2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以新能源汽车免税、雨水蓄水池等真实情境为载体，融合数学抽象、运算推理与模型应用，梯度设计考查学生综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数意义、存款利息、圆柱侧面积|结合东西伯利亚气温等生活实例，考查基础概念辨析| |填空题|10题/20分|正反比例、圆柱表面积体积、折扣|通过工人加工零件图像，渗透数形结合思想| |解答题|6题/30分|税率计算、比例尺应用、圆柱容积|以埃菲尔铁塔模型比例、新能源汽车免税为情境，考查模型意识与应用能力|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．世界上最冷的小镇位于东西伯利亚，名叫奥伊米亚康，其历史最低气温为﹣73℃。﹣73℃表示（    ）。 A．零上73℃ B．零下73℃ C．零下27℃ 2．下表是某银行存款利率，张爷爷将6000元存入这个银行，存期两年，到期时一共可取回多少钱？正确的列式为（    ）。 存期 一年 二年 三年 年利率 1.70% 1.90% 2.35% A．6000×2.35%×2 B．6000×1.90%×2 C．6000＋6000×1.90%×2 3．如图，把两张完全一样的长方形卡纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（    ）。 A．甲圆柱侧面积大 B．乙圆柱侧面积大 C．侧面积相等 4．在一个比例中，两个比的比值都是5，这个比例的两个内项是8和10，下面所列的比例不正确的是（    ）。 A．40∶8＝10∶2 B．8∶1.6＝50∶10 C．50∶10＝8∶1.6 5．某班48名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人，计票中途统计结果如下： 规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（    ）张票才能当选？ A．6 B．7 C．8 6．下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（    ）。 A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 B．长方体体积一定，底面积和高。 C．单价一定，购买的数量和所用的钱数。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．工人师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如图，图中N表示加工( )个零件，M表示( )时。 8．小明按照一定的规律写数：﹢1、﹣2、﹣3、﹢4、﹣5、﹣6、﹢7、﹣8、﹣9、﹢10…当他写完第50个数时，他停了下来。他一共写了( )个负数，第50个数是( )。 9．某饭店2024年的营业额是150万元，计划2025年的营业额比2024年增加20%，2025年的营业额达到( )万元才能完成计划，如果按照营业额的3%缴纳增值税，预计2025年要缴纳的增值税是( )万元。 10．下表中x和y是两种相关联的量，如果x和y成正比例关系，“？”处应填( )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填( )。 x 5 20 y 100 ？ 11．水是生命之源，在3月22日的“世界水日”，妙妙家建造的圆柱形雨水蓄水池顺利完工，蓄水池底面直径是4m，深是2.5m。这个蓄水池的占地面积是( )m2，在水池的内壁和池底抹上水泥，抹水泥部分的面积是( )m2。 12．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥体积多48立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 13．根据2与9的比等于8与x的比，可列出比例( )，解得x＝( )。 14．三角形的面积不变，底与高成( )比例。如果x＝6y，那么x与y成( )比例。 15．小敏在网上买了一套舞蹈演出服，打九折后的价格是63元，便宜了( )元。 16．一个圆柱形景德镇陶瓷笔筒，底面半径，高，它的侧面积是( )，体积是( )。 三、判断题（12分） 17．在学校正东边100米，记作﹢100米，在学校正西边150米，记作﹣150米。( ) 18．图形按一定的比缩放后，大小变了，形状没变。( ) 19．一件商品打七折，就是价格降低销售。( ) 20．小米每分钟跑步的速度一定，她跑步的总路程和时间成反比例关系。( ) 21．将一个棱长为3cm的正方体加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是7.065cm3。( ) 22．两个圆柱的底面半径相等，它们的体积一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 23.9＋27＝         0.2÷0.01＝                             40×25%＝                   721×0÷29＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。 （1）    （2）    （3） 25．解方程。 m－m＝15             ＝46               －12＝13 五、解答题（30分） 26．2025年10月，张叔叔购买了一辆价格为160000元的新能源汽车。对购置日期在2024年1月1日至2025年12月31日期间内的新能源汽车免征车辆购置税。张叔叔可以少花多少元？ 27．如图，长方形铁皮的长是24.84分米，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），这个油桶约能装多少升油？ 28．税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。每个公民都有依法纳税的义务。王叔叔3月份工资收入是7000元。扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他3月份应交税多少元？ 29．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得AB两地的距离是12厘米，甲乙两辆汽车同时从两地出发，5小时相遇，已知甲乙两车的速度比是13∶11，请计算乙车的速度是多少？ 30．梦梦要购买一些物品来装饰自己的卧室，她看中了一款埃菲尔铁塔模型。根据下面梦梦和网店客服的部分聊天记录，请你求出真实的埃菲尔铁塔的高度是多少米。（列比例解答） 梦梦：你好！请问这款埃菲尔铁塔模型的高度是多少？ 网店客服：你好！这款模型的高度是54厘米，与真实的埃菲尔铁塔高度的比是1∶600。 31．张大厨师每月工资8500元，按规定工资在5000元以上的部分应缴纳个人所得税，如果按3%缴纳个人所得税，张大厨师每月的实际收入是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B C B 1．B 【分析】在表示气温时，通常以为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。解题关键在于识别数字前面的符号“﹣”，该符号表示零下。 【详解】A． 零上应该表示为或，此选项错误； B．零下应该表示为，与题干相符，此选项正确； C．零下应该表示为，数值不符，此选项错误。 2．C 【分析】根据题意可知，存期两年，年利率是1.90%。根据取回的钱数＝本金＋本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【详解】6000＋6000×1.90%×2 ＝6000＋228 ＝6228（元） 则到期时一共可取回6228元。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意，用一张长方形卡纸卷成两个形状不同的圆柱形纸筒，甲圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；乙圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知两个圆柱的侧面积都等于这张长方形纸的面积，所以它们的侧面积相等。 【详解】甲圆柱的侧面积＝底面周长×高＝长×宽 乙圆柱的侧面积＝底面周长×高＝宽×长 所以，甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积。 即甲圆柱和乙圆柱的侧面积相等。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意，找出符合“两个比的比值都是5，这个比例的两个内项是8和10”的比例即可。 【详解】A．40∶8＝10∶2中两个比的比值都是5，两个内项是8和10，符合要求。 B．8∶1.6＝50∶10中两个比的比值都是5，两个内项是1.6和50，不符合要求。 C．50∶10＝8∶1.6中两个比的比值都是5，两个内项是8和10，符合要求。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意知一共48票，已经计了30票，还有48－30＝18票没计。现在小华得了13票，小红得了10票，只要小华得到的票数比小红多1票才能当选。用剩下的票减去小华比小红多的票数13－10＝3票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给小华，就能当选。 【详解】48－30＝18（票） 13－10＝3（票） （18－3）÷2 ＝15÷2 ＝7（票）……1（票） 7＋1＝8（票） 小华至少要得8票才能当选。 故答案为：C 6．B 【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】A．已看的页数＋剩下的页数＝总页数，一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数不成比例关系； B．底面积×高＝长方体体积，长方体体积一定，底面积和高成反比例关系； C．所用的钱数÷购买的数量＝单价，单价一定，购买的数量和所用的钱数成正比例关系。 成反比例关系的是长方体体积一定，底面积和高。 故答案为：B 7． 400 3.2 【分析】根据图象判断，正比例图象是一条从原点出发的一条射线，据此判断工作时间与加工零件总数成正比例；首先用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率不变，再利用工作总量÷工作效率＝工作时间；工作效率×工作时间＝工作总量，据此解答。 【详解】150÷1.5＝100（个） 100×4＝400（个） 320÷100＝3.2（时） 8． 33 ﹣50 【分析】这组数符号按正、负、负、正、负、负……重复出现，每三个数组成一个周期，第几个数，数字部分就是几。用总数除以求出有几组，每组有两个负数，用组数再加上余数里面负数的个数就能知道一共多少个负数。注意余数为即最后两个数为一正一负。 【详解】（组）（个） （个） 一共个负数，第个数是﹣。 9． 180 5.4 【分析】（1）计算2025年计划营业额，把2024年营业额看作单位“1”，2025年是2024年的（1＋20%），也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法； （2）增值税＝2025年营业额×税率，代入计算即可。 【详解】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（万元） 180×3%＝5.4（万元） 10． 400 25 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的比值一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量，据此分别列出正比例和反比例算式，解答即可。 【详解】成正比例时： 20∶y＝5∶100 解：5y＝20×100 5y＝2000 5y÷5＝2000÷5 y＝400 成反比例时： 20y＝5×100 解：20y＝500 20y÷20＝500÷20 y＝25 因此，如果x和y成正比例关系，“？”处应填400；如果x和y成反比例关系，“？”处应填25。 11． 12.56 43.96 【分析】蓄水池的占地面积就是求圆柱的底面积，已知底面直径，需先求出底面半径，再利用圆的面积公式（）代入数据计算即可。 求抹水泥部分的面积就是求圆柱蓄水池的表面积（无盖），利用圆柱表面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】 蓄水池的占地面积是12.56m2，抹水泥部分的面积是43.96m2。 12． 72 24 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，圆柱的体积比圆锥的体积多2份，用圆柱比圆锥多的体积除以2求出每份的体积，即为圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：48÷（3－1） ＝48÷2 ＝24（立方厘米） 圆柱的体积：24×3＝72（立方厘米） 13． 2∶9＝8∶x 36 【分析】根据题意“2与9的比等于8与x的比”，按照比例的书写规则，直接写出比例即可； 用比例的基本性质：外项乘积＝内项乘积，解比例即可。 【详解】2与9的比：2∶9 8与x的比：8∶x 2与9的比等于8与x的比：2∶9＝8∶x 外项乘积＝内项乘积： 2x＝9×8 2x＝72 x＝72÷2 x＝36 14． 反 正 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，核心看两个量的比值一定还是乘积一定：比值一定成正比例，乘积一定成反比例。三角形面积不变时，底和高的乘积为定值；x＝6y可变形为x与y的比值为定值，据此判断比例关系。 【详解】三角形面积公式：S＝×底×高，面积S不变，则底×高＝2S（一定），乘积一定，底与高成反比例。 x＝6y，变形得＝6（一定），比值一定，x与y成正比例。 15．7 【分析】九折＝90%，把原价看成单位“1”，它的90%对应的是63元，用除法求出原价，再用原价减去现价就是便宜的钱数． 【详解】原价：63÷90% ＝63÷0.9 ＝70（元） 便宜：70－63＝7（元） 16． 226.08 339.12 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的侧面积和体积。 【详解】圆柱的侧面积： 2×3.14×3×12 ＝18.84×12 ＝226.08（cm） 圆柱的体积： 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（cm3） 17．√ 【分析】正负数用来表示意义相反的两种量，正东记作正，则正西就记作负。 【详解】以学校为起点，在学校正东和正西是具有相反意义的量，在学校正东边100米，记作﹢100米，在学校正西边150米，记作﹣150米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】图形按一定的比缩放，只改变边长，角的大小不变，因此形状不变，大小改变。 【详解】图形缩放时，各边按相同比变化，内角不变，所以形状不变，整体大小改变。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据折扣的定义，打几折表示现价是原价的百分之几十。打七折即现价为原价的70%，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占比，得到价格降低的百分率，再和题干说法对比判断。 【详解】打七折表示现价是原价的70% 1－70%＝30% 即价格降低30%销售，题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键在于确定这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。根据行程问题的基本数量关系“路程÷时间＝速度”，已知速度一定，即路程和时间的比值一定，符合正比例关系的定义，而非反比例关系。 【详解】因为路程÷时间＝速度，且题目已知速度一定，所以路程和时间相对应的两个数的比值一定。所以，她跑步的总路程和时间成正比例关系。 故原题说法：× 21．√ 【分析】要把正方体加工成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数据计算即可判断。 【详解】×3.14×（3÷2）2×3 ＝×3.14×1.52×3 ＝×3.14×2.25×3 ＝3.14×2.25×（3×） ＝3.14×2.25×1 ＝7.065（cm3） 7.065＝7.065，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高。底面半径相等意味着底面积相等，但体积还受高的影响。据此判断。 【详解】圆柱的体积由底面积和高共同决定。已知两个圆柱底面半径相等，根据圆的面积公式可知它们的底面积相等，但高可能不同。例如，两个底面半径均为1cm的圆柱，底面积均为 3.14cm 2，若高分别为2cm和3cm，则体积分别为3.14×2＝6.28cm3以及3.14×3＝9.42cm3，不相等。则原题说法错误。 故答案为：× 23． 50.9；20；；1.8 ；10；；0 【解析】略 24．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用加法交换律简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法； （3）逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 25．m＝24；m＝40；m＝30 【分析】先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 先利用等式的性质1，方程的两边同时加12，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以即可求解。 【详解】m－m＝15 解：m＝15 m÷＝15÷ m＝15÷ m＝15× m＝24 ＝46 解：＝46 ＝46 m÷＝46÷ m＝46× m＝40 －12＝13 解：－12＋12＝13＋12 ＝25 ＝25÷ m＝25× m＝30 26．12000元 【分析】用汽车的价格乘购置税的税率，求出免征的购置税金额，也就是少花的钱数。 【详解】160000×7.5％ ＝160000×0.075 ＝12000（元） 答：张叔叔可以少花12000元。 27．339.12升 【分析】由图知，长方形铁皮的长等于圆柱底面的直径加底面圆的周长（C＝πd），圆柱的高是底面直径的2倍。据此先求出圆柱底面的直径和高，然后利用圆柱体积（容积）公式V＝πr2h，代入计算，最后根据1立方分米＝1升进行单位换算。 【详解】解：设圆柱的直径为d分米。 d＋3.14×d＝24.84 4.14d＝24.84 d＝24.84÷4.14 d＝6 因此，圆柱的直径为6分米。 圆柱的高：6×2＝12（分米） 圆柱的体积： 3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方分米） 339.12立方分米＝339.12升 答：这个油桶约能装339.12升油。 28．60元 【分析】需要缴纳税收的金额＝工资收入总额－个税免征额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，个人所得税金额＝需要缴纳税收的金额×税率。 【详解】 （元） 答：他3月份应交税60元。 29．55千米/时 【分析】根据图上距离除以比例尺等于实际距离，求出 A、B 两地的实际距离；再根据路程除以时间等于速度和，求出甲乙两车的速度和；最后根据甲乙两车的速度比，利用按比例分配的方法求出乙车的速度。 【详解】12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷5＝120（千米/时） 120× ＝120× ＝55（千米/时） 答：乙车的速度是55千米/时。 30．324米 【分析】已知模型高度与真实高度的比是1∶600，即模型高度占1份，真实高度占600份。设真实的埃菲尔铁塔的高度为x米，将54厘米换算成0.54米，根据“模型高度∶真实高度＝1∶600”列出比例式，解比例即可求解。 【详解】解：设真实的埃菲尔铁塔的高度是x米。 54厘米＝0.54米 0.54∶x＝1∶600 x＝0.54×600 x＝324 答：真实的埃菲尔铁塔的高度是324米。 31．8395元 【分析】先计算超过5000元的金额，再乘税率求出应纳税额，最后用工资总额减去应纳税额即为实际收入。 【详解】8500－（8500－5000）×3% ＝8500－3500×3% ＝8500－3500×0.03 ＝8500－105 ＝8395（元） 答：张大厨师每月的实际收入是8395元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $