08 山东省日照市东港区七年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

把(-1,4)代入4xy=k,得-4-4=k,解得k=-8. 所以k的值为-8 2x+3y=10,① (4)由题意，可列方程组 4x-y=k.② ①+②，得6x+2y=10+h,所以3x+y=5+ 2 因为3x+>3,所以5+>3，解得>-4 23.解：(1)0.516a【解析】2020年单位GDP二 氧化碳排放比2005年下降48.4%，即2020年排 放量为2005年的1-48.4%=51.6%， 因此，b=a×51.6%=0.516a. (2)设A地区二氧化碳排放量为x吨，B地 区二氧化碳排放量为y吨， 由题意，得 x=y+200, 解得 x=500, x-0.2x=y+0.2x. y=300. 答：A地区二氧化碳排放量为500吨，B地区 二氧化碳排放量为300吨. (3)由题可知，A地区单位GDP二氧化碳排放= 5001 15003(吨/万元)， 因为A,B两地区2020年的单位GDP二氧 化碳排放量之比为4：3， 所以B地区2020年的单位GDP二氧化碳排 放=1x3 3×=025(吨/万元). 所以B地区2020年的GDP=300 0.25 =1200 (万元). 答：B地区2020年的GDP为1200万元. 800-20t≥0. (4)由题意，得{800-20 ≤0.2. 400+30t 解这个不等式组，得360 13 t≤40， 因为t为正整数，所以t最小为28. 答：t的最小整数值为28， 日照市东港区七年级第二学期期末真题卷 1.A2.B3.D4.A5.C6.D7.A8.C 9.A10.D 11.-1.6(答案不唯一，小于-1.5大于-2的数 均可) 12.-113.9<k≤1014.4 15.616.(-1,0) 17.解：(1)原式=4-3-3+√2=-2+√2. (3x+2≥4+x,① (2)1+2x >x-1,② 3 解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x<4. 则不等式组的解集为1≤x<4. 将解集表示在数轴上如下： -5-4-3-2-1012345 18.解：(1)21【解析】因为点0为点B的对 应点，所以三角形ABC先向右平移2个单位 长度，再向上平移1个单位长度后得到三角 形A'0C.所以m=2,n=1. (2)如图，三角形A'OC即为所求 -5-4-32-12.3.4.3 B 三角形A'0C'的面积为2×2x3=3. (3)(a+3,-3)【解析】因为点A的对应点 为E(a,0),所以点C的对应，点F的纵坐标 为-3，横坐标为a+3.所以点C的对应点F 的坐标为(a+3,-3) 19.解：(1)40【解析】因为6÷15%=40（名）， 所以本次随机抽取的学生数为40. (2)1020【解析】a=40×5%=2, b=40-2-6-14-8=10, m%=8 =20%,即m=20. 40 (3)补全频数分布直方图如下： 频数16 4 12 05060708090100测试成绩/分 14+8 (4)165【解析】因为300 =165(人)， 40 估计该校七年级学生测试成绩达到优秀的 约有165人. 20.（(1)证明：因为ABCD,所以∠AFC=∠DCF. 因为CF平分∠ACD,所以∠ACF=∠DCF. 所以∠AFC=∠ACF. 又因为CE⊥CF,∠GAH与∠AFC互余，所以 ∠GAH+∠AFC=90°，∠ECH+∠ACF=90°， 所以∠ECH=∠GAH. 所以AG∥CE. (2)解：因为AB∥CD,所以∠HAB=∠ACD. 所以∠GAH+∠HAF=∠ECA+∠ACD,即 ∠ECD=∠GAF=110° 又因为CE⊥CF, 所以∠DCF=∠ECD-∠ECF=110°-90°=20°. 所以∠AFC=∠DCF=20°. 21.解：(1)设足球单价为x元，跳绳单价为y元 根据题意，得12x+10=1400, (12y+10x=1240. 解得 x=100, y=20. 答：足球单价为100元，跳绳单价为20元. (2)设再次购进足球m个，则购进跳绳(10- m)根. 则/m≥3， (100m+20(10-m)≤650. 5 解得3≤m≤5 8 因为m为整数，所以m=3或4或5： 所以有三种方案： ①购进足球3个，跳绳7根，费用为100×3+ 20×7=440(元)； ②购进足球4个，跳绳6根，费用为100×4+ 20×6=520(元)； ③购进足球5个，跳绳5根，费用为100×5+ 20×5=600(元). 22.解：(1)由条件可知，点D的横坐标为-1+3× 5=14,点D的纵坐标为3×(-1)+5=2，所以 点D的坐标为(14,2). (2)因为点M(m,2m)的-3级亲密点为点M1, 所以点M,的横坐标为m+(-3×2m)=-5m, 点M,的纵坐标为-3m+2m=-m. 所以点M,的坐标为(-5m,-m). 由条件可知-m<0,I-ml=2,所以m=2. 所以-5m=-10,-m=-2. 所以点M的坐标为(-10，-2) (3)设E(x,0)(x>0),则点E的a级亲密点 为点F(x,ax),所以OE=|xl,EF=|axl. 因为EF的长度为OE长度的3倍，所以IaxI= √3lxl.所以Ial=√3，解得a=±3， 2双扇：(06g,2(答案不唯 一) x=2, ②(2,1) y=1. 画图如图所示. -4-3-2=19 ③对于直线m:x-y=1,当x=-1时，-1-y= 1,解得y=-2,即点A(-1,-2) 对于直线n:x+y=3,当x=-1时，-1+y=3, 解得y=4,即点B(-1,4). R 所以AB=4-(-2)=6. 因为点M(2,1),所以三角形MAB的AB边 上的高为2-(-1)=3. 则三角形MAB的面积为2X6x3=9, (2)平行【解析】因为关于x,y的二元一次 方程组/x+2y=4,① 无解，所以这两条直线 (hx-3y=3② 平行. (3)画直线x+2y=4①如图所示， 方程x-3y=3②无论k取何值，该方程恒有 解 x=0, y=-1 即过点(0，-1)作直线CD的平行线分别交x 轴、y轴于点E,F x+2y=4 P -5-4-3-2-9上.2.3.43 3 ikx-3y=3 如图，过点O作OP∥CD,则∠CDO=∠DOP. 因为CDEF,所以OP∥EF 所以∠FEO=∠EOP. 所以∠CD0+∠FE0=∠DOP+∠EOP=90°. 七年级第二学期考前示范卷（一）】 1.D2.D3.B4.D5.D6.C7.C8.B 9.D 10.C【解析】设一个圆锥的质量为x,一个圆 柱的质量为y,一个球的质量为z 由题图1，得2x+5z=3y+z,整理，得2x- 3y=-4z①. 由题图2，得3x+3z=2x+2y,整理，得 x-2y=-3z②. ①-②×2，得y=2z. 将y=2z代入②，得x-4z=-3z,则x=z 那么2x+y+2z=2z+2z+2z=6z,即n=6. 11.212.<13.6814.6 15.四【解析】根据题意，可知-2=-a+1,① (2x-y=a-2.② ②-①x2,得3y=3a-4,解得y=a-3 4 起y=a音入①，得2x(e)=a1, 5 解得x=a-3 所以二元一次方程组的解为x=a-?,y=a 1 ,且=x7 假设点P在第四象限，需要满足 x0,代入 (y<0, 1 y=x+3' (x>0, x>0, 得{1。即 1不等式无解，所以点 x+3<0,x<3, P一定不在第四象限； 假设点P在第一象限，当a=2时，x=2- 3 分>0-2号号>0，特合题 3 假设点P在第二象限，当a=2时，x= 35 23 1 341 60,y=23=6 =>0,符合题意； 假设点P在第三象限，当a=0时，x=-3 4 0,y=3<0,符合题意. 综上所述，点P一定不在第四象限 16.解：(1)原式=√10+1+3=4+√10 ∫x+3y=13,① (2x+y=9.② ①-②，得2y=4,解得y=2. 将y=2代人②，得x+2=9,解得x=7. 所以原二元一次方程组的解为：=7， (y=2.日照市东港区七年级第二学期期末真题卷 （时间：120分钟满分：120分)》 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 那 p. 2.下列说法中，正确的是 A.√16=±4 B的平方根是号 C.1的立方根是±1 D.-32的算术平方根是3 3.若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是 A.对全国中学生每天睡眠时长情况的调查 B.对一批节能灯的使用寿命的调查 C.对北仑区城湾水库水质情况的调查 D.对载人航天飞船发射前各零部件质量情况的调查 4.将一副三角尺和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为 器 A.75° B.70° C.65 D.60° 5.如果a>b,那么下列不等式中一定成立的是 A.a2>ab B.a2>b2 C.a-2b>-b D.ab>62 绍 6.以下四个说法：①在同一直线上的4点A,B,C,D只能表示出5条不同的线段；②若AB=BC,则点 B是AC的中点；③两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也 一定相等；④在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只有相交和平行；⑤经过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直.其中错误的是 （) A.②③⑤ B.①④⑤ C.②③④ D.①②⑤ 7.《九章算术》中有一道“甲乙持钱”问题，大意如下：甲、乙两人各有钱，但数目未知.若甲得到乙钱 的一半，则甲有50钱：若乙得到甲钱的三分之二，则乙也有50钱，问甲、乙原有多少钱？设甲原有 x钱，乙原有y钱，则 () x+号=50， =50, +y=50, +y=50, 2 2 2 2 A. B. 3*+y=50 3y=50 x+ 3x+y=50 3y50 8.如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD,若CD∥BE,且∠1= 56°，则∠2的度数为 () A.56° B.34° C.68° D.72° 200cm3 品 0600 B 小玻璃球 小铁块 第8题图 第10题图 x+2y=-a+1 9.已知关于x,y的二元一次方程组 -3y=4a+6 (a是常数)，若不论a取什么实数，代数式x-y( 是常数)的值始终不变，则k的值为 A.-1 B.-2 C.1 D.2 10.如图，一个容量为400cm3的杯子中装有200cm3的水，先将6颗相同的小玻璃球放入这个杯中 后，总体积变为320cm3,接着依次放人4个相同的小铁块，直到放入第4个后，发现有水溢出.若 每个小玻璃球的体积是acm3,每个小铁块的体积是bcm3,则 A.320+4b<400 B.a+b<40 C.杯子中仅放入6个小铁块，水一定会溢出 D.杯子中仅放入8个小玻璃球，水一定不会溢出 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.实数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能是 .(只写一个) -3-2-10123 12.在平面直角坐标系中，点P(m+1,2m-1)位于y轴上，则m的值是 13.关于x的不等式x-k+6<0的解集中恰有四个非负整数，则k的取值范围为 14.如图，两个平行四边形的面积分别为16,12，两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b的值为 B D C O P 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，三角形OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为(6,0)，把三角形OAB沿x轴向右 平移4个单位长度，得到三角形CDE,连接AC,DB,若三角形DBE的面积为12，则三角形ACB的 面积为 16.如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D,C,P,H在x轴上， 点A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G(3,-2),把一条长为2024个单位长度且无弹性 的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的 规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.（10分)(1)计算：√16+-27-(3)2+1-√21； [3x+2≥4+x, (2)解不等式组1+2x,并把解集在数轴上表示出来， 3>x-1, -5-4-3-2-1012345 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是 A(-3,2),B(-2,-1),C(0,-1).将三角形ABC先向右平移m个 单位长度，再向上平移n个单位长度后得到三角形A'OC',其中 A',0,C分别为点A,B,C的对应点. (1)m= 5-4-32-112.3.4.5 ,n= B (2)在图中画出三角形A'OC',并求三角形A'OC的面积； (3)将线段AC沿某个方向平移后得到线段EF,点A的对应点为 E(a,0),那么点C的对应点F的坐标为 (用含 a的式子表示) 19.（9分)6月5日是世界环境日，为增强学生的环保意识，某学校开展了以“低碳生活，绿色相伴”为 主题的环保知识竞赛.为了解该校七年级学生对环保知识的掌握情况，调查小组从该校七年级随机 抽取部分学生的测试成绩（百分制，单位：分）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 组别 测试成绩（分） 频数 第1组 50≤x<60 a 第2组 60≤x<70 6 第3组 70≤x<80 b 第4组 80≤x<90 14 第5组 90≤x≤100 8 -15 a.该校七年级部分学生测试成绩的频数分布表如上表所示： b.该校七年级部分学生测试成绩的频数分布直方图及扇形图如下图所示： 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调研，从该校七年级随机抽取 名学生进行调查； (2)b= ,m= (3)补全频数分布直方图： (4)已知该校七年级学生共计300人，如果测试成绩不低于80分为优秀，请你根据调查结果，估 计该校七年级学生测试成绩达到优秀的约有 人 频数 16 第1组 14 5% TI 10 第5组 第2组 m% 15% 6 第4组 第3组 35% 05060708090100测试成绩/分 20.（10分)如图，AB∥CD,连接CA并延长至点H,CF平分∠ACD,CE⊥CF,∠GAH与∠AFC互余 (1)求证：AG∥CE; (2)若∠GAF=110°，求∠AFC的度数！ —16— 21.（10分)为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运 动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材 (1)七年级一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求 出每个足球和每根跳绳的售价； (2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳总量为10，合计费用 不超过650元，其中足球至少购进3个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用. 阿姨您好.我要买 …我明白了， 12个足球和10根 您是对的，我刚才把 跳绳，是不是一共 足球和跳绳的数量弄 1240元. 反了」 不对呀，一共应该是 1400元 丽版必 22.(10分)在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B的坐标为(x+ay,ax+y),则称点B是点A的a 级亲密点例如：点4(-2,6)的}级亲密点为B(-2+×6,×(-2)+6),即点B的坐标为(1,5). (1)已知点C(-1,5)的3级亲密点是点D,求点D的坐标； (2)已知点M(m,2m)的-3级亲密点M1位于第三象限，且到x轴的距离为2，求点M1的坐标； (3)若点E在x轴的正半轴上，点E的a级亲密点为点F,且EF的长度为OE长度的√3倍，求a 的值. 23.（14分)【材料阅读】 x=-1,x=0,x=1, 二元一次方程x-y=1有无数组解，如： …如果我们将方程的解(x的值记 y=-2(y=-1y=0 x=3 为横坐标，y的值记为纵坐标)看成一组有序数对，例如’是方程x-y=1的一个解，用一个点 y=2 (3,2)来表示.探究发现：以方程x-y=1的解为坐标的点落在同一条直线上，同时这条直线上的 点的坐标全都是该方程的解.我们把这条直线称为该方程的图象，如图1. 【问题探究】 数 在平面直角坐标系中，方程x-y=1的图象是图1中的直线m. (1)仿照材料完成下列各题： ①写出二元一次方程x+y=3的解： (写出三对整数解)； ②在图1中的同一平面直角坐标系中找出以上三点(x的值记为横坐标，y的值记为纵坐标)， 并画出这个二元一次方程的图象，记为直线，写出直线m与直线n的交点M的坐标： 则方程 x-y=1·的解是 (x+y=3 ③过点P(-1,0)且垂直于x轴的直线与m,n的交点分别为A,B,写出三角形MAB的面积； 【拓展提高】 x+2y=4,① (2)已知关于x,y的二元一次方程组 无解，则这两条直线 (填位置关系)； hx-3y=3② (3)请在图2中画出(2)中符合题意的两条直线，设方程①的图象与x,y轴的交点分别是C,D,方 程②的图象与x,y轴的交点分别是E,F,计算∠CDO+∠FE0的度数 .4 2 -5-4-3-2-1012.3.4.5x -5-4-3-2-101.2.3.45x -5-4-3-2-11..34.5x 3 图1 图2 备用图