期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，通过研学购票、银行存款等生活情境，融合运算能力、空间观念与数据意识，考查用数学思维解决实际问题的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|0的运算、圆锥体积、折扣应用|结合纪念馆购票情境考查最优方案| |填空题|10题20分|圆柱表面积（无盖笔筒）、比例（x=2y）、正负数（温差）|通过人民币硬币质量、珠峰高度等真实数据考查数感| |判断题|6题12分|出勤率意义、圆锥圆柱体积关系|辨析出勤率与人数关系等易混概念| |计算题|3题26分|小数运算、简便计算、解方程|注重运算技巧（如125×0.8结合律）| |解答题|6题30分|增值税计算、比例尺应用（甲乙两地距离）、比例关系判断|结合世界阅读日折扣问题考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面得数最大的算式是（　　） A．0÷5 B．0×5 C．5＋0 D．5－5 2．如下图，圆锥的体积与（    ）的体积是相等的。（单位：cm） A．A B．B C．C D．D 3．某纪念馆的门票每张60元，国庆期间推出优惠：团体票10人及以上享受八五折。某研学小组有12名学生和2名老师，他们购买门票至少需要（    ）元。 A．714 B．840 C．720 D．756 4．王阿姨将50000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期时，她一共可以取出的钱，正确列式是（    ）。 A．50000×2.75%×3 B．50000＋50000×2.75% C．（5000＋50000×2.75%）×3 D．50000×（1＋2.75%×3） 5．在一个直角三角形内，有一个角是40°，它的另一个锐角是（    ）。 A．40° B．50° C．60° D．无法确定 6．要反映聪聪家部分支出的数量与总收入的关系，用（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．王爷爷将30000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.45%，到期支取时，王爷爷可得利息( )元，一共可取出( )元。 8．如果x＝2y（x≠0，y≠0），那么x∶y＝( )∶( )。 9．玲玲用硬纸板制作无盖圆柱形笔筒。已知笔筒的底面半径是3厘米，高是8厘米，制作这个笔筒至少需要( )平方厘米的硬纸板。 10．某公司今年一月份的营业额中应纳税的部分是40万元，按规定要缴纳3%的增值税，那么这个公司一月份需缴纳增值税( )万元。 11．你会处理以下的信息吗？ *2015年我国小学在校生约114906000人。 *我国第五套人民币一元硬币质量为零点零零六一千克。 *珠穆朗玛峰比海平面高出八千八百四十四点四三米，新疆吐鲁番盆地比海平面低一百五十五米。 (1)把2015年我国小学生在校生人数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数约是( )亿。 (2)人民币一元硬币的质量写作( )千克，一亿个一元硬币重约( )吨。 (3)珠穆朗玛峰的高度记作( )米，新疆吐鲁番盆地的高度记作( )米。 12．一个圆形的精密零件，直径是0.2毫米，画在一幅比例尺是20∶1的平面图上，图上零件的面积是( )平方厘米。 13．吨比( )吨少，( )吨比吨多，吨增加( )%后与6吨的比是1：5． 14．红塔区去年冬天某天的最低气温是﹣2摄氏度，最高气温是8摄氏度，这天的温差是( )摄氏度。 15．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用 ( )×( )来计算。 16．下面是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成( )比例关系。 糖的质量/g 5 10 15 20 水的质量/g 100 200 300 400 三、判断题（12分） 17．甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。（   ） 18．因为6b＝5c（b，c均不为0），所以b∶c＝5∶6。( ) 19．15个圆锥可以熔铸成5个与它等底等高的圆柱。       ( ) 20．如果4a＝3b，那么4∶a＝3∶b。( ) 21．数a是数b的，数a和数b成反比例.                    ( ) 22．把44个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.9＋8.1＝          4.5÷9＝         3.8×100＝         14.4÷1.2＝                         0.52＝             99×301≈ 24．脱式计算。 10.25－6.35－3.65＋9.75               8×[1÷（3.2－2.8）]          3.02×125×0.8            3.5×128＋3.5×72 25．解方程或比例。 1.2x－6＝3.6        ＝14           ∶x＝∶5 五、解答题（30分） 26．某商场新进了200件衬衫，准备按每件600元的价格上柜销售。如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，商场一共要缴纳多少增值税？ 27．已知图中正方形的周长是28厘米，求平行四边形的面积是多少？ 28．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 29．下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？     （1）平行四边形的面积一定，它的底和高． （2）做20道计算题，做对的题数和做错的题数． （3）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数． （4）正方体的体积与它的棱长． 30．联合国教科文组织把4月23日定为“世界阅读日”，希望推动更多的人去阅读和写作。4月23日这天，某书店开展购书优惠活动，凭学生证购买图书可打七折。婷婷凭学生证买了一套科普书，花了91元，这套书原价是多少钱？ 31．一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，高是50厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D B C 1．C 【分析】根据“0除以任何不为0的数都得0”、“0乘任何数都得0”、“一个数加上0，仍得这个数”、“一个数减去本身得数为0”，计算出得数再判断。 【详解】因为 0÷5＝0 0×5＝0 5＋0＝5 5－5＝0 所以，得数最大的算式是：5＋0 故答案为：C 2．C 【分析】先根据圆锥体积公式计算圆锥体积，再分别计算各圆柱体积，通过对比体积确定与圆锥体积相等的圆柱。圆锥的体积＝πr2h，圆柱体积＝πr2h。 【详解】圆锥的体积： ×π×（18÷2）2×24 ＝×π×92×24 ＝×π×81×24 ＝×24×π×81 ＝8×π×81 ＝648π（cm3） A．π×（18÷2）2×24＝π×92×24＝π×81×24＝1944π（cm3） B．π×（6÷2）2×24＝π×32×24＝π×9×24＝216π（cm3） C．π×（18÷2）2×8＝π×92×8＝π×81×8＝648π（cm3） D．π×（6÷2）2×8＝π×32×8＝π×9×8＝72π（cm3） 对比可知，C圆柱的体积与圆锥的体积均为648πcm3，因此圆锥的体积与C的体积是相等的。 3．A 【分析】八五折就是原价的85%，研学小组有12名学生和2名老师。12＋2＝14名，买团体票花的钱最少，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用60乘总人数求出不打折的情况下花的钱数，再乘85%就是他们购买门票至少需要的钱数。 【详解】60×（12＋2）×85% ＝60×14×0.85 ＝840×0.85 ＝714（元） 所以他们购买门票至少需要714元。 故答案为：A 4．D 【分析】到期取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱数。 【详解】50000＋50000×2.75%×3 ＝50000×（1＋2.75%×3） ＝50000×（1＋0.0825） ＝50000×1.0825 ＝54125（元） 故答案为：D 【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。 5．B 【分析】利用直角三角形的一个内角是90°，以及三角形的内角和是180°，可以做到知二求一。 【详解】180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 故答案为：B 【点睛】本题考查三角形内角和是180°，直角三角形有一个内角是90°，利用三角形内角和，求出未知角度数。 6．C 【分析】条形统计图：直观展示不同类别数据的具体数量，便于比较大小； 折线统计图：反映数据的变化趋势，展示增减变化； 扇形统计图：表示各部分数量占总数的百分比，清晰体现部分与整体的关系。 【详解】要反映聪聪家部分支出的数量与总收入的关系，用扇形统计图最合适。 7． 870 30870 【分析】利息＝本金×利率×存期，把数据代入公式计算，求得利息，再用本金加上利息得到一共取出的钱数。 【详解】30000×1.45%×2 ＝435×2 ＝870（元） 30000＋870＝30870（元） 王爷爷可得利息870元，一共可取出30870元。 8． 16 5 【分析】先根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，据此写出比例，再根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。 【详解】x∶y＝2∶＝（2×8）∶（×8）＝16∶5 9．178.98 【分析】这个圆柱形笔筒无盖，求需要硬纸板的面积时只需计算圆柱的侧面积与一个底面积的和，其中，，代入数值计算即可。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 制作这个笔筒至少需要178.98平方厘米的硬纸板。 10．1.2 【分析】应缴税额＝所有收入中应纳税的部分×税率，根据应缴税额的计算公式，用营业额中应纳税的部分40万元乘税率3%，代入数据计算即可。 【详解】40×3%＝40×0.03＝1.2（万元） 营业额中应纳税的部分1.2万元。 11．(1) 1.14906 1.15 (2) 0.0061 610 (3) 8844.43/﹢8844.43 ﹣155 【分析】（1）114906000改写成用亿作单位的时候，就是把亿位的右下角点上小数点，然后写上单位亿，是1.14906亿，保留两位小数要看千分位上的数字大于5还是小于5，根据四舍五入法写近似值，大约是1.15亿。 （2）零点零零六一写作0.0061，一亿个一元硬币的重量就是1亿个0.0061千克，根据1吨＝1000千克，换算单位即可。 （3）八千八百四十四点四三写作8844.43，因为是海平面以上，所以记作正数；一百五十五写作155，因为是海平面以下所以记作﹣155。 【详解】（1）把2015年我国小学生在校生人数改写成用“亿”作单位的数是1.14906亿，保留两位小数约是1.15亿。 （2）人民币一元硬币的质量写作0.0061千克， 0.0061×100000000＝610000（千克） 610000÷1000＝610（吨） 一亿个一元硬币重约610吨。 （3）珠穆朗玛峰的高度记作8844.43米，新疆吐鲁番盆地的高度记作﹣155米。 【点睛】考查大数的写法以及大数的改写，还考查了正负数的意义与写法。 12． 0.1256 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算出图上直径，把单位转化为厘米，再根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（毫米）＝0.4（厘米） （平方厘米） 一个圆形的精密零件，直径是0.2毫米，画在一幅比例尺是20∶1的平面图上，图上零件的面积是0.1256平方厘米。 13．，，500． 【详解】试题分析：（1）把所求数看作单位“1”，则吨相当于所求数的（1﹣），那么，所求的数是÷（1﹣），计算即可； （2）把吨看作单位“1”，比吨多，相当于吨的（1+），那么，这个数是×（1+），解决问题； （3）此题可用方程解答，设增加x%，由题意得：×（1+x%）：6=1：5，解此比例即可． 解：（1）÷（1﹣）， =÷， =×， =（吨）． 答：吨比吨少． （2）×（1+）， =×， =（吨）． 答：吨比吨多． （3）设增加x%，由题意得： ×（1+x%）：6=1：5， ×（1+x%）×5=6×1， 1+x%=6， x%=5， x=500． 答：吨增加500%后与6吨的比是1：5 点评：（1）考查“已知一个数（a），以及比另一个数多或少几分之几（），求另一个数”的应用题，列式为：a÷（1±）； （2）此题考查“已知一个数（a），求比它多或少几分之几（）的数”的应用题，列式为：a×（1±）； （3）此题也可用算术法解答，用比例方法比较简便 14．10 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。8摄氏度到0摄氏度有8摄氏度，﹣2摄氏度到0摄氏度有2摄氏度，用2＋8，即可求出这天的温差。据此解答。 【详解】2＋8＝10（摄氏度） 这天的温差是10摄氏度。 15． 底面积 高 【分析】此题应根据长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式及圆柱的体积计算公式进行分析，得出问题答案。 【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高 圆柱的体积＝πr2h＝底面积×高 通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算。 【点睛】此题做题的关键是考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握。 16．正 【分析】根据每杯中糖和水的数量写出比，然后判断是否成比例，如果比值相等，就能成比例关系，否则不成比例；据此解答。 【详解】5∶100＝，10∶200＝，15∶300＝，20∶400＝， 每杯糖水中糖的质量与水的质量的比值相等，所以糖的质量与水的质量成正比例关系。 【点睛】此题考查了正比例的意义。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 17．× 【分析】出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的． 【详解】解：出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了决定出勤率大小的因素及出勤率的求法。 18．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把乘法等式改写成比例，以此来判断说法是否正确。 【详解】因为6b＝5c，所以b∶c＝5∶6，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】略 20．× 【分析】表示两个比值相等的式子叫做比例。 【详解】如果4a＝3b，设a＝3，那么b＝4×3÷3＝4， 4∶a＝4∶3，3∶b＝3∶4， 因为4∶3≠3∶4，所以4∶a≠3∶b。 故答案为：× 【点睛】赋值法是解答此题的一种方法，学生应学会灵活运用。 21．× 【详解】略 22．√ 【分析】考虑最差的情况下，把44个乒乓球平均放8个袋子里，即44÷8＝5（个）……4（个），即每个袋子里放5个球，还剩下4个球，这4个球最差的情况是平均放4个袋子里，即此时一个袋子至少有：5＋1＝6（个），据此判断。 【详解】44÷8＝5（个）……4（个） 5＋1＝6（个） 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查抽屉原理的灵活运用，一定优先考虑最不利的情况再进行分析。 23．11；0.5；380；12； ；；0.25；30000 【解析】略 24．10；8；3； 20；302；700 【分析】根据带符号搬家，先算10.25＋9.75，根据减法的性质连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以算出6.35＋3.65的和，两个结果进行计算。 4，6，12都是24的因数，运用乘法分配律计算。 先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法。 先算小括号内的减法，再算除法，最后算乘法。 根据乘法结合律先计算出125×0.8的积，再乘3.02。 两个乘法都有3.5，运用乘法分配律的逆运算计算。 【详解】10.25－6.35－3.65＋9.75 ＝（10.25＋9.75）－（6.35＋3.65） ＝20－10 ＝10 ＝6＋4－2 ＝8 [] ＝ ＝3 8×[1÷（3.2－2.8）] ＝8×[1÷0.4] ＝8×2.5 ＝20 3.02×125×0.8 ＝3.02×（125×0.8 ） ＝3.02×100 ＝302 3.5×128＋3.5×72 ＝3.5×（128＋72） ＝3.5×200 ＝700 25．x＝8；x＝140；x＝3 【分析】（1）方程两边同时加上6，两边再同时除以1.2即可； （2）先把方程左边化简为0.1x，两边再同时除以0.1即可； （3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘即可。 【详解】（1）1.2x－6＝3.6 解：1.2x－6＋6＝3.6＋6 1.2x＝9.6 1.2x÷1.2＝9.6÷1.2 x＝8 （2）＝14 解：0.1x＝14 0.1x÷0.1＝14÷0.1 x＝140 （3）∶x＝∶5 解：x＝ x＝ x＝3 26．3600元 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出200件衬衫的总价，即销售额，用销售额×税率即可。 【详解】200×600×3%＝3600（元） 答：商场一共要缴纳3600元增值税。 【点睛】应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。 27．49平方厘米 【详解】试题分析：先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而求出正方形的面积，因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，据此解答即可． 解：28÷4=7（厘米）， 7×7=49（平方厘米）； 答：平行四边形的面积是49平方厘米． 点评：此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用． 28．3.75小时 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间解答即可。 【详解】630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷80＝3.75（小时） 答：需要3.75小时。 29．（1）成反比例 （2）没有比例关系 （3）成正比例 （4）没有比例关系 【详解】当两个已知量的比值一定时，他们成正比例；当两个已知量的乘积一定时，他们成反比例． 30．130元 【分析】解题关键是理解“打七折”的含义，即现价是原价的%。在此题中，把原价看作单位，原价未知，现价已知。根据“原价乘折扣＝现价”的数量关系，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】七折＝% （元） 答：这套书原价是元。 31．7536平方厘米 【分析】根据圆柱的特征可知，无盖的圆柱形水桶少上面，求制作无盖圆柱形水桶至少需要铁皮的面积，就是求无盖圆柱的表面积，根据S表＝S侧＋S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】2×3.14×20×50＋3.14×202 ＝3.14×2000＋3.14×400 ＝6280＋1256 ＝7536（平方厘米） 答：至少需要7536平方厘米的铁皮。 【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是弄清圆柱少了哪些面，表面积要计算哪些面积之和。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $