08 山东省菏泽市巨野县七年级下学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级下册数学(青岛通版)

菏泽市巨野县七年级第二学期期末真题卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） % 1.下列计算正确的是 A.a2·a3=a6 B.(3a)2=6a2 C.a÷a3=a2 D.3a2-a2=2a2 2.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 A.（-x+3)(-x-3) B.(a2c)(2o-) C.(-x+y)(x-y) D.(a2-b)(a+b2) 3.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.x2-x-1=x(x-1)-1 B.x2-1=(x-1)2 C.x2-x-6=(x-3)(x+2) D.x(x-1)=x2-x 4.若(x+2)(x-m)=x2+nx-6,则m+n的值为 A.2 B.4 C.-4 D.-2 5.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为 A.7 B.8 C.9 D.10 6.(多选)下列说法正确的是 A.直径是经过圆心的直线 B.半圆是弧 C.大于半圆的弧叫作优弧 D.长度相等的弧是等弧 7.若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于 A.2 B.1 C.-2 D.-1 8.直线L与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示，则a+B= A.115° B.120° C.135° D.144° a/M 第8题图 第10题图 9.已知10°=20,100°=50，则a+2b的值为 A.3 B.2 C.1 D.0 10.如图，在△ABC中，若∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,∠ACB的外角平分线所在的直线与 ∠ABC的平分线相交于点D,与∠ABC的外角平分线相交于点E,则下列结论正确的有() D∠80C=0+4A,2∠D=∠A:③∠B+LB0C=180,④LE+∠0F=0+∠ABn 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径为0.000000051米，则数字 “0.000000051”用科学记数法表示为 12.若多项式4x2-mxy+9y2能用完全平方公式因式分解，则m的值为 13.如图，在△MBC中，CD是AB的中线，延长CD至点E,使DE=号CD,连接BE,若△BDE的面积为 3,则△ABC的面积为 0 D 14.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=36°，∠CAD=20°，则∠BAC= 15.观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1; (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1; … 则2224+2223+2202+…+22+2+1的结果为 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(9分)计算： 0m-3.14--(-2)3 (2)(-2a)3.a2+(a4)2÷a3; (3)t(t+4)-3(-t2-1)。 17.（9分)因式分解： (1)3x-12x2 (2)-a3+2a2-a; (3)m2(m-1)-4(1-m)2。 18(8分)1)已知+=3，求 的值； (2)先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1。 1 19.(8分)已知(x+2m)(t-+2的乘积中不含x项和项。 (1)求m,n的值； (2)求m225n226的值。 -15- 20.(8分)已知一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°。 (1)求这个多边形的边数； (2)若截去该多边形的一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和。 21.(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC。 (1)若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度数； (2)若∠C-∠B=30°，求∠DAE的度数。 E D —16— 22.（10分)材料阅读：若一个整数能表示成α+b2(a,b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”。例 如：因为13=32+2，所以13是“完美数”；再如：因为a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,b是整数)，所以 a2+2ab+2b2是“完美数”。 根据上面的材料，解决下列问题： (1)请直接写出一个不大于5的“完美数”，这个“完美数”是 (2)试判断(x+y)(x+3y)+2y(x,y是整数)是否为“完美数”，并说明理由； (3)已知M=x2+4y2-4x+12y+k(x,y是整数，k为常数)，要使M为“完美数”，试求出符合条件的 k值。 翻版必究 23.（13分)△ABC是一个三角形的纸片，点D,E分别在边AB,AC上，将∠A沿DE折叠，点A落在点 A'的位置。 (1)如图1，当点A'落在边AC上时，若∠A'DB=62°，则∠A= ； (2)如图2，当点A'落在△ABC内部时，且∠A'DB=30°，∠A'EC=32°，求∠A的度数； (3)如图3，当点A'落在△ABC外部时，猜想∠A'DB,∠A'EC和∠A的数量关系，并说明理由。 图1 图2 图3(3)因为-x2+3x+y+5=0, 所以y+x=x2-2x-5=(x-1)2-6。 因为(x-1)2≥0，所以(x-1)2-6≥-6。 所以当x=1时，y+x的最小值为-6。 菏泽市巨野县七年级第二学期期末真题卷 1.D2.A3.C4.A5.C6.BC7.B 8.B9.A 10.D【解析】如图，标注各角，设AB延长线 上一，点M。 因为∠ABC与∠ACB的平分线交于点O, 所以L1=号La6C,L2∠4cB。 所以L1+∠2=（∠AnC+LACB) =2(180-LA0=90-号4A。 因为∠1+∠2+∠B0C=180°， 所以∠B0C=180°-（∠1+∠2） =180-9024A=90+2∠A。 故结论①正确； 因为∠ACB的外角平分线所在的直线与 ∠ABC的平分线相交于点D, 所以L3-7LACF=1s0-LACB) =90P<40B. 因为∠3=∠1+∠D,所以∠D=∠3-∠1 --2CB-2LABG =90(LAc8+1MC) =90-2(1809-∠A)=2LA。 故结论②正确； 因为∠ACB的外角平分线所在的直线与 ∠ABC的外角平分线相交于点E, 所以L5=LMBF=2(180°-LABC) 1 2 =90°.1 ∠ABC。 2 因为∠6=∠3=90号AC8, 所以∠5+∠6=90°-】∠ABC+90- 2 7<A0=180(∠A0c+LAC) =180-(180-∠A)=904A 1 因为∠5+∠6+∠E=180°， 所以∠E=180°-（∠5+∠6） =180°-(90+4A)-=9074A 所以∠E∠B0c=90n-A90+分A =180°。 故结论③正确； 因为∠ABC与∠ACB的平分线交于点O, 所以∠ABD=∠ABC。 所以∠DCP-LABD=90-)∠ACB 5∠ABc=90w-2(LACB+LAB0） =0-7(180°-LA) =2A。 因为90-∠E=90°-(90-44 LA. 所以∠DCF-∠ABD=90°-∠E, 即∠E+∠DCF=90°+∠ABD。 故结论④正确。 11.5.1×10812.±1213.18 14.74°或349 15.2225-1【解析】根据题意，得 (x-1)(x+xn-1+…+x+1)=x+1-1。 所以22024+22023+2202+.…+22+2+1 =(2-1)(22024+2223+222+…+22+2+1) =22025-1。 16.解：(1)原式=1-3-4=-6。 (2)原式=(-8a3)·a2+a8÷a3=-8a5+a5= -7a3。 (3)原式=t+4t+3t2+3=4t2+4t+3。 17.解：(1)原式=3x(1-4x)。 (2)原式=-a(a2-2a+1)=-a(a-1)2。 (3)原式=m2(m-1)-4(m-1)2 =(m-1)[m2-4(m-1)] =(m-1)(m2-4m+4)=(m-1)(m-2)2。 18解：(1)因为x+=3,所以x+)=9。 所以+2+=9，所以2-2+5。 所以(x-1)2=5。 (2)原式=(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b =(4ab+2b2)÷2b=2a+b。 当a=2,b=-1时，原式=2×2+(-1)=3。 19解：(10(+2m-x+） 1 n+2ms-2mxtmn =+(2m-+7-2m+m 因为式子的乘积中不含x项和x2项， 1 所以2m-1=0,2n-2m=0。 1 解得m=2n=2。 (2)m202n2026=(mn)2o25xn 1 2025 =(2×2 ×2=2。 20.解：(1)设这个多边形的边数为n。 根据题意，得(n-2)×180°=360°× 2-180°。 解得n=5。 答：这个多边形的边数为5。 (2)因为剪掉一个角以后，多边形的边数 可能减少了1，也可能不变，还可能增加了 1,所以截完后所形成的新多边形的边数 可能为4或5或6。 ①当多边形为四边形时， 其内角和为(4-2)×180°=360°； ②当多边形为五边形时， 其内角和为(5-2)×180°=540°； ③当多边形为六边形时， 7 其内角和为(6-2)×180°=720°。 综上所述，截完后所形成的新多边形的内 角和为360°或540°或720°。 21.解：(1)因为∠C=70°，∠B=30°， 所以∠BAC=180°-∠C-∠B=80°。 因为AE平分∠BAC, 所以LBAE=∠CAE=2∠BAC=40°。 因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°。 所以∠BAD=90°-∠B=60°。 所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=20°。 (2)由(1)，得∠DAE=∠BAD-∠BAE =90°-LB-7∠BAC =90P-LB2180P-∠B-∠0) =90°-∠B-90°+ -∠B+ 2<c G-2B) 2×30°=15。 22.解：(1)2（答案不唯一）【解析】 因为2=12+12，所以2是“完美数”。 (2)(x+y)(x+3y)+2y2是“完美数”。 理由如下： 因为(x+y)(x+3y)+2y2=x2+4xy+5y2 =x2+4xy+4y2+y2=(x+2y）2+y2, 所以(x+y)(x+3y)+2y2是“完美数”。 (3)因为M=x2+4y2-4x+12y+k =x2-4x+4+4y2+12y+9+k-13 =(x-2)2+(2y+3)2+k-13。 因为M为“完美数”， 所以k-13=0,解得k=13。 23.解：(1)31°【解析】因为将∠A沿DE折 叠，点A的对应，点A'落在边AC上， 所以∠AA'D=∠A。 所以∠A'DB=∠AA'D+∠A=2∠A。 因为∠A'DB=62°， 所以2∠A=62°。 所以∠A=31°。 (2)因为将∠A沿DE折叠，点A的对应点 A'落在△ABC内部， 所以∠A'DE=∠ADE,∠A'ED=∠AED。 所以∠ADA'=2∠ADE,∠AEA'=2∠AED. 因为∠A'DB=30°，∠A'EC=32°， 所以180°-2∠ADE=30°，180°- 2∠AED=32°。 所以∠ADE=75°，∠AED=74°。 所以∠A=180°-∠ADE-∠AED=31°。 (3)∠A=(zA'nB-LABc). 理由如下： 因为将∠A沿DE折叠，点A的对应点A' 落在△ABC外部， 所以∠A'DE=∠ADE,∠A'ED=∠AED。 所以∠ADA'=2∠ADE,∠AEA'=360°- 2∠AED。 所以∠A'DB=180°-2∠ADE,∠A'EC= 180°-(360°-2∠AED)=2∠AED-180°。 所以∠A'DB-∠A'EC=180°-2∠ADE- (2∠AED-180°)=2(180°-∠ADE- ∠AED)=2∠A。 所以LA=2(LA0B-LABC).