（期末押题卷）期末综合测试能力提升卷（智慧挑战）-2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错题必刷卷（北师大版）

**基本信息** 五年级数学期末高频易错题必刷卷，以垃圾分类、无人机巡防等真实情境为载体，融合分数运算、长方体体积等核心知识，通过基础巩固与智慧挑战梯度设计，培养抽象能力、空间观念和数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|分数加减（垃圾分类占比）、长方体展开图、行程问题|结合有轨电车行驶等生活场景，考查量感与空间观念| |解答题|6/36|分数加法、长方体表面积（跳水池贴瓷砖）、统计图表（搜题软件使用）|设计铁块入水体积计算等综合题，体现模型意识与应用能力|

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力提升卷（智慧挑战） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）（    ）。 2．（2分）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，实现变废为宝。小雨对他家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收垃圾占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的，这三种垃圾一共占垃圾总量的（ ）。 3．（2分）下面是一个长方体的展开图，标有字母（ ）的这个面是长方体的上面。这个长方体前后、左右4个面的面积之和是（ ）cm。 4．（2分）有轨电车是一种无污染的环保交通工具。某线路有轨电车的行驶路线全程千米，一辆有轨电车以千米/时的速度从该线路的起点出发，时后，行驶了（ ）千米，距离终点还有（ ）千米。 5．（2分）非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了（ ）cm3。 6．（2分）用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要（ ）平方米的铁皮，这个水箱最多能装水（ ）升。 7．（2分）甲数是乙数的，如果甲数是40，那么乙数是（ ）；如果乙数是40，那么甲数是（ ）。 8．（2分）为筑牢森林“防火墙”，某林业部门充分利用无人机等现代科技手段对防火关键地带进行巡防。如图，一架无人机从O点向正南方向行驶600米到A点，又向正东方向行驶800米到B点。这时无人机在O点的（ ）方向（ ）度，距离O点（ ）米。 9．（2分）客车每小时行88千米，货车每小时行80千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇时客车比货车多行24千米。求A、B两地间的路程是（ ）千米。 10．（2分）乐乐10次数学练习的平均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了（ ）分。 二、判断题（共10分） 11．（2分）把一根绳子平均截成2段，用去其中一段的，也就是用去了全长的。（ ） 12．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。（ ） 13．（2分）如果A是一个真分数，那么。（ ） 14．（2分）萌萌参加“智慧大阅读”朗诵比赛，五位评委的打分如下：93分、86分、95分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，萌萌最后的平均得分是92分。（ ） 15．（2分）如图，如果一个小正方形的对角线长1cm，则点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4）。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 17．（2分）用长64厘米的铁丝正好可以焊成一个长是10厘米，宽是4厘米，高是（    ）厘米的长方体框架。 A．50 B．18 C．3 D．2 18．（2分）下列算式中，乘积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 20．（2分）淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 四、计算题（共18分） 21．（6分）下面各题怎样简便就怎样算。                                   22．（6分）解方程。 5.3x＋2.7x＝4.8        35＋6m＝65           23．（6分）求出下面几何体的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 24．（6分）看图回答并画一画。 （1）从小磊家出发，经过商场、阳阳家，最后到电影院，请写出行走的方向和距离。 （2）博物馆在小磊家的东偏南15°方向上，距离是800米；艺术馆在电影院的西偏南30°方向上，距离是600米，在图中标出博物馆和艺术馆的位置。 六、解答题（共36分） 25．（4分）小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 26．（5分）跳水是奥运会的竞赛项目之一，一个长方体形状的跳水池，其底面是周长为104米的正方形，池深5米。如果给这个跳水池的四周和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ 27．（5分）光在玻璃中传播速度是20万千米/秒，是在空气中的。光在水中的传播速度是空气中的。光在空气中传播速度是多少？在水中的传播速度呢？ 28．（5分）如图，甲、乙两艘船分别从A、B两港口同时出发，相向而行。两艘船多少小时后相遇？（列方程解答） 29．（7分）如图，有一个长8分米、宽5分米的长方体玻璃缸，此时玻璃缸中水面的高度是6分米。 （1）这个玻璃缸中装了多少升水？ （2）向缸中放入一个棱长4分米的正方体铁块（铁块完全浸入水中且未溢出），当放入这个铁块后，水面的高度是多少？ 30．（10分）某软件公司发明了甲、乙两款搜题软件，供中小学生解决学习上的疑难杂症。 下面是某地区六个年级使用甲、乙两款搜题软件的人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 甲款搜题软件/人 200 400 800 600 1000 1400 乙款搜题软件/人 400 600 800 1200 1400 1600 （1）请根据统计表完成下面的复式折线统计图。 （2）该地区（    ）年级使用甲款搜题软件的人数最多，（   ）年级使用乙款搜题软件的人数最少。 （3）该地区平均每个年级使用乙款搜题软件的人数是（    ）人。 （4）我认为，（    ）款软件较受该地区小学生喜爱。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力提升卷（智慧挑战） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．32；30；18 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】0.75＝＝；；40÷4×3＝30； 30 2． 【分析】根据题意可知，把垃圾总量看作单位“1”，然后根据分数加法的意义，用可回收物占垃圾总量的分率＋厨余垃圾占垃圾总量的分率＋有害垃圾占垃圾总量的分率，即可求出这三种垃圾一共占垃圾总量的分率。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 3．C 108 【分析】长方体展开图中，相对的面完全相同，且在展开图中里不相邻、中间一定会隔一个面。这道题的图为：中间一排A、B、D、E四个面，下方一排单独标注为底面，上方一排单独C面，底面和C面不相邻且中间隔开一面，满足相对面规律，长方体的底面的对面即为上面，因此C是上面。 长方体的前后左右4个面展开就是长方体的侧面，即A、B、D、E这四个面，合在一起是个长方形，长为18cm，宽为6cm，长和宽相乘就是这4个面的面积和。 【解答】这个展开图中，标有字母C的这个面是长方体的上面。 前后、左右4个面的面积之和： 18×6＝108（cm） 4． / / 【分析】根据路程＝速度×时间，用×列式计算出有轨电车时行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程就是距离终点的路程。 【解答】×＝（千米） －＝－＝（千米） 5．216 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体中削成的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等。用长方体体积减去最大正方体的体积求出体积减少的部分。 【解答】8×6×9－6×6×6 ＝432－216 ＝216（cm3） 6． 0.8 64 【分析】至少需要铁皮的面积＝正方体水箱的棱长×棱长×5；这个水箱最多能装水的体积＝正方体水箱的棱长×棱长×棱长，注意单位的换算。 【解答】0.4×0.4×5 ＝0.16×5 ＝0.8（平方米） 0.4×0.4×0.4 ＝0.16×0.4 ＝0.064（立方米） 0.064立方米＝64升 7． 64 25 【分析】根据“甲数是乙数的”可知乙数被看作单位“”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此解答。 【解答】 8． 南偏东 53 1000 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，O到A点共3格，长度是600米，所以每格表示200米。先根据图上距离确定O到B的实际长度，然后根据图上的方向、夹角度数和实际长度确定方向即可。 【解答】600÷3＝200（米） 200×5＝1000（米） 这时无人机在O点的南偏东方向53度，距离O点1000米。 9．504 【分析】设x小时两个相遇。根据路程＝速度×时间，可以表示出客车和货车的路程，二者相减等于相遇时客车比货车多行的24千米，列出方程后，解方程，可求得相遇的时间，再计算出各自的路程后相加，即可求得A、B两地间的路程是多少千米。 【解答】设x小时两车相遇。 88x－80x＝24 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 88x＋80x＝168x＝168×3＝504 所以A、B两地间的路程是504千米。 10．90 【分析】根据平均数×份数＝总数量，用87×10＝870分求出10次的总分，用870－95－55即可求出8次的总分，再用8次总分除以8次，即可求出最后的平均分。据此解答。 【解答】（87×10－95－55）÷（10－2） ＝（870－95－55）÷8 ＝720÷8 ＝90（分） 她的平均成绩变成了90分。 11．× 【分析】先把绳子全长看作单位“1”，平均分成2段，每段是全长的；再用去其中一段的，即求的是多少，根据分数乘法的意义列式计算，得出用去部分占全长的分率，最后与比较即可判断。 【解答】 因为，所以说法错误。 故答案为：× 12． × 【分析】解题时可以利用假设法，假设正方体原来的棱长为厘米，根据正方体的表面积公式和体积公式，分别计算出棱长扩大到原来的倍后的表面积和体积，再求出它们分别是原来的多少倍，最后与题干说法进行对比判断。 【解答】假设正方体原来的棱长为厘米。 原来的表面积： （平方厘米） 原来的体积： （立方厘米） 扩大后的棱长：（厘米） 扩大后的表面积： （平方厘米） 扩大后的体积： （立方厘米） 表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍。 故答案为：× 13．√ 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数。据此解答。 【解答】真分数都小于1，除以一个小于1的数，商大于。原算式正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】去掉一个最高分97分，去掉一个最低分86分，求剩下的三个数的平均分，用剩下的三位评委打的分数和除以3求出平均分即可判断。 【解答】（93＋95＋88）÷3 ＝276÷3 ＝92（分） 所以萌萌最后的平均得分是92分。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【解答】 如图，点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4），说法正确。 故答案为：√ 16．B 【分析】在工作量相同的情况下，工作时间越短，工作效率越高。因此比较甲、乙、丙三人所用时间，找出用时最少的人即可。比较时，可以将分数化小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【解答】甲：＝6÷7≈0.86（小时） 乙：0.8小时 丙：＝5÷6≈0.83（小时） 0.8＜0.83＜0.86，所以0.8＜＜。 这三个人中，乙的工作效率最高。 17．D 【分析】长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和、长和宽，求高，可以先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可。 【解答】64÷4－10－4 ＝16－10－4 ＝6－4 ＝2（厘米） 所以高是2厘米的长方体框架。 18．B 【分析】解题思路是先分别计算出四个选项的乘积，然后将所得的积分别与和进行大小比较，找出介于两者之间的数。 【解答】A．，因为，，所以积小于此选项错误； B．，因为，，且 ，，，所以积在和之间，此选项正确； C．，因为分子相同，分母，所以，积大于，此选项错误； D．，因为分子相同，分母，所以，积小于，此选项错误。 19．C 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即北相反是南，东相反是西，据此解答。 【解答】由分析可得，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。 故答案为：C 20．A 【分析】分析题目，可得出等量关系①淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；②（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；③淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度；据此列出方程并解答即可。 【解答】①根据等量关系：淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程80x＋60x＝840； ②根据等量关系：（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程（80＋60）x＝840； ③根据等量关系：淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度可列出方程840÷x＝80＋60； 所以给出的方程中错误的是：80＋60x＝840。 故答案为：A 21．； ； 【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为： －－，再进行计算。 ＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算。 8×，根据整除与分数的乘法的计算法则，进行计算。 除以一个数等于乘这个数的倒数。÷，按照分数除法的运算法则进行计算。 【解答】 22．x＝0.6；x＝； m＝5；x＝30 【分析】（1）5.3x＋2.7x＝4.8先计算等式的左边，即5.3x＋2.7x＝8x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以8即可； （2）x÷6＝根据“被除数＝除数×商”计算即可； （3）35＋6m＝65根据等式的性质1，方程两边同时减去35，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可； （4）先计算等式的左边，即＝x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 【解答】5.3x＋2.7x＝4.8 解：8x＝4.8 8x÷8＝4.8÷8 x＝0.6 x÷6＝ 解：x＝×6 x＝ 35＋6m＝65 解：35＋6m－35＝65－35 6m＝30 6m÷6＝30÷6 m＝5 解： x＝26 x÷＝26÷ x＝26× x＝30 23．（1）294dm2；343dm3； （2）198cm2；135cm3 【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答； （2）把它看作一个大长方体沿着棱挖去一个小长方体，挖去小长方体后，减少了4个面，但同时增加了2个面，即减少2个长（12－3）cm、宽3cm的面，因此该几何体的表面积等于大长方体表面积减去减少的2个面的面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算即可；该几何体的体积是大长方体体积减去挖去的小长方体体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。 【解答】（1）7×7×6＝294（dm2）； 7×7×7＝343（dm3）； （2）12－3＝9（cm） 3＋3＝6（cm） （12×3＋12×6＋3×6）×2－9×3×2 ＝（36＋72＋18）×2－9×3×2 ＝126×2－9×3×2 ＝252－54 ＝198（cm2） 12×3×6－9×3×3 ＝216－81 ＝135（cm3） 24．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，按照“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，根据方向、角度和距离描述路线。 （2）在小磊家的东偏南15°方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是博物馆； 在电影院的西偏南30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是艺术馆。 【解答】（1）200×2＝400（米） 200×5＝1000（米） 200×3＝600（米） 从小磊家先向东偏北45°（或北偏东45°）方向走400米到达商场，再向东偏南30°（或南偏东60°）方向走1000米到达阳阳家，最后向东偏北60°（或北偏东30°）方向走600米到达电影院。 （2）如图： 25． 【分析】把这本故事书的总页数看作单位"1"，三天分别看了这本书的，把三个数相加，就是三天一共看的这本书的几分之几。 【解答】 答：一共看了这本书的。 26． 1196平方米 【分析】本题考查长方体表面积的实际应用。跳水池没有上面，因此需要贴瓷砖的面包括1个底面和4个侧面。已知底面是正方形且周长为104米，首先根据正方形周长公式求出底面边长。贴瓷砖的总面积等于底面积加上侧面积，其中侧面积可以用底面周长乘高来计算。 【解答】底面边长：（米） （平方米） 答：需要贴瓷砖的面积是1196平方米。 27．30万千米/秒；22.5万千米/秒 【分析】把光在空气中传播速度看作单位“1”，光在玻璃中传播速度是空气中的，单位“1”未知，用光在玻璃中的传播速度÷，即用20÷解答。 把光在空气中传播速度看作单位“1”，光在水中的传播速度是空气中的，求光在水中的传播速度，单位“1”已知，用光在空气中的传播速度×，即可解答。 【解答】20÷ ＝20× ＝30（万千米/秒） 30×＝22.5（万千米/秒） 答：光在空气中的传播速度是30万千米/秒，在水中的传播速度是22.5万千米/秒。 28．4小时 【分析】由图可知，甲船的速度是65千米/时，乙船的速度是75千米/时，它们的速度和为（65＋75）千米/时，行驶的总路程为560千米，设两艘船x小时后相遇，根据路程＝速度和×相遇时间，可列方程：（65＋75）×x＝560，解出方程即可解答。 【解答】解：设两艘船x小时后相遇。 （65＋75）×x＝560 140x＝560 140x÷140＝560÷140 x＝4 答：两艘船4小时后相遇。 29．（1）240升 （2）7.6分米 【分析】（1）水的容积等于长是8分米，宽是5分米，高是6分米的长方体容积；根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出水的容积，注意单位名数的换算。 （2）根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积；再用正方体体积除以长方体玻璃缸的底面积，求出放入铁块后水面上升的高度，再加上水的高度，即可解答。 【解答】（1）8×5×6 ＝40×6 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 答：这个玻璃缸中装了240升水。 （2）（4×4×4）÷（8×5）＋6 ＝（16×4）÷40＋6 ＝64÷40＋6 ＝1.6＋6 ＝7.6（分米） 答：水面的高度是7.6分米。 30．（1）见详解 （2）六；一 （3）1000 （4）乙 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）观察复式折线统计图，使用甲款搜题软件的人数最多的是统计图的最高点表示的年级；使用乙款搜题软件的人数最少的是乙图的最低点表示的年级。据此判断。 （3）用使用乙款搜题软件的六个年级的人数和除以6，求出平均数即可解答。 （4）根据复式折线统计图两条折线的变化趋势，得出哪种软件更受大家欢迎。 【解答】（1）如图： （2）由图可知：该地区六年级使用甲款搜题软件的人数最多，一年级使用乙款搜题软件的人数最少。 （3）（400＋600＋800＋1200＋1400＋1600）÷6 ＝（1000＋800＋1200＋1400＋1600）÷6 ＝（1800＋1200＋1400＋1600）÷6 ＝（3000＋1400＋1600）÷6 ＝（4400＋1600）÷6 ＝6000÷6 ＝1000（人） 所以该地区平均每个年级使用乙款搜题软件的人数是1000人。 （4）因为各年级使用乙款搜题软件的人数基本都比使用甲款搜题软件的人数多，所以我认为乙款搜题软件更受小学生喜爱。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期末高频易错题必刷卷 期末综合测试能力提升卷（智慧挑战） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）（    ）。 2．（2分）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，实现变废为宝。小雨对他家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收垃圾占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的，这三种垃圾一共占垃圾总量的（ ）。 3．（2分）下面是一个长方体的展开图，标有字母（ ）的这个面是长方体的上面。这个长方体前后、左右4个面的面积之和是（ ）cm。 4．（2分）有轨电车是一种无污染的环保交通工具。某线路有轨电车的行驶路线全程千米，一辆有轨电车以千米/时的速度从该线路的起点出发，时后，行驶了（ ）千米，距离终点还有（ ）千米。 5．（2分）非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了（ ）cm3。 6．（2分）用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要（ ）平方米的铁皮，这个水箱最多能装水（ ）升。 7．（2分）甲数是乙数的，如果甲数是40，那么乙数是（ ）；如果乙数是40，那么甲数是（ ）。 8．（2分）为筑牢森林“防火墙”，某林业部门充分利用无人机等现代科技手段对防火关键地带进行巡防。如图，一架无人机从O点向正南方向行驶600米到A点，又向正东方向行驶800米到B点。这时无人机在O点的（ ）方向（ ）度，距离O点（ ）米。 9．（2分）客车每小时行88千米，货车每小时行80千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇时客车比货车多行24千米。求A、B两地间的路程是（ ）千米。 10．（2分）乐乐10次数学练习的平均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了（ ）分。 二、判断题（共10分） 11．（2分）把一根绳子平均截成2段，用去其中一段的，也就是用去了全长的。（ ） 12．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。（ ） 13．（2分）如果A是一个真分数，那么。（ ） 14．（2分）萌萌参加“智慧大阅读”朗诵比赛，五位评委的打分如下：93分、86分、95分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，萌萌最后的平均得分是92分。（ ） 15．（2分）如图，如果一个小正方形的对角线长1cm，则点P北偏西45°方向2cm处是点（2，4）。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 17．（2分）用长64厘米的铁丝正好可以焊成一个长是10厘米，宽是4厘米，高是（    ）厘米的长方体框架。 A．50 B．18 C．3 D．2 18．（2分）下列算式中，乘积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 20．（2分）淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 四、计算题（共18分） 21．（6分）下面各题怎样简便就怎样算。                                   22．（6分）解方程。 5.3x＋2.7x＝4.8        35＋6m＝65           23．（6分）求出下面几何体的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 24．（6分）看图回答并画一画。 （1）从小磊家出发，经过商场、阳阳家，最后到电影院，请写出行走的方向和距离。 （2）博物馆在小磊家的东偏南15°方向上，距离是800米；艺术馆在电影院的西偏南30°方向上，距离是600米，在图中标出博物馆和艺术馆的位置。 六、解答题（共36分） 25．（4分）小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 26．（5分）跳水是奥运会的竞赛项目之一，一个长方体形状的跳水池，其底面是周长为104米的正方形，池深5米。如果给这个跳水池的四周和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？ 27．（5分）光在玻璃中传播速度是20万千米/秒，是在空气中的。光在水中的传播速度是空气中的。光在空气中传播速度是多少？在水中的传播速度呢？ 28．（5分）如图，甲、乙两艘船分别从A、B两港口同时出发，相向而行。两艘船多少小时后相遇？（列方程解答） 29．（7分）如图，有一个长8分米、宽5分米的长方体玻璃缸，此时玻璃缸中水面的高度是6分米。 （1）这个玻璃缸中装了多少升水？ （2）向缸中放入一个棱长4分米的正方体铁块（铁块完全浸入水中且未溢出），当放入这个铁块后，水面的高度是多少？ 30．（10分）某软件公司发明了甲、乙两款搜题软件，供中小学生解决学习上的疑难杂症。 下面是某地区六个年级使用甲、乙两款搜题软件的人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 甲款搜题软件/人 200 400 800 600 1000 1400 乙款搜题软件/人 400 600 800 1200 1400 1600 （1）请根据统计表完成下面的复式折线统计图。 （2）该地区（    ）年级使用甲款搜题软件的人数最多，（   ）年级使用乙款搜题软件的人数最少。 （3）该地区平均每个年级使用乙款搜题软件的人数是（    ）人。 （4）我认为，（    ）款软件较受该地区小学生喜爱。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $