精品解析：广东省河源市龙川县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

六年级期末测试卷 （满分100分 时间50分钟） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 截至2025年3月20日，某星球探索计划花费资金3560253000元，这个数读作（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 三十五亿六千零二十五万三千 ②. 356025.3万 ③. 36亿 【解析】 【分析】亿以上的数读法：先读亿级，再读万级，最后读个级，每一级的数都按照个级的数的读法去读，再添上级的单位；每一级开头或中间有1个0或连续几个0，都只读1个0，每一级末尾的0都不读；把这个数改写成用万作单位的数，只需去掉万位后面的4个0，再添上万字；省略亿位后面的尾数，要根据千万位上的数字进行四舍五入，千万位上是6，向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，添上亿字。 【详解】 读作：三十五亿六千零二十五万三千； 万位上是，改写成用“万”做单位的数是： 万 亿位上是，千万位上是，因为，所以向亿位进一，省略“亿”后面的尾数约是亿。 2. ＝（ ）折。 【答案】20；16；80；4；5；八 【解析】 【分析】此题要从0.8入手，将0.8化成分数；然后根据分数与除法、分数与比的关系，以及分数、除法和比的基本性质进行填空； 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】 得： 3. 一个比例两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即a∶b＝c∶d，则ad＝bc。据此解答。 【详解】1÷＝ 【点睛】本题利用比例的基本性质，结合倒数的概念，巧妙解题，理解内项之积等于外项之积是解题关键。 4. 把一根长6米的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 1.2 【解析】 【分析】把这条绳子的长度看成单位“1”，平均分成5段，要求每段占这根绳子的几分之几，用单位“1”÷平均分的段数＝每段占这根绳子的分率；要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数＝每段的长度，据此列式解答。 【详解】1÷5＝ 6÷5＝1.2（米） 所以每段占这根绳子的，每段长1.2米。 5. 如果7a＝9b，（a、b≠0）则a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例。 【答案】 ①. 9 ②. 7 ③. 正 【解析】 【分析】比例的基本性质：比例中两个外项的乘积＝两个内项的乘积；两种相关联的量，若比值（商）一定，就成正比例；若乘积一定，才成反比例。 【详解】已知7a＝9b，若a是外项，那么和a相乘的7也为外项；b是内项，和b相乘的9也为内项，因此a∶b＝9∶7； 因9∶7＝，即a∶b＝（定值），即a和b的比值一定，所以a与b成正比例。 6. 3.05＝（ ）（ ）cm3 60＝（ ） 6600平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 3 ②. 50 ③. 5.06 ④. 0.66 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1公顷＝10000平方米，据此即可解答。 【详解】，，所以。 ，所以。 。 7. 一个圆柱和一个圆锥体体积相等，高也相等，圆柱底面积是12平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可。 【详解】12÷＝36（平方厘米） 【点睛】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答。 8. 天和核心舱的某精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画（ ）cm。 【答案】 ①. 20∶1 ②. 10 【解析】 【分析】已知一个精密零件实际长7.5mm，画在图纸上长15cm，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”求出这幅图纸的比例尺；已知一个长5mm的零件，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这幅图纸上应画的长度；注意单位的换算：1cm＝10mm。 【详解】 （毫米） 所以天和核心舱的某精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是。一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画10cm。 9. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和4厘米，把这个三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】已知原直角三角形的两条直角边分别为厘米和4厘米，把这个三角形按放大，即放大后的长度是原来长度的2倍。据此求出放大后两条直角边的长度，再根据三角形的面积＝底高求出面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 10. 爸爸把20000元存入银行，定期1年，如果年利率是1.75%，到期后爸爸一共能取回（ ）元。 【答案】20350 【解析】 【分析】到期后取回的钱是本金＋利息，取回的钱＝本金＋本金×利率×存期。 【详解】20000＋20000×1.75%×1 ＝20000＋350 ＝20350（元） 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。据此通过举例子的方式，判断即可。 【详解】1是自然数，但1既不是质数，也不是合数。所以，原题说法错误。 故答案为：× 12. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，单位是长度单位（如cm）；圆的面积是圆所占平面的大小，单位是面积单位（如cm²）。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。 【详解】半径r＝2cm，圆的周长C＝2πr＝2×π×2＝4π（cm），圆的面积S＝πr²＝π×2²＝4π（cm²）。虽然数值相同，但周长单位是cm，面积单位是cm²，表示不同的量，因此不相等。原题说法错误。 故答案为：× 13. 同学们做种子发芽试验，发芽的有80粒，没有发芽的有20粒，这批种子的发芽率是80%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据发芽率的定义，发芽率＝×100%。试验种子总数＝发芽种子数＋没有发芽种子数 ，即80＋20＝100（粒）。代入公式算出发芽率，与题干对比，得出结论即可。 【详解】试验种子总数：80＋20＝100（粒） 发芽率：×100%＝0.8＝80% 因此，这批种子的发芽率是80%，与题干说法一致。 故答案为：√ 14. 一条绳子长80%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数也叫百分率，它是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数不能表示具体的数量，据此判断。 【详解】由分析可得：百分数后面不能带单位，一根绳子长80%米说法错误。 故答案为：× 15. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去m，剩下的（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】第一根绳子剪去，表示剪去全长的，剩下的长度与全长有关；第二根绳子剪去米，表示剪去一个固定的长度。由于绳子的原长未知，剩下的长度关系不确定。 【详解】由于绳子原长不确定，所以剩下的长度无法比较。 17. 在一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形中三个内角的度数比是1∶2∶3，所以三个内角的度数和是1＋2＋3＝6份；三角形的内角和是180°，求出每份的度数为180°÷6＝30°，用每份的度数乘3求出最大角的度数。 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×3＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 18. 公园在图书馆的南偏西，那么图书馆在公园的（ ）方向。 A. 北偏东 B. 南偏西 C. 南偏西 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性原理，两个物体的位置关系是相对的，当观测点互换时，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】公园在图书馆的南偏西30°方向，图书馆在公园的北偏东30°方向。 19. 下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（ ）。 A. 6.03 B. 6.30 C. 630 【答案】B 【解析】 【分析】小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变。 【详解】A．6.03中的0不在小数末尾，去掉0后变为6.3， ，大小改变，此选项错误； B．6.30 中的0在小数末尾，去掉0后变为6.3，根据小数的性质， ，大小不变，此选项正确； C．630中的0在个位，去掉0后变为63， ，大小改变，此选项错误。 20. 把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶11 C. 10∶11 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义，用糖的质量∶糖水的质量即糖与糖水的比；糖水的质量是糖的质量＋水的质量，即10＋100＝110（克）；求出比后再化简即可。 【详解】10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11 所以把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是1∶11。 四、计算。（36分） 21. 直接写得数。 8.1÷3＝ 1.5×4＝ ＝ ＋0÷＝ －＝ 48×12.5%＝ 12÷＝ 1－＝ 【答案】 2.7；6；； ；6；18； 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ＋－ 4.6×3.7＋4.6×6.3 12×（＋－） 【答案】；46；1 【解析】 【分析】（1）根据带符号搬家规则，将算式变为－＋，先计算同分母分数的减法再算加法； （2）应用乘法分配律的逆运算简便计算； （3）应用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）＋－ ＝－＋ ＝0＋ ＝ （2）4.6×3.7＋4.6×6.3 ＝4.6×（3.7＋6.3） ＝4.6×10 ＝46 （3）12×（＋－） ＝12×＋12×－12× ＝3＋2－4 ＝5－4 ＝1 23. 解方程。 1＋x＝6 60%x＋18＝48 x∶10＝4∶3 【答案】x＝25；x＝50；x＝ 【解析】 【分析】根据等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时减，再根据等式性质：等式两边同时乘或除以同一个不是的数，所得结果仍然是等式。等式两边同时除以；除以一个分数等于乘这个分数的倒数，求出的值。 根据等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时减，再将转化为小数，再根据等式性质：等式两边同时乘或除以同一个不是的数，所得结果仍然是等式。等式两边同时除以，求出的值。 根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，先将比例方程转化为乘法方程，再根据等式性质：等式两边同时乘或除以同一个不是的数，所得结果仍然是等式。等式两边同时除以，求出的值。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】75.36cm3；100.48cm3 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式 ，代入圆柱的高和底面半径计算即可； 根据圆锥体积公式，代入圆锥的高和底面半径计算即可。 【详解】 （cm3） （cm） （cm3） 五、解决问题。（每题5分，共20分） 25. 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，茶叶筒的底面半径是4厘米，高是20厘米。这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】502.4平方厘米 【解析】 【分析】商标纸贴在圆柱形茶叶筒的侧面，求商标纸的面积即求圆柱的侧面积。圆柱的侧面积公式为，将数据代入公式计算即可。 【详解】2×3.14×4×20＝502.4（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是502.4平方厘米。 26. 某村去年植树造林20公顷，今年比去年增加了25%，今年植树造林多少公顷？ 【答案】25公顷 【解析】 【分析】根据题意，把去年造林的公顷数看作单位“1”，那么，今年造林公顷数就是去年的（1＋25%），求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，用20×（1＋25%）即可求出今年植树造林多少公顷。 【详解】20×（1＋25%） ＝20×1.25 ＝25（公顷） 答：今天植树造林25公顷。 27. 客家公园新修建了一条人行道，如果用面积4平方分米的方砖铺地，需要180块。如果用面积9平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 【答案】80块 【解析】 【分析】人行道的总面积是一定的，方砖的面积与需要的块数成反比例关系，即“方砖面积×块数人行道总面积”，根据数量关系式列出反比例方程解答。 【详解】解：设需要x块。 9x＝180×4 9x＝720 9x÷9＝720÷9 x＝80 答：需要80块。 28. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州实际距离是多少千米？ 【答案】170千米 【解析】 【分析】由图上距离∶实际距离＝比例尺推导出：图上距离÷比例尺＝实际距离。据此解答。 【详解】3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） ＝170（千米） 答：上海到杭州实际距离是170千米。 【点睛】本题主要考查了比例尺的实际应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级期末测试卷 （满分100分 时间50分钟） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 截至2025年3月20日，某星球探索计划花费资金3560253000元，这个数读作（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 2. ＝（ ）折。 3. 一个比例两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 4. 把一根长6米的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 5. 如果7a＝9b，（a、b≠0）则a∶b＝（ ）∶（ ），a与b成（ ）比例。 6. 3.05＝（ ）（ ）cm3 60＝（ ） 6600平方米＝（ ）公顷 7. 一个圆柱和一个圆锥体体积相等，高也相等，圆柱底面积是12平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 8. 天和核心舱的某精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画（ ）cm。 9. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和4厘米，把这个三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 10. 爸爸把20000元存入银行，定期1年，如果年利率是1.75%，到期后爸爸一共能取回（ ）元。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 12. 半径是2cm的圆的周长和面积相等。（ ） 13. 同学们做种子发芽试验，发芽的有80粒，没有发芽的有20粒，这批种子的发芽率是80%。（ ） 14. 一条绳子长80%米。（ ） 15. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去m，剩下的（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 17. 在一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 18. 公园在图书馆的南偏西，那么图书馆在公园的（ ）方向。 A. 北偏东 B. 南偏西 C. 南偏西 19. 下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（ ）。 A. 6.03 B. 6.30 C. 630 20. 把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶10 B. 1∶11 C. 10∶11 四、计算。（36分） 21. 直接写得数。 8.1÷3＝ 1.5×4＝ ＝ ＋0÷＝ －＝ 48×12.5%＝ 12÷＝ 1－＝ 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ＋－ 4.6×3.7＋4.6×6.3 12×（＋－） 23. 解方程。 1＋x＝6 60%x＋18＝48 x∶10＝4∶3 24. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 五、解决问题。（每题5分，共20分） 25. 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，茶叶筒的底面半径是4厘米，高是20厘米。这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 26. 某村去年植树造林20公顷，今年比去年增加了25%，今年植树造林多少公顷？ 27. 客家公园新修建了一条人行道，如果用面积4平方分米的方砖铺地，需要180块。如果用面积9平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 28. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州实际距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $