期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册数学核心知识，融合科技（福建舰）与生活情境（牙膏盒体积），通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|因数、最简分数、钟面旋转|结合福建舰考查体积变化原理| |填空题|10题20分|单位换算、3和5的倍数、组合体体积|小球体积测量渗透转化思想| |判断题|6题12分|分数意义、体积单位进率|辨析质因数概念强化推理意识| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|注重运算策略优化| |解答题|6题30分|长方体表面积、体积应用|鱼缸问题三问递进考查空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．24的因数共有8个。小明写出了7个：1、24、2、12、3、4、6。按照小明的排列方法，他漏写的8应该在（    ）之间。 A．2与12 B．12与3 C．3与4 D．4与6 2．2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰下水亮相，主体结构为钢铁制成。经过改造的钢铁能浮在水面上，这主要因为改变了钢铁的（    ）。 A．颜色 B．体积 C．重量 D．硬度 3．下列分数中，最简分数是（    ）。 A． B． C． D． 4．钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转（    ）。 A．15° B．30° C．90° D．180° 5．淘气和笑笑玩掷骰子游戏，骰子各面上分别是1、2、3、4、5、6，下面（    ）的游戏规则是公平的。 A．上面是奇数淘气胜，上面是偶数笑笑胜 B．上面是质数淘气胜，上面是合数笑笑胜 C．上面的数小于3淘气胜，上面的数大于3笑笑胜 D．上面的数小于4淘气胜，上面的数大于4笑笑胜 6．学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．8 D．12 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．单位换算。 2.5立方分米＝( )升    3600毫升＝( )立方厘米 8．牙膏盒的体积大约是180( )，一箱儿童牛奶的体积大约是13( )。 9．152至少要加上( )后是3的倍数，至少减去( )后是5的倍数。 10．下面直线上的点( )可以表示的结果。 11．48的因数有( )，在这些因数中，质数有( )奇数有( )。 12．3个连续偶数的和是60，其中最小的偶数是( )。 13．玻璃杯中有一些水，把四个完全一样的小球放入玻璃杯中，如下图。一个小球的体积是( )cm3。 14．11.002立方米( )立方米( )立方分米。 15．一杯纯牛奶，乐乐喝了这杯牛奶的后加满水，接着喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。乐乐一共喝了( )杯水，( )杯牛奶。 16．下图是由棱长1厘米的小正方体拼成，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．把3米长的铁丝分成5段，每段长米。( ) 18．体积单位之间的进率是1000。( ) 19．用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。( ) 20．因为40＝1×2×2×5，所以1、2、5都是40的质因数。( ) 21．30个学生分成两队，两队人数可能都是奇数。( ) 22．钟面分针指向数字5，分针按逆时针方向旋转90度后，指向数字1。( ) 四、计算题（26分） 23．计算。                                24．选择合理的方法计算。                                                                   25．解方程。                            五、解答题（30分） 26．在80克的水中加入10克雀巢咖啡，这时咖啡占整个咖啡水的几分之几？ 27．一块长方形菜地的面积是30平方米，并且长和宽是相邻的两个自然数。这块菜地的周长是多少米？ 28．一批货物共有600吨，已经运走了253吨。剩下的货物占这批货物的几分之几？ 29．温泉度假村要修建一个长20米、宽10米、深2米的长方体温泉池，在这个温泉池的四周和下底面铺上边长为2分米的正方形瓷砖，共需要多少块这样的瓷砖？ 30．一个无盖长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽30cm，高20cm（玻璃厚度忽略不计）。 （1）制作这个鱼缸需要多少cm2的玻璃？ （2）如果在鱼缸中注入11cm深的水，这些水是多少L？ （3）此时再把一块假山石放入水中，完全浸没，水面上升3cm，则这块假山石的体积是多少cm3？ 31．李叔叔用108厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A A A C 1．C 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。而小学数学定义：假如ab＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。据此进行解答。 【详解】24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6；对比题意中小明的排列方法可知漏写的8应该在3与4之间。 故答案为：C 【点睛】此题考查的因数的概念，属于基础知识，需熟练掌握，并留心不能写漏。 2．B 【分析】改造的钢铁就能浮在水面上，主要是因为改变了钢铁的体积。这个过程中，颜色、重量和硬度没有发生变化。 【详解】经过改造的钢铁能浮在水面上，这主要因为改变了钢铁的体积。 3．A 【分析】分子与分母只有公因数1（即互质）的分数为最简分数，据此通过分析各选项内分数的分子与分母是否互质即可得出正确选项。 【详解】A．7和9除了1之外没有别的公因数，7和9是互质数，是最简分数； B．15和30为倍数关系，15和30不是互质数，不是最简分数； C．13和65为倍数关系，13和65不是互质数，不是最简分数； D．6和16有公因数2，6和16不是互质数，不是最简分数。 故答案为：A 【点睛】本题通过具体分数考查了学生对于最简分数意义的理解。 4．A 【分析】时针或分针绕钟面旋转一周是360°，整个钟面被平均分成12大格，一个大格是30°，时针一小时旋转一个大格，分针一小时绕钟面旋转一周，如果分针绕钟面旋转半周，一共是半个小时，则分针旋转半个大格，据此解答。 【详解】360°÷12÷2 ＝30°÷2 ＝15° 所以，钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转15°。 故答案为：A 【点睛】求出钟面上一个大格的度数并理解时针半个小时旋转半个大格是解答题目的关键。 5．A 【分析】根据可能性大小的判断方法，结合奇数和偶数、质数和合数的概念，一一分析各个游戏规则的公平性即可。 【详解】A．骰子上奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数和偶数的数量相同，那么淘气和笑笑赢的可能性是一样大的，游戏是公平的； B．骰子上质数有2、3、5，合数有4、6，质数数量多于合数，那么此时淘气赢的可能性大于笑笑，游戏是不公平的； C．骰子上小于3的数有1、2，大于3的数有4、5、6，此时笑笑赢的可能性更大，游戏不公平； D．骰子上小于4的数有1、2、3，大于4的数有5、6，此时淘气赢的可能性更大，游戏不公平。 故答案为：A 【点睛】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 6．C 【分析】要使男、女生每排人数相同，每排人数必须同时是16和24的因数；要求每排人数最多，即求16和24的最大公因数。两个数的最大公因数等于两个数公有质因数的乘积。据此解答。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 因此，16和24的最大公因数是2×2×2＝8，则每排最多8个人。 7． 2.5 3600 【分析】1立方分米＝1升，1毫升＝1立方厘米，据此把体积单位转化为容积单位，或者把容积单位转化为体积单位。 【详解】分析可知，2.5立方分米＝2.5升，3600毫升＝3600立方厘米。 8． 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 【分析】根据情景和生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量牙膏盒的体积用“180立方厘米”做单位更为合适，计量一箱儿童牛奶的体积用“13立方分米”做单位更为合适。 【详解】牙膏盒的体积大约是180立方厘米，一箱儿童牛奶的体积大约是13立方分米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。 9． 1 2 【分析】一个数各个数位的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。 【详解】1＋5＋2＝8，8至少加1是3的倍数，所以152至少加上1就是3的倍数。152－150＝2，至少减去2就是5的倍数。 【点睛】牢记3和5的倍数特征是解题关键，另外还要知道个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10．A 【分析】先计算的结果，通分：。相加：， （同分母分数相加，分子相加，分母不变）。1到2之间被分为4小格，每小格代表1÷4＝；以此解答。 【详解】 1÷4＝ 因为1小格代表，即在点A处。 直线上的点A可以表示的结果。 11． 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 2、3 1、3 【分析】通过列乘法算式找出48的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是48的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是48的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 在这些因数中，质数有2、3；奇数有1、3。 【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法以及质数、奇数的定义。 12．18 【分析】三个连续偶数的和是60，它们的平均数（即中间的偶数）为60÷3＝20，根据偶数的特征，相邻的偶数相差2，据此解答。 【详解】60÷3＝20 20－2＝18 3个连续偶数的和是60，其中最小的偶数是18。 13．15 【分析】水面上升的体积就是4个小球的体积，用右面水面刻度－左面水面刻度，求出水面上升的体积，除以4就是一个小球的体积。 【详解】（320－260）÷4 ＝60÷4 ＝15（mL） ＝15（cm3） 【点睛】关键是利用转化思想，将小球体积转化为水的体积再进行计算。 14． 11 2 【分析】11.002立方米看作11立方米与0.002立方米之和，把0.002立方米乘进率1000化成2立方分米。 【详解】11.002立方米立方米2立方分米。 【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 15． 一 【分析】乐乐第一次喝了这杯牛奶的，加了杯的水，接着喝了半杯就是杯，又加了杯水，一共加了杯的水，也就是喝了杯水，一杯牛奶。 【详解】据分析知：＋＝（杯），即乐乐一共喝了杯水，一杯牛奶。 【点睛】能很好的理解好题意，理顺水和牛奶之间的联系，这是解决此题的关键。 16． 34 11 【分析】由题意知：上图的表面积相当于长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体的表面积再加上两个正方形面的面积；体积是长3厘米，宽和高都是2厘米的长方体的体积减一个小正方体的体积。据此解答。 【详解】表面积：（3×2＋3×2＋2×2）×2＋1×1×2 ＝（6＋6＋4）×2＋2 ＝16×2＋2 ＝32＋2 ＝34（平方厘米） 体积：3×2×2－1×1×1 ＝12－1 ＝11（立方厘米） 【点睛】本题考查了不规则立体图形的表面积和体积的计算，考查了学生的应变能力及转化能力。 17．× 【分析】根据题意描述可知，没有进行平均分，所以不能确定每段长多少米，据此解答即可。 【详解】把3米长的铁丝分成5段，没有说明是否平均分，所以不能确定每段长米； 故答案为：×。 【点睛】解答本题时要认真审题，只有在平均分时，每段是米。 18．× 【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。 【详解】如：1立方米＝1000立方分米 1立方米＝1000000立方厘米 所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。 19．√ 【分析】本题考查3的倍数的特征。判断一个数是否是3的倍数，关键是看各位上的数的和是否是3的倍数。若组成数的所有数字之和是3的倍数，则无论数字如何排列，组成的数都是3的倍数。 【详解】 因为18是3的倍数，无论5、7、6如何排列，组成的三位数各位上的数的和始终是18。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【详解】质因数指的是40的因数里是质数的，1不是质数，所以1不是40的质因数。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。 【详解】30个学生分成两队，30是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，两队人数可能都是奇数，也可能都是偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。 22．× 【分析】钟面上一大格是30°，先求出逆时针旋转了几个大格，倒回去即可。 【详解】90÷30＝3（格） 5－3＝2 所以钟面分针指向数字5，分针按逆时针方向旋转90度后，指向数字是2； 故答案为：× 【点睛】此题考查了钟面指针旋转的知识，关键找准旋转的格数再按照要求旋转。 23．1；； 【解析】略 24．；；； ；； 【分析】（1）异分母分数连减，先通分，把分母统一成36再计算。 （2）用加法交换律和结合律，把同分母分数分组凑整，简化计算。 （3）先算括号里的加法，通分后再算括号外的减法。 （4）利用减法的性质，交换后两个数的位置，先算同分母分数的加法，再算减法。 （5）异分母分数加减混合，先通分，再按从左到右的顺序计算。 （6）用加法交换律和结合律，把同分母分数分组凑整，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 （1）根据等式的性质，把方程两边同时加上即可求出x的值； （2）先算小括号里面的减法，得数是，然后根据等式的性质，把方程两边同时减去即可求出x的值； （3）根据等式的性质，先把方程两边同时除以5，然后把方程两边同时减去即可求出x的值。 【详解】 解： x＝ 解：x＋＝1 x＋＝1－ x＝ 解：5（x＋）÷5＝3÷5 x＋＝ x＋－＝－ x＝ 26．10÷（80+10）= 【详解】略 27．22米 【分析】长和宽是相邻的两个自然数，长方形的面积是30平方米，即长×宽＝30，利用乘法算式找一个数的因数的方法可得，长等于6米，宽等于5米，最后根据长方形的周长公式即可求出这块菜地的周长。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 长和宽是相邻的两个自然数，所以长方形菜地的长为6米，宽为5米。 （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（米） 答：这块菜地的周长是22米。 【点睛】此题的解题关键是求出长方形的长和宽，灵活运用长方形的面积和周长公式解决问题。 28． 【分析】剩下的货物是（600－253）吨，这批货物是600吨，求剩下的货物占这批货物的几分之几实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法即可解决。 【详解】（600－253）÷600 ＝347÷600 ＝ 答：剩下的货物占这批货物的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 29．8000块 【分析】先求出铺瓷砖的面积，再用铺瓷砖的面积÷瓷砖面积即可。温泉池没有上面，铺瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答，注意统一单位。 【详解】20×10＋20×2×2＋10×2×2 ＝200＋80＋40 ＝320（平方米） 2分米＝0.2米 320÷（0.2×0.2） ＝320÷0.04 ＝8000（块） 答：共需要8000块这样的瓷砖。 30．（1）4700cm2； （2）16.5L； （3）4500cm3 【分析】（1）根据题意，无盖长方体玻璃鱼缸只有长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和即可。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再根据进率1L＝1000cm3换算单位； （3）根据题意，把一块假山石放入水中，水面上升3cm，那么这块假山石的体积等于水上升部分的体积；水上升部分是一个长50cm、宽30cm、高3cm的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）50×30＋50×20×2＋30×20×2 ＝1500＋2000＋1200 ＝4700（cm2） 答：制作这个鱼缸需要4700cm2的玻璃。 （2）50×30×11 ＝1500×11 ＝16500（cm3） 16500cm3＝16.5L 答：这些水是16.5L。 （3）50×30×3 ＝1500×3 ＝4500（cm3） 答：这块假山石的体积是4500cm3。 【点睛】灵活运用长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。 31．729立方厘米 【详解】108÷12＝9（厘米） 9×9×9＝729（立方厘米） 答：这个正方体的体积是729立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $