期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷聚焦六年级下册核心知识，通过生活情境（购物折扣、存款利息）与科技热点（朱鹮保护）设计问题，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|百分数应用（成数、折扣）、比例关系|结合商品折扣比较，考查数学眼光| |填空题|10/20|存款利息计算、正负数意义|融入央行利率表，培养数据意识| |判断题|6/12|正反比例、抽屉原理|通过易错点辨析，发展推理意识| |计算题|3/26|百分数运算、方程求解|梯度设计（直接写得数到脱式计算），提升运算能力| |解答题|6/30|圆柱体积、方程解决实际问题（朱鹮数量）|创设朱鹮保护情境，强化模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法正确的是（    ）。 A．七成五改写成百分数是7.5% B．一种商品打九折后，又提价10%现价与原价相同 C．购买同一种商品，打八折比买四送一实惠 D．利率一定，存期相同，本金越多，到期后利息就越多。 2．下列和成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 3．将一个边长为9cm的正方形，画在一幅图上面积是9cm2的小正方形，这幅图是按（    ）的比例尺所画的。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶1 D．9∶1 4．乔乔把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是（    ）厘米。 A．6 B．9 C．12 D．18 5．将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了。这根木料的直径是（    ）。 A．4dm B．2dm C．8dm D．6dm 6．下图是一座桥梁的限重标志，但被遮挡了计量单位。请根据生活常识判断，该标志的计量单位最可能是（    ）。 A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．下表是2018年中国人民银行的存款利率表，李阿姨到银行存入20000元，定期半年，到期时可以取回( )元。 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75 8．二十八亿七千二百万，这个数写作( )，用四舍五入法去掉亿后面的尾数约是( )亿元． 9．观察数轴，点A表示的数是( )；点B表示的数用小数表示是( )；点C表示的数用分数表示是( )。 10．稻花香大米的包装袋上注明：净重10千克±0.25千克。任意取两袋大米质量最多相差 ( )千克。 11．2020年11月，我国载人潜水艇在马里亚纳海沟成功坐底。如果潜水艇向上浮20米，记作﹢20米，那么潜水艇向下潜40米记作( )。 12．某商场服装推出“买一送一”活动（不同价的两件按价格高的一件付款），刘老师看中了两条裙子，价格分别为350元、150元。她买下这两条裙子，相当于打( )折。 13．＝（    ）∶40＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（小数）。 14．妈妈存入银行30000元，定期三年，年利率是2.25%，三年后妈妈从银行取回本息共( )元。 15．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有( )辆客车的座位数是相同的。 16．一个圆柱的体积是15立方米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方米． 三、判断题（12分） 17．存款时，本金越多，得到的利息就越多。( ) 18．最小的正整数是﹢1，最大的负整数是﹣1。( ) 19．一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例。( ) 20．13个人中，一定有两个人的属相相同。( ) 21．因为8÷3＝2……2，所以8个球放进3个口袋中，其中至少有一个口袋放进了4个球。( ) 22．把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，要削去这个正方体的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 10×20%＝             3÷25%＝         30÷60%＝        45÷62.5%＝      六五折＝（    ）%      ÷37.5%＝      7×60%＝        二成五＝（    ）% 24．脱式计算，用自己喜欢的方法计算． 24×10.5－35.49÷0.39             （÷3－）×（1－）   ×3.4+7.6×0.8－80%                    +1.3×60% 25．解方程或比例。 2x＋5.4＝8.6       27∶x＝0.75∶      4.2×（x－6）＝63 五、解答题（30分） 26．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？说明理由。 27．在比例尺是的地图上，量得A、B两个城市相距15厘米，A、B两个城市之间的实际距离是多少千米？ 28．新华书店“六一”儿童节七折优惠。妈妈给张浩买了一套原价240元的书，现价多少元？ 29．某小学高年级有240人，占全校总人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中低年级各有多少人？ 30．妈妈过生日,点点为妈妈定做了一个蛋糕,蛋糕的形状是一个圆柱形,底面直径是30厘米,高是10厘米． (1)蛋糕的体积是多少? (2)做这样一个蛋糕盒需要纸板多少平方厘米?(接头处忽略不计) 31．朱鹮是我国一级保护动物，主要栖息在陕西秦岭地区。经过多年保护，目前野生朱鹮数量约为5000只，比20世纪80年代刚发现时数量的25倍还多50只。我国20世纪80年代约有多少只野生朱鹮？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A D B D 1．D 【分析】A．成数表示一个数是另一个数的十分之几，也是百分之几十。 B．设原价是1，算出打折后的价格，再算出提价后的价格，比较原价与现价判断。 C．算出买四送一的折扣，再比较判断。 D．利息＝本金×利率×存期。 【详解】A．七成五是75%，原题是7.5%。该说法错误。 B．设商品原价为单位1。打九折后的价格1×90%＝0.9；再提价10%后的价格0.9×（1＋10%）＝0.99，0.99＜1，现价比原价低。原题是相同。该说法错误。 C．设商品单价为1元。买四送一是花4元的价格购买5件商品，折合单价为4÷5＝0.8，和直接打八折优惠力度相同，因此“打八折比买四送一实惠”不成立。该说法错误。 D．利息＝本金×利率×存期，当利率、存期固定时，本金越多，到期得到的利息越多。该说法正确。 2．C 【分析】两个相关联的量，当乘积一定时，成反比例关系；当比值一定时，成正比例关系。 【详解】A．Y－X＝3，差一定，不成反比例关系；     B．，和一定，不成反比例关系；     C．X Y＝56，积一定，成反比例关系；     D．，比值一定，成正比例关系； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握正、反比例的意义是解答本题的关键。 3．A 【分析】根据这个正方形的图上面积求出这个正方形在图上的边长，再求出图上正方形边长与实际正方形边长的比就是这幅图的比例尺。 【详解】因为3×3＝9（cm2），所以正方形的边长画在图上的长度为3cm。 3cm∶9cm＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3 所以，这幅图是按1∶3的比例尺所画的。 故答案为：A 【点睛】比例尺表示图上距离与实际距离的比，求出正方形边长的图上距离是解答题目的关键。 4．D 【分析】根据题意可知，把圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥时，圆柱和圆锥等体积等底面积，根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此答题即可。 【详解】6×3＝18（厘米） 所以圆锥的高是18厘米。 故答案为：D 【点睛】明确等体积等底面积时，圆锥的高与圆柱的高的关系是解答本题的关键，也可以先计算出圆柱的体积，也是圆锥的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积解答。 5．B 【分析】将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了20平方分米，增加了2个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，则1个长方形的面积是平方分米，则圆柱的底面直径是分米。 【详解】由分析可得： 这根木料的直径是2分米。 故答案为：B 6．D 【分析】根据“限重”可知选用质量单位，m（米）和km（千米）是长度单位，kg（千克）和t（吨）是重量单位，但是结合数字“10”，一座桥承重不可能是10kg，一桶桶装水的重量约是20kg，据此即可判断选用的单位。 【详解】A．是长度单位，不符合“限重”的质量单位要求，排除。 B．是长度单位，不符合“限重”的质量单位要求，排除。 C．10kg（千克）的重量过轻，连小型汽车的重量都远大于10kg，不符合实际。 D．10t（吨）是桥梁限重的常用单位，符合实际交通场景。 7．20130 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再与本金相加即可。 【详解】20000×1.3%×＋20000 ＝130＋20000 ＝20130（元） 【点睛】解答本题的关键是要明确存期为半年，即年。 8． 2872000000    29 【详解】略 9． ﹣1.5 0.5 【分析】点A位于-2和-1中间且对应刻度，对应的数应是﹣1.5； 点B位于0和1中间，对应的数应是0.5，点C位于2和3中间，读取该刻度对应的分数形式，应是。 【详解】点A表示的数是﹣1.5；点B表示的数用小数表示是0.5；点C表示的数用分数表示是。 10．0.5 【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案。 【详解】10＋0.25＝10.25（千克） 10－0.25＝9.75（千克） 10.25－9.75＝0.5（千克） 【点睛】此题考查了“正”和“负”所表示的意义，及其如何理解每袋大米的最多含量和最小含量是解题关键。 11．﹣40米/﹣40m 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向上浮记为正，那么向下潜就记为负。 【详解】如果潜水艇向上浮20米，记作﹢20米，那么潜水艇向下潜40米记作（﹣40米）。 12．七 【分析】“买一送一”的活动是指不同价的两件商品按价格高的一件付款，据此可知，刘老师买这两条裙子需要付款350元，折扣等于现价除以原价，用350元除以两条裙子原来的价格和即可求解。 【详解】根据分析，刘老师买裙子只付了350元； 350÷（350＋150） ＝350÷500 ＝0.7 0.7＝70%＝七折 【点睛】根据题意，明确刘老师买这两条裙子付款350元是解题关键，同时还考查了对折扣的理解和掌握。 13．10；16；40；四；0.4 【分析】＝2÷5＝2∶5＝0.4＝40%＝四折，根据分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把化为分子是4的分数；再根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把2∶5的后项化为40，据此解答。 【详解】分析可知，＝2÷5＝2∶5＝0.4＝40%＝四折 ＝＝ 2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40 ＝（  16  ）∶40＝（  40  ）%＝（  四  ）折＝（  0.4  ）（小数）。 【点睛】掌握百分数、分数、小数、比相互转化的方法是解答题目的关键。 14．32025 【分析】已知本金是30000元，利率是2.25%，时间是3年，求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，据此解决问题。 【详解】30000＋30000×2.25%×3 ＝30000＋30000×0.0225×3 ＝30000＋2025 ＝32025（元） 【点睛】此题属于利息问题，掌握关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间是解题关键。 15． 3 【分析】座位数最少38个，最多50个，因此共有50－38＋1＝13种不同的座位数；把这13种情况当作抽屉，30辆客车当作元素，30÷13＝2⋯⋯4，即平均每个抽屉放2个后还剩4个，所以至少有2＋1＝3辆客车的座位数是相同的。 【详解】50－38＋1 ＝12＋1 ＝13（种） 30÷13＝2……4 2＋1＝3（辆） 因此，这些客车中至少有3辆客车的座位数是相同的。 16．5 【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可． 解：15×=5（立方米）， 答：与它等底等高的圆锥体积是5立方米． 故答案为5． 【点评】此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的． 17． × 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，可知利息的多少是由本金、利率和时间三个因素共同决定的，如果利率和时间不确定，仅本金多，得到的利息不一定多。据此判断。 【详解】例如：本金多但存期短，利息可能比本金少但存期长的利息少。 所以，存款时，本金越多，得到的利息不一定就越多。原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据整数的分类，正整数是从1开始的自然数，负整数是小于0的整数。结合数轴上数的排列顺序，正整数向右无限延伸，负整数向左无限延伸，据此判断最小正整数和最大负整数。 【详解】正整数是指大于0的整数，包括 1，2，3……，按照从小到大的顺序排列，1排在最前面，所以最小的正整数是﹢1。 负整数是指小于0的整数，包括 ﹣1，﹣2，﹣3……，在数轴上，负整数位于0的左侧，离0越近数值越大，﹣1 离0最近，所以最大的负整数是﹣1。 故答案为：√ 19．× 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量相对应的数的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例。 【详解】速度×时间＝路程（一定），速度和时间成反比例。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】将每个人都看成一个抽屉，一共有12个属相，故有12个抽屉，假设12个人属相都不相同，一个抽屉放一个，剩下一个人只能放在已有人的抽屉，也就是有两个人的属相一定相同。 【详解】根据分析可知，13个人中，一定有两个人的属相相同。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对抽屉问题的理解与实际应用。 21．× 【分析】因为8÷3＝2……2，此时每个口袋里放了2个球，余下的2个球无论是放进一个口袋，还是分开放进两个口袋，都满足至少有一个口袋放进3个球。 【详解】8÷3＝2……2 2＋1＝3（个） 所以8个球放进3个口袋中，其中至少有一个口袋放进了3个球，因此题目说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查抽屉问题，解决本题的关键是理解“平均分”的思路，利用公式a÷n＝b……c，总有一个抽屉至少可以放（b＋1）个物体（a是物体个数，n是抽屉个数）来解决。 22．× 【分析】设正方体木块的棱长为2，正方体木块削成最大的圆锥体，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，分别求出正方体木块的体积和削成圆锥体的体积，再用正方体的体积－圆锥体的体积，求出削去部分的体积，再除以正方体木块的体积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方体木块的棱长为2，则圆锥的底面直径是2，高是2。 （2×2×2－3.14×（2÷2）2×2×）÷（2×2×2） ＝（4×2－3.14×12×2×）÷（4×2） ＝（8－3.14×1×2×）÷8 ＝（8－3.14×2×）÷8 ＝（8－6.28×）÷8 ＝（8－）÷8 ＝÷8 ＝× ＝ 把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，要削去这个正方体的。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．2；12；50；72； 65；1；4.2；25； 【解析】略 24．161;;8;1.18或 【详解】略 25．x＝1.6；x＝48；x＝21 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时减去5.4，再同时除以2，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.75x＝27×，然后方程的两边同时除以0.75，求出方程的解； （3）根据等式的性质，方程的两边先同时除以4.2，再同时加上6，求出方程的解。 【详解】（1）2x＋5.4＝8.6 解：2x＋5.4－5.4＝8.6－5.4 2x＝3.2 2x÷2＝3.2÷2 x＝1.6 （2）27∶x＝0.75∶ 解：0.75x＝27× 0.75x＝36 0.75x÷0.75＝36÷0.75 x＝48 （3）4.2×（x－6）＝63 解：4.2×（x－6）÷4.2＝63÷4.2 x－6＝15 x－6＋6＝15＋6 x＝21 26．够；理由见详解。 【分析】根据题意，圆柱的底面半径为（6÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝代入即可求出其中1个玻璃杯的容积，再乘3得出3个玻璃杯的容积，换算单位后与1升果汁比较大小，如果小于1升果汁，说明够明明和客人每人一杯，反之则不够明明和客人每人一杯。 【详解】3.14×（6÷2）²×10×3 ＝3.14×3²×10×3 ＝3.14×9×10×3 ＝282.6×3 ＝847.8（立方厘米） 847.8立方厘米＝847.8毫升 1升＝1000毫升 847.8毫升＜1升 答：够明明和客人每人一杯。因为果汁的体积大于3个杯子能容纳液体的最大体积。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。注意换算单位。 27．180千米 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离12千米，已知A、B两个城市相距15厘米，用乘法计算，即可求出A、B两个城市之间的实际距离。 【详解】12×15＝180（千米） 答：A、B两个城市之间的实际距离是180千米。 【点睛】本题考查线段比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 28．168元 【分析】根据原价×折扣＝现价，据此计算即可。 【详解】240×70%＝168（元） 答：现价是168元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 29．低年级有360人，中年级有240人 【详解】全校人数： 240=240×=840（人）； 中低年级的人数： 840×（1﹣）=840×=600（人）； 低年级人数： 600×=600×=360（人）； 中年级人数： 600×=600×=240（人）； 答：低年级有360人，中年级有240人 30．(1) 7065立方厘米；(2) 4396平方厘米 【详解】(1)(30÷2)2×3.14×10=7065(立方厘米) (2)40÷2=20(厘米) 202×3.14×2+40×3.14×15=4396(平方厘米) 31．198只 【分析】野生朱鹮数量乘25再加上50只等于目前的野生朱鹮数量， 设我国20世纪80年代约有x只野生朱鹮，列出方程。 【详解】 答：我国20世纪80年代约有198只野生朱鹮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $