（期末押题卷）期末综合测试能力提升卷（智慧挑战）-2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷（苏教版）

**基本信息** 聚焦六年级数学期末高频易错点，融合围棋文化、春节习俗调查、3D打印机等真实情境，通过分层设计考查抽象能力、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|圆柱侧面积、比例应用、可能性|围棋规律探索（创新意识）| |解答题|6/36|圆柱圆锥体积、统计图表、优惠方案|春节习俗调查（数据意识）、超市优惠计算（应用意识）|

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力提升卷（智慧挑战） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个底面半径是2cm，高是8cm的圆柱。侧面积是（ ），若将其截成两个圆柱，表面积增加了（ ）。 2．（2分）实验小学举行优秀“小书虫”阅读评选活动，亮亮正在阅读《海底两万里》，读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，再读18页后，已读和未读的页数之比是2∶1，这本书共有（ ）页。 3．（2分）在学校数学节竞赛活动中，五年级参赛同学最后三道题答题时，有的学生错了一道题，的学生错了两道题，的学生错了三道题。已知参赛学生不超过50人，全答对的学生有（ ）人。 4．（2分）围棋的起源可追溯到春秋中叶之前，在我国有悠久的历史。淘气和爸爸不仅是围棋高手，还喜欢利用围棋探索一些规律。星期天，爸爸在棋盘上摆出了如下图形，淘气好奇地研究起来：第n个图形中，白棋有（ ）枚，黑棋有（ ）枚。 5．（2分）甲做了5个零件，乙做了8个零件，甲做的零件个数是乙的（ ）%，乙做的零件个数比甲多（ ）%。 6．（2分）一个四位数既是2的倍数，也是3和5的倍数。千位上的数既是奇数也是合数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，这个四位数是（ ）。 7．（2分）体育课上，小亮和3个同学一起练习投篮。他们一共投中了29个球，那么一定有一个同学至少投进（ ）个球。这29个球一共获得67分（每球得2分或3分），投中3分的有（ ）个。 8．（2分）经文化和旅游部数据中心测算，今年“五一”假期5天，全国国内旅游出游约为314000000人次，横线上的数改写成用“亿”作单位是（ ）亿；国内游客出游总花费1802.69亿元，横线上的数保留整数是（ ）亿元。 9．（2分）有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有5个、白球有2个、黄球有8个。至少摸出（ ）个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球和白球的可能性比摸到黄球的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 10．（2分）在1∶200000的地图上量得甲乙两地的距离是12厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米；如果改画在比例尺是1∶400000的地图上，甲乙两地的距离应画（ ）厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）已知四个数3，4，8，x可以组成比例，则x只能是1.5。（ ） 12．（2分）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b（a、b不为0），，若，则x的值为70。（ ） 13．（2分）a、b、c均大于0，且，最大的数是a。（ ） 14．（2分）圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 15．（2分）商店出售一种圆珠笔，单价2.4元，买4送1，实际是打九折出售。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）北偏东又可以说成（    ）。 A．南偏西 B．东偏北 C．东偏北 D．北偏西 17．（2分）下面各题中，x和y是两个相关联的量，其中能组成反比例关系的是（    ）。 A．5x＝y B．10（x＋y）＝48 C．8x＝30÷y D．2.8＋x＝y 18．（2分）下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（    ）。 A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B．圆柱的体积比正方体的体积小一些 C．圆锥的体积是正方体体积的 D．三个物体的体积一样大 19．（2分）组装车间需要组装三轮电动车和四轮电动车共18辆，需要轮胎62个。三轮电动车和四轮电动车数量分别是（    ）。 A．9和9 B．10和8 C．11和7 D．12和6 20．（2分）春天到了，学校花坛里长了三种不同种类的花（如图），数学老师请同学们尝试用条形表示各种花占地面积的关系，应该是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。          22．（6分）解比例。          23．（6分）直接写得数。 5－1.9＝                30×10%＝               4×205＝       7.2÷0.9＝                        五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求操作。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。 （3）将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。 六、解答题（共36分） 25．（4分）一个底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯中装有15厘米深的水，将一个底面直径是4厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面会上升多少厘米？（没有水溢出） 26．（5分）李阿姨带了100元去超市购物。她先买了1袋单价为25.8元的面粉，又买了2条单价为9.9元的毛巾。李阿姨剩下的钱够买1箱单价为46.9元的牛奶吗？用你喜欢的方式说明理由。 27．（5分）3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度之比是1∶15，一架无人机的实际长度是240厘米，经过这款打印机生成后，这架无人机的3D模型的长度是多少厘米？（用比例解答） 28．（5分）乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？ 29．（7分）少年儿童是祖国的未来和希望，学校是儿童健康成长的摇篮。 姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明 体重（千克） 51 47 53 42 52 （1）学校组织学生进行了健康体检，上面是某班5名学生体重情况表。该班级的平均体重是50千克，如果把平均体重记为0千克，怎样表示这5名同学的体重？ （2）为了学生的卫生安全，学校想给每个中午延时的学生准备一根勺子，每根勺子3元。三家超市的优惠方式如下：永辉超市打九折，鑫隆超市“买八送一”，佳佳购物每满100减20元。学校想买180根勺子，请你算一算：到哪家超市购买最合算？ 30．（10分）春节是中华民族最隆重的传统佳节，有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等。笑笑调查了本校六年级全体同学对春节习俗的了解情况，并把调查分成了（非常了解）、（比较了解）、（基本了解）、（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。 （1）笑笑一共调查了__________名同学。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）请你根据图中信息再提出一个数学问题并解答。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力提升卷（智慧挑战） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．100.48 25.12 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出这个圆柱的侧面积，若将这个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加两个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】2×3.14×2×8 ＝12.56×8 ＝100.48（平方厘米） 3.14××2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 即侧面积是100.48平方厘米，表面积增加25.12平方厘米。 2．189 【分析】把总页数看作单位“1”。读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，则已读页数是总页数的；再读18页后，已读和未读的页数之比是2∶1，则已读页数是总页数的；所以18页是总页数的（）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】18÷（） ＝18÷（） ＝18÷（） ＝18÷ ＝18× ＝189（页） 3．17 【分析】把总人数看作单位“1”，先求出4、6、9三个数的最小公倍数，结合总人数不超过50人，确定参赛同学的总人数，进而用单位“1”减去答错一道、两道、三道的人数占总人数的分率，求出全答对的同学所占的分率，最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”用总人数乘全答对的同学所占的分率求出全答对的人数。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 9＝3×3 因此，4、6、9的最小公倍数为36。 36×2＝72。因为72＞50，36＜50，因此参赛总人数为36人。 ＝ ＝36－9－6－4 ＝27－6－4 ＝21－4 ＝17（人） 答：全答对的学生有17人。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用问题，以及最小公倍数的认识与应用问题，解答时一定要弄清相应的逻辑关系。 4． n 2n＋2 【分析】第①个图形有5个棋子，1枚白棋，4枚黑棋；第②个图形有8个棋子，2枚白棋，6枚黑棋；第③个图形有11个棋子，3枚白棋，8枚黑棋；……；第n个图形中一共有5＋（n－1）×3＝5＋3n－3＝（3n＋2）枚棋子，第n个图形中，白棋有n枚，黑棋有3n＋2－n＝（2n＋2）枚。 【解答】每两个图形相差3个棋子， 第n个图形中一共有棋子：5＋（n－1）×3 ＝5＋3n－3 ＝（3n＋2）枚 第n个图形白棋有n枚， 黑棋有：3n＋2－n＝（2n＋2）枚 5． 【分析】用甲做的零件个数除以乙做的零件个数即可求出甲做的零件个数是乙的百分之几，用乙做的零件个数减甲做的零件个数的差除以甲做的零件个数即可求出乙做的零件个数比甲多百分之几。 【解答】5÷8＝62.5% （8－5）÷5 ＝3÷5 ＝60% 甲做的零件个数是乙的%，乙做的零件个数比甲多%。 6．9120 【分析】根据2和5的倍数特征，可以确定这个四位数的个位上的数是0，十位上的数是最小的质数，十位上的数是2，百位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是1，千位上的数既是奇数也是合数，千位上的数是9，9＋1＋2＋0＝12，符合3的倍数特征。 【解答】根据分析可知，这个四位数是9120。 7． 8 9 【分析】小亮加上3个同学，一共是4个人。把29个投中的球看作要分配的物品，4个同学看作4个“抽屉”。用29除以4，商是7，余数是1，也就是平均每人投进7个球后，还剩1个球没分配。剩下的这1个球无论给谁，这个人的投进球数都会变成7＋1＝8个。因此，一定有一个同学至少投进8个球。 假设全是2分球，总得分是2×29＝58分，而实际得分是67分，两者相差了9分。每把一个2分球换成3分球，总分会多1分，所以相差的9分就说明有9个球是3分球。 【解答】1＋3＝4（人） 29÷4＝7（个）……1（个） 7＋1＝8（个） 一定有一个同学至少投进8个球。 假设29个球都是2分球。 2×29＝58（分） （67－58）÷（3－2） ＝9÷1 ＝9（个） 投中3分的有9个。 8． 3.14 1803 【分析】（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； （2）保留整数：看十分位上的数字，这个数字如果小于5，则直接去掉个位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，则给个位数字加1再去掉后面的数字，据此解答。 【解答】314000000＝3.14亿 1802.69亿元≈1803亿元 经文化和旅游部数据中心测算，今年“五一”假期5天，全国国内旅游出游约为314000000人次，横线上的数改写成用“亿”作单位是3.14亿；国内游客出游总花费1802.69亿元，横线上的数保留整数是1803亿元。 9． 4 小 【分析】用抽屉原理（最不利原则）解题，先考虑最不利情况，即每种颜色各摸出1个，再摸1个就能保证有两个颜色相同的球； 数量越多，摸到的可能性越大，据此只需要比较球的数量多少即可判断。所以只要比较红球和白球的和与黄球数量的大小即可。 【解答】3＋1＝4（个） 所以，至少摸出4个球才能保证一定有两个颜色相同的小球。 2＋5＝7（个） 8＞7 所以摸到红球和白球的可能性比摸到黄球的可能性小。 10． 24 6 【分析】已知地图的比例尺和甲乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲乙两地的实际距离； 已知另一幅地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出甲乙两地在这幅地图上的距离。 【解答】甲乙两地的实际距离是： 12÷ ＝12×200000 ＝2400000（厘米） 2400000厘米＝24千米 甲乙两地的距离应画： 2400000×＝6（厘米） 11．× 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积；可以把4个数写成乘积形式，即最大数与最小数的乘积等于另外两个数的乘积，再分别求出x的值，即可判断。 【解答】如果x最大，则3x＝4×8，则3x＝32，x＝； 如果x最小，则8x＝3×4，则8x＝12，x＝1.5； 如果x大于3而小于8，则4x＝3×8，则4x＝24，x＝6。 所以，已知四个数3，4，8，x可以组成比例，则x可能是、1.5或6。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】已知（a、b不为0），则6※x为6＋0.2x，所以6＋0.2x＝22，然后解方程即可。 【解答】（a、b不为0） 6※x＝6＋0.2x 6＋0.2x＝22 解：6＋0.2x－6＝22－6 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 题目中给出的x值为70，与计算结果80不符，原说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】将除法写成乘法形式，得到一个等积式。积相等时，一个乘数越小，另一个乘数越大。据此，比较a、b、c对应乘数的大小，从而推断出哪个数最大。 【解答】因为，所以。又因为4＞＞，所以a＜b＜c，所以这三个数中最大的是c。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数乘除法。除以一个数等于乘它的倒数；积相等时一个乘数越大，另一个乘数越小。 14．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为，进行判断。 【解答】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是圆柱体积的。反之，若圆锥体积是圆柱体积的，只能推出圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，无法确定底面积和高分别相等。可以通过举反例的方法进行验证。 设圆柱的底面积为3，高为4，则圆柱体积为； 设圆锥的底面积为4，高为3，则圆锥体积为； 此时圆锥体积4是圆柱体积12的，但圆柱与圆锥的底面积不相等，高也不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】“买4送1”的含义是花4支圆珠笔的钱能买到5支圆珠笔，先求买5支圆珠笔的原价总金额和实际只需支付的4支圆珠笔的金额，再用实际支付金额除以原价总金额求出实际折扣率，最后将求出的折扣率与题目中的“九折”进行对比，判断说法是否正确。 【解答】原价总金额：5×2.4＝12（元） 实际支付金额：4×2.4＝9.6（元） 实际折扣：9.6÷12＝0.8＝80% 80%＝八折 因为八折不等于九折，所以题干说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】北和东夹角是90°，北偏东30°，就是从正北向东偏转30°，等于从正东向北偏转（90－30）°。 【解答】90°－30°＝60° 北偏东又可以说成东偏北60°。 17．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。 【解答】A．由 可得 （一定），比值一定，和成正比例关系，此选项错误； B．由可得（一定），和一定，和不成比例关系，此选项错误； C．由可得，即（一定），乘积一定，和成反比例关系，此选项正确； D．由可得（一定），差一定，和不成比例关系，此选项错误。 18．C 【分析】正方体和圆柱体的体积都可以用“体积＝底面积×高”来表示，圆锥的体积＝×底面积×高，再根据圆锥和圆柱的体积关系逐项分析。 【解答】A．当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，错误； B．当圆柱和正方体等底等高时，圆柱的体积＝正方体的体积，错误； C．由题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的，且圆柱的体积等于正方体的体积，所以圆锥的体积是正方体体积的，正确； D．圆锥体积是圆柱、正方体体积的，三者体积不相等，错误。 说法正确的是圆锥的体积是正方体体积的。 19．B 【分析】设有x辆三轮电动车，则有（18－x）辆四轮电动车，根据三轮电动车数量×3＋四轮电动车数量×4＝轮胎总个数，列出方程求出x的值是三轮电动车数量，总数量－三轮电动车数量＝四轮电动车数量。 【解答】解：设有x辆三轮电动车。 3x＋（18－x）×4＝62 3x＋72－4x＝62 72－x＝62 72－x＋x＝62＋x 62＋x＝72 62＋x－62＝72－62 x＝10 18－10＝8（辆） 三轮电动车和四轮电动车数量分别是10和8。 20．D 【分析】根据扇形统计图可知，菊花和月季的占地面积相等，且迎春花的占地面积等于菊花与月季的占地面积之和。据此逐项分析即可。 【解答】A．菊花和月季面积相等，但迎春花占地面积大于菊花和月季占地面积之和，与题意不符； B．菊花和月季的面积不相等，与题意不符； C．菊花和月季的面积不相等，与题意不符； D．菊花和月季面积相等，且迎春花占地面积等于菊花和月季花占地面积之和，与题意相符。 用条形表示各种花占地面积的关系，应该是。 21． 4 2.5 【分析】（1）24 是 3 和 6 的倍数，利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c展开计算即可； （2）将25%化为分数后，利用乘法分配律的逆运用a×c＋b×c＝（a＋b）×c计算即可； （3）按照四则运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】 22．x＝0.24；x＝19；x＝51 【分析】（1）将比例转化为方程0.4x＝0.6×16%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4。 （2）将比例转化为方程（6x－18）＝3×4，接着根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上18，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6。 （3）将比例转化为方程9（x－3）＝8（x＋3），接着化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去8x后再同时加上27。 【解答】（1） 解：x∶0.6＝16%∶0.4 0.4x＝0.6×16% 0.4x＝0.096 0.4x÷0.4＝0.096÷0.4 x＝0.24 （2） 解：（6x－18）＝3×4 （6x－18）＝12 （6x－18）÷＝12÷ 6x－18＝12×8 6x－18＝96 6x－18＋18＝96＋18 6x＝114 6x÷6＝114÷6 x＝19 （3） 解：9（x－3）＝8（x＋3） 9x－27＝8x＋24 9x－27－8x＝8x＋24－8x x－27＝24 x－27＋27＝24＋27 x＝51 23．3.1；；3；36；； 820；8；；；5 【解析】略 24．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】轴对称是指图形或物体沿某条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合，首先根据一组对称点到对称轴的距离相等，分别画出图形A的四个顶点关于直线m的对称点，再依次连接四个顶点即可； 先将图形A的四个顶点向下平移3格，再向右平移4格，最后依次连接四个顶点即可； 点O不动，先把以O点为端点的两条线段绕点O顺时针旋转90°，然后依次画出其他线段即可。 【解答】（1） （2） （3） 25．1厘米 【分析】根据题意，圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升的体积等于圆锥形铅锤的体积。圆锥底面半径＝直径÷2，将圆锥底面半径代入体积公式：，求得铅锤的体积也就是水面上升的体积，再根据圆柱的底面积公式求出玻璃杯的底面积，最后用水面上升的体积除以玻璃杯的底面积，即可求出水面上升的高度。 【解答】圆锥形铅锤的体积： ×3.14×（4÷2）²×12 ＝×3.14×2²×12 ＝×3.14×4×12 ＝50.24（立方厘米） 圆柱形玻璃杯的底面积： 3.14×（8÷2）² ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 水面上升的高度：50.24÷50.24＝1（厘米） 答：水面会上升1厘米。 26．够； 因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数 【分析】先根据总价＝单价×数量求出2条毛巾的价钱，再加1袋面粉的价钱即可得到现在花去的钱数，再用带的钱数减去现在用去的钱数即可得到剩下的钱数，最后和1箱牛奶的价钱比较即可。 【解答】100－（9.9×2＋25.8） ＝100－（19.8＋25.8） ＝100－45.6 ＝54.4（元） 54.4＞46.9 答：因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数，所以够买1箱牛奶。 27．16厘米 【分析】由题意得等量关系，生成的3D模型与实物的长度＝1∶15，设这架无人机的3D模型的长度是厘米，根据等量关系列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设这架无人机的3D模型的长度是厘米。 1∶15＝∶240 15＝240×1 15＝240 ＝240÷15 ＝16 答：这架无人机的3D模型的长度是16厘米。 28．1260页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，设这本书一共有页。第一周看了全书的，即页；第二周看了全书的，即页。根据“第一周比第二周多看105页”这一数量关系，列方程解答。 【解答】解：设这本书一共有页。 答：这本书一共1260页。 29．（1）小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克 （2）佳佳超市 【分析】（1）以平均体重 50 千克为标准记为 0 千克，超出平均体重的部分记为正数，低于平均体重的部分记为负数，用减法求出每名学生的实际体重和平均体重的差，再用正负数表示； （2）“打九折”表示现价是原价的 90%，把原价看作单位“1”，先用乘法求出买180根勺子的原价，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出在永辉超市买需要多少元；“买八送一”指的是以（8＋1）根为一组，用总数量除以（8＋1）得到的整数商是几，就可以买这样的几组，再乘8并加上余数即可得到需要花钱买的数量，再乘勺子的单价即可得到实际需要花的钱数；“每满100元减20元”表示原价中包含多少个 100 元，就减去多少个 20 元，需先计算原价里有多少个 100 元（取整数部分），再计算减免金额，最后用原价减去减免金额；最后进行比较，金额少的更合算。 【解答】（1）51－50＝1（千克） 50－47＝3（千克） 53－50＝3（千克） 50－42＝8（千克） 52－50＝2（千克） 答：小东记为﹢1千克，小兰记为﹣3千克，小伟记为﹢3千克，小丽记为﹣8千克，小明记为﹢2千克。 （2）180×3×90% ＝540×90% ＝486（元） 180÷（8＋1） ＝180÷9 ＝20（组） 20×8×3 ＝160×3 ＝480（元） 180×3＝540（元） 540÷100＝5……40（元） 540－20×5 ＝540－100 ＝440（元） 486＞480＞440 答：到佳佳超市购买最合算。 30．（1）400 （2）见详解 （3）问题：C等级的人数比D等级多百分之几？ 50% 【分析】（1）根据统计图可知把调查总人数看作单位“1”，A等级人数占总人数的55%，从条形统计图可知，A等级人数有220人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 （2）用400减去A等级、B等级、C等级的人数之和即可得D等级的人数，据此在条形统计图中画出代表相应人数的直条即可；根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，分别用C等级的人数、D等级的人数除以400再乘100%，即可计算出C、D等级占扇形统计图的百分比，据此将扇形统计图补充完整。 （3）提问题合理即可，例如可提问：C等级的人数比D等级多百分之几？把D等级人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数量除以另一个数，据此解答。 【解答】（1）（名） （2）（人） 作图如下： （3）问题：C等级的人数比D等级多百分之几？ 答：C等级的人数比D等级多50%。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力提升卷（智慧挑战） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个底面半径是2cm，高是8cm的圆柱。侧面积是（ ），若将其截成两个圆柱，表面积增加了（ ）。 2．（2分）实验小学举行优秀“小书虫”阅读评选活动，亮亮正在阅读《海底两万里》，读了一周后，已读和未读的页数之比是4∶3，再读18页后，已读和未读的页数之比是2∶1，这本书共有（ ）页。 3．（2分）在学校数学节竞赛活动中，五年级参赛同学最后三道题答题时，有的学生错了一道题，的学生错了两道题，的学生错了三道题。已知参赛学生不超过50人，全答对的学生有（ ）人。 4．（2分）围棋的起源可追溯到春秋中叶之前，在我国有悠久的历史。淘气和爸爸不仅是围棋高手，还喜欢利用围棋探索一些规律。星期天，爸爸在棋盘上摆出了如下图形，淘气好奇地研究起来：第n个图形中，白棋有（ ）枚，黑棋有（ ）枚。 5．（2分）甲做了5个零件，乙做了8个零件，甲做的零件个数是乙的（ ）%，乙做的零件个数比甲多（ ）%。 6．（2分）一个四位数既是2的倍数，也是3和5的倍数。千位上的数既是奇数也是合数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，这个四位数是（ ）。 7．（2分）体育课上，小亮和3个同学一起练习投篮。他们一共投中了29个球，那么一定有一个同学至少投进（ ）个球。这29个球一共获得67分（每球得2分或3分），投中3分的有（ ）个。 8．（2分）经文化和旅游部数据中心测算，今年“五一”假期5天，全国国内旅游出游约为314000000人次，横线上的数改写成用“亿”作单位是（ ）亿；国内游客出游总花费1802.69亿元，横线上的数保留整数是（ ）亿元。 9．（2分）有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球，放在一个不透明的箱子中，其中红球有5个、白球有2个、黄球有8个。至少摸出（ ）个球才能保证一定有两个颜色相同的小球；如果从中摸出一个球，那么摸到红球和白球的可能性比摸到黄球的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 10．（2分）在1∶200000的地图上量得甲乙两地的距离是12厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米；如果改画在比例尺是1∶400000的地图上，甲乙两地的距离应画（ ）厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）已知四个数3，4，8，x可以组成比例，则x只能是1.5。（ ） 12．（2分）规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b（a、b不为0），，若，则x的值为70。（ ） 13．（2分）a、b、c均大于0，且，最大的数是a。（ ） 14．（2分）圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 15．（2分）商店出售一种圆珠笔，单价2.4元，买4送1，实际是打九折出售。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）北偏东又可以说成（    ）。 A．南偏西 B．东偏北 C．东偏北 D．北偏西 17．（2分）下面各题中，x和y是两个相关联的量，其中能组成反比例关系的是（    ）。 A．5x＝y B．10（x＋y）＝48 C．8x＝30÷y D．2.8＋x＝y 18．（2分）下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（    ）。 A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B．圆柱的体积比正方体的体积小一些 C．圆锥的体积是正方体体积的 D．三个物体的体积一样大 19．（2分）组装车间需要组装三轮电动车和四轮电动车共18辆，需要轮胎62个。三轮电动车和四轮电动车数量分别是（    ）。 A．9和9 B．10和8 C．11和7 D．12和6 20．（2分）春天到了，学校花坛里长了三种不同种类的花（如图），数学老师请同学们尝试用条形表示各种花占地面积的关系，应该是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。          22．（6分）解比例。          23．（6分）直接写得数。 5－1.9＝                30×10%＝               4×205＝       7.2÷0.9＝                        五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求操作。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。 （3）将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。 六、解答题（共36分） 25．（4分）一个底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯中装有15厘米深的水，将一个底面直径是4厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面会上升多少厘米？（没有水溢出） 26．（5分）李阿姨带了100元去超市购物。她先买了1袋单价为25.8元的面粉，又买了2条单价为9.9元的毛巾。李阿姨剩下的钱够买1箱单价为46.9元的牛奶吗？用你喜欢的方式说明理由。 27．（5分）3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度之比是1∶15，一架无人机的实际长度是240厘米，经过这款打印机生成后，这架无人机的3D模型的长度是多少厘米？（用比例解答） 28．（5分）乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？ 29．（7分）少年儿童是祖国的未来和希望，学校是儿童健康成长的摇篮。 姓名 小东 小兰 小伟 小丽 小明 体重（千克） 51 47 53 42 52 （1）学校组织学生进行了健康体检，上面是某班5名学生体重情况表。该班级的平均体重是50千克，如果把平均体重记为0千克，怎样表示这5名同学的体重？ （2）为了学生的卫生安全，学校想给每个中午延时的学生准备一根勺子，每根勺子3元。三家超市的优惠方式如下：永辉超市打九折，鑫隆超市“买八送一”，佳佳购物每满100减20元。学校想买180根勺子，请你算一算：到哪家超市购买最合算？ 30．（10分）春节是中华民族最隆重的传统佳节，有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等。笑笑调查了本校六年级全体同学对春节习俗的了解情况，并把调查分成了（非常了解）、（比较了解）、（基本了解）、（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。 （1）笑笑一共调查了__________名同学。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）请你根据图中信息再提出一个数学问题并解答。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $