7.B8.B 9.c 10.D【解析】如图，过点C作CE⊥y轴于点E. y体 M 0 5 .在矩形ABCD中，CD⊥AD, ∴.∠CDE+∠AD0=90° ,∠OAD+∠AD0=90°， .∴.∠CDE=∠OAD=30°. 六在Rt△CED中，CB=2CD=2, .DE=√3CE=2W3. :在Rt△OAD中，∠OAD=30°， 六0D=2AD=3. ∴.OE=OD+DE=3+2W3 .点C的坐标为(2,3+23) 故选项A中结论正确，不符合题意； :∠A0D=90°，M是AD的中点， 0M=2AD=3,即在矩形ABCD的移动过 程中，OM的长度始终保持不变。 故选项B中结论正确，不符合题意. M是AD的中点， DM=24D=3,sw=2×DcDM=2× 1 1 4×3=6. Sg边形0w0D=10.5, .S△00m=Sm边形0Mcm-S△cw=10.5-6=4.5. S△A0D=2SA0DM=9. 设0A=,0=,期y=9① A02+0D2=AD2,.x2+y2=36.② 联立①②并求解，得x=y=32(负值已舍) OA=3√2.故选项C中结论正确，不符合 题意； 在Rt△CDM中，CM=√CD+Df=√/4+32=5， .OC≤OM+CM,即当0，M,C三，点共线时， OC有最大值. 此时，OC=OM+CM=8,即，点C到，点D的最 大距离是8. 故选项D中结论错误，符合题意。 11.y=-3x+1512.甲地13.y=-√2x+32 14.x≥1 15.√29【解析】如图，在AD上取，点M,使AM= CF=1,连接MF交BD于点O,连接ME交 BD于点G',过，点E作EN⊥AD于点N,连 接GM. B E ,正方形ABCD的边长为5，BD是对角线， ∴.AD=BC=CD=5,∠ADB=∠CDB,∠BCD= ∠ADC=90°. ∴.DM=DF=4. .DO是MF边上的中线，且DO⊥MF ∴.BD垂直平分MF ∴.GM=GF. ∴.EG+FG=EG+GM≥EM, 当点G与，点G重合，即点M,G,E共线时取“=”， 此时EG+FG取得最小值，最小值为EM的长 EN⊥AD,BE=3, ∴.∠ENA=∠END=90°=∠BCD=∠ADC, EC=BC-BE=5-3=2. .四边形ECDN是矩形. .DN=EC=2,EN=CD=5. .MN=DM-DN=4-2=2. ∴.EM=√MW+EW=√22+5=√/29 .EG+FG的最小值为√29 16.解：（√2-√5）2-(143-430)÷√12 =2-2/10+5-(143÷12-4√30÷12) =2-2v10+5-(4日-4/月) =2-2√10+5-7+2√10 =0. 17.解：(1)如图，点D即为所求。 (2)如图，设折叠后点C的对应点为E,连 接DE. .∠C=90°，AC=12,BC=5, ∴.AB=WAC+BC=√/122+52=13 BE=BC=5, ,AE=AB-BE=13-5=8. 由(1)，得BD平分∠ABC, .∠EBD=∠CBD. (BE=BC, 在△EBD和△CBD中，{∠EBD=∠CBD, BD=BD, ∴.△EBD≌△CBD(SAS). .∴.DE=DC,∠BED=∠C=90°， .∠AED=90°..AE2+DE2=AD2 8+DC2=(12-DC)2,解得DC=10 3 0c的长为号 18.解：(1)由题意可知，八年级一班90分有 4人，95分有7人， 补全条形统计图如下： 人数 1 3 04 80859095100分数 (2)由题意，得 80×3+85×3+90×4+95×7+100×3 m= =91， 20 把八年级一班抽样成绩从小到大排列，排在 中间的两个数分别是90,95，故中位数n= 90+95=92.5, 2 八年级一班成绩的方差p0×[3×(80 91)2+3×(85-91)2+4×(90-91)2+7×(95- 91)2+3×(100-91)2]=41.5. (3)八年级二班学生的成绩更好一些.理由 如下： 因为两个班的成绩的平均数相同，但八年级 二班学生的成绩的方差比八年级一班小，成 绩更稳定，所以八年级二班学生的成绩更好 一些.（答案不唯一） 19.解：(1)直线y=kx+3与x轴的负半轴交于 点A,与y轴的正半轴交于点B, ∴.B(0,3).0B=30A,.A(-1,0). ∴.-k+3=0,解得k=3. (2)如图 由(1)可知，直线AB的解析式为y=3x+3, 根据平移法则，平移后所得直线的解析式为 y=3x+3-n, 当y=0时，3x+3-n=0, 解得x=n-3 3 c c1 分×（号3+1）x3=9解得a=18 ∴.当n=18时，△ABC的面积等于9. 20.（1)证明：四边形ABCD是菱形， .∴.OB=OD E是AD的中点， .OE是△ABD的中位线 ∴.OE∥FG. .EF⊥AB,OG⊥AB,∴.OG∥EF. .四边形OEFG是平行四边形 EF⊥AB,.∠EFG=90. .平行四边形OEFG是矩形 (2)解：：四边形ABCD是菱形， .AD=AB=20,AC⊥BD. .∠A0D=90° E是AD的中点， 0E=240=AE=10 由(1)可知，四边形EFG0是矩形， .∴.FG=OE=10,EF=0G=8. EF⊥AB,∴.∠EFA=90°. .AF=√AE2-EF2=√102-82=6. .BG=AB-AF-FG=20-6-10=4. 2L解：（牙07对或60【解析1小王在 整个过程中的平均速度是-（km/min); 6834 离开宿舍20min时，小王离宿舍的距离 为0.7km; 当23≤x≤28时，小王的速度为(1-0.7)÷ (28-23)=0.06(km/min), 23+0.8-0.774 0.06=3(min), 当58≤x≤68时，小王的速度为1÷(68-58)= 0.1(km/min),58+1-0.8 60(min), 0.1 ·离开宿舍74 min或60min时，小王离宿舍 的距离为0.8km. (2)当58≤x≤68时，小王的速度为1÷(68- 58)=0.1(km/min). 故由题意，得此时y=1-0.1(x-58)=-0.1x+ 6.8. .当58≤x≤68时，y关于x的函数解析式 为y=-0.1x+6.8. 22.证明：如图，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD 的中点， B C ∴.EF,FG,GH,EH分别是△ABC,△BCD, △ACD,△ABD的中位线. EF=HG三2AC,EH=FG1 AC=BD, .∴.EF=FG=GH=EH. .四边形EFGH是菱形 23.【重温经典】证明：如图1，在AB边上截取 AG=EC,连接EG. E M 图1 ,四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠B=∠BCD=90° .AG=CE,..BG=BE. .△BGE是等腰直角三角形 .∠BGE=∠BEG=45°. .∠AGE=135°， CF平分∠DCM,∠DCM=90°， ·LDCF= 2∠DCM=459, ∴.∠ECF=∠BCD+∠DCF=135 ∴.∠AGE=∠ECF. ,AE⊥EF,.∠AEB+∠FEC=90°. .∠BAE+∠AEB=90°， ∴.LFEC=∠BAE. ∴.△GAE≌△CEF(ASA). ∴.AE=EF 【迁移运用】解：m=了时，四边形ECFH是平 行四边形 如图2，在AB边上截取AG=EC,连接EG D 图2 同理(1)得，△BGE是等腰直角三角形， △GAE≌△CEF(ASA), .CF=EG. 设BC=x,则BE=mx, .∴CF=GE=√2mx,EC=(1-m)x. :四边形ABCD是正方形， .∴.∠ACB=45°. .·EH⊥AC. ∴.∠HEC=45°=∠ACB..EH=CH. .△HEC是等腰直角三角形 ·E= 2(1-m)x .∠HEC=45°，∠ECF=135°， .∴.∠HEC+∠ECF=180°， .HE∥CF. .当HE=CF时，四边形ECFH是平行四 边形 ∴.2(1-m)x=2mx,解得n 3 【拓展提升】解：点A的坐标是(0,4)， ∴.0A=4. 设C(x,y) 如图3，过点C作CP⊥x轴于点P, 图3 则OP=x,PC=-y :△ABC是一个等腰直角三角形， ∴.AB=BC,∠ABC=90°. .∠A0B=90°， .∠BAO+∠AB0=∠ABO+∠CBP=90. ∴.∠BAO=∠CBP. .∠AOB=∠BPC=90°， .△ABO≌△BCP(AAS). ∴.OB=PC=-y,BP=A0=4. .x-y=4..y=x-4. 随着点B运动，点C可能在第一、三、四象 限，且均可用上述方法得y=x-4. ∴.点C是在一条直线上运动，这条直线的函 数解析式为y=x-4. 临沂市兰山区八年级第二学期期末真题改编卷 1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.C8.B 9.C 10.A【解析】如图，过点A作AB⊥OF于点B. y E A2 O BA A3 As F 点A的坐标是(1,1)， .∴.OB=AB=1. 'AA1⊥0E,∠E0F=45°， ∴.∠0A,A=45°=∠E0F. ∴.OA=AA. .0A1=20B=2. A2A1⊥0F,∠E0F=45°， ∴.∠0A2A1=45°=∠E0F. ∴.AA2=0A1=2. 同理A3A4=0A3=20A1=22, AA6=0A,=20A3=23, AAg=0A2=20A,=2, A2n-1A2n=0A2n-1=20An1=2".