广东省珠海市香洲区横琴粤澳深度合作区第一中学2025-2026学年第二学期期中学情调研八年级数学试题

横琴一中2025-2026学年第二学期期中学情调研 八年级数学 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列线段a，b，c组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. a＝1，b＝2，c＝2 B. a＝2，b＝3，c＝4 C. a＝3，b＝4，c＝6 D. a＝1，b＝1，c＝ 5. 平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A. 相等 B. 互相垂直 C. 互相平分 D. 以上都不对 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A，D，B对应的刻度分别为1，4，7（单位：），则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点E为边上一点，连接，交对角线于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，对角线交于点，于点，是线段的中点，连接．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图：顺次连接矩形四边的中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得四边形，…，按此规律得到四边形．若矩形的面积为26，那么四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是___________． 12. 一个门框尺寸如图，一个长宽的薄木板___________穿过此门．（填“能”或填“不能”） 13. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是______． 14. 如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点E，若，，则的长为______． 15. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地距离为，慢车离乙地的距离为，慢车行驶时间为，两车之间的距离为．，与的函数关系图象如图1所示，与的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中；②当 时，两车相遇；③当 时，两车相距；④图2中点的坐标为；⑤当 或 时，两车相距．其中正确的有___________（请写出所有正确判断的序号） 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，的对角线与相交于点，，，的周长是． （1）求的度数； （2）求的长． 18. 如图①，小明家、食堂、学校在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读书，然后回家．图②反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系． （1）食堂离小明家_______m，小明从家到食堂用了________min； （2）小明吃早餐用了________min； （3）小明从图书馆回家的平均速度为________m/min； （4）求小明从食堂到图书馆的平均速度是多少？ 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图，在四边形中，，点在边上，点在边的延长线上，四边形的对角线分别交、于点、，且平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，试判断四边形的形状，并说明理由． 20. 在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离， （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？ 21. 阅读下列材料，然后解答问题： 材料：将进行分母有理化，过程如下： 请利用上述方法解答下列问题： （1）化简：___________； （2）计算：___________； （3）化简下列式子：． 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、． （1）__________，__________（用表示）； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 23. 综合实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展探究学习活动，具体探究过程如下． 【操作判断】 操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：在上取一点，沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接． （1）根据以上操作，如图，当点落在上时，写出图中一个的角：__________； 【迁移探究】 （2）小敏同学将矩形纸片换成边长为的正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片按照上述操作，点在上，延长交于点，如图， 求证：；求的长度； 【拓展应用】 （3）小敏在（）的操作基础上继续探究，连接，当点落在上时，如图，过点作于点，求的长度． 横琴一中2025-2026学年第二学期期中学情调研 八年级数学 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】不能 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1））600，8 （2）16 （3）80 （4）小明从食堂到图书馆的平均速度是50m/min． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）矩形；详见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或12秒 【23题答案】 【答案】（1）或或或；（2）①见解析；②；（3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $