精品解析：浙江省杭州市上城区2024-2025学年人教版五年级下学期期末学业水平监测数学试题

浙江省杭州市上城区2024－2025学年五年级下学期 数学学业水平监测 一、填空题。（共14分，每题2分） 1. 在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中，（ ）是（ ）的倍数；（ ）和（ ）是质数。 【答案】 ①. 112 ②. 2 ③. 2 ④. 59 【解析】 【分析】解答这道题需明确倍数和质数的定义：整数a除以整数b所得的商是整数而没有余数，就说a是b的倍数。一个大于1的自然数，除了1和它本身外没有别的因数，这样的数叫质数。虽然1是所有非0自然数的因数，也就是所有非0自然数都是1的倍数，但这样的表述没有实际区分意义，所以说倍数时一般会确定为除1之外的数。1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中1.2是小数，需排除，1既不是质数，也不是合数，需排除。在剩余5个数2、9、59、87、112中确定要在括号内填的数。 因为2是112的因数，所以112是2的倍数。其他数字都没有这样的倍数关系。 2的因数有：1、2，所以2是质数。 9的因数有：1、3、9，所以9是合数。 59的因数有：1、59，所以59是质数。 87的因数有：1、3、29、87，所以87是合数。 112的因数除以1和112之外，还有2、4等，所以112是合数。 据此解答。 【详解】根据分析： 112是2的倍数。 2和59是质数。 所以， 在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中，112是2的倍数；2和59是质数。 2. 4÷1.5＝，。 【答案】16；9 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，除数相当于分母，被除数相当于分子；根据分数的基本性质，分子与分母同时乘或除以同一个数（不为0），分数的大小不变；先将化简为，再进行计算；据此进行解答即可。 【详解】4÷1.5＝； ； 3. 一座喷泉分内外两层，外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是（ ）。 【答案】20：39##20时39分 【解析】 【分析】下次同时喷水要经过的时间是8和6的最小公倍数；将8和6进行分解质因数后求出最小公倍数；将20：15加上下次同时喷水要经过的时间，求出下次同时喷水的时间即可。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 2×2×2×3＝24 8和6的最小公倍数是24，也就是下一次同时喷水要经过24分钟； 20：15＋24分钟＝20：39 所以下一次同时喷水时刻是20：39。 4. 用分数表示直线上的点。 （1）如果点B表示的数是1，则点A表示（ ）； （2）如果点C表示的数是1，则点D表示（ ）。 【答案】（1） （2）## 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，先求出每一小格代表的分数单位，然后数出有几格，就代表有几个分数单位。 【小问1详解】 如果点B表示的数是1，1÷5＝，每一小格表示，有3个小格，就是有3个，点A表示。 【小问2详解】 如果点C表示的数是1，1÷6＝，每一小格表示，有13个小格，就是有13个，点D表示。 5. 0.9和这四个数中，最小是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数与小数的大小比较，先把分数化成小数，再比较大小；分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数（根据题目具体情况选择保留合适位数即可）；比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 【详解】＝3÷4＝0.75； ＝5÷8＝0.625； ＝11÷21≈0.524； 因为0.9＞0.75＞0.625＞0.524，所以0.9＞＞＞，最小的是。 6. 从下面的长方形纸板中选一些拼成长方体，每种纸板数量足够。如果先选了长方形①和③，则接下来应选择长方形（ ）。 【答案】⑥ 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的2个面完全相等，如果选择长方形①和③，相当于选择了2个面，则第3个面的尺寸也是固定了，第3个面的长与宽与①和③有对应关系，据此选择。 【详解】如果先选了长方形①和③，相当于这个长方体的长是4格，宽是2格，高是3格，则另一个面是长4格，高3格，选择长方形⑥。 7. 已知：A＝5×100＋3×10＋9，B＝5×99＋6×9＋（5＋6＋1），C＝2×99＋2×9＋（2＋2＋3），那么A、B、C三个数中，（ ）是3的倍数。 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；分别将A、B、C三个数进行拆分，如果一个数可以分成几个数相加的形式，每个加数都是3的倍数，则和一定是3的倍数，据此解答。 【详解】A＝5×100＋3×10＋9＝5×100＋3×10＋3×3，其中3×10＋3×3一定是3的倍数，但是5×100不是3的倍数，所以A不是3的倍数； B＝5×99＋6×9＋（5＋6＋1）＝5×99＋6×9＋3×4，99和9都是3的倍数，所以B一定是3的倍数； C＝2×99＋2×9＋（2＋2＋3）＝2×99＋2×9＋7，99和9都是3的倍数，但7不是3的倍数，所以C不是3的倍数。 二、选择题。（16分，每题2分） 8. 下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 7.05＋2.3 B. 8125－932 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算； 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减； 同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变； 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】A． 中5在百分位上，3在十分位上，“5”和“3”不可以直接相加； B． ，5在个位，3在十位，数位不同，不能直接相减； C．，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，“5”和“3”可以直接相加减； D．，异分母分数相加减，先通分，再相加减，“5”和“3”不可以直接相加。 9. 一盒牛奶，从外面量得牛奶盒长6.2cm，宽4cm，高10.5cm。这盒牛奶大约有（ ）。 A. 2.604L B. 250mL C. 300mL D. 2.5L 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，先求出这个牛奶盒的体积，盒子有一定的厚度，则牛奶的体积小于盒子的体积，据此判断。 【详解】6.2×4×10.5 ＝24.8×10.5 ＝260.4（cm3） ＝260.4（mL） A．2.604L＝2604mL，2604mL＞260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。 B．250mL＜260.4mL，符合“实际容积小于外部体积”的逻辑，合理。 C．300mL＞260.4mL，超过了盒子的外部体积，不可能。 D．2.5L＝2500mL，2500mL＞260.4mL，远大于盒子的外部体积，不可能。 10. 关于2x＋2y的和，下面描述正确的是 （ ）（x、y是自然数）。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 一定是质数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数的定义：是2的倍数的数；式子（2x＋2y）根据乘法分配律的逆运算将式子化简为2（x＋y）；据此进行解答即可。 【详解】2x＋2y＝2（x＋y） 2（x＋y）÷2＝x＋y，因为x、y是自然数，所以2x＋2y能够被2整除，是2的倍数，所以一定是偶数。 11. 用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的（如下图），这个几何体至少是用 （ ）个小正方体搭成的。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面与左面看到的形状都是一样的，我们可以据此确定几何体的层数以及每层小正方体的最少个数，进而求出小正方体的总数。 【详解】由题意可知，这个几何体一共有2层；从正面看底层至少有2个，从左面看底层至少有2个，其中左下方的是同一个小正方体，所以底层至少有3个；上层从正面看、从左面看都是1个，位于左后方，所以上层至少有1个；3＋1＝4（个），所以至少需要4个小正方体。 12. 下面物体的体积是（ ）cm。（单位：cm） A. 75 B. 150 C. 200 D. 250 【答案】C 【解析】 【详解】这个物体可以看作是底面为直角梯形的直棱柱，先根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出底面面积，再用底面积乘棱柱的长度10cm，即可求出体积。 【分析】（3＋5）×5÷2×10 ＝8×5÷2×10 ＝40÷2×10 ＝20×10 ＝200（cm3） 13. A、B是两个非零自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是（ ）。 A. A＝B＋1 B. A÷B＝2 C. A×0.2＝B D. A＝B÷2 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个数是倍数关系，这两个数中较小的数就是它们的最大公因数。 【详解】A．A＝B＋1，说明A和B是相邻非零自然数，它们的最大公因数是1； B．A÷B＝2，说明A是B的倍数，较小的数是B，A和B的最大公因数是B； C．在研究因数和倍数的时候，所指的数是非零自然数，而在式子“A×0.2＝B”中0.2是小数，不能用因数和倍数描述； D．A＝B÷2，说明B是A的倍数，较小的数是A，A和B的最大公因数是A。 14. 下图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是（ ）L。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，把这个长方体容器的容积看作单位“1”，平均分成5份，容器中的液体占其中的2份。 先求出每份的容积是多少，再用每份的容积乘份数2。 【详解】2÷5×2 ＝×2 ＝（L） 15. 容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL水。那么，一个玻璃球的体积是（ ）。 A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 【答案】C 【解析】 【分析】从题意可知容器中的水并未装满，第一次放球只溢出5mL的水，说明容器原本没装满水并且还差5mL才会满；而第一次放球后容器已满，所以第二次放球所溢出的水的体积就相当于玻璃球的体积，两次共溢出20mL水，所以可以用（20－5）求出第二次溢出的水的体积；再根据1mL＝1 cm进行单位换算即可求出玻璃球的体积。 【详解】20－5＝15（mL） 15mL＝15 cm 三、计算。（共22分） 16. 直接写出得数。 5－4÷3＝ 【答案】；；；； ；；； 17. 用合理的方法计算（请写出主要的计算过程）。 2－（6＋2）÷15 【答案】；； ；；0 【解析】 【分析】按照从左到右进行计算，注意异分母分数加减需要先进行通分； 根据减法的运算性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此进行简便运算； 根据减法的性质，去括号时减号变加号，再利用加法交换律凑整进行简便运算； 按照从左到右进行计算，注意异分母分数加减需要先进行通分； 先计算括号内的加法，再根据分数与除法的关系计算除法，最后计算减法； 将0.25用分数表示，再利用交换加减法的顺序，根据连续减两个数等于减去这两个数的和进行简便运算。 【详解】 2－（6＋2）÷15 ＝2－8÷15 ＝ 18. 解方程。 【答案】x＝；x＝2.75；x＝2 【解析】 【分析】 根据等式的性质，等式两边同时加上，即可求出x的值。 先计算－，再根据等式的性质，等式两边同时加上计算结果，求出x的值。 根据等式的性质，等式两边同时减去，再同时乘8，即可求出x的值。 【详解】x－＝3 解：x－＋＝3＋ x＝＋ x＝ x＋－＝2.5 解：x＋－＝2.5 x－＝2.5 x－0.25＋0.25＝2.5＋0.25 x＝2.75 ＋＝1 解：＝1－ ＝ ×8＝×8 x＝2 四、操作。（共8分） 19. 画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，标出对应点。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕着点C顺时针旋转90°后，点C的位置不变，其余各部分均绕着此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，最后标上对应点即可。 【详解】根据分析进行作图即可。 20. 方格纸中每个小正方形边长都是1cm，下图是一个长方体展开图，请画出其余2个面，这个长方体的表面积是（ ） 【答案】 ；22 【解析】 【分析】长方体的展开图，相邻的两个面之间要间隔1个面，据此补充完整其余的2个面，观察图可知，这个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式解答。 【详解】画图略； （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝11×2 ＝22（） 即这个长方体的表面积是22。 五、综合运用，填空。（共14分，每题2分） 21. 资料显示：如果长期背负过重的物品，可能会影响骨骼发育，导致脊柱侧弯、驼背等问题，儿童负重最好不超过体重的 （1）小明的体重是40kg，他的书包重8kg，他的书包超重了吗？请画“√”选择：（是 否）。 （2）小明的书包应不超过（ ）kg重才合适。 【答案】（1）是√ （2）6 【解析】 【分析】“儿童负重最好不超过体重的”，将小明的体重平均分成份，再求其中的份的重量，从而知道负重最大是多少。然后与现在的书包质量相比，比标准最大质量大，就超重了，否则，没有超重，据此解答。 【小问1详解】 （千克） ，是超重了。 【小问2详解】 小明的书包应不超过千克。 22. 填上合适的单位：天和核心舱是中国载人航天空间站发射入轨的首个舱段。天和舱全长16.6（ ），整个舱内空间容积约为50（ ），可支持3名航天员长期在轨驻留。 【答案】 ①. 米##m ②. 立方米## 【解析】 【分析】结合单位前的数据，计量天和核心舱的全长用“米”作单位比较合适；棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量航天员活动的空间用“立方米”作单位比较合适。 【详解】根据分析： 天和舱全长16.6米，整个舱内空间容积约为50立方米，可支持3名航天员长期在轨驻留。 23. 借助下面的分数墙填空。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】把大长方形看作整体“”，把它平均分成份，每份是，份就是，份就是，份就是。分数墙里， 这一格的长度，正好和 个的长度一样长。所以要乘才能得到。这一格的长度，正好和个的长度一样长，所以要乘才能得到 【详解】 24. 一般我们把纸张按从大到小分为A0、A1、A2、A3、A4……我们通常用的打印纸称为A4纸，规格为297mm×210mm，一张A0纸的面积大约是1m。如图所示，A1纸的面积大约是A0纸的一半，A2纸的面积是A1纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。以此类推…… （1）A4纸是A0纸的（ ）（填分数）。 （2）A1、A2、A3、A4、A5纸各一张， 它们的面积和是A0的（ ）（填分数）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据条件“A1纸的面积大约是A0纸的一半，A2纸的面积是A1纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。以此类推”可知每下一级的面积是上一级的。将A0看作单位“”，然后分率依次相乘即可。 （2）观察题图可知，A1纸的面积是A0纸，A2纸的面积是A0纸的，A3纸的面积是A0纸的，A4纸的面积是A0纸的，A5纸的面积是A0纸的，所以A1，A2，A3，A4，A5纸各一张，结合图形发现它们的面积和是A0纸的面积减去和A5大小一样的一块即。 【小问1详解】 【小问2详解】 25. 下图四边形ABCD中，已知AB＝AD，AE＝9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形（ ）绕（ ）点按（ ）方向旋转（ ）°；四边形ABCD的面积是（ ）cm。 【答案】 ①. ABE ②. A ③. 逆时针 ④. 90 ⑤. 81 【解析】 【分析】已知AB＝AD，∠BAD＝90°，要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90°，AB和AD重合，这样可以得到一个正方形，已知正方形的边长AE＝9cm，要求正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90°。 四边形ABCD的面积：9×9＝81（cm） 26. 把这九个数填入下图中，使每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等。 那么A＝（ ），B＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据条件“每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等”可知，先求出9个数的和，再除以3，求出每行、每列、每条对角线上三个数的和，然后用三个数的和减去其中两个数的和，得到剩下的数。 【详解】 ÷3＝ A：－（＋） ＝－ ＝ B：－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 27. 从10个外观相同的小球中找唯一一个略重的小球，小米已经用天平称了第一次，结果如左下图。如何可以找到这个小球？请你接着画出或写出称小球的过程与结果。一共要称（ ）次。 【答案】；3 【解析】 【分析】先根据第1次天平倾斜的方向，判断出次品所在的范围；再把这个范围内的小球继续分成两组，利用天平第2次称重进一步缩小次品的范围；最后对剩下的两个小球进行第3次称重，就能确定哪个是略重的次品。 【详解】第1次称重：将①②③④和⑤⑥⑦⑧分别置于天平两侧，①②③④一端下沉，可知略重的小球在①②③④中。 第2次称重：把①②、③④分别放在天平两端，根据天平倾斜方向，将次品范围缩小至其中2个小球内。 第3次称重：把剩余2个小球分别放在天平两侧，下沉一端的小球即为略重的次品。 所以一共需要称3次。 六、综合运用，解决问题。（请写出主要解答过程）（共26分，第8题3分、第9题6分、第13题5分，其余每题3分） 28. “”的结果会比1大吗？除了计算出结果比较，你还有什么方法，请把你的思考过程写下来。 【答案】因为，，＞，所以＞； 因为，，＞，所以＞； ＞，即＞1。 【解析】 【分析】根据题意，将两个分数都与对比，先通分再对比，如果两个加数都比大，则它们的和一定比1大，据此解答。 【详解】略 29. 下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。 （1）2021年销售量是2024年销售量的几分之几？ （2）2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？ （3）预计2025年新能源车专卖店数量可能达到4万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？ 【答案】（1） （2）100万辆 （3）1600万辆 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，2021年销售量是360万辆，2024年销售量是1280万辆，要求2021年销售量是2024年销售量的几分之几？用除法计算； （2）分别计算出2024年和2023年平均每家专卖店销售的新能源车的辆数，再相减； （3）根据平均数×数量＝总数，可以用2024年平均每家专卖店的销售量×2025年预计专卖店数量＝2025年预计销售量，据此列式解答。 【小问1详解】 360÷1280＝ 答：2021年销售量是2024年销售量的。 【小问2详解】 1280÷3.2＝400（万辆） 930÷3.1＝300（万辆） 400－300＝100（万辆） 答：2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车100万辆。 【小问3详解】 400×4＝1600（万辆） 答：2025年销售量将达到1600万辆。 30. A、B两个自然数，它们都是4的倍数。小明认为，它们的和一定也是4的倍数；小红认为不一定。你的判断是什么？请说明理由。 【答案】小明的说法正确； 理由：设A＝4m（m为整数），B＝4n（n为整数），那么A＋B＝4m＋4n＝4（m＋n），因为m、n为整数，所以m＋n也是整数，所以A＋B是4的倍数，所以说法正确。 【解析】 【分析】整数a除以整数b（b≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，两个自然数分别是4的倍数，和一定是4的倍数，可以采用假设法解答。 【详解】略 31. 春假期间，爸爸带小远从杭州出发去A城市自驾旅游，全程720千米，到达B城市时，正好行了全程的，后又以每小时80千米的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”。先计算出后4小时行驶的路程，再求出这段路程占全程的分率，最后用单位“1”减去两段路程占全程的分率，即可得到剩余路程的分率。 【详解】后4小时行驶的路程：80×4＝320（千米） 后4小时行驶的路程占全程的分率：320÷720＝ 剩余路程占全程的分率： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：此时还剩全程的。 32. 一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10厘米、宽4厘米、深6厘米的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少平方厘米？ 【答案】208平方厘米 【解析】 【分析】原来的大长方体中挖掉一个小长方体，没有涂红漆的面实际上是小长方体的四个侧面加上后面，其中对应的两个面的面积是相等的，将五个面的面积求出后再相加解答即可。 【详解】6×10×2＋4×6×2＋10×4 ＝60×2＋24×2＋40 ＝120＋48＋40 ＝208（平方厘米） 答：挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是168平方厘米。 33. 下面图①的长方体容器底面是边长10厘米的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为5厘米的正方形，原来容器中水面高度是多少？ 【答案】30厘米 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出放入零件后水和零件的总体积，再求出零件的体积，两者相减得到原来水的体积，原来水的体积÷长方体容器的底面积＝原来水面高度。 【详解】10×10×40 ＝100×40 ＝4000（立方厘米） 5×5×40 ＝25×40 ＝1000（立方厘米） 4000－1000＝3000（立方厘米） 3000÷（10×10） ＝3000÷100 ＝30（厘米） 答：原来容器中水面高度是30厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市上城区2024－2025学年五年级下学期 数学学业水平监测 一、填空题。（共14分，每题2分） 1. 在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中，（ ）是（ ）的倍数；（ ）和（ ）是质数。 2. 4÷1.5＝，。 3. 一座喷泉分内外两层，外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是（ ）。 4. 用分数表示直线上的点。 （1）如果点B表示的数是1，则点A表示（ ）； （2）如果点C表示的数是1，则点D表示（ ）。 5. 0.9和这四个数中，最小是（ ）。 6. 从下面的长方形纸板中选一些拼成长方体，每种纸板数量足够。如果先选了长方形①和③，则接下来应选择长方形（ ）。 7. 已知：A＝5×100＋3×10＋9，B＝5×99＋6×9＋（5＋6＋1），C＝2×99＋2×9＋（2＋2＋3），那么A、B、C三个数中，（ ）是3的倍数。 二、选择题。（16分，每题2分） 8. 下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 7.05＋2.3 B. 8125－932 C. D. 9. 一盒牛奶，从外面量得牛奶盒长6.2cm，宽4cm，高10.5cm。这盒牛奶大约有（ ）。 A. 2.604L B. 250mL C. 300mL D. 2.5L 10. 关于2x＋2y的和，下面描述正确的是 （ ）（x、y是自然数）。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 一定是质数 D. 无法确定 11. 用同样的小正方体摆几何体。从正面、左面看到的形状是一样的（如下图），这个几何体至少是用 （ ）个小正方体搭成的。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 下面物体的体积是（ ）cm。（单位：cm） A. 75 B. 150 C. 200 D. 250 13. A、B是两个非零自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是（ ）。 A. A＝B＋1 B. A÷B＝2 C. A×0.2＝B D. A＝B÷2 14. 下图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是（ ）L。 A. B. C. D. 15. 容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL水。那么，一个玻璃球的体积是（ ）。 A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 三、计算。（共22分） 16. 直接写出得数。 5－4÷3＝ 17. 用合理的方法计算（请写出主要的计算过程）。 2－（6＋2）÷15 18. 解方程。 四、操作。（共8分） 19. 画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，标出对应点。 20. 方格纸中每个小正方形边长都是1cm，下图是一个长方体展开图，请画出其余2个面，这个长方体的表面积是（ ） 五、综合运用，填空。（共14分，每题2分） 21. 资料显示：如果长期背负过重的物品，可能会影响骨骼发育，导致脊柱侧弯、驼背等问题，儿童负重最好不超过体重的 （1）小明的体重是40kg，他的书包重8kg，他的书包超重了吗？请画“√”选择：（是 否）。 （2）小明的书包应不超过（ ）kg重才合适。 22. 填上合适的单位：天和核心舱是中国载人航天空间站发射入轨的首个舱段。天和舱全长16.6（ ），整个舱内空间容积约为50（ ），可支持3名航天员长期在轨驻留。 23. 借助下面的分数墙填空。 （ ） （ ） 24. 一般我们把纸张按从大到小分为A0、A1、A2、A3、A4……我们通常用的打印纸称为A4纸，规格为297mm×210mm，一张A0纸的面积大约是1m。如图所示，A1纸的面积大约是A0纸的一半，A2纸的面积是A1纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。以此类推…… （1）A4纸是A0纸的（ ）（填分数）。 （2）A1、A2、A3、A4、A5纸各一张， 它们的面积和是A0的（ ）（填分数）。 25. 下图四边形ABCD中，已知AB＝AD，AE＝9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形（ ）绕（ ）点按（ ）方向旋转（ ）°；四边形ABCD的面积是（ ）cm。 26. 把这九个数填入下图中，使每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等。 那么A＝（ ），B＝（ ）。 27. 从10个外观相同的小球中找唯一一个略重的小球，小米已经用天平称了第一次，结果如左下图。如何可以找到这个小球？请你接着画出或写出称小球的过程与结果。一共要称（ ）次。 六、综合运用，解决问题。（请写出主要解答过程）（共26分，第8题3分、第9题6分、第13题5分，其余每题3分） 28. “”的结果会比1大吗？除了计算出结果比较，你还有什么方法，请把你的思考过程写下来。 29. 下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。 （1）2021年销售量是2024年销售量的几分之几？ （2）2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？ （3）预计2025年新能源车专卖店数量可能达到4万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？ 30. A、B两个自然数，它们都是4的倍数。小明认为，它们的和一定也是4的倍数；小红认为不一定。你的判断是什么？请说明理由。 31. 春假期间，爸爸带小远从杭州出发去A城市自驾旅游，全程720千米，到达B城市时，正好行了全程的，后又以每小时80千米的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？ 32. 一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10厘米、宽4厘米、深6厘米的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少平方厘米？ 33. 下面图①的长方体容器底面是边长10厘米的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为5厘米的正方形，原来容器中水面高度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $