2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册数学核心内容，通过生活情境（如家务时间优化）、地方特色（铜官区校徽轴对称）及实际应用（感冒药服用计算），考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|三角形分类、小数意义、轴对称等|结合图形考查几何直观（如第1题三角形类型判断）| |填空题|10题/20分|优化问题、小数计数单位、数对与三角形|融入时间管理（第7题家务优化）考查抽象能力| |判断题|6题/12分|单位换算、图形性质、小数点移动规律|辨析易混概念（如第18题平行四边形与三角形稳定性）| |计算题|3题/26分|小数加减乘、简便运算|注重运算能力（如第25题简算考查运算律应用）| |解答题|6题/30分|面积计算、购物费用、等腰三角形周长|结合实际问题（如第29题感冒药服用计算）培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．已知三角形有一个角是45°（如图），那么这个三角形可能是（    ）。 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．三种都有可能 2．下面能围成三角形的一组线段是（    ）。 A．2cm、3cm、5cm B．3cm、4cm、5cm C．1cm、2cm、3cm D．3cm、5cm、9cm 3．下面可以用小数0.43表示的是（    ）。 A．4元3角＝（    ）元 B．403克＝（    ）千克 C． D． 4．用3与9的积去除27与6的积，求商．正确列式是（ ） A．（3×9）÷（27×6） B．（27×6）÷（9×3） C．27×6÷（3+9） D．27×6÷9×3 5．2024年铜官区获评“全国义务教育优质均衡发展区”，该区孕育出一大批高质量发展的学校。以下学校校徽图案，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 6．计算下面①②两图形中小正方形的总个数。下面演示的计算过程，可以解释（    ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．笑笑星期六帮妈妈做家务，洗衣机洗衣服20分钟，扫地5分钟，擦桌子4分钟，晾衣服5分钟。做完家务至少需要( )分钟。 8．0.6和1.4之间的一位小数有( )个。 9．如果点A、B、C的位置用数对表示依次为A（2，6）、B（2，2）、C（4，2），那么三角形ABC是( )角三角形。 10．把1平均分成1000份，其中的49份是，也可以表示为（    ）。 11．一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个等腰三角形的底角是( )，顶角是( )。 12．80420≈( )（精确到千位）． 13．已知2x－12＝18，那么4x＋3.6＝( )。 14．随手关上水龙头，不要让水“离家出走”！一个滴水的水龙头，每天要浪费掉0.012吨水，某小学有10个这样的水龙头，一个月（按30天计算）要浪费掉( )吨水。 15．淘气比笑笑小，淘气今年m岁，笑笑今年n岁，10年后淘气比笑笑小( )岁。 16．5.8的计数单位是( )，再添上( )个这样的单位就是6。 三、判断题（12分） 17．蜂鸟是世界上最小的鸟，典型的蜂鸟（红喉北蜂鸟）体重大约仅有3克，也就是或0.03千克。( ) 18．平行四边形和三角形都容易变形。( ) 19．如果把小数点向左移动一位，这个数就扩大十倍。( ) 20．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和． ．（判断对错） 21．两个完全相同的三角形一定能拼成一个长方形。( ) 22．把7.05的小数点向左移动一位，得到的数是它的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.3＋3.6＝    3.2－1.2＝    4.5＋2.9＝    5.02＋1.3＝ 7＋0.8＝    0.7×5＝    12.5×8＝    0.65×10＝ 24．列竖式计算。 23.4－15.78＝            0.56＋39.64＝            8.42×0.65＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 68.7－22.48－17.52    32.8×6.4＋3.28×36    0.125×9.3×80 五、解答题（30分） 26．一块正方形菜地的边长是8.4米。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）若每平方米收白菜9.5千克，这块菜地可以收白菜多少千克？ 27．同学们参加义务劳动，第一天清运12.35千克垃圾，第二天比第一天多清运0.47千克垃圾，第二天清运了多少千克垃圾？ 28．李老师去买体育用品。足球买12个，篮球买15个。 （1）买这两种体育用品一共需要多少钱？ （2）李老师带1800元，应找回多少钱？ （3）余下的钱想买60根跳绳，够吗？ 29．下面是一种感冒药包装盒上的部分说明。请你根据说明填空并回答问题。 感冒清片，每片重0.26克 口服：1次3~4片，一日三次 生产日期：2021年1月1日 有效期至：2022年12月31日 （1）这种药的保质期是（    ）年。 （2）这种药一天最多服用多少克？（请写出计算过程） 30．风筝之都潍坊，万千风筝扶摇直上！奇思也加入了风筝节的创意比赛，他设计了一款等腰三角形造型的风筝。已知等腰三角形风筝的两条边分别长25厘米和40厘米，那么这个等腰三角形风筝的周长多少厘米？ 31．已知100平方米森林一年可滞尘0.32吨，一公顷森林一年可滞尘多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B C D 1．D 【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此可知，任意三角形至少有两个锐角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。三角形内角和是180°，可以假设其他两个角的度数，分析三角形的可能。据此解答即可。 【详解】已知三角形有一个角是45°， 三角形三个角可能是45°，100°，35°，那么这个三角形可能是钝角三角形； 三角形三个角可能是45°，45°，90°，那么这个三角形可能是直角三角形； 三角形三个角可能是45°，80°，55°，那么这个三角形可能是锐角三角形。 故答案为：D 2．B 【分析】要判断三条线段能不能围成三角形，核心依据是三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边。 【详解】A．2＋3＝5（cm），两边之和等于第三边，不能围成三角形； B．3＋4＝7（cm），大于5cm，两边之和大于第三边，能围成三角形； C．1＋2＝3（cm），两边之和等于第三边，不能围成三角形； D．3＋5＝8（cm），小于9cm，两边之和小于第三边，不能围成三角形。 3．C 【分析】（1）低级单位角换算成高级单位元，除以单位间的进率10，据此将4元3角换算成元。 （2）低级单位克换算成高级单位千克，除以单位间的进率1000，据此将403克换算成千克。 （3）计数器中十分位上4颗珠子，百分位上3颗珠子，根据小数的写法可知，这个小数是0.43。 （4）直尺中一大格表示10cm，1小格表示1cm。箭头所指位置是34厘米。低级单位厘米换算成高级单位米，除以单位间的进率100，据此可知，34厘米＝0.34米。 【详解】A．4元3角＝4.3元；     B．403克＝0.403千克； C．这个小数是0.43； D．箭头所表示的是34厘米，即0.34米。 故答案为：C 【点睛】本题考查人民币单位、质量单位、长度单位的换算，以及小数的写法，要掌握高级低级单位间转化的规律。 4．B 【分析】求商，说明计算的最后一步是除法，本题运算顺序是同时算两个乘，最后算除． 【详解】用3与9的积去除27与6的积，求商．正确列式是（27×6）÷（9×3）． 故答案为B 5．C 【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此解题。 【详解】 A．直线两侧的部分不能够完全重合，不是轴对称图形； B．直线两侧的部分不能够完全重合，不是轴对称图形； C．直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形； D．直线两侧的部分不能够完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：C 6．D 【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 从图中可知，两个长方形的宽都是3个小正方形，一个长是6个小正方形，一个长是4个小正方形；先分别计算每个长方形中正方形的个数，再相加，即6×3＋4×3；接着将第一个长方形旋转，与第二个长方形的宽重合，即拼成了一个大长方形，其长为（6＋4），宽为3，所以计算大长方形中正方形的个数，可以列式为（6＋4）×3；两种算法结果相同，即6×3＋4×3＝（6＋4）×3，这正是乘法分配律的体现。 【详解】6×3＋4×3 ＝（6＋4）×3 ＝10×3 ＝30 所以下面演示的计算过程，可以解释乘法分配律。 故答案为：D 7． 25 【分析】洗衣机洗衣服需要20分钟，在此期间可以同时完成扫地和擦桌子，洗完衣服之后晾衣服需要5分钟。因此，总时间至少为（20＋5）分钟。 【详解】20＋5＝25（分钟） 笑笑星期六帮妈妈做家务，洗衣机洗衣服20分钟，扫地5分钟，擦桌子4分钟，晾衣服5分钟。做完家务至少需要25分钟。 8．7 【分析】大于0.6，小于1.4的一位小数有0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3，共有7个。 【详解】根据分析可知，0.6和1.4之间的一位小数有7个。 【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。 9． 直 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数； 根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来，根据图形即可判断这个三角形的形状。 【详解】如图： 角B为直角，即这个三角形ABC为直角三角形。 10．；0.049 【分析】根据小数的意义，把1平均分成1000份，其中的1份是，也可以表示为0.001；其中的49份是，也可以表示为0.049；据此解答。 【详解】根据分析得，把1平均分成1000份，其中的49份是，也可以表示为0.049。 【点睛】熟练掌握小数的意义是解答本题的关键。 11． 36° 108° 【分析】根据三角形三个内角的度数和是180°，等腰三角形两个底角度数相等，把一个底角看作1份，则顶角是1×3＝3（份），所以三个角的度数和就是1＋1＋3＝5（份），用180°除以总份数5，即得到每份数一个底角的度数，再乘3即得到顶角的度数。据此解答。 【详解】1×3＝3 1＋1＋3 ＝2＋3 ＝5 底角：180°÷5＝36° 顶角：36°×3＝108° 所以，这个等腰三角形的底角是36°，顶角是108°。 12．80千 【详解】试题分析：精确到千位，就看此数的百位上的数是否满5，再利用“四舍五入”法解答即可． 解：80420≈80千． 故答案为80千． 点评：此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值． 13．63.6 【分析】根据题意，先解出2x－12＝18的解，再代入到4x＋3.6中即可。 解2x－12＝18时，先根据等式的性质1，在方程两边同时加上12，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2即可。 【详解】2x－12＝18 解：2x－12＋12＝18＋12 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 把x＝15代入到4x＋3.6中去， 4x＋3.6＝4×15＋3.6 ＝60＋3.6 ＝63.6 所以，2x－12＝18，那么4x＋3.6＝63.6。 14．3.6 【分析】由题意得，一个滴水的水龙头，每天要浪费掉0.012吨水，某小学有10个这样的水龙头，可以先用0.012乘10算出10个水龙头每天要浪费多少吨的水，然后再乘30即可算出一个月（按30天计算）要浪费掉多少吨水。 【详解】0.012×10＝0.12（吨） 0.12×30＝3.6（吨） 一个滴水的水龙头，每天要浪费掉0.012吨水，某小学有10个这样的水龙头，一个月（按30天计算）要浪费掉3.6吨水。 15．n－m 【分析】不管过去多少年，淘气和笑笑的年龄差不会发生变化，所以，求出今年二人相差的年龄即可。 【详解】n＞m，两人年龄相差：（n－m）岁。 淘气比笑笑小，淘气今年m岁，笑笑今年n岁，10年后淘气比笑笑小（n－m）岁。 16． 0.1 2 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1）；最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）； 5.8里面有8个0.1和5个1，相邻计数单位之间的进率都是10，5个1相当于50个0.1，所以5.8里面有58个0.1，5.8的计数单位是0.1；求再添上多少个这样的单位就是6，计算5.8与6的差值，即6－5.8＝0.2，0.2里面有2个0.1，因此需要再添上2个这样的计数单位就是6。据此解答即可。 【详解】5.8的计数单位是0.1，再添上2个这样的单位就是6。 17． × 【分析】解题关键在于明确克与千克之间的进率是以及单位换算时数值的变化规律。 【详解】，小数点向左移动三位，即千克。 把平均分成份，一份就是千克。 故答案为：× 18．× 【分析】平行四边形属于四边形，四边形与三角形相比易发生变形，可以拿四个木棍用钉子连接起来组成平行四边形，用手晃动发现其很容易变形。 【详解】平行四边形容易变形，三角形具有稳定性； 故答案为：× 【点睛】解答此题根据三角形的稳定性的原理，而平行四边形易发生变形，由此进行判断。 19．× 【分析】小数点向左移动一位，这个数就缩小为原来的；小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。 【详解】根据小数点移动引起小数大小变化的规律：题干中“把小数点向左移动一位”，这个数应该缩小为原来的，而不是扩大。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【详解】试题分析：根据任何三角形内角和都是180°即可解决． 解：因为任何三角形内角和都是180°，所以这个说法是错误的． 故答案为×． 【点评】此题考查了三角形的内角和是180°． 21．× 【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，但是不一定能拼成一个长方形，因为长方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，故要拼成长方形的三角形中，其中的一个角一定是直角，根据直角三角形的定义，这样的三角形一定是直角三角形。据此解答即可。 【详解】 如图：，这两个完全相同的三角形没有拼成一个长方形。即两个完全相同的三角形有可能拼成一个长方形。原题表述错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向左移动一位，相当于将原数缩小到原来的。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 将7.05的小数点向左移动一位，得到0.705。因此移动后的数确实是原数的，原题说法正确。 故答案为：√ 23．5.9；2；7.4；6.32； 7.8；3.5；100；6.5 【详解】略 24．7.62；40.2；5.473 【分析】计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 小数乘法，将两个小数视为整数，按照整数乘法的法则计算出积。然后确定两小数因数中一共有几位小数点上小数点，从积的右边起数出几位小数（与因数中小数位数总和相同），然后点上小数点。积的小数末尾有0去掉即可。 【详解】23.4－15.78＝7.62            0.56＋39.64＝40.2            8.42×0.65＝5.473                              25．28.7；328；93 【分析】（1）运用减法的性质进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）运用乘法交换律进行简算。 【详解】68.7－22.48－17.52 ＝68.7－（22.48＋17.52） ＝68.7－40 ＝28.7 32.8×6.4＋3.28×36 ＝32.8×6.4＋32.8×3.6 ＝32.8×（6.4＋3.6） ＝32.8×10 ＝328 0.125×9.3×80 ＝0.125×80×9.3 ＝10×9.3 ＝93 26．（1）70.56平方米 （2）670.32千克 【分析】（1）根据正方形面积＝边长×边长，即可求出这块正方形菜地的面积； （2）用（1）求出来的面积乘每平方米收白菜的质量，即可求出这块菜地可以收白菜多少千克。 【详解】（1）8.4×8.4＝70.56（平方米） 答：它的面积是70.56平方米。 （2）70.56×9.5＝670.32（千克） 答：这块菜地可以收白菜670.32千克。 27．12.82千克 【分析】根据题意，第二天的清运量等于第一天的量加上多清运的0.47千克。据此解答。 【详解】12.35＋0.47＝12.82（千克） 答：第二天清运了12.82千克垃圾。 28．（1）1577.1元 （2）222.9元 （3）不够 【分析】（1）用每个足球的价钱乘购买足球个数，求出购买足球花费的钱数；用每个篮球的价钱乘购买篮球个数，求出购买篮球花费的钱数；再将两个钱数相加，求出一共需要的钱数； （2）用带的钱数减去花费的钱数，求出找回的钱数； （3）用每根跳绳的价钱乘跳绳根数，求出买跳绳花费的钱数，再与找回的钱数比较大小。 【详解】（1）45.8×12＋68.5×15 ＝549.6＋1027.5 ＝1577.1（元） 答：一共需要1577.1元。 （2）1800－1577.1＝222.9（元） 答：应找回222.9元。 （3）60×4.5＝270（元） 270＞222.9 答：余下的钱想买60根跳绳，不够。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。 29．（1）2；（2）3.12克 【分析】（1）根据题意可知，2021年1月1日到2021年12月31日有1年，2022年1月1日到2022年12月31日有1年，所以这种药的保质期是2年。 （2）根据小数乘法的意义，用0.26×4即可求出1次最多吃多少克，再乘3即可求出一天最多吃多少克。 【详解】（1）根据分析可知，这种药的保质期是2年。 （2）0.26×4×3＝3.12（克） 答：这种药一天最多服用3.12克。 30．90厘米或105厘米 【分析】已知等腰三角形的两条边是25厘米和40厘米，如果25厘米的边为三角形的腰，25＋25＝50（厘米），50厘米＞40厘米，符合三角形的要求；如果40厘米的边为三角形的腰，40＋40＝80（厘米），80厘米＞25厘米，也符合三角形的要求。因此三角形的三边之和有两种情况，分别相加即可。 【详解】根据分析： 当25厘米的边为三角形的腰时 25＋25＋40＝90（厘米） 当40厘米的边为三角形的腰时 40＋40＋25＝105（厘米） 答：这个等腰三角形风筝的周长是90厘米或105厘米。 31．32吨 【分析】1公顷＝10000平方米，10000平方米里面有几个100平方米，就有几个0.32吨，先用10000÷100，此时10000的小数点向左移动两位，然后结果再乘0.32，此时小数点向右移动，据此解题。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100 0.32×100＝32（吨） 答：一公顷森林一年可滞尘32吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $